2016年八年级上《轴对称与等腰三角形》期末复习练习及答案.pdf

第 1 页 共 9 页 2016-2017 学年度第学年度第一一学期学期 八年级数学八年级数学 期末复习专题期末复习专题 轴对称与等腰三角形轴对称与等腰三角形 姓名：姓名：_班级：班级：_得分得分：_ 一一 选择题选择题： 1 1. .一张菱形纸片按如图 1、图 2 依次对折后，再按如图 3 打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（） ABCD 2 2. .小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（） A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01 3 3. .平面内点 A（-1，2）和点 B（-1，6）的对称轴是（） Ax 轴By 轴C直线 y=4D直线 x=-1 4 4. .如图，ABC 与关于直线 MN 对称，P 为 MN 上任一点，下列结论中错误的是() (A)是等腰三角形(B)MN 垂直平分 （C）ABC 与面积相等（D）直线 AB、的交点不一定在 MN 上 5 5. .如图，直线 L 是一条河，P，Q 是两个村庄欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向 P，Q 两地供水，现有如下四 种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（） 6 6. .若等腰三角形一个外角等于 100 ，则与它不相邻的两个内角的度数分别为（） A.40 ，40B.80，20C.50，50D.80，20或 50，50 第 2 页 共 9 页 7 7. .如图是轴对称图形，它的对称轴有（） A2 条B3 条C4 条D5 条 8 8. .如图，在ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线 DE 交 AC 于点 D，交 AB 于 E 点，如果 BC=10，BDC 的周长为 22，那 么ABC 的周长是（） A.24B.30C.32D.34 9 9. .如图，把一长方形纸片 ABCD 沿 EG 折叠后，点 A、B 分别落在 A、B的位置上，EA与 BC 相交于点 F，已知 1=130，则2 的度数是（） A.40B.50C.65D.80 1010. .如图图中的阴影部分是由 5 个小正方形组成的一个图形，若在图中的方格里涂黑两个正方形，使整 个阴影部分成为轴对称图形，涂法有几种（） A. 2 种B. 4 种C. 5 种D. 7 种 1111. .如如图，在 RtABC 中，C=90，B=15，DE 垂直平分 AB 交 BC 于点 E，BE=4，则 AC 长为() A2B3C4D以上都不对 1212. .为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石 场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（） A仅有一处B有四处C有七处D有无数处 第 3 页 共 9 页 1313. .BAC=110若 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则PAQ 的度数是() A.20B. 40C.50D. 60 1414. .如图，在ABC 中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E，AC 的垂直平 分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（） A4cmB3cmC2cmD1cm 1515. .如图，在 RtABC 中，ABC=90，DE 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E，BAE=20，则 C 的度数是() A30B35C40D50 1616. .在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，2)，在 y 轴上确定一点 P，使AOP 为等腰三角形，则符合条件的 点 P 有() A2 个B3 个C4 个D5 个 1717. .平面上有 A、B 两点，以线段 AB 为一边作等腰直角三角形，能作（） A3 个B4 个C6 个D无数个 1818. .如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连 PQ 交 AC 边于 D，则 DE 的长为（） ABCD不能确定 第 4 页 共 9 页 1919. .如图， 已知AOB=60， 点 P 在边 OA 上， OP=12， 点 M， N 在边 OB 上， PM=PN， 若 MN=2， 则 OM 的长为 （） A.3B.4C.5D. 6 2020. .如图，在第 1 个A1BC 中，B=30，A1B=CB；在边 A1B 上任取一点 D，延长 CA1到 A2，使 A1A2=A1D，得到第 2 个A1A2D；在边 A2D 上任取一点 E，延长 A1A2到 A3，使 A2A3=A2E，得到第 3 个A2A3E，按此做法继续下去，则第 n 个三角形中以 An为顶点的内角度数是（） A.（） n75 B.） n165 C.（） n175 D.（） n85 二二 填空题填空题: : 2121. .若等腰三角形的两条边长分别为 7cm 和 14cm，则它的周长为cm 2222. .已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成 18cm 和 9cm 两部分，则这个等腰三角形的底边长是cm 2323. .如图， 在ABC 中， B 与C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DEBC， 分别交 AB、AC 于点 D、 E 若 AB=5，AC=4， 则ADE 的周长是_ 2424. .课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内(如图)，已知直角顶点 H 的坐标为(0，1)，另一个顶点 G 的坐标为(4，4)，则点 K 的坐标为 第 5 页 共 9 页 2525. .