（产业经济学专业论文）统计定价模型及其在中国股票市场的应用.pdf

统计定价模型及其在中国股票市场的应用 模型既可以运用于钢铁板块内，也可以运用于沪深3 0 0 指数成分股。而股利贴现 模型和市盈率模型均不能取得较高的盈利，有时甚至为亏损。 本文的创新之处在于：第一，将影响二级市场股票价格的因素分为投资因素 和投机因素两大类，在平稳政策环境和增长预期的前提下，通过建立统计定价模 型的方式，建立股票价格与各因素之间的多元回归模型，找出目前影响市场上投 资者对股票估值最关注的因素，进而找到相对低估的股票，从而建立起易行实用 的理性投资决策方法。第二，采用事后检验和比较分析的方法，不仅对建立统计 模型的投资决策实用性进行了检验，而且运用股利贴现模型和市盈率模型也对股 票进行估值、决策和事后检验，通过其与统计定价模型的投资决策结果的比较， 充分说明统计定价模型的优越性、普遍性和稳定性。 关键词：统计定价模型投资决策投资因素投机因素 - 北京工商大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ec o m p l e t i o no fs h a r e m e r g er e f o r m ，c h i n a ss t o c km a r k e ti sd e v e l o p i n gi n t h er e g u l a r , h e a l t h ya n d p e r f e c td i r e c t i o n b u t , t h e r eh a v eb e e nm a n y d e f i c i e n c i e si n i n v e s t o r s s t r a t e g ya n dm e t h o do fi n v e s t m e n ti no u r s t o c km a r k e t t h e r e f o r e ，l o o k i n gf o r t h ep r a c t i c a lm e t h o do fs t o c ki n v e s t m e n ta n dt r a i n i n gt h ei n v e s t o rt of o r mp r o p e ri d e ao f i n v e s t m e n ta r et h ep r o b l e m sw a i t i n gt ob es o l v e du r g e n t l y a n di ta l s oi st h em a i n p u r p o s eo ft h i sp a p e r t h i sp a p e ri sd e s i g n e df o rf i v ec h a p t e r s i n t r o d u c t i o ni n c l u d e st h ep u r p o s e ，c o n t e n t , s t u d y , i n n o v a t i o n c h a p t e r o n em a i n l yi n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to ft h es t o c kp r i c i n g m o d e l c h a p t e rt w o ，t h ec o r eo f t h i sp a p e r , i n t r o d u c e st h es t a t i s t i c a lp r i c i n gm o d e li n d e t a i li n c l u d i n gt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so ni n v e s t o r s t r a t e g y , p u t t i n gf o r w a r dt h i sm o d e l ， t h em e t h o do fi n v e s t m e n ts t r a t e g yb a s e do nt h i sm o d e l ，c o m p a r i n gt h i sm o d e l 谢t ho t h e r r e l a t i n gp r i c i n gm o d e l s ，a n dt h es t u d yo b s t a c l e sa n dr e s t r i c t i o no f t h i sm o d e l c h a p t e r t h r e em a k e sd e m o n s t r a t i o nr e s e a r c ho nt h i sm o d e la n dp r o v e st h a ti th a ss t a b i l i t ya n d u n i v e r s a l i t yb yb a c k - t e s t i n gw i t hf u l lu s eo f t h ea n n u a la n dq u a r t e r l yf i n a n c i a ls t a t e m e n t o fs t e e l s t o c k sa n dh n s h e n3 0 0i n d e xs t o c k sl i s t e di nc h i n a ss t o c km a r k e t c h a p t e r f o u rm a k e sc o m p a r a t i v ea n a l y s i sa n da l s op r o v e st h a tt h i sm o d e lh a ss u p e r i o r i t y , s t a b i l i t yo fi n c o m ea n du n i v e r s a l i t y c h a p t e rf i v ei st h ec o n c l u s i o no ft h i sp a p e r f i v ec o n c l u s i o n sa r ed r a w ni nt h i sp a p e r a tf i r s tb ye s t a b l i s h i n gt h es t a t i s t i c a l p r i c i n gm o d e lb a s e do ns t e e l - s t o c k sa n d h u s h e n3 0 0i n d e xs t o c k sw i t hw e i g h t e dl e a s t s q u a r e sr e g r e s s i o nm o d e l s ，r 2a l lr e a c h 0 9 9o ns t e e l s t o c k sa n dh u s h e n3 0 0i n d e x s t o c k s s e c o n d l y , b a s e do nt h es t e e l - s t o c k sa n dh u s h e n3 0 0i n d e xs t o c k s ，q u a n t i t yo f p e r s o n ss h a r ei nc i r c u l a t i o n ，e a r n i n g sp e rs h a r ea n d r a t i oo fg r o s sp r o f i ta r et h e s i g n i f i c a n c ef a c t o r so ns t o c kp r i c e ，w h i c hr e f l e c t t h a tt h e r ea r es p e c u l a t ea n di n v e s t i n g f a c t o r sg e n e r a l l y o nt h eo t h e rh a n d s ，i n d u s t r i a lp r i c e e a r n i n g ( p e ) a n dn e tt a n g i b l e a s s e tp e rs h a r ea r ca l s ot h es i g n i f i c a n c ei n f l u e n c i n gf a c t o r si nt h eh u s h e n3 0 0i n d e x s t o c k s t h i r d l y , t h i ss t a t i s t i c a lp r i c i n gm o d e l h a si t sa d v a n t a g e t h er e t u r n ，g a i n e db y m a k i n gi n v e s t m e n tw i t h i ns t e e l s t o c k sa n dh u s h e n3 0 0i n d e xs t o c kt h r o u g h t h i s i l l 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 s t a t i s t i c a lm o d e l ，a r eh i g h e rt h a nt h a tg a i n e dt h r o u g hd i v i d e n dd i s c o u n tm o d e l ( d d i v d a n dt h ep r i c e 砌g ( p e ) m o d e l f o u r t h l y , t h er e t u r n , g a i n e db yt h i ss t a t i s t i c a lm o d e l ， h a ss t a b i l i t y a l lo ft h es t o c k