（光学专业论文）基于傅里叶变换轮廓术的小型物面三维传感研究.pdf

ab str a c t abs t rac t t b e o p t i cal th r e e 刁 i m ens in n p r o filome o ym 已 始 ur e m e n t te c hoof ogy ism ore 阳d m 。 花 l m 钾rtan t i n the d o m a i n ofm a c h i 茂vi s io 。 ， indus tri ali ns pec l i on， q ualityc o n t r o l l i ng 助d m edi 司 sc i ence ， 比 袱thm any a d v anta g e s su chas: non . c o n ta c t meas ure， hi gh accur a c yandse ns itivi ty， a ut o m at 1 on.a p pe别 陀 口 c em s pection and解 c e s ， 0 汀 p io fi 】 o m e try p 找 沁 i s em e a s u 丁 。 力 ent is扣 n o r eandr d o r e1 m port a n tin 1 n d u strial p rodu c t i o 氏s ha拌m 巧 u r e m e niasa us e 创 a u t o m atical t ec hoo l o gyisus ed俪de ly， c 可 吧 c ially on o 心 侧 ” i o n a 】 止 滋别 ” 力 . . o bj ect ish 肛 dtd m ” u r eor s m al l o bj 喊 r n e a s u 叮 e 幻 口 e n t t 七 e m al 五 e m a t l c aimodel off t p 户ase m e as urem ent m e i h odisan a 1 y ze dt b e 传 l ations吻 忱栩e e n the p has e an d the hei ght is re se arche d . wh e n th o m east lr e d s m a l l o bj ect s h a pe i scom p l e xorpol 1u 1 c dby noi se ， 台 e q uen c ysp e c t rumd i strib ut io nis m i x ed. c a 理 沈 su n 日 b 1 ea c c u ra t e lyto r esto rethe t hr e ed i m ens i o nai shape . f o urier 廿 a n s fo n np ro fi l o m e try b as e don 。 刀 0 刁 i m e nsi o n al wav e l e tt n ” ” fo n n so fu n a g e p r o c e s s i n g i s usedand o nep i e c e ofd e fo rmeds t ri p l m a g e i s n e e d e d ， the b a c k g r o und 加昭e i s ereat edb y c 习 j l y o n th e t w o -d i m ensi o 耐 wav e lettr a n s fo rm. 丁 七 e s pec t n 山 m o f b a c k gr o und c o m p 0 n e ntind e fo rmeds t r 1 p 而age isb as ic al lyrem o v e d an d the us e fu l s ps c trumi s l e av edeasily. with而s al g o 约 t h 叮 ， th e d e s i ，d ema n d for fi lt eri s l o w， 斤 闪 u e n c y s pe c t n 皿 n m i x is p r e v e n t edand survey sc o peis i m prov e d t h e s y s t e mado pts d i g ital 州n g e p r oj ecti o n te c hoi q u e s and i tsm e as ureme nth as a d v anta g e s o f n o n 祀 。 n t a c 仁 比 e who l e fi e l d ， hi g h e r p r e c i si o nand q ul tehi ghs peed. in 廿 a d it in nal m 。 ” ur e m e n t sys t e m s ， the 伍n g e p a tt e m s are usuallyo b t a i n e d t hr o u ghthe p h y s i c algr a t i ng. h o w e v e r， the sy s 1 e mad o p tsth e d i g i ta l 衍 n 罗p r oj e ct i o n sy st em to p r o d u c 亡 the st an山 川s i n u s o i dal p r oj e ction 伍n g e withth e h i gh rati oo f l i ghl and con t r as t bya c o m p u t er，the per iodand p a tt e mo f gr atingisc h ang e d a c c o rd in g tothe g e o m e tl y fo n n o f s m a l l o bj ect i s m eas切 re d . s o tr a d 1 t i o n v ario userro rsi s avo i d edw i t h s t r o n g a d a p 曲1 】 i tyands i m p l e o pe r at l 呱 t h us面s e s the r a t i oo f re so lut i o no f the s y s t e mand芦e c i s i o no f th em e a s u r e m e n t ， experi m e n tssho wt h atg o od re s u l tsi s 。 b 面n e d us i ngst ru c 奴 叮 e d l i ght m e t h od仍m easure t hr ee 一 i m e n si o n a l p ro fi l ea t l a st ， the l m 昭e p r o cess ing and sy 雍me rrorsare ana l y z e d k 叮w o rds : f oun ertr a n s fo rm p ro fi l o m e t ry ; d i g i tall i ght p r oj e c t ; re l ativ e di s t o rt ed a t i n g ; m 厄 v el ettr山 ” form; 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明 所呈交的学位论文是本人在导师 指导 下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知， 除了文中 特别加以 标注和致谢的地 方外，论文中不 包含 其 他 人已 经 发 表 或 撰 写 过 的 研 究 成 果， 也 不 包 含 为 获 得 j醚鼓壁色或 其 他 教 育 机构的学位或证书而使用过的 材料。 与我一同工作的同 志对本研究所做的 任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学 位 论 文 作 者 签 “ 手 写 ): 趣 竹签 字 日 期 ” 7 年 ” 少 日 学位论文版权使用授权书 本 学 位 论 文 作 者完 全了 解j 组 量左乞 有 关 保 留 、 使 用 学 位 论 文 的 规 定 ， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和 借 阅. 本 人 授 权 重 遏达堂可 以 将 学 位 论 文 的 全 部 或 部 分 内 容 编 入 有 关 数 据 库 进行检索， 可以 采用影印、 缩印 或 扫描等复制手段 保存、汇编 学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学 位 论 文 作 者 签 名 手 写 ” 海开 签 字 日 期 : 树 产 月 日 导 师 签 名 (手 写 ):小 乞 签 字 日 期 : 沪7 年 月 之 “ 日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位: 通讯地址: 电话: 邮编: 第 1 章 引言 第1 章 引言 概述 随着现代工业、 制造业的发展， 在生产过程中往往需要进行大量的测量工作， 因此三维形貌测量在现代工业及实际生活中发挥着越来越重要的作用。 而光学三 维形貌测量( 即光学三维传感) 由于其非接触、 高精度、高速度等优点，目前己成 为研究的热点 之一。因 此， 1994 年在日 本召开的国 际光学会议确定了信 息光学 前沿的 七个 研究领域和方向 ，将光学 三维传感列入了 其中: 1 、 集成光信息 处理; 2 、新的成像系统;3 、光学三维传感与计量;4 、新一代的全息术和光学信息处 理:5 、信息光学的新材料和装置;6 、人机接口与显示;7 、信息光学的基础问 题。 这些前沿领域的发展在整 个信息科学界的发 展中 起着举足轻重的作用 。 光 学三维传感指用光学的手 段获得物体三维空 间信息的方法和技术。 目 前 主 要指 获得物体表面三维空间 形状信息的方法和计 算， 因此亦称为三维面形 测量。 物体的三维面形( 或轮 廓) 特征是物体最重要的 特征之一111 。 人们 一直在研 究 用各种光学方法对物体三维表面形状进行测量. 