华东理工大学化工原理考研资料课后习题第01章流体流动.pdf

第一章 习 题 第一章 习 题 静压强及其应用 静压强及其应用 1. 用图示的 U 形压差计测量管道 A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大 气压pa=760mmHg，试求： (1) A 点的绝对压强，Pa； (2) A 点的表压，mH2O。 习题 1 附图 习题 2 附图 2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。 今测得U 形压差计读数为 R=130mm，通气管距贮槽底面h=20cm，贮槽直径为2m，液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量 为多少吨？ 3. 一敞口贮槽内盛20的苯， 苯的密度为880kg/m 3。 液面距槽底9m， 槽底侧面有一直径为500mm的人孔， 其中心距槽底600mm， 人孔覆以孔盖，试求： (1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以kg(f)表示； (2) 槽底面所受的压强是多少Pa？ 4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离Hs=500mm，油的 密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？ 因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。 习题 4 附图 习题5 附图 61 5. 用一复式 U 形压差计测定水管A、 B 两点的压差。 指示液为汞， 其间充满水。 今测得h1 =1.20m， h2 =0.3m， h3 =1.30m， h4 =0.25m， 试以 N/m 2为单位表示A、B 两点的压差p。 6. 附图为一气柜，其内径9m，钟罩及其附件共重 10 吨，忽略其浸在水中部分所受之浮力，进入气柜的气速很低，动能及 阻力可忽略。求钟罩上浮时，气柜内气体的压强和钟罩内外水位差h (即“水封高”)为多少？ 习题 6 附图 习题7 附图 7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器， 蒸汽被水冷凝后， 凝液与水沿大气腿流至地沟排出， 现已知器内真空度为82kPa， 当地大气压为 100kPa，问其绝对压为多少 Pa？并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米？ 8. 如图所示，在A、B 两容器的上、下各接一压差计，两压差计的指示液相同，其密度均为i。容器及测压导管中均充满水， 试求： (1) 读数R 与H 之间的关系； (2) A 点和 B 点静压强之间的关系。 习题8 附图 习题9 附图 *9. 测量气体的微小压强差，可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为1的液体，U 形管下部指示液密度为2， 管与杯的直径之比 d/D。试证气罐中的压强 pB可用下式计算： pphghg d D Ba =() 211 2 2 62 *10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9)，推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。设海平面处的大气压强为pa，大气可视作 等温的理想气体。 质量守恒 质量守恒 11. 某厂用1144.5mm 的钢管输送压强 p=2MPa(绝压)、温度为 20的空气，流量为6300Nm 3/h(N 指标准状况,0,1atm)。 试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。 机械能守恒 机械能守恒 12. 水以 60m 3/h 的流量在一倾斜管中流过，此管的内径由100mm 突然扩大到200mm，见附图。A、B 两点的垂直距离为0.2m。 在此两点间连接一 U 形压差计，指示液为四氯化碳，其密度为1630kg/m 3。若忽略阻力损失，试求： (1) U 形管两侧的指示液液面哪侧高，相差多少 mm？ (2) 若将上述扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？ 习题 12 附图 习题 13 附图 13. 某鼓风机吸入管直径为200mm，在喇叭形进口处测得U 形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计阻力损失，空气的密 度为 1.2kg/m 3，试求管道内空气的流量。 14. 图示为马利奥特容器，其上部密封，液体由下部小孔流出。当液体流出时，容器上部形成负压，外界空气自中央细管吸 入。试以图示尺寸计算容器内液面下降 0.5m 所需的时间。小孔直径为 10mm。 设小孔的孔流系数 C0=0.62。 习题14 附图 习题15 附图 15. 水以 3.7710 -3m3/s 的流量流经一扩大管段。细管直径d=40mm，粗管直径D=80mm，倒U 形压差计中水位差R=170mm。求 水流经该扩大管段的阻力损失 Hf，以J/N 表示。 16. 图示为 30的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm，下部粗管直径为36mm。不计所有阻力损失，管 路中何处压强最低？该处的水是否会发生汽化现象？ 63 *17. 在一水平管道中流着密度为的液体，收缩管前后的压差为(p1-p2)，管截面积为A1及A2。忽略阻力损失，试列出流速u1 和 u2的计算式。 习题 16 附图 习题 17 附图 动量守恒 动量守恒 18. 水由喷嘴喷入大气，流量 V=0.025m 3/s，d 1 =80mm，d2 =40mm，p1 =0.8MPa(表压)。