六年级上册数学第一单元分数乘法导学案（西师版）

1 / 19 六年级上册数学第一单元分数乘法导学案（西师版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 西师版六年级数学上册分数乘法 导学案 第一部分分数乘法 第 1 课时分数乘法 主备人： XXX审核人： XXX 学习目标： 一、理解分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理，并能正确地进行计算。 三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数的意义及计算方法。 重点难点： 一、分数乘整数的计算方法。 二、运用分数乘整数的计算方法解题。 教学时间安排： 共 4 课时 过程设计： 2 / 19 一、读书自学，自主探究： 1把 9+9+9+9改写成乘法算式。 2.说一说 85 表示什么？并总结整数乘法的意义。 3.计算下列各题。 + 4.小结： （ 1）整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。 （ 2）同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。 5.导入新课。 二、分组合作，讨论解疑： 1.出示例 1. 每人吃个饼， 4 人共吃多少个饼？（分组合作，探讨） “ 个 ” 是 什么意思？ “ 求 4 人共吃多少个饼？ ” 可以怎样解答？ 说一说，你是怎样想的？ 探索分数与整数相乘的计算方法。 2.出示例 2. 说一说 2 的结果。 想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？ 3. 说一说，分数乘整数怎样算？ 计算过程中要注意什么？ 三、展示点评，总结升华： 3 / 19 学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。 1.参照加法算式，发现的计算方法： +=由此得到： 4= 并由此归结出分数乘整数的计算方法： 分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子， 分母不变。 2.分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分；也可以先约分，然后再计算。 四、清理过关，效果检测： 1把下面的加法算式改写成乘法算式。 +=()() +=()() 2.计算下列各题。 4534 3101210 3.解决问题。 一堆煤，每天用去吨， 5 天用去多少吨？ 一种大豆每千克含油千克， 50 千克这种大豆含油多少千克？ 课后反思： 第 2 课时分数乘法 主备人： XXX审核人： XXX 4 / 19 学习目标 ： 一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的解答方法。 二、进一步熟练掌握分数与整数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。 三、体会分数乘法与日常生活的密切联系。 重点难点： 一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。 二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。 教学时间安排： 共 4 课时 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1计算下列各题。 2495 2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。 3.小轿车在高速公路上每时可以行驶 100千米， 4 时可以行驶多少千米？ （ 1）读题，分析数量关系。 （ 2）独立列式计算，并汇报结果。 5 / 19 二、分组合作，讨论解疑： 1.出示例 3. 说一说，例 3 与什么活动第 3 题有什么异同？自己尝试列出解答算式。 说一说，你是怎样想的？ 你想怎样列式解答。 2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？ （讨论、交流） 三、展示点评，总结升华： 1.根据公式路程 =速度 时间，可以列出算式： （ 1） 100 （ 2） 100 2.（ 1）小时行驶的路程是 100 千 米的，就是求 100 千米的是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求 100 千米的是多少，就是把 100千米平均分成 5 份，表示其中的 4 份是多少。（ 2）是和（ 1）一样的方法。 3.列式计算，并按照分数与整数相乘的计算方法进行计算。可以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 四、清理过关，效果检测： 1计算下列各题。 285030 6 / 19 91212060 2.列式计算。 40 厘米的是多少？ 80 吨的是多少 ? 25 米的是多少？ 600 元的是多少？ 3.解决问题。 小明每小时打印 15 页文稿，小时可以打印多少页文稿？小时可以打印多少页文稿？ 小丽家七月份用去电费 80 元，八月份电费站七月份的，八月份用电费是多少元？ 运输队要搬运水泥 45 吨，一个上午就运走了这批水泥的上午搬运水泥多少吨？ 第 3 课时分数乘法 主备人： XXX审核人： XXX 学习目标： 一、进一步理解 “ 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算 ” 的道理。 二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。