（课程与教学论专业论文）初中数学教学中结课的问题与对策研究.pdf

两南大学硕七学何论 摘要 初中数学教学中结课的问题与对策研究 课程与教学论专业硕士研究生张源 指导教师徐学福教授 摘要 结课有课堂教学的“豹尾”之美誉，它是课堂教学的一个缩影和必要环节之一。优秀教 师一般说来都能恰到好处地处理“结课”：或归纳总结，强调重点；或留下悬念，引人遐想； 或含蓄深远，回味无穷；或新lf 联系，铺路搭桥等，显示出了精湛高超的教学艺术。对结课 的处理巧妙与否也是衡量教师教学艺术水平高低的标志之一。初中数学是居于新课程改革最 前沿的科目之一，随着课堂教学改革的深入发展，数学课堂小结日益成为撬动学生数学学习 灵感和提升学生学习效率的有效杠杆。但毕竟现实与理念之间的差距甚为遥远，当前的初中 数学课堂中的结课教学并不尽如人意。 针对当下许多教师经常忽视“结课”的现状，笔者通过课堂观察、访谈师生等方法，深 入调查当前初中数学课堂结课教学中存在的一系列问题，对这些问题进行归纳分类，参照数 学学科教学要求与多元智能、建构主义等学习理论对所取典型材料进行剖析，找出问题产生 的根源。并提出课堂小结是数学教学的终点又是起点的理念。通过对该理论与实践的深入探 讨，初步提出相应的改进课堂教学的有效策略。 结课是整个课堂教学之冰山一角，此一角却可以小见大，探知整个课堂教学的实际效果。 数学的学习是一项复杂的心智活动，初中学生有其独特的心理特点。课堂小结旨在帮助教师 洞悉每个学生在数学课堂上的具体的思维动向和思维发展水平，综合反思、评价等教学功能 和合作、探究等学习方式，有利于教师剖析学生在课堂上的学习表现，有助于把我们看不见、 摸不着的，学生的内在知识结构和内在的感受与思维活动外显出来，进而发现他们的心智活 动规律。在此基础上，采取科学合理的教学组织策略，使得教学能够成为发展学生智慧的最 佳外部诱因，使每一个学生都学会思维，并逐步领悟、形成和掌握数学思想方法，最终取得 教师的“教”与学生的“学”的双赢。 关键词：初中数学课堂教学结课问题对策 西南大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e s e a r c ho nt h ep r o b l e m si nt h ee n d i n go f m a t he m e t i c sc l a s si nj un i o rm i d d l e s c h o o la n di t ss l o v i n gs t r a t e g i e s p o s t g r a d u a t e o fm a j o ro fc u r r i c u l u ma n dd i d a c t i c s ：z h a n g y u a n s u p e r v i s o r ：p r o f e s s o rx ux u e f u a b s t r a c t a st h em i n i a t u r ea n dan e c e s s a r yp a r to ft h ec l a s s r o o mt e a c h i n g ，“c l a s se n d i n g ”i ss a i dt ob eo f p r o m i n e n ta n da t t r a c t i v ec h a r m g o o dt e a c h e r sc o u l da l w a y se n dt h ec l a s sp r o p e r l y , e i t h e rb ym a k i n g ag e n e r a lc o n c l u s i o na n dh i g h l i g h r i n gt h ei m p o r t a n tp o i n t s ，o rl e a v i n gs o m eq u e s t i o n sf o rs t u d e n t st o c o n s i d e r , o rc o m b i n i n gt h en e w l yl e a r n e dk n o w l e d g ew i t hw h a tw a sl e a r n e db e f o r e a l lo fw h i c ha r e t h em a n i f e s t a t i o no ft h e i rt e a c h i n gs k i l l t h es k i l lo fc l a s se n d i n gi sa l s oc o n s i d e r e da sac r i t e r i o rf o r t h ee v a l u a t i o no ft e a c h e r sp e r f o r m a n c e a tp r e s e n t ，m a t h e m a t i ce d u c a t i o ni nm i d d l es c h o o li sa tt h e f r o n t i e ro ft h ec u r r i c u l u mr e f o r m a t i