四年级数学上册第七单元运算律教案

1 / 15 四年级数学上册第七单元运算律教案 莲山课 件 m 第七单元分析 一 单元教材分析 本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。 二 单元目标要求 使学生探索加法和乘法运算定律的过程，理解并掌握 加法和乘法的交换律和结合律，并应用这些运算律进行一些简单的计算。 三 单元设计意图 本单元这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习2 / 15 活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规 律。 1让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。 数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了 “ 引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达 ” 的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。 2 让学 生在体验中主动应用运算律。 应用运算律能使有些计算简便，简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。教材只编排一道例题作为引导，在 “ 试一试 ” 和 “ 想想做做 ” 里为学生创设了多次体验的机会，让他们主动进行简便运算。 （ 1）体验简便，选择简便。 第58 页第 4 题和第 62 页第 2 题都可以先算一算，再比较每组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算式的得数相同；二要感到两道算式的运算顺序不同；三要感到同组的两道算式中，一道计算比较简便，另一道比较麻烦；3 / 15 四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。如 果学生有了上面四点收获，那么就为教学简便运算作了有益的铺垫。 第 59页的例题求三个年级参加跳绳比赛的总人数，通过 “ 哪种方法简便？为什么 ” 这一系列问题引导学生思考，再次体验三个数连加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数先加，运算比较简便。另外，在第 59 页 “ 想想做做 ” 第 1 题、第 62 页 “ 想想做做 ” 第 3 题，创设了简便算法的氛围，引导学生把例题里获得的体验转化成进行简便运算的内在动力，使简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。 （ 2）体验灵活，适应变化。 第 60页第 2 题和第 62 页第 4 题中，应用加 法结合律，有些题先进行后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合律才能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运算律进行简便运算时，要从实际出发，灵活处理各种具体情况，不要生搬硬套。 第 60 页第 3 题是两个三位数相加，其中一个加数接近整百数。如果把这个接近整百数的三位数分解成“ 几百加几 ” ，原题就从两个数相加变成三个数相加，而且可以利用加法结合律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其中某一个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原来 不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应用运算律的表现，也是学生充分体验的4 / 15 结果。 教材里还安排了一些实际问题，如第 60 页第 4、5 两题、第 63 页第 10 题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只是数学技能，也能简便地解决实际问题。 体验是学习者的心理行为，外界只能为学习者提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。体验既能对数学内容有更深刻的理解，还能产生情感表现。让学生在体验中主动应用运算律是教材的编写理念，教材为学生预留了许多体验的机会，教学时要充分利用这些机会，把学生的体验落到实处，让体验产生效果。 四 单元目标达成分析 课题：加法交换律和加法结合律第 1 课时 时间：年月日 教学目标： 1、学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便。（探索了解运算律，能应用运算律进行一些简便运算） 2、学生在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。3、学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强数学学习的兴趣和信心 ，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。学情分析：重点与难点：重点：让学生在探索中经历运算律的发展过程，理解不同运算间的相等5 / 15 关系，发现规律，概括规律。