而实际上人的双眼是近乎完美的 三维传感器，不仅能感知物体的二维坐标信息，还可以感知物体的深度信息( 或 距离信息) 。而使用双摄像机的三维传感系统采用了人体双 目 视觉的原理，用计 算机信息处理系 统代替 人的大脑， 从两 个不同 视觉方向的二维图 像中 重建物体 的 三维面形。 如果 我们将双摄像机中 的一个换成 投影器， 投射出点、 线、 面的 结构 光场， 由于物体表面形状的不同， 另一个摄像机观察到的光场会发生变化， 因此， 从变形光场中可以计算出物体表面形状。 现代大多数三维传感技术就是根据这个 原理发展起来的。 一 个 典 型 的 光 学 三 维 轮 廓 测 量 讨 程 框图 12. 31 如 图1 1 所 示 . 光 学 三 维 面 形 测 量技术研究的主要问题就是如何从二维图像感知并获得物体的距离信息. 图 11典型的光学三维面型测量过程框图 光学 三维面形测量技术是以计算机、 信息处理、 光 学为基 础的 新技术， 其 发 展虽然已 经有二三十年的历史， 但只在近十多 年随 着计 算机运行速度的提高 和存 储容量的剧增，以及光电传感器件、激光技术， 信息处理技术的发展，该技术才 第 1 章 引言 得以 在诸多领域的应用日 益 增多. 系统地， 快速地以 及可靠地检验尺寸， 轮廓 和 形状在机器人视觉、 工 业产品的加工和 检测以 及国 防航天等领域都 有着广泛而重 要的应用意义。 1 . 2 光学三维面形测量技术概述 目前，光学三维面形测量方法的种类主要分为:摄影测量法、飞行时间法、 三角 法、 投影条纹法、 成像面定 位方法、 干涉测量法等。 而获取宏 观物体的三维 信息的基本方法可以分成两大类: 被动三维传感和主动三维传感。 1 . 2 . 1 被动三维传感 被动三维传感采用非结构光照明方式， 从一个或多个摄像系统获取的二维图 像中 确定的距离信息， 形成三 维面形数 据. 从 一个摄像系统获取的 二维图 像中确 定的距离信息时，必须依赖于物体大致形态、光照条件等先验知识。典型的被动 三维传感系统采用两个以上摄像机系统，利用与人的双目立体视觉相似的原理， 从两 个或多个摄像系 统获取不同视觉方向 的二 维图 像的视差， 通过 相关或匹 配等 运算可以重建 物体的 三维表面。 被动三维传感需要大量的 相关匹 配运算， 当 被测 目标的结构信息过于简单或过于复杂时， 或被测物体上各点的反射率没有明显差 异时，这种相关运算将变得十分复杂和困难。 因此，被动三维传感的方法常常用 于对三维目 标的识别、理解以及用于位置、 形态分析，这种方法的系统结构比较 简单， 在无法采用结构 光照明 时更具 有独特的 优点， 目 前在机器视 觉领域应用广 泛。 1 . 2 . 2 主 动三 维传感 主 动三维传感采用结构光照明方式， 由于 物体三维表面对结构 光场的 空间或 时间调 制， 观察到的 变形光 场携带了 三维面 形的 信息， 对变形光场 进行解 调， 可 以获得三维面形数据。主动三维传感具有非接触、高灵敏度、高测量精度、高自 动化等 优点， 因 此， 大多数以 三维面形 测量为目 的的系统都采用主 动三维传感方 式。 1 . 2 . 2 . 1 时间 调制法 根据三维表面对结构照明 光场调 制方式的不同， 人们将主 动三维传感方法分 为时间调制与空间调制两类. 一类方法称为飞 行时faj 法，飞行时间法仍m oor n i ght) 的原 理是 基于测 量激光或其他光源脉冲的飞行 时间 进行逐点测量. 测量系 统发 射光脉冲到被测物体表面， 反射的 信号几乎沿相同的路 径反向传回到接收 器 ， 通 过 检 测 光 脉 冲 从 发 出 到 接收 之 间 的 时 间 延 迟 ， 就可 计 算 出 距离 ll 。 再 用 附 第 1 章 引言 加的扫描装置使光束扫描整个物面即可形成三维形貌数据。 测量系统的精度主要 依赖于接收通道的带宽、 起止激光脉冲的鉴别和时间间隔测量， 而时间间隔的测 量是影响 精度的主要因素。 飞 行时间法的分辨 率比 较 低， 通常只有毫 米级， 为了 提高测量精度， 可以通过提高测量系统的工作频率来提高计时精度， 从而提高测 量精度， 也 可以 采用相 位调 制方法， 激光束幅 度被正弦波调制， 通过比 较发射光 束和 接受 光束之间的相位可 计算出 测量系统 与被测物体之间的距离。 相位调制测 量法电路 要比 脉冲调制复杂一 些， 但是减少了 带宽，而且采用正弦波 相位调制， 可以获得大的测量视角。飞行时间法测量系统要求带宽很大、灵敏度高、 热稳定 性好的电子设备，这使得测量装置复杂， 成本昂贵，而且逐点扫描速度慢，无法 实现实时应用。 1 . 2 . 2 . 2 空间调制法 另一类更常用的主动三维传感方法是空间调制方法。它以结构光投影为基 础。由于三维面形对结构照明光束产生空间调制，改变了成像光束的角度，即改 变了成像光点在检测器阵列上的位置， 通过成像光点位置的确定和系统光路的几 何参数，即可计算出距离。由于此类方法都采用了结构光投影方式， 因此又被称 为投影式 三维 轮廓测量技术fs， 61 . 根 据测量 原理的不同， 又可以分 为两类: 直接 三 角法和相位测量法。 1 . 22 . 