s ，c h o s e nb yt h i sm o d e l ，a r er i s i n gi ns o m es p e c i f i cp e r i o d , w h i l et h o s ec h o s e nb yt h eo t h e rt w om o d e l sh a v es o m er i s i n ga n da l s os o m ef a l l i n g , s o t h ei n v e s t o r sc a na v o i dr i s k sa n dg a i ns t a b l ep r o f i t sb yt h i sm o d e l f i n a l l y , t h i sm o d e l h a sb e e nw i d e l yu s e di no u rs t o c km a r k e t i tc a nb eu s e di nb o t hs t e e l - s t o c k sa n d h u s h e n3 0 0i n d e xs t o c k , w h i l eb yd i v i d e n dd i s c o u n tm o d e l ( d d m ) a n dt h e p 蛾e ：吼i n g ( p e ) m o d e lw e c a n tg a i nh i g h e rp r o f i t sa n de v e nl o s ss o m e t i m e s t h e f o l l o w i n g t h r e ei t e m sa r en e wc o n t r i b u t i o n so ft h i sp a p e r ：f i r s t l y , t h i sp a p e r d i v i d e st h ef a c t o r s ，i n f l u e n c i n gt h es t o c kp r i c ei nt h es e c o n d a r ym a r k e t , i n t oi n v e s t m e n t f a c t o ra n ds p e c u l a t i o nf a c t o r o nt h ep r e m i s eo fs t a b l ep o l i c ye n v i r o n m e n ta n dr i s i n g e x p e c t a t i o n , b ye s t a b l i s h i n gs t a t i s t i c a lp r i c i n gm o d e lo nt h es t o c kp f i a n dt h ef a c t o r s ， w ec a nf i n dt h em a i nf a c t o r sw h i c ht h ei n v e s t o r sp a ym o r ea t t e n t i o nt ow h e ne s t i m a t i n g t h es t o c kv a l u e ，a n dg e tt h eu n d e r e s t i m a t e ds t o c k , a n dt h e nf i n dt h ep r a c t i c a lm e t h o d so f s t o c ki n v e s t m e n t s e c o n d l y , t h i sp a p e ra d o p tt h eb a c k - t e s t i n ga n dc o m p a r a t i v ea n a l y s i s ， n o to n l yt e s t i n gt h ep r a c t i c a b i l i t yo ft h ei n v e s t i n gs t r a t e g yo nt h i sm o d e l ，b u ta l s ow i t h m a k i n ge s t i m a t i o no ft h es t o c kp r i c e ，s t r a t e g ya n db a c k - t e s t i n gb yd i v i d e n dd i s c o u n t m o d e l ( d d m ) a n dt h ep r i c e f a m i n go e ) m o d e l ，m a k i n gc o m p a r i s o na m o n g t h er e t u r n o ft h i st h r e em o d e l s ，i no r d e rt op r o v et h a tt h es t a t i s t i c a lp r i c i n gm o d e lh a ss u p e r i o r i t y , u n i v e r s a l i t ya n ds t a b i l i t y k e yw o r d s ：s t a t i s t i c a lp r i c i n gm o d e l ，i n v e s t m e n ts t r a t e g y ， i n v e s t m e n tf a c t o r , s p e c u l a t i o nf a c t o r , i v 北京工商大学硕士学位论文 目录 导论1 第一章股票定价理论的发展及其在我国的研究现状5 1 1 股票定价理论的发展。