（粒子物理与原子核物理专业论文）基于刚体动力学模型对我肽折叠的分子动力学模拟.pdf

学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果论文中除特别加以标注和 致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究成果对本人 的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意 学位论文作者签名：薄扯 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅本文授权 辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致 保密的学位论文在解密后使用本授权书 学位论文作者签名： 纭一髯 指导教师签名： 签名日期：矽，7 年j 1 二d 日 f 辽宁师范大学硕士学士论文 摘要 蛋白质折叠的研究是生命科学的前沿课题之一，近些年来除了常规方法和技术手 段，利用计算机进行分子动力学模拟已经成为研究蛋白质折叠的一种重要研究手段但 是许多人们感兴趣的生物现象都发生在毫秒甚至更长的时间内，而对于较大的生物体系 的全原子模拟时间却很难达到为了克服这个困难，同时又要保证计算精度，已经有很 多理论方法被提出，如粗粒化方法和刚体动力学方法本文我们针对不同的蛋白质分子 结构建立了合适的刚体动力学模型，然后利用t i n k e r 软件包模拟蛋白质的折叠过程 本文的主要内容包括： ( 1 ) 对丙氨酸饱和多肽链的折叠进行分子动力学模拟，根据丙氨酸饱和多肽链的分 子结构划分了两种刚体结构，基于刚体动力学模型对1 7 个丙氨酸饱和多肽链的折叠做 分子动力学模拟，并选择在五种不同的力场( a m b e r 9 9 、c h a r m m 2 7 、o p l s a a 、 a m b e r 9 9 s b 和a m o e b a p r o ) 下分别进行然后改变丙氨酸饱和多肽链中丙氨酸残 基的数目，选择9 个和1 3 个丙氨酸饱和多肽链基于刚体动力学模型进行相同条件下的分 子动力学模拟需要注意的是这里所有刚体动力学的模拟结果都要与全原子模拟结果做 对比，基于不同刚体结构的动力学模拟结果也要相互进行对比研究结果表明刚体动力 学模型对丙氨酸饱和多肽链折叠的模拟不仅与刚体结构划分、力场的选择有关，还与残 基数目的多少有关另外刚体动力学模拟在计算速度方面要比全原子模拟快 ( 2 ) 为了进一步拓展刚体动力学模型，本文又对2 1 9 m 饱和多肽链的折叠进行了分 子动力学模拟，根据2 1 9 m 饱和多肽链的分子结构划分了两种刚体结构，并在四种不同 的力场( a m b e r 9 9 、c h a r m m 2 7 、o p l s a a 、舳e r 9 9 s b ) 下对其口螺旋结构分别 进行刚体动力学模拟，并将刚体动力学模拟的结果与全原子模拟的结果进行了对比研 究结果表明，基于刚体动力学模型对2 1 9 m 饱和多肽链折叠的模拟中没有得到口螺旋结 构，对其折叠模拟的研究还需要进一步的探索 关键词：刚体动力学模型丙氨酸饱和多肽链2 1 9 m 饱和多肽链均方根偏差 分子动力学模拟 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n so f f o l d i n go fs a t u r a t e dp o l y a l a n i n e b a s e do nt h er i g i d b o d yd y n a m i c sm o d e l a b s t r a c t t os t u d yt h ep h y s i t so fp r o t e i nf o l d i n gi san e wf r o n t i e ri nl i f es c i e n c e i nr e c e n ty e a r s ， b e s i d e st h ec o n v e n t i o n a lm e t h o da n dt h et e c h n i c a lm e t h o d ，t h es i m u l a t i o n so fp r o t e i nf o l d i n g w i t hc o m p u t e r sh a v eb e c o m ea ni m p o r t a n tm e t h o d b t i tm a n yi n t e r e s t e dp h e n o m e n ai n b i o l o g i c a lo c c u r i nm i l l i s e c o n d so re v e nm o r el o n gt i m e f o rl a r g e rb i o l o g i c a ls y s t