九年级第一学期数学期中标准检测卷.doc

九年级第一学期期中标准检测卷（100分 80分钟）一、选择题（每题3分，共24分） 1在下列二次根式中，x的取值范围是x2的是（ ） A B C D 2（）-2的值等于（ ） A-2 B C- D 2化简-的结果是（ ） A2 B-2 C0 D无法化简 4若方程（m+2）x|m|=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Am=2 Bm=-2 Cm=2 Dm-2 5下列命题正确的是（ ） A2x2=x只有一个实数根 B=1有两个实数根 C方程x2+3=0没有实数根 Dax2+bx+c=0一定是一元二次方程 6东方商场把进价为1980元的某种商品按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品标价为（ ） A2160元 B2613.6元 C2640元 D2722.5元 7党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化、力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率为x，那么x满足的方程为（ ）A（1+x）2=2 B（1+x）2=4C1+2x=2 D（1+x）2+2（1+x）=48如图所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每题3分，共24分） 9函数y=中，自变量x的取值范围是_ 10若x、y是实数，且y=，则5x+6y=_ 11若a-b+1与互为相反数，则（a-b）2006=_ 12若x2y2-2xy+1=0，那x与y的关系是_ 13若方程x2-4x+k=0与方程x2-x-2k=0有一个公共根，则k的值应是_ 14请你观察下列计算过程：因为112=121，所以=11，因为1112=12321，所以=111，因为11112=1234321，所以=111由此猜想=_15如图所示的图案，绕中心至少旋转_度后，能与原来的图案重合 16请你写几个你熟悉的中心对称图形的名称：_三、解答题（17、19题每题7分，18题8分，20、21题每题9分，22题12分，共52分）17化简求值：-，其中x=2，y=318解方程：（1）（x-1）（x+2）=2（x+2）； （2）x2+3x=919作图：作出图中的ABC绕点O旋转90的ABC (第19题) (第20题)20请你在图所示的3个网格（相邻两格点的距离均为1个单位长度）内，分别设计了1个图案，要求：在中所设计的图案是面积等于的轴对称图形；在中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形；在中所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，并且面积等于3，将你设计的图案用铅笔涂黑21细心观察图，认真分析各式，然后回答问题： （）2+1=2 S1=; （）2+1=3 S2=;（）2+1=4 S3=; （）2+1=5 S4= （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述规律 （2）推算出OA10的长（3）求出S12+S22+S32+S102的值 22在ABC中，AD是中线，O为AD的中点，直线L过O点，过A、B、C三点分别作直线L的垂线，垂足分别过G、E、F当直线L绕O点旋转到与AD垂直时（如图），易证：BE+CF=2AG 当直线L绕O点旋转到与AD不垂直时，如图、图两种情况，线段BE、CF、AG又有怎样的关系？ 请写出你的猜想，并对图的猜想给予证明答案:一、1C 点拨：选项A中，x的取值范围是x2，选项B中，x的取值范围是x-2， 选项D中x的取值范围是x22B 点拨：（）-2=3C 点拨：由于1+x0，-（1+x）0，所以1+x=0，所以-=04A 点拨：依题意，m=2，且m+20解得m=25C 点拨：由x+3=0，得x2=-3由于负数没有平方根，所以x+3=0没有实数根6D 点拨：设标价为x元，则0.8x=1980（1+10%），解得x=2722.57B 点拨：设原来的国民生产总值为1，那么翻一番为2，翻两番就为48C 点拨：第二个图案是轴对称图形，但不是中心对称图形二、9x-5且x1 点拨：由x+50且x-10，得x-5且x110-22 点拨：由 解得x=-3，则y=-所以5x+6y=5（-3）+6（-）=-15-7=-22111 点拨：依题意，a-b+1+=0 所以a-b+1=0且a+2b+4=0， 所以a=-2，b=-1 所以（a-b）2006=-2-（-1）2006=（-1）2006=112互为倒数 点拨：由x2y2-2xy+1=0，得（xy-1）2=0即xy=1，故x、y互为倒数130或3 点拨：设公共根为a，则a2-4a+k=0，a2-a-2k=0-得a=k把a=k代入，得k2-4k+k=0解得k1=0，k2=314111111111 点拨：通过观察给出的式子，总结规律，应用规律，重点培养同学们归纳总结的能力15120 点拨：整个图形被平均分成三部分，360=120即是旋转角16圆、正方形、线段等三、17解：原式=-=-=-5 点拨：先把所给式子进行化简，再代入求值18解：（1）（x-1）（x+2）=2（x+2） 原方程可化为（x-1）（x+2）-2（x+2）=0， （x+2）（x-1-2）=0， x+2=0或x-3=0，所以x1=-2，x2=3 （2）x2+3x=9，原方程可化为x2+3x-9=0 a=1，b=3，c=-9， b2-4ac=3-41（-9）=9+36=45， 所以x= 即x1=，x2= 点拨：回顾一元二次方程的解法，提高解题速度和准确率19解：如答图所示 点拨：解题的关键是找准点A、B、C绕点O旋转90后的对应点A、B、C20解：设计的图案如答所示 点拨：每个小正三角形的面积是11=，所以第一个图案中应含有4个小正三角形，第二个图案中应含有8个小正三角形，第三个图案中应含有12个小正三角形，按此思路进行解题即可21解：（1）（）2+1=n+1，Sn= （2）因为OA1=，OA2=，OA3=， 所以OA10= （3）S12+S22+S32+S102=（）2+（）2+（）2+（）2=+= 点拨：从观察图形入手，结合所给的等式进行分析便可找到解题的方法，探索出解题的规律22解：图中的结论为BE+CF