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文档简介

18.2 勾股定理的逆定理(1)导学案学习目标：1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、预习导航：1、互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好，那么这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它的。2、逆定理：一般地，如果一个定理的经过证明是正确的，它也是一个，称这两个定理互为。3、勾股定理的逆定理。因此猜想，通过边长计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。4、画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：_ B：_ C：_ D:_学生困惑：二.合作交流1.勾股定理“ 如果直角三角形的两直角边为a,b，斜边为c，那么a2+b2=c2”的逆命题如何叙述？归纳：“如果”引导的为，“那么”引导的为。2. 如图18.2-2，若ABC的三边长、满足，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程图18.2-2归纳：勾股定理的逆定理。(这也是证明的一种常用方法)18.2（1）勾股逆达标检测：1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（若是直角三角形，并指出斜边）（1）； （2）（3）； （4）；2、ABC中A、B、C对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A如果CB=A，则ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，则ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形。18.2勾股逆（2）达标检测：1.若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ）A等腰三角形；B直角三角形；C等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。2.若ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断ABC的形状。3、
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