如图，所示，在ABC 中，D 在 AC 上，连结 BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为 2626. .如图，ACB=90,E、F 为 AB 上的点，AE=AC，BC=BF，则ECF=_ 2727. .如图，AOB 是一角度为 10的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH，且 OE=EF=FG=GH，在 OA、OB 足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为_ 2828. .如图所示，线段 AB=8cm，射线 ANAB 于点 A，点 C 是射线上一动点，分别以 AC、BC 为直角边作等腰直角三 角形，得ACD 与BCE 中，连接 DE 交射线 AN 于点 M，则 CM 的长为 2929. .如图，已知MON=30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，在射线 OM 上，A1B1A2，A2B2A3， A3B3A4，均为等边三角形，若 OA1=2，则A5B5A6的边长为. 3030. .如图，ABC 中，ACB=60，ABC，BCA，CAB都是ABC 形外的等边三角形，点 D 在边 AC 上， 且 DC=BC连接 DB，DB，DC有下列结论：CDB 是等边三角形；CBDBDC；SACDSDBAS ABC+SABC=SACB+SABC其中，正确的结论有 （请写序号，少选、错选均不得分） 第 6 页 共 9 页 三三 作图题作图题: : 3131. .作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹， 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M，N 表示大学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物 资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库 P 应该建在什么位置吗？在 所给的图形中画出你的设计方案 3232. .我们知道： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形 (图)。又比如,顶角为 36的等腰三角形也能分成两个等腰三角形（图）。 （1）试试看，你能把图、图、图中的三角形分成两个等腰三角形吗？ （2）ABC 中，有一内角为 36，过某一顶点的直线将ABC 分成两个等腰三角形，则满足上述条件的不同形 状（相似的认为是同一形状）的ABC 最多有 5 种，除了图、图中的两种，还有三种，请你画出来。 3333. .如图，已知 ACBC，BDAD，AC 与 BD 交于 O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB 是等腰三角形 第 7 页 共 9 页 3434. .如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 为上一点，B=30，DAB=45. (1)求DAC 的度数；(2)求证：DCAB. 3535. .如图在ABC 中，BC=10，BAC=110，MN，PQ 分别垂直平分 AB，AC.求MAP 的度数和AMP 的周长 3636. .如图，在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD 的中点，试说明： （1）MD=MB；（2）MNBD 3737. .如图，E、F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点，且 BE=AF，CE、BF 交于点 P （1）求证：CE=BF；（2）求BPC 的度数 第 8 页 共 9 页 3838. .如图， 等腰直角ABC 中， CA=CB， 点 E 为ABC 外一点， CE=CA， 且 CD 平分ACB 交 AE 于 D， 且CDE=60 求 证：CBE 为等边三角形 3939. .【阅读】如图，等边中，P 是边上一点,是延长线上一点,若 AP=BQ.则过 P 作 PFBC 交 AB 于 F，可证APF 是等边三角形，再证PDFQDB 可得 D 是 FB 的中点.请写出证明过程. 【运用】如图，是边长为 6 的等边三角形，P 是边上一动点，由向运动（与,不重合）， 是延长线上一动点，与点 P 同时以相同的速度由向延长线方向运动（Q 不与重合），过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D. （1）当时，求的长； （2）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段的长；如果发生改变，请说明理由 第 9 页 共 9 页 参考答案 1、C2、C3、C4、D5、D6、D7、C8、D9、D10、D11、A12、B13、B 14、C15、B16、C17、C18、B19、C20、C21、35cm 22、323、924、(3，3)_ 25、26、45 27、828、429、32 30、 31、略 32、V（1）正确画出图、各得 2 分。 （2）画出第一种得 2 分，第二种 1 分，第三种 1 分。 33、【解答】证明：（1）ACBC，BDAD，ADB=ACB=90， 在 RtABC 和 RtBAD 中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD， （2）RtABCRtBAD，CAB=DBA，OA=OB，OAB 是等腰三角形 34、解：(1)DAC1204575 (2)ADC180753075，DACADC，DCAC，又 ABAC，DCAB 35、MAP40，AMP 的周长为 10. 36、【解答】证明：（1）ABC=ADC=90，M 是 AC 的中点，BM= AC，DM= AC，DM=BM； （2）由（1）可知 DM=BM，N 是 BD 的中点，MNBD 37、【解答】（1）证明：如图，ABC 是等边三角形，BC=AB，A=EBC=60，