（固体力学专业论文）SiCAl双材料及梯度功能材料的力学分析.pdf

摘要 摘要 梯度功能材料( f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l s ) 组分连续渐进过渡的结构特 点大大地改进了异种材料问的连接方式，应用前景甚为广阔。其中陶瓷金属梯 度功能材料具有缓和热应力和满足一定机械强度的特点，其研究和发展最为活 跃。本文通过试验与数值模拟法，对s i c a i 功能梯度材料以及双材料的高温力 学性能进行研究，得到该材料常温及高温下的力学性能，为该材料在工程中的 应用提供了实验依据。 本文首先运用有限元方法对s i c a 1 焊接双材料结构的残余应力进行数值模 拟分析，得到焊接过程任意时刻的温度场、应力场变化情况和残余应力分布。 本文采用无压渗透法制作具有四个梯度层的f g m 三点弯试件，运用高温云 纹干涉法分别测试了f g m 在机械载荷、热载荷及两者共同作用下的变形情况， 得到了这三种受力状态下的纵向应变，横向应变和剪应变分布。同时，用a n s y s 软件数值模拟了f g m 和双材料在上述相同载荷条件下的分布情况，并进行两部 分的对比：一是f g m 实验结果与数值计算结果的对比，论证了云纹干涉法用于 f g m 应变测试的可行性和可靠性，为f g m 设计与制备提供有效数据；二是f g m 和双材料的数值结果对比，结果显示f g m 相对于双材料具有大大缓和热应力的 性能。 本文对f g m 的断裂力学性能方面进行了实验与数值分析。采用三点弯曲试 验和紧凑拉伸试验分别对预制i 型裂纹平行梯度方向和垂直梯度方向的两种裂 纹扩展情况进行了分析讨论，并求得断裂韧性k - c 值。同时，对含预制裂纹的三 点弯曲试验进行数值模拟，讨算出i 型应力强度因子k l 随载荷的变化关系。 关键词：s i c a i 梯度功能材料双材料应变裂纹扩展高温云纹干涉法数 值模拟 a b s t r a c t f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l ( f g m ) i san e wt y p eo fc o m p o s i t ew i t hb r o a d a p p l i c a t i o nt om a n y f i e l d sn o w a d a y s i ti m p r o v e sj o i n ts t r e n g t hb e t w e e nt w od i f f e r e n t m a t e r i a l sw i t ht h es t r u c t u r a lc h a r a c t e ro fc o n t i n u o u st r a n s i t i o n a n dc e r a m i c m e t a l f g mh a sb e e nf o c u sb ym a n yr e s e a r c h e r sf o ri t se x c e l l e n tc a p a b i l i t yo fr e d u c i n g t h e r m a ls t r e s s i nt h i sp a p e r , m e c h a n i c sp r o p e r t yo ns i c a 1f g ma n db i m a t e r i a li n r o o ma n dh i 【曲t e m p e r a t u r ew a si n v e s t i g a t e db yu s eo fe x p e r i m e n ta n dn u m e r i c a l s i m u l a t i o n i tw o u l dp r o v i d ee x p e r i m e n t a li n f o r m a t i o nf o rt h ea p p l i c a t i o no ft h i s m a t e r i a li ne n g a 。