5 1 1 1 直接定价类。5 1 1 2 问接定价类1 1 1 2 我国对股票定价模型的研究现状1 6 1 2 1关于股利贴现理论的研究现状1 6 1 2 2 关于资本资产定价模型的研究现状。1 6 1 2 3 关于套利定价模型的研究现状1 7 1 2 4 关于多元回归定价方法的研究现状1 7 1 2 5 我国定价模型研究现状小结1 8 第二章统计定价模型的建立及其投资决策方法2 0 2 1统计定价模型的建立2 0 2 2 统计定价模型的投资决策方法2 2 2 3 统计定价模型与其它定价方法的比较。2 2 2 4 统计定价模型的研究障碍和局限。2 3 第三章统计定价模型及其投资决策实证分析2 4 3 1钢铁板块实证分析。2 4 3 1 1样本及变量的选取及处理2 4 3 1 2 统计定价模型的参数估计2 5 3 1 3 统计定价模型在时间上的稳定性2 7 3 1 4 统计定价模型在投资决策上的应用。2 8 3 2 沪深3 0 0 指数成份股实证分析3 0 3 2 1 样本及变量的选取及处理一3 0 3 2 2 统计定价模型的参数估计3 1 3 2 3 统计定价模型在时间上的稳定性。3 3 3 2 4 统计定价模型在投资决策上的应用一3 5 3 3 小结3 6 v 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 第四章统计定价模型与其它模型投资决策结果比较3 7 4 1 股利贴现理论模型投资决策实证分析3 7 4 1 1 模型假定及参数的确定3 7 4 1 2 股利贴现模型的实证分析3 9 4 2 价值乘数定价模型投资决策实证分析。4 5 4 2 1模型参数的确定及假定。4 5 4 2 2 市盈率模型的实证分析。4 6 4 3 统计定价模型与其它定价模型投资决策结果比较4 9 第五章结论5 0 5 1影响股价的因素5 0 5 2 投资决策实证结果5 1 注释5 2 参考文献。5 5 攻读硕士学位期间发表的论文5 8 致谢。5 9 北京工商大学硕士学位论文 导论 一、研究目的和意义 随着股权分置改革的完成，我国证券市场也在向正规、健康、完善的方向发 展。但是，我国证券市场上的投资者尤其是中小投资者的投资理念和方式还存在 很多的不足。首先，投资者的整体素质不高、大部分中小投资者投资理念不成熟。 这不但加剧了股票二级市场上的价格波动，助长了市场主体违规行为的发生，而 且也给投资者自身带来了资金上的巨大损失。其次，大部分中小投资者没有防范 风险的意识，投资行为也较盲目，“追涨杀跌 、“听庄跟风 则成为大部分中小投 资者采取的投资方式。所以，找出目前市场上投资者对股票估值最关注的因素， 寻找易行实用的理性投资决策方法，已成为当前亟待解决的问题，这也就是本文 的目的所在。 股票作为证券市场上主要的投资工具，自然成为证券市场投资者关注的对象。 股票的价格是投资者进行投资决策的最主要依据。对股票价格的合理评估，对于 认真的投资者来说是一种核心技术，因为它可以把不同的资产相互比较。因此， 理性的股票投资决策方法就是帮助投资者对股票价格进行合理评估，即对股票是 否被高估或低估做出判断。 股票定价理论是以股票资产定价及股票市场均衡为主要研究对象的理论，由 于其在现实生活中具有广阔的应用领域，国内外学者对其作了详尽的研究。主要 包括以股利贴现模型为代表的传统股票定价模型( 威廉姆斯( 1 9 3 8 ) 的投资价 值论) ；以及后来的现代组合证券投资理论，即投资组合的均值一方差模型( 1 9 5 2 年，马科威茨( m a r k o w i t z ) ) 、资本资产定价模型( 1 9 6 4 年和1 9 6 5 年，威廉夏 普( w i l l i a ms h a r p ) 和林特尔( j o h nl i n t n e r ) ) 、套利定价理论( 1 9 7 6 年，斯蒂芬罗 斯( s t e p h e nr o s s ) ) 。另外还有一些其他的定价方法，如单因素和多因素定价模 型，市盈率定价等。但是这些方法大多由于强假定而缺乏应用性。另外，国内也 有通过建立统计模型的方法对股票进行定价，但是大多均以股票的收益率作为模 型的因变量，或者得到的模型精度不够，无法直接判断股票是否被高估或低估。 并且，只限于提出收益率与因素之间或价格与因素之间的相关关系，并没有进一 步的实证研究。 