（光学专业论文）基于材料填充的光子晶体光纤设计及应用研究.pdf

摘要 摘要 随着光子晶体光纤理论分析方法基本成熟，制造工艺日益完善，各种各样 的光子晶体光纤不断出现，对光子晶体光纤的研究热点正逐步向应用领域转 移。在通信领域，尽管由于损耗、价格等原因，在长距离传输方面，光子晶体 光纤尚不能取代普通光纤，但光子晶体光纤以其独特的传导机制和普通光纤无 法比拟的性质成为下一代光通信器件的重要组成部分。 本论文的选题来源于国家9 7 3 项目“基于微结构光纤的光电子功能器件的 创新与基础研究( 2 0 0 3 c b 3 1 4 9 0 6 ) 、天津市自然科学基金项目“新型多功能集成 光子晶体光纤r a m a n 放大器( 0 6 y f j z j c 0 0 3 0 0 ) 、国家自然科学基金项目“新型 量子点注入光子晶体光纤激光器研究( 1 0 6 7 4 0 7 4 ) ”和国家自然科学基金项目“全 固光子带隙光纤及全固光子带隙光纤光栅研究( 1 0 7 7 4 0 7 7 ) ”的内容，在对微结构 光纤各种传输特性研究和各种结构设计的基础上，重点进行了基于材料填充光 子晶体光纤的研究，包括相关光纤特性的理论分析、数值模拟和试验研究，相 关光子晶体光纤及器件的设计、研究和应用： 1 研究了光子晶体光纤的各种填充技术，在此基础上，提出了两种选择性 填充方案，利用石蜡的毛细填充和氢氟酸的侧向腐蚀实现了灵活方便的选择性 填充，然后，结合氢氟酸的填充性腐蚀，实现了对光子晶体光纤导光特性的改 善和控制； 2 研究了温敏聚合物材料填充的光子带隙光纤带隙导光特性以及温度调谐 特性。我们首先在两种石英纤芯的折射率引导型光子晶体光纤中填充高折射率 的温敏聚合物材料，得到了光子带隙引导，实验研究了光纤的弯曲损耗特性， 发现这种光纤的弯曲损耗相当小，比全固光子带隙光纤小很多。然后，利用材 料的温度调谐能力，我们实现了导光带隙的灵活调谐，调谐范围超过2 0 0 h m 。 同时，采用分段温控的办法，我们还实现了带隙的可调谐压窄，实验室实现了 将2 0 0 n m 的导光带隙压窄到3 0 n m ，我们还结合数值方法进行了相应的理论研 究，理论结果和实验结果吻合得非常好。 3 研究了液晶材料填充的光子带隙光纤带隙导光特性及相应的调谐特性， 包括温度调谐和电场调谐。我们首先通过液晶填充得到了光子带隙光纤，对其 摘要 温度调谐的研究发现，在液晶材料清亮点温度附近，该液晶光子带隙光纤的导 光特性的温度响应非常灵敏，达到5 0 n m 。基于这种液晶光子带隙光纤，我 们研制了电场控制的电调谐s a g n a c 干涉仪，在1 5 5 0 n m 波段实现了深度达到 2 7 d b 的干涉滤波输出，通过加载电压可控的电场实现了超过4 0 n m 的调谐，调 谐效率达到1 2 8 n m v ，该s a g n a c 干涉仪可以应用于研制具有更快响应能力的 光纤滤波器、衰减器和光开关等器件。 4 提出了基于材料填充的双芯光子带隙光纤。利用折射率可以随温度改变 的聚合物材料填充，得到了双芯光子带隙光纤，试验和理论的研究表明该种双 芯光子带隙光纤具有优异的调谐能力，包括对导光带隙的温度调谐以及对双芯 耦合的温度调谐，理论和实验结果吻合很好。在理论和试验研究的基础上，设 计了可调谐的全光纤波分复用解复用器。 5 提出了基于量子点材料填充的光子晶体光纤，进行了相关的理论和试验 研究。我们在进行量子点填充光子晶体光纤实验研究的同时，利用平面波展开 方法和有限元方法对量子点沉积的光子带隙光纤进行数值模拟，研究了这种填 充对光纤导光性能的影响，并成功将量子点沉积到光子晶体光纤中。然后，我 们用13 0 m w 的9 8 0 n m 激光器泵浦量子点填充的光子晶体光纤，试验观测其发 射光谱，初步得到了激光发射。 关键词：光子晶体光纤、光子带隙光纤、聚合物、液晶、填充、有限元 法、平面波展开法、双芯耦合、双折射、s a g n a c 干涉仪、光纤耦合器、量子 点、可调谐、光纤激光器、光纤放大器 a b s t r a c t ab s t r a c t a l o n gw i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ef i b e rt e c h n o l o g y ，m o r ea n dm o r ea p p l i c a t i o n s h a v eb e e nr e a l i z e dr e g a r d i n gp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ( p c f ) i np r e s e n to p t i c a l c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，p c f ss t i l lc a l l tr e p l a c et h et r a d i t i o n a lo p t i c a lf i b e rd u et o t h e i rl a r g ea t t e n u a t i o na n de x p e n s i v