（化学工程与技术专业论文）人工免疫系统及其化工中的应用研究.pdf

摘要摘要进入2 1 世纪，产品竞争日趋剧烈，环境保护规范日益严格，面对这些压力，优化是化工行业降低成本提高效益的有效技术。从产品设计到供应链管理，优化技术可以应用于化工过程的每一层次。在科研和实践中，人们发现传统优化算法尚不能很好地解决化工领域中一些常见的重要问题，尤其是化工非线性复杂问题和组合优化问题。随着随机优化算法的出现和发展，为求解这些难题提供了有力工具。人工免疫系统作为随机优化算法的一个分支，也引起了关注。由于人工免疫系统出现得比较晚，在化工领域应用还较少。本文以人工免疫系统在化工中的应用研究作为重点。本文首先介绍了优化算法的概貌，包括传统优化算法，各种随机优化算法和确定性全局优化算法，然后重点分析了人工免疫系统的发展、现状和将来的研究方向，再后，针对相平衡计算，过程动态优化和间歇过程调度等化工问题的特点，分别对多种人工免疫系统进行改进，构建为新算法，并把它们应用于实际案例，经原理分析和应用验证，表明新算法具有更好的计算性能，既能更好地维持抗体种群的多样性，又能较快地搜寻到抗体邻域内的最优点，使算法有较强的全局探索和局部挖掘能力。最后，总结了本文的研究成果并展望了未来的研究方向。本文主要的研究工作和成果可归纳如下：【1 】相平衡计算是化工过程模拟的基本问题，也是平衡分离过程设计和优化的基础。对闪蒸釜、精馏塔、液液萃取设备和吸收塔的模拟，其相平衡计算不带化学反应；而对反应精馏塔、反应萃取设备和反应吸收塔的模拟，其相平衡计算带有化学反应。以经典方法进行相平衡计算有较多局限性，对于稍为复杂的问题，其效果往往较差。鉴于体系达到平衡时，系统的g i b b s 自由能达到最小这样相平衡计算可等价为优化问题，且其特点为：只有全局最优解才对应真正的平衡态。这就要求所用的优化算法具有较强的全局寻优能力。本文拟用抗体抑制免疫算法( i m m u n e a l g o r i t h mo f a n t i b o d yi n h i b i t i o n ，i a a i ) ，针对该优化问题带有线性等式约束，用可行解法处理约束，以基本可行解为基础，生成满足约束的初始抗体群，并以凸组合方式实施变异等，为了提高i a a i 的局部寻优能力，又引入局部寻优算子一一几步二次规划，由此构建为混合抗体抑制免疫算法( h y b r i di a a i ，h i a a i ) 。对经典函数的测试表明，h i a a i 的优化效果有较大改进，且在线性能和离线性能都有明显提高。将h i a a i 用于4 个不带化学反应、2 个带有化学反应的相平衡计算，发现此算法的计算代价小，找到全局最优解的概率大，综合性能优于目前常用的序贯二次浙江大学博l ：学位论文规划( s e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ，s q p ) 和i a a i 。【2 】化工厂和生物化工厂主要由反应系统、分离系统和再循环系统、换热网络和公用工程四部分组成，其中反应系统和分离系统是其核心，它们在投资和操作成本中所占的比重达8 0 一9 0 。而反应系统中的反应器控制，如全混流釜式反应器、平推流管式反应器、间歇反应器等，常以线性或非线性的微分方程组描述，并采用动态优化算法求解，从而导出最优控制策略，以实现反应器的性能指标的最优化，进而实现化工厂效益最大化。此为动态优化问题，与常见非线性优化问题相比，它有如下特点：计算一次目标函数的代价很高；它的目标函数和约束方程有时会十分复杂，在有些区域内近乎“平坦”，而在另一些区域内，又呈指数性急剧变化。为此，本文采用直接法求解，在优化人工免疫网络( o p t i m a la r t i f i c i a li m m u n en e t w o r k ，o p t a i n e t ) 中引入局部寻优算子一一p o w e l l 算子等，以汲取两者的优点，既保持了o p t a i n e t 良好的全局探索能力，又兼具局部优化算法的快速收敛的特性。在演化过程中出现不可行细胞时，采用修复策略将其恢复为可行细胞，还采用凸组合优化等进行变异，确保可行性。当时间变量的分段数甚多时，拟用序贯细化策略，可大幅降低计算工作量，提高优化效率。对于过程参数常有变动的问题，引入二次响应机制，保存以往的最佳控制策略，将它们作为初始基本抗原，并借助a i n e t 的训练功能，产生部分初始抗体群，从而大大减少计算代价。由此构建为混合优化人工免疫网络( h y b r i do p t a i n e t ，h o p t a i n e t ) 。将其用于5 个反应器动态优化实例，结果表明采用序贯细化策略的h o p t a i n e t 计算代价小，找到全局最优解的概率大，综合性能优于o p t a i n e t 和其它较新的一些算法，同时二次响应机制也很有效。【3 】在动态优化问题中，若状态变量带有约束，为检测某一控制策略是否可行，需经数值求解微分方程组，计算量十分大；有时，控制变量的微小扰动还可能引起状态变量的巨大变化。较为常用的是以静态罚函数处理约束的方法，惩罚因子的大小对结果影响很大，很难设定恰当值。为此，本文采用克隆选择算法( c l o n a ls e l e c t i o na l g o r i t h m ，c s a ) ，并对其进行改进，包括引入免疫网络自学习算子、均匀设计方法、目标与约束分离的机制，以提高算法的局部寻优能力，令初始种群分布更为均匀，并使约束处理更趋合理方便，由此构建了改进克隆选择算法( i m p r o v e dc s a ，i c s a ) 。将其用于2 个反应器动态优化实例，结果表明i c s a 能在合理的时间内，以较大概率找到全局最优解，综合性能优于各种c s a和其它较新的一些算法。所采用的改进措施能较好地处理约束，保持了种群多样性，并提高了搜优速率，在线性能和离线性能都有改善。【4 】间歇过程普遍应用于化工、医药、食品和涂料等行业，多产品多步骤多设备零等l v摘要待调度( m u l t i - p r o d u c tm u l t i - s t a g ea n dm u l t i m a c h i n eb a t c hp l a n t ss c h e d u l i n gu n d e rz e r o w a i tp o l i c y ，m m m s z ) 是间歇过程的一种重要的生产操作模式，在生产计划已确定后，调度各产品在各设备上的加工顺序( 即起始时间) 和加工量，以优化某些经济或系统指标，如计划完成时间最短，操作费用最少等。此为n p 类难题，常用处理方法是把该问题转化为混合整数非线性规划或混合整数线性规划问题。