（无线电物理专业论文）光子带隙微带天线的研究.pdf

一h 海大学硕士学位论文 摘要 随着现代无线通信技术的飞速发展，微带天线因其剖面低、重量轻、易于 共形等优点而得到了越来越广泛的应用。目前，微带天线的研究主要集中在小 型化、宽频带、高增益等方面，光子晶体作为近年来新兴的一种材料，其具有 禁带特性的光子带隙结构可以有效地用于微带天线，极大的改善了天线的性能。 本文研究了光子带隙结构在微带天线中的应用，对光子带隙结构、微带天线原 理及微带天线工程设计作了详细地介绍和分析，从理论上分析了光子带隙结构 可以抑制微带天线中表面波的传播的特性，并设计了三种新型光子带隙微带贴 片天线：新型光子带隙接地板微带天线，新型光子带隙悬置贴片微带天线，新 型光子带隙平面倒置f 天线。其中第三种天线中的光子带隙结构是粘贴在聚四 氟乙烯材料的后面的周期性的圆金属贴片，这种光子带隙结构易于实现，在实 际加工中可以通过在双面敷铜板蚀刻出周期性排列的圆金属贴片来得到。通过 用a n s o f t 公司的高频电磁场仿真软件h f s s 8 0 计算和矢量网络分析仪h p 5 0 7 1 b 测试得到的结果表明，光子带隙结构可以有效地抑制表面波的传播，提高微带 天线带宽和增益，改善天线的辐射方向图，从而提高微带天线的性能，并且可 以使天线达到小型化。另外，由于新型光子带隙平面倒置f 天线工作在2 4 g h z ， 可以用在一些无线通信系统中，如w l a n 2 4 和蓝牙无线系统，从而使光子带隙 微带天线具有了实用价值。 关键词：微带天线，光子带隙( p b g ) 结构，表而波，回波损耗，辐射方向图 v 上海大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mw i r e l e s sc o m m u n i e a t i o nt e c h n i q u e s ， r n i c r o s t r i pa n t e n n a sa r eu s e dm o r ea n dm o r ed u et ot h e i ra t t r a c t i v ef e a t t i r e ss u c ha s l o wp r o f i l e ，l i g h tw e i g ha n de a s yt ob ec o n f o r m a le t c t 6 d a 虫t h er e s e a r c ho ft h e m i c r o s t r i pa n t e n n af o c u s e so nt h em i n i a t u r i z a t i o n ，w i d ef r e q u e n c yb a n da n dh i 【g h g a i ne t c t h ep h o t o n i cc r y s t a li sak i n do fr e c e n t l yd e v e l o p e dm a t e r i a l ，i t sp h o t o n i c b a n dg a ps t r u c t u r ew i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ep r o h i b i t e db a n dc a nb eu s e di nt h e m i c r o s t r i pa n t e n n ae f f e c t i v e l y ，a n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h ea n t e n n ai n f i n i t e l y i nt h i s p a p e r t h ea p p l i c a t i o n so fp h o t o n i cb a n dg a p ( p b 0 1s t r u c t u r e so nt h e m i c r o s t r i pa n t e n n a sa r ei n v e s t i g a t e d ，t h ep h o t o n i cb a n dg a ps t r u c t u r e ，t h ep r i n n i p l eo f m i c r o s t r i pa n t e n n a ，a n dt h ee n g i n e e r i n gd e s i g no fm i c r o s t r i pa n t e n n aa r ei n t r o d u c e d a n da n a l y z e di nd e t a i l ，t h es p e c i a l t yt h a tt h ep h o t o n i cb a n dg a pc a ns u p p r e s st h e p r o p a g a t i o no ft h es u r f a c ew a v ea r ea n a l y z e dt