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文档简介
,义务教育课程标准实验教材(冀教版),数学 九年级上册,等腰三角形的性质定理及其 证明,沧县风化店乡中学 刘青,等腰三角形的性质,定理 等腰三形的两个底角相等(简写“等边对等角”),怎样证明这个定理呢?,已知:如右图,在ABC中,AB=AC, 求证:B=C,一起探究:,1、等腰三角形是轴对称图形,画出上图中等腰三角形ABC的对称轴。 2、对称轴将ABC分成的两个三角形是否全等?说明理由。 3、把你证明B=C的过程写出来。,思考:小亮的做法:,证明:如图:作高AD 在RtABD和RtACD中, AB=AC,AD=AD RtABDRtACD B=C,大家谈谈,1、小亮的证明方法正确吗?你还有不同的证明方法吗?请与同学交流。 2、由RtABDRtACD,能推出AD是 ABC底边上的中线和顶角的平分线吗?,等腰三角形的性质,定理 等腰三形的两个底角相等(简写“等边对等角”),推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”),做一做,试证明: 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60,等腰三角形的性质,定理 等腰三形的两个底角相等(简写“等边对等角”),推论1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”),推论2:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60,基本技能,已知:如图,在ABC中,AB=AC, D,E是BC边上的两点,且BD=CE. 求证:AD=AE,数学与生活,如图,是一个简易的水平仪,其中,AC=AB, D为BC中点,在点D处悬挂一个自然下垂的铅垂,当点A恰好在铅垂线上时,BC就处于水平位置,请说明理由。,C,A,B,D,小结,我们这节课
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