沙头角中学高二数学期末复习试卷（选修2-1）

1 / 4 沙头角中学高二数学期末复习试卷（选修2-1） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 沙头角中学高二数学期末复习卷（选修 2-1） 一、选择题（ 50 分） 1.顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（） 或 D.或 2.已知 p:， q:，则下列判断中，错误的是（） A、 p 或 q 为真，非 q 为假； B、 p 且 q 为假，非 p 为真； c、 p 且 q 为假，非 p 为假； D、 p 且 q 为假， p 或 q 为真； 2命题 “ 在三角形 ABc中，若，则 A=30º” 的否命题是（） A.在三角形 ABc中，若，则 A30ºB. 在三角形 ABc中，若，则 A=30º c.在三角形 ABc中，若，则 A30ºD. 在三角形 ABc中，若 A30º ，则 3若椭圆的离心率，则 m 值（） 或或 4.如果方程 x2+ky2=2 表示焦点在 y轴上的椭圆 ,那么实数 k的取值范围是（） A.(0,+)B.(0,2)c.(1,+)D.(0,1) 2 / 4 5.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（） A B c D 6椭圆的两个焦点为 F1、 F2，过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则 =（） A B c D 4 7.双曲线的渐近线方程是（） A B c D 8下列各组向量中不平行的是（） A B c D 二、填空题（ 24 分） 9.若不等式 4mx2 2mx 10恒成立，则实数 m 的取值范围是 . 10.已知椭圆，若其长轴在轴上 .焦距为，则等于 . 11.已知椭圆，直线 AB过点 P（ 2， 1），且与椭圆交于 A、B 两点，若直线 AB的斜率是，则的值为 . 12直线 m,n 的方向向量分别是 a=(1,-3,-1)b=(8,2,2)，则直线 m,n的位置关系 13.以下是关于圆锥曲线的四个命题： 设 A、 B 为两个定点， k 为非零常数，若 PA PB k，则动点 P 的轨迹是双曲线； 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与椭圆有相同的焦点； 3 / 4 以过抛物线的焦点的一条弦 AB 为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切 . 其中真命题为 (写出所以真命题的序号 ). 14已知抛物线，焦点为 F，过 F 作直线 L 交抛物线于 A、 B两点，则。 三解答题（ 46分） 15已知命题 P：方程有两个不等的负实根。命题 Q：方程无实根。若 “P 或 Q” 为真， “P 且 Q” 为假，求实数 m 的取值 范围。 16.已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程 . 17.在边长为 2 的正方体 ABcD A1B1c1D1 中， E 是 Bc的中点， F 是 DD1 的中点， (1)求点 A 到平面 A1DE 的距离；(2)求证： cF 平面 A1DE,(3)求二面角 E A1D A 的平面角大小的余弦值。 18已知椭圆 c：的焦距是 2，离心率是；（ 1）求椭圆的方程； （ 2）求证：过点 A（ 1， 2）倾斜角为的直线与椭圆 c 有两个不同的交点；又记这两个交点为 P、 Q，试求出线段 PQ 的中点 m 的坐标。 4 / 4 19.已知动圆过定点，且与直线相切 .