o n ，a n dt h ee n d i n go fm a t h e m e t i cc l a s si si n c r e a s i n g l yi m p o r t a n t s i n c ei tp l a y sa ne s s e n t i a lr o l ei n i n s p i r i n gt h es t u d ye n t h u s i a s ma n di m p r o v i n gt h el e a r n i n g e f f i c i e n c y h o w e v e r , t h er e a l i t yi sn o ta sg o o da so u re x p e c t a t i o n s ，b e c a u s et h ep r e s e n tc o n d i t i o no f t h ec l a s se n d i n gi nm i d d l es c h o o li sn o ts a t i s f i n g a sf a ra st h en e g l i g e n c eo fc l a s se n d i n gi sc o n c e m e d t h ew r i t e ri n v e s t i g a t eas e r i e so fp r o b l e m s e x i s t i n gi nt h ep r e s e n tm a t h e m e t i cc l a s se n d i n gi nm i d d l es c h o o lt h r o u g hv a r i o u sm e a n ss u c ha s c l a s so b s e r v a t i o na n di n t e r v i e w sa m o n gs t u d e n t s h eg e n e r a l i z e sa n dc l a s s i f i e st h o s ep r o b l e m s ， m e a n w h i l e ，a n a l y s et h es y m b o l i cc a s e sw i t hp e d a g o g i c a lt h e o r i e ss u c ha sc o n s t r u c t i o n a l i s ma n dp o l y i n t e l l i g e n c e ，a s s o c i a t e dw i t ht h er e q u i r e m e n to fm a t h e m e t i ct e a c h i n g i nt h i sp a p e r , h ea l s op r o p o s e s ac r e a t i v en o t i o nt h a tt h ec l a s se n d i n gc o u l db ec o n s i d e r e da sb o t ht h ee n da n db e g i n n i n go f m a t h e m e t i ct e a c h i n g f i n a l l y , h ec o m b i n e st h et h e o r i e sw i t hp r a c t i c ea n dp u t sf o r w a r ds o m e c o r r e s p o n d i n ge f f e c t i v es t r a t e g i e st oi m p r o v ec u r r e n ts i t u a t i o n c l a s se n d i n gi s ah o r no fi c e b e r g i nc l a s s r o o mt e a c h i n g , w h i c hi sa l s oas t a n d a r df o r e v a l u a t i n gt h ea c t u a le f f e c to f t e a c h i n g t h el e a r n i n go fm a t h e m e t i ci sac o m p l e xm e n t a la c t i v i t y , a n d i ti sn e c e s s a r yt ot a k et h es p e c i a lp h y c h o l o g i c a lf e a t u r e so fm i d d l es c h o o ls t u d e n t si n t oc o n s i d e r a t i o n c l a s se n d i n gi sh e l p f u lf o rt e a c h e r st od i s c o v e rt h ep a t t e r no fs t u d e n t s m e n t a la c t i v i t i e s s t u d e