h e o r e t i c a l l y t h e nt h r e e h o v e l m i c r o s t r i pa n t e n n a su s i n gp b g s t r u c t u r e sa r ep r e s e n t e d ：t h eh o v e lm i c r o s t r i pa n t e n n a w i t hp b g g r o u n dp l a n e ，t h en o v e ls u s p e n d e dp a t c ha n t e n n aw i t hp b gs u b s t r a t e ，a n d t h en o v e lp b gp l a n a ri n v e n e d fa n t e n n a ( p i f a ) t h ep b gs t r u c t u r eo ft h eh o v e i p b gp i f ai ss t u c ko nt h eb a c ko f t h et e f l o ns u b s t r a t e i ti se a s yt or e a l i z e d u r i n gt h e p r a c t i e a lm a n u f a c t u r e a d o u b l e f a c e dc o p p e r p l a t ei su s e dt or e a l i z et h ep b g s t r u c t u r ef r o m e t c h i n gc i r c u l a rm e t a lp a t c h e s c o m p u t e db y h i g hf r e q u e n c y s i m u l a t i o ns o f t w a r eh f s s 80a n dm e a s u r e db yv e c t o rn e t w o r ka n a l y z e rh p 5 0 7 l b t i r er e s u l t sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep b gs t r u c t u r et oc o n t r o lt h ep r o p a g a t i o no f t h es h f f a c ew a v e ，t oi n c r e a s et h ei m p e d a n c eb a n d w i d t ha n dt h eg a i no f t h em i c r o s t r i p a n t e n n a ，a n dt oi m p r o v et h er a d i a t i o np a t t e r n ，t h e nt h ep e r f o r m a n c eo ft h em i c r o s t r i p a n t e n n a sa r ei n c r e a s e d ，a n dt h es i z eo ft h ea n t e n n ai sr e d u c e dt o o f u r t h e r m o r e ，t h e h o v e lp b gp i f aw o r k sa t2 4 g h z i tc a nb ea p p l i e di ns o m ew i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ss u c ha st h ew l a n 24a n db l u e t o o t hw i r e l e s st e c h n o l o g y s y s t e me t cs ot h ep r a c t i c a lv a l u eo ft h em i c r o s t r i pa n t e n n au s i n gp b g s t r u c t u r e si s r e a l i z e d k e y w o r d s ：m i c r o s t r i pa n t e n n a ，p h o t o n i cb a n d g a p ( p b g ) s t r u c t u r e ，s u r f a c ew a v e r e t u r nl o s s ，r a d i a t i o np a t t e r n 上海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：型堡盈日期：竺! ! ：! ：蛩 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：塞l 焦麴聊签名：组日期：型三翌 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 自1 8 8 6 年赫兹实验证明电磁波的存在以来，无线传播技术便成了人类科学 技术的重要组成部分。