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 鉴于上述定价模型在应用方面的缺陷，本文将影响二级市场股票价格的因素 分为投资因素和投机因素两大类，在平稳政策环境和增长预期的前提下，通过建 立统计定价模型的方式，建立股票价格与各因素之间的多元回归模型，找出目前 市场上投资者对股票估值最关注的因素，进而找到相对低估的股票，从而建立起 易行的理性投资决策方法。 二、研究框架 本文共分五章。导论部分主要包括研究目的和意义、文献综述、研究框架研 究方法和研究的创新之处。第一章主要论述了股票定价理论及其发展。第二章是 论文的核心，详细论述了统计定价模型，主要包括影响投资者决策的影响因素、 统计定价模型的提出、统计定价模型的投资决策方法、统计定价模型与其它定价 方法的比较和统计定价模型的研究障碍和局限。第三章以中国股市为样本，充分 利用钢铁板块和沪深3 0 0 指数成分股的年度和季度报表数据，运用事后检验的方 法，对统计定价模型进行实证研究，得出统计定价模型在不同时期的稳定性和有 效性。第四章，采用股利贴现理论模型和价格乘数定价模型分别对钢铁板块和沪 深3 0 0 指数成分股进行投资决策，并与统计定价模型的投资决策结果进行比较， 从而验证统计定价模型的优越性、收益稳定性和普遍适用性。第五章，对全文进 行总结。 论文具体框架如下： 2 北京工商大学硕士学位论文 股票定价模型的发展 现有定 价模型 的优缺 点分析 统计定价模型的建立和投资决策分析 钢铁板块为例 在行业范围内 投资进行实证 分析及事后检 验 沪深300 指数成 分股为例进行投资 实证分析及事后检 验 结论：统计定价模型的盈利高于大盘 统计定价模型和其他定价模型投资决策的比较 结论：统计定价模型的盈利高于其他定价模型的盈利 本文结论：运用统计定价模型在我国股市进行股票投资决策具有可行性 图1 ：本文研究框架流程示意图 三、研究方法 1 定性和定量相结合的方法 本文从定性和定量的角度，不仅分析得到可能影响价格的因素，并对各种定 价模型进行了深入分析。 2 事后检验法 3 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 在得到统计定价模型后，本文采用事后检验法，对模型的有效性、稳定性和 普遍适用进行验证研究。 3 比较研究法 国内研究多在定性上评价各种定价模型，本文分别采用统计定价模型，股利 贴现模型和市盈率模型进行投资决策，通过结果的比较，从定量的角度分析统计 定价模型的优越性。 四、研究的创新之处 1 本文将影响投资者投资决策的因素创新地分为投资因素和投机因素，认为 投资者均受双重因素的作用，并基于此建立统计定价模型。 2 投资者进行股票投资时，最关注的便是如何能够获利。以前的文献多为定 性地阐述各种定价模型的优点和理论缺陷，以及应用现实数据对其进行检验，强 调的是模型估值的作用。本文采用定型和定量相结合的方法，在对一些定价模型 研究的基础上，着重研究股票定价模型在投资决策上的应用，提出一种易行实用 的决策方法，帮助投资者进行选股决策。 3 本文采用事后检验和比较分析的方法，不仅对建立统计模型的投资决策实 用性进行了检验，而且运用股利贴现模型和市盈率模型也对股票进行估值、决策 和事后检验，通过其与统计定价模型的投资决策结果的比较，充分说明统计定价 模型的优越性、普遍性和稳定性。 4 北京工商大学硕士学位论文 第一章股票定价理论的发展及其在我国的研究现状 1 1 股票定价理论的发展 从威廉姆斯( w i l l i a m s ，j b ) 在投资价值论( 1 9 3 8 ) 中提出股利贴现模型 开始，股票定价模型在上世纪有了长足的发展。到现在为止，除了上述的股利贴 现模型以外，还有现代组合证券投资理论，即投资组合的均值一方差模型、资本资 产定价模型( c a p m ) 和套利定价理论( a p t ) ，以及价格乘数定价模型，公司股票 的期权定价模型和行为资产定价模型( b a p m ) 。 本文将上述模型按因变量的类型分为直接定价类和间接定价类。直接定价类 是指定价模型中因变量为股票的价格或价值，如内在价值理论模型，价值乘数定 价模型，公司股票的期权定价模型等。间接定价类是指定价模型中，除因变量为 股票价格或价值的其他定价模型，如资本资产定价模型( c a p m ) ，多因素模型，套 利定价模型( a p t ) ，行为资产定价模型( b a p m ) 等。 1 1 1 直接定价类 1 1 1 1 内在价值理论模型 股票内在价值的研究开始于美国投资大师格雷厄姆，格雷厄姆在1 9 3 4 年证 券分析中对1 9 2 9 年美国股票市场价格暴跌进行了深刻分析，认为股票价格的波 动是建立在股票“内在价值 基础上的，股票价格会由于各种非理性原因偏离其 价值，但随着时间的推移，这种偏离会得到纠正。因此，股票价格的未来表现可 通过与“内在价值 的比较进行判断。 内在价值理论模型是把未来一段时间内被评估企业一系列会计收益或现金流 量，利用一定的贴现率进行贴现来确定企业价值，从而确定企业股票价值的一种 方法。股利贴现模型、股权自由现金流贴现模型和公司自由贴现模型均属于内在 价值理论模型。 