n t s l i 西南大学硕十学位论文 a b s t r a c t c l a s sp e r f o r m a n c e ，w h i c hi st h ee x t e m a lf o r mo ft h e i re x i s t i n gk n o w l e d g es t r u c t u r ea n di n t e r a l e m o t i o n ，g i v e st e a c h e r st h ei n d i c a t i o no ft h e i n v i s i b l em e n t a la c t i v i t i e sa n di t sd e v e l o p m e n to f t h e s t u d e n t s o nt h e s ef o u n d a t i o n s ，t e a c h e r sc o u l da d o p tam o r es c i e n t i f i ca n dr e a s o n a b l es t r a t e g yt o m a k et e a c h i n ga st h eb e s te x t e r n a le l e m e n tt oi n s p i r et h ed e v e l o p m e n to fs t u d e n t s i n t e l l i g e n c e ，s o t h a te v e r ys t u d e n tl e a mh o wt ot h i n ka n dm a s t e rt h ec o r r e c tp a t t e r nt ol e a r nm a t h e m e t i c i nt h i sw a y , t h ef i n a lw i n w i ns i t u a t i o nb e t w e e ns t u d e n t sa n dt e a c h e r sc o u l db ea c h i e v e d k e y w o r d s ：m a t h e m e t i c si nm i d d l es c h 0 0 1 c l a s s r o o mt e a c h i n g ：c l a s se n d i n g ； p r o b l e m s ：s l o v i n gs t r a t e g i e s i 独创性声明 学位论文题目边生豇! 窒塑丝章丝置丝! 塑塑刍圣篁簟缉易 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中己加 了标注。 学位论文版权使用授权书 日 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生部可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密， 口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名：孑甾狰 签字日期：办习年4 月艿日 导师签名：刍矿陟枷 替嘲一口7 钳月7 p 西南大学硕十学位论文 前言 曼舅曼蔓曼i；i 曼曼量曼曼曼皇曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼量曼曼皇曼皇曼曼曼皇曼曼! 曼曼 刖吾 ( 一) 研究缘起 初中数学是居于基础课程与教学改革最前沿的学科之一。从事过5 年的初中数学教学，笔 者发现，优秀教师一般说来都能恰到好处地处理“结课”：或归纳总结，强调重点；或留下 悬念，引人遐想；或含蓄深远，回味无穷；或新旧联系，铺路搭桥等，显示出了精湛高超的 教学艺术。对结课的处理巧妙与否也是衡量教师教学艺术水平高低的标志之一。以此同时， 也有不少数学教师并不善于正确的对待和巧妙的处理课堂结尾，从而抑制了教学效果的应有 发挥。 1 、结课是整个课堂教学取得圆满、有效的必要环节 课堂教学有效性直接关系到教学的质量。有效性是课堂教学的永恒主题，已经成为推进新 课程实施与改进课堂教学的一种目标追求。作为一个复杂动态的系统，课堂教学是由多层环 节紧密相扣而成的统一体，结课就是整个课堂教学中的必要环节之一。 古人以“风头”和“豹尾”比喻一篇好文章需要有一个引人入胜的开头，更需要一个精 彩的结尾。其实一堂好课也应该是这样，课堂小结不仅不能忽略，而且，教师只有搞好课堂 小结，课堂教学才真正圆满成功。 在课程与教学改革的引领下，精彩的课堂结束语成为教学艺术中光彩夺目的一颗明珠。英 国教育家洛克说：“每一个人的心灵都像他们的脸一样各不相同。正是他们无时无刻地表现自 己的个性，才使得今天这个世界如此多彩。”课堂教学中的“收口”处也是这样，在每个教 师的教学艺术个性中异彩纷呈。 2 、初中数学教师在认识和实践上对结课存有误区 虽然优秀教师在授课的过程中都能够精心预设课堂教学的“豹尾”，为教学艺术锦上添 花。但是更多的教师在结课教学上却做的并不尽如人意。 