由此导出的“数学规划”模型，其决策变量个数和约束个数随着问题规模增加成指数增长，只适用于小型问题。本文提出了一种新的高效的约束处理方法，并将其引入克隆选择算法中，由此构建了多产品克隆选择算法( m u l t i p r o d u c tc l o n a ls e l e c t i o na l g o r i t h m ，m c s a ) 。它从生产计划出发生成较优生产方案、产品批次和全批次，从而得到抗体，其中以生产方案作为抗体的基因，抗体经过克隆选择的演化进程，最终得到最优抗体。对于大批量生产的调度问题，采用周期调度策略，提出了大规模多产品克隆选择算法( l a r g e s c a l em c s a ，l m c s a ) 。将m c s a 和l m c s a用于两个调度问题，对于中小型规模问题，m c s a 能在合理的时间内找到较优解。对于大规模的问题，l m c s a 较好地解决了维数灾难，能在合理的时间内找到较优的解。关键词：人工免疫系统，相平衡，动态优化，二次响应机制，多产品间歇调度va b s t r a c ta b s t r a c ti nt h e21s tc e n t u r y ，w i t ht h ei n c r e a s eo fp r o d u c t sc o m p e t i t i o n ，a n dt h ei n c r e a s eo fs t r i n g e n ts p e c i f i c a t i o no fe n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o n ，t h eo p t i m i z a t i o ni sa ne f f e c t i v et e c h n i q u et or e d u c et h ec o s ta n dp r o m o t et h ep r o d u c t i v i t yf o rc h e m i c a lc o m p a n i e su n d e rt h e s ep r e s s u r e s f r o mt h ep r o d u c td e s i g nt ot h es u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ，t h eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ec a nb eu s e di na n ys c a l eo fc h e m i c a lp r o c e s s i ti sw e l l - k n o w nt h a ti nc h e m i c a le n g i n e e r i n g ，t h et r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d sc a l ln o tb ep e r f e c tt os o l v es o m ei s s u e s ，w h i c ha r ec r i t i c a la n do f t e n e n c o u n t e r e d ，p a r t i c u l a r l yt h ei s s u e so fh i g hn o n l i n e a rp r o g r a m m i n ga n dc o m b i n a t o r i a lo p t i m i z a t i o n w i t ht h ee m e r g e n c ea n dd e v e l o p m e n to fs t o c h a s t i co p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，i ti sf o u n dt h a tt h e s em e t h o d sa r ep o w e r f u lt o o lt os o l v et h e s ei s s u e s a sab r a n c ho fs t o c h a s t i co p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，a r t i f i c i a li m m u n es y s t e mh a sa t t r a c t e dt h ea t t e n t i o no ft h er e s e a r c h e r s b u tt h e r ea r ef e wr e p o r t sa b o u ti t sa p p l i c a t i o nt oc h e m i c a le n g i n e e r i n g ，b e c a u s ei te m e r g e st o ol a t e i nt h i sp a p e rw ef o c u so nt h er e s e a r c ho fa r t i f i c i a li m m u n es y s t e ma n di t sa p p l i c a t i o nt oc h e m i c a le n g i n e e r i n g f i r s t l y ，w ep r e s e n ts o m eo p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，s u c ha st h et r a d i t i o n a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，s o m es t o c h a s t i co p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，a n do n ed e t e r m i n i s t i cg l o b a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d s e c o n d l y ，d e v e l o p m e n t s ，s t a t u s e sa n df u t u r er e s e a r c ht r e n d so fa r t i f i c i a li m m u n es y s t e ma r ei n t r o d u c e d t h i r d l y , a c