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天津市五区县2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题 理天津市部分区20162017学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试卷参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分题号12345678910答案ADCBDDA BBC二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分11 12 13 141 15. 三、解答题:本大题共5小题,共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(12分)解:(1) 解法一:设圆的方程为 ()依题意得 3分解得 ,所以圆的方程为 6分解法二:依题意易得线段的中垂线方程为 3分联立方程组 解得 所以圆心 ,所以圆 C 的方程为 6分(2)直线的倾斜角为 8分可设直线的方程为由()可知圆心到直线的距离 11分解得直线的方程为12分17(12分)解: (1)2分又四边形是矩形3分又平面又平面平面平面6分(2)取的中点,连结,为正三角形 8分由()可知平面平面平面平面又平面平面平面是在平面上的投影是直线与平面所成的角 10分在中,直线与平面所成角的正切值为. 12分18(12分)解: (1)抛物线的准线方程为:由抛物线的定义可知:抛物线的标准方程为 4分(2)由已知,直线的方程为,6分联立 消得:,所以 8分所以 ,10分 又因为到直线的距离 , 所以 12分19(12分)解:(1)连接交于,连接 四边形为矩形为的中点,又是中点 2分, 3(2)如图,以为坐标原点建立空间直角坐标系, 依题意得, , 4分易得, 5分6分所求异面直线与所成角的余弦值为7分(3)由题意可知:平面的一个法向量为8分又可解得 故设平面的一个法向量为则即不妨令,可得 10分于是所以二面角的余弦值为 12分20(12分)解: (1)由题意可知: 1分 2分 椭圆的方程为: 3分(2) 设点,由方程组消去,整理得 4分求解可得, 5分 6分(3)由方程
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