许多教师经常忽视“结课”这一课堂环节，甚至在课堂教学的结尾根本就没有设置课堂 小结：或提前完成了教学内容，在等待中听到铃声即悄然离开；或看到学生课堂作业完成， 听见铃声，道一句“今天就到这里”也就下课了；有的教师即便是安排了这一环节，但还是 采用由教师小结的传统方式草草了事，缺少学生的真正参与，得不到应有的效果；课堂教学 时间被规定为4 5 分钟或4 0 分钟，是有其科学依据的。但也有教师兴之所至，一节课结束后仍 意犹未尽、“恋恋不舍”，再上“加时课”，一拖数分钟实施“拖堂”、“打疲劳战”，即 所谓“行于所不当行，不止于所当止。”走向另一个极端。有研究者对拖堂问题进行了调查 统计，结果是“毕业班4 1 0 4 ，非毕业班3 2 6 7 的学生同情老师的拖堂行为，认为老师是出 。 英 约翰洛克( j o h nl o c k e ) 著，杨汉麟译教育漫话 m 北京：人民教育出版社，2 0 0 5 两南人学硕十学位论文 前言 于对工作负责，但不赞同拖堂；毕业班2 6 4 7 ( 非毕业班2 3 2 5 ) 的学生怨恨老师拖堂，这 部分学生措辞尖刻，反映强烈。特别是对到了放学时间却依然拖堂的老师，学生常用一些消 极的动作声响和表情暗示老师。”可见，拖堂既不符合学生生理特点。又对学生造成思维惰 性、心理疲劳等负面影响，更直接对学生后续的课堂学习造成不良影响。 实践证明，一堂数学课快要结束时，往往是学生大脑最疲劳、注意力最容易分散的时候。 如果我们能够精心设计好数学课的结尾。利用3 分钟左右的时间，对本节课所学内容进行概括 梳理、分析总结、揭示规律、提炼升华等艺术化的处理，不仅能巩固数学知识和技能，强化 学习数学的策略和方法，提升学生数学素质和素养，还能进一步吸引学生的注意力，激起学 生的求知欲，活跃思维。开拓思路，激发兴趣，把一堂数学课的教学推向新的高潮，收到曲 终意长，言尽旨远、课停思涌的效果。 因而，很有必要研究一下初中数学结课中存在的问题与结课的策略艺术。 ( 二) 文献综述 1 、国外的相关研究： 国外关于课堂小结的思想最早可以追溯到文艺复兴时期捷克教育家夸美纽斯的火教学 论中的相关论述。夸美纽斯在教学原则中提出“一切先学的功课都应该成为一切后学功课 的基础，这种基础是绝对必须彻底地打定的。”圆夸美纽斯以巩固地掌握知识，并达到随时可 以应用的程度，作为衡量教学是否彻底的标准。他把学了知识没有巩固下来，比喻成连续不 断的向筛子上泼水，认为这是不会使人增长智慧的。他要求教师授课的时候要讲清事物的原 因和理由，在理解原因的基础上，才能牢固掌握知识，因为，“这种种理由确是把一件东西巩 固在记忆里，使它不致忘却的钉子、钩子和夹子。”其实就包含有要求教师在课堂教学中注 意帮助学生进行有效的知识梳理和归纳小结，及时进行教学评价和教学效果反馈以利于学生 后续学习的理念。 1 9 世纪前期，德国哲学家、心理学家、教育家赫尔巴特提出三种教学法：叙述教学法、 分析教学法和综合教学法。 其中，综合分析法是教师对叙述和分析过的教材进行系统的概括， 把知识归结成为一个综合的整体，使学生获得完整的知识体系。他把教学程序分为四个阶段， 创立了四阶段教学法：明了、联想、系统、方法。赫尔巴特派的莱冈( r e i n ) 把这一理论发 展为五阶段教学法：预备；揭示( 提示) ；比较( 联系) ；概括( 总结) ；应用。霉明确提出， 课堂教学告一段落时须将教学内容进行系统归纳和概括总结。然而，在他的教学形式阶段理 论中，虽然强调以儿童的兴趣和心理特点为基拙，我们依然可以看出赫尔巴特派对儿童的兴 国许雅芬谈结课艺术生物学教学 j 2 0 0 4 ，( 2 ) 圆 捷克 夸美纽斯著，傅任敢译大教学论 m 北京：人民教育出版社，1 9 5 7 彦 捷克 夸美纽斯，傅任敢译大教学论 m 北京：人民教育出版社，1 9 5 7 西王天一等著外围教育史( 上册) m 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 5 谚王天一等著外国教育史( 上册) m 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 5 2 两南大学硕士学位论文前言 趣和心理特点的重视是服从于以教师为中心和系统知识的讲授这一前提的。直接造成了课堂 教学的重教轻学的特点，为后来形成以“教师、书本、课堂”为中心的课堂教学观埋下了理 论之根。 凯洛夫( n a k a t t p o b ) 提出教学过程基本阶段包括感知教材、理解教材、巩固知识、运 用知识、检查效果几个阶段。据此提出了课堂教学的基本结构，即组织上课一检查复习一讲 解新教材一巩固新教材一布置作业。经凯洛夫改造过的课堂教学，优点是快速、高效、经济、 规范，更有利于学生个体社会化，但在实践中也存在机械刻板，以教师、教材为中心忽视学生 心理发展，表现出明显的以知识为中心的倾向。这一思想对我国课堂教学观影响深刻，直接表 现为我国2 0 世纪3 0 年代以来的听、评课活动中片面强调知识教学倾向。至今，我国的课堂教 学评价活动仍能找到凯洛夫思想的影子，使得课堂小结也长期表现为仅仅对课堂所学习知识 的梳理总结和强调、记忆。 以杜威为代表的进步主义教育在进行课堂改革时，主张以“学生、经验、活动”新三中心， 取代传统教育的以“教师、书本、课堂”旧三中心。