e m s ，i ti ss o d i f f i c u l tt or e a c ha 1 1 a t o mm o l e c u l a rs i m u l a t i o nt i m e t oo v e r c o m et h ed e f e c t sa n da s s u r et h e c a l c u l a t i o np r e c i s i o na tt h es a m et i m e ，m a n yt h e o r e t i c a lm e t h o d sh a v eb e e np u tf o r w a r d ，s u c h a sk i n d so fc o a r s e - g r a i n e dm e t h o d sa n dr i g i d b o d yd y n a m i c sm e t h o d s i nt h i sp a p e r ，a c c o r d i n g t od i f f e r e n tp r o t e i nm o l e c u l es t r u c t u r e ，w ef t r s t l yd e s i g n e dt w ok i n d so f a p p r o p r i a t er i g i d b o d y d y n a m i c sm o d e l s a n dt h e nc a r r i e do u tt h em o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n so fp r o t e i nf o l d i n g b yt i n k e rp a c k a g e s n em a i nc o n t e n t so f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) w ec a n yo u tm o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n so fs a t u r a t e dp o l y a l a n i n ef o l d i n g a c c o r d i n gt om o l e c u l a rs t r u c t u r e ，t h es a t u r a t e dp o l y a l a n i n ec a nb es u b s t r u c t u r e di n t ot w o d i f f e r e n tr i g i d b o d yd y n a m i c sm o d e l s i nt h ep r o c e s so fc o m p u t a t i o n a ls i m u l a t i o n so f s e v e n t e e ns a t u r a t e dp o l y a l a n i n e ，f i v ef o r c ef i e l d s ( a m b e r 9 9 ，c ha rm m 2 7 ，o p l s a a 皿e r 9 9 s ba n da m o e b a p i t o ，r e s p e c t i v e l y ) a r ea d o p t e d f u r t h e r m o r e ，w ec a r r i e do u t s i m u l a t i o n sb a s e do nt h er i g i d b o d yd y n a m i c a lm o d e l si n 也es a m ec o n d i t i o n , t om a k ec l e a r a b o u tw h a tt h er e s i d u en u m b e r sf o rs a t u r a t e dp o l y a l a n i n ed oi n f l u e n c eo nt h ep r o c e s so f p r o t e i nf o l d i n g ，i e ，n i n ea n dt h i r t e e ns a t u r a t e dp o l y a l a n i n ea r et a k e ni n t oa c c o u n t t h e nw e c o m p a r et h er e s u l t sw i t ht h o s eo ft h ea l l a t o ms i m u l a t i o n s ，a n dt h er e s u l t so fs i m u l a t i o n s a m o n gt h er i g i d b o d yd y