浙江省学军中学2010届高三第4次月考理科数学.doc
浙江省学军中学2010届高三第4次月考数学试卷(理)及答案.rar
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12999数学网 浙江省学军中学2009学年高三第4次月考 数学试题（理科）一、选择题1设全集（ ）AB2C1D02已知，则向量在向量上的投影为 （ ）A B C D 3. 如图，程序框图执行后，其循环体执行的次数是 （ ） A500 B499 C1000 D998 否是开始i2，s0ssiii2i1000？结束（第3题）输出s4已知 是方程的两根， 且，则 （ ） A或 B或 C D 5设命题P：如果是可导函数，则是函数在处取得极值的充要条件；命题Q：在中，成立的充分不必要条件，则 （ ）AP假Q真BP且Q为真CP或Q为假DP真Q假6将连续个正整数填入的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的各数834159672之和都相等，这个正方形叫做阶幻方数阵，记为阶幻方数阵对角线上各数之和，如图就是一个3阶幻方数阵，可知。若将等差数列3，4，5，6，的前16 项填入方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则 （ ） A44 B42 C40 D367.已知无穷等比数列的前项的积为，且，则这个数列中使1成立的最大正整数的值等于（ ）A2008B2009C4016D40178定义在上的函数的图象关于点成中心对称，对任意实数都有，且,，则的值为 A B C0 D1 ( )9在计算机算法语言中有一种函数叫做取整函数， 是不超过 的最大整数例如：设函数，则函数 的值域为（ ）A B C D10设，定义，如果对，不等式恒成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题11.定义：.若复数满足，则等于 . 12.在一个样本的频率分布直方图中，共有4个小矩形，这4个小矩形的面积由小到大成 等差数列.已知，且样本容量为300，则小矩形面积最大的一组的频数为 .13. 曲线在处的切线与轴、轴围成的面积是 . 14若的二项展开式中的系数为，则 . （用数字作答） 152009年浙江省新课程自选模块考试试卷中共有18道试题，要求考生从中选取6道题 进行解答，其中考生甲第1，2，9，15，16，17，18题一定不选，考生乙第3，9，15，16，17，18题一定不选，且考生甲与乙选取的6道题没有一题是相同的，则满足条件的选法种数共有 .（用数字作答）16设满足约束条件，若目标函数的 最大值为，则的最小值是 . 17已知如图，的外接圆的圆心为, 则等于 . 三、解答题18（本题满分14分）若，其中，函数的图象关于直线对称. （1）求的解析式； （2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.19（本题满分14分）设数列满足，其中、为实数，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项的和；（3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，求的最小值.20（本题满分14分）设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为（1）求证：；（2）若函数的递增区间为，求的取值范围.21（本题满分15分） 设函数的定义域为，当时，且对于任意的实数、，都有（1）求；（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设， 当时，试比较与的大小，并说明理由22（本题满分15分）已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为.（1）当时，求函数的值域；（2）证明：函数在其定义域上是增函数；（3）在（1）的条件下，设函数， 若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.学军中学2009学年高三第4次月考 数学答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分，填涂在答题卡上）题号12345678910答案AABCCBCDCD二、填空题（每小题4分，共28分）11 12 120 13 14 2 15 1974 16 17三、计算题（共5大题，共72分）18 解：（1） 的图象关于直线对称 （2）将的图象向左平移个单位得到 再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到 函数，的图象与的图象的三个交点坐标分别为 ，则由已知结合如图图象的对称性有 得 19 （1）；（2）； （3）220解答：（1），由题意及导数的几何意义得， （1）， （2） 又，可得，即，故 由（1）得，代入，再由，得， （3） 将代入（2）得，即方程有实根故其判别式得，或， （4） 由（3），（4）得； （2）由的判别式，知方程有两个不等实根，设为，又由知，为方程（）的一个实根，则有根与系数的关系得， 当或时，当时，故函数的递增区间为，由题设知，因此，由（）知得的取值范围为； 21 . (1)令,得，又 （2）时，时，得，故对
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