人教版七年级上册《1.5有理数的乘方》与《整式》教学设计

人教版七年级上册1.5有理数的乘方与整式教学设计人教版七年级上册1.5有理数的乘方教学设计教学目标1利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；(重点)2能将用科学记数法表示的数还原为原数(重点)教学过程一、情境导入在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”即约为“70000000000000000000000”颗生活中，我们还常会遇到一些比较大的数例如：1据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户2全球每年大约有577000000000000m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽3拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约50000000000千克像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读、易于计算呢？二、合作探究探究点一：用科学记数法表示大数例1 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水减少了167000吨，将167000用科学记数法表示为()A167103 B16.7104C1.67105 D1.6710106解析：根据科学记数法的表示形式，先确定a，再确定n，解此类题的关键是a，n的确定.1670001.67105，故选C.方法总结：科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值例2 2014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元把934千万元用科学记数法表示为_元()A9.34102 B0.934103C9.34109 D9.341010解析：934千万93400000009.34109.故选C.方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带单位的数，再用科学记数法表示探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数例3 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：(1)2.01104；(2)6.070105；(3)3103.解析：(1)将2.01的小数点向右移动4位即可；(2)将6.070的小数点向右移动5位即可；(3)将3扩大1000倍即可解：(1)2.0110420100；(2)6.070105607000；(3)31033000.方法总结：将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数三、板书设计科学记数法：(1)把大于10的数表示成a10n的形式(2)a的范围是1|a|10，n是正整数(3)n比原数的整数位数少1.教学反思本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动把学生被动接受知识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学习中逐渐展现七年级数学上册整式教学设计2.1整式-用字母表示数一、教材分析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。 本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。二、学情分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。三、教学目标（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。三、教学重点进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。四、教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系五、教学过程（一）创设情景展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题师：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。引出课题。（二）初步感受问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ 8 h呢？（2）如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“ ”或省略不写; （2）数与字母相乘时数字在前；设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。（三）重难点突破问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例一（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：aah cm3 即a2h cm3（4）数n的相反数是n师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。例二（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h,(v-2.5)km/h；(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）为（1/2 ab-r2）cm2(4)这所住宅的建筑面积（单位：m2）为（x2+2x+18）元.师生活动：教师引导下各个击破。师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算注意：（3）带单位时，适当加括号.（4）除法写成分数的形式。设计意图：进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。例三观察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4， ，按此规律，第n个式子是 。师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。（四）巩固提升问题：你能给以上这些式子赋予新的含义吗？师生活动：教师举例说明比如：如果p表示我们班的人数，我们班80%的同学喜欢上数学课，那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言五、练习检测（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的 倍小5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台；（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（6）一个两位