高中数学第二章平面解析几何初步2.2.2直线方程的几种形式同步练习含解析新人教B版.docx_第1页
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直线方程的几种形式1直线的斜率为，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是()A3x4y70 B4x3y70C4x3y420 D3x4y4202方程yax表示的直线可能是()3方程AxByC0表示倾斜角为锐角的直线，则必有()AAB0 BAB0CA0且B0 DA0或B04经过点A(2,2)且与x轴、y轴围成的面积为1的直线方程是()A2xy20Bx2y20或2xy20Cx2y20D2xy20或x2y205直线在y轴上的截距是()A|b| Bb2 Cb2 Db6经过点(1,2)且在x轴上的截距为3的直线方程为_7经过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共几条？并求出其直线方程8已知直线l：y2x6与点A(1，1)，经过点A作直线m，与直线l相交于点B，且|AB|5，求直线m的方程9.在直角坐标系中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1，t)、Q(12t，2t)，其中t(0，)(1)求顶点R的坐标；(2)求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)参考答案1. 答案：B解析：可用排除法2. 答案：B解析：讨论a的正负及纵截距即可3. 答案：B4. 答案：D解析：设直线方程为则解得或代入整理即可5. 答案：B6. 答案：xy307. 解：设直线在x轴、y轴上截距分别为a，b，则|a|b|，即ab.若ab0，则直线方程为ykx.直线过A(1,2)，直线方程为y2x.若a0，b0，则直线方程为直线过A(1,2)，当ab时，ab3，直线方程为xy30.当ab时，a1，b1，直线方程为xy10.满足条件的直线有3条，它们分别是y2x，xy30，xy10.8. 解：设过点A(1，1)且不与x轴垂直的直线方程为y1k(x1)，由得B()|AB|5，即|AB|225.直线m：y1(x1)，即3x4y10.又过点A(1，1)且与x轴垂直的直线x1也符合条件，因此所求的直线方程为x1或3x4y10.9. 解：(1)解法一：设R(xR，yR)，由|OR|PQ|得 由kORkPQ得 由得xRtyR，代入得，yR2，xR2t，R(2t，2)或R(2t,2)又OPQR按逆时针顺序排列，R(2t,2)解法二：由OQ与PR的中点重合得xR2t，yR2，即R(2t,2)(2)矩形OPQR的面积SOPQR|OP|OR|2(1t2)当12t0即t(0，时，设线段RQ与y轴交于点M，直线RQ的方程为y2t(x2t)，得M的坐标为(0,2t22)，OMR的面积为S|OM|xR|2t(1t2)，S(t)SOPQRSORM2(1t)(1t2)当12t0时，即t(，)时线
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