2 ， 1直接三角法 直接 三角法轮廓测量技 术包括激光逐点扫 描法iv. ， 1 、 光切法 !少 旧 和新近兴起的 编码图 样投影法11 6-23 等。 这些方法都是以 纯粹的 三角 测量原理为 基础， 通过出 射 点、 投影点 和成像点三者之间的 几何成像关系确定 物体各点高 度， 因此 其测量关 键 在于 确定三者 之间的 对应关系。 逐点法采用一个光点扫描物体， 通过系统的几何关系计算距离， 该方法简单 可靠， 但测量耗时. 光切法采用一维线形图样扫描物体， 速度比前者有很大提高、 确定 测量点也比 较容易， 故 应用比 较广。 编码图像 投影法是 在空间 上对投影图 样 进行编码， 编码可以是对灰度信息进行也可以对彩色信息进行，方式上可以是二 进制的也可以 是多进制的， 这种方法有比 较强的 抗噪声能力， 是 一种很有前途的 三角测量法。 直接 三角法的优点是信号处 理简单可靠， 无需 复杂的 条纹分 析就能唯一确定 各 个测量 点的绝对高度信息， 自 动 分辨 物体凹凸 ， 即使物体上的 物理断点( 台阶、 裂缝 ) 、阴 影等使图样不连续的 缺陷 也不会影响测量。它们共同的缺点是精 度不 高，不能实现全场测量。 12 . 22 . 2 基于相位测t的三维面形测t技术 近些年来， 逐渐兴起了采用面结构光照明的三角法测量， 这类方法首先将规 第 1 章 引言 则光栅图像投射到被测 物表面 ， 从另一 角度看， 可以观察到由 于受物体高度的 影 响而使得条纹变形。 这种变形 可解释为 相位和振 幅均被调制的空间载波 信号 。 采 集变形条纹并从被调制了的结构光场中提取出所需的相位信息， 然后再根据相位 分布计算出三维面形信息。 这种方法虽然在将相位分布转化为物面的高度分布时 也利用了 三角关系，但 其核 心步骤是相位的 求解， 因而把它们 称为相 位法 测量。 相位法测量采用面结构光投影， 不需要对物体扫描， 就可以 得到物面的三维信息， 从而具有全场、 快速的 特点. 但是由 于求解相 位时用到了 反三角函数 运算， 相 位 截断在三角函数的主值范围内，因此需要进行相位展开。 依据位相解调技术的不 同，典型的位相解调方法包括如下几种: ( 1)莫尔法 m of 沈技术是通过投射光 栅到被测物表 面， 把变形的光栅 像与周期 相同 的参 考光栅像叠加，从而在探测器上获得 m oi 比 条纹， 通过分配 条纹级次和确定条 纹中心，来确定等高线上的高度分布。但它失去了符号信息，所以从一幅等高线 图 上无法判断面形的凹凸; 由于 仅可以 在等高线上获得高 度信息， 等高 线之间的 高度则需要进行插值运算。莫尔法具有以下特点:无须相干光源，设备简单:适 合起伏较大的面形测量;对工作环境要求较低。 在传统莫尔法中， 投射光栅在物体表面形成变形光栅条纹的过程可以看成是 一个空间 载波信号的调 制过程: 而该变形光栅 与参考光栅重叠 形成莫 尔条 纹的过 程， 可理解为信号的解调过程。同样， 对于计算机辅助的光栅投射技术， 被测物 引起条纹 变形的 过程也是 一个调制的过程: 变 形条 纹图 经计算机解调后， 能够获 得与物体 面形相关的 相位信息。 从这个角度看， 光栅投 射技术 可以 看作是 投射莫 尔 技 术 的 数 字 化 翻 版. 从20 世 纪 70 年 代 m ea d o wsl241和毛 水 鸽 故 1125等 人 相 继 发表莫尔形貌法以后，陆续出 现了阴影莫尔法、 投射莫尔法、扫描莫尔法26 1 、 数 字 莫 尔 法 、 傅 里叶 莫 尔 法 27 】 以 及 相移 频 移 莫 尔 条纹 技 术 。 投 影 莫 尔 法 可以 解 决测量大面积物体的问 题， 但实 现起来要比阴 影莫尔困 难一 些， 如会碰到光源强 度、 成 像透镜精度的 要求高、 光 栅衍射 等麻烦问 题。 阴影莫尔 法在三维测量中具 有简单、 实用等特点， 但由 于光 栅大小的限 制， 阴 影莫尔法一般 只适合 测量比 较小 的物体 ， 为了 减小光栅衍射的影响， 光栅周期必须 较大， 光栅与 物体的 距离必须较 近。 (2) 相移轮廓术 相移法可认为是最早的基 于相位测量的 条纹分析方法。 相移法轮廓测量技术 又 叫 相 位 测 量 轮 廓术 队现 。 这 种 方 法 采 用 正 弦 光 栅投 影 和 移 相 技 术 ， 通 过 获 取 全场 条纹的空间信息和一 个条 纹周期内 移相条纹的时序 信息， 重建物体表面的三 维 信息。 移相法有多种方案， 最常用的是n步法， 通过 将正弦条纹 移动n 一 1 次， 每次 移动的相位量为2 万/ n， 从而得到n幅图 像: 乙 = r (x ， 夕 和(x ， 少 ) + 刀 (x ， 少 ) c o s 2 叽+ a (x ， 夕 ) + 2 滋 / n 卫 第 1 章 引言 相位可用 下式 逐点 计算得到【3 01: 。 (二，= 一 艺 in5 访 (2 ， / n )1 / 艺 i 。 c o s (2 二 / n 可 由 于该式 求得的 相位a ( x ， y ) 须经反正切 运算求得， 所以a ( x ， 夕 ) 被限 制在 ， 司 之间， 这样的相位称为折叠相位。 折叠相位不能直接反映出真正的相位变化， 只 有分别对参考面和被测物对应的折叠相位进行展开， 从而得到由物体面形引起的 相位变化，再由物相关系就能求出物体的高度。 