永定县仙师中学2013年秋九年级上第18周周末数学试题含答案.doc

永定县仙师中学20132014学年度第一学期第18周周末测试学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题）密封装订线九年级数学试题（答题时间：100分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D2下列各式，正确的是（ ）A BC D3若关于x的方程式有实数根，则a的值可以是（ ）A0.25 B0.5 C1 D24已知，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A0 B-2 C2 D45在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A B C D6如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为（12，5），则tan等于（）A BC D7如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是（）A6cm B0.5cm 九年级数学试题 第1页（共6页） C3cm D2cm8如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，且点A，E，D在同一条直线上若测得BE=20m，CE=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（）A30m B60mC20m D40m9已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（）A图象关于直线对称B函数的最小值是-4C当时，y随x的增大而增大D-1和3是方程的两个根10如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（）Acm BcmC3cm Dcm二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12已知是方程的一个根，则方程的另一个根是 13课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是 14将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 15若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为_cm2（结果保留）16将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点九年级数学试题 第2页（共6页） O逆时针旋转90至AOB的位置，点B的横坐标为2，则点A的坐标为 17直线上有2014个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点三、解答题（本大题共8小题，共89分）18（本题满分10分）（1）计算：；（2）解方程：19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中20（本题满分10分）元旦期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘（1）该顾客最少可得_元购物券，最多可得_元购物券；（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率九年级数学试题 第3页（共6页）21（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，3）（1）画出ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）以点A，A1，A2为顶点的三角形的面积为 22（本题满分12分）如图，O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连接AC，BC（1）若CPA=30，求PC的长；（2）探究：当点P在AB的延长线上运动时，是否总存在PCB=CAB？若存在，请证明；若不存在，请说明理由九年级数学试题 第4页（共6页）学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题）密封装订线23（本题满分12分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元（1）填表：时间第一个月第二个月清仓时 单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？24（本题满分13分）如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为_；当AC=3，BC=4时，AD的长为_；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由九年级数学试题 第5页（共6页）25（本题满分14分）如图，已知抛物线与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题：求出BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点P，使CP+EP的值最小，求出点P的坐标九年级数学试题 第6页（共6页）永定县仙师中学20132014学年度第一学期第18周周末测试九年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案BDACACBDCB二、填空题11 123 13 14 15 16（-1，1） 17 16105 三、解答题18解：（1）原式 （2） 19解：原式 当时， 原式20解：（1）_20_，_80_；（2）102030401010+10=2010+20=3010+30=4010+40=502020+10=3020+20=4020+30=5020+40=603030+10=4030+20=5030+30=6030+40=704040+10=5040+20=6040+30=7040+40=80 由上表可知，转两次转盘可能出现的结果一共有16种，它们出现的可能性相同，而金九年级数学参考答案 第1页（共4页） 额不低于50元的结果有10种，所以，该顾客所获金额不低于50元的概率为21解：（1）如图所示，A1B1C1就是所求画的三角形；（2）如图所示，A2B2C2就是所求画的三角形；（3）522解：（1）连接OC，PC为O的切线，OCPC，PCO=90，在RtPCO中，tanCPA=，又CPA=30，AB=6cm，（cm），（2）存在证明如下：PC为O的切线，PCO=OCB+PCB=90又AB为O的直径，ACB=90，CAB+ABC=90，PCB+OCB=CAB+ABC=90又OB=OC，OCB=ABC，PCB=CAB23（1）时间第一个月第二个月清仓时 单价（元）销售量（件）九年级数学参考答案 第2页（共4页）（2）解：依题意，得： ， 整理，得：， 解得： ， ， 符合题意 答：第二个月的单价应是70元24解：（1）；（2）CEF与ABC相似理由如下：如图，连接CD，与EF交于点QCD是RtABC的中线，CD=DB=AB，DCB=B由折叠性质可知，CQF=DQF=90，DCB+CFE=90，B+A=90，CFE=A，又ECF=BCA，CEFCBA25解：（1）点M（-2，-2）在抛物线上，解得：；（2）由（1）得抛物线解析式为，令时，得：，解得：，点B在点C的左侧，B（4，0）