n a m i c a lm o d e l s a l lr e s u l t ss h o wt h a t ，w i t h i nt h ef r a m e w o r ko f r i g i d b o d yd y n a m i c a lm o d e l s ，t h ef o r m a t i o no fq h e l i xn o to n l yd e p e n d so nt h ed e f i n i t i o no f r i g i d b o d ya n dt h ef o r c ef i e l d s ，b u to nt h et h en u m b e r so fr e s i d u e sf o rs a t u r a t e dp o l y a l a n i n e i n a d d i t i o n , t h ec a l c u l a t i o ns p e e d so fr i g i d b o d yd y n a m i c a ls i m u l a t i o n sa r ef a s t e rt h a nt h o s eo f t h ea 1 1 a t o ms i m u l a t i o n s ( 2 ) t os t u d yt h ee f f i c i e n c yo ft h er i g i d b o d yd y n a m i c a lm o d e l ，w et h e nm a k em o l e c u l a r d y n a m i c ss i m u l a t i o n sa b o u tt h ef o l d i n go fas a t u r a t e d2 1 9 mp o l y p e p t i d ec h a i n a c c o r d i n gt o m o l e c u l a rs t r u c t u r e 也es a t u r a t e d2 1 9 mp o l y p e p t i d ec h a i nc a l lb es u b s t r u c t u r e di n t ot w o d i f f e r e n t r i g i d b o d yd y n a m i c a lm o d e l s w i t l l i i l f o u rd i f f e r e n tf o r c ef i e l d s ( a m b e 魁 9 c h a r n i m 2 7 ，o p l s a aa n da 侣e r 9 9 s b ) ，w ec a r i yo u tm o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n s a b o u tq h e l 故o fs a t u r a t e d2 1 9 mp o l y p e p t i d ec h a i nb a s e do nt h er i g i d b o d yd y n a m i c a lm o d e l s 一i i 辽宁师范大学硕士学士论文 w e c o m p a r et h er e s u l t sw i t ht h o s eo ft h ea l l a t o ms i m u l a t i o n s a l lr e s u l t ss h o wt h a t ，w i t h i n t h ef r a m e w o r ko fr i g i d b o d yd y n 枷c a lm o d e l s ，t h es a t u r a t e d2 1 9 mp o l y p e p t i d ec h a i n sd o n t b u i l dt h e a h e l i xs t r u c t u r e ，a n dt h ef u r t h e re x p l o r a t i o ni sn e e d e d k e yw o r d ：r i g i d b o d yd y n a r m c sm o d e l ；s a t u r a t e dp o l y a l a n i n e ；2 1 9 ms a t u r a t e dp o l y p e p t i d e c h a i n ；r o o t - m e a n - s q u a r ed e v i a t i o n ；m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 目录 摘j i l 兽i a b s t r a c t i i 1 弓i 言1 1 1 组成蛋白质的2 0 种氨基酸1 1 2 蛋白质的结构4 1 3 蛋白质的折叠7 1 3 1 研究蛋白质折叠的意义。