求水流对喷嘴的作用力。 习题 18 附图 习题19 附图 19. 流体流经突然扩大管道时伴有机械能损失(见附图)。试用动量守恒定律证明 2 1 2 1 2 2 1 u A A hf = 其中A1、A2分别为 1,2 截面面积，u1为小管中的流速。 提示：可假定 Fn =p1 (A2 -A1 )，并忽略管壁对流体的摩擦阻力Ff。 *20. 水由直径为0.04m 的喷口流出，流速为uj=20m/s。另一股水流以us =0.5m/s 的流速在喷嘴外的导管环隙中流动，导管直 径为 D=0.10m。设图中截面 1 各点虚拟压强 P1相同，截面2 处流速分布均匀，并忽略截面1 至2 间管壁对流体的摩擦力，求： (1) 截面 2 处的水流速度 u2； (2) 图示 U 形压差计的读数 R。 64 习题 20 附图 习题 21 附图 流动的内部结构 流动的内部结构 21. 活塞在气缸中以0.8m/s 的速度运动，活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D=100mm，活塞外径d=99.96mm， 宽度l=120mm，润滑油粘度为 100mPas。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流，求作用与活塞侧面的粘性力。 *22. 图示为一毛细管粘度计，刻度 a 至 b 间的体积为3.510 -31，毛细管直径为1mm。若液体由液面 a 降至b 需要80s，求此 液体的运动粘度。 提示：毛细管两端 b 和 c 的静压强都是 1atm，a 与 b 间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。 习题22 附图 习题 24 附图 *23. 湍流时圆管的速度分布经验式为 7 1 max 1/ = R r uu 试计算(1)u u之值；(2)动能校正系数之值。 / max *24. 粘度为、密度为的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动，平壁的宽度为B，高度为H。现将座标原点放在液面处， 取液层厚度为 y 的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH)g。此层流体流下时受相邻液层的阻力为BH。求剪应力与 y 的关系。并用牛顿粘性定律代入，以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为 )/( 3 3 2 msm g B V = 式中为液膜厚度。 管路计算 管路计算 25. 某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm的水煤气管(=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀，泵 65 吸入口附近装一真空表。 底阀至真空表间的直管长8m， 其间有一个90 。标准弯头。 试估计当泵的吸水量为20m3/h 时真空表的读数 为多少 kPa？操作温度为 20。 又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减少？ 26. 一高位槽向用水处输水，上游用管径为50mm 水煤气管，长80m，途中设90 。弯头5 个。然后突然收缩成管径为40mm 的水 煤气管，长20m，设有 1/2 开启的闸阀一个。水温 20，为使输水量达310 -3m3/s，求高位槽的液位高度z。 习题 25 附图 习题26 附图 27. 用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.10m 3/min，输送管路为383mm 无缝钢管。酸 蛋中的液面离压出管口的位差为10m，在压送过程中设为不变。管路总长20m，设有一个闸阀(全开)，8 个标准 90 。弯头。求压缩 空气所需的压强为多少 MPa(表压)？ 操作温度下硫酸的物性为=1830kg/m 3，=12 mPas。 习题 27 附图 习题28 附图 *28. 粘度为 30 mPas 、密度为900kg/m 3的液体自容器A 流过内径40mm 的管路进入容器B。两容器均为敞口，液面视作不变。 管路中有一阀门， 阀前管长 50m， 阀后管长 20m (均包括局部阻力的当量长度)。 当阀全关时， 阀前、 后的压强计读数分别为0.09MPa 与0.045MPa。现将阀门打开至 1/4 开度，阀门阻力的当量长度为30m。试求： (1)管路的流量； (2)阀前、阀后压强计的读数有何变化？ 29. 在20下苯由高位槽流入某容器中，其间液位差5m 且视作不变，两容器均为敞口。输送管为323mm 无缝钢管( =0.05mm)，长 100m(包括局部阻力的当量长度)，求流量。 *30. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为 2m，/d=0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200，在此温 66 度下烟气的密度为 0.67kg/m 3， 粘度为 0.026 mPa s ， 烟气流量为80000m3/h。 在烟囱高度范围内， 外界大气的平均密度为1.15kg/m3， 设烟囱内底部的压强低于地面大气压 20mmH20，求此烟囱应有多少高度？ 试讨论用烟囱排气的必要条件是什么？增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响？ *31. 某水槽的截面积 A=3m 2， 水深 2m。 底部接一管子323mm， 管长10m(包括所有局部阻力当量长度)， 管道摩擦系数=0.022。 开始放水时，槽中水面与出口高差 H 为 4m，试求水面下降一米所需的时间。 习题30 附图 习题31 附图 32. 