杜威认为“教师在讲台上向学生讲授由成人 编就的系统性、逻辑性很强但不合儿童理解力的教科书，学生则坐在固定的位置上静听和记 诵。”这种形式脱离生活、不合儿童需要，儿童处于消极被动的地位，兴趣、爱好被漠视和 压制。他所要做的变革是变教师讲、学生听的教学方式为师生共同活动、共同经验的教学方 式，书本降到次要的位置，活动和经验是主要的，教学活动也不再限于教室这一狭隘的空间 之内。杜威对传统课堂的批评，丰富了人们的认识，启发我们重新审视传统的数学课堂中单 调的、以知识巩固为取向的课堂小结。 罗杰斯作为人本主义流派的典型代表，基于他的人本主义心理学理论，提出了以人为中心 的“非指导”教学思想。他主张通过以学生为中心的教学，促进学生自我学习、自我实现，注 意培养学生的独立性、自主性和创造性；主张情境教学。被罗杰斯的非指导的教学思想改造 过的课堂教学显得自由、愉快，富于情感色彩。罗杰斯的思想和主张对传统的死气沉沉的课堂 教学注入了新鲜血液，使其焕发出了生命活力。他的观点对数学教师全面认识课堂教学，进行 发展性的课堂小结和促进师生对课堂学习效果的正确评价具有启示意义。 2 、国内的相关研究 我国对课堂教学的微观领域的研究起步较晚，有关结课的论著和学位论文还没有见到。 近期的关于课堂小结的相关期刊文章主要是中小学一线教师发表的，其研究成果可以梳理归 结为以下几个方面： ( 1 ) 从完善学生数学认知结构的角度认识结课：王尚海等数学教师认为，相对于其他学 科，初中数学是一门逻辑性很强的学科。新知识往往是旧知识的延伸和发展，新旧知识紧密 。王天一等著外国教育史( 下册) m 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 5 。王天一等著外国教育史( 下册) m 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 5 囝王天一等著外国教育史( 下册) m 北京：北京师范大学出版社，2 0 0 5 3 两南大学硕士学位论文前言 相连。因此，在总结时要注意教学的渐进性。课堂小结是对教学内容的回顾、整理、归纳、 深化和对教学内容的精要概括，对整节课能起到画龙点睛的作用。“成功的课堂小结可以使 教学内容更加系统化、条理化，使学生建立起新的认知结构，也可使学生对所用的学习方法 有更明确的认识。”哪 ( 2 ) 从数学课堂设计的角度研究结课：赵恒金，高炜认为，课堂教学紧扣目标收好尾， 不但对教学内容起到梳理、概括、画龙点睛和提炼升华的作用，而且对于提高教师自身的教 学技能，尤其是课堂教学效果都具有很重要的作用。“应根据教学内容、学生特点来精心设 计。”固使结课起到“课眼”的作用。 李瑞平指出，课堂小结在一堂课的最后时段，学生容易疲劳，在一定程度上影响当堂课 的教学效果。小结运用的好，能使当堂课所学的知识得到概括、深化，甚至升华，同时对教 学目标的落实也起到保证作用。因此，课堂小结要精心设计，灵活多样。她提出“知识小结、 方法小结、学情小结、思品小结等” 四种结课分类。注意安排一些能够调整学生思维活动和 灵活运用新知识的方法，让学生多动口、动手、动脑，调动学生以饱满的情绪投入学习。 ( 3 ) 从数学教学方法角度研究课堂小结：张力民认为课堂小结要结合教师个人教学风格 和学生知识掌握水平的实际情况以及所授课的内容而定，没有固定的模式可循。其通过观察 经验丰富的数学教师授课，总结出6 种常用的结课方法：归纳总结法练习巩固法、问题回味 法、活动实践法、比较对比法、情感激励法。 闫慧荣按照侧重面的不同分类为：概括强调式 小结、师生互动式小结、首尾呼应式小结、设问式小结、图表式小结等。 倡导每位教师在平 时的课堂教学中应注意积累总结各种经验，在教学中利用行之有效的课堂小结方法，充分发 挥课堂小结的作用，提高课堂教学效果。 ( 4 ) 从数学教学模式的角度研究课堂小结：陶焕举将数学课堂小结分类为教师小结和引 导学生小结大类。 他认为课堂小结的形式关系到课堂教学导向和教学效果。教学中要根据课 型特点、教学内容以及学习过程等具体情况灵活地、创造性地安排，既关注知识技能的概括， 又倾向于学生学习过程的参与、方法的掌握及情感价值观的形成，以丰富教学内容，求得新 的发展，从而达到公识、共享，进而共同发展。秦玉山提出中学数学课教学中常用的结课方 式有如下8 种：概括总结式、交流心得式、发散引申式、串联归纳式、设置悬念式、表扬激励 式、幽默风趣式、练习巩固式。结课有法，然无定法。一切应因人、因境而定，教师可以在 教学实践中，探索各种有效的形式。 ( 5 ) 从数学课堂教学艺术的角度研究课堂小结：金庆青认为，结课是一种学识、智慧、 王尚海浅谈数学课堂小结 j 小学理科教学，2 0 0 1 ， ( 1 ) 圆赵恒金，高炜例谈数学课堂教学中的结课设计 j 小学教学参考，2 0 0 2 ，( 2 ) 李瑞平浅谈课堂小结 j 物理教学探讨，2 0 0 1 ，( 1 1 ) 田张力民浅谈数学结课方法 j 职业教育研究，2 0 0 6 ，( 7 ) 闩慧荣要重视发挥“课堂小结”的作用 j 中小学教育与管理，2 0 0 6 ，( 1 0 ) 衄陶焕举浅议数学课堂小结 j 中学生数理化，2 0 0 6 8 固秦玉山中学数学课结课形式探索 j 教育实践与研究( 中学版) ，2 0 0 8 1 4 两南大学硕十学何论文前言 口才及课堂应变能力的综合性艺术，把课堂小结分为：交流心得式、留有余地式、概括总结 式、巩固练习式、幽默风趣式等艺术形式。