7 1 3 2 蛋白质折叠的计算机模拟8 2 分子动力学模拟1 0 2 1 力场1 0 2 1 1 分子力场作用项的一般形式1 0 2 1 2 常见的力场1 1 2 2 分子动力学模拟的基本原理1 2 2 3 时间积分算法和积分步长的选取1 3 2 4 模拟结果的分析1 6 3 刚体动力学模型1 7 3 1 刚体动力学模型的理论基础1 7 3 2 刚体运动学分析1 8 3 2 1 欧拉角。18 3 2 2 欧拉角与旋转矩阵的关系2 0 3 2 3 对刚体一般运动位移的描述2 l 3 3 刚体动力学分析2 2 4 基于刚体动力学模型对丙氨酸饱和多肽链折叠的分子动力学模拟2 4 4 1 针对丙氨酸饱和多肽链的分子结构划分刚体结构2 4 4 2 针对1 7 个丙氨酸饱和多肽链的分子动力学模拟2 5 4 3 针对不同残基数量的丙氨酸饱和多肽链的分子动力学模拟2 9 5 基于刚体动力学模型对2 1 9 m 饱和多肽链的分子动力学模拟：4 2 5 1 针对2 1 9 m 饱和多肽链的分子结构划分刚体结构4 2 5 2 针对2 1 9 m 饱和多肽链的分子动力学模拟4 3 结论4 7 辽宁师范大学硕士学士论文 辽宁师范大学硕士学位论文 1 引言 蛋白质由多种氨基酸排列组合而成，它是一切生命的物质基础，没有蛋白质就没有 生命因此，蛋白质是与生命及各种形式的生命活动紧密联系在一起的物质人体内蛋 白质的种类很多，可达数1 0 万种，机体中的每一个细胞和所有重要组成部分都有蛋白质 的参与例如，人体身上的肌肉、皮肤、毛发、大脑、内脏、血液、骨骼、神经等的主 要成份都是蛋白质蛋白质对人体的生理功能有重要的作用，它可以调节各种生物化学 反应的酶，保证我们体内的生化反应正常进行调节机体正常生理功能，保证机体的生 长、发育、繁殖、遗传以及修补损伤的组织蛋白质还是体内很多重要的代谢物质、营 养素的载体，当机体需要时，它可以代谢分解，提供能量因此，对蛋白质的结构和功能 的研究对人类的发展有重要的意义【m 1 1 1 组成蛋白质的2 0 种氨基酸 氨基酸( a m i n oa c i d ) 是蛋白质的基本组成单位氨基酸是带有氨基的有机酸，它 由一个氨基、一个羧基、一个氢原子和一个r 基团所组成根据氨基和羧基的位置，有口 氨基酸和氨基酸等类型口一氨基酸即在口一碳原子上有一个氨基，因此命名天然 氨基酸均为口氨基酸，且各种不同的口一氨基酸只是r 基团不同而已口氨基酸的结 构通式为： r l h 2 n _ _ _ - _ _ _ - c h - - _ _ - - - c o o h 已经发现自然界中有1 0 0 多种氨基酸，但是组成蛋白质的氨基酸却只有2 0 种，这2 0 种氨基酸称为组成蛋白质的常见氨基酸除脯氨酸( 侧链包含c 和n 的环状结构) 外，均 为口一氨基酸多数氨基酸是根据其来源和性质命名我们将其名称、符号及其结构在 表1 1 中给出 表1 12 0 种氨基酸的中文名称、三字母符号以及它们的结构图 3 】 氨基酸符号结构氨基酸符号结构 丙氨酸a h审 獭 国 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 v 懒酸哪 母 天门冬酰胺舳n 却 园 园 p r o 船 矧佟熊脚 加 国 o 微 g hv谷虢胺锄， 如和 m 一奄 精氨酸她a 如 甘氨酵 g l y 暑一s c r ， 组氨酸m s 。震豌 一m峪 国 b 固 2 坚主塑堇奎兰堡圭鲨笙壅 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 很多个氨基酸由肽键相连形成一个多肽链，它是一个没分支的结构在多肽 链中一个氨基酸单位称为一个残基每个氨基酸残基均由侧链原子和主链原子构成， 主链原子包括一个与侧链相连的c a 原子、两个分别与c a 原子相连的n h 基团和c = o 基团多肽链具有方向性，因为多肽链的构成单元的两端不同，即氨基和羧基按惯例， 氨基酸末端( n 端) 被认为是多肽链的头部，多肽链按照氨基酸的顺序从氨基末端残基 写起，直至羧基末端( c 端) 如图1 3 所示 吉：n1：h亘善iii下h亘丁亍h亭1ifh亘-_filfh亘6|鸭n 一1 ：一c 再i i i 一下卜c 霄丁一亍卜( i 再1 i f 卜c 曩f i l f 卜c o | 很多蛋白质，如铁氧还蛋白、肌红蛋白，是由一个单一的多肽链组成还有一些蛋白 质，含有两个或更多相同或不同的肽链例如，胰岛素由两条链( a 链和b 链) 组成，它 们通过二硫键连接起来血红蛋白则是由两条口链和两条链组成的，这4 条链通过非 共价作用结合在一起 1 2 蛋白质的结构 ( i ) 蛋白质多肽链中氨基酸残基的排列顺序称为蛋白质的一级结构( p d m a i r y s t r u c t u r e ) 例如一级结构s e r - a l a a l a - g l u - a l a - t y r ，也就是氨基酸的序列各种氨基 酸按残基的排列顺序，通过肽键连接起来，故肽键是蛋白质一级结构中的主要化学键 有些蛋白质的化学结构还包括二硫键 ( 2 ) 多肽链中主链原子的局部空间排布即构象蛋白质的二级结构( s e c o n d a r y s t r u c t u r e ) 蛋白质的二级结构【4 】有不同的类型，包括口螺旋、折叠、转角、环形和 任意性较大的卷曲蛋白质规则的二级结构主要指口螺旋和折叠( 如图1 4 所示) 在 口螺旋的构象单元中，所有与口碳原子相连的两个二面角妒和y 都是恒定的：妒为5 7 。