（粒子物理与原子核物理专业论文）quantum+effects+of+the+littlest+higgs+model.pdf

a b s t r a c t t h el i t t l e s th i g g s ( l h ) m o d e li sav e r yi n t e r e s t i n ge x t e n s i o no ft h es t a n d a r d m o d e l ( s m ) i tc a nb ea na l t e r n a t i v ec a n d i d a t eo fn e wp h y s i c sb e y o n dt h es mw h i c h s o l v e st h eh i e r a r c h yp r o b l e m t h el hm o d e lp r e d i c t sas e to fn e wp a r t i c l e s ，s u c h a sh e a v yg a u g eb o s o n s ( a h ，z s ，) ，h e a v yv e c t o r l i k eq u a r k ) ，a n dm o d i f i e s t h es m l i k eg a u g eb o s o nc o u p l i n g st ot h eo t h e rs m l i k ep a r t i c l e s i nt h i st h e s i sw e h a v ep e r f o r m e dp h e n o m e n o l o g i c a li n v e s t i g a t i o no ft h eq u a n t u me f f e c t so ft h el i t t l e s t h i g g sm o d e li nt w of i e l d s o n ei st h el hm o d e lq u a n t u me f f e c t si nt h et o pq u a r k r a r ed e c a y st _ c h o ，a n da n o t h e ri t e mi st h ec a l c u l a t i o no ft h ea n o m a l o u sm a g n e t i c m o m e n to fm u o ni nt h el hm o d e l i nt h es t u d yo ft h ed e c a yw i d t ho ft h et o pq u a r kr a r ed e c a yc h a n n e lt _ c h o i nt h el hm o d e l ，w ec o n c l u d et h a tt h eb r a n c hr a t i oo ft h i sr a r ed e c a yi ss e n s i t i v et o s o m eo ft h el hm o d e lp a r a m e t e r s ，s u c ha st h el hm o d e lp a r a m e t e r z ，h i g g sb o s o n m a s sm h oa n ds y m m e t r yb r e a k i n ge n e r g ys c a l efi ns o m ep a r a m e t e rs p a c ef r o mo u r n u m e r i c a lr e s u l t s ，b u tr e l a t i v e l yi n s e n s i t i v et ot h ev a l u eo ft h ec o s i n eo ft h em i x i n g a n g l eca n dt h er a t i oa l ) 、2i no u rc h o s e np a r a m e t e rs p a c e t h ed e c a yb r a n c hr a t i o o ft h et c h op r o c e s si nt h el hm o d e li sa tm o s to fo r d e r1 0 1 2a n di sg e n e r a l l y d o z e n st i m e sl a r g e rt h a nt h a ti nt h es m w ef i n da l s ot h a tt h er a t i oo fb r a n c hr a t i o b r l ha n db r s mi sl a r g e l ye n h a n c e d ，w h e nt h ep a r a m e t e rzg o e sv e r yc l o s et oo n e a n dt h ev a l u eo fs c a l efi sr e l a t i v es m a l l i i i i v中国科学技术大学博士学位论文2 0 0 5 年 w ec a l c u l a t e da l s ot h em u o na n o m a l o u sm a g n e t i cm o m e n ti n c l u d i n ga l lt h e o n e l o o pw e a kc o n t r i b u t i o n si nt h el hm o d e l ，a n da d o p t e dt h er e c e n tb e s tr e s u l t s o fq e da n dh a d r o n i cc o n t r i b u t i o n s w ef i n dt h a ti nt h ee l e c t r o w e a kp r e c i s i o nd a t a p r e f e r r i n gp a r a m e t e rs p a c e ，t h el hm o d e lw e a kc o n t r i b u t i o nc a ns l i g h t l yr e d u c et h e d i s c r e p a n c yo ft h em u o na n o m a l o u sm a g n e t i cm o m e n tb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a l r e s u i ta n dt h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n ，c