ec o s t h o w e v e r ，c o n s i d e r i n gt h e i ru n i q u eo p t i c a l g u i d i n gm e c h a n i s ma n di m p r o v e do p t i c a lp r o p e r t i e s ，i ti sa g r e e dt h a tp c f sw i l lp l a y a l li m p o r t a n tr o l ei nt h en e x to p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s i nt h i sd i s s e r t a t i o n , w h i c hi s s u p p o r t e db y t h en a t i o n a l n a t u r a ls c i e n c e f o u n d a t i o no fc h i n au n d e rg r a n tn o 10 6 7 4 0 7 4a n d10 7 7 4 0 7 7 ，s u p p o r t e db yt h e n a t i o n a lk e yb a s i cr e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n tp r o g r a mo fc h i n au n d e rg r a n tn o 2 0 0 3 c b 314 9 0 6 ，a n ds u p p o r t e db yt h et i a n ji nn a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o nu n d e r g r a n tn o 0 6 y f j z j c 0 0 3 0 0 ，t h e d e s i g n ，n u m e r i c a la n a l y s i s a n de x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o no fp c f sa n dp c fd e v i c e s a rep r o p o s e d p a r t i c u l a r l y ，t h e f i l l i n g a p p l i c a t i o n so fp c f sa r em a j o r l yi n v e s t i g a t e d ，n o v e lp c fd e v i c e sh a v eb e e np r o p o s e d w i t hi m p r o v e dt u n i n gp r o p e r t i e s t h ed e t a i l sa r ed e s c r i b e da sf o l l o w s ： 1 w ei n v e s t i g a t e dt h ef i l l i n gt e c h n o l o g yo fp c f sa n dp r o p o s e dt w on o v e l a c c e s s e st or e a l i z ei m p r o v e ds e l e c t i v ef i l l i n gi nap h o t o n i cb a n d g a pf i b e r ( p b g f ) m e a n w h i l e ，b yu s i n gal a t e r a le r o s i o nm e t h o d ，w ep r o p o s e dam e t h o dt oi m p r o v e p c f s o p t i c a lp r o p e r t i e s t h ee r o s i o ni sr e a l i z e db yu s i n gh y d r o f l u o r i ca c i dt oc h a n g e p b g f s s t r u c t u r ea n dt h e i ro p t i c a lp r o p e r t i e s 2 w ei n v e s t i g a t e dt h ep r o p e r t i e so fp b g fw h i c hi sr e a l i z e db yt e m p e r a t u r e r e s p o n s i v ep o l y m e r s i n f u s i o n t h eb a n d g a pg u i d i n ga n dt e m p e r a t u r et u n a b l e b a n d g a pt r a n s m i s s i o nh a v eb e e ns t u d i e d t h et e m p e r a t u r et u n e db a n d g a ps