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1.4.正弦.余弦函数的性质(2),如何利用ycos x,x0, 2的图 象,通过图形变换(平移、翻转等)来得 到y2cosx,x0, 2的图象?,思考3,复习回顾,不用作图, 你能判断函数 和 ycosx 的图象有何关系吗?证明你的猜想.,小结:,思考4,复习回顾,(1)今天是星期二,则过了七天是星期几? 过了十四天呢? (2)物理中的单摆振动,表针的运动规律如何呢?,问题与思考,(1) 正弦函数的图象是有规律不断重复出 现的; (2) 规律是:每隔2重复出现一次(或者 说每隔2k,kZ重复出现); (3) 这个规律由诱导公式sin(2k+x)=sinx 可以说明.,正弦函数的性质1周期性,结论:象这样一种函数叫做周期函数.,观察与思考,对于函数f(x),如果存在一个非零 常数T,使得当x取定义域内的每一个 值时,都有:f (xT)f(x).那么函数 f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做 这个函数的周期.,周期函数定义:,思考辨析,讲授新课,例1 求下列函数的周期:,(1)y=3cosx; xR (2)y=sin2x,xR;,学以致用,由以上几例你认为三角函数的周期与解析式中的哪些量有关呢?,学以致用,一般结论:,归纳总结,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,请同学们观察正、余弦函数的图形, 说出函数图象有怎样的对称性?其特点 是什么?,ycosx,ysinx,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦、余弦函数的性质2奇偶性,讲授新课,正弦
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