o m p a r i n gw i t hi nt h es mc a s e t h et y p i c a l d e v i a t i o nv a l u ei nt h el hm o d e l = a p 一吒l 日i sa b o u t2 2 5 1 0 一o ，w h i c h i s4 s m a l l e rt h a na a p = o 尹一s mw ec o n c l u d et h a tt h el h m o d e lc o u l dg i v e ar e l a t i v es m a l l ，b u tn o n - n e g l i g i b l ee x t r aw e a kc o n t r i b u t i o nt ot h ea p ，a n dc o u l d r e d u c et h ed e v i a t i o no fa a “f r o m2 6 af o rt h es mt o2 5 af o rt h el h m o d e l p u b l i s h i n gl i s t 1 f a r s h i dt a b b a k h ，l i uj i n g - j i n g ，m aw e n c a n ，z h a n gr e n - y o u ，a n dh o u h o n g - s h e n g ”t o pq u a r kf l a v o rc h a n g i n gd e c a y _ c h oi nt h el i t t l eh i g g s m o d e l ”，c o m m ut h e o r p h y s 4 4 ( 2 0 0 5 ) p p 6 5 1 6 5 8 2 f a r s h i dt a b b a k h ，l i uj i n g - j i n g ，a n dm aw e n g a n ，”m u o ng - 2i nt h el i t t l e s t h i g g sm o d e l ”，a c c e p t e db yc o m m ut h e o r p h y s ， 3 s u ny a n b i n ，h a nl i a n g ，m aw e n - c a n ，f a r s h i dt a b b a k h ，z h a n gr e n y o u a n dz h o uy a - j i n ，”p r o b i n gl e p t o nf l a v o rv i o l a t i o ns i g n a li n d u c e db yr - v i o l a t i n gm i n i m a ls u p e r s y m m e t r i cs t a n d a r dm o d e la tal i n e a rc o l l i d e r ”j h e p 0 9 ( 2 0 0 4 ) 0 4 3 a c k n o w l e d g e m e n t ia p p r e c i a t em yd e a rt e a c h e rp r o f e s s o rd r m aw e n g a nw h oh a s s u p p o r t e da n dh e l p e dm ew i t hh i sv e r yk i n d l ya d v i s e ，a n ds p e c i a lt h a n k t od r l i uj i n g - j i n gf o rh e ra s s o c i a t i o n a l s oo t h e rt e a c h e r sa n ds t u d e n t s i nt h el a b o r a t o r yo fp h e n o m e n o l o g yo fh i g he n e r g yp h y s i c sf o rt h e i r h o s p i t a l i t y c h a p t e r1 t h es t a n d a r dm o d e l f o rm a n yy e a r ss c i e n t i s t sh a m m e r e da tl o o k i n gf o rt h eb e s tm o d e li np a r t i c l e p h y s i c st oe x p l a i nt h eh i g he n e r g yp h e n o m e n a s e v e r a le x t e n s i o n so ft h es t a n d a r d m o d e l ( s m ) 【1 h a v eb e e ns u g g e s t e dt oe x p l a i nt h ep r o b l e m sw h i c hs mf a i l e d t o s o l v e d e v e nw i t hs o m ew e a k n e s s e s ，t h es mh a sb e e np r o v e de x p e r i m e n t a l l ya sa s u c c e s s f u lm o d e la tt h ee n e r g yu pt o1 0 0g e v ，w h i c hc o u l dg i v eav i e wt os e ei n s i d e t h em a t t e r ia mg o i n gt oi n t r o d u c et h es mi nt h i sc h a p t e r a f t e r w a r dw ew i l lg o o v e rt h el i t t l eh i g g sm o d e li nc h a p t e r2 a n dt h e nis h a l lp r e s e n tm yc a l c u l a t i o n o ft h et o pq u a r kr a r ed e c a yt _ c h oa n da n o m a l o u sm a g n e t i cm o m e n to fm u o ni n t h el hm o d e li nc h a p t e r s3a n d4 ，r e s p e c t i v e l y i nc h a p t e r 5t h ec o n c l u s i o no ft h i s t h e s i si sp r e s e n t e d t h es t a n