h i f ti sa s l a r g ea s2 0 0 n m w ea l s or e a l i z e dt h eb a n d g a pc o m p r e s s i o nt on a r r o wat r a n s m i s s i o n b a n d g a pf r o m2 0 0 h mt oo n l y3 0 h m e s p e c i a l l y ，w ei n v e s t i g a t e dt h ep b g f sb e n d i n g l o s sa n df i n dt h a tt h ep o l y m e ri n f u s e dp b g fh a sv e r ys m a l lb e n d i n gl o s sc o m p a r e d w i t ha l l s o l i dp b g f s b e s i d e s ，t h en u m e r i c a lr e s u l t sa n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e i nv e r yg o o da g r e e m e n t 1 1 1 a b s t r a c t 3 w ei n v e s t i g a t e dt h eb a n d g a pt r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h el i q u i dc r y s t a l i n f u s e dp b g fa n di t st u n i n gp r o p e r t i e s t h et u n i n gi n c l u d e st h et e m p e r a t u r et u n i n g a n de l e c t r i c a lt u n i n g w el e a r n tt h a tt h et e m p e r a t u r et u n i n go ft h el c p b g fi sv e r y f a s t ( a b o u t5 0 n m 。c ) a tt e m p e r a t u r e sa r o u n dl c sc l e a r i n gp o i n t b a s e do nt h el c - p b g f ，w ep r o p o s e dt h ef i r s te l e c t r i c a l l yc o n t r o l l e ds a g n a ci n t e r f e r o m e t e r t h e s a g n a ci n t e r f e r e n c el e a d st oav e r yg o o dt r a n s m i s s i o ne x t i n c t i o na sl a r g ea s2 7 d b a r o u n d15 5 0 n mw a v e l e n g t h t h ee l e c t r i c a lt u n i n ge f f i c i e n c yi sa b o u t1 2 8 n m v 4 w ed e m o n s t r a t e dad u a l c o r ep b g fb yi n f u s i n gah i g h - i n d e xl i q u i di n t oad u a l - c o r ea i r - s i l i c ap c f e x t r e m a lc o u p l i n g sh a v eb e e ne x p e r i m e n t a l l yo b s e r v e d t h e t e m p e r a t u r et u n a b l ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ed u a l - c o r ep b g f sb a n d g a pg u i d i n ga n dd u a l c o r e c o u p l i n g a r ee x p e r i m e n t a l l ya n dn u m e r i c a l l y i n v e s t i g a t e d w h e nw er i s e t e m p e r a t u r e ，t h ed u a l - c o r ep b g f s b a n d g a p sh a v eb e e nc h a n g e d ：c o m p r e s s i o no f b a n d w i d t h ，b l u e s h i f ta n dd e p r e s s i o no ft h eg u i d i n gb a n d e s p e c i a l l y ，t h ed u a l