充分利用 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的解答方法，理解分数乘分数的意义。 三、经历课 本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法与生产7 / 19 劳动的密切联系。 重点难点： 一、分数乘分数的计算方法。 二、分数乘分数计算方法的推导。 教学时间安排： 共 4 课时 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1计算下列各题。 20182516 12158032 2.列式计算。 50 米的是多少？ 30 公顷的是多少？ （过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。） 通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算的道理。 3.引入新课。 二、分组合作，讨论解疑： 1.出示例 4. 根据 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的解答方法，自己尝试列出解答算式。（ ） 说一说你是怎么想的？ 8 / 19 怎样计算 呢？小组交流讨论。 讨论总结分数乘分数怎样算？ 三、展示点评，总结升华： 1.可以这样理解：每时耕地公顷，时耕地的公顷数就是公顷的，求公顷的是多少，应该用乘法计算。 2.公顷是把 1 公顷平均分成 5 份，取其中的 3 份；公顷的就是把公顷平均分成 2 份，取其中的 1 份；结合课本的图示可知道公顷的就是把 1 公顷平均分成 10 份，取其中的 3 份，结果是公顷。 3.= （公顷） = （公顷） 4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。注意：能约分的，先约分再乘。 四、清理过关，效果检测： 1根据算式涂一涂。 2.列式计算。 （ 1） 28千克的是多少千克？ （ 2）一根钢管长米，根长多少米？ 9 / 19 3.计算下列各题。 25 课后反思： 第 4 课时分数乘法（练习课） 主备人： XXX审核人： XXX 学习目标： 一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较 熟练地、正确地进行计算。 二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。 三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。 重点难点： 一、运用分数乘法的计算法则进行计算。 二、运用分数乘法的意义解决数学问题。 教学时间安排： 共 4 课时 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1口算下列各题。 610160 12 2.复习分数乘法的计算法则。 10 / 19 （ 1）整数与分数相乘的计算方法是 （ 2）分数乘分数的计算方法是 3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着 什么联系。想一想，能不能把整数看成分母是 1 的分数？这样归纳出分数乘法的计算法则是：分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）乘积作分子，分母乘积作分母。 二、分组合作，讨论解疑： 1.课本练习一第 13题。 （ 1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？ （ 2）计算时，要注意什么？ 2.第 14题。 先判断大小，并说一说你有什么发现？ 3 第 15题。 （ 1） “ 所占空间 ” 是什么意思？ （ 2）想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？ 三、展示点评，总结升华： 1.第 13 题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。应该注意计算时，先约分，然后再乘。 2.通过第 14题发现：一个数（ 0 除外）乘一个比 1 大的数，积一定大于这个数；一个数（ 0 除外）乘一个比 1 小的数，11 / 19 积一定小于这个数。 3.第 15 题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体积，所以这里的 “ 所占空间 ” 就是体积。房子的形状是长方体，体积公式是长乘宽乘高，算式是 。 四、清理过关，效果检测： 1计算。 2.列式计算。 （ 1）吨的是多少？（ 2）米的是多少？ （ 3）公顷的是多少？（ 4）千克的是 多少？ 3.在 里填上 “ ” 、 “ ” 或 “ ” 。 16164 4.解决问题。 （ 1）一列火车每小时行 180千米，从甲站到乙站行了小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？ （ 2）盖一座大楼，计划投资 1200万元，实际投资占计划的，实际投资多少万元？ （ 3）一个长方形的长是米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方米？ 12 / 19 （ 4）师徒共同加工 400 个零件，其中师傅完成全部的。那么徒弟完成全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？ 第二部分解决问题 第 1 课时解决问题 主备人： XXX审核人： XXX 学习目标： 一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际问题。 