天线作为无线收发系统不可或缺的关键部件受到了人们 的普遍重视，尤其是现在通信、广播、雷达、制导、测控等无线通信系统的广 泛应用更是极大的促进了天线技术的发展。形式多样，性能各异，线面阵并行， 海陆空共存是当今天线家族发展的壮观场景 1 ，2 。 最近几年，随着移动通信与个人通信业务的飞速发展，随着集成电路的高 度集成化，特别是通信专用芯片的出现，通信系统正逐渐向小型化发展。相比 之下，作为无线通信必不可少的部件之一的天线却难以做得更小。另外，传统 的手机天线为鞭状天线，它具有辐射效率低、不易于携带及电磁辐射对人脑有 较大影响等缺点，需研制出新型的天线来改进其性能。微带天线可以方便地与 移动终端机身共型，并且由于具有单向辐射，可大大减小对人体头部方向的辐 射，因此微带天线在取代许多传统的无线通信天线方面引起了人们极大的兴趣。 微带天线作为天线家族的一员，是自1 9 5 3 年开始发展起来的。利用微带线 辐射形成天线的概念是g a d e s c h a m p s 教授首先提出来的，而后经由 r e m u n s o n 和j q h o w e ll 等人的推动，微带天线技术不断壮大起来。 微带天线具有重量轻、体积小、成本低、易于共形、能与集成电路兼容和 频带窄、效率低、增益低等优点及缺点。目前，对微带天线的研究主要集中在 以下几个方面 3 6 ： ( 1 ) 小型化：轻小便携是当今移动通信终端发展特点和趋势，随着微带天线 在移动终端中的广泛应用，对其小型化的研究很具实际意义。短路针( 片) 加 载，贴片丌缝( 槽) ，介质谐振器加载等技术可以将天线的缩尺率做到l ：4 ， 但这会使天线的频带变窄，辐射性能下降。采用高介电常数基片也是缩小天线 尺寸的有效方法，但高介电常数基片会产生更多的表面波从而恶化天线辐射性 能。因此，微带天线的小型化技术有待于进一步发展。 ( 2 ) 宽频带：高q 值谐振是微带天线频带窄的主要原因，降低其q 值和采用 多调谐技术可以展宽其频带。可采取的措施是加厚基片，采用低介电常数e ， 上海大学硕士学位论文 或有耗( 高t a n 占) 基片、楔形或阶梯形基片、非线性材料基片、多层结构、 开u 形槽等。另外还可以采用增加匹配网络的方式，通过匹配网络来使天线在 更大范围内获得好的频带特性，如采用共面波导馈电等。 ( 3 ) 高增益：普通微带贴片天线的增益一般在5 8 d b 之间，在很多应用条件 下不能满足要求。组阵、有源天线技术、光子带隙结构及介质覆盖技术是实现 微带天线高增益的有效方法，但组阵增大了天线的体积和重量，其它方式的设 计加工往往非常复杂。 ( 4 ) 极化特性：极化是电磁波的重要特性之一，每副天线都有自己的特定极 化方式。收发天线的极化必须一致才能保证最佳的电波传输效果。同时，利用 极化特性还能对电磁波进行分集接收。圆极化是微带天线技术的一个重要分支， 其应用也非常广泛，如g p s 天线等。贴片形状微扰、切槽加载、多馈点等方式 均可实现微带天线的圆极化，但是天线的带宽往往很窄。宽频带，宽角域内高 极化纯度的保持是圆极化微带天线的一个研究焦点。 ( 5 ) 双( 多) 频段：在现代通信系统中有时几个无线电频段共存于个终端， 如g s m 有三个用户频段g s m 9 0 0 、g s m l 8 0 0 ( d c s ) 和g s m l 9 0 0 ( p c s ) ，这三个频 段共用一个天线将有助于进一步减小移动终端的尺寸，这促进了多频微带天线 技术的发展。丌缝、多片法、多模单片法及加载单片法是多频微带天线的一些 传统实现方法。采用分形技术则是近来发展起来的一种新型多频天线技术。 除此之外，在许多应用领域对微带天线的指标还有着特定的要求，如高效 率、宽波束、特殊结构方向图等，这些构成了微带天线的主要研究领域。总之， 微带天线以其独具的特点在整个天线领域的地位越来越重要，研究方法也越来 越成熟，对它的研究和应用也越来越广泛。 光子带隙结构是由光子晶体推演而来，是在电磁场微波领域逐渐发展起来 的一种新技术，将这样一种结构用作微带天线的基片可以有效抑制表面波，从 而改善天线的性能，尤其是当基片的介电常数很高时这种效果更加明显。本章 回顾了光子带隙微带天线的发展历史，并简述了光子带隙结构的特点及应用。 1 2 光子带隙微带天线的发展 光子带隙结构又称为光子晶体，它是山e y a b l o n o v i t c h 平l j j o h n 在1 9 8 7 年 上海大学硕士学位论文 分别独立提出的。电磁波在这种周期性排列的介电材料中传播时，将会表现出与 周期性势场中的电子相类似的行为。具体说来，光子晶体中也会出现能带结构， 这种能带结构叫做光子能带( p h o t o n i cb a n ds t r u c t u r e ) 。光子能带之间可能 出现带隙，即光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，简称p b g ) ，频率落在光子带隙中的 电磁波将不能在光子晶体中传播。