c o r d i n gt ot h ef u t u r eo ft h ei s s u eo fp h a s ee q u i l i b r i u mc a l c u l a t i o n ，t h ei s s u eo fd y n a m i co p t i m i z a t i o na n dt h ei s s u eo fs c h e d u l i n go fb a t c hp l a n t ，n o v e la p p r o a c h e sa lec r e a t e dw i t hi m p r o v i n gs o m ea r t i f i c i a li m m u n es y s t e m s t h e s ea p p r o a c h e sa r et e s t e db yt h ep r a c t i c a lp r o b l e m t h eo p t i m i z a t i o nr e s u l ta n dt h ea n a l y s i so fp r i n c i p l es h o wt h a tt h e s ea p p r o a c h e sh a v eb e r e rc a l c u l a t i o np e r f o r m a n c e t h e s en o v e lm e t h o d sn o to n l ym a i n t a i nt h ed i v e r s i t yo fp o p u l a t i o nb e t t e r b u ta l s of i n dt h el o c a lo p t i m a lp o i n tf a s t i tm e a n st h a tt h e yh a v eb e r e rg l o b a le x p l o r i n ga n dl o c a le x p l o i t i n g f i n a l l y , w eo u t l i n eo u rr e a c hw o r k sa n df u t u r er e s e a r c ht r e n d s o u rw o r k sa n dc o n t r i b u t i o n sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s 【1 】t h ec a l c u l a t i o no fp h a s ee q u i l i b r i u mi sn o to n l yt h eb a s ei s s u ei nt h es i m u l a t i o no fc h e m i c a lp r o c e s s ，b u ta l s ot h eb a s i c o fd e s i g na n do p t i m i z a t i o no fe q u i l i b r i u ms e p a r a t i o ns y s t e m t h ec a l c u l a t i o no ft h ef l a s h ，d i s t i l l a t i o nc o l u m n ，l i q u i d l i q u i de x t r a c t i o ne q u i p m e n t ，a n dv l l浙江大学博： 学位论文a b s o r b e ri n v o l v e sp h a s ee q u i l i b r i u mw i t h o u tc h e m i c a lr e a c t i o n t h es i m u l a t i o no fr e a c t i v ed i s t i l l a t i o nc o l u m n ，r e a c t i v ee x t r a c t i o ne q u i p m e n ta n dt h er e a c t i v ea b s o r b e ri n v o l v e sp h a s ee q u i l i b r i u mw i t hc h e m i c a lr e a c t i o n t h ec l a s s i c a lm e t h o d sh a v em o r el i m i t a t i o n s t h em o r ec o m p l e xt h es y s t e mi s ，t h em o r ep o o rt h ep e r f o r m a n c eo ft h e s em e t h o d sa r e i t sw e l l k n o w nm a tw h e no n es y s t e mr e a c h e st h ee q u i l i b r i u m ，t h ev a l u eo ft o t a lg i b b sf r e ee n e r g yi sm i n i m a l s ot h ei s s u eo fc a l c u l a t i o no fp h a s ee q u i l i b r i u mc a nb et r a n s f o r m e di n t oo n ep r o b l e mo fo p t i m i z a t i o n t h ef u t u r eo ft h i so p t i m i z a t i o np r o b l e mi st h a to n l yt h eg l o b a ls o l u t i o nr e s p o n s et ot h ee q u i l i b r i u ms t a t ei nf a c t s ot h eo p t i m i z a t i o nm e t h o dt os o l v et h i sp r o b l e mm u s th a v es t r o n gc a p a c i t yo fg l o b a ls e a r c h i n g an o v e la p p r o a c h ，h y b r i di m m u n ea l g o r i t h mo fa n t i b o d yi n h i b i t i o n ( h y b r i di a a i ，h i a a i ) ，i sp r o p o s e db ym e a n