n e e r i n g i nt h i sp a p e r , t h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l di ns i c a 1w e l dp r o c e s sw e r e s i m u l a t e db yf e as o f t w a r ea n s y sf i r s t l y t h e nt h ed i s t r i b u t i o no fr e s i d u a ls t r e s s w a so b t a i n e d s e c o n d l y , f g ms p e c i m e nw i t hf o u rg r a d i e n tl a y e r sw a sp r o d u c e db yi n f i l t r a t i o n t e c h n i q u e t h e ns t r a i n d i s t r i b u t i o no ff g ms p e c i m e ns u b j e c t e dt ot h e r m a la n d c o n c e n t r a t e dl o a dw a st e s t e db ym o i r 6i n t e r f e r o m e t r y i na d d i t i o n a l l y , n u m e r i c a l r e s u l tw a sc a l c u l a t e db ya n s y ss o f t w a r eo nf g ma n db i m a t e r i a li ns a m e c o n d i t i o n s t h ec o m p a r i s o no fe x p e r i m e n t a lr e s u l t sw i t hn u m e r i c a lr e s u l t so ff g m s h o w st h a tm o i r 6i n t e r f e r o m e t r yi saf e a s i b l ew a yt ot e s tr e l i a b l es t r a i no nf g m a n d i tw o u l dp r o v i d eu s e f u le x p e r i m e n t a ld a t af o rp r e p a r a t i o no ff g m b yc o n t r a s t i n g f g mw i mb i m a t e r i a l i tt u r n so u tt h a tf g mh a st h ea d v a n t a g eo fr e d u c i n gt h e r m a l s t r e s s i na d d i t i o n a l l y , f r a c t u r em e c h a n i c so nf g mw a sr e s e a r c h e db ye x p e r i m e n ta n d s i m u l a t i o ni nt h ep a p e r t h r e e p o i n tb e n d i n gs p e c i m e nc o n t a i n i n gac r a c kp a r a l l e lt o g r a d i e n td i r e c t i o nw a su s e di ne x p e r i m e n tt od i s c u s s t h ec r a c kp r o p a g a t i o nm a d c a l c u l a t ef r a c t u r et o u g h n e s sk t c f r a c t u r ep r o b l e mc o n t a i n i n gac r a c kp e r p e n d i c u l a r t og r a d i e n td i r e c t i o nw a sd i s c u s s e db yc o m p a c tt e n s i o ne x p e r i m e n t m o r e o