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AD 机床 设计

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第 1 页 中文摘要中文摘要 本次设计为三坐标数控磨床，该机床能通过三轴联动，实现曲线直线等不同的 加工路线，同时可以通过更换砂轮来加工不同的型腔和轮廓提高其表面质量。另外 该机床也能够对其它一些工具零件进行表面加工。 所设计的三坐标数控磨床，磨头与立柱之间用鼠齿器相连，可以改变主轴与工 作台的角度。三个坐标方向的移动均由交流伺服电机带动丝杠驱动，所选用的联轴 器为十字滑块联轴器，工作台选用双推与双推轴承组成两端固定支承，达到所要求 的高精度。三个方向通过速度反馈和位置反馈实现闭环系统。主轴电机采用交流电 机，由变频器对其进行无级调速。所有电机均有单片机进行控制。 此设计主要对数控磨床的机构进行设计，了解单片机的工作原理，主要有以 下几个方面：X、Y 工作台的传动机构设计，主要是滚珠丝杠的运用；伺服系统应 用开环控制，了解它的工作原理；机床整体结构的设计，了解优缺点，充分考虑主 要矛盾，择优选取；数控装置的设计，了解其控制原理。 设计中充分考虑经济性、工艺性、适用性等要求，选择最好的方案，以达到 最佳的效果。 关键词关键词：数控 三坐标 铣床 第 2 页 英文摘要英文摘要 This design is for tri-coordinate numerical control grinding machine .This machine tool can work along the curve and straight line through co-operation of three axles .By changing the abrasive wheel it can also process different type and outline .And thus improve the quality of its surface .Furthermore, this machine tool can handle the face-improving process of other tools and components . The tri-coordinate NC curved surface grinding machine work head is connected with stand post by means of a mouse-tooth device .It can change the angle between the main axle and work desk. The motion of tri- coordinate direction is urged by DC. The work desk is fixed at both ends, thus it can reach the high accuracy .Three coordinate direction move and urge by direct current serve electrical machinery and realize half close ring system through speed feedback and position feedback. Main shaft adopt and exchange electrical machinery by electrical machinery ,go on step speed regulation to their by converter. All electrical machineries are controlled by the one-chip computer. In this way the product produced are with high quality we mainly design the structure of the numerically controlled milling machine, and find out control prnciple of single tool machine: The design of the transmission structure of X、Y worktable .Mainly the application of boll beany; Assiting system with the control of open-loop system and its working prinples; The design of the whole machine structure and it advantages and disadvantages; The design of the numerically controlled device ,and its control principles. In this design ,we fully consider the practical orders of economy , technology and applicability and choose the least plan to get the least effect. KeyKey Words:Words: Numerical Control Tri-coordinate Milling Machine 第 3 页 目录目录 中文摘要.1 英文摘要.2 目录.3 第一章 概论.1 1.1 数控机床的产生与发展1 1.2 何谓数控机床 .1 1.3 数控机床的应用范围 .1 1.4 数控机床的基本组成 .2 1.5 数控机床的分类 .2 1.6 数控机床的工作过程 .2 1.7数控机床的特点 2 1.8 磨削概论 .2 1.9 三坐标数控磨床3 第二章 总体结构设计.6 2.1 提高机床的结构刚度的设计6 2.2 提高机床的抗振性的措施7 2.3 提高机床灵敏度7 第三章 进给伺服系统结构设计.8 3.1 进给伺服系统的作用 .8 3.2 进给伺服系统的设计要求 .8 3.2.1 对进给伺服系统的基本要求8 3.2.2 进给伺服系统的设计要求.9 3.3 进给伺服系统的组成9 3.4 进给伺服系统的分类9 3.5 给伺服系统的数学模型。10 3.5.1 数控机床的位置调节系统.10 3.5.2 进给伺服系统的数字模型.10 3.6 进给伺服系统的动态响应特性及伺服性能分析 .10 3.6.1 时间响应性.10 3.6.2 频率响应特性.11 3.6.3 稳定性分析.11 3.6.4 快速性分析.11 3.6.5 伺服精度.11 3.7 驱动元件的设计 .12 3.7.1. 选用伺服电动机.12 3.7.2 选用交流伺服电机12 3.8 机械传动部件的设计 .14 第四章 床身与导轨.20 4.1 床身设计 .20 4.1.1 床身结构的基本要求.20 4.1.2 床身的结构.20 4.1.3 床身的截面形状.20 4.1.4 钢板焊接结构21 第 4 页 4.1.5 箱体封沙结构21 4.2 导轨设计21 4.2.1 对导轨的要求21 4.2.2 滑动导轨.21 4.2.3 贴塑滑动导轨.21 4.2.4 导轨结构.22 4.2.5 导轨设计.22 4.2.6 导轨的材料22 第五章 主传动系统结构设计.23 5.1 主传动系统的设计要求23 5.2 主传动变速系统的设计23 5.3 主轴组件设计23 5.3.1 对主轴组件的性能要求.23 5.3.2 主轴组件的组成和轴承选型.24 5.3.3 主轴组件的技术要求.25 5.3.4 主轴组件的动态特性26 5.3.5 主轴轴承的润滑.26 5.4 选择主轴电机27 5.5 高速带的设计计算 .29 第六章 控制系统设计.31 6.1 确定硬件电路的总体方案 .31 6.2 主控制器 CPU 的选择 .31 6.3 存储器扩展电路设计 .31 6.4 I/O 口扩展电路设计 32 6.5 交流伺服电机驱动电路 .32 6.6 主轴电机驱动电路 .32 6.7 越界报警 .32 程 序.33 设 计 小 结.36 参考文献.37 第 1 页 第一章第一章 概论概论 设计任务书设计任务书 1、三坐标数控磨床的主要技术要求 （1）X、Y、Z 行程分别为 300mm、300mm 、300mm。 （2）进给精度为 0.001mm （3）X、Y、Z 轴快速移动速度分别为 10m/min、10m/min、10m/min (4 )工作台面尺寸 420300mm 2、课题内容及工作量 （1）三坐标数控磨床总体布置图 Ao 1 张 （2）X-Y 工作台装配图（机构图）Ao1 张 （3）磨头机构装配图 Ao1 张 （4）单片机控制原理图 Ao1 张 （5）设计说明书 15000 字、开题报告 2000 字 （6）外文翻译 5000 汉字 （7）编制源程序 100 句以上 注：所有的尺寸均由计算机绘制 1.11.1 数控机床的产生与发展数控机床的产生与发展 1952 年，美国麻省理工学院成功的研制出一套三坐标联动，利用脉动乘法器 原理的实验性数控系统，并把它装在一台立式铣床上。当时用的电子元件是电子管， 这就是世界上的第一台数控机床。1959 年，数控装置中广泛采用电子管和印刷电 路板，从而跨入数控的第二代。1965 年，出现了小规模集成电路，由于它体积小、 功耗低，使数控系统的可靠性得以进一步提高，从此数控发展到第三代。1970 年， 在美国芝加哥国际机床展览会上首次展出的数控系统采用计算机数控系统的机床， 这便是数控的第四代。1974 年，出现了第五代数控系统（MNC 微处理机控制系统） 。 我国是从 1958 年开始研制数控技术的，一直到 60 年代中期处于研制、开发时 期。当时，一些高等院校、科研单位研制出实验样机，开发也是从电子管开始的。 1965 年国内开始研制晶体管数控技术。从 70 年代开始，数控技术在车、铣、钻、 镗、磨、齿轮加工等领域全面展开，数控加工中心在上海、北京研制成功。在这一 时期，数控线切割机床由于结果简单、使用方便、价格低廉，在模具加工中得到了 推广。80 年代我国数控机床有了新的发展。