1 股利贴现模型 威廉姆斯1 认为股票的投资价值( 即内在价值) 是“将今后能领取的全部股息加 5 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 以资本还原的现在价值的总和，买进股票意味着“现在财富与未来财富的交换 ， 而所谓的未来财富即为今后各期的“股息 ，将其进行资本还原即为现在的股票价 值。因此，威廉姆斯将价值的动态运动和货币的时间价值考虑进来，用以收益率 为折现系数对未来公司红利额的折现值作为股票投资价值的测量指标，从而建立 起他的投资价值动态测算模型，即股利贴现模型，其奠定了内在价值理论模型的 基础。 简单的说，股利贴现模型假设股利是投资者所获得的唯一现金流，它的核心 原理是股票的价值是预期的所有未来股利折现值之和，具体计算公式如下： y 一南+ 南+ 南+ + 南+ c1 1 ， 这里y 为股票的内在价值，d 1 、d 2 、d 3 d 为各期的股利，k 为股票的期望 收益率。 在此理论的基础上，通过增加一定的假设条件，又形成红利固定、增长率固 定、多阶段增长等多种情况下的简化模型，但这些模型从原理上来说并没有太大 差别。 2 股权自由现金流模型 股权自由现金流( f r e ec a s hf l o wt oe q u i t y , f c f e ) 是公司在履行了各种财务 上的义务( 如偿还债务、弥补资本性支出和增量营运资本支出) 所剩下的那部分 现金流。 f c f e = 净利润+ 折旧资本支出追加营运资本+ 发行新债偿还债务本金优先股 股息。 f c f e 模型的一般形式为： 昂= 薹器+ 南 2 ， 其中，见为第n 年末的公司的价格，k 为股权资本成本率。 3 公司自由现金流贴现模型 公司自由现金流( f r e ec a s hf l o wt of i r m ，f c f f ) 是在支付了经营费用和所得 税之后，向公司权利要求者支付现金之前的全部现金流。它表明公司价值属于公 司各种权利要求者，这些权利要求者包括股权资本投资者、债券持有者和优先股 6 北京工商大学硕士学位论文 股东。因此，公司自由现金流就是这些权利要求者的现金流总和。 f c f f = 股权现金流+ 债权现金流+ 优先股现金流 = ( 息税前利润) x ( 1 所得税税率) + 折旧资本支出追加营运资本 f c f f 模型的一般形式为： 风。詈毒刍+ 痞j 3 ， 其中，k 第n 年末的公司的价格，砀c c2 为加权资本成本率。 虽然内在价值理论模型在理论上十分的严谨，但根据国内外的实证研究结果 表明，它存在以下二个弱点：( 1 ) 模型中各个变量值很难准确估计，特别是期望 收益率和未来红利，这给最终计算结果加入了很多主观性和不确定性，降低了估 值结果的可信性与可比性；( 2 ) 没有充分考虑风险因素。虽然贴现率包含有一定 的风险特征，但未来红利分配变化的风险、未来的价格风险以及贴现率的变动风 险等都很难在贴现模型中体现出来。因此，其理论上的内在合理性受到现实环境 和具体操作中的种种限制。 1 1 1 2 价值乘数定价模型 所谓价格乘数，是指一种以乘数形式计量的价格尺度。价格乘数的经济含义 为：资产的收益率、现实财务状况及其他价值标准均会反映企业的价值。因此在 对股票定价时，必须将股价与这些因素联系起来。 常用的乘数有价格收益( 市盈率) 、价格账面价值( 市净率) 和价格销售收 入。市盈率法是实际运用中最为常见的价值乘数定价模型。 市盈率法是根据目标企业的收益和市盈率来确定其价值的方法，其本质含义 是在不考虑资金的时间价值的前提下，以公司目前的收益水平，投资者收回其投 资的年数。 市盈率模型中，股票的价格为： p 昂ae e ) ( 1 4 ) c n 其中e o 为股票价格，e 为每股收益，i - - 为行业平均市盈率。 c 价格乘数法在估价中广泛应用的原因主要是：( 1 ) 它把股票价格和公司经营 7 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 状况联系了起来；( 2 ) 它可以概括地理解为静态的投资回收期，而其变量参数则 是静态的投资收益率；( 3 ) 具体的乘数易于计算得到，这使得股票之间的比较变 得十分简单。 尽管市盈率模型因其简单易行而受到投资者的青睐，但该模型也存在许多缺 陷，主要表现为：( 1 ) 在现实生活中，企业经营状况的易变性，使得该模型在运 用上存在着一定的困难。市盈率对收益水平的依赖性很大，公司收益的波动会引 起市盈率出现变动。对于周期性公司而言，盈利水平将随着整个宏观经济状况的 变动而变动，从而导致市盈率的忽高忽低，使评估出的价值缺乏可信度；( 2 ) 经 理层会计政策的选择行为( 包括盈余操纵和职业判断) 可能扭曲各会计指标，进 而导致公司间缺乏可比性。公司的会计政策的选择，管理层由于迫于市场的压力 而采取种种手段来扭曲公司的经营业绩等，这些因素直接影响到每股收益的计算， 从而影响到股票价值的确定。 1 1 1 3 公司股票的期权定价模型 期权是一种契约，期权的所有者拥有在给定的日期前以固定的价格买入或卖 出一项资产的权利。