c o r e c o u p l i n gi st e m p e r a t u r et u n a b l eb e c a u s eo ft h et u n a b i l i t yo ft h ei n f u s i o nl i q u i d si n d e x w ef i n dt h a tt h er i s eo ft e m p e r a t u r ei n c r e a s e st h ec o u p l i n gl e n g t hw h i c hr e s u l t si nt h e b l u e - s h i f to ft h er e s o n a n tp e a kw a v e l e n g t h sw i t has p e e do f1 9 n m 。c ，f o ra2 0 m m d u a l - c o r ep b g f b a s e do nt h ed e s i g no ft h i sk i n do fd u a l - c o r ep b g f ，w ep r o p o s e d t u n a b l ec o u p l e r sa n dm u x d e m u x sw i t hi m p r o v e dt u n i n gp r o p e r t i e sa n dc o u p l i n g p e r f o r m e n c e 5 w ei n v e s t i g a t e dt h ef i l l i n ga p p l i c a t i o no fq u a n t u md o tm a t e r i a l si np c f s n u m e r i c a l l y ，w es t u d i e dt h ei n f l u e n c eo ft h ec o a t i n go fq u a n t u md o t si nap b g f ，w h i c h i n d i c a t e ss t r o n gi n f l u e n c e sf r o ms u r f a c em o d e s a tt h es a m et i m e ，w ee x p e r i m e n t a l l y d e p o s i t e dq u a n t u md o t si n t op c f s t h eq u a n t u md o t sp c f s e m i s s i o np r o p e r t i e sw e r e i n v e s t i g a t e db yu s i n ga13 0 r o wl dl a s e rt op u m pa t9 8 0 n mw a v e l e n g t ha n dl a s i n g o u t p u th a sb e e no b s e r v e d k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p h o t o n i cb a n d g a pf i b e r ，l i q u i dc r y s t a l ， i n f u s i o n ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，d u a l c o r ec o u p l i n g ， b i r e f r i n g e n c e ，s a g n a ci n t e r f e r o m e t e r , t u n a b l e ，q u a n t u md o t s i v 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电 子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索 以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规 定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢 利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于 学术活动。 学位论文作者虢禾孓墨、 洳是年j 月、日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用本 授权书。 指导老师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 不江3 抄髟年明和 第一章绪论 第一章绪论 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 是上世纪末开始兴起的一门光纤 技术，经过十多年的发展，光子晶体光纤已经实现了许多应用，并且由于这类 光纤背后深刻的物理内涵，近年来一直是光纤技术领域的研究热点u 1 - 1 4 1 。