90 年代以及接下来主要是向高档数控 机床发展。 1.21.2 何谓数控机床何谓数控机床 数控机床是一种综合应用了微电子技术、计算机技术、自动控制、精密测量和 机床结构等方面的最新成就而发展起来的高效自动化精密机床，是一种典型的机电 一体化产品。它是机械加工自动化的核心设备。 第 2 页 1.31.3 数控机床的应用范围数控机床的应用范围 数控机床在加工下面这些零件中更能显示出它的优越性： 批量小（200 件以下）而又多次生产的零件；在加工过程中必须进行多种加 工的零；几何形状复杂的零件；切削余量大的零件；必须控制公差（即公差范围小） 的零件；工艺设计经常变化的零件；加工过程中的错误会造成严重浪费的贵重零件； 需要全部检测的零件。 1.41.4 数控机床的基本组成数控机床的基本组成 如图所示： 1.51.5 数控机床的分类数控机床的分类 1. 按工艺用途分类：数控磨床、数控铣床、数控折弯机等 2. 按控制类型的方式分类： 点位控制数控机床（如：数控钻床、数控坐标铣床） ；直线控制数控机床 （如：数控车床、加工中心） ；轮廓控制数控机床（如： 数控磨床） 3. 伺服系统的类型分类：开环数控机床、闭环数控机床、半闭环数控机床 次设计的三坐标数控磨床属于金属切削类，半闭环轮廓控制的数控机床。 1.61.6 数控机床的工作过程数控机床的工作过程 在上述工作过程中，要求数控机床使用者完成的工作主要是工艺分析和数控 编程（有手工编程、自动编程、计算机辅助编程三种方法） ，并将程序存到存储介 质上，其它步骤都是由数控系统和机床自动进行的。 1.71.7数控机床的特点数控机床的特点 数控机床作为一种高自动化、高柔性的加工设备，具有以下特点： （1） 适应范围广 （2）生产准备周期短（3）生产效率和加工精度高 （4）工序高度集 中（5）能完成复杂型面的加工 （6）技术含量高 1.81.8 磨削概论磨削概论 磨削是指用砂轮等固结的磨具进行加工的过程，是机械加工的重要方法。从当 第 3 页 前掌握的先进技术的情况来看，美国、俄罗斯、德国、英国和日本等国家居于前列。 我国的磨削技术在建国后得到了很大的发展，现在已门类比较齐全。同其它加工方 法相比，磨削加工具有以下特点：（1）能获得很高的加工精度 （2）能适应各种 不同性质的材料加工 （3）能获得较高的生产率 （4）适应性广 1.91.9 三坐标数控磨床三坐标数控磨床 本次设计的三坐标数控磨床主要是对总体结构、工作台、主轴箱等的机械 部分的设计，以及整机电气控制部分的设计。机械部分如下： 1 主要用途和适用范围 三坐标数控磨床是三轴联动的经济型数控机床. 利用三轴联动来形成砂轮与工 件的相对运动，通过更换不同的砂轮来达到各种不同的形状尺寸的要求。可以精确 高效的完成平面内各种复杂曲线的零件的自动加工。更能完成复杂曲面的加工，且 获得高的精度。因为通过数控，加工时不通过模具就能保证零件的加工精度，提高 了劳动生产率，具有较高的性能价格比。本磨床属中型磨床，适用于企业的模具、 异型零件的加工。 2 机床的基本参数 名称参数 工作台面宽度长度 420mm300mm 工作台 X 轴行程 300mm 工作台 Y 轴行程 300mm 工作台 Z 轴行程 350mm X、Y、Z 轴快速移动速度都为 10r/min X、Y、Z 电机70SL5A2 交流伺服电机 主轴转速级数无级调速 主轴转速范围（398014920）r/min 主电机功率7.0kw 主轴交流电机1HP6103-4CG4 机床外形尺寸1792mm1308mm2018mm 3 机床的主要结构 机床主要有工作台、主轴箱、立柱、电气柜、CNC 系统等组成。 工作台 工作台的 X、Y 向进给是由交流伺服电机通过十字滑块联轴器传动，结构简单， 调整维修方便。 工作台面有三个梯形槽（见下图） ，供夹具定位和安装固定工件使用。中间一个 第 4 页 梯形槽是定位梯形槽。 主轴箱(参看下图) 主轴部件有主轴、刀具的自动夹紧松开机构、前后轴承等组成。 动力由电机轴经一级带传动给主轴，通过调整电压调整伺服电机的转速，从而 实现无级变速。 主轴为中空外圆柱零件，前端装定向键，与刀柄配合部位采用 7：24 的锥度。 为了保证主轴部件刚度，前支承由三个 C 级向心推力角接触球轴承 3 组成，前两个 大口朝上，承受切削力，提高主轴刚度，后一个大口朝下，后支承采用两个 D 级向 心推力球轴承 5，小口相对，后支承仅承受径向载荷，故外圈轴向不需要定位。轴 承采用油脂润滑。 刀具自动拉紧与松开机构及切削清除装置装在主轴内孔中，刀夹自动拉紧松开 机构由拉杆 7 和头部的两瓣弹力卡爪 2、碟形弹簧 7、活塞 9 和螺旋弹簧 8 组成。 夹紧时，活塞 9 的上端无油压，弹簧 8 使活塞 9 向上移到图示位置。碟形弹簧 7 使 拉杆 6 上移至图示位置，卡爪上移，将刀具拉紧。当需要松开刀柄时，液压缸的上 腔进油，活塞 9 向下移动压缩弹簧 8，并推动拉杆 6 向下移动。与此同时，碟形弹 簧 8 被压缩。卡爪随拉杆 6 一起向下移动。移到主轴孔较大处时，便松开了刀柄， 刀具连同刀柄一起被拔出。 刀柄夹紧机构用弹簧夹紧，液压放松，以保证在工作中如果突然停电，刀柄不会 自行松脱。 活塞杆孔的上端接有压缩空气。