移相 法相位测量是一种在时间 轴上的逐点 运算， 因此低调制度点容易分离， 不 会造成全面影响， 可以 用较粗的 光栅条纹达 到很高 的灵敏度。 另外， 这种方法 具 有一定 抗静态噪声的能力。 移 相法相位测量 轮廓术是目 前 众多光学三 维测量方 法中最成熟， 最可靠的方法。只要在具体场合能够应用移相法，移相法就是首选 方案。 当然， 不足之处也很明显， 由于需要采集多帧移相图像， 增加了采集时间， 不适于对动态物体的测量。 由于相移技术具有精度高、 受背景噪声影响小等特点， 被大量用于位相解调， 但该方法有两个致命的弱点: ( 1) 必须 采用精密的移相装置，这将引起系统造价 上 升， 移相产生的 误差将导致系统误差; ( 2) 该法 要求 n2 ， 即 要求采集两幅以 上 的图 像， 数据采集量大， 采集时间 长， 对那些具有速度要求的 场合， 不可能采集到 足够的数据。 因此该法的使用受到很大的限制。 一般的相移法有平均三步相移法 ( 即 将 投影 栅线 通过 步 进电 机 或压电 陶瓷 驱 动分 别移 动00，1 2 00，2 4 00的 相 移 量 ) 、 平 均 四 步 相 移 法( 即 将 投 影 栅 线 分 别 移 动00，9 00，1 8 00，2 7 00的 相移 量 ) 等。 ( 3 ) 傅里叶变换轮 廓术 f t p 131 ， 32 八十年代初， 东京电子通信大学的 mi ts u o t ake da 等人发表了傅里叶变换条 纹分析术并将该方法用于目 标物表面三维形状的测量。傅里叶变换轮廓术 任 。 uriertr 山 ” 化 n 刀pro fi fo m e 匀 f t p ) 是将一维快 速傅里叶 变换用于结构光场三维 面形测量， 在初 期，该 方法通过投影系 统将 r o n c hi光 栅或正弦型光栅投影到 被 测物体 表面， 成像系统 获取被物体表面高 度分布调制的变形条 纹， 并由 图像采 集 系统 将变形条纹 送入计算机进行离散 快速傅里叶 变换， 在 频域中 将一级谱平移到 原点， 再 进行频域的 低通滤波， 将对应背景的直 流分量和其它高频成分滤掉， 经 过 频域逆傅里叶 变换， 保留下来的 基频共扼相乘， 乘积取对数， 结果的虚数部分 即为反 映纯粹由 于曲 面高度轮廓引 起的 相移值， 最终求 解出 物面的高 度信息。 傅 里 叶变换轮廓术的基本处理过程 概括如 图1 . 2 。 这种方法具有结构简单、 测 量速度快， 适合动态测量的优点， 但测量精 度不 如 移相法相位测量。与传 统的莫 尔等高法相比， 能够自 动识别物体面形的凹凸: 不需要确定莫尔级数， 不需要插值。 此后， 人们对傅氏 条纹分析 术及 f t p应用 第 1 章 引言 ff f 滤波 得到 基频 位相高度 图1 . 2傅立叶变换 轮廓术的处理过 程框图 过程中的 诸多问题 进行了深入 广泛的 研究与探讨，其目 标在于提高该方法的精 度、稳定性、易用性，拓展其应用范围。 目 前还有余弦变 换轮 廓术133. 341、 线性编码 轮廓术 哪 1 ， 彩虹法轮廓术136 1 等。 以上介绍的方 法主要 都是以 光学投 影为 基础的，基于 三角法原理基础的轮廓术。 3 当前研究的热点与 前沿 介 绍了光 学三维面形测量技 术的基本原理、 方法. 虽然目前己有很多方 法被 提出并被实际应用， 但光学三维传感与计量仍然是一个仍在迅速发展的科学研究 领域。 在这一发展 趋势中， 传统的 光学计量技 术与信息光学和 信息处理技术 相结 合是一 个最显著的 特点。当前的 研究热点主要集中 在以 下几个方面: ( 1) 结 构 光 源 、 投 影 方 式与 自 适 应测 量 系 统 151 虽然研制出一台普遍适用的轮廓测量仪是不现实的， 但各国的研究人员正努 力 使光 学 轮 廓 仪 具 有 更 高 的“ 自 适 应 性 ” 13 刀 。自 适 应 性表 现为 轮 廓 仪 根 据 被 测 物体的几何形状以及测量参数( 距离、 范围、 角度) 自动调节其投影接收系统的能 力， 以 及解调算法随时跟上投影图 样变化的能力， 其中最根 本的是投影方 式的自 适应性。 传统的、 最普 通的投影成像方式是使用投影仪将光栅幻灯片投影到物体表 面， 然后采用c c d采集变形图样。 这种投影方式非常 简单， 可以得 到高 分辨率 的清晰图样，但是适应性较差， 无法改变条纹周期， 需要机械移相装置。 用两个 相干波前 产生的 干涉条纹投影到物体表面 是一种比 较灵活的 方法。 利用剪切投影 仪作为 投影 机构， 或者 用光纤 干涉仪投影， 通过一定的 机械结构能实现条纹周期 和投影方向的 调节。 这两 种干 涉条纹都是非定 域的， 因 而在各处都能 形成清晰的 对比 度高的 正弦干涉条纹。 当然， 用干涉仪作为投影 机构系统复杂， 要求良 好的 机械稳定性和精确的机械移动 机构， 千 涉条纹易受大气 扰动的 影响， 因此应用受 到一定 的限 制。 投影仪作为投射装置可以灵活 地改变条纹 模式、 周期、 初始零相位点、 条纹 光强分布、 条纹倾 斜方向， 也可 快速的 校正条 纹的 灰度分布， 极大地方便了 时 域 相位测量; 另外， 投影仪作为非相干光 投射系统， 可以 避免电 子散 斑的影响。 