附图所示管路，用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为2.510 -3m3/s。高位槽上方气体压强为0.2MPa(表 压)，两槽液面高差为6m，液体密度为 1100kg/m 3。管道403mm，总长(包括局部阻力)为50m，摩擦系数为0.024。求泵给每 牛顿液体提供的能量为多少？ 习题32 附图 习题 33 附图 *33. 两敞口容器其间液面差 6m，底部用管道相联。A 槽底部出口有一直径600mm、长 3000m 的管道BC，然后用两根支管分别 与下槽相通。支管 CD 与 CE 的长度皆为 2500m，直径均为250mm。若已知摩擦系数均为0.04，试求A 槽向下槽的流量。设所有的 局部阻力均可略去。 *34. 水位恒定的高位槽从 C、D 两支管同时放水。AB 段管长6m，内径 41mm。BC 段长15m，内径25mm。BD 段长 24m，内径25mm。 上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B 的能量损失可忽略，试求： (1)D、C 两支管的流量及水槽的总排水量； (2)当D 阀关闭，求水槽由 C 支管流出的出水量； 设全部管路的摩擦系数均可取 0.03，且不变化，出口损失应另作考虑。 67 习题 34 附图 习题35 附图 *35. 某水槽的液位维持恒定， 水由总管A 流出， 然后由B、 C 两支管流入大气。 已知B、 C 两支管的内径均为20mm，管长lB = 2m， lO = 4m。阀门以外的局部阻力可以略去。 (1)B、C 两阀门全开(=0.17)时，求两支管流量之比； (2)提高位差H，同时关小两阀门至1/4 开(=24)，使总流量保持不变，求B、C 两支管流量之比； (3)说明流量均布的条件是什么？ 设流动以进入阻力平方区，两种情况下的=0.028，交点O 的阻力可忽略。 *36. 欲将 5000kg/h 的煤气输送100 公里，管内径为300mm，管路末端压强为0.15MPa(绝压)，试求管路起点需要多大的压强？ 设整个管路中煤气的温度为 20，=0.016，标准状态下煤气的密度为0.85kg/m 3。 流量测量 流量测量 37. 在一内径为300mm 的管道中，用毕托管来测定平均分子量为 60 的气体流速。管内气体的温度为40，压强为101.3kPa， 粘度0.02mPas。已知在管道同一横截面上测得毕托管最大读数为30mmH2O。问此时管道内气体的平均速度为若干？ 38. 在一直径为5 cm 的管道上装一标准的孔板流量计，孔径为25mm，U 形管压差计读数为220mmHg。若管内液体的密度为 1050kg/m 3，粘度为 0.6 mPas ，试计算液体的流量。 39. 有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为 4004000l/h， 转子材料用铝制成(铝=2670kg/m 3)， 今用它测定常压 20的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干 l/h？ 非牛顿流体流动 非牛顿流体流动 40. 图示为钢板表面涂塑过程，钢板宽度为 1m，以 0.5m/s 的速度移动。板与模口的间隙为0.001m。在加工温度下，塑料糊 的流动特性服从幂律式= 2500 0 4 du dy . 。求模口中塑料糊的剪切率、拉动该板所需的力和功率？ 习题 40 附图 41. 用泵将容器中的蜂蜜以 6.2810 -3m3/s 的流量送往高位槽中，管路长(包括局部阻力的当量长度)l+le=20m，管径为 0.1m， 蜂蜜流动特性服从幂律= 005 0 5 . . du dy ，密度=1250kg/m 3，求泵需提供的能量J/kg？ 68 习题 41 附图 习题42 附图 42. 已知融熔态巧克力浆的流动服从如下的卡森(Casson)方程： =+ y du dy (a) 式中为 du dy 很大的粘度，Pas。今由仪器测得 40下巧克力浆的剪应力与剪切率 du dy 的关系如下： du/dy (1/s) 0.5 1.0 5.0 10.0 50 100 (Pa) 34 42.1 83.2 123 377 659 试用最小二乘法求出式(a)中的屈服应力y及粘度。 43. 图示容器中盛有密度为=1200kg/m 3的芥末酱， 容器底部有一直径d=10mm、 长1m的直管。 当容器中液面不断下降至H=0.35m 时，管壁处剪应力w等于流体屈服应力y，芥末酱在管内不再流动。 对管径为 d、管长为 L 的管内流体作力平衡可得 dLLdgdp y =+ 22 44 (a) 式中p 为直管上下二端的压强差，试求该芥末酱的屈服应力y。 44. 已导出圆管内流动时的剪应力分布为式(1-63)， r l 2 P = (a) 若为幂律流体作层流流动， n dy du K = (b) 联立(a)、(b)两式积分，取边界条件 r=R 处，u=0。试证管内流体的速度分布为 + = + + 1 1 1 1 1 1 12 n n n R r R n n Kl u P (C) 流量为 V (d) = R drru 0 )2( 试证管内平均流速为 u 1 1 1 132 + + = n n R n n Kl u P (e) 69 习题 44 附图 第第 一一 章章 思思 考考 题题 1. 什么是连续性假定? 质点的含义是什么? 有什么条件? 2. 描述流体运动的拉格朗日法和欧拉法有什么不同点? 3. 粘性的物理本质是什么? 为什么温度上升, 气体粘度上升, 而液体粘度下降? 4. 静压强有什么特性? 5. 图示一玻璃容器内装有水，容器底面积为 810 -3m2，水和容器总重 10N。 (1)试画出容器内部受力示意图(用箭头的长短和方向表示受力大小和方向)； (2)试估计容器底部内侧、外侧所受的压力分别为多少？哪一侧的压力大？为什么？ 思考题5 附图 思考题6 附图 6. 图示两密闭容器内