刀具从主轴中拔出后，压缩空气通过活塞杆和拉 杆中孔，把主轴锥孔吹净。 弹性卡爪的外周是锥面，与主轴的锥孔相配合使爪收紧，从而卡紧刀柄。这种卡 爪与刀柄的接合面与拉杆垂直，故拉紧力大。卡爪与刀柄为面接触，接触应力较小， 不易压溃。 立柱 立柱用于实现主轴箱的垂直移动和支撑。固定在立柱上端的电机直接传动丝杠， 可使主轴箱垂直移动。 4 机床的传动系统 1.主传动图及说明 主传动图参看传动系统图。主运动由主运动电机，经一级高速带传到主轴，并 通过调节电机的控制电压获得各级转速，主轴转速为（398014920）r/min。实现 第 5 页 无级调速。 2.进给传动图及说明 进给传动图参看传动系统图。X、Y、Z 三个轴各有一套基本相同的进给伺服系统。 电压调速交流伺服电机直接带动滚珠丝杠，功率都为 1.4kw，无级调速。三个轴的 进给速度均为 1400mm/min。快移速度都为 10m/min。三个伺服电机分别由数控指 令通过计算机控制，任意两个轴都可联动。 传动系统图 第 6 页 第二章第二章 总体结构设计总体结构设计 该磨床的总体设计包括:系统设计(包含数控装置的功能设计、元件和部件设计,程 序段格式设计及系统的总体设计);逻辑设计(包含运算器设计、控制器设计及电路 设计);机床主机的结构设计.本次设计主要对总体结构进行设计. 数控机床的功能设计和普通机床有着很大的差别.对数控机床的结构设计要求 可归纳为如下几个方面: (1) 具有很大的饿切削功率、高的静、动态刚度和良好的抗振性能； (2) 具有较高大的几何精度、传动精度、定位精度和热稳定性； (3) 具有实现辅助操作自动化的结构部件。 2.12.1 提高机床的结构刚度的设计提高机床的结构刚度的设计 机床的刚度是指切削力和其它力作用下,抵抗变形的能力.该磨床要求具有高的 静刚度和动刚度。 机床在切削过程当中，承受的静态力有运动部件和被加工零件的自重；承受的 动态力有砌学力、驱动力、加减速器时引起的惯性力、摩擦阻力等。组成机床的结 构部件在这些力作用下将产生变形，从而导致工件的加工误差。为了使机床达到高 大结构刚度，获得符合要求的工件，进行如下结构设计： 1、构件的结构形式的选择 （1）选择截面的形状和尺寸 由于形状相同的截面，当保持相同的截面积时，应减小臂厚，加大截面的轮廓 尺寸，所以该机床的立柱、床身等支撑件做成型腔。圆形截面的抗扭刚度比方形截 面的大，抗弯刚度比方形截面小，所以立柱、床身等承受弯曲载荷的部件做成方形， 而象主轴等承受扭转载荷的零件做成圆形。 由于封闭式截面的刚度比不封闭式截面的刚度大很多，因此该磨床采用封闭式 床身。 由于臂上开孔将使刚度下降，所开孔部部件对刚度要求又很高，就在孔的周边 加上凸缘，以使抗弯刚度得到恢复。 （2）隔板和筋条的布置 合理布置支承件的隔板和筋条，可提高构件的静、动刚度，磨床采用叉筋板的 支承件，立柱内部就是布置了交叉的筋条。 （3）构件的局部刚度 磨床的导轨和支承件的连接部件，往往是局部刚度最弱的部分，但是联接方式 对局部刚度影响很大。在本次设计中，由于 Z 轴导轨较宽，故采用双臂联接形式； X、Y 轴导轨较窄，采用单臂联接，但在单臂上增加垂直筋条以提高局部刚度。 （4）采用焊接结构的构件 机床的床身、立柱等支承件，采用钢板和型钢焊接而成，具有减小质量，提高 刚度的显著特点。 第 7 页 采用钢板和型钢而不采用铸件的原因： 钢的弹性模量约为铸铁的两倍，在形状和轮廓尺寸相同的前提下，如要求焊接件 与铸件的刚度相同，则焊接件的臂厚只需铸件的一半。 如果要求局部刚度相同，因局部刚度与臂厚的三次方成正比，所以焊接件的臂厚 只需铸件的 80%左右。 钢可以提高构件的谐振频率使共振不易发生。 钢板焊接能将构件做成全封闭的箱形结构，提高刚度。 2、结构布局的设计 三坐标数控磨床设计的主轴中心位于立柱的对称面内，主轴箱的自重不再引 起立柱的变形，相同的切削力所引起的立柱的弯曲变形和扭转变形均大为减小， 这相当于提高了机床的刚度。另在立柱上方安装两组定滑轮来平衡重力，以减小 立柱的变形。 2.22.2 提高机床的抗振性的措施提高机床的抗振性的措施 机床在加工时可能产生两种形态的振动：强迫振动和自激振动。机床的抗振 性就是抵抗这两种振动的能力。 改善和提高抗振性应从以下几个方面着手： （1）减少机床的内部振源 机床高速旋转主轴、带轮均应进行平衡；装配在一起的旋转部件，应该保 证同轴，并且消除传动间隙，采用平衡装置和降低往复运动件的重量，以减小 可能的激振力，装在机床上的电机需隔振安装。 （2）提高静态刚度 提高静态刚度可以提高构件或系统的谐振频率，从而避免发生共振。但为了 提高情态刚度而引起的构件质量的增加，会使共振频率发生骗移，这是不利的。因 此，在结构设计时应强调提高单位质量的个刚度。 （3）增加构件和结构的阻尼 该磨床对滚动轴承适当预紧以增大阻尼，将型砂或混凝土等阻尼材料填 充在支承件的零部件臂中，可以提高阻尼性。以减少振动。 2.32.3 提高机床灵敏度提高机床灵敏度 该三坐标数控磨床通过数字信息来控制刀具与工件的相对运动，它要求在相 当大的进给速度范围内都能达到较高的精度，因而运动部件应具有较高的灵敏度。 导轨部分采用贴塑滑动导轨，以减少摩擦力使其在低速时无爬行现象。