具有光子带隙的周期性介电结构就是光子晶体 ( p h o t o n i cc r y s t a l s ) ，或叫做光子带隙材料( p h o t o n i cb a n d g a pm a t e r i a l s ) ， 也有人把它叫做电磁晶体( e l e c t r o m a g n e t i ec r y s t a l s ) 。 凹卜l 光子带隙结构( 1 9 9 4 ) 由于光子带隙结构的晶格大小与电磁波的波长相当，因此光频段的光子带 隙结构加工困难，早期加工的光子带隙结构大都是在微波波段。第一块光予带 隙结构( 光子晶体) 材料是1 9 9 1 年由e y a b l o n o v i t c h 及其合作者加工而成， 它是在折射率为3 6 的介质上丌钻直径为1m 的孔而得到的，禁带存在于微波 波段。1 9 9 4 年e k m e lo e z b a y 等人通过堆叠微加工后的圆形硅片制成了“木桩” 式微波波段光子带隙结构，如图卜l 7 所示。1 9 9 5 年d ，f s i e v e n p i p e r 等人 又提出了三维线网状光子带隙结构，并在微波区制造出了这种光子带隙结构。 目前，光子带隙结构呈现两个明显的发展方向，一个是在微波领域，另一 个是在光领域，二者之间的差别主要体现在加工方式上。前者工作波长长，加 ：i ：相对容易，一般采用机械加工的方式；后者工作波长短，机械加工方式往往 不能满足要求，往往需要化学、光刻及沉淀等方法才能实现。光领域的光予带 隙结构( 光子晶体) 的主要特点体现在对光的精确控制，为光学器件的发展丌 上海大学硕士学位论文 创了新的契机，进而为未来的光子计算机奠定了发展基础。 关于光子带隙结构的计算理论己初具雏形，是指光子带隙结构的周期约为禁 带中心频率对应的导波波长的二分之一。这一理论的得出源予光学中的b r a g g 反 射条件，其公式依据为： 2 k = k b 。g g = 2 1 r a ( 1 1 ) 式中a 为光子带隙结构的周期，k 为导波波长对应的波数，另外由于k = 2 石矗， 所以可得： a = 以2 ( 1 _ 2 ) 基于以上理论，在微波波段光子带隙结构的实现有很多种方法，目前见到报 道的主要有以下几种结构 8 ，9 ： 第一种：介质钻孔型 早期的光予带隙微带天线是通过在介质基片上打孔来实现的，其结构如图 卜2 ( a ) 所示 1 0 。这种结构加工困难，精度不易控制，同时基片上的孔隙降低 了天线的机械强度，但是它具有更直观的意义，便于理解光子带隙结构的概念。 r a m o ng o n z a l o 等人采用这种材料作基片做成的微带天线可将增益由原来的一2d b 提高到7 5d b ，提高了大约1 0d b 1 1 ，同时，这一天线的背向辐射明显变小， 改善了天线的性能。 第二种：地板刻蚀型 在接地板上刻蚀定的周期结构也可以实现对天线基片表面波的抑制，这 就是地板刻蚀型光子带隙微带天线，如图l 一2 ( b ) 所示 1 2 ，1 3 。这种天线能 够有效的抑制寄生辐射，但由于接地板孔隙的存在使得其辐射变成双向，即背 瓣很大，几乎可与前向辐射相当，这可以通过溷节刻蚀孔径的大小来调节。相 比之下它的加工比较简单，制成的天线的方向图得到了改善，旁瓣电平降低。 文献 1 4 报道的最新哑铃式品元的地板刻蚀型光子带隙微带天线方向图明显变 窄，增益提高了大约3 d b 。 第三种：共面会属盘片( 高阻抗表面) 型 共面金属盘片( 高阻抗表面) 型光子带隙结构如图l 一2 ( c ) 所示 1 5 ，1 6 。 上海大学硕士学位论文 这种结构是在与天线贴片共面的四周刻蚀上周期性的金属盘片，且金属盘片通 过过孔与接地板相连，来实现抑制表面波的作用。文献 1 7 所报道的这种结构 不仅将微带天线的带宽增加了3 倍，而且将增益提高了1 6 d b ，天线性能得到 了明显的改善。 第四种：u c p b g 型 这种结构如图卜2 ( d ) 所示，与上一结构的相同之处是品格结构都与贴片 共面。它的特点是它的金属结构不与接地板相连 1 8 ，它是通过将晶格加工成 感性连接支路和容性缝隙而形成并联的二维l c 网络来实现对电磁波的抑制。这 种结构不仅成本低，加工简单，而且禁带宽，更适合与标准的m m i c 制造技术兼 容。文献 1 9 报道的u c - p b g 型微带天线能将前向辐射增益提高5 d b ，后向辐射 增益减小了3 d b ，明显的抑制了天线的表面波。 ( a ) 介质钻孔型 ( b ) 地板刻蚀型 ( c ) 共面金属盘片( 高阻抗表面) ，诬( d ) u c p b g 型 幽1 2 光子带隙微带天线 最近，人们又提出了一种将构成带隙结构的周期金属片置于微带线的介质 上海大学硕士学位论文 基片的中间 2 0 。在下面的工作中我们就将这种结构形式引入了微带天线，设 计了一种新型的光子带隙平面倒置f 微带天线。相信随着人们对光子带隙结构 认识和理解的深入，将会有更多、更新的结构形式被提出来。 1 3 光子带隙结构的特点 光子带隙结构的最大特点是它的禁带特性，当光波或电磁波的频率处在禁 带中时，它不能在其中传播。禁带的出现与光子晶体的结构和介质介电常数的 配比有关。