2019年春八年级数学下册平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定练习（新版）新人教版.docx

第2课时菱形的判定1.下列四边形中不一定为菱形的是(A)(A)对角线相等的平行四边形(B)每条对角线平分一组对角的四边形(C)对角线互相垂直的平行四边形(D)用两个全等的等边三角形拼成的四边形2.(2018日照)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=CO,BO=DO,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是(B)(A)AB=AD (B)AC=BD(C)ACBD(D)ABO=CBO3.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,则四边形ABCD需满足的条件是(D)(A)AB=AD(B)AC=BD(C)AD=BC(D)AB=CD4.四个点A,B,C,D在同一平面内,从ABCD;AB=CD;ACBD;AD=BC;ADBC,这五个条件中任选三个,能使四边形ABCD是菱形的选法有(D)(A)1种(B)2种(C)3种(D)4种5.如图,四边形ABCD的四边相等,且面积为120 cm2,对角线AC=24 cm,则四边形ABCD的周长为(A)(A)52 cm(B)40 cm(C)39 cm(D)26 cm6.如图,在ABCD中,AB=5,AC=6,当BD= 8 时,四边形ABCD是菱形.第6题图7.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CEBD,DEAC.若AC=4,则四边形CODE的周长是8.第7题图8.(2018黑龙江)如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件AB=BC或ACBD(答案不唯一)使平行四边形ABCD是菱形.第8题图9.如图,ABC中,AD平分BAC,EF垂直平分AD,且交AB于点E,交AC于点F,试判断四边形AEDF的形状?并说明理由.解:四边形AEDF是菱形.理由如下:因为EF垂直平分AD,所以AE=DE,AF=DF,所以EAD=EDA,FAD=FDA.因为AD平分BAC,所以EAD=FAD,所以EDA=FAD,EAD=FDA.所以DEAF,AEDF,所以四边形AEDF是平行四边形,又因为AE=ED,所以四边形AEDF是菱形.10.(2018广西)如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BE=DF.(1)求证:ABCD是菱形;(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形,所以B=D.因为AEBC,AFCD,所以AEB=AFD=90.在ABE与ADF中,B=D,BE=DF,AEB=AFD,所以AEBAFD,所以AB=AD,所以四边形ABCD是菱形.(2)解:如图,连接BD交AC于点O.因为四边形ABCD是菱形,AC=6,所以ACBD,AO=OC=AC=6=3.因为AB=5,AO=3,在RtAOB中,由勾股定理得BO=4,所以BD=2BO=8,所以S平行四边形ABCD=ACBD=68=24.11.(核心素养模型思想)四边形的四条边长分别为a,b,c,d,满足条件a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是菱形.12.(动点问题)如图,在RtABC中,B=90,AC=100 cm,A=60,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t s(0t25).过点D作DFBC于点F,连接DE,EF.(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(2)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由.(1)解:四边形AEFD能够成为菱形.理由如下:如图1,由题意得AE=2t,CD=4t.因为DFBC,所以CFD=90.因为A=60,所以C=30,DF=CD=4t=2t,所以AE=DF.因为DFBC,所以CFD=B=90,所以DFAE,所以四边形AEFD是平行四边形.当AE=AD,四边形AEFD是菱形.因为AC=100,CD=4t,所以AD=100-4t,所以2t=100-4t,解得t=.所以当t为 s时,四边形AEFD是菱形.(2)分三种情况:当EDF=90时,如图2,则四边形DFBE为矩形,CD=4t,C=30,所以DF=BE=2t.因为AB=AC=100=50,AE=2t,所以2t=50-2t,解得t=.当DEF=90时,如图3,因为四边形AEFD为平行四边形,所以EFAD,所以ADE=DEF=90.在RtADE中,A=