v e r ，t h e r e l a t i o no fs t r e s si n t e n s i t yf a c t o rk 1a n dl o a dw a sp r e s e n t e db yf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s k e yw o r d s ：s i c a 1 ，f u n c t i o n a l l yg r a d e dm a t e r i a l ( f g m ) ，b i - m a t e r i a l ，s t r a i n ，c r a c k p r o p a g a t i o n ，m o i r 6i n t e r f e r o m e t r y , n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 年月日年月日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 1 1 概述 第一章绪论 1 1 1 双材料及梯度功能材料的概念h q 一般复合材料中分散相是均匀分布的，整体材料的性能是同一的，但是在 某些情况下，人们常常希望同一构件的两侧具有不同的性质或功能。于是人们 开始尝试将两种性质各异的材料通过传统方法结合起来，最常见的就是通过焊 接技术将两种材料结合在一起，双材料也就由此出现了双材料在某些场合下 却能发挥它的这种独特性质，使其两组分材料都能各尽所长。 梯度功能材料是上世纪八十年代中期开发可往返于太空与陆地的航天飞机 外部用耐热材料而提出的一个崭新的材料概念。航天飞机在穿越大气时由于以 极高速飞行，外壳与大气摩擦产生极高的温度，如机头发动机前端温度高达1 8 0 0 ，垂直机尾翼前缘的温度为1 5 0 0 ，外壳温度均达8 0 0 1 0 0 0 ，为了使航 天飞机安全飞行在其外表覆盖了一层耐热材料，一般采用碳纤维复合材料制成。 但是由于外壳温度极高，复合材料与铝合金外壳热膨胀系数不同，高温下两者 膨胀不同故在其粘贴界面产生巨大的热应力，使之耐热层剥离，甚至脱落，这 将对航天飞机飞行带来不可想象的后果。2 0 0 3 年2 月美国哥伦比亚号航天飞机 失事就是由于左翼前缘热防护系统损坏，而造成了机毁人亡的悲惨事件。为了 防止耐热层剥离脱落提出了开发从金属到耐热层使其成分连续变化的材料，这 样在界面附近热膨胀系数也是连续变化，这就诞生了梯度功能材料( f u n c t i o n a l l y g r a d e dm a t e r i a l ，简称f g m ) 。 双材料能够实现异种材料间的连接，但是却无法实现不同性能的两侧完美结 合，从而在苛刻的使用情况下无法避免因两材料性能不匹配而发生破坏的现象 梯度功能材料恰恰可以克服双材料的这种缺陷，它的设计思想是：根据具体要 求，选择使用两种具有不同性能的材料，通过连续地改变两种材料的组成和结 构，使其内部界面消失，从而得到功能相应于组成和结构的变化而渐变的非均 质材料，以减小和克服结合部位的性能不匹配因素。现今对梯度功能材料的研 第一章绪论 究重点是陶瓷和金属的连接，陶瓷可以耐高温，金属具备较好的综合机械强度。 但是，用传统的技术将金属和陶瓷结合起来时，由于二者的界面热力学特性匹 配不好，在极大的热应力下往往出现热失配情况。为了防止异种结合材料的失 效和破坏问题，在陶瓷和金属之间通过连续地控制内部组成和微细结构的变化， 使两种材料之间不出现界面，从而使整体材料具有较高的耐热应力强度和机械 强度。 1 1 2 梯度功能材料的应用阳衄 虽然梯度功能材料的最初目的是解决航天飞机的热保护问题，提出了梯度 化结合金属和超耐热陶瓷这一新奇想法。鉴于梯度材料的特点，它很快就被利 用在其他功能材料的构想和研究中，现在，随着f g h 的研究和开发，其用途已 不局限于宇航工业上，其应用已扩大到核能源、电子、化学、生物医学工程等 领域，其组成也由金属一陶瓷发展成为金属一合金、非金属一菲金属、非金属 一陶瓷、高分子膜一高分子膜等多种组合，种类繁多，应用前景十分广阔。表 1 1 为梯度功能材料的应用概述。 