人教版数学P79-81页《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学设计教材：义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79至81页。教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备：多媒体课件、等底等高的平行四边形和长方形各一个学生准备1把剪刀和1张平行四边形纸教学过程：一、 课前谈话1、 师在黑板上板书“猜测”二字，请学生读一遍。2、 师问：读了这个词语，你想做写什么？二、 新课引入1、 衔接过渡。其实在我们的数学学习中，也要学会猜测，培养猜测能力，这对于形成良好的数感能起很大的作用。不过，数学是一门严谨的科学，光会猜测不行，胡乱猜测更不行！很多时候必须要对自己的猜测进行验证。这样才会越猜越准，越猜越有信心！（板书：验证）让我们在猜测和验证中开始我们的学习吧！2、 复习引导。师出示等底等高的平行四边形和长方形，问：请同学们仔细观察这两个图形，猜测一下它们的什么可能是一样的？（师根据学生回答板书：周长、面积一样）（1） 谁能验证第一个猜测“周长一样”是否正确？生答后，师用教具演示：每条边重叠。（2） 怎样验证“面积一样”这个猜测是否正确，你有什么办法？生答后，师用教具演示：两个图形重叠。（3） 师：两个图形重叠在一起，好象有点意思。但问题是，如果这是两块草地，你还能用重叠的方法比较吗？谁有更好的方法？（求出它们的面积）长方形的面积大家会求吗？怎么求？（点名口答，师板书：长方形的面积长宽）平行四边形的面积学过吗？这就是我们今天要学习的内容。3、 板书课题：平行四边形的面积三、 探索新知1、 用数格法计算面积。（1）（课件出示：书上第80页的图形和表格）师：以前我们在推导长方形的面积计算公式时，就已经知道可以用数格的方法来得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个长方形和平行四边形的面积。（2）生在书上完成。（3）学生汇报交流。（师用课件演示数格的过程和数据）（4）师问：观察表格中数据，你发现了什么？（这个平行四边形的底和长方形的长相等，高和宽相等，这两个图形的面积相等。）师：观察得真仔细，你的发现很有价值！2、 推导平行四边形的面积计算公式。（1） 引导。师：我们用数格法得到了一个平行四边形的面积，你觉得这个方法怎么样？（比较麻烦，有些情况不适用。）是啊！那猜测一下，平行四边形的面积是不是有其他的计算方法？（2） 猜测。学生猜测：平行四边形的面积底高师：通过数格法，我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高。那是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？这需要验证一下。请同学们拿出准备好的平行四边形和剪刀，以四人小组为单位进行合作验证，看看平行四边形的面积是不是都是底乘高。（3） 学生操作。（师巡视，稍作指导。）（4） 验证。师：谁能代表你的小组上来说一说你们的验证过程和结果？（点名到展示平台上演示。）师：刚才几名学生都是把平行四边形通过割补，拼成长方形，为什么不拼成梯形？（梯形的面积计算还没学）师：（课件演示平行四边形割补成长方形的过程）拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？（生答后师用课件显示）师：这跟推导平行四边形的面积公式有什么关系？（因为拼成后的长方形的面积就可以用底乘高来计算。）（生答后师板书：平行四边形的面积底高）师：你说得真好！大家都明白了吗？（5） 小结。刚才我们把平行四边形通过割补的方法转化为长方形，再根据拼成的长方形和平行四边形的关系，用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。现在，让我们一起把共同推导验证出来的劳动成果读一读。（课件显示）（6） 用字母表示公式。师：一般用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成Sah。（板书：Sah）3、 应用公式。公式我们已经推导出来了，接下来我们就来应用公式解决问题。（课件出示）例1平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（1） 学生齐读题，理解题意。（2） 学生独立解答。（3） 交流汇报。（课件显示解题过程）2.5m5m2m四、 巩固新知1、 计算下面平行四边形的面积。（课件显示）3cmm4cmmmmm3.6dm5dmm学生独立完成，点三名学生板演。（师强调要要用相对应的底和高求平行四边形的面积。）2、讨论：把长方形框架拉成平行四边形，面积相等吗？为什么？（课件显示）（1） 学生四人小组讨论，再交流。（2） 课件显示两个图形重叠比较的过程。（3） 得出结论：面积不等。3、下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（课件显示）（1） 学生独立思考。（2） 全班交流。（3） 课件演示两个图形比较底和高的过程。（4） 师引导生归纳小结：等底等高的两个平行四边形的面积相