2014年五一高中物理竞赛提高班后端习题1

2014 年 五一 高中 物理竞赛提高班 后端习题 （第 一 次） 试卷说明 本测试与 2014 年 全国中学生物理竞赛复赛 难度相当，并与实际授课难度接近。希望学员经由本试卷了解 物理竞赛复赛 题型及难度，对 14 年 9 月 全国中学生物理竞赛预赛 举办之前的学习进度给出合理安排。 本习题用于学生对水平进行自我评估， 测试答案将于 2014 年 5 月 15 日中午 12:00，在清北学堂官方网站进行发布。 如有学员希望单独得到金牌助教们的阅卷及分析，请通过邮箱与我们取得联系。方式 1：将自测结果（推荐直接在原试卷上给出答案）以照片或扫描件的形式发送。方式 2：将自测答案单独以 excel 或 word 形式发送。我们会在收到答案的两周内进行评阅并进行个性化分析。 第二套后端习题将于 2014 年 5 月 15 日 12:00 发布。 （ 2014 年 五一 集中培训课程使用） QBXT/JY/RXCS2014/5-1-6 2014-5-10 发布 清北学堂教学研究部 清北学堂学科邮箱 自主招生邮箱 数学竞赛邮箱 物理竞赛邮箱 化学竞赛邮箱 生物竞赛邮箱 理科精英邮箱 清北学堂官方博客 /tsba 清北学堂微信订阅号 学习资料最新资讯 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 2 页 2014年五一高中 物理竞赛提高班后端习题 答案 1（复赛难度） 一、 （ 15 分）在水平地面某一固定点 O 用枪射击，射出的子弹在水平面上落点所能够覆盖的最大面积是 A 。若在 O 点正上方高度为 h 的 O点用同一支枪射击，射出的子弹在水平面上落点所能够覆盖的最大面积是多少？不计空气阻力，不计枪支的长度，每次射出的子弹初速度大小相同。 二、 （ 20 分）如图所示，外海和港口有一个直线的防波堤相隔，平面波从外海传来，这个平面波的振幅和波长一定，薄面平行于防波堤。在防波堤上有一开口，供船只进入，其宽度为 h ，并且可以在与波长差不多的范围内变动。设外海平面波的波速不变，不考虑防波堤和岸边的反射。 1. 进入港口的波在离开口很远的地方可以看作一个以开口中心为顶点的球面波，试说明原因。 2. 当 hr 时，在距离开口中心为 r 处的 C 点，波的振幅 a 与开口宽度 h 有什么关系？ 3. 实际上，港口内的球面波有一个顶角 ，若已知沿波面长度为 L 的波的能量在振幅一定的情况下，与振幅的平方以及 L 成正比，试确定球面波的顶角 与开口宽度 h的关系。 4. 试确定 C 点的振幅 a 与 C 点到开口的距离 r 的关系。 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 3 页 三、 （ 25 分） 质量为 M 的宇航站与质量为 m 的飞船对接在一起沿半径为 nR 的圆形轨道绕地球运动，其中 1.25n ， R 为地球半径。在某一时刻，飞船从宇航站沿运动方向发射出去，并沿某椭圆轨道飞行，新轨道的最远点到地心的距离为 8nR ，如果希望飞船绕地球运动一周后恰好与宇航站再次相遇，则质量比 mM应为多少？ 四、 （ 20 分）平行板电容器两极板都是正方形，其面积均为 221.0 10 mS ，板间距离为31.0 10 md ，将电容器与电源相连，电源电动势为 100V 。再将厚度也 d ，大小与极板相同的电介质板（相对介电常数 2r ）以匀速 22.3 10 m sv 插入极板间， 不计电源内阻与导线电阻，忽略电介质板与极板间的摩擦， 求： 1. 电介质板插入过程中，电路中的电流为多少？ 2. 电介质板插入过程中，电源输出的能量为多少？ 3. 电介质板插入前后电容器储存的能量有何变化？比较该能量变化与电源输出的能量是否相同，并说明原因。 五、 （ 25 分） 如图是由 24 个等值电阻连结而成的电阻网络。又有一电源，电动势为3.00V ，内阻 2.00r，电源与一阻值为 28.0R的电阻和二极管 D 串联后引出引线作为供电电路，引线点记为 P 和 Q。二极管 D 的伏安特性曲线如图所示。 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 4 页 1. 若将 P、 Q 两端与电阻网络 E、 G 两点相接，测得二极管两端的电压为 0.86V ，求电阻网络 E、 A 间的电压 EAU 。 2. 若将 P、 Q 两端与电阻网络 B、 D 两点相接，求二极管 D 的电流 DI 以及电阻网络 E、G 间的电压 EGU 。 六、 （ 20 分） 液体 A、 B 互不相容，它们的饱和蒸汽压 ip 与 热力学 温度 T 的关系为 )BA(ln0或 ibTapp iii 式中 0p 为标准大气压 ， a 、 b 为液体本身性质所决定的常量 。 已测得两个温度点的0ppi 值如下 ： C40 ： 284.00A pp ， 07278.00B pp C90 ： 476.10A pp ， 6918.00B pp 1. 在外部压强为 0p 时 ， 确定 A、 B 的沸点。 F E H R 1 D C B A G R 2 R 3 R 4 R 6 R 5 R 7 R 9 R 8 R 10 R 11 R 12 R 13 R 14 R 15 R 16 R 17 R 18 R 19 R 20 R 21 R 22 R 23 R 24 1.6 1.0 100 50 10 I 0 /mA 0 U/V 0.2 清北学堂集中培训课程课程 后端习题 北京清北学堂教育科技有限公司 第 5 页 2. 现将液体 A 和 B 各 100g 注入 容器中，并在 A 表层覆盖有薄层无挥发性的液体 C，C 与 A、 B 互不相容， C 的作用是防止 A 自由挥发， 因而不考虑 C 的状态变化。液体内因重力而形成的压强可以忽略， A、 B 的摩尔质量比为 8BA MM 。对容器缓慢持续加热 ， 液体温度 t 随时间 的变化如图所示 。 试确定图中温度 1t 、 2t（精确到 1）以及在 1 时刻液体 A 和液体 B 的质量（精确到 0.1g）。假设 A、 B蒸汽均可视为理想气体，可以使用道尔顿分压定律。 七、 （ 20 分） 如图所示，凸透镜焦距为 m15.0f ，主光轴上有一小光源 S ，另一侧两个反射面相向放置的平面镜，两平面镜彼此垂直，且与透镜主光轴成 45交角。两平面镜的交线与透镜主光轴垂直。