， y 为一4 7 。同时，所有的肽键都是反式的，即缈可认为是1 8 0 在口螺旋中起到稳定作 用的是肽链骨架中的第f 个羰基上的氧原子和第i + 4 个亚胺基上的氢之间的氢键口螺 4 辽宁师范大学硕士学位论文 旋除了具有特定的伊和y 角外，还有一些特征的参数：每圈螺旋含有3 6 个残基；每个 残基在螺旋轴上的投影，即每圈螺旋沿螺旋轴上升1 5 a ；每圈螺旋的螺距为5 4a 多数 的氨基酸都可以作为口螺旋的结构单位，脯氨酸是个例外，因为它参与的肽键，矽受限 制，不利于口螺旋的形成另外，甘氨酸没有侧链的取代基团，所以它参与的肽键的活 动性更大，也影响了口螺旋的稳定蛋白质中第二大类常见的二级结构折叠，它可看 成是一种特殊的螺旋从已知球状蛋白质的立体结构中统计的结果是，每股折叠的平 均长度约2 0 a ，相当于6 5 个残基折叠中同一肽段邻近肽键间很难形成氢键，因此单 股折叠是不稳定的只有通过较远距离的肽键之间形成的氢键，将多股折叠组合成 一组折叠，一般称为片层结构构成片层的几股折叠走向相同的是平行的片 层，走向相反的则是反平行的片层 图1 4蛋白质的二级结构 在蛋白质结构中，常常发现两个或几个二级结构单元被连接多肽起来，进一步组和 成有特殊的几何排列的局域空间结构，这些局域空间结构称为超二级结构 ( s u p e r s e c o n d a r ys t r u c t u r e ) 或简称m o t i f 这种超二级结构是介于二级结构与结构域之 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 问的结构层次图1 5 表示几种形式的超二级结构，其中常见的标准折叠单位有3 种： a 仅、p 8 帮p a p 触 e 图1 5 蛋白质的超二级结构 结构域是蛋白质折叠中的一个结构层次，介于超二级结构与三级结构之间，多肽链 在超二级结构的基础上进一步盘绕折叠成紧密的近乎于球状的结构，这种结构称为结构 域1 5 ( 3 ) 蛋白质的三级结构( p r o t e i nt e r t i a r ys t r u c t u r e ) 指的是蛋白质分子处于它的天 然折叠状态的三维构象三级结构是在二级结构的基础上进一步盘绕，折叠形成的蛋白 质三级结构的基本结构单位是结构域对于相对分子质量较小的蛋白质只折叠成一个紧 密的球状结构，因此只有一个结构域，此时结构域便是其三维结构有些相对分子质量 较大的蛋白质的多肽链折叠成两个或两个以上的结构域，结构域与结构域之间以松散的 肽段连接起来，从而组装成蛋白质的三级结构三级结构主要是靠氨基酸侧链之间的疏 水相互作用，氢键，范德华力和静电作用维持的 ( 4 ) 蛋白质的四级结构( p r o t e i nq u a t e r n a r ys t r u c t u r e ) 指的是亚基和亚基之间通过 疏水的相互作用，结合成为有序排列的特定的空间结构有些蛋白质分子中只有一条多 6 辽宁师范大学硕士学位论文 肽链，这条多肽链折叠成紧密的环状结构便是其分子的空间结构在那些由两条或两条 以上的肽链构成的寡聚蛋白质中就存在着亚基之间的排列问题构成寡聚蛋白质分子的 亚基可以是相同的，相似的或完全不同的 1 3 蛋白质的折叠 蛋白质的折叠( p r o t e i nf o l d i n g ) 是指多肽链在核蛋白体上合成的同时或者合成之后， 依据热力学和动力学的基本原理，或者在分子伴侣的辅助下，卷曲形成特定的三维结构 或者构象的过程虽然一条多肽链在理论上可以折叠成很多种不同的构象，但是在一定 条件下只有一种构象才是稳定的，并且具有生理活性的因此研究蛋白质折叠问题就是 研究其三维空间结构的形成过程与稳定性、生物活性的关系问题【6 】 1 3 1 研究蛋白质折叠的意义 具有完整序列的氨基酸多肽链，只有正确的折叠形成其三维空间结构才可能具有正 常的生物学功能如果形成了错误的空间结构，该蛋白质不仅丧失了它的生物学功能， 还会引起一些相关的疾病因此近些年来关于蛋白质折叠的机制和蛋白质异常折叠所导 致的疾病越来越受重视蛋白质因错误折叠( p r o t e i nm i s f o l d i n g ) 或者构象出现异常而导 致的疾病，称为蛋白质错误折叠病或构象病( c o n f o r m a t i o n a ld i s e a s e ) 1 9 9 6 1 9 9 7 年间， 