难点：概括加法的运算律，尝试用字母表示课前准备 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、师生合作，探索加法交换律出示例题情境图从中你能获得哪些信息？出示问题：跳绳的有多少人？ 28+17=45（人）17+28=45（人）这两个算式有什么是相同的 ?又有什么是不同的 ?说明 :这两个算式算出的都是跳绳的有多少人 ,结果相同 ,因此可以用等号连接 .28+17=17+28 其他的数相加，也能写成这样的形式吗？两个加数相加时会有什么规律呢？独立思考小组讨论能用简单的办法表示这些等式吗？根据学生回答进行小结并板书字母表达式 a+b=b+a 说明这个规律叫 “ 加法交换律 ” ，用字母表示就是参加跳绳的男生有 28 人，女生有 17 人，踢毽子的有 23 人独立列式解答交流（都表示跳绳的人数）相加的数一样，位置不同，结果相同依次板书共同检验是否正确各自写出一些等式交流等式及写的方法组织交流，板书学生的不同形式尝试用符号或字母表示互相交流通过结合 实际生活情境体验加法交换律的合理性。并能通过举例解释加法交换律的正确性、合理性。二、学法迁移，探索加法结合律三、巩固内化，拓展应用四、评价鼓励，全课总结五、布置作业 a+b=b+a 指6 / 15 出：我们学过的用交换加数的位置再加一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。出示问题：参加活动的一共有多少人 ?（ 28+17） +2328+（ 17+23）比较这两个算式，什么变了，什么没变？它们的结果怎样？可以用什么符号连接？其他的三个数相加是不是也存在这样的情况呢？出示练习题（可用书中的习题）谁能用自己的话说说你的发现？如果用字母 表示，可以怎样写？指出：这个规律叫 “ 加法结合律 ” ， 字 母 表 示 就 是 (a+b)+c=a+(b+c) 教师出示a+b=b+aa+b+c=a+c+b(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c+d=a+c+b+da+b+c+d=a+b+(c+d)想想做做第 1-5题想想做做第 3题立列式计算交流算法交流：数没变，运算顺序变了结果相同可以用“+” 连接新课标第一网独立完成计算并填符号交流练习情况互相补充交流 (a+b)+c=a+(b+c)学生判断在较复杂加法计算中运用了哪些运算规律。结合具体生活情境，体验加法结合律的合理性。课题 ：运用加法运算律进行简便计算第 2 课时 时间：年月日 教学目标： 1、学生经历用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。（探索并了解运算律，能应用运算律进行一些简便运算） 2、在教学过程中，学生思维的灵活性、初步的逻辑思维能力得到一定的提升。 3、学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。学情7 / 15 分析：重点与难点：让学生在经历简便计算的探索过程，掌握方法，正确计算。课前准备 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、导入新课上节课我们学习了加法的两条运算律，还记得是什么吗？各是什么意思？加法交换律 a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)教学新课出示：三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？谁能说出算式？板书： 29+46+54 巡视学生解题，注意不同解法展示学生不同算法哪种算法简便？小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。独立解答交流算法观察比较交流 46 和 54相加得到 100，这样计算简便二、 “ 试一试 ” 三、组织练习四、课堂作业出示算式并提出要求 69+75+2578+（ 47+22）巡视个别指导困难的学生两道题各运用了什么运算律？第 1题想想做做第 2题想想做做第 3题想想做做第 4题想想做做第6 题想想做做第 2、 3 题剩下的题，第 5 题各自用简便方法计算交流板演自己的方法交流运用的运算律课题：乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便计算第 3 课时 时间：年月日 教学目标： 1、学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。（发展符号意识）8 / 15 2、学生学会用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，探究意识和问题解决能力及数学的应用意识得到一定提升。（探索并了解运算律，能应用运算律进行一些简便计算） 3、学生的观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力得到进一步发展；学生在数学活动中获得成功的体验。学情分析：重点与难点：重点：理解并掌握乘法交换律和结合律，并会运用运算律进行计算难点：理解并掌握乘法结合律课前准备 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、复习旧知，引入新课谈话：我们已经学 习了哪些加法的运算律？