图卜3 给出了三种维度下典型的光子带隙结构图 2 1 ，可以看出欲 在某个方向上实现禁带，要使具有不同介电常数的介质在该方向上呈周期间隔 分布。当要实现三维的禁带结构或者波长比较短( 如光波) 时，结构会变得复 杂、微小，加工很困难。在光领域对新型光子带隙( 光子晶体) 结构的试验 和探究一直是难点和热点。相较之下，微波波段光子带隙结构由于结构相对较 大，易于加工，且结构灵活多样，发展较快。对于两种介电常数的配比，一般 要求二者相差越大越好，相差越大禁带就会越深越宽，越有利于带隙结构的实 现。 图卜3一维、二维和三维光子品体结构示意幽 为了清晰说明光子带隙结构的特点，图l 一4 给出了其在三种状态下的电磁 特性。由图可以看出，除了禁带特性外，光子带隙结构的另外一个重要特性是 缺陷念。在光子带隙结构的品格中引入缺陷或是掺入一个( 些) 杂质品格时， 其禁带结构将会发爿二变化，禁带中会出现很窄的传输念，如图卜4 ( e ) 所示。 上海大学硕士学位论文 同时，缺陷态有点缺陷和线缺陷两种。点缺陷时电磁波被束缚在缺陷点内，不 能逃逸。线缺陷时电磁波只能沿缺陷线传播。 传1 输 系 数0 传1 输 系 数0 频率频率 传1 输 系 数0 频率 图卜4 光子带隙结构的特点 1 4 光子带隙结构在微波领域的应用 上述光子带隙结构的两种重要特性决定了它在微波领域的应用。目前，光 子带隙结构有如下一些典型应用 2 2 - 2 4 。 l _ 4 1 高性能微带天线 微带天线是通过加工在有接地板的介质基片上的金属结构来实现的。对于 基本阵子微带天线，当其辐射电磁波时，能量会同时存在于空气和介质中，并 n _ i z 两种能量的分配与介质的介电常数有关，二者的比例关系是l ：g ，彤，基 片的介电常数一般都大于l ，因此从天线单元辐射时能量大部分进入介质。将 光子带隙结构用作微带天线的介质基片，电磁波不能进入介质，能量便会全部 进入空气，不再形成介质损耗和表面波，从而提高微带天线的效率，改善其性 能。 除了用作微带天线的基片外，光子带隙结构还能覆盖在天线的上层来提高 天线的增益。光子带隙结构具有禁带和缺陷态的特性，可以利用这一结构在空 间实现对电磁波的导引，来改善天线的辐射性能。图1 - 5 是光子带隙结构在微 带天线中的典型应用 2 5 。由图可见，这一天线的基片采用了钻孔型光子带隙 结构，覆盖层采用了堆积结构。由测试结果可以看出，光子带隙结构明显的改 变了天线的辐剩特性，提高了天线的增益。 上海大学硕士学位论文 e 面 ( a ) 天线结构 ( b ) 测试结果 幽卜5 典刑光子带隙微带天线 h 面 1 4 2 宽带带阻滤波器和窄带选频滤波器 利用光子带隙的两个特点还可以做成宽带带阻滤波器和窄带选频滤波器。 在有些应用场合下，为了防止电路相互之间的干扰，对滤波器通带外有严格的 要求，希望通带外的频谱被极大衰减，利用光子带隙结构的禁带特性便可以有效 地抑制通带外的电磁波。另外，利用光子带隙结构的缺陷念，还可以很精确的 控制小频段内的电磁波通过，制成窄带选频滤波器。 + 图l 一6 是光子带隙结构用作宽带带阻滤波器的例子 2 6 。图中采用了两种 形式的光予带隙结构，测试结果中分别对应了两种结构对通带外波谱的抑制效 果。由图可见，这两利，结构都明显的扣j f | j | j 了通带外的电磁波，并且后者的效果 要比前者更好。 上海大学硕士学位论文 ( a ) 滤波器结构 ( b ) 测试结粜 国l 一6 低通宽截止频带滤波器 1 4 3 无耗反射镜 光子带隙结构的禁带特性使照在其上的电磁波能够被完全反射回去，基于 此可以制造出高品质的反射镜。特别是当频率很高( 如光频) 时，金属对电磁 波的损耗会变大，而介质对它的吸收损耗较小，因此用光子带隙结构做成的反 射镜损耗很小。同时金属中的电磁波还具有趋肽效应，因此电磁波主要集中 在会属表面被吸收，很容易使表面升温导致结构变形，影响设备质量。而光子 带隙结构反射镜对电磁波的吸收会分布在数个波长内，因此能量分布范围大， 易于散热，更能有效的保护设备。 图卜7 是光子带隙反射镜的典型应用之一 2 7 ，图中利用光子带隙反射镜 做成了抛物面天线。图卜7 ( a ) 使用多层介质做成的光子带隙抛物面结构，图 卜7 ( b ) 是这一抛物面天线的实际测试结构，图1 7 ( c ) 是测试结果。由测试结果 可见，这样的天线实现了抛物丽天线的功能，因此光子带隙结构抛物面起到了 金属抛物面反射镜的效果。 上海大学硕士学位论文 ( a ) 多层光子带隙结构 ( b ) 光子带隙抛物面天线 ( c ) 测试结果 图l 一7 光子带隙抛物面天线 1 4 4 用于微带电路抑制谐波 在微带电路中，光子带隙结构还可以用于抑制谐波。在有些条件下，电路 中存在的高次谐波对电路的影, p j - ：t b 常大，甚至使电路本身不能证常工作。同时， 谐波的存在还会消耗电能，降低设备的效率。利用光子带隙结构的禁带特性， 可以抑制相应频段的电磁波，因此这一特性可以用来改善电路的性能，抑制有 害的谐波，从而增强设备的可靠性和稳定性，提高其质量。 在图l 一8 ( a ) 所示的微带线馈电的贴片天线中，利用了光子带隙结构的这一 作用 2 8 ，在馈电微带线的下方采用介质钻孔方式加工光子带隙结构。