在 本章中，我们将首先阐述光子晶体光纤的相关理论、研究和发展现状，接着将 介绍光子晶体光纤的些基本特性和相关理论研究方法，并且将深入介绍目前 在光子晶体光纤的材料填充方面，国内外的研究现状，最后介绍本论文研究工 作的研究内容与创新点。 1 1 1 光子晶体光纤简介 1 1 光子晶体光纤 光子晶体光纤的概念是随着光子晶体带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，p b g ) 1 5 1 理论 的出现而提出的，而光子晶体概念的提出可以追溯到1 9 8 7 年，e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 【l 。6 ，卜7 1 分别提出介电常数周期分布的介质材料能够改变其间传播的光 的性质。实际上，光子带隙理论类似于半导体材料中的电子禁带理论，在半导 体材料中，具有周期性电势场的原子晶格结构使电子形成能带结构，即导带禁 带结构；而在光子晶体中，在一维、二维或三维空间中的折射率周期性分布， 能够使得在其间传播的光子也形成禁带结构，即产生光子带隙，频率位于带隙 中的光不能在光子晶体中传播，光子晶体因此而得名。 光子晶体光纤也被称为微结构光纤( m i c r o s t r u c u t r e df i b r e ，m f ) 或者多孔光纤 ( h o l e yf i b r e ，h f ) 。作为一种二维光子晶体，光子晶体光纤表现出很多普通光纤 所不具备的、独一无二的优异特性，在光通信、光纤传感、生物传感等领域具 有广泛的应用前景，引起了人们极大的关注。光子晶体光纤最早是在1 9 9 2 年由 r u s s e l 等人首次提出。第一根光子晶体光纤诞生于1 9 9 6 年l lr 1 1 。4 】，在o f c 的会 第一章绪论 议上，英国b a t h 大学的j c k n i g h t 等人作了关于光子晶体光纤的报告，标志着 这种新型光纤的正式诞生，揭开了光纤发展历史新的一页。 光子晶体光纤通常由单一的石英材料构成，在沿光纤长度的方向上均匀排 列着波长量级的空气孔从而构成微结构包层。从光纤端面看，存在二维周期性 结构。由于空气孔的排列和大小有很大的控制余地，可以根据需要设计光纤的 光传输特性。随着对这类特殊光纤研究的不断深入，其结构逐渐趋于多种多 样，传导机制也不完全基于光子带隙效应。 由于光子晶体光纤包层的结构比较特殊，因而它可以具有传统光纤所不具 备的一些光学特性，如无截止单模、超高非线性效应、可控的色散、高双折射 特性、极小的弯曲损耗、超大模场面积以及可以实现真空导光等。光子晶体光 纤的性质与光纤的结构密切相关，例如空气孔或者掺杂高折射率区域的大小、 间距、空气孔排布形状或者掺杂分布、纤芯缺陷的类型( 空芯或者实芯) 、大小 和形状等等。这些特殊的性质使这些光纤的应用领域不断的扩大，吸引了越来 越多的研究人员的兴趣i l 9 乩】。最近几年来，光子晶体光纤的制造技术、理论 研究方法及其应用都取得了突破性的进展，到目前为止，光子晶体光纤已经实 现了许多应用，典型的包括用高非线性光纤搭建超连续宽带光源 i 1 2 - i 1 5 ，用高 非线性光纤的四波混频实现光信号的波长转换和再生 1 1 6 - 1 1 7 ，用高双折射光纤 搭建紧凑的s a g n a c 干涉仪8 ，1 1 9 】，大负色散的光子晶体光纤实现色散补偿1 1 。2 0 1 2 3 1 ，用空气孔导光的光子带隙光纤实现生物材料的拉曼光谱检测和荧光检测 刍笔刍车【12 4 1 2 6 。口口o 1 1 2 光子晶体光纤的拉制工艺 从1 9 9 6 年光子晶体光纤诞生至今的1 2 年间，光子晶体光纤经历了飞速的 发展，目前已经出现了数十种各种各样的光子晶体光纤，而且还有许多理论设 计的光子晶体光纤有待进一步研究和拉制。 光子晶体光纤的拉制是基于传统光纤的拉制工艺的。目前，光子晶体光纤 的拉制技术一般是沿用和发展j c k n i g h t 等人最早提出的用毛细管堆砌拉制方 法( s t a c k a n d d r a w ) t 1 。，如图1 1 所示。基本步骤如下：首先将预先熔融制成的 预制棒研磨、钻孔后做成玻璃管状，把它在光纤塔内拉伸成毛细管；然后根据 设计的光子晶体光纤结构，将这些毛细管按照一定的方式排列堆砌起来，比如 2 第一章绪论 矩形排列、三角形或者六边形排列、纤芯实芯排列或者纤芯空芯排列等：最后 经过一步或多步重复拉制形成所要的光子晶体光纤叫”i 。 图11 毛细管堆砌拉制光子晶体光纤 2 0 0 2 年，r t b i s e 等人又首次采用溶胶一凝胶铸造( s o 】一g e lc a s t i n g ) 技术制 造出光子晶体光纤”i3 2 1 ：首先把在高p h 值环境中被分解到粒子尺寸大约有 4 0 r i m 的胶状硅填入带有一系列心轴的模具中：随后降低口h 值使溶胶( s 0 1 ) 变成凝 胶( g e l ) ：在凝胶还湿时移去心轴，在凝胶体中留下一系列空气柱：然后用热化 学方法移去凝胶体中的水、有机物和金属污染物；最后，干燥后的多孔凝胶体 在接近1 6 0 0 0 c 的高温中熔结成胶状玻璃并最终被拉成光纤。