表1 1 梯度功能材料的应用 应j = i 领域应用范围 核工程 核反应第一层壁及周边材料、电器绝缘材料、 等离子体测试、控制用窗口材料 机械工程陶瓷发动机、耐磨机械构件、耐热机械构件、 耐腐蚀机械构件、其他机械构件 光学工程高性能激光器组、多模光纤、大口径透镜、光盘 生物医学工程人造齿、人造骨人造关节、人造脏器 传感器超声波诊断装置、声纳、支架一体化传感器、 音响传感器 化学工程 功能高分子膜催化剂、燃料电池 电子工程电磁体、永久磁铁、超声波振子、陶瓷震荡器、 硅半导体化合物、混合集成电路、长寿命加热器 第一章绪论 1 2 双材料的研究现状 双材料的连接通常情况下是采用传统方法( 焊接、铆接、粘结等) 来实现， 其中以焊接的应用最为广泛。 焊接技术已经广泛应用于机械工程、桥梁工程、建筑工程、压力容器、船舶 工程及航空航天等领域。与其他传统连接技术相比，焊接结构具有用料省、重 量轻、适合于制成形状复杂的结构以及制造成本低等优点但同时，由于两焊 接材料的热性能参数的不一致，会不可避免地产生焊接残余应力和变形。焊接 应力和变形不但可能引起热裂纹、冷裂纹、脆性断裂等工艺缺陷，而且在一定 条件下将影响结构的承载能力，如强度、刚度和稳定性“”。随着大规模工业生 产和高新技术的发展，焊接结构正朝着大型化、复杂化、高容量、高参数方向 发展，其复杂程度越大，工作条件越苛刻，造成焊接事故也越频繁，因此在设 计和施工时充分考虑焊接残余应力有着重要的现实意义。 现今对焊接残余应力的预测与分析主要通过以下两种途径实现： 1 、实测法 焊接残余应力的测量方法达数十种，可概括为两大类，即具有一定损伤性 的机械释放测量方法和无损伤性的物理检测方法。常用的方法有：小孔释放法、 x 射线衍射法、磁性法、超声波法、中子衍射法、以及光测力学法“”。 小孔法测量残余应力技术最早由德国人m a t h e r 于1 9 3 4 年提出。此后，许 多国家的研究者对此方法进行了大量的研究，并制定了相应的标准。我国，游 敏等“7 1 采用小孔法研究了低碳钢板激光焊接工艺参数对焊接残余应力的影响。 陈勇等“”对钛合金平板电子束焊接残余应力进行了小孔法测量并与数值计算结 果作了比较，但存在应变花布置方式和测点数太少的问题。何小东、张建勋等“” 从对比的角度出发，采用小孔释放法对钛合金激光焊接和t i g 焊接残余应力的 分布特点作了较为全面的测试分析。 x 射线法是一种无损的残余应力测量方法，测定的应变全是弹性应交。由于 x 射线的穿透能力有限，仅能测定试样表层的残余应力普通的x 射线衍射测定 范围通常可达2 - 3 m ，对于传统熔焊方法的残余应力分布测定很有效，但用普通 的x 射线衍射仪来测量应力梯度大的高能束焊接残余应力却是困难的。楚建新 等采用大功率、强光源微区x 射线衍射仪测定了陶瓷一金属的连接应力，其 测定区域可达0 1 m m 。为了解决复合材料界面附近急剧变化的残余应力测量问 3 第一章绪论 题，文献恤1 介绍了同步辐射x 射线能量色散法和汇聚电子衍射法测定界面附近 的残余应变。 2 、数值模拟法 随着有限元技术的发展和计算机运算容量和速度的大大提升，现在有了许 多性能稳定、功能强大的有限元分析软件：如a n s y s ，姒r c ，a b o u s ，a d i n a , n a s t r a n ，s y s w e l 等，这为焊接研究者提供了有利的模拟计算工具。m ( a b n e r 和h w o h f a h r t 等。1 采用a n s y s 有限元软件分析了钢结构焊接残余应力和变形， 并同实验结果进行了对比，证实了有限元数值模拟的有效性。k d a i 和l s 姒w 用a n s y s 分析了多种材料激光加工的瞬态温度场和应力变形，其研究表明1 ：多 种材料激光加工的温度分布、瞬态应力和变形不仅与工艺有关，而且与材料的 热物理性质，尤其是热导率和热膨胀系数有很大关系。j i n m a oz h a n g 等汹1 利用 a b a o u s 有限元分析软件预测了核反应容器多道焊残余应力，并根据获得的残余 应力计算了结构的应力强度因子。g e o r g ev i n a s 等啪1 针对工程实际利用a b a q u s 对补焊进行了三维残余应力有限元模拟，其研究结果表明利用计算机模拟技术 可以准确地对焊接残余应力进行预测，但是对于复杂焊接结构的多道焊接，数 值模拟是相当耗费时间的，在此情况下可以采用简化模型。 