d a r dm o d e la sag r e a ts u c c e s si np a r t i c l ep h y s i c sw a se s t a b l i s h e di n 1 9 7 0 t o d a y , t h es t a n d a r dm o d e li saw e l le s t a b l i s h e dt h e o r ya p p l i c a b l eo v e raw i d e r a n g eo fc o n d i t i o n sw h i c hw a sk n o w na tt h a tt i m ea n dh a ss u c c e s s f u l l yp r e d i c t e da l a r g ev a r i e t yo fe x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h es t a n d a r dm o d e li sat h e o r yw h i c hd e s c r i b e st h es t r o n g ，w e a k ，a n de l e c t r o m a g n e t i ci n t e r a c t sb a s e do ns u ( 3 ) os u ( 2 ) ou ( 1 ) g r o u p ，t h r o u g hw h i c ht h e f u n d a m e n t a lp a r t i c l e sm a k eu pa l lm a t t e r i ti sag a u g e - i n v a r i a n tq u a n t u mf i e l d t h e o r ya n dc o n s i s t e n tw i t hb o t hq u a n t u mm e c h a n i ca n ds p e c i a lr e l a t i v i t y s a l a m w e i n b e r ga n dg l a s h o wp r o p o s e dag a u g et h e o r yu n i f y i n gw e a ka n de l e c t r o m a g n e t i c 中国科学技术大学博士学位论文2 0 0 5 年 i n t e r a c t i o n si n t os o - c a l l e d ”e l e c t r o w e a k ”o n eb a s e do n a ns u ( 2 ) g r o u po fw e a k i s o s p i nc o r r e s p o n d i n gt ot h e 瞰( i = 1 ，2 ，3 ) a n da d d i t i o n a lg a u g eg r o u pu ( 1 ) c o r r e - s p o n d i n gt oh y p e r c h a r g e t h es u ( 2 ) u 0 ) g a u g eg r o u ps t r u c t u r es p o n t a n e o u s l y b r e a k sv i ah i g g sm e c h a n i s m ，w h i c hg e n e r a t ep h y s i c a lm a s s i v eg a u g eb o s o n sw 土，z o a n dm a s s l e s sp h o t o n a l m o s ta l le x p e r i m e n t a lt e s t so ft h ew e a ka n de l e c t r o m a g n e t i c i n t e r a c t i o n sh a v ea g r e e dw i t hi t sp r e d i c t i o n se x c e p tt h ed i s c o v e r yo fh i g g sp a r t i c l e t h e s p e c i f i c a t i o no fe l e m e n t a r yb u i l d i n gb l o c k sa n dt h e i ri n t e r a c t i o n si nt h e s m c a nb ed i v i d e di nt h r e ep a r t s 1 f u n d a m e n t a l ，e r m i o n s t h ew o r d ”f u n d a m e n t a l ”m e a n sa l lt h e s ep a r t i c l e sa r ea s s u m e dt ob ep o i n t l i k e a n dh a v en oi n t e r n a ls t r u c t u r e ( t a b l e1 1 ) t h e r ea r et w e l v ef u n d a m e n t a ls p i n j 1 f e r m i o n si nt h es t a n d a r dm o d e l ，6q u a r k sa s 叩，d o w n ，s t r a n g e ，c h a r m ，t o pa n d b o t t o mw h i c hc a r r yt h r e ec o l o rd e g r e eo ff r e e d o me a c h ，p l u s6l e p t o n sa se l e c t r o n ， m u o n ，t a u l e p t o n sa n dt h e i rc o r r e s p o n d i n gn e u t r i n o s t h el e p t o na n dq u a r ka r es e p - a r a t e di n t ot h r e eg e n e r a t i o n sw h i c hh a v es i m i l a rp r o p e r t i e sa p a r tf r o mt h ep a r t i c l e m a s s e s ，a n de a c hp a r t i c l eh a sc o r r e s p o n d i n ga n t i p a r t i c l ew h o s eq u a n t u mn u m b e r s a r eo fo p p o s i t es i g n t