这 些优点使得投影仪作为 投射光 源应用的更为 广泛。 第 1 章 引言 (2 ) 绝对相位测量 相位截断现象是所有基于相位测量的轮廓测量法都难以 避免的问题。 因为各 种 相 位 测 量 都 使 用 反 正 切 函 数 计 算 相 位 ， 只 能 得 到 卜 二 ， 二 1 之 间 的 相 位 值 ， 有 整 数倍的阮截断了。所以，为了重建连续的相位分布，需要搜索相位间断点补上 相应的2 兀 的整数倍，这一过程叫做相位展开。 然而问题在于相位间断点既可能是由于算法本身产生的又可能是噪声引入 的， 甚至是物体表面真正的物理间断的结果。 在没有人为千预的条件下自 动分辨 这几种间断点是困 难的。另外，当 相邻像素点之间的相位超过2 兀 也无法正确还 原， 而且， 在同一条解包裹线路中，上一点的误差将会传递至下一点，即误差具 有累计传递效应。 总之， 相位解包裹算 法138 1 是轮廓测量实现自 动化的 最大障碍， 也是目前条纹分析研究中最重要、最活跃的领域。 针对此问题， 已提出了多种解决办法。 如用类似绝对距离测量中的小数叠合 法1391设计出 投影条纹方向 周期 的 序列， 在时 域或空 域记 录多 幅相 位图， 组合 得 到绝对相位 值. 如一维快速傅里叶 变换 算法 阅是一 种基于 一维快速傅 里叶 变换 (ffr) 的去包裹算法，在一些条纹数少，质量相对较好的条纹图，仅仅由于少数 低调制度点、 散斑点、 灰尘或噪声点的影响而引 起相位去包裹失败的情况下， 可 运用一维快速傅里叶变换算法， 它具有简单有效， 易于实现的 特点。 基于调制度 的 解包裹算法141 是利用条纹的 调制度作为 解包裹时可靠性的依据，能有效的识 别局部阴影、 条纹不连续区域及区分被测物体和背景， 将解包裹线路沿着最佳路 线进行。 其他具有代表的算法如条纹跟踪法、 网格自 动法、 割线法、 像素排序法、 模 拟退火法、 神经网络法、 扩展树法等等， 这些算法对部分噪声有很好的抑制能力. 但对于复杂物体， 如在几何量测量中常常出现的台阶、凹槽、凸台以及间断面等 自由曲面， 一旦这类不连续跳变超出了 相位展开的基本要求， 前述相位展开算法 将无法完成测量任务。 与空域相位展开不同， 时域展开可以记录不同分辨力的多幅条纹图， 通过这 些不同分辨力的条纹图达到最终测量目 的。 尽管时域测量出现较晚， 但由于它在 实 现间 断 面 形 测 量时的 优势突出 ， 受到 越 来 越多 的 重 视。 h u n t l ey和s al dn 日 ，2 在 19 9 3年提出线性改变测量场中的条纹个数， 并沿时间轴进行相位展开， 从而 达到 测 量间 断 类 物 体的目 的 。 s anso ni i3 l等 人 和z h a o 州 1 等 人 分别 采 用两 个 不同 周 期 ( 栅距) 的光栅投影，长周期是短周期的 n倍:利用长周期光栅可以测出 物 面大 致的 形 状， 而短 周期光 栅可以 得到 精 细的 测量 结果。 随 后h u n t l ey和s al d ne r 又 发 表了 条 纹数呈指数变化45 1 和反 指 数 变化 ， 61 的时 域测 量方法等， 进一步 开 发 了时域相位展开的潜力。 第 1 章 引言 以上分析看出， 从空域到时域的发展反映了当前实现可靠的相位展开技术从 而实现自 动化测量的需要。 时 域相位展开是复杂物体轮廓测量中重要的相位展开 技术。 分析和开发基于时域相 位展开的3 一 d轮廓测量技术， 将对规则和不规则 物体表面 ( 自 由曲 面) 的几何轮廓测量具有重要意义。 (3 ) 3 6 。 度全方 位测量“ 刀 一个相机的视场是有限的，然而在很多应用中需要进行3 60度全方位测量， 这就需要从多个角度进行测量， 然后把多 个角度得到的部分面形缝合起来。 一般 有三种途 径实 现3 60度全方 位 测量: 物 体 旋转法、 成像系 统换位法、固定多 相 机 方法。 要实现部分面形的合并， 首先要解决 坐标系变换问 题， 即把局部的 三维坐 标转换为统一的全局坐标， 然后采用一定的匹配算法把几部分面形缝合在一 起， 得到一个3 60度的三维面形。 匹配精度也 影响测量系统的总精度。 匹配方法在摄 影测量学中有广泛研究，基本可分为: 区域匹配、 特征匹配、质心匹配三类。在 数学上一般都使用最小二乘 拟合方法进行匹配。 (4 ) 系统的 测量 精 度 相位法测量轮廓术中，由于侧量系统的像差效应、透镜的畸变效应、 c c d 的非线性效应及图像采集板的量化效应等， 都会给相位测量轮廓术带来很复杂的 非线性系统误差。 传统相位测量轮廓术对系统的标定要求苛刻， 这些因素都降低 了相位测量轮廓术的测量精度。如何降 低系统标定要求，降低非线性效应影响， 提高系统的 测量精度，是目前 急需 解决的问 题之一。 一种基于神 经网 络的 系统 标定、 测 量方 法已 经出 现 14 “ 11 ， 这种方法是 利 用 神 经网 络来逼近视 觉传感器输入 输出 之间的映射关系， 即采用神经网 络来进行数据 的后期加工处理， 该方法不仅能减少非 线性因素的影响， 而且降 低了 对系统标定 的要求。 