期权又分为买方期权( c a l lo p t i o n ) 和卖方期权( p u to p t i o n ) 两种。买方期权的购买者拥有在给定的日期前以固定的价格买入一项资产的权利； 而卖方期权的购买者拥有在给定的日期前以固定的价格卖出一项资产的权利。对 于期权的购买者来说，期权的价值来自于它赋予的权利。 1 9 7 3 年，b l a c k 和s c h o l e s 发表了关于期权定价的经典论文“期权及公司债务 定价，提出了著名的b l a c k s c h o l e s 期权定价模型，后来该模型被广泛地用于期权 的实际定价。 在建立期权定价模型时，b l a c k 和s c h o l e s 作了如下假设： ( 1 ) 股票价格的变化是一几何b r o w n 运动3 ，或者说股价服从对数正态分布，即 股价在连续期间内是随机的； ( 2 ) 允许使用全部所得卖空衍生证券； ( 3 ) 没有交易费用或税收，所有证券都是高度可分的； ( 4 ) 在衍生证券的有效期内没有红利支付； ( 5 ) 不存在无风险套利机会； 8 北京工商大学硕士学位论文 ( 6 ) 证券交易是连续的； f 7 ) 期权是欧式期权4 ，即只有在到期时才被执行； ( 8 ) 在期权有效期内，短期无风险利率是固定的。 在上述假设下，记c 是买方期权价格；s 是当期股票市价；x 是期权执行价 格( 约定价格) ；r 是连续复利计算的无风险利率；o 是股票收益率标准差；t 是行 权日，则t 为当前时间距到期日的时间( 用年表示) 。 b l a c k s c h o l e 期权定价模型建立在风险中性定价原理5 上。根据风险中性定价 原理，任何依赖于股票价格的衍生证券都可以在风险中性世界的假设基础上进行 估值。风险中性定价法就是按上述原则来计算期权的价值。 由于买入买方期权在到期日的支付为c t = m a x ( 0 ，s t - x ) ，根据风险中性定价 原理，只要求出c t 的期望值e ( c t ) ，然后再将这一发生在未来t 时刻的期望值按 无风险利率贴现到当前r 时刻，即可得该买方期权的价值： c l = e 卿( c r ) ( 1 5 ) 假定s t 服从对数正态分布，x 为固定值，则通过对b l a c k - s c h o l e s 微分方程的 求解，可以得到b l a c k s c h o l e s 买方期权定价公式： c s n ( d 1 ) 一x e 一7 r 。n ( d 2 ) ( 1 6 ) 其中：d1一ln(sx)+(r+0502)(t-t)， 0 4 c r - t ) d 21 1 d l - o d f r - t ) 。 式中：n ( 吐) 、n ( d ：) 分别是标准正态分布函数在d x 、d ：上的值。 b l a c k s c h o l e 公式给出的价值与股票的期望收益率无关，即期权的合理价格与 人们对风险的不同态度无关，它只依赖于一些可以观测到的变量：股票的现价s 、 执行价格x 、到期期限t - t 、无风险利率r 和股票的价格波动率o 。 期权估价法的出现为企业定价提供了一种思路和方法。我们可以利用上述期 权定价理论来给股票定价。 假定公司只有两种资本，一是发行股票筹集资金c ，二是发行零息债券筹集资 金x 。对股东而言，在债券到期日，当公司价值v 少于负债x 时，股东一无所有， 公司价值全部归债权人所有；当公司价值v 大于负债x 时，其超过部分全部归股 9 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 东所有。企业的股权资本实质上是一种买方期权，标的资产即是企业的总资产， 而企业的负债值可看作是期权合约上的约定价。期权的有效期即与负债的期限相 同。那么，执行期权就等于付出约定价格后( 负债总值) 买下标的资产( 公司的 总资产) 。如果公司经营成功，v x ，则这个期权是一个实值期权，股东将执行 期权，其盈利为v - x ；如果公司经营不善，v x ，则这个期权是_ 个虚值期权或 平价期权，股东将放弃执行期权，实际上是与公司脱离财产所有权关系，其盈亏 为0 ；若考虑买方期权的成本，则股东将损失购买股权的投资成本c 。 所以说，可以按照期权定价的方法，根据买方期权的定价模型来定出公司股 票的总价值，然后再根据总的股数，得到每股股票的价格。其中，公司的当前价 值v 可以被合理假设为一种连续变动的随机变量，x 为公司债券总面值，仃为公 司未来市场价值( 不包括其他短期债务的价值) 年波动率，t 为公司债券到期日。 b l a c k s c h o l e 定价模型不需要修改就可以直接对股票进行定价。由于在 b l a c k s c h o l e 定价模型中不包含反映投资者风险偏好的变量，因此在用该模型为股 票估值时，不需要估计投资者的预期收益率，也不需要预测公司未来的现金股利 金额以及增长模式，从而在一定程度上克服了股利贴现模型的缺陷。另外，按照 期权定价理论，风险并不仅仅是一种消极的因素，相反它能够增加企业的价值。 