h ei n t e r a c t i o n sb e t w e e np a r t i c l e sa r em e d i a t e db yt h ee x c h a n g eo fs p i n1g a u g e b o s o n ss o - e a l l e df o r c ec a r r i e r 2 i n t e r a c t i o n sa n dg a u g eb o s o n s 2 0 0 5 年中国科学技术大学博士学位论文 3 p a r t i c l e s y m b o ls p i nc h a r g em a s s ( g e v ) e l e c t r o nn e u t r i n o 1 2 0 7 2x1 0 9 e 1 e c t r o ne 1 2 一l0 5 1x1 0 3 m u o nn e u t r i n o 叱1 2 0 a ；d a 2i n o r d e rt og e tt h ec o r r e c tv a c u u mf o rt h ee l e c t r o - w e a ks y m m e t r yb r e a k i n g ( e w s b ) w i t hm 备 0 t h em a s s e so ft h et r i p l e ts t a t e sa r ed e g e n e r a t ea tt h i so r d e r w ec a n f u r t h e rr e l a t et h em a s s e sb y 磁= 1 2 m 2 h 广f 2 f 南 ( 2 2 1 4 ) w ec a nt h u se x p r e s sa l lf o u rp a r a m e t e r si nt h eh i g g sp o t e n t i a l ，t ol e a d i n go r d e r ，i n t e r m so ft h ep h y s i c a lp a r a m e t e r s ，m 备， ，a n dv a sas i d ep r o d u c t ，w eo b t a i n ar e l a t i o na m o n gt h ev e v sb yd e m a n d i n gt h et r i p l e tm a s ss q u a r e dt ob ep o s i t i v e d e f i n i t e 钉，2 2 一v 2 1 6 1 2 ( 2 2 1 5 ) i ti si n f o r m a t i v et on o t et h a tt h ec o u p l i n g so ft h eh i g g st r i p l e tt ot h em a s s i v eg a u g e b o s o n sa r er e l a t i v e l ys u p p r e s s e db yv v ；w h i l et h ec h a r g e dh i g g sb o s o nc o u p l i n g s t oap h o t o na r eo ft h ef u l le l e c t r o m a g n e t i cs t r e n g t h n o wl e tu se s t i m a t et h en a t u r a l n e s sb o u n d0 nt h es c a l e ，f o rk e e p i n gm hl i g h t w eh a v et h eg e n e r i ce x p r e s s i o nf o r ，2，2 幛= 2 p 2 = 口，一l 一蒜+ a 2 - l o 印南， ( 2 七。1 6 ) 2 0 0 5 年中国科学技术大学博士学位论文 w i t hb o t ha l - l o o p ( w eh a v ea b s o r b e daf a c t o ro fl o g ( 1 6 r 2 ) i n t ot h ed e f i n i t i o no f a l - l o o p ) a n da 2 - f o 印c o n t a i n i n gm a n yc o n t r i b u t i o n s ( t e r m s ) f r o md i f f e r e n ti n t e r a c t i o n s a s s u m i n gt h a tt h e r ei sn ol a r g ec a n c e l l a t i o na n dm 备i sn ol e s st h a n1 0 o f t h em a g n i t u d eo ft h el a r g e s tt e r mo nt h er i g h t h a n ds i d eo fo b t a i nar o u g he s t i m a t e o ft h en a t u r a ls c a l e ， ! ! 竺曼。8t e vr 翌垒、 川瓦一压2 0 0 g e v ( 2 2 1 7 ) w h e r ea m “d e n o t e st h el a r g e s tc o e f f i c i e n to ft h et e r m si ne q ( 2 2 1 6 ) w h i c hc o u l d b eo f t h eo r d e ro f l 0 2 2 3g a u g eb o s o nm a s se i g e n s t a t e s t h ee w s bi n d u c e sf u r t h e rm i x i n gb e t w e e nt h el i g h ta n dh e a v yg a u g eb o s o n s t h ef i n a lm a s se i g e n s t a t e sf o rt h ec h a r g e dg a u g eb o s o n sa r ew l ( 1 i g h t ) a n dw h ( h e a v y ) ，w i t hm a s s e st ot h eo r d e ro fv 2 ：2g i v e nb y 嘞= 碗 ，一簧( ；+ 弦s 2 ，2 ) + a 纠 嘞= m ： ， ，2 ，、 l 丽i 叫 ( 2 2 1 8 ) ( 2 2 1 9 ) w h e r et h em a s sp a r a m e t e rm w 兰g v 2a p p r o a c h e st h es mw - b o s o nm a s sw h e n ，_ o 。