训练好的网 络几乎 可以 进行实时测量， 获取物体的三维信息， 在测量精 度上有比 较明显的 提高. b p网 络就是 其中 一种非常有效的网 络之一。基于 神经 网络的方法是对相位法测量轮廓术的有益补充， 同时也是对其他非接触、 大尺寸 物体实时测量立体视觉系统研究方法的有益探索。 (5 ) 实时动态三维轮廓测量 实时 三维轮廓测量是指集3 d坐标显示、 3 d测量工业控制及在线质量检测 等方面于一体的 技术， 其关键是对计算 速度提出了 很高的要求。 近年来随着对三 维 物体 测量精度、 产品 质量的 提高 及降 低 成本等方面要求， 在工程设计、 模 具开 发及其 产品的 制造等实时监控方面 对光学实时三维轮廓测量要求越来越迫 切， 最 近任 守 强、 方强 【，2l 利用 编 码光 两 个 采 样 值实 现了 动态的 测量， 张启 灿、苏 显 渝 采用f r p 测量 动 态 液 面倒， 重 建 得 到 一 系 列 液 面 面形 ， 能 再 现 动 态液 面的 变 化 过 程， 也能获取液体旋涡的一些特征参数， 为流体力学相关研究提供了一种新的方 第 1 章 引言 法。 并将其用于咀嚼过程中人脸颊部的动态测量， 为医学美容的术后检测提供了 一个新的手段。 (6 ) 定向 反射物体表面的 测量与阴影问 题 定向反射物体表面的测量一直是三维轮廓测量的难点。 随着工业的发展， 对 这方面的研究也就越急切了。 目 前对于定向反射物体表面测量主要采用喷漆的形 式， 但采用这种方法降低了 系统的 测量精度。 目 前e n ol e nlnan与f .s 01 o m onl541 等 人 提出 了 一 种 四 灯 源 法 。 g. heal ey等 人 155 通 过 采 用 简 化 的t orran ce 一 sp arrow 反 射形式的方法来获取物体的轮廓，但该方法要依赖表面反射的先验知识。 s. k. n a y ar ，a .c等 人 156 1和a. c s an d er son 等 人 夕 !使 用多 点 源 来 探 测 反 射 物 体的 轮 廓， 丫 k. r yu等 人 58 1提出 一 种 共 轴 线 性 距离 传 感 器 ， 然 而 它 是 一 种 点 扫 描的 方 式 ， 速度达不到工业上对轮廓测量要求. 阴影是指当投影光场照射到物体表面上时，由于物体表面的遮挡、孔、洞、 颜色等造成一些区域投影光照射不到或被吸收， 形成阴影区， 它是三维轮廓测量 的一个难点问题。目前人们提出一些解决方案: 如采用类似于共焦的显微镜原理 的 散 焦 技 术. t. k d e witt等 人 四提出 的 衍 射 光 栅 技术. 由 于 上 述 测量 系 统的 投 影方向和探测方向一致，对于阴影问题起到一定的解决作用。 1 . 6课题来源、研究内容及意义 本课题来源于国家自 然科学基金( 5 0 5 6 5 0 03)“ 复合光空间滤波的m ig焊熔 池三维面型传感研究”与南昌大学科学基金资助项目 ( 2 仍3 5 2) “ 高精度快速 获取小物体三维形貌的研究”。 物体三维面形( 或轮廓) 测量在现代工业的在线检测、医疗诊断、反求工程、 质量控制、 c a d / c a m 以 及机器/ 机器人视觉、假肢定制等众多领域有着广泛的 应用需求。光学三维面形测量技术由于具有非接触、无破坏特性，以及高精度、 高 分辨率、 数据获取速度快等优点， 被公认为 是最有前途的 三维面形测量方法。 其中 傅里叶 变换轮廓术任 丁 p ) 是一种具有广泛应用前景的三维传感技术。 它具有 单帧获取、 全场分析、 高精度等测量特点。 随着现代计算机技术和高速度、 高分 辨率的图 像采集设备的发展， f r p 测量的优势更加突显出 来， 特别是在动态和瞬 态三维面形测量中的优势将会倍受人们的关注。 作者通过查阅三维形貌测量和光栅相位测量相关的各种书籍、 报刊， 系统了 解了光栅相位测量方法在国内 外动态的发展，总结工作包括以 下几个方面: 1 . 系 统 地总 结了 三 维 轮 廓 测 量 采 用的 几 种 主 要 方 法、 每 种方 法的 优 缺点 以 及研究的进展情况，详细地介绍了结构光测量方法的发展情况、 工作原 第 1 章 引言 理和研究热点。 2 .分析了ftp方法的原理及实现过程， 重点围绕f t p 测量法从原理、 实现 关 键步骤、测 量精 度以 及图像去噪等方面 进行了 详细研究。 3 .论文 分析了 利用傅 里叶变 换方法计算相位的基本原理， 应用: 相移 技术 和小 波二维多尺度分 解的 方法抑制零级频谱大大提高 了测量范围，并且 给出了实验验证。 4 .阐 述了 基于数字条 纹投影技术的 基本原理， 说明了与 传统投影技术相比， 数字投影技术的优点所在，搭建了一套数字化正弦投影光栅系统。 5 .完 成了 软件编程工作， 针对小 物面的 轮廓测量， 依据数字化投影技术， 采用提高光栅频率的方法，利用实验系统对目标物体进行了三维轮廓测 量，验证了方法的可行性。 第2 章 傅里叶变换轮廓术原理 第2 章傅里叶变换轮廓术原理 傅里叶 变换轮廓( 盯p ) 的原理是 将r onc hi光栅或正弦型光栅投影到 被测物体 表面， 对观察到的光场进行傅里叶分析、 滤波和逆傅里叶变换， 就可以 从 变形条 纹图形中提取三维面形信息。