so fe m p l o y i n gt h ef e a s i b l es o l u t i o nm e t h o dt od e a lw i t ht h ec o n s t r a i n t so fl i n e a re q u a t i o n s ，u s i n gt h ec o n v e xc o m b i n a t i o nt om u t a t e ，a n di n t r o d u c i n gal o c a le x p l o i t i n go p e r a t o r ( s t e p sq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g ) t oi m p r o v ei t sc a p a c i t yo fl o c a le x p l o i t i n g b a s e do nt h eb a s i cf e a s i b l es o l u t i o n ，t h ef e a s i b l ea n t i b o d i e sa r ec r e a t e di n i t i a l l y h i a a ii st e s t e db ys o m eb e n c h m a r k s ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o wt h a th i a a ih a v eb e t t e rp e r f o r m a n c eo fg l o b a ls e a r c h i n g ，a n di t so n - l i n ea n do f f - l i n ep e r f o r m a n c eh a v eg r e a ti m p r o v e m e n t t h i sn o v e la p p r o a c hi st e s t e db yf o u rp r o b l e m so fp h a s ee q u i l i b r i u mw i t h o u tc h e m i c a lr e a c t i o na n d t w op r o b l e m so fp h a s ee q u i l i b r i u mw i t hc h e m i c a lr e a c t i o n t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ts h o w st h a tt h i sa p p r o a c hc a nf i n dt h eg l o b a ls o l u t i o nw i t hh i g hp r o b a b i l i t ya n dn e e dl e s se f f o r t i t st o t a lp e r f o r m a n c ei sb e t t e rt h a nt h es e q u e n t i a lq u a d r a t i cp r o g r a m m i n g( s q p ) ，w h i c hi sw i d e s p r e a di ne n g i n e e r i n g ，a n di m m u n ea l g o r i t h mo fa n t i b o d yi n h i b i t i o n( i a a i ) 【2 】t h ec h e m i c a lp l a n t so rt h eb i o c h e m i c a lp l a n t sc o n s i s to fr e a c t i o ns y s t e m s ，s e p a r a t i o ns y s t e m s ，h e a te x c h a n g e rn e t w o r k sa n dp u b l i cu t i l i t i e s t h er e a c t i o ns y s t e m sa n ds e p a r a t i o ns y s t e m sa r et h ec o r e ，a c c o u n t i n gf o ra b o u te i g h t yp e r c e n tt on i n e t yp e r c e n to ft h ei n v e s t m e n tc a p i t a l sa n do p e r a t i n gc o s t si nt h et o t a lp l a n t t h ed y n a m i co p t i m i z a t i o no fr e a c t o r s ，s u c ha sc o n t i n u o u ss t i r r e dt a n kr e a c t o r , p l u gf l o wr e a c t o r sa n db a t c hr e a c t o r s ，i sd e s c r i b e da sl i n e a ro rn o n l i n e a rd i f f e r e n t i a le q u a t i o n s t h e nt h ed y n a m i co p t i m i z a t i o nm e t h o di su s e dt os o l v et h e s ee q u a t i o n st og e tt h eo p t i m a lc o n t r o ls t r a t e g yi no r d e rt oi m p l e m e n tt h ef u l lc a p a c i t yo ft h er e a c t o ra n df u r t h e rt oi m p l e m e n tt h em a x i m a lb e n e f i t so ft h ep l a n t s v i i ia b s t r a c tt h ef u t u r eo ft h e s ed y n a m i co p t i m i z a t i o ni s s u e s ，c o m p a r e dt ot h ec o m m o nn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ，i st h a tt h et i m ec o s tt