另外，王桂兰、王克亮 、王美玲：杨文良 等 认为，“结课”好坏是衡量教师教学艺术水平高低的标志之一。许多优秀教师都很讲究恰到 好处地“结课”，把“结课”上升到一个艺术的高度去重视和研究。或归纳总结，强调重点； 或留下悬念，引人遐思；或含蓄深远，回味无穷；或新旧联系，铺路搭桥等，既不随意忽略 也不粗暴拖堂，显示出精湛高超的教学艺术。 ( 6 ) 从数学教学本质与价值的角度研究课堂小结：汪秋莲提出，对老师而言，它是对 “教”的一种回顾：对学生而言，它是对“学”的一种深化；对于独立的一堂课而言，它可 能是一个终点，但对于一段数学学习而言，它可能是另一个起点。 数学课程标准明确 将“知识技能、过程与方法、情感态度价值观”列为课程目标领域，并且对它们做了较为 具体的说明。随着新课程改革的不断推进，在教学过程中，我们已经越来越重视这三者的完 美结合，那么，在课堂小结也应关注这三个方面目标的完成情况，即要关注知识获得，关注 能力培养，关注情感体验。 此外，还有从课堂教学有效性的角度研究课堂小结：渠东剑、张源等主张课堂小结是课 堂教学活动的新的起点，提出“杠杆解式课堂小结” 的概念。 以上研究分别从不同的视角对中小学数学课堂小结的本质、价值、原则、模式方法等进 行了初步阐释。虽然有些界定不够明确，分类比较混乱，却也基本呈现了当下初中数学课堂 中结课教学的实然面貌。但是，显然一线初中数学教师结合自己的体验，对结课教学进行现 象的分析较多涉及，而对课堂教学理论挖掘依然欠缺深度。 ( 三) 研究对象与研究意义 本研究着眼于初中数学教学实践现实中的结课环节。通过对初中数学学科特征和中学生 学习心理特点的思考，探讨课堂小结的内涵与意义、参照原则以及其模式、方法等等问题。 通过运用恰当的科研方法对这一系列问题进行深入研究，完善课堂教学中这一微观领域 的理论，期望能以小见大，从新的视角解决当前课堂教学中存在的问题，对当前的课堂教学 改革有一定的指导意义。 毋金庆青数学课掌的结课艺术j 1 教育，2 0 0 7 1 5 o 王桂兰浅谈数学课堂教学的结课艺术 j 教育实践与研究，2 0 0 2 1 1 王克亮浅谈中学数学课教学的结课艺术 j 教学与管理，2 0 0 4 1 2 钳王美玲浅谈课堂结课艺术 j 现代中小学教育，2 0 0 5 1 0 杨文良数学课堂的结课艺术 j 教育科学论坛，2 0 0 7 7 四汪秋莲在数学教学中关注课堂小结 j h t t p ：w w w w x a z z x c o m s h o w a s p x ? i d = 2 2 1 c i d - 4 7 口教育部基础教育司组织编写走进新课程 m 北京：北师大f 版社，2 0 0 2 固渠东剑让数学学习活动继续一一从课堂小结视角 j 数学教学研究，2 0 0 7 ，( 4 ) 卿张源让课堂小结成为提升教学有效性的杠杆解 j 教育科学论坛，2 0 0 8 ，( 5 ) 5 两南大学硕十学何论文 前言 ( 四) 研究思路和方法 1 、研究思路 论文首先对国内外有关研究资料进行归纳整理，对课堂小结环节教学进行理论研究。其 次，论文将立足于当前课堂教学实践的实际情况，以初中数学教学为例，通过访谈调查、课 堂观察收集案例等方法，获取我国当前课堂教学的结课第一手资料。最后，对课堂教学中教 师在课堂结尾环节面临的问题进行系统分类、归因分析和深化理论研究，并尝试性的提出若 干点应对策略。 2 、研究方法 文献法：通过查阅c n k i 学术期刊、万方数据、维普中文科技期刊全文数据库、超星数 字图书馆、p r o q u e s te d u e a t i o n s y c h o l o g y 数据库中涉及课堂教学的预设与生成、知识的不确定 性、课堂评价、教学机智、教师素养等相关内容的论文、学位论文以及相关专著，为本研究 收集比较充实的参考资料。 调查法：在河南省信阳市选取3 所典型初级中学( 一所市内优秀中学、一所城郊中学、 一所农村中学) ，对其数学教师进行访谈调查，了解他们对数学课堂结课教学的认识、态度和 应对策略，收集案例。 观察法：通过课堂观察，搜集课堂教学实录。比较部分数学教师的教学设计与实际的教 学过程的差异，分析他们如何实现课堂小结教学中对预设与生成、科学与艺术进行融合，提 高课堂教学的有效性。 6 西南大学硕七学何论文初中数学课常“结果”的内涵与意义 一、初中数学课堂“结课”的内涵与意义 如何界定初中数学课堂中的“结课”? 初中数学课堂上的结课是否可有可无? 深刻认识 初中数学课堂中结课的内涵，这本身就具有重要的意义。对结课意义的初步了解有利于我们 更好的理解结课的价值，也为进一步深入研究结课教学打下必要的理论基础。 ( 一) 结课的内涵 结课又称课堂小结或课堂结尾，是教师在课堂任务终结阶段，引导学生对知识与技能、 过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再实践、再升华的教学行为方式。数学 课堂小结是数学课堂教学的有机组成部分，它既是本堂课的总结和延伸，又是后续学习的基 础和准备。 