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第 5 页 共 5 页七年级(下)暑假作业41三角形中到三边的距离相等的点是( )A三条边的垂直平分线的交点 B三条高的交点 C三条中线的交点 D三条角平分线的交点2如图,已知ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CGCD,DFDE,则E 度 3已知等边ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B处,DB,EB分别交边AC于点F,G,若ADF80 ,则EGC的度数为 4如图,在ABC中,ABAC,A40,点D在AC上,BDBC,则ABD的度数是 5如图,在等腰ABC中,ABAC,A36,BDAC于点D,则CBD 6如图,ABC中,ABAC10,BC8,AD平分BAC交BC于点D, 点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为 7如图,在 ABC 中,ABAC,A36 ,AB的垂直平分线交AC 于点E,垂足为点D,连接BE,则EBC 的度数为 8在ABC中,ABAC,AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所得锐角为50,则ABC的底角B的大小为 9如图,在ABC中,已知AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,且BAC115,则EAF的度数为 10如图所示,AOPBOP15,PCOA,PDOA,若PC10,则PD等于_11某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?12我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元;购买2间甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?13如图,点D在ABC的AB边上,且ACDA(1)作BDC的平分线DE,交BC于点E;(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系,并说明理由14如图,在ABC中,ABAC,点D是BC的中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,BAC45求证:AEFBCF15如图,AOB90 ,OM平分AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D,问PC与PD相等吗?试说明理由.答案部分1D215380430554614736 870或2095010511解:设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,由题意得 解得.答:到井冈山的人数为23人,到瑞金的人数为11人.12解:设甲商品单价为x元,乙商品单价为y元,由题意得解得.则不打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要900元.900735165答:这比不打折前少花165元13(1)如图所示,CE即为所求(2)在ABC中,ACDA.BDC2A由(1)得BDC2CDECDEACDDEAC14证明:BFAC,AFBCFB90CCBF90ABAC,点D是BC的中点,ADBCADC90CCAD90CBFCADAFB90, BAC45,AFB45BACAFBAFBF.又CBFCAD, AFBCFB90,AEFBCF15解:PCPD.理由: 过点P作PEOA于点E,作PFO
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