f t p 光路原理如图21 所示。 毛价八一长? 、戒 三维物体 参考平面 bao 图2 . 1 门 下光路原理图 2 . 1 相位计算 图2. 1 为f t p 测量方法的光路原理图， 采用典型的交叉光轴系统。 两光轴交 于参考面上一点0 。 b 、 p z 分别为摄像机和投影仪的 入瞳和出瞳光心， 二者间 距 为d 。两光心连线与参考面平行， 与参考面距离为1 ，摄像机光轴垂直于参考面. 当一ron c hi光场投影到被测物体表面，形成被物面调制的变形条纹。由成像系 统得到的变形光场可表示为: 9 ( x ， 夕 ) = r (x，少 ) 艺人 ex p 台 2 碱x + 神( x， 夕 )1 ( 2 一 1 ) 式中 ， x 轴 与 光 栅 条纹 正 交， y 轴与 光 栅条 纹 方向 平 行， fo= l/ po为 光 栅 像的 基 频，r( x， y)是物 面非 均 匀的 反 射率，小 (x ， y)是 物面高 度引 起的 相 位调 制。 弋 代表各次谐波的对比 度。 令 乳 (x，力 = 人 r (x ， 力 以 p d ” 创 x y) 】 ， 则( 2 一 1)式 可 改 写 为 : g( x， y) = 艺 乳 (x， y) exp台 砂 碱珊 ( 2 一 2 ) 第 2 章 傅里叶变换轮廓术原理 由于在实 际测量中， d ba 时， ( 8)式 可简化为:h (x ， 夕 ) = 亿尹 ( x ， y ) 2 机 d ( 2 一 9) 所 以 ， 投 影 栅 相 位 法 的 首 要问 题 是 解 调出 相 位 差 值 卿( x， y) ， 然 后 由 定 标 技 术和 (2 一 8) 式便可 得出 物体的高 度值。 而准确 提取出 基频信息则是 得到真实相 位值的关键。 2 . 4 测量系统结构 2 . 4.1 系统标定 基于交叉光轴的测量结构，整个系统的建立必须满足三个明显的约束条件: ( 1) 投影透镜的出瞳中心和成像透镜的入瞳中 心连线平行参考面;( 2) 成像透镜光 轴垂直参 考面;( 3) 投影透镜光轴与成像 透镜的 光轴交于参考面上。 这在实际的 测量过 程中 很难满足， 这样就需要对测量 系统进行 标定 141 。 在 摄影测量中， 为了 从图像中提取物 体的 几何 信息， 必须建 立图 像中 的像点 位置和 空间物体表面点位置的 相互对应关系， 这 种相互对应关系由 摄像机系统成 像模型 来决定。 摄像机的光心和光轴都不是 物理上的实体， 因 此这 些参数需要通 过实验与计算来确定，这种实验与计算的过程就叫做系统标定。 系 统标定就是根据系 统的 物理模型， 得 到各 个参 数的 精确值， 并 用这些参数 来描 述系统， 包括测量系统几何参数的 标定 ( 如投影透镜光心和成像透镜光心 之 间的 距离 ) 和成像系 统( 如成像 透镜的 焦距) 标定。 系统标定是结构光 三维测量中 很重要的 一步， 直 接影响到测量的精度。 同时 系 统各种参数对于测量 误差也有不同 的影响， 分 析各个参数对 系统误差的 影响 有 利于整个系统的优化设计，从而提高系统的测量精度。 2 . 4 . 2 测量系统结构分类 由 于 在实际中 有些参数很难精确标定， 如 投影透镜 光心和成像透镜光心之间 的 距离， 因为 透镜光心是 一个假想的 空间点， 测量系统 建立时 无法确定透镜光 心 的位置， 使得标定变得困难。 对于采 用交叉光轴结构的 测量系统， 系统几何约 束 性太强， 使得系统标定的可 操作 性差， 标定精度 低， 因 而有必要对测量系统 进行 改进，去掉一些约束条件，重新建立物体高度和相位的关系。 对于光轴平行测量系统，由于平行光轴不容易设计， 所以很少采用。我们这 第2 章 傅里叶变换轮廓术原理 里主要讨论光轴相交测量系统结构，同时为了分析更具一般性的测量系统结构， 去掉投影透镜的出瞳中心和成像透镜的入瞳中 心连线与参考面平行的约束条件， 这样可以 提高系统的实用性和可操作性. 据约束条件的不同， 主要有投影透镜的出瞳中心和成像透镜的入瞳中心连线 与参考面平行或不平行， 投影透镜光轴与成像透镜的光轴相交或不相交， 可以 组 成以 下四 种 不同的 测量 系统结构. 在这四 种系 统形式中 1641， 我们令 摄像 机出 瞳 到投影仪入瞳的距离为d ， 投影仪光心到参考平面的距离为1 ， 任意点的高度为h， 当光心连线和参考平面不平行的时候，它们的夹角为9 。 1 、投影透镜的出瞳中心和成像透镜的入瞳中心连线与参考面平行，投影透 镜光轴与成像透镜的光轴平行: 系统结构如图2. 5 所示. p 伽， 1 0 2 分别为投影仪和摄像机的光轴， 由 于光心 连线与参考平面平行，则:三角形p ih 与a b h相似，因此有: p _ _ _ 三 _ _ _ 一1 v甲 / 沪. .|!f|入 匕 二_ _ 2 万 a l 、 -一二，- b 认 _ _ 上二 _ ， x 图2 . 5 光心连线与参考平面平行 h ( x ， y ) 摄像机光轴与投影仪光轴平行 a b d ( 2 一 1 0 ) 1 一 h ( x ， y ) 根 据 诚 x， 刃= 2 叽ba ，