二、能运用连乘计算，解决两步计算的 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的问题。 三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。 重点难点： 一、求一个数的几分之几是多少的方法。 二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。 教学时间安排： 共 3 课时 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1计算下列各题。 525 13 / 19 2.列式计算。 （ 1） 20吨的是多少？（ 2） 165 千米的是多少？ （ 3）米的是多少米？（ 4） 36 公顷的是多少公顷？ 二、分组合作，讨论解疑： 1.课本 8 页例 1. （ 1）自己说一说：从题中你获得了哪些信息？ （ 2） “ 行了全程的 ” 怎样理解？找出把什么看作单位 “1” 。 （ 3）求已经行了多少千米，实际是求什么？ 2.例 2. （ 1）分析题中的数量关系。 是把什么看作单位 “1” ？在这里表示什么？ 是把什么看作单位 “1” ？在这里表示什么？ （ 2）通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？ 三、展示点评，总结升华： 1.例 1 是把全程看作单位 “1” ，求已经行了多少千米， 实际就是求 84 千米的是多少，也就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即 84=56 （） 2.例 2 中是把总面积看作单位 “1” ，表示玫瑰种植面积占总面积的；是把玫瑰种植面积看作单位 “1” ，表示红玫瑰占玫瑰种植面积的。要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积，两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算式是： 20 14 / 19 四、清理过关，效果检测： 1计算。 264832 2.解决问题。 （ 1）小明身 高 90厘米，小强身高是小明的，小刚身高是小强的。小刚身高是多少厘米？ （ 2） 3 个同学跳绳，小红跳了 120下，小东跳的是小红的，小丽跳的是小东的，小丽跳了多少下？ （ 3）某农场有土地 1350公顷，今年计划用其中的种经济作物，种的甘蔗占经济作物的，种甘蔗多少公顷？ 第 2 课时解决问题（练习课） 主备人： XXX审核人： XXX 学习目标： 一、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。 二、进一步掌握利用 “ 求一个数的几分之几（或几倍） ” 的方法解 决问题的知识，发展应用意识。 三、学会与人合作，与他人交流思维的过程和结果。 重点难点： 15 / 19 一、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。 二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应用意识。 教学时间安排： 共 3 课时 过程设计： 一、读书自学，自主探究： 1口算下列各题。 205 2.列式计算。 （ 1） 50的是多少？（ 2） 60的是多少？ （ 3） 100吨的是多少？（ 4） 150 千米的是多少？ 过程要求：说出算式及结果，并对 2 题进行简要小结。 二、 分组合作，讨论解疑： 1.课本 9 页课堂活动 . （ 1）第 1 题。议一议，把哪个量看作单位 “1” ？然后反馈。 （ 2）第 2 题。 分析数量关系。谁是单位 “1” 的量？分别说一说各洲的陆地面积是非洲面积的几分之几？ 算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？应该怎样计算各洲的陆地面积？ 16 / 19 （ 3）第 3 题。爬行类动物有多少怎样表示？怎样求哺乳类动物？ 三、展示点评，总结升华： 1.找谁是单位 “1” 的方法：谁的几分之几就把谁看作单位“1“ 。 2.把非洲的陆地面积看作单位 “1” 。图上的分数代表各洲占非洲陆地面积 的几分之几。计算各洲的面积实际是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 3.这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物的数量；二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 四、清理过关，效果检测： 1计算。 32125 2130 2.列式计算。 （ 1） 8 个是多少？（ 2）千克的是多少？ （ 3） 15个的是多少？ 3.解决问题。 （ 1）一包茶叶 500 克，用去，用去多少千克？ （ 2）一根钢管长 8 米，用去一部 分后，还剩下全长的，剩17 / 19 下多少米？ （ 3）某超市上午卖出花生油 64 箱，下午卖出的是上午的，下午卖出多少箱花生油？ （ 4）南街小学 600人，其中一年级学生数占全校学生数的，一年级学生中女生占，一年级有女生多少人？ 第 3 课时解决问题（打折问题） 主备人： XXX审核人： XXX 学习目标： 一、了解打折的含义，懂得 “ 几折 ” 就是十分之几。 二、进一步理解、掌握 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的解决方法。 三、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神 。 重点难点： 一、会解决有关商品价格打折的问题。 二、会用 “ 求一个数的几分之几是多少 ” 的方法解决有关商品价格打折的问题。 教学时间安排： 共 3 课时 过程设计：