oe v a l u a t et h eo b j e c t i v ef u n c t i o no n c ei se x p e n s i v e t h e r ei so n ek i n do fi s s u e i no n es p a c ei t so b j e c t i v ef u n c t i o na n dc o n s t r a i n t se q u a t i o ns h o wa l m o s tp l a i n ，i nt h eo t h e rs p a c ei t so b j e c t i v ef u n c t i o na n dc o n s t r a i n t se q u a t i o ns h o ws u m m i td r a s t i c a l l y s ow ee m p l o yt h ed i r e c tm e t h o dt os o l v ei t an o v e la p p r o a c h ，h y b r i do p t i m a la r t i f i c i a li m m u n en e t w o r k ( h y b r i do p t a i n e t ，h o p t - a i n e t ) ，i sp r o p o s e db ym e a n so fe m p l o y i n gt h eo p e r a t o ro fl o c a ls e a r c h ，s u c ha ss t e p sp o w e l ld i r e c ts e a r c h i n g t h i sa p p r o a c hh a sb o t ht h ea b i l i t yo ft h eg l o b a le x p l o r i n gf r o mo p t i m a la r t i f i c i a li m m u n en e t w o r k ( o p t a i n e t ) a n dt h ea b i l i t yo ft h el o c a le x p l o i t i n gf r o ml o c a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s w h e ni n f e a s i b l ec e l la p p e a r si nt h ee v o l u t i o np r o c e s s ，t h er e p a i r i n gs t r a t e g yw i l lc o n v e r s et h i si n f e a s i b l ec e l lt of e a s i b l ec e l l t h eo p e r a t o rm u t a t i o ni sc o n v e xc o m b i n a t i o n w h e nt h er e s o l u t i o no ft i m ei sv e r yh i g h ，t h es e q u e n t i a lr e f i n i n gs t r a t e g yi su s e d ，w h i c hr e d u c e st h ec o s tt i m el a r g e l y w h e nt h ep a r a m e t e ro ft h ei s s u eh a sm i n o rc h a n g e ，t h es e c o n dr e s p o n s ec a nb eu s e d ，w h i c hr e d u c et h et i m ec o s ta b r u p t l y t h em e c h a n i s mo ft h es e c o n dr e s p o n s ei st h a ts t o r i n gt h eb e s tc o n t r o ls t r a t e g y ，a n dc o n s i d e r i n gt h i sc o n t r o ls t r a t e g ya si n i t i a la n t i g e n ，t h e nc r e a t i f i gs o m ei n i t i a la n t i b o d i e sb yc a l l i n gt h ea i n e t t h i sn o v e la p p r o a c hi st e s t e db yf i v ed y n a m i co p t i m i z a t i o ne x a m p l e s t h er e s u l ts h o w st h a tt h ea p p r o a c h ，w h i c he m p l o y e dt h es e q u e n t i a lr e f i n i n gs t r a t e g i e s ，c a nf i n dt h eg l o b a ls o l u t i o nw i t hh i g hp r o b a b i l i t ya n dj u s tn e e dl e s se f f o r t i t st o t a lp e r f o r m a n c ei sb e r e rt h a nt h eo p t a i n e ta n ds o m en o v e la p p r o a c h e sf r o ml i t e r a t u r e t h es e c o n dr e s p o n s ei se f f e c t i v e 【3 】t h ef u t u r eo ft h ed y n a m i co p t i m i z a t i o np r o b l e m 谢t hs t a t ev a r i a b l ec o n s t r a i n t si st h a tm a k i n gad e c i s i o nw h e t h e rt h ec o n t r o ls t r a t e g yi sf e a s i b l eo ri n f e a s i b l e ，w i l lc o n s u m et i m et r e m e n d o u s l yf o rg e t t i n gt h ev a l u eo fs t a t