图 1 8 ( b ) 、( c ) 分别是有无光子带隙结构两种情况下微带天线反射损耗的测试结 果，对比两图可以明显的发现，光子带隙结构非常有效的抑制了馈电微带线中 的高次谐波。 t 海大学硕士学位论文 ( a ) 微带电路结构 ( b ) 普通微带天线的s “ ( c ) 有结构微带天线的s 豳卜8 削于微带电路抑制谐波 1 4 5 光子晶体光纤 i 羁空气卦芯的戢光针强传输机删 ，i 一同j ：气坷芯帕光f 1 # 兜外 强传输期“ 1 窜。用捧i f 椁的垲1 舄缔地i r 援 鞠崩【皑 剀卜9 光子晶体光纤 传统的光纤是利用光全反射途径来实现的，但纤芯和包层之问折射比较小 以及纤芯固体物质对传输光波波长的要求限制了它的应用。l9 9 6 1 - ：，k n i g h t 等 2 9 上海大学硕士学位论文 制得一个固体纤芯的光子晶体光纤( 图4 ) ，它应用的原理类似于全反射，但s u z u k i 等 3 0 证明它可以传输光，损失明显降低。1 9 9 9 年，c r e g a r 等 3 1 又制得了空气 纤芯的光子晶体光纤，由于不存在比空气折射率更低的固体物质，一般的空气纤 芯光纤不能用来传输光波，而在空气纤芯周围引入周期性排列的包层( 二维光子 晶体) ，使传输光的波长和光子带隙的频率相吻合，光波将只能沿着空气纤芯传 播。光子晶体光纤的出现，大大降低了传输光的能量损失。 1 4 6 光子晶体激光器 图卜1 0 光子品体激光器 随着元器件不断微细化，半导体激光器由于体积的相对庞大，慢慢不能适应 需要。同时，由于自发辐射的存在，激光出射的方向总会和自发辐射的方向成一 定的角度，这样只有在驱动电流达到一定阂值时爿能产生激光。而在激光器中引 入一带有缺陷的光子晶体，使缺陷态形成的波导与出射方向成一样的角度，自发 辐射的能量几乎全部用来发射激光，将大大降低激光器的闽值。1 9 9 9 年，p a i n t e r 等 3 2 在二维光子晶体中引入一点缺陷就像一个光学微腔，形成了一个光能 量阱( 类似于量子阱) ，从而实现了光子晶体激光器( 图5 ) ，这种光子晶体激 光器是受光线来驱动的。2 0 0 0 年，z h o u 等 3 3 制得了以电流驱动的光子晶体激光 器，虽然这种光子晶体激光器的阂值为3 0 0 1 。a ，却为后来的研究 3 4 ，3 5 提供了 借鉴。 1 4 7 其它应用 当光子带隙结构具有点缺嘲时，电磁波将被束缚在缺陷点处而形成谐振腔。 上海大学硕士学位论文 利用光子带隙结构做成的谐振腔可以克服由于金属等材料对电磁波的吸收损耗 所带来的谐振腔q 值的降低，从而做成具有更高q 值的谐振腔。 在光领域，高效率发光二极管是光子带隙结构( 光子晶体) 的典型应用之 一。发光二极管发出的光一般是发光体发出的光经由其周围的介质多次反射折 射而发出的，这样介质会吸收掉很多光能，转化成热能，使二极管的效率降低。 将光子带隙结构材料用在发光体的某些方向上，利用它的无耗反射特性，可以 极大地改善二极管的效率，制成高效发光二极管。采用光子带隙结构可将发光 二极管的的效率由1 0 提高到9 0 。 除此之外，光子带隙结构还可以用来制作光子晶体放大器、频率稳定器、光 聚焦器、光开关、光存储器、光限幅器及光子频率变换器等新型器件。此外在非 线性光子晶体器件方面已开展了一些研究工作，t t r u l l 小组已在实验上观察到 了非线性光子晶体的二次谐波 3 6 。 光子晶体带来许多新的物理现象 3 7 4 0 ，随着对这些新现象了解的深入和 光子晶体制作技术的改进，光子晶体更多的用途将会发现。到现在为止，光子晶 体已经取得了很大的进展，但怎样廉价、大批量地生产出可控制缺陷的、具有完 全带隙的光予晶体，并把它应用于实际仍然是研究的重点。 总之，光子带隙结构材料在很多领域都有应用价值，是现代新型材料的一 种，并且这一概念已推广到了声波领域，随着研究的深入和拓展，它必将在更 广泛的领域内得到应用和发展。 上海大学硕士学位论文 第二章光子带隙结构原理及分析 2 1 引言 作为新型材料的光予带隙结构首先是在概念上得到预言的，而后随着实际 材料的出现，对它的研究便从理论和实验两方面蓬勃发展起来 4 1 。目前，对 于光子带隙结构的分析在解析方法和数值方法上都有了很大的发展。理论上， 最早出现的是标量波法 4 2 ，它能很好的推算出能带，但不能解释现象 4 3 。 后来的矢量波法主要有平面波展开法 4 4 、球面波展开法 4 5 、传输矩阵法 4 6 等；数值方法主要有时域有限差分法( f d t d ) 4 7 、矩量法( m o m ) 4 8 ，4 9 等。 本章主要阐述了光子带隙结构的原理， 中的传播揭示了电磁禁带产生的机理。 2 2 光子带隙结构原理 在固体物理中，晶体周期势场的 作用是使得某些能量值之间的能级 分布密集能连续变化，而在某些能量 区间无能级分布，电子不能存在，从 而形成屯子的能带结构，固体的能带 有导带、价带和禁带之分。光子带隙 结构就是利用周期排列的介质结构 来实现的，图2 1 给出了电子带隙和 光子( 电磁) 带隙的对比结构 5 0 。 