工作台、刀 架等部件的移动采用支流伺服电机驱动，经滚珠丝杠传动，减少了进给系统所需要 的驱动扭矩，提高了运动精度和运动平稳性。 第 8 页 第三章第三章 进给伺服系统结构设计进给伺服系统结构设计 3.13.1 进给伺服系统的作用进给伺服系统的作用 伺服系统接受数控装置发出的进给脉冲或进给位移量，并把它变换成模拟量 (如转角、电压、相位等)，经功率放大后去驱动工作台，使工作台进行精确的定位 或按照规定的轨迹作严格的相对运动，最后加工出符合于精度要求的零件。因此， 伺服系统的性能也是决定数控机床的加工精度、加工表面质量、生产率和机床的可 靠性的关键之一。 3.23.2 进给伺服系统的设计要求进给伺服系统的设计要求 3.2.1 对进给伺服系统的基本要求对进给伺服系统的基本要求 带有数字调节的进给驱动系统都属于伺服系统。进给伺服系统不仅是数控机 床的一个重要组成部分，也是数控机床区别与一般机床的一个特殊部分。数控机床 对进给系统的性能指标可归纳为：定位精度要高；跟踪指令信号的响应要快；系统 的稳定性要好。 1.1.稳定性稳定性 所谓的稳定的系统，即系统在输入量的改变、启动状态或外界干扰作用下，其 输出量经过几次衰减振荡后，能迅速地稳定在新的或原有的平衡状态下。它是伺服 系统能够进行正常工作的基本条件。它包含绝对稳定性和相对稳定性。 进给伺服系统的稳定性和系统的惯性、刚度、阻尼以及系统增益都有关系。 适当选择系统的机械参数（主要有阻尼、刚度、谐振频率和失动量等）和电气参数， 并使它们达到最佳区配，是进给伺服系统的设计的目标之一。 2.精度 所谓进给伺服系统的精度是指系统的输出量复线输入量的精确程度，即准确性。 它包含动态误差，即瞬态过程出现的偏差；稳态误差，即瞬态过程结束后，系统存 在的偏差；静态误差，即元件误差及干扰误差。 常用的精度指标有定位精度、重复定位精度和轮廓跟随精度。精度用误差来表 示，定位误差是工作台由一点到另一点时，指令值与实际移动距离的最大差值。重 复定位误差是指工作台进行一次循环动作之后，回到初始位置的偏差值。轮廓跟随 误差是指多坐标连动时，实际运动轨迹与给定运动轨迹之间的最大偏差值。影响精 度的参数很多，关系也很复杂，采用数字调节技术可以提高伺服驱动系统的精度。 3.快速响应特性 所谓的快速响应特性是指系统对指令输入信号的响应速度及瞬态过程结束的迅 速程度。它包含系统的响应时间，传动装置的加速能力。它直接影响机床的加工精 度和生产率。系统的响应速度越快，则加工效率越高，轨迹跟随精度越高。但响应 速度过快会造成系统的超调，甚至会引起系统的不稳定。因此，应适当选择快速响 应特性。 该三坐标数控磨床是轮廓控制的机床，除了要求高的定位精度外，还要求良好 第 9 页 的快速性及形成轮廓的各运动坐标伺服系统动态性能的一致性。该三坐标数控 磨床采用的是是闭环控制型式，对于闭环系统主要是稳定性问题。 3.2.2 进给伺服系统的设计要求 机床的位置调节对进给伺服系统提出很高的要求。其中在静态设计方面有： 1. 能够克服摩擦力和负载： （1）很小的进给位移量； （2）高的静态扭转刚度； （3）足够的调速范围； 2. 进给速度均匀，在速度很低时无爬行现象； 3. 在动态设计方面的要求有： （1） 具有足够的加速和制动转矩，以便完成启动制动过程； （2） 具有良好的动态传递性能以保证在获得高的轨迹精度和满意的表面质量； （3） 负载引起的轨迹误差尽可能的小； 4. 机械传动部件的设计要求有： (1) 被加速的运动部件具有小的惯量； (2) 高的刚度； (3) 良好的阻尼； (4) 传动部件在拉压刚度、扭转刚度、摩擦阻尼特性和间隙方面尽可能小的非线性； 3.33.3 进给伺服系统的组成进给伺服系统的组成 3.43.4 进给伺服系统的分类进给伺服系统的分类 按控制方式不同分为开环系统、半闭环系统和闭环系统.该次设计的数控磨床采用 闭环系统。 a)采用闭环系统的原因： 1.闭环系统的检测装置安装在工作台上，由于闭环系统能对整个系统误差进行自动 补偿，故控制精度高(0.001mm0.003mm)快速性好,只是成本较高,而该数控磨床要 求进给精度为 0.001mm，为了满足设计要求，采用闭环系统。2.开环系统虽然结构 简单、工作可靠、造价低廉，但是没有位置反馈环节这样的机械传动装置的摩擦、 惯量、间隙所引起的定位误差不能调整，且其控制精度（0.01mm0.02mm）和快速 性较差。不能满足该数控磨床的设计要求,故不采用开环系统.3.半闭环系统的检测 装置安装在滚珠丝杠轴端或电机轴端。由于检测元件检测的反馈信号不包含从丝杠 第 10 页 轴到工作台间传动链的误差，因此这部分误差得不到自动补偿，精度比闭环系统的 要低，也不满足该数控磨床的要求，故不采用半闭环系统。 b)闭环系统的组成原理 机床数控装置中发生的指令信号与工作台末端测得的实际位置反馈信号进行 比较，根据其差值不断控制运动，进行误差修正，直至差值在误差允许的范围 之内为止。采用闭环系统控制可以消除由于运动部件制造中存在的精度误差给 工件带来的影响，从而得到很高的加工精度。个部分的关系如下图所示： 3.53.5 给伺服系统的数学模型。给伺服系统的数学模型。 3.5.13.5.1 数控机床的位置调节系统数控机床的位置调节系统 数控机床的位置调节技术保证被加工零件的尺寸精度和轮廓精度。