八年级数学上第14章整式的乘除与因式分解教案4份（新人教版）

1 / 6 八年级数学上第 14章整式的乘除与因式分解教案 4 份（新人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 第十四章整式的乘除与因式分解复习 教学目标 1知识与技能 能熟练掌握整式的概念、运算性质和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知识结构 2过程与方法 通过图形的变化，从直观认识的角度领会整式运算及因式分解的知识，渗透数形结合的思想 3情感、态度与价值观 提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心 重、难点与关键 1重点：熟 练掌握整式，因式分解的解题方法 2难点：灵活地应用乘法公式进行运算或因式分解 3关键：系统把握知识点，从互逆的思想弄清整式运算与因式分解的关系 教学方法 采取对知识系统 “ 演绎 ” 、 “ 提升 ” 的教学方法 2 / 6 教学过程 一、数形结合，直观演绎 【解释与比较】 观察下列图形，写出相关的整式乘法公式： （ 1）如图 1 所示 （ 2）如图 2 所示 （ 3）如图 3 所示 （ 4）如下图在宽为 a 的正方形空地上修两条互相垂直宽度为 b 的水泥路， 其余的部分种植草坪，你能计算出草坪的面积吗？ 【教 师提问】 a2 2ab+b2=（ a b） 2，请你用图形反映（ a b） 2 的结果，由图 5 可得等式（ a+b） 2=（ a b） 2+_ 【辨析与理解】 （ 1）（ x y） 2=x2 y2； （ 2）（ x+y）（ y x） =x2 y2； （ 3）（ x+3y）（ x 3y） =x2 3y2； （ 4）（ x 3y） 2=x2 3xy 3y2 （ 5）分解因式： x2 4=（ x 2） 2； （ 6）分解因式： a22ab+b2= （ ab ）（ ab） 【运算与方法】 1把图 6 左框里的等式分别乘以（ x+3y），所得的积分别写在右框相应的位置上 3 / 6 2利用乘法公式计算： （ 1） 102（ 2） 301299 （ 3）（ m+n） 2（ m n） 2 3已知：（ x+a）（ x+b） =x2+（ a+b） x+ab，利用这个等式计算： （ x 3）（ x+7） =_ （ x+5）（ x+9） =_ 【运用与探究】 1一个正方体的边长为 3cm，则它的体积为多少？表面积为多少？ 2一块长方形花坛的面积为 2a2x 4ax3m2，长为 2axm，求它的宽 3长方形花坛的宽为 m 米，长比宽多 4 米，若将长和宽分别增加 3 米，则增加 后长方形的面积为多少？如果已知增加后面积增加了 15 平方米，请计算出原来的长和宽来 4有一个正方形的边长为正整数，现将它的边长逐次增加 （每次增加 1）， 考察其面积的增加量，记录如下（如图 7所示） 原边长 1234 原面积 14916 增加后的边长 2345 增加后的面积 491625 面积的增加量 3579 4 / 6 探索面积的增加量，有怎样的规律？请你应用所学知识解释你的发现 5设 a 表示一个两位数， b 表示一个三位数，把 a 放在 b的左边，组成一个五位数 m， 把 b 放在 a 左边组成一个五位数 n，试问 m n 能被 9 整除吗？试说明理由 二、逆向思维，合作学习 做一做： 1说出下列各式由左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （ 1） a2 81=（ a+9）（ a 9）；（） （ 2） x2 9+14x=（ x+3）（ x 3） +14x；（） （ 3） a+a2b=a2（ +b）；（） （ 4） p（ m n） =pm pn；（） （ 5） m2+2mn+4=（ m+2） 2；（） （ 6） a2+4ab+a=a（ a+4b）（） 【课堂演练】 演练题 1：把 49（ m+n） 2（ 3m n） 2 分解因式 演练题 2：分解因式： a3x4 12a3x2y+36a3y2 三、随堂练习，系统跃进 课本 P124复习题 15第 1（ 4）、 2（ 3）、 4（ 4）、 11题 【探研时空】 无论 x、 y 取何值，多项式 x2+y2 4x+6y+13 的值都是非负数，你相信吗？请你谈谈其中的原因 5 / 6 四、课堂总结，发展潜能 由学生分四人小组进行总结 五、布置作业，专题突破 课本 P124 复习题第 1（ 3）（ 5）、 2（ 4）（ 6）、 3 4（ 3）、 5（ 3）（ 4）、 6、 7、 12题 板书设计 第十四章整式的乘除与因式分解复习 知识点例： 练习： 教学反思： 1、在复习教学中注意两次明确知识的重点、难点和关键 关于因式分解有概念要注意，因式分解是对多项式的一种变形，这是一种恒等的变形，这种变形必须转化为积的形式，这种变形只是在整式范围内进行，因式分解必须分解到每个因式不能再分解为止。因式分解的两种方法，是因式分解的基础，要准确地理解和掌握它们的特点以及适用条件和要求，一般地，提取公因式关键是如何找公因式和每项余下的另一个因式，分工法应明确各个公式的特点，分清项数、系数、次数和符号。至于拓展性问题， 应视学生认知的程度适时进行点拨指导，使不同层次的学生得到不同发展。 2、让反思贯穿教学的过程 6 / 6 利用学生学习中的相关错误案例，鼓励学生探究发现自己在知识理解过程中的错误，先行切断错误的知识