构象病做为一类疾病的概念被英国剑桥大学的c a r r e l l 等人首先提出，并且进行了系统的 描述虽然因蛋白质错误折叠而引起的疾病早就存在，但是作为构象病这一概念的提出， 对人类在研究蛋白质折叠与疾病关系的认识上具有重大意义【7 一到目前为止已经发现 有2 0 多种疾病是由蛋白质错误折叠引起的例如，疯牛病、阿尔茨海默病、帕金森病、 囊性纤维病变、家族性高胆固醇症、家族性淀粉样蛋白症、某些肿瘤、白内障等等都是 “折叠病”下面就简单介绍一些由蛋白质错误折叠而引起的常见病 老年性痴呆症就是由蛋白质错误折叠而引起的，也称为阿尔茨海默病 ( a l z h e i m e r s d i s e a s e ) 其显微病理基础主要为两个方面，一是神经斑( n e u r i f l ep l a q u e ) ， 另一是神经纤维缠结( n e u r o f i b d l l a r yt a n g l e ) 神经斑位于细胞间质，其中央为淀粉样蛋 白( 加n y l o i d p p r 0 t e 哟异常折叠而形成的沉积物而神经纤维缠结常见于神经细胞内，是 成双的螺旋状纤维，其形成的主要原因是高度磷酸化的微管相关蛋白t a u 异常折叠聚集 而成 帕金森病( p a r 虹n s o n s d i s e a s e ) 是另一种由于蛋白质错误折叠而引起的常见病，其主 要特征有两方面：一是神经元细胞质路易小体( l e w yb o d y ) 的形成，二是脑黑质多巴胺 能神经元的过早死亡其中路易小体的主要成分为口共核蛋白( 口s y n u c l e i n ) 也被称为 7 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 口连核素，是由1 4 0 个氨基酸组成的酸性蛋白，天然状态下是一种未折叠的胞内和突触 前多肽，在与突触囊泡连接时其分子的部分区域变成螺旋状态帕金森病患者脑中的 口连核素呈口折叠结构，因此比较容易积聚并形成纤维状结构有一些家族性的帕金 森病的发生就是由于口一连核素基因突变而引起的口一连核素基因的变异，增加了这个 蛋白寡聚体的数量从而促使路易小体的形成由于多巴胺能神经元在代谢多巴胺的过程 中会产生较多的自由基，蛋白质容易受氧化损伤而产生构型异常，所以多巴胺能神经元 对口一连核素突变比较敏感而且易受损 综上所述，通过对蛋白质折叠过程的研究可以帮助我们理解错误折叠的原因和机制， 以找到蛋白质错误折叠相关疾病的治疗方法，因此研究蛋白质的折叠过程对医学发展和 社会发展都有很大的意义，是目前分子生物学领域的重要课题【1 1 1 1 3 2 蛋白质折叠的计算机模拟 在研究蛋白质折叠的动力学问题中，以往研究分子结构所采用的广泛方法是用实验 方法，如x 射线衍射，各种光谱、波谱等实验方法可以通过改进自身对时间的分辨率， 使其应用更加广泛通过实验方法，人们基本上了解了一些天然蛋白质的氨基酸序列的 组成，建立了蛋白质序列信息和晶体结构的数据库，被称为p d b ( p r o t e i nd a t ab a n k ) 库 但是已被测定的空间结构的蛋白质，只不过是自然界数以百万计的蛋白质中的很小的 部分【1 1 - 1 2 】于是人们又想出了许多新的方法，比如“冻结”蛋白质演化过程中的中间状态， 进而实现动态过程的时序分析但是由于实验技术或者实验原理的限制，这些方法在时 间分辨本领上，通常在毫秒量级，最多也只能达到微妙量级，而这一时间标度对应的是 蛋白质较大的局域运动，对于更为详细的作用过程和作用机制，实验方法却缺乏足够的 “观察”能力而使用计算机模拟与实验方法则不同，计算机自身具有强大的数值运算能 力，其时间分辨本领可以达到飞秒量级从这一方面来说，运用计算机模拟实验理论分 析的方法，可以更加仔细地“观察”分子的运动或者演化过程因而利用计算机模拟蛋白 质折叠，其模拟步长可以达到l 飞秒，能够得到较为详细的折叠数据，对蛋白质折叠机 制的了解起到了不可替代的作用【1 玉3 1 】 通过计算机模拟还可以深入的了解蛋白质空间结构以及结构与功能的关系，用来实 现蛋白质工程以及“分子设计”，也就是说在掌握基因操作技术的基础上，设计和改造蛋 白质，用以改善蛋白质的物理和化学性质，使它们更好的被人类所用，比如提高蛋白质 的热稳定性和酶的专一性等等药物分子设计是与蛋白质工程相伴而生的，通过对蛋白 8 辽宁师范大学硕士学位论文 质的三维结构的计算以及动力学模拟可以得到该蛋白质的生物活性位点，可以辅助药物 设计通过与实验方法的对比，计算机模拟方法有着显著的优势，不仅仅是其预测成本 低和计算的速度快【3 2 1 本文共分五章，第一章介绍蛋白质的一些基础知识和蛋白质折叠的概况第二章介 绍了分子动力学模拟的基础知识，包括力场简介、分子动力学模拟的基本原理、算法与 积分步长的选取和模拟结果分析的工具第三章建立了多肽刚体动力学模型，给出了模 型建立的理论基础，并分析了刚体的运动学与动力学的相关知识第四章是对刚体动力 