国内李冬青等”1 利用热弹塑性理论建立了焊接过程动态位移场的本构方 程，并根据高温区的特点建立了包含材料非线性、变化环境参数等因素在内的 位移场有限元模型，利用a n s y s 实现了基于间接耦合的热一力学场的计算。合 肥工业大学张春平等。1 针对锅炉运行中事故多发部位的异质接头，采用a n s y s 有限元分析软件对其焊接残余应力和焊后热处理应力场进行了数值模拟，分析 了采用不同焊丝的残余应力峰值和应力梯度，其研究结果具有实际工程意义。 罗金华等。1 基于有限元分析软件a n s y s ，对中厚板焊接的温度场和应力应变场进 行了三维动态数值模拟，所采用的分析技术很有借鉴意义。 1 3 梯度功能材料研究现状 目前，梯度功能材料的研究主要集中于材料的设计、制备和性能评价三个 方面。 1 3 1f g m 设计 4 第章绪论 f g m 的设计一般采用逆设计系统，即根据使用条件和性能要求对材料的组 成和结构的梯度分布进行设计。以热应力缓和型耐热材料为例：根据指定的材 料结构、形状及受热环境，得出热力学边界条件，从已有材料合成及性能的知 识库中，选择有可能合成的材料组合体系及制备方法，再用热弹性理论及计算 数学方法，对选定材料体系组成的梯度分布函数进行温度分布模拟和热应力模 拟，寻求达到最大功能的组成分布指数 f g m 的设计特色在于设计与材料的合成手段紧密结合，并借助于计算机辅 助设计专家系统，得出接近于实际的结果。关于制备材料的性能取决于体系选 择及内部结构，对f g m 必须采取有效的制备技术来保证材料的设计 1 3 2f g m 制备 用于制备f g m 的工艺方法很多，一般来讲可以分为气相、液相和固相兰大 类”。下面对目前已开发的方法做介绍： 气相沉积法包括化学气相沉积法( c v d ) 和物理气相沉积法( p r o ) 等，主要通 过控制弥散相的浓度在厚度方向上实现组分的梯度化，合成的材料组织致密， 但只适用于薄膜，通常厚度小于l 哪。c v d 法是通过控制反应气体的浓度或控制 c v d 条件，在基板上获得连续渐变膜的方法，能按设计要求精确地控制材料的组 成、结构和形态，并能使其组成、结构和形态从一种组分到另一种组分连续变 化，无须烧结即可制备出致密、性能优异的f g m 。p v d 法是通过物理加热方法 使源物质加热蒸发而在基板上成膜的制备方法，目前主要使用的材料是t i - - t i c ，c r _ - c 1 1 c c r c ，c r n 等。 自蔓延高温合成法( s h s 法) ，将构成化合物的元素粉末和金属粉末按梯度组 成填充，静压成型，放入反应容器，在一端点火燃烧，由于反应向前传播，最 终即可形成由反应产物与金属构成的f g m ，s h s 法制备f g m 反应速度快，能耗 少、设备简单、适用范围广。但是，合成的材料空隙率较大，机械强度较低。 等离子喷涂法( p s 法) ，以气体作载体将喷涂材料( 粉末) 吹入等离子射流中， 使之成熔融态并以极高的速度喷射至基材表面，形成扁平的层状结构涂层，通 过控制喷涂材料的成分可以合成出沿截面具有成分渐变的f g m 。 粉末冶金法( p u 法) 是制备f g m 最广泛的方法。这种方法以各种金属、非 金属及化合物粉末为原料，采用叠层法、喷射积层法、粉浆浇注法、涂挂法等 5 第一章绪论 工艺成形后，进行烧结后处理，通过控制最终可获得沿截面具有连续成分或晶 粒度梯度的材料。 电沉积法，将所选材料的悬浮液置于两电极问的外场中，通过注入另一相 的悬浮液使之混合并控制注入速率而改变组成比，在电场作用下电荷的悬浮颗 粒就在电极上沉积下来，最后得到f g m 膜或材料。该法工艺设备简单、操作方 便、成型压力和温度低，精度易控制，生产成本低廉等显著优点 激光熔覆法( l s c 法) 是随着激光技术的发展而产生的一种新兴的材料制备 方法，其原理是：将混合粉在基体表面形成熔池，并在此基础上通过改变粉末 成分向熔池中不断喷粉，以获得梯度功能涂层的粉末通过喷嘴喷至基体表面， 然后通过改变激光功率、光斑尺寸和扫描速度加热粉体层。 1 3 3f 6 m 性能评价 性能评价技术是测定f g m 的各种性能，判明它是否满足使用要求的技术。 