因为企业作为一种期权，其股东收益有一个底线，即为o ，所以方差较大的企业一 般能够为股东带来更多的收益。对于未来经营风险较大、应时决策非常重要的企 业，期权估价模型能够显示独到的作用。比如在对高科技等高经营风险企业进行 投资时，运用现金流贴现模型来估价往往会严重地低估他们的价值。 但期权估价法也存在着缺陷。首先，期权定价法并没有考虑到投资者的风险 厌恶s ka v e r s e ) 。而事实上，一般的投资者都是风险厌恶的。所以利用期权定价 法将高估企业的价值。其次，严格的假设，仍然是困扰其运用于股票定价的主要 问题，如股票价格的变化是一几何b r o w n 运动，即股价在连续期间内是随机的6 ； 允许使用全部所得卖空衍生证券；没有交易费用或税收；在衍生证券的有效期内 没有红利支付。这些在中国的股票市场均是无法满足的。再次，通常情况下，上 市公司的负债构成较为复杂，一般包括向银行的贷款和发行债券，而且往往同时 存在不同到期日，不同利率的贷款和债券。另外，公司的每一笔贷款和债券的到 期日和利率水平等具体数据，一般的投资者是无法得到的。这都给期权定价方法 1 0 北京工商大学硕士学位论文 运用于股票定价带来了难度。 1 1 2 间接定价类 1 1 2 1 均值一方差模型和资本资产定价模型 1 9 5 2 年，马科威茨( m a r k o w i t z ) 在金融杂志上发表的资产组合选择 一文中，提出的投资组合管理模型，奠定了投资理论发展的基石，标志着现代资 产组合理论的正式形成。他的意义是将原来人们期望寻找“最好 股票的想法引 导到对风险和收益的量化和平衡的理解上来7 。他在风险与收益权衡的框架下分析 了最优证券组合选择理论，强调把证券组合分散化作为降低风险方法的思想。 马科威茨( m a r k o w i t z ) 的均值方差模型的基本假设8 为：( 1 ) 投资者遵 循效用最大化原则；( 2 ) 投资者是风险规避者，即在同等收益下，投资者选择最 小风险的投资组合；( 3 ) 每个投资者根据期望值、方差以及协方差来选择最佳投 资组合；( 4 ) 证券市场是完善的，无交易成本，且证券可以无限细分。 马科威茨( m a r k o w i t z ) 均值方差模型是从单个投资者来考虑问题，试图 确定在投资者个人效用最大化的情况下资产组合的构成，是一种局部均衡分析。 个人效用最大化的标准是：在风险一定的情况下实现收益的最大化，在收益一定 的情况下实现风险的最小化。即它主要分析了收益和风险的关系，提出了单个投 资者追求效用最大化的行为模式以及在有效市场中风险收益所遵循的一般化形 式。该理论创立了一套完整的“均值方差 分析框架，并在此框架下建立了 投资者行为的规范化模式，将投资者的资产选择问题转化为一个给定目标函数和 约束条件的线性规划问题。 由于在马科威茨( m a r k o w i t z ) 的理论中，涉及到对各种证券的预期收入、方 差、协方差的大量计算，过程相当复杂和繁琐。因此，投资者迫切需要一种更加 简便的投资方式，于是资本资产定价模型( c a p m ) 应运而生。它是由美国学者夏 普( w i l l i a ms h a r p e ) 、林特尔( j o h nl i n m c r ) 分别独立提出的，是现代金融市场价 格理论的支柱。它在分析证券风险一收益关系的同时，提出了证券定价的方法和 理论。根据c a p m 模型，人们只需要计算资产的b 值，这样最优证券组合的选择在 计算上就成为可行的事情了。 统计定价模型及其在中国股票市场的应用 资本资产定价模型( c a f m ) 是从整个资本市场的角度来考虑问题的，把所有 投资者的行为都包含在内，试图考察整个资本市场实现均衡时，风险资产收益与 风险关系的均衡特征，是一种一般均衡的分析。 资本资产定价模型( c a f m ) 是建立在严格的假定前提9 上的，主要有：投资 者都是风险规避者；投资者遵循均值方差规则；投资者仅进行单期决策；所 有投资者具有相同的预期；投资者可以按无风险利率借贷，并且买卖资产时不存 在税收或交易成本。 根据资本资产定价模型( a 廿m ) ，单个证券的风险分为系统性风险和非系统 性风险，由于非系统性风险可以通过构建投资组合来消除，因此在考虑单个证券 的收益率时应主要考虑其与系统性风险的关系。 按上述假设和分析得到资本资产定价模型( c a p m ) ： r ，一r ，+ 卢p 【r ，一r ，j ( 1 7 ) 其中，r p 是给定资产或资产组合的收益率；足，为无风险收益率；霸是市场组 合的收益率；卢p 为给定资产或资产组合的系统风险。 从模型可看出，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由1 3 系数 测定的风险溢价。 在资产估值方面，资本资产定价模型( c a f m ) 主要被用来判断证券是否被市 场错误定价。 c a p m 的局限性主要表现在：( 1 ) 模型对风险收益率关系的描述是一种 期望形式，因此本质上是不可检验的；( 2 ) 模型存在一系列不切实际的假设；( 3 ) 参数估计的有效性问题。如选取不同的市场指数，会得到不同的1 3 值，而且