为了得到理想的尺 寸和空气填充率，在拉制的时候空气孔要加压。作为一种铸造方法溶胶一凝 胶技术可以制造出模具中组合出的任何结构，光纤的孔洞形状、大小、间距可 以独立地调节。相比之下，堆砌拉制方法的栅格结构一般限制在三角形和蜂窝 形。 除了上述所提到的两种方法，还有预制棒钻孔”j 、对软玻璃材料挤压形 成预制棒技术【l ”1 等。特别提到的一点，尽管空芯的光予带隙型光纤已在实验 中证实且结果令人鼓舞，但在目前的工艺水平下，这种光纤的制各难度比较 大。相比之下，折射率引导型光子晶体光纤对结构的不完善性有着更强的承受 力，甚至可以对周期性没有任何要求。因此这种光纤制备难度相对较小，它也 是近年来发展最迅速、实际应用也晟多的光子晶体光纤。 第一章绪论 1 1 3 光子晶体光纤的基本特性 从光纤传导机制来给光子晶体光纤分类的话，光子晶体光纤主要分为两 类，即折射率引导型光子晶体光纤( 全内反射型：t i r p c f ) 年i 带隙引导型光子晶 体光纤( 带隙型：p b g ) 。折射率引导型光子晶体光纤的导光机制和传统光纤一 样，由于纤芯和包层之间的折射率差( 纤芯高于包层) ，通过全内反射把光限制 在纤芯区域，实现引导。这类光纤的包层由于引入空气孔，所以有效折射率低 于纤芯折射率，并且这类光纤都是有空气孔结构的( s i l i c a a i r ) 。带隙型光子晶体 光纤一般也被称为光子带隙光纤( p h o t o n i cb a n d g a pf i b e r ：p b g f ) ，这类光纤通过 光子带隙效应来实现导光【1 9 ，1 1 0 1 。首先光子带隙光纤的包层要具有带隙结构， 使得某些波长的光不能通过包层泄漏出去，同时纤芯是一个缺陷结构，从而把 带隙内的光限制在纤芯缺陷中传播。这类光纤的传输谱一般表现出带通的特 点。另外，光子带隙光纤的包层带隙结构又可以分为两种：空气石英结构和石 英掺杂高折射率结构。一般的空气孔结构往往也要求对应空气孔的纤芯缺陷， 所以这类光纤可以实现纤芯的真空导光或者空气导光。但是包层为高折射率掺 杂的带隙结构则对应的是石英的纤芯，也是实芯导光。 在这一部分内容中，我们通过介绍各种各样的光子晶体光纤，来初步了解 一下光子晶体光纤的基本导光性质。 1 无截止单模光子晶体光纤 传统光纤的单模传输是由光纤的归一化频率v 决定的，归一化频率矿主要 由光纤的折射率分布、尺寸和波长决定，表现为波长大于某一截止波长的范围 里，高阶模式被截止，光纤实现单模传输。普通单模光纤的单模条件为： v s m f ( 2 ) = ( 1 2 ) x 2 死a x ( n c o z - n c z ) 仉3q 4 0 5 其中n 。和玎。，分别是光纤纤芯和包层的折射率，t t 是纤芯直径，a 是波长。 在普通光纤中，由于n c o 和n 。只与材料色散有关，随波长变化较小，矿值近似 与波长成反比。因此，总能找到一个特定的波长，使得当波长小于这个特定波 长时，v 值大于2 4 0 5 ，光纤呈现多模。 由于光子晶体光纤具有灵活的结构设计能力，通过适当的设计，折射率传 导光子晶体光纤可以在任意波长实现单模传导，即无截止单模传导。实际上光 子晶体光纤的单模传导类似普通光纤，可以定义为【1 3 4 , 1 3 5 ： v p c r ( , b = u , t ) 2 7 叫( ，z 。0 2 - 玎。厂) 仉3 ：；面( 1 1 ) 4 第一章绪论 其中以是空气孔的问距。在光于晶体光纤中，当波长卫小于空气孔的间距 时，包层有效折射率强烈依赖于波长，随着波长的变短，分布在空气洞中的场 能量减少，包层的有效折射率随之增大。纤芯和包层的有效折射率差也相对减 小，从而使y 接近一个常数。图l2 显示了不同空气孔直径d a 下y 参数的变 化。可以看出，当d a 小于某一特定值时，有效归一化频率r 始终低于产生多 模的临界值这表明所对应光子晶体光纤具有无截止波长单模传导特点。 图12 不同空气孔大小情况下光子晶体光纤v 参数的变化 下图l3 所示为国内的长飞光纤光缆公司拉制的相关光子晶体光纤。我们 可以明显地看到，图( a ) 所示光纤的纤芯模式( 可见光) 具有多模分布的形状，而 图( b ) 则是很好的单模分布。 ( aj( b j 图13 长飞公司拉制的无截止单模光子晶体光纤 2 双折射光子晶体光纤 在光纤中传导的两个偏振方向正交的模式，由于光纤结构的不对称或者随 机扰动等原因，往往会具有不同的传播常数和群速度，这就是我们所说的双折 劓 ( b i r e f r i n g e n e e ) 特性叫“。 制造低双折射光纤的关键是减小结构扰动对光纤双折射的影响。对光子晶 体光纤来说，可以通过增大尺度因子朋和减小空气孔尺寸d a 来实现。当4 2 第一章绪论 增大两倍，结构扰动对双折射的影响下降约1 0 倍。然而这种改进通常需要牺牲 光子晶体光纤的其它重要特性，如模式的数量、模场尺寸和弯曲损耗等。此外 减小空气孔尺寸还会增大外部应力对双折射的影响。因此在光纤的设计过程中 要对这些因素进行权衡。 通常，我们需要在光纤中人为的引入高职折射目的是为了避免随机双折 射改变光纤中光的偏振方向，这种光纤称为保偏光纤。在保偏光纤中，双折射 效应越强，拍长越短，保持光偏振态越好。