由于f g m 组成和性能与传统材料具有很大的差异，热学性能和力学性能沿某一 方向连续变化以及功能的多样性，现有常规材料性能评价的基本原理、测试手 段已不能完全满足f g m 性能评价的需要，因而f g m 性能评价部门需开发和建立 适合f g m 性能评价的技术和标准。 目前主要对热性能和机械性能进行评价。 热性能评价般包括热应力缓和性能、热疲劳性能、隔热性能和热冲击性 能的评价。日本在这一方面有很大的优势，已研制出测定高温度落差条件下导 热率和热疲劳特性、热冲击性能的装置。对于热应力缓和特性的评价，可利用 有限元分析软件等数值计算方法，计算出材料内部温度、热应力的大小和分布， 并与试验结果进行分析和比较。国内在f g m 热应力的实验分析方面，张联盟嘲 等用实验分析了t i c 的高温塑性变形及其对t i c n i 3 a i f g m 循环耐热冲击损伤的 影响。张幸红”等利用s h s 结合准态等压( p h i p ) 技术制备了t i c - n i 基金属陶 瓷，反应温度影响产物的组织形貌。向兴华。”等研究了等离子喷涂 z 向2 - n i c o c r a l y 梯度涂层的成份分布与力学性能，成份梯度化的分布使梯度涂 层的内聚强度和涂层与基体的结合强度都得到了明显的提高，涂层与基体的结 合界面是梯度涂层一基体体系中的最薄弱之处。亢一澜啪3 等用云纹干涉法测定 了f g m 试件和双材料试件在均匀温度场下的变形位移场，给出了温度应力沿界 6 第一章绪论 面层上的分布曲线。李鸿琦1 等用显微数字散斑相关方法，对梯度功能材料在 稳态梯度温度场分布状态下应变场进行了实验与理论计算的研究。李永等模 拟实际热力学工况的f g m 燃气舵试件进行了风洞烧蚀实验，记录试件表面温度 场；并把温度转化为当量力载荷对梯度功能复合结构进行近似分析。 机械性能评价目前所作的主要研究有：弹性模量、断裂应力、断裂应变和 断裂韧性等。文献采用小穿孔方法测定了薄片状f g m 的弹性模量和断裂强度。 文献m 采用三点弯曲试样，在疲劳试验机上，研究了s i c 颗粒增强铝基梯度复 合材料的疲劳裂纹扩展行为，测定了f g m 疲劳裂纹扩展速率与应力场强度因予 范围的关系曲线，疲劳裂纹从梯度层中高s i c 含量区向低s i c 含量层扩展发生 偏折和分枝，从而导致裂纹的延滞现象，使梯度复合材料避免了层状复合材料 层问界面容易开裂的缺点，提高材料的疲劳强度。文献“”也通过三点弯曲试验， 研究了离子束增强沉积形成s i 3 n 4 n i 梯度薄膜试样的疲劳寿命。首次发现粒子 束增强沉积梯度s i 3 n 4 薄膜，不仅可以抑制钢试样疲劳裂纹的萌生，而且可以明 显降低疲劳裂纹的扩展速度，从而延长疲劳寿命。文献1 采用大越式高速磨损 试验机，研究了a 】蜀系金属问化物梯度功能材料的耐磨性，发现f g m 的使 用寿命比传统均质硬质合金刀具使用寿命提高了3 倍。 1 3 4f g m 发展方向洲 f g m 是一种设计思想新颖、性能优良的材料，自被提出以来得到飞速的发 展，目前正在向多元化、国际化发展，取得了很大的成功，被认为是2 l 世纪材 料科学的发展方向。从发展趋势来看，f g m 的研究仍将以材料设计、合成和特 性评价为中心，主要表现在： l 、需进一步研究和探索统一的、准确的材料模型和力学模型。 2 、梯度功能材料的制备须向大尺寸复杂形状发展，应用领域逐步扩大，实现实 用化。 3 、梯度功能材料的特性评价研究的广度和深度还不够，需建立合适的评价标准 1 4 本文工作 本文以导弹燃气舵为应用背景，燃气舵是导弹在飞行过程中控制系统的执 7 第章绪论 行元件。舵轴一端安装在导弹舱体上与伺服机构连接，要求有一定的强度和韧 度；而舵面直接暴露在高温燃气流下以控制燃气流的偏转方向，这就要求舵面 具有较高的耐烧蚀和耐高温性。用陶瓷一金属f g m 设计出的燃气舵比早期用石 墨或合金设计得到的燃气舵在性能和使用寿命上得到明显提高“”。本文选用应 用较为广泛的碳化硅和铝合金作为梯度功能材料和双材料的组成原材料，进行 f g m 和双材料的性能对比，研究内容涉及两大部分一实验测试与有限元数值 计算，具体内容包括： 1 、双材料的残余应力分析 运用有限元软件a n s y s 模拟碳化硅和铝合金的虚拟焊接过程，得到双材料 焊接过程的温度场分布，动态应力和焊接连接方式下的残余应力分布。 