例析一次不等式（组）的解题陷阱_第1页
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1 / 4 例析一次不等式（组）的解题陷阱 例析一次不等式（组）的解题陷阱 云南省红河县第一中学 杨万春 在实际生活中，不仅存在量的相等关系，量的不等关系更普遍，因而学习数学不但要研究等式也要研究不等式。不等式是中学数学的重要概念，以后学习方程、函数、微积分等课程时经常要用到不等式，因而学习一次不等式（组）我们必须给与足够的重视。我在教学中精选中考题为作业，发现了不少错误，现分析如下： 一、不等式方向理解不到位致错 例 1（ 2016 广安）不等式 2x+9 3（ x+2）的正整数解是（ ）。 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，但不少学生没改变方向出现错解。 2 / 4 二、去分母时漏乘不含分母的项致错 例 2（ 2016 保山，文山，昭通）不等式 1/2 x-3 0的解为（ ）。 简析：本题错得最多的是去分母时漏乘不含分母的项。 三、多项式漏写括号致错 例 3（ 2016 昆明）解不等式组 x-3 0 x-1/2-2x-1/3 1 简析：解第个不等式时，由于分子为多项式，应对其加上括号，是保证正确答案的手段。 四、考虑不周全致错 3 / 4 例 4（ 2016 襄阳）若不等式组 1+x a 2x-4 0 有解，则的取值范围是（ ） A a 3 B aa-1，由得 x 2， a-13（ x-1） xm2 C -m2，故选 B。 剖析：当 m=2时，也符合题意； 正解：同上，则 m 2，故选 D。 例 6（ 2016 荆门市）试确定实数 a 的取值范围，使不等式组 x/2+ x+1/3 0 x+ 5a+4/3 4/3（ x+1） +a 恰有两个整数解。 错解：由得 x-2/5，由得 x70，”连接；“小于”、“低于”用“ -5。 4 / 4 剖析：解不等式组与解方程组混淆。 正解：由得 -2xb，那么 acbc；若 ab，那么ac2bc2；若 ac2bc2，那
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