其位置调节 系统如图所示： 输入参数的产生和位置调节器的功能可用计算机完成,从而构成一个数字位置 调节系统。进给驱动部件可以是电气的或是液压的,分别称为电气驱动部件和液压 驱动部件。该三坐标数控磨床采用电气驱动，它包括从给定值的输入到电机的输出。 从电机的输出经过机械传动到执行件（工作台）称为机械传动部件。 3.5.23.5.2 进给伺服系统的数字模型进给伺服系统的数字模型 在位置环的调节上有模拟式和数字式，或者说有连续控制方式和离散控制方式。 机床的数字调节系统是由计算机作为调节器，按采样方式工作的，因而属于离散控 制方式。这类系统精度高，动态性能好，可充分利用计算机的快速运算功能和存储 功能，使进给伺服系统始终处于最佳工作状态。另外，由于计算机作为调节器，因 而调节系统具有很大柔性。 3.63.6 进给伺服系统的动态响应特性及伺服性能分析进给伺服系统的动态响应特性及伺服性能分析 3.6.13.6.1 时间响应性时间响应性 进给伺服系统的动态特性，按其描述方法的不同，分为时间响应特性和频率响 应特性。 时间响应特性是用来描述系统对迅速变化的指令能否迅速跟踪的特性，它由瞬 态响应和稳态响应两部分组成。由于系统包含一些储能元件，所以当输入量作用于 系统时，系统输出不能立刻跟随输入量变化，而是在系统达到稳定之前表现为瞬态 响应过程（或叫过度过程） 。稳定响应是指当时间 t 趋向无穷大时系统的输出状态。 第 11 页 若在稳态时，输出与输入不能完全吻合，就认为系统有稳态误差。 系统的时间响应特性不仅决定于系统结构、性能（如一阶系统和二阶系统就不 同） ，而且也决定于输入信号的类型，且随加工对象的不同以及切削用量的不同而 改变。尤其考虑到启动、停车、正反方向等控制情况，各坐标轴速度信号的变化极 为复杂。 3.6.23.6.2 频率响应特性频率响应特性 时间响应特性是从微分方程出发，研究系统响应随时间的变化规律，即在已知 传递函数的情况下，从系统在节跃输入及斜坡输入时间响应速度及振荡过程的状态 中来获得动态特性参数。然而在很多情况下，传递函数不清楚，所以只能由实验方 法求取动态特性的。因此出现频率响应特性法。所谓频率响应特性，就是系统对正 弦输入信号的响应，即它是通过研究系统对正弦输入信号的响应规律来获得其动态 特性。由于频率特性与传递函数密切相关，因此在工程中的应用越来越多。可由频 率响应数据拟合成传递函数而建立系统的数学模型。 3.6.33.6.3 稳定性分析稳定性分析 对控制系统的基本要求是工作的稳定性。只有工作稳定才能进一步讨论其他性 能指标。系统的稳定受多种因素的影响，其中包括机械传动部件的惯性、阻尼、刚 性和传动比。为考察机械传动部件的参数对系统稳定性的影响，根据稳定判断式编 制计算程序。 3.6.43.6.4 快速性分析快速性分析 所谓快速性分析是指分析系统的快速响应性能，快速性反映了系统的瞬态质量。 分析系统快速性的方法很多，有直接求解法、间接评价法和计算机模拟法等。 直接求解法比较麻烦，且不易得到系统结构和参数对瞬态质量影响的一般规律；计 算机模拟法十分简便，而且还用于复杂系统结构、多变量系统、非线性系统以及某 些难于得出数学模型的系统，单它需要一套软件和上机条件。间接评价法，方法简 单，又能明显地看出系统结构和参数对瞬态质量的影响，故在系统分析和设计中被 广泛地采用。 对于线性进给伺服系统，由于它包括各种电路、机电转换装置和机械传动机构， 系统各环节都有时间常数，对高频信号来不及反应，只是一个低通滤波器。这种系 统的通频带宽，对高频信号响应速度快，所以从开环频率特性图看，提高闭环回路 的响应速度。 为使进给伺服系统获得良好的伺服性能（稳定性、快速性） ，国外文献对机械 传动部件提出很高的谐振频率，但对这些数据并没有进行理论分析。有的文献认为： 在电气伺服系统中，可控硅电源以及支流马达特性引起的谐振是对伺服系统性能起 限制作用的因素。但实际上机械传动部件不是刚性，往往达不到很高的谐振频率， 且阻尼又低，可能成为提高伺服性能的限制因素。 3.6.53.6.5 伺服精度伺服精度 伺服精度的高低用误差的大小来平衡，所谓伺服误差就是伺服系统在稳态时指 第 12 页 令位置和实际位置之差，它反映了系统的稳态质量。 理想的伺服系统是在任意时刻输出和输入都同步，没有误差，但这是不可能的。 造成不同步的原因很多，系统本身动态特性，外加负载和内部扰动等都会造成实际 位置偏离指令位置。 欲求出伺服误差，必须先分别求出系统在输入信号和外加负载等信号的作用下 产生的输出响应，然后根据线性系统的叠加原理将这些响应叠加起来求出实际位置， 再用指令位置减去实际位置便得到伺服误差。 要求出进给驱动系统伺服误差的解析表达式。应讨论以下几个重要概念： （1）速度误差 由斜坡信号输入产生的伺服误差成为速度误差。它实际上表示在一定的进给速 度下，系统指令位置与实际位置的偏差。 （2）伺服静刚度 伺服静刚度是指在恒定外负载作用下，进给驱动系统抵抗位置偏差的能力，也 就是伺服马达为消除位置偏差而产生的转矩（或力）与位置偏差之比。 3.73.7 驱动元件的设计驱动元件的设计 X、Y、Z 三个方向的驱动装置均选用交流伺服电动机。 3.7.1.3.7.1. 