ev a r i a b l e sa n dc o n s t r a i n t sn e e ds o l v i n gt h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n sb yt h en u m e r i c a lm e t h o d f o rs o m ei s s u e s ，t h em i n i m a ld i s t u r b a n c eo ft h ec o n t r o lv a r i a b l e sc a u s e sl a r g ec h a n g e si nt h es t a t ev a r i a b l e s t h em e t h o do fs t a t i cp e n a lf u n c t i o ni so f t e nu s e dt od e a lw i t ht h ed y n a m i co p t i m i z a t i o np r o b l e mw i t hs t a t ev a r i a b l ec o n s t r a i n t s i t s s h o r t a g ei st h a tt h es i z eo fp e n a lf a c t o rh a sg r e a ti n f l u e n c et ot h er u n n i n gr e s u l t ，a n dt os e tt h eg o o dv a l u eo ft h ep e n a lf a c t o ri sd i f f i c u l t an o v e la p p r o a c h ，i m p r o v e dc l o n a ls e l e c t i o na l g o r i t h m ( i 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la p p r o a c h e si nt h el i t e r a t u r e i c s ad o e sd e a lw i t ht h ec o n s t r a i n t sb e t t e r ,m a i n t a i nt h ed i v e r s i t yo fp o p u l a t i o nb e t t e r , a n di m p r o v et h ev e l o c i t yo fs e a r c h i n gt h eo p t i m a ls o l u t i o n ，a n dt h eo n - l i n ea n do f f - l i n ep e r f o r m a n c e 【4 】b a t c hp r o c e s s e sa r eo f t e nu s e di nc h e m i c a l ，p h a r m a c e u t i c a l ，f o o da n dp a i n ti n d u s t r i e s t h em u l t i - p r o d u c tm u l t i s t a g ea n dm u l t i m a c h i n eb a t c hp l a n t ss c h e d u l eu n d e rz e r o w a i tp o l i c y ，m m m s z ，i so n ek i n do fi m p o r t a n tp r o d u c t i o nm o d ei nt h ep l a n t w h e nt h ep r o d u c t i o np l a ni se s t a b l i s h e d ，t h eg o a lo fp r o d u c t i o ns c h e d u l ei st oo p t i m i z es o m ee c o n o m i co b j e c t i v e s ，s u c ha st h ec o m p l e t i o nt i m e ，a n dt h ec o s to fo p e r a t i o n ，b yg e t t i n gt h ep r o c e s s i n go r d e ro rt h es t a r t i n gt i m e ，a n dt h ep r o c e s s i n gv o l u m eo fp r o d u c t si nt h ee q u i p m e n t i t sn p - h a r d t h et r a d i t i o n a lm e t h o d sa r et ot r a n s f o r mi ti n t om a t h e m a t i cp r o g r a m m i n g ，s u c ha st h em i x e d i n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ( m i n l p ) ，a n dm i x e d i n t e g e rl i n e a rp r o g r a m m i n g( m i l p ) b u tt h e s em e t h o d sa r ej u s ta p p l i e dt os m a l l - s c a l ep r a c t i c a li s s u e sf o rt h en u m b e ro fd e c i s i o nv a r i a b l e sa n dc o n s t r a i n t sw i l le x p o n e n t i a l l yi n c r e a s e 、析t ht h ei n c r e a s i n gs i z eo ft h ei s s u e s an o v e la p p r o a c h ，m u l t i p r o d u c tc l o n a ls e l e c t i o na l g o r i t h m ( m c s a ) i sp r o p o s e db yi n t r o d u c i n gan o v e la n de f f i c i e n ts t r a t e g yt od e a lw i t ht h ec o n s t r a i n t s f i r s t l y , t h