学模型的应用，主要是对丙氨酸饱和多肽链折叠的分子动力学模拟，考察力场、不同刚 体结构的划分和残基数目对丙氨酸饱和多肽链折叠产生的影响，并与全原子模拟结果进 行对比研究第五章是对刚体动力学模型的推广，针对2 1 9 m 饱和多肽链的分子动力学 模拟，考察力场和不同刚体结构对2 1 9 m 饱和多肽链折叠产生的影响，并与全原子模拟 结果进行对比研究 9 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 2 分子动力学模拟 分子动力学模拟( m o l e c u l a rd y n a m i c ss i m u l a t i o n ) ，简称m d 计算m d 模拟是一种 计算经典多体体系的平衡和运动性质的方法随着计算机技术的高速发展，m d 模拟已 经越来越多的被应用到各种体系中，而且分子动力学模拟的软件也越来越多，许多软件 都已经成为成熟的商业软件分子动力学模拟方法是一种确定性的方法，各种体系中的 粒子的运动遵守经典力学定律，因此可以给出与运动相关的物理量 2 1 力场 分子的总能量包括它的动能和势能，而分子的势能通常可以用简单的几何坐标的函 数来表示例如，一个双原子分子a b 的振动势能可以表示为a 与b 间键长的函数，即 v ( r 1 忌f r 一一1 2 ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 中，七为弹力常数，r 为键长，r o 为a b 的平衡键长这样以简单的数学形式来 表示的势能函数称为力场( f o r c ef i e l d ) 通常经典力学的计算都以力场为依据，力场的 完备与否往往决定计算结果的正确程度对于较为复杂的分子来说，它的总势能可以分 为各种类型势能的和，如键伸缩势能、非键结势能、键角弯曲势能、二面角扭曲势能、 离平面振动势能、库仑静电势能等等 2 1 1 分子力场作用项的一般形式 分子力场是原子分子尺度上的一种势能场，它描述了分子中原子的拓扑结构与运动 行为在分子力场中，体系的能量一般被经验性的划分成几个能量项，每个能量项都可 以用一个简单的函数来表示其一般的形式【3 3 1 为： y ( n = 岳( b 一6 0 ) 2 + 各( p o o ) 2 + * 【1 + c o s ( n 一6 ) 】2 啪二 础厶，? 劬( 2 2 ) + 知蚓2 + 陪针赢刃丽q i q j t a r s a 。p a i r s ( i , j ) p a i r s ( i o a颤j，j ) 。“。0 r 可 式( 2 2 ) 中，右边第一项是键的伸缩项之一般形式，其中心为键伸缩的弹力常数，6 0 表示 成键原子间的平衡距离，第一项的求和遍及所有共价键的键能右边的第二项是键角弯 曲项之一般形式，其中吒是键角弯曲的弹力常数，皖是平衡键角，第二项的求和遍及所 有实在的键角右边第三项是二面角扭曲项之一般形式，吃是力常数，佗是周期，万为 一参考角，第三项求和遍及所有正常二面角的能量右边第四项是非正常二面角扭曲项 1 0 辽宁师范大学硕士学位论文 之一般形式，也代表了共平面原子偏离平面的程度，七，是力常数，磊是平衡位置右边 第五项是范德华力相互作用项之一般形式，它通常用l e n n a r d j o n e s 位能表示，项代表 亲和力，而t ：2 项代表近程排斥，q ，g 为常数右边的最后一项是体系中的库伦相互 作用项，这里皱，g ，分别为原子i ，歹的电荷岛和是真空介电常数在实际使用时 经常取作与距离成正比 2 1 2 常见的力场 分子力学和分子动力学的计算是由七十年代发展起来的，至今已有三十余年其可 以计算的系统由最初的单原子分子系统已经延伸至多原子分子，聚合物分子和生化分子 系统而计算时所使用的力场，也就由最简单的范德华相互作用，随着所研究系统复杂 度的不断增加，也增加了其复杂性多数力场的发展多是针对于特殊目的，因此不同力 场各有其优点与适用范围在执行分子力学或分子动力学计算时，选择适当的力场是非 常重要的，力场的选对与否往往决定其计算成果的好与坏近年来分子力场出现的种类 也较多，目前应用最普遍的力场通常被称为经典力场下面给出几种常见的力场，并指 出其优点与适用范围 ( 1 ) a m b e r 力场阳5 】 a m b e r 力场是由p e t e rk o l l m a n 等人开发的力场，其全名为( a s s i s t e dm o d e lb u i l d i n g w i t he n e r g ym i n i m i z a t i o n ) ，是目前应用较广泛的力场之一a m b e r 力场主要适用于较 小的蛋白质、核酸、多醣等生化分子使用此力场通常可以得到合理的气态分子几何结 构、构型能、振动频率与溶剂化自由能等 ( 2 ) c h a r m m 力场【3 每3 7 】 此力场为哈佛大学所发展，其全名为( c h e m i s t r ya th a r v a r dm a c r o