选用伺服电动机选用伺服电动机 伺服电机最大的特点是可控。在有控制信号输入时，伺服电机就转动；没有信 号输入时，则停止转动；改变控制电压的大小和相位，就可以改变伺服电机的转速 和转向。 服电机与普通的电机相比具有以下特点： （1）调速范围广。服电机的转速随着控制电压改变，能在宽广的范围内连续调节。 （2）转子的惯性小。即能实现迅速启动、停转。 （3）控制功率小，过载能力强，可靠性好。 传动生产用的传动电机主要用来完成能量的变换,具有较高的力能指标(如效率 和功率因数率),而控制电机则主要用来完成控制信号的传递和变换,要求它们技术 性能稳定可靠、动作灵敏、精度高、体积小、重量轻、耗电少。这这是该数控磨床 的要求，因此，选用伺服电机。 3.7.23.7.2 选用交流伺服电机选用交流伺服电机 交流伺服电机可靠性很高,基本上不用维护,造价低,且机电时间常数小。而该 次设计的数控磨床的进给伺服系统是随动系统，要求电动机的时间常数小，启动和 反转频率高。交流伺服电机满足要求。直流伺服电机结构复杂，电刷和换向器需经 常维护；由于电刷与换向器间的接触产生火花，造成无线电干扰；由于磁滞回线的 影响增加了系统的不稳定性。因此选用交流伺服电机。 1.电机转速 =10000/10=1000r/min spM hvn/ 第 13 页 2 sp RRSP h FM 14. 32 10 4 . 441 sp spVTTwv hFgmmf 2 )( 取电机转速为=1500r/min M n 2.静态转矩 st M = st M ZMCR MMM （1）摩擦力矩 导轨摩擦 =0.06(200+400)9.8+1476)( VTTwvR FgmmfF =441.4N 摩擦系数 0.06; 工件质量; v f w m 工作台质量; g重力加速度; T m 垂直于导轨的切削力。 VT F 折算到滚珠丝杠上的摩擦力矩为： RSP M = =702.8N 丝杠螺母传动摩擦 丝杠螺母传动的摩擦耗损可通过传动效率来表示， sp =0.94 滚珠丝杠直径 32mm sp d 滚珠丝杠导程 10mm sp h 将以上各种摩擦力矩综合起来，得到折算到电机轴上的摩擦力矩，对于丝 R M 杠螺母传动： = =702.8/0.94=747.7N R M sp sp sp h d 02 . 0 1 1 第 14 页 sp spMC MC hF M 2 N2500 94 . 0 14 . 3 2 101500 （2）切削力矩 对于丝杠螺母传动 = （3）重力矩 因为工作台水平，不会引起转矩，故不需要计算 Z M 通过以上计算可知 =747.7+2500.=3247.7Nmm st M ZMCR MMM 有转速和计算出的静力矩，可以利用伺服电机的转速图来选择电机。结果如下： 型号：70SL5A2 励磁电压：220v 控制电压：220v 额定转速：1500r/min 最小启动转炬：1800gcm 空载转速：2700r/min 时间常数：0.015S 重量：2000g 3.83.8 机械传动部件的设计机械传动部件的设计 一台机床所具有的加工精度、工件表面粗糙度和生产率取决于电气驱动部件和 机械传动部件的优良设计。机械传动部件的设计好坏对进给伺服系统的伺服性能影 响很大。此外，还要求伺服电机速度环的动特性与机械部分动特性相协调。借助于 调节技术可以帮助这两部分实现良好的匹配。 对于闭环系统的设计主要是稳定性的问题。 滚珠丝杠主要承受轴向载荷,除丝杠自重外,一般无径向载荷,因此,滚珠丝杠副要求 轴向精度和刚度较高。进给系统要求运动灵活，对微小位移响应要灵敏，因此，轴 承的摩擦力矩尽量小。滚珠丝杠转速不高，且高速运转时间短，因而，发热不是主 要问题。 轴承采用 60接触角推力角接触球轴承,其特点如下： O 接触角大，保持架用增强尼龙注塑成型。臂薄，可容下较多的钢球，因此轴 向承载能力大，刚度大。 能承受轴向和径向载荷，可以简化轴承支座结构。 根据载荷情况可以进行组合。 启动摩擦力矩小，可以降低滚珠丝杠副的驱动功率，提高进给系统的灵敏度。 该数控磨床的机械传动部件设计方案，采用交流伺服电机与滚珠丝杠直接相联 的装置。如下图所示: 第 15 页 1 交流伺服电机 2.十字滑块联 轴器 3 滚珠丝杠 4 螺母及螺母座 滚珠丝杠的设计计算: 已知数据: 工作台重量: m1=400Kg 工件最大重量: m2=200Kg 工作台最大行程: L=300mm 工作台滑动导轨摩擦系数: =0.06 丝杠副寿命:Lh=10a 工作可靠性: 96% 切削方式及定位精度: 磨削(轮廓控制),定位精度0.01/300mm 丝杠两端为固定支承,每个支座安装两个 60接触角推力角接触球轴承,背靠背 O 安装,进行预拉伸。 磨削方式纵向切削力 Fa/N速度 V/m.min1时间比例 q% 强力磨削 20000.615 一般磨削 10000.830 精密磨削 500150 快速移动 0105 设计计算步骤: 1. 丝杠载荷: 导轨摩擦力 Fu=(m1+m2)g=0.06(400+200)X9.8 =0.06(4(400+200)X9.8=353N 第 16 页 强力磨削时载荷 Famax=2000+353=2353N 一般磨削是载荷 Fa=1000+353=1353N 精密磨削时载荷 Fa=500+353=853N 快速移动时载荷 Fa=0+353=353N 2. 