数学结课既可以使学生对已学数学知识和方法进行归纳整理，又可以拓展思维，使学生 温故而知新，构成了课堂教学中一道亮丽的风景线。我国新一轮课程改革，使得现代的教育 教学观正在走进课堂。如何优化数学课堂教学、真正提高数学课堂教学实效，是一线教师一 直努力探求的。课堂小结通过对课堂教学实践的过程的梳理升华使得学生对数学的认知、学 习数学的情感、态度等方面都有很积极的变化。从发展的眼光看，不枝不蔓、耐人寻味的“课 堂小结”必将对学生进一步学习数学起到巨大的推动作用，是必不可少的。 ( 二) 结课的意义 美国心理学家、结构主义教育思想代表人物布鲁纳曾指出：“教学过程是一种提出问题 和解决问题的持续不断的活动。”每堂课的各环节之间是密不可分的，课堂小结的成功与否 直接关系到整堂课的连贯性，关系到学生的学习状态。良好的课堂小结不仅可以给初中数学 课堂教学的成功开展画上美满的一笔，还可以激发学生的学习兴趣，维持学生的思维状态， 使学生的思维由浅入深、由深入广。逐渐过渡到课后的学习情境中；良好的课堂小结还可以 帮助学生理解本课堂的知识，铺设新旧知识的桥梁，以新学的知识回顾以往的知识，并带动 对以后知识学习的兴趣与欲望。 1 、好的结课对突出学生的主体性的意义 课堂上，学生高质量的数学学习是需要动力的，这种动力来源于学生对所学知识的浓厚 兴趣，以及对所学知识重要性的认识。有了兴趣和积极认识，才会勤奋学习、认真钻研。由 于数学的学科特点决定了课堂上需要学生不断的思考与操作练习，使得在传统的课堂结尾， 学生多处在疲惫应付的地位。教师讲什么，学生就听什么，怎么讲就怎么听，有的学生虽然 人在课堂，心里却不知在想什么。表现在课堂气氛上，紧张活泼不足而松懈沉闷有余。 数学课堂进行到结尾时刻，教师鼓励学生积极参与、积极思考、发表不同的见解，让学 。 美 布鲁纳著邵瑞珍，张渭城等译布鲁纳教育论著选 m 人民教育出版社，1 9 8 9 7 西南大学硕士学位论文初中数学课堂“结果”的内涵j 意义 生学习的兴趣被最大限度地调动起来。学生有了参与的机会、表现的机会、发表见解的机会， 每个学生都积极思考。为了提高学生科学探究的兴趣，还应经常留些课后问题给学生思考。 利用该种方法，学生学习的积极性、主动性明显提高，表现在为教室秩序良好，大多数学生 全神贯注地听讲，课后不需教师多作安排。有些学生主动自学教材、预习课程、查阅资料， 提问题的学生明显增多，各种数学考试的成绩也比较理想。 因此，结课是初中数学课堂中必不可少的一部分，其担负着重振课堂精神的重要使命。 有效的刺激学生的学习兴趣，促进数学课程标准既定的三维目标的顺利实现，带来学习质量 的切实提升。 2 、好的结课对学生掌握数学知识的意义 首先，数学课堂上的结课使得本节课的概念、定理、公式、方法、思想等内容得到归纳 概括，重点得到强化。通过师生共同对课堂知识进行梳理归纳、分析比较、总结( 小结) ，一 方面使学生对本节课所学的知识增强理解和记忆，突出知识的难点；另一方面又便于从整体 上掌握知识的重点，使知识更系统化。 其次，采用恰当的结课方式，教师不仅让学生总结了本节课的内容，而且提出下节课将 要解决的问题，建立起新旧知识的联系，使本节课与上、下节课之间架起了一座知识的桥梁， 更好地衔接起来。教师提出新课课题或主要内容、设置悬念，有利于引导学生思考，激发学 生探求新知识的兴趣和欲望，起到言简意赅，一石激起千重浪的作用。通过教师的提示、演 示或学生的实践活动，引导学生掌握科学探究的技能，并将所学的知识融会贯通、举一反三 和综合应用于实践。 3 、好的结课对提高教师教学水平的意义 教学效果的好坏，关键在于教师的恰当引导。结课技能同样也包含在教学方法之中。教 学是一门艺术，是每位教师都很重视和力争钻研的课题。在教学时数不断减少，教学目标不 断提高的新形势下，还要进一步提高教学质量，就要求教师必须熟练掌握课程标准规定的全 部内容，深人钻研教材，搞清楚所教授内容各章节的学习重点、难点。并参考大量文献、资 料，收集大量和本课程有关的信息，经过恰当取舍，作为课堂教学内容的补充。在讲课中要 注意内容充实，课堂小结时教师更应该注意数学教学语言的科学性与逻辑性，准确鲜明地展 示知识的内在逻辑联系。 课堂结尾时刻的教学具有独特的信息反馈功能。从知识应用、检测评价的角度看，通过 教师精心设计，有针对性的口头或书面问答、作业练习、课外思考等，使学生进一步巩固知 识，利于形成知识网络，而对学生反馈信息的捕捉也有利于教师检查自己的教学效果和了解 学生的学习情况以及学生对教学目标达到的程度。这样一来，教师就可以通过及时发现问题、 总结经验以及时调整策略、计划来改进教学，达到“教学相长”。所以结课技能的提升能让 教师的课堂主导作用得到充分发挥，帮助教师积累越来越多的教学智慧，让课堂教学进入良 8 两南大学硕十学位论文初中数学课常“结果”的内涵与意义 性循环。 4 、好的结课对完善课堂教学系统的意义 教学论认为，课堂教学是由各个部分或要素的有机联系所构成的统一体，各个部分既要 受到与之相关的其他部分的作用、影响和制约，同时又受到各个部分所构成的统一体的影响 和制约：反之，由各个部分构成的整体教学也要受到其内部成分的影响和制约。简言之，教 学是作为一个有机整体来发挥其功能的。因此，要科学的阐述并有效的指导教学，就必须全 面的把握教学的这种系统的有机性。