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文档简介

直线与直线的位置关系,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,直线 在平面 内；,错误,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,设正方形ABCD与 的中心分别为O， ，则平面 与平面 的交线为 ；,正确,在正方体 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：,由点A，O，C可以确定一个平面；,错误,相交 （有一个公共点）,平行 （无公共点）,平面内两条直线的位置关系,看一下生活中的例子：,立交桥中, 两条路线AB, CD,A,B,C,D,六角螺母,a,b,思考一,2.平移a,b两条直线，它们能完全重合吗？,a,b,1.直线a,b相交吗？,不相交,不平行,3. 能否找到一个平面, 使得a,b两条直线都在这个平面内？,不同在 一个平面内的两条直线叫做异面直线。,1.异面直线的定义:,定义中是指“任何”一个平面，是指找不到一个平面， 使这两条直线在这个平面上,这样的两条直线才是异面直线。,注1,例子：如图,在长方体中， 判断AB与HG是不是异面直线？,AB与HG不是异面直线。,任何,(1)在如图所示的正方体中，指出哪些 棱所在的直线与直线BA1是异面直线？,A,B,C,D,A1,B1,D1,C1,已知M、N分别是长方体的棱C1D1与CC1 上的点，那么MN与AB所在的直线相交吗？,A,B,C,D,A1,B1,D1,C1,M,N,a与b是相交直线,a与b是平行直线,a与b是异面直线,答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。,分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？,思考,按是否共面分,同在一个平面内,相交直线,平行直线,不同在任何一个平面内:,异面直线,有一个公共点:,按公共点个数分,相交直线,无 公 共 点,平行直线,异面直线,空间直线与直线之间的位置关系,怎么画异面直线呢？,o,2.异面直线的画法,说明: 画异面直线时 , 为了体现 它们不共面的特点。常借 助一个或两个平面来衬托.,如图：,(1),(3),(2),公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行,注： 1、直线a，b，c 两两平行，可记为a / b / c,2、公理4所表述的性质，叫做空间平行线的传递性,3、证明空间两直线平行 的方法： (1) 定义法：一要证两直线在同一平面内；二要证两直线没有公共点(反证法) (2) 公理法,平行公理,例2：如图，空间四边行ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.,D,变式：如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？,四边形ABCD是
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