电机转速(最大) nmax=1500N 丝杠最大转速 nm=1000 r/min 强力磨削 n1=60 r/min 一般磨削 n2=80 r/min 精密磨削 n3=100 r/min 3. 丝杠导程 Ph 工作台最大速度: Vmax=10m/min=101000=10000mm/min Ph=10 mmnV max1000/10000 4. 当量转速 nm nm= n1q1/100+ n2q2/100+= 6015/100+8030/100+10050/100+20005/ 100=183 r/min 5.当量负荷 Fm= 3 1653645823332724744694387588156969 =706N 6.初选滚珠丝杠 (1)计算动负荷 Caj=KhFm/Knf=3.9706/0.560.385=12770N (2)要求寿命 Lh 寿命 Lh=300(日)16(h)0.6(开机率)10（年）=28800h 由寿命系数 Kh= 转速系数 Kn= (3)综合系数 影响滚珠丝杠副寿命的综合系数: f= (4)滚珠丝杠副的型号 CMD3210-2.5 额定动负荷 Ca=25909NCaj=12770N 3 21 3 2 11 3 1 100100 q n n F q n n F mm 3 3333 100 5 183 80 353 100 50 183 100 853 100 30 183 80 1353 100 15 183 60 2353 9 . 3 500 3 1 h L 56. 0 3 . 33 3 1 m n 385. 0 1 . 1 53 . 0 118 . 0 u kaht f ffff 第 17 页 2 2 2 2 c L df 2 2 5 . 0 0244 . 0 73 . 4 u t l AE 509. 0 0244 . 0 4 105 26 F K K n h 459 56. 0 11 . 3 预紧力 Fo=0.25Ca=6477N1/3Fmax=2353/3=784N 可见初选的滚珠丝杠符合设计要求。 7. 丝杠螺纹部分长度 Lu Lu=工作台最大行程(300)+螺母长度(129)+两端余程(25) =300+129+252=479mm 8.支承距离 L 支承距离 LLu=479 因此取 L=700mm 9.临界转速校核 (1)丝杠底径 d2=d0-1.2Dw=32-1.26.35=24.4mm=0.0244m 取 25mm (2)支承方式系数 查表 f2=4.73 (两端固定) (3)临界转速计算长度 Lc=129/2+300+40+(700-479)/2=500mm=0.5m 临界转速 nc=9900nc=990099009900=21617r/min=21617r/min 可见 ncnma 所以 符合要求 10. 压杆稳定校核 两端固定支承,丝杠不受压缩,因而不必校核稳定性。 11. 预拉伸计算 设温升为 3.5 C 0 (1)温升引起的伸长量=11103.50.59=22um t u tl 6 (2)丝杠全长伸长量=11103.50.7=27um tz 6 (3)预紧力 Ft=2.110=459N 11 12. 轴承选择 (1)轴端结构 采用 E 型和 F 型 (并排)轴端 (2)轴承型号主要尺寸和参数 轴承型号为 7602020TVP 查表 得:d=20mm D=47mm B=14mm Z=15 Dw=5.953 Ca=19600N (3)预紧力确定 预紧力 Fo=2300N 轴承的最大轴向载荷为 F max=Ft+Fmax/2=459+2353/2=1636N 由于 FoF max/3=1636/3=545N 所以,符合要求. (4)疲劳寿命计算 由轴承动负荷计算公式校核 C=2549N 第 18 页 maxs AE FL 4 6 112 10 101 . 20244 . 0 4 4 3 . 1 F c K F 005953 . 0 60sin5 2 o 进给方向是可变的，负荷可能是（Ft+Fm/2）或（Ft-Fm/2） ，两者机会相等，取 平均值 F=459N Kn=0.56 取 Lh=1500h 则 Kh=3.11 初选 7602020TVP 参数如下：d=20mm D=47mm B=14mm Dw=5.953 Ca=19600N Fo=2300N 可见 额定动负荷 Ca=19600计算动负荷 C=2549 所以，轴承满足寿命要求。 13.定位精度校核 (1)丝杠在拉压载荷下的最大弹性位移 = = =0.0033F maxs 6 10 快速移动时 F=353N , =1.2um maxs 强力,磨削时 F=2353N , =7.8um maxs 精密磨削时 F=853N , =2.8um maxs (2)丝杠与螺母间的接触变形 c = 查表得 CMD3210-2.5 滚珠丝杠到螺母的接触刚度 Kc=955N/um 所以得: c 快速移动时= 353/955=0.37um c 强力,磨削时=2353/955=2.5um c 精密磨削时=853/955=0.89um c (3)轴承的接触变形 B 角接触轴承的轴向刚度 KB=2