m o l e c u l a r m e c h a n i c s ) c h a r m m 力场参数除了来自计算结果与实验值的对比外，还引用了大量的 量子计算结果为依据c h a r m m 力场适用于许多分子系统的研究，包括小的有机分子、 聚合物、溶液、生化分子等等此力场对于从孤立的小分子到溶剂化的大分子都可以给 出与实验值相近的结构、作用能、构型能、转动能障、振动频率、自由能和许多时间相 关的物理量，但有机金属分子除外 ( 3 ) c v f f 力场 c v f f 力场是d a u b e ro s g u t h o p e 等人于1 9 8 8 年发展的力场，其全名为( c o n s i s t e n t v a l e n c ef o r c ef i e l d ) 一致性价力场c v f f 力场最初以研究生化分子为主，其力场参数主 要适用于氨基酸、水、以及各种官能基其后，c v f f 力场经过不断的发展强化，此力场 基于刚体动力学模型对多肽折叠的分子动力学模拟 可以适用于各种多肽、蛋白质、以及大量的有机分子此力场的优点是以计算系统的结 构和结合能最为准确，也可以提供合理的构型能和振动频率 2 2 分子动力学模拟的基本原理。 考虑含有n 个分子的运动系统，系统的能量为系统中分子的动能与系统总势能的和 系统总势能为分子中各原子位置的函数，即y ( 写，吃，东) 一般来说，势能可分为分子 间原子间的非键结范德瓦尔斯作用( v a nd e rw a a l si n t e r a c t i o n ) 与分子内部势能两大部分， v = + 范德瓦尔斯作用一般可将其近似为各原子对之间的范德瓦尔斯作用之 和，而分子内部势能则为各类型内坐标( 如键伸缩，键角弯曲，：) 势能的总和 根据经典力学，系统中任意原子i 所受的力为其势能的负梯度： = - v i v = - ( 吾毒+ 歹毒+ 后毒户 ， 依此，由牛顿运动定律可得原子i 的加速度为 瓦= l ( 2 4 ) 。 m 1 将牛顿运动定律方程式对时间积分，可预测第z 个原子经过时间t 后的速度与位置 d 2 一d 一一 万2 瓦。q 嚷= 玩；+ 嚷亡 ( 2 5 ) 霉= r o + v o + 寺嚷亡2 式( 2 5 ) 中，西为速度，上标“0 ”为各物理量的初始值 分子动力学计算的基本原理就是利用牛顿运动定律，先依据系统中各分子的位置计 算出系统的势能，然后再计算系统中各原子所受的力以及加速度，令式( 2 5 ) 中的t = 8 t ， 则可得到经过况时间后各分子的位置以及速度这里况表示一非常短的时间间隔重 复以上步骤，由新的位置再计算系统的势能，之后计算各原子所受的力以及加速度，并 预测再经过疣时间后各分子的位置以及速度一如此反复循环，就可以得到各时间下 系统中分子运动的位置，速度以及加速度等信息通常情况下将各时间下的分子位置称 为运动轨迹【3 8 】 1 2 辽宁师范大学硕士学位论文 分子动力学模拟方法的一般过程是：( 1 ) 在给定原子间相互作用势函数的条件下，建 立模拟系统的几何模型；( 2 ) 根据模拟系统的实际物理情况，选择初始条件、边界条件、 积分步长等等；( 3 ) 按照一定的时间积分算法，求解运动学的方程组，得出系统中原子在 每一步的原子势能、位置、速度等物理量；( 4 ) 由原子势能计算施加在每个原子上的作用 力，求出在原子受力作用下的下一个积分步长原子的位置和速度 2 3 时间积分算法和积分步长的选取 v e r l e t 方法开创了适合于分子动力学模拟计算的重要方法，基于有限差分的思想， 由初始时刻的状态值及时间导数得到下一时刻的状态值。由此得出整个的物理计算过 程根据n e w t o n 定理，保守系中第i 号粒子的加速度可以从它受到的力霉( t ) 求得，然 而力可以通过势能的负梯度求得： 嚷( t ) = 掣= 一磊1v 晰) ) ( 2 6 ) 设为模拟的积分步长，将霉( t + 芒) ，霉( 一亡) 分别在亡时刻进行t a 姐0 r 级数展开，即 霉( 孟化) = 亏( ) + 或( 亡) 姗刍咆( t ) ( 芒) 2 + 击荆( 孟) 3 + d ( 时) 霉( 孟础) = 亏( 芒) 一或( 亡) 批孬1 暖( 舌) ( t ) 2 一击喇( t ) 3 + d ( ) 两式相加可得 霉( + a t ) = 2 霉( ) 一霉( 芒一a t ) + 嚷( ) ( 亡) 2 + d ( 舌) 4 ( 2 7 ) ( 2 8 ) f 1 3 式( 2 7 ) 中两式相减可得原子速度 谚= 三鱼! 二掣+ 。( 矿) ( 2 9 ) 这就是v e r l e t 算法的基本形式v e r l e t 算法的优点是时间可逆且每一步只需计算一次力 但缺点是该算法在计算原子速度时产生d f 古2 ) 的截断误差，而在计算原子位置时产生 o a t 4 ) 的截断误差，在同一计算中导致不同物理的精度不同为了克服这一缺点，可以 用v e r l e t