利用光纤的几何形状不对称是实现 高双折射光纤的主要途径。光子晶体光纤根容易做到这一点，只需要破坏光纤 截面的圆对称性，使其构成二维结构就可以形成很强的双折射。通过减少空气 孔数目或者改变空气孔直径的方式，可以制成比普通的熊猫保偏光纤高几个量 级的高双折射光子晶体光纤。这种高双折射性质使其在传感领域具有很大的应 用前景o 。蚓。 下图是一些典型的高双折射光于晶体光纤结构，包括早期的熊猫型保偏光 子晶体光纤( a ) 【13 9 1 ，目前最主流的引入两个大孔的高双折射光子晶体光纤( b ) ； 研究人员通过合适设计两个大孔和其他小空气孔的大小还可以得到单模单偏 振的光子晶体光纤，也就是两个正交基模只有一个可以在光纤中传导，得到真 正意义上的单模光纤1 14 “1 4 j l ：另外，2 0 0 5 年出现了空芯带隙型高双折射光子带 隙光纤( c ) 1 4 2 14 1 1 ：晶近，c r y s t a lf i b e rm s 公司还研制出了单模取包层的单偏 振光子晶体光纤f d ) 。 e 曩。霎 ( a )( b )( 0( d ) 图14 一些典型的双折射光子晶体光纤结构 3 高非线性光子晶体光纤 非线性光学是激光发明以后发展起来的- - 1 3 新兴的学科分支，现在已成为 近代科学前沿最为活跃的学科领域之一。近年来，超短脉冲激光技术和光子晶 体光纤技术的出现，更使非线性光学的研究进入了一个新阶段【4 i 。 第一章绪论 在非线性光纤光学中，一般用非线性系数来衡量非线性效应，定义为： ，2h h “劫( 12 ) 其中一。提有效模场面积，o j 是光波频率，t 1 2 是由非线性效应引起的折射率 变化的系数，与石英的材料性质有关： n 2 = ( 3 s n ) r e ( ，) ( 13 ) 对于一般的石英光纤，e t 2 的值大约是25 x l f f 2 0 m 7 ，w 。因为小模场面积意味 着能量集中在更小区域里，从而使光纤在相同输入功率的情况下出现更高非线 性效应所咀，正如上面的式子中所示，越小的有效模场面积对应越大的非线 性系数。在光子晶体光纤中，因为可以进行灵活的结构设计获得比普通光纤小 几十倍的有效模场面积，从而有可能获得比普通光纤更高的非线性系数。这意 味着在高非线性光子晶体光纤中，只需要更短的光纤长度，就可以获得同普通 光纤相同的非线性效应，如自相位调制、交叉相位调制以及拉曼效应等。同时 由于光子晶体光纤包层中空气孔对声波具有反波导的结构。增加了声波的损 耗，这导致在光予晶体光纤中，受激布里渊散射的阈值大大提高i t4 5 - 1 5 7 1 。 常规光纤有效截面积在5 0 + 1 0 0 1 a m 2 量级，而光子晶体光纤可以做到i p m2 量 级，目前甚至已经出现了纳米量级的超高非线性光于晶体光纤。实际上高非 线性光子晶体光纤的基本结构都大同小异，主要区别是特殊色散特性的要求 上，下图15 中是一些典型的光纤结构，图15 a 的光纤的纤芯直径已有1 m 量 级，而图15b 更是达到了纳米量级。 一 ( 曲( b ) 图l5 典型的高非线性光子晶体光纤结构 除了减小光纤纤芯的模场面积，我们也可以采用别的具有更高非线性折射 率系数的材料来增大非线性，比如碲玻璃、铝玻璃、砷镓铝等等，下图16 显 示了目前所报道的各种材料光纤的典型非线性系数。在高非线性光子晶体光纤 第一章绪论 领域，c r y s t a lf i b e ra s 公司已经制备出在6 7 0 n m 非线性系数高达2 1 4 w 1 k m 。1 的商用超高非线性光子晶体光纤，2 0 0 6 年，英国南安普敦大学的l e o n g 等人制 备出了小芯径铅硅酸盐光子晶体光纤，在1 5 5 0 n m 波长处的非线性系数高达 1 8 6 0 w 1 k m i i 5 8 q 6 0 。 曼l e - 5l e , 4 le - 3l e - 2l e - 1l e + 0l e + 1l e + 2 1 0 + 3 a t t e n u a t i o nf d b m 1 图1 6 各种材料光纤的典型非线性系数 4 大模场面积光子晶体光纤 在高功率的光纤激光器、放大器、大功率光传输等系统中，由于高功率带 来的非线性效应，比如自相位调锘u ( s p m ) 、交叉相位调错i j ( x p m ) 、三次谐波产 生( 3 h g ) 、四波混频( f w m ) 、受激拉曼散射( s r s ) 、受激布里渊散射( s b s ) 等， 往往会产生很多负面影响。我们知道，小的模场面积有利于得到大的非线性系 数，相应地，大模面积的光子晶体光纤则有利于减小非线性系数，增大非线性 阈值，减小非线性效应的影响。大的模场面积也有利于降低单位面积上的功率 分布，可以有效地增大光纤的损伤阈值功率，防止光纤在高功率传输过程中被 过高的能量密度损坏，有利于提高光纤所能承受的传输功率。 利用光子晶体光纤技术，可以轻松实现大模面积光纤导光，比如单模的大 模面积光子晶体光纤、双包层大模面积光子晶体光纤以及稀土掺杂大模面积光 子晶体光纤等等 i 6 1 - 1 6 6 】。 5 特殊色散的光子晶体光纤 在普通光纤中，色散主要由石英的材料色散决定，通常只有在1 3 0 0 r i m 以 上的区域才能出现反常色散，从而限制了许多非线性效应的产生。