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九年级数学第三次月考试题班 级 姓 名 一、填空题（每空2分，共20分）1.若，则。2.若和的半径分别为,，且，则与的位置关系是。3.若是二次函数，则。4.投掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上一面是4点的概率为。5.写出一个经过的抛物线解析式。6.若二次函数的图象经过原点，则。7.写出一个不可能事件。8.与抛物线关于轴对称的抛物线解析式为。9.边长为6的正六边形半径为。10.为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间等有标记的鱼完全混合于鱼群中后，再捕捞200条。若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼条。二、选择题（每题3分，共30分）11.若弧长为的弧所对的圆心角为60,则这条弧所对圆的半径为（ ）. .12.掷一枚硬币2次，正面都朝上的概率为（ ）. . .13.已知二次函数，它们的图象开口由小到大的顺序是（ ）.14.抛物线与轴交点的个数是（ ）.0个.1个.2个.无法确定15.把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位所得图象对应的二次函数解析式为（ ）. . .16.抛物线的一部分图象如图所示，那么该抛物线与轴另一个交点坐标为（ ）.17.如图所示，、切于点、，则（ ）. . . . 18.已知，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5,则在一定时间段内之间电流能够正常通过的概率为（ ）. . . .19.抛物线的对称轴为直线，且经过点，则（ ）. B. C. D.20.在同一直角坐标系下，函数和函数（常数）的图象可能是（ ）A B C D三、解答题（每题6分，共36分）21.计算： 22.求抛物线的顶点坐标、对称轴，并求当取什么值时，随的增大而增大？23.若抛物线与轴交于、两点，与轴交于点。（1）求、三点坐标；（2）画出大致图象；（3）求ABC的面积。24.如图， 是的一条弦，垂足为，交于点，点在上。（1）若，求的度数。（2）若，求的长。班 级 姓 名 25.求经过点A（0,2）、B（2,0）、C（，2）的抛物线的解析式，并求出其最大或最小值。26.如图，某小区计划在一个长为32,宽为20矩形场地ABCD上修建同样宽的小路，其余部分种草，若使草坪面积为540,求路的宽度？四、解答题（每题8分，共16分）27.初三一名高个子男生推铅球，已知铅球经过的路线是某个二次函数图象的一部分（如图所示），这名男同学出手处A的坐标为（0,2），铅球的最高处B（6,5）。（1）求这个二次函数解析式；（2）该同学把铅球推出多远（精确到0.01,提示）28.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现提高售出价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每件提高1元，其销售量就要减少10件，那么他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚利润最大，此时最大利润是多少？五、解答题（每题9分，共18分）29.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，用树状图求下列事件的概率。（1）三辆车全部直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。30.如图是一个抛物线拱桥的横截面，水面宽度米，