并通过分析电磁波在一维周期介质结构 。i 彤 致 ， j e 助l e 。c a t r o e n 。i ，c k ，、 1 0 0 0 1 。 d e l l 。e 口c e r t r o s n l 。i c n 一+ 涨龋 幽2 - 1 电子带隙年 光于( 电磁) 带隙 k 由图可见，光子带隙与电子带隙的概念是一致的，光或电磁波不能在介质构成 的周期结构中传播和电子不能在禁带中传播一样。图中左侧是电子能级的色散 关系，右侧是光予带隙的色散关系。它们共用一个频率轴，而左侧波矢轴是右 侧的二产分之，原因在于原子的l 到隔比光波长要小1 0 0 0 倍。由图也可以看出， 当光子晶体的禁带出现在电子甄灭释放出的光波波段时，电子甄灭将被抑制， 可利用这一特性来制作半导体器件。 虽然光子带隙的概念来自于电子能带结构，但是二者之间存在着本质的区 上海大学硕士学位论文 别。电子是标量波，其运动规律服从薛定谔方程，而电磁波是矢量波，满足麦 克斯韦( m a x w e l l ) 方程。表2 一l 对光子带隙结构和电子带隙结构进行了对比，通 过这种对比可以看出它们之间的差别。 表2 - 1 ：光子带隙结构与电子带隙结构比较 2 1 光子带隙结构电子带隙结构 结构 不同介电常数介质的周期分布周期性势场 电磁波( 光) 在周期介质中的传播电子在晶体中的运动 研究对象 玻色子费米子 本征方程 v 高v 枷，= 等删幡v 2 哪叫。) 本征矢 电场强度、磁场强度：矢量波函数：标量 光子禁带 电子禁带 特征在缺陷处的局域模式缺陷态 表面态表面态 尺度电磁波( 光波) 波长原子尺寸 表2 - l 从六个方面比较了光子带隙与电子带隙结构的差别，电磁波与电子 在本质上的差别决定了它们分别具有的不同特性。从大的范围看，电磁波与电 子的物质特性决定了它们均具有带隙结构的特点，从这种意义上说，带隙结构 的概念有待于迸一步向更广泛的领域推广。而两种结构之间的差别则呈现了有 质量的电子和无质量的电磁波两种不同物质在周期结构条件下所产生的不同反 应。光子带隙结构的概念不仅促进了电磁波技术的发展，而且加深了人们对电 磁波乃至物质本质的认识和理解，在人类的科学史上也具有一定的意义。 2 3 一维光子带隙结构的禁带分析 2 3 1 基本理论 当电磁波在线性、均匀、备向同性的媒质中传播时，m a x w e l l 方程组有如 下形式 5 1 ： 上海大学硕士学位论文 v 日：，+ 占堡( 2 1 a ) v e ：一_ a h ( 2 1 b ) 优 v 日= 0( 2 1 c ) v e ：旦 ( 2 1 d ) 其中，h 是磁场强度( a m ) ，f 是电场强度( v m ) ，表示电流密度( a m 2 ) ， p 表示电荷密度( c m 3 ) ，瘌分别是媒质的介电常数( 电容率) 和磁导率。对 ( 2 1 a ) 式两边取旋度有： v v x h = v ，+ 勺e ) 1 2 2 ) 再将式( 2 1 b ) 带入上式整理得到： v v j r + 肛可a 2 h = v l ， ( 2 3 ) 同理，可以解得： 乳v x e + 肛窘等 娩t ， 利用矢量恒等王t , q x v x a = v v a v 2 a ，由式( 2 3 ) 和( 2 4 ) 可得到电 磁场量的非齐次波动方程： 甲2 一肛挚一v 蚶 ( 2 5 ) v 2 e 一肛警= 警+ v ( 詈 汜s ， 由波动方程可以表明，电磁场是以波的形式在时空中交替出现，电磁波可 以传播：电流和电荷是电磁波的源。在无源区，不存在任何电荷或电流时，电 磁场分量满足齐次波动方程： v 2 h 一s 罂：o ( n j ) d ， 碡2 一“f 磐：o( 2 8 ) a ，2 上海大学硕士学位论文 或 ( 2 9 ) 式中，c = ： 是电磁波在真空中的传播速度即为光速，s ，、掣，分别为相 f o o 对电容率和相对磁导率。 2 3 2 波在一维周期介质结构中的传播 y 下面以一维光子带隙结构为例说明其禁带 产生的机理 5 2 。图2 2 是典型的一维光子带 隙结构，对于沿方向传播的电磁波波矢f 如 i 一斗 鬓霪 e 霾霾 k x 图所示。假定周期分布的每一种媒质均是无耗 的、均匀的，且相对磁导率为1 的理想媒质。波在这样的媒质中传播遵循奇次 的m a x w e l l 波动方程，在此条件下，( 2 9 ) 的电场方程化为： 妥磐：冀 ( 2 1 0 ) & 1 反2o t 2 式中，相对介电常数s 俐是关于工的函数，对于图2 - 2 所示的一维光子带隙 结构，介电常数在z 方向是周期变化的，满足： 5 b + 口) = g ) ( 2 1 1 ) 因此，s 阮j 也是周期函数，可以展丌成如下傅立叶级数的形式： s 。”，塾唧( ，等x ) 隰脚 在这里介电常数c6 是实数，由布洛赫理论有k 。= 以，上标 表示复共轭。 当用波数k 来表示电磁波时，电场分量可写为： e ( z ，) = 巨( j ，) = 2 ( x ) e x p j ( c c c o t ) ) ( 2 1 3 ) 式中，u + 是，f 模波的角频率，魄例是空间周期函数，有， 。，女( x + d ) = “。