按照系统论的观点，系统整体功能绝不等于部分功能的 简单叠加。结课与情景导入、例题讲解、练习巩固、作业布置与教学后记等诸多重要步骤并 列为数学课堂教学中的主要环节，它的存在使得课堂教学要素趋于完备，对课堂结尾部分的 恰当处理必然让整个课堂教学系统更加完善。 李定仁，徐继存主编教学论研究二十年 m 北京：人民教育出版社，2 0 0 1 9 两南大学硕十学位论文初中数学课堂结课中存在的问题与成冈分析 二、初中数学课堂结课中存在的问题与成因分析 课程与教学改革无疑为初中数学教师变革课堂教学行为提供了一片广阔的新天地，全新的 教学理念时刻都在影响着教师的教学行为。诚然大部分数学教师都能较系统地学习并掌握新 教学理念，在课堂上也能够较好的实现师生互动，但是依然有相当数量的教师的教学行为与 相关理论之间存在不容忽视的差距。为了更深入了解当前初中数学课堂结课教学中存在的这 些问题，笔者走访所选取的若干所中学进行调研，将获取的资料进行分类整理，并对其问题 成因给予初步评析。 ( 一) 当前初中数学结课现状扫描 河南省信阳市地处我国中部，是较早推行课程改革试验的地区之一。教学改革七年以来， 曾举行过大量的新课程与教学培训和一系列优质课比赛，一批优秀青年教师迅速成长起来。 笔者也曾经在此从教五年，相对比较了解情况。考虑到城、乡学校在客观上存在信息不对称 性，样本选取了市内优质初中、城郊中学和乡镇初中各一所以提高代表性。结果显示，虽然 这三所学校教师在对教材处理、授课进度安排以及课堂习题的选取和容量上却有较大的差异， 但所有学校的数学教师在教学理念上都能够取得比较一致看法。 笔者在所选取的三所中学( 信阳市第n 中学、h 中学、d 乡镇中学) 中随机听取了数学随堂 课堂，授课教师涵盖初、中、高三个职称级别。通过对数学教师的课堂表现的跟踪调查和访 谈记录的汇总分析，发现这些教师在结课方面存在的主要问题有以下七种： 1 、无结课或结题意识淡薄，特别是讲完一个问题后，不进行及时的归纳小结，不能使新 知识融入学生的认知结构。 片段一：从不同方向看教学实录 【背景与导读】 三视图做为图形部分，是初中教材中的一个重要内容，对学生空间想象能力的培养有 不可替代的作用。这是一节随堂课，本人没有提前招呼就随机进入该教室里听课。 【教学片段】 所有的练习和操作都结束了，教室里面还是热闹非凡，学生兴高采烈的，做什么的都有。 因为这节课是学生垒方块观察主视、左视、俯视三种情况，然后将图形画在本子上。所以气 氛一直不错。 老师一看时间临近下课了，顺势就在黑板上写下布置的作业的页码和题号。然后把教具和 书本教案整理下，等下课铃一响，便悄悄的走了 这种情况在各个学校都不同程度的存在着。有的教师认为课程内容简单，不屑于做小结。 殊不知，如此的散漫习惯一旦养成，必然会积重难返。 2 、结课方法单调，往往在课题结尾时宣读一遍板书各纲目的标题或复述一遍所讲内容。 1 0 一w 一。_ _ 1 _ rf - ：数j r 翟r i 7 i ”，。- j ，l j 。， 如“今天我们学了”，“这节课我们讲了”。在日常的课堂教学中，这种课堂小结 几乎比比皆是。 片段二： 两数和的平方教学宴录 【背景与导读】 两数和的平方属于乘法公式，是初中教材中代数部分的一个重要内容。该部分内容的 创新题型较多，有利于培养学生的多种数学思维。 【教学片段】 由于奉节课内容比较紧促，很顺利的就完成7 公式推导、例题讲解和练习巩固 师同学们，下面我们总结一下本节课的学习内客首先，请大家掌握该套式( a + b ) 1 - a2 + 2 a b + b2 ，并且了解公式的推导过程，比如可以得出两数差的平方公式：其次，要熟练运用 这个公式进行运算，比如已知套式中的其中某些部分，让求解其他部分等；第三，要明白公 式里面的a 乖b 在实际运算中代表的可能是一个敷丰或一个代数式整体掌握这三点，这节课 就可以学的很好了 师：下面布置作业 生：- ( 教室里安安静静，学生大都面无表情的忙碌若翻看书上的课后作业，或扭头看看教室里 的钟表等待下课；有几个调皮的学生还倚倚地在下面儆小动作) 这种结课方式不重视学生的参与，不去启发、引导学生共同总结，不懂得通过练习、实 验、讨论等形式深化知识，只是由教师夸夸其谈地“开处方”：一、二、三、四a 、b 、 c 、d 一，仅仅是教师代劳的枯燥小结。 3 、结课的教学组织不够紧凑，拖泥带水，用时过多，甚至f 课铃响了还在总结，效果极 差。 片段三：平面图形的密铺教学窭录 【背景与导读】 平面图形的密铺是新教材( 北师大版) 八年级( 上册) 第四章四边形性质探索第 七节的第二课时。作为一节“实践探究”课：本节课是前几节多边形内容的应用，教师 的课程设计旨在体现数学源于生活，又应用于实践的特点。该部分内容创新题较多，有利于 培养学生的手脑协作能力。 【教学片段】 教师通过和学生克分的五动交流，展示了大量的相关图片让学生从中寻找规律： i 罄 西南大学硕十学位论文初中数学课堂结课中存在的问题j = 孑成l 天1 分析 “那么，谁给大家终结一下以上几种情况。得到什么结论呢? ”于是，有学生举手：“通 过探讨、验证，我们发现用正五和正十边形，虽然在某些拼接点处能满足内角和为3 6 0 0 ，但 是在其它拼接点处却不可以。因此，用正多边形的组合来铺地面，要铺满，必须满足：在每 个拼接点处的所有正