你会用字母表示它们吗？乘法有类似的运算规律吗？猜测验证，探索规律猜一猜，乘法有哪些运算规律？指名口答 1、学习乘法交换律出示第一个例题图从图中你知道了哪些信息？要求图中有几个小朋友，可以怎样列算式？（根据学生情况提示用 “ 乘法 ” ） 35 与 53 有什么联系？你能把图下面的算式填写完整吗？（出示） 35 （） （）巡视个别指导你还能写出几组这样的算式？巡视指名回答提示通过计算验证每组中两个算式有什么样的关系？每算式有什么相同及不同点？猜测交流可能也有交换律和结合律）观察交流（图中有 3 组小朋友在 踢毽子，每组 5 人）独9 / 15 立写算式（可能情况） 35535 5 5（可能没有）数相同，位置不同，结果相同独立完成交流 35 （ 5） （ 3）独立练习同桌交流，互相计算检验二、组织练习，巩固提高（两个乘数的位置交换了，它们的结果不变。）归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这就是乘法交换律。用字母该怎样表示呢？ ab ba 我们以前用过乘法交换律吗？（适当提示） 2、学习乘法结合律出示下一例题指名口述算式并板书（ 235 ） 623 （ 56 ）这两种解题方法有什么相同和不同的地方？计算时怎么样？结果呢？可以写 成一个算式吗？请根据这个乘法算式再写出几组算式？组织口算验证其正确性观察这些算式，你有发现什么规律？讨论交流结合学生回答小结并揭示，这就是乘法结合律如果用字母 a、 b、 c 来表示这个三个乘数，你能用字母表示乘法结合律吗？独立写出汇报（ ab ） c a （ bc ） 3、“ 试一试 ” 想想做做 1-4 题。三、全课总结四、布置作业同桌口头互说，加深印象在加法交换律的基础上，说出 ab ba 不是难事计算并用加法验算 498+326 回忆讨论交流（验算时）独立计算验算认真读题独立解题交流汇报都是算一共多少人 一是先算前两个数的 积，一是先算后两个数的积 ，一样（ 235 ） 6 23 （ 56 ）独立完成交流互相检查新课标第一网说明： 1、重点突出板块设计； 2、备课时重点突出教学设计（包括教师与学生活动设计） 3、教10 / 15 学反思在 “ 活动目标及达成情况 ” 栏填写。课题：教科书P63“ 想想做做 ” 第 5-10题第 4 课时 时间：年月日 教学目标： 1、学生在简便计算的探索过程中，掌握其计算方法，会正确的进行简便计算。（探索并了解运算律能应用运算律进行一些简便运算） 2、在教学过程中，学生思维的灵活性、初步的逻辑思维能力、分析推理能力得到进一步发展。 3、学生在学习过程中进一步体会数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。学情分析：重点与难点：应用运算律进行简便计算。课前准备 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、复习旧知二、教学新课什么叫乘法交换律？用字母如何表示什么叫乘法结合律？用字母如何表示？揭示课题 1、想想做做第 6题我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？出示题目指名板演。 784665392794 练习题我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？ 请同学们用简便方法计算下面各题指名说说每题用了 什么运 算律？ 为什么 要先将 这两个 数相乘4745562545 （ 92 ） 4 （ 845 ） 2、想想做做第 8题回忆互相交流 ab ba 交流同桌互相说 (ab)c a(bc) 可用来进行乘法的验算独立完成交流检查订正11 / 15 独立完成交流观察交流以第一组为例三、练习四、全课总结五、布置作业比较每组中的两题，你发现了什么？252445123615254645269 （ 415 ）指名板演检查：哪道计算简便？当两个数相乘，不能很快口算出结果时，我们可以将一个乘 数看成是另外两个数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便在（）里填上适当的数 3518=35 （ ）1615=16 （ ） 4512=45 （ ） 1825=18 （ ）12532=125 （ ） 2524= 简便计算4518281525121253225 第 7 题明确要求引导分析小结：一个乘数不变，另一个乘数扩大，积也扩大相同的倍数。分析第 5题指名读题，明确题意能用不同的方法解答吗？想想做做第 9、 10题 252424 是下一题 46 的积独立完成交流每组下 面一题计算简便独立填写分析交流汇报仔细观察列式解答交流（简便方法）课题：教科书 P64练习 时间：年月日 教学目标： 1、学生进一步掌握加法和乘法的运算规律，掌握一些简便计算的方法，能合理灵活的选择适当的运算律进行计算。（探索并了解运算律，能应用一些运算律进行一些简便运算） 2、学生的计算能力和分析能力得到进一步提高。学情分析：重点与难点：熟练进行简便计算课前准备 板块 12 / 15 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、基本练习 二、解决问题 1、口算 25448 5251473 27 615701412304020 75 3598 7912111353 1802049070958465 2、脱式计算 598(43 17)(1