( x ) ( 2 1 4 ) 将饥( ) 展丌成傅立1 级数的形式，代入式( 2 1 3 ) 得到， 上海大学硕士学位论文 驰舻塞驷扣+ 孚卜叫 汜 e n 是傅立叶级数的系数。 为方便下面的讨论，对式( 2 1 2 ) 只取三个主要项作为近似，则该式可化 为 一1 ( x ) 。七。+ k ie x p ( j 2 z x ) + i 一le x p ( 一兰! x ) ( 2 1 6 ) a 口 将( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) 带入公式( 2 1 0 ) 中，得到， 卜半一嵋弘+ 半一 “降( t + 孚) 2 卜 ( 2 1 7 ) 当n20 干口一1 时，分另0 得到： 小磊一簪一k ( t + 守j e 一- 2 ：南 t - ( t 一等) 2 e z + t 一一t2 e j c z - ，。， 因此，如果kz i k - 2 z a i ( 如k “z a ) ，并且西。k o c2 k 2 ，那么，在式( 2 1 5 ) 中巳和e 是主导项，其它各项可以忽略，由此得到如下方程 ( c o ：- t o c 2 k2 ) e o - k l c 2 ( k 一等卜= 。 亿z 。， 如2 ( t 一训日= 。 c z z ， 对于这个线性方程组，存在非零解的条件是其系数矩阵为零，即 盱2 印v 咄c 2 k - 等) 2 k _ l c2 kz _ k o c 2 卜等 2 引入变量7 = 一月局，解得 o( 2 2 2 ) 2 f、，【 + 0 e z c 一 七 上海大学硕士学位论文 q z 詈厕硎a c ( 一时 当 n a 时，在下列区间内不存在任何模式波， 詈瓜羽 甜 詈压碉 ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 当止= 0 时，区间为零，即带隙消失。这一现象可解释为，在介电常数周 期变化的介质中，k 。n a 和k 。一万a 两种模式波混合，受空间周期变化 介电常数的调制，它们的混合将把频段劈分开来，形成禁带带隙。 图2 - 3 给出了一维光子带隙结构 色散关系曲线。图中，虚线为各个模 式波的色散线，实曲线是各模式波综 合后得到的色散曲线。当空间周期调 制较小时，光子带隙结构中的色散关 系靠近6 9 ：u k ，因此它可以表示为 第一布早渊区 一”a ，n a 中的波 矢。而当问隔? 玎a 倍数的模式波色 散线相交时，由于受到空间周期介电 圈2 - 3 一维光子带隙结构的色散关系曲线 常数的调制，它们的波矢可以看作是相同的，因此二者相互排斥，形成带隙。 由图可见，在每两条色散线( 虚线) 相交的地方会出现一个频率间隙，在其中 没有任何波模存在，便是光子带隙结构的带隙。 2 4 小结 一维光子带隙结构的理论推广后可以用来分析二维和三维光子带隙结构的 特性。光子带隙结构的数学理论不仅可以对其特性进行解释，加深理解，更重 要的是它能有助于我们发现和设计这种新型材料，促进技术的发展。数值方法 的涌现，可以直接便捷地利用计算机进行仿真设计，缩短了，：f ：发过程，减少了 实验丌销，加速了技术的推广进程。 但是，目自h 列光子带隙结构的数学分析还不十分完善，许多软件还不能完 成这一任务，并且可用软件的分析结果与实测数掘往往差别很大。因此，对于 光子带隙结构的数学建模和分析还有待于进一步发展。 上海大学硕士学位论文 第三章微带天线原理与工程设计 3 1 引言 经典的微带天线是改进型微带天线，包括双频微带天线的基础。同时，它 本身的应用也非常广泛，尤其是在航天领域，考虑到可靠性，天线的结构越简 洁越好，所以应用最多的就是是简单的经典微带天线。微带天线在进行工程设 计时，需要对天线的性能参数预先估计，这将大大提高天线研制的质量和效率， 降低研制的成本。同时也需要有一些结论对天线的调试提供指导工作。这就要 用一些分析微带天线的方法，分析微带天线的方法有很多，总体上这些分析方 法可以分成解析方法和数值方法两类。 微带天线的解析分析用的是分离变量法，既是先由麦克斯韦方程得到二阶 偏微分方程，由其对应的齐次方程分解为与自变量相同的几个常微分方程，求 得一般解，然后根据边界条件和激励条件确定其特解。具体分析中有很多方法， 包括传输线法、腔模理论法等。传输线法是比较原始的一种方法，也是最简单 的微带天线分析方法，它将微带贴片看作一段传输准t e m 波的微带传输线，从 而计算得到微带天线的性能参数。传输线法简明、直观，对理解微带天线的物 理概念有好处，但是应用范围受限制较大，只能用于矩形微带天线和微带振子， 而且算得的结果也不太准确。工程上常用的解析分析方法是腔模理论法，谐振 式微带天线和微带谐振腔在形状上并无显著区别，腔模理论就是在微带谐振腔 的基础上发展起来的。 本章介绍了微带天线的工作原理，并以矩形微带天线为主介绍了经典微带 天线的工程设计及其基于腔模理论的理论基础。 3 2 微带天线原理 微带天线是幽微带线发展而来的。微带线是- - 币1 导波结构，它是通过引导 电磁波能量沿线传播，尽量避免辐射来实现其功能的。而微带天线则是一种辐 刺结构，它是通过将送来的f 乜磁