n o t et h a tt h ew lm a s sg e t sac o r r e c t i o na to r d e r 2 f 2 ，w h i c hw i l lm o d i f y t h er e l a t i o na m o n gt h ew m a s s ，g ，a n dg f t h en e u t r a lg a u g eb o s o nm a s s e sa r e 2 2中国科学技术大学博士学位论文2 0 0 5 年 s i m i l a r l yg i v e nb y 峨。= m 2 s 耄( 南一t + 蕞) ， 吆= m 乞( 磊一矗) ， ( 2 2 2 1 ) ( 2 2 2 2 ) w h e r em z 兰g v ( 2 ) i st h es ml i m i tw h e n ， 0 0 a g a i n ，t h ez lm a s sg e t s ac o r r e c t i o na to r d e rv 2 f 2 z hc h a r a c t e r i z e st h eh e a v yg a u g eb o s o nm i x i n ga n d d e p e n d so nt h eg a u g ec o u p l i n g sa sg i v e ni nt h ea p p e n d i x t h er a t i oo ft h ew la n dz lb o s o nm a s s e s ( w h i c ha r ei d e n t i f i e da st h o s ee x p e r i m e n t a l l yo b s e r v e d ) ，t oo r d e r7 1 2 2 ，i s 篆= 讣v 2 。5 、, , 28 1 5 卜a a z 删 t h eb r e a k i n go ft h ec u s t o d i a ls u ( 2 ) s y m m e t r ya to r d e ry 2 2i nt h i sm o d e li s m a n i f e s t t h et r e e l e v e ls mr e l a t i o nm 2 m 。2 = 吃( o rp = 1 ) i sn ol o n g e rv a l i d t h i sb r e a k i n go ft h ec u s t o d i a ls u ( 2 ) s y m m e t r yc a nb et r a c e db a c kt ot h ev a c u u m e x p e c t a t i o nv a l u eo f t h eo ( 1 2 1t e r mi nt h ee x p a n s i o nh a si t sh * hv e vi nt h e p o s i t i o no ft h en e u t r a lc o m p o n e n to ft h es c a l a rt r i p l e ti nt h eo ( 1 l f ) t e r mi nt h e e x p a n s i o n t h u st h ehv e va c t sl i k eat r i p l e tv e va to r d e rv 2 f 2 t h eu ( i ) g a u g e c o u p l i n go ft h et r i p l e ta l s ob r e a k st h ec u s t o d i a ls u ( 2 ) a tt h eo r d e ru r 2 2 i ti sa l s o i n t e r e s t i n gt on o t et h a tf o rt h ec a s eo f n om i x i n gs ，= c ，( o rg i = 必) a n du = 0 ，t h e 彤zm a s sr a t i or e m a l n st h es mf o r m 022 沪万 8+ 、 忙， s f 5 4 + 严 s 一扩 1 4 + l 一6 ，一矿一产 一 一 仉 m = = l l 峨 嵫 2 0 0 5 年中国科学技术大学博士学位论文 2 3 f e r m i o n sa n dt h e i ri n t e r a c t i o n s 2 3 1 y u k a w ai n t e r a c t i o n s t h es t a n d a r dm o d e lf e r m i o n sa c q u i r et h e i rm a s s e st h r o u g ht h eh i g g sm e c h a - n i s mv i ay u k a w ai n t e r a c t i o n s d u et oi t sl a r g ey u k a w ac o u p l i n gt ot h eh i g g sf i e l d t h et o pq u a r ki n t r o d u c e saq u a d r a t i cc o r r e c t i o nt ot h eh i g g sb o s o nm a s so ft h eo r d e r 赞蝇( 1 6 7 r 2 ) 一f 2a n ds p o i l s 也en a t u r a l n e s so fal i g h th i g g sb o s o n i nt h el i t t l e s t h i g g sm o d e l 1 1 】，t h i sp r o b l e mi sr e s o l v e db yi n t r o d u c i n g an e ws e to fh e a v yf e r m i o n s w i t hc o u p l i n g st ot h eh i g g sf i e l ds u c ht h a ti tc a n c e l st h eq u a d r a t i cd i v e r g e n c ed u e t ot h et o pq u a r k t h en e wf e r m i o n sc o m ei na sav e c t o r l i k ep a i r fa n d 护。