相比之下， 光子晶体光纤中的色散具有非常大的灵活性，我们不但可以简单地通过控制空 气孔来改变光纤的色散7 正7 0 1 ，还可以利用诸如表面模耦合、超模耦合、反谐 8 一l_u，毫一-ijo3j譬oou l 辱c =c oc j j 第一章绪论 振等效应得到更丰富的色散特性 1 7 z , 1 7 2 , 比如大负色散的光子晶体光纤、色散 平坦的光子晶体光纤、色散可调的光子晶体光纤等等。这些性质在色散控制和 非线性光学等领域有重要的应用价值。 6 其他 有人曾经预测光子晶体光纤的损耗极限是o 0 1 d b k m ，目前折射率引导型 的光子晶体光纤的传输损耗已经降至0 3 7d b k m ，而带隙型的光子晶体光纤传 输损耗则达到1 7d b k m 【i 7 3 】。理论上来说，后者比前者更有应用潜力，第一是 因为光子带隙光纤允许的弯曲半径是很小的，可以极大降低弯曲损耗；第二个 原因就是它可以实现空气甚至真空导光，所以作为材料属性的材料吸收、瑞利 散射、色散、非线性效应将不复存在，从这个角度说，它的意义将不仅仅是更 小的损耗极限了。 最近，研究人员拉制了一种新的k a g o m e 结构的光子带隙光纤，在很高的 孔间距的情况下实现了宽带的带隙引导 1 7 4 , 1 7 5 】。另外，研究人员还研制出了 b r a g g 光子带隙光纤【l 7 6 】，利用b r a g g 反射原理同样能够实现空气孔的带隙导 光，这种光纤是未来设计宽带低损耗光子带隙光纤的一种很有潜力的解决方 案。 除了空气孔光子带隙光纤，研究人员利用反谐振原理还设计拉制了全固的 光子带隙光纤【1 7 7 。1 7 9 1 。这种光纤中，高折射率的掺杂柱取代了原先的空气孔， 而导光纤芯维持石英纤芯不变，可以在较大的柱间距的情况先得到较好的带隙 引导，并且带隙引导的模式表现清晰，各个带隙往往对应着不同阶次的模式， 有利于对相应的反谐振带隙引导物理机理的研究。这种光纤的一个较大的缺点 是弯曲损耗较大，通过在高折射率柱外引入一圈低折射率掺杂圆环，g r e n 等 人研制出了弯曲损耗较小的全固光子带隙光纤d 8 0 。最近，南开大学的z w a n g 等人研制了双芯的全固光子带隙光纤、l j i n 等人则首次在全固光子带隙 光纤中写制了b r a g g 光栅 i 8 1 - 1 8 4 】。 除了以上提到的这些光子晶体光纤之外，国内外还出现了双包层的光子晶 体光纤、双芯多芯光子晶体光纤、液晶光子晶体光纤等等。 9 第一章绪论 1 1 4 光子晶体光纤的数值研究方法 光子晶体光纤与普通光纤相比具有更加复杂的截面结构和传导机制，导致 了不同结构的光子晶体光纤在性能上往往有很大差别。由于其结构和传导机制 的复杂性，我们通常无法获得问题的解析解，也不能直接应用传统的光纤理 论，只能借助于数值分析方法【1 8 5 1 。目前，研究人员已经发展了多种光子晶体 光纤的数值分析方法，他们包括有限元方法【1 8 6 1 8 7 1 、平面波展开法【1 。8 8 】、有限 差分法、有效折射率法、多极法、局部函数法、超元胞晶格法、态密度法、格 林函数法、边界元法、多重散射法、散射矩阵法等等【1 。8 9 小9 4 1 ，在本论文的研究 中，我们主要采用了有限元方法和平面波展开法。 1 有限单元法 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，f e m ) 是2 0 世纪五十年代中期至六十年代 末出现的一种计算方法【1 8 6 】。经过多年的研究，这种算法已经很成熟而且适用 范围非常广泛。它不仅可以用于计算电磁场，而且还可以用于计算力学、热 学、化学等领域的问题，以及计算多个物理过程共同作用的情况。它不受结构 复杂性的限制，因而可用于深入地研究分析各种类型的光子晶体光纤。利用有 限单元法研究光子晶体光纤的基本思想是：将连续的求解区域离散为一组有限 数量、按一定方式相互联结在一起的组合体；利用在每一个单元内假设的近似 函数分片地表示全求解域上待求的场函数，然后利用泛函的变分方法或 g a l e r k i n 方法，把磁场的波动方程转化为代数特征值方程，求解这个代数特征 值方程就可以计算出光子晶体光纤的传输模式和场分布。 2 平面波展开法 平面波展开法( p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，p w e m ) 已广泛应用于光子 晶体结构的分析中【1 。8 8 1 ，它是利用b l o c h 理论将模场表示成平面波交叠的形式， 来分析光子晶体的能带结构，包括位置、宽度等。由于在光子晶体结构中，折 射率是空间坐标的周期函数，可以用傅立叶级数展开，同时模场也具有空间周 期性，可以在倒易空间中傅立叶展开。将以上展开代入电磁场的全矢量方程求 解，得到特征函数，就可以获得特征模的模场分布和模式的色散关系。 该方法是光子晶体理论中物理概念最清晰的方法之一，广泛应用于分析一 维、二维和三维光子晶体结构，但是在实际的数值计算中场函数展开只能取有 限项。这是因为项数越多，计算精度越高，所消耗的时间和系统资源也越多， 1 0 第一章绪论 因此