，w i t h q u a n t u mn u m b e r s ( 3 ，1 ) ka n d ( 5 ，1 ) 一k t h e r e f o r e ，t h e ya r ea l l o w e dt oh a v eab a r e m a s st e r mw h i c hi sc h o s e nt ob eo fo r d e rf t h ec o u p l i n go ft h es t a n d a r dm o d e l t o pq u a r kt ot h ep s e u d o - g o l d s t o n eb o s o n sa n dt h eh e a v yv e c t o rp a i ri nt h el i t t l e s t h i g g sm o d e li sc h o s e nt ob e c y = ；e i j k s x y 始栌芋+ a 2 f i f c + h c ， ( 2 3 1 ) w h e r e 地= ( 6 3 ，t 3 ，西a n d6 t j ka n de ，a r ea n t i s y m m e t r i c t e n s o r s t h em o s ti m p o r t a n t c o n s e q u e n c ei st h ec a n c e l l a t i o no ft h eq u a d r a t i c a l l yd i v e r g e n tc o r r e c t i o n s t ot h e h i g g sb o s o nm a s sd u et ot 3 ，u 爹a tt h eo n e - l o o po r d e r i a l ( v z 2 h 。t 3 + i f i f h 。 帆习钍爹+ h c t h i si sd u et ot h ef l a v o r ( a n t i ) s y m m e t r yi n t r o d u c e di ne q ( 2 3 1 ) t h em a s 8o ft h e v e c t o r l i k eq u a r ki sa r b i t r a r yi np r i n c i p l e i ti sc h o s e nb yh a n da sa 2 ，t op r e s e r v e 2 4中国科学技术大学博士学位论文 2 0 0 5 年 n a t u r a l n e s s i ti sat u n i n gi nt h i ss e n s e h o w e v e r ，o n c ew em a k et h i sc h o i c e ，i ti s s t a b l ea g a i n s tr a d i a t i v ec o r r e c t i o n s t h en e wm o d e l - p a r a m e t e r sa l ，a 2a r es u p p o s e d t ob eo f t h eo r d e ro f u n i t y e x p a n d i n g t h e f i e l da n dd i a g o n a l i z i n gt h em a s sm a t r i x ，w eo b t a i no u rp h y s i c a l s t a t e st l ，蝠，t la n d 瑶w i t hm a s s e s c ，= - m 3 l t 叠一m t t l t 盖 w h e r e ，u pt oo r d e rv 2 f 2r e l a t i v et ot h el e a d i n gt e r m ， m t 2 m t = 丽i、la2 u + 7 i v 2h 1 告+ i 燕( t 一燕) ) 一，厕 1 + p ( ”2 2 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) s i n c et h et o p - q u a r km a s si sa l r e a d yk n o w ni nt h es m ，w eh a v et h ea p p r o x i m a t e r e l a t i o n w h i c hg i v e st h ea b s o l u t eb o u n d so nt h ec o u p l i n g s ( 2 3 4 ) 艟m 。a ，砬m _ 。a ，。rm z 2 ( 警) 2 ( 2 3 5 ) t h es c a l a ri n t e r a c t i o n sw i t ht h eu p - t y p eq u a r k so ft h ef i r s tt w og e n e r a t i o n sc a n b ec h o s e nt ot a k et h es a m ef o r ma si ne q ( 2 3 1 ) ，e x c e p tt h a tt h e r ei sn on e e df o r t h ee x t r av e c t o r - l i k eq u a r k s 护 w jc h o o s et h es t a n d a r dm o d e lf e r m i o n st ob ec h a r g e do n l yu n d e rs u ( 2 ) 1w i t h g e n e r a t o rq o t h es u ( 2 ) g a u g ei n v a x i a n c eo fe q ( 2 3 1 ) i st r a n s p a r e n t ：t h ef i r s t 2 、， 旦佻 ，一 ，一遐 + 一研 2 0 0 5 年中国科学技术大学博士学位论文2 5 t e r mi sa c t u a l l yi n v a r i a n tu n d e ra ns u ( 3 ) r o t a t i o nu n d e rw h i c hx tt r a n s f o r m sl i k e av e c t o ra n dei st r a n s f o r m e db ya3x3u n i t a r yr o t a t i o ne m b e d d e di nt h eu p p e r c o r n e ro ft h e5 51 2 1 a t r i x q u ，cd cle ct 护 h一斋一讥 + 言一玑 玑 。i 一讹一；+ y 。 k 去+ u一；一乳一丧一一5 4 + 玑 l 驰 矗+ 钆一专一玑 t a b l e 2 1 ：f e r m l o n 矿( 1 ) h y p