2 、f g m 的实验研究 运用云纹干涉法测试f g m 在热载荷和机械载荷作用下的应变分布，分析热 载荷和机械载荷对结构的耦合作用；对带有预制裂纹的f g m 试样进行断裂试验， 观察裂纹扩展情况，求解应力强度因子k l c 。 3 、有限元分析 运用a n s y s 软件进行上述实验的数值模拟，并与试验结果进行对比分析； 并对双材料与梯度功能材料进行对比分析。 8 第二章基本原理 第二章基本原理 本章将介绍贯穿全文的两部分原理：一是热应力分析的热力学理论，归纳 了热传导方程及定解条件，得出了温度场的求解；二是本文中运用的实验测试 方法一云纹干涉法的基本原理与公式推导，得到应变与条纹级数的关系式 2 1 热力学理论 2 1 1 热力学基本定律 热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律： 1 、对于一个封闭的系统( 没有能量的流入或流出) q 一形= a u - 4 - 嬲+ a p e ( 2 - 1 ) 式中：q 热量： 形一一所作功； a 【，一一系统内能： 战f 一一系统动能； 栅一一系统势能； 2 、对于大多数工程传热问题：拭目= a p e - - - - 0 ； 3 、通常考虑没有做功：矿= 0 ，则：q = u ； 4 、对于稳态热分析：q = u = 0 ，即流入系统的热量等于流出的热量； 5 、对于瞬态热分析：g ；了d u ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内 口f 能的变化。 2 1 2 热传导方程及其定解条件 变形和温度不耦合的热传导方程为 声，百a t = 胛2 r + 形 9 ( 2 - 2 ) 第二章基本原理 其中r ( x ，y ，z ，t ) 为温度。矿k y ，z ，f ) 为单位时间内每单位体积的热源的发热 量，即热源强度，c ，为比热容，p 为密度，k 为导热系数。对于均匀材料，c ，p , k 均为常量。 热量在温度差作用下会在物体之间或同一物体的各个部分之间进行传递。 只要有温度差，就会有传热现象，传热是自然界和生产技术中最普遍的现象之 。热传递有三种基本方式：热传导、热对流和热辐射。 1 、热传导 热传导是物体内部或相互接触的物体表面之间，由于分子、原子及自由电 子等微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，即从高温区域向低温区域传递。 j ，n 热传导遵循付立叶定律：矿= 竺兰，式中q n 为热流密度( w m 2 ) ，k 为导 d x 热系数( w m 一) ，负号表示热量流向温度降低的方向。 2 、热对流 热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引 起的热量的交换。热对流可以分为两类：自然对流和强制对流。热对流用 牛顿冷却方程来描述：q = j i i ( 瓦一) ，式中h 为对流换热系数( 或称膜传 热系数、给热系数、膜系数等) ，嚣为固体表面的温度，周围流体的温 度。 3 、热辐射 热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过 程。物体温度越高，单位时间辐射的热量越多。热传导和热对流都需要有 传热介质，而热辐射无须任何介质。实质上，在真空中的热辐射效率最高。 在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体 同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬一波尔兹曼方 程来计算：鼋= 嘱巧：( 彳一写) ，式中q 为热流率，占为辐射率( 黑度) ， 盯为斯蒂芬一波尔兹曼常数，约为5 6 7 x1 0 w m 2 k 4 ，4 为辐射面l 的面 积，e ：为由辐射面1 到辐射面2 的形状系数，正为辐射面1 的绝对温度， z 为辐射面2 的绝对温度。由上式可以看出，包含热辐射的热分析是高度 非线性的。 如果系统的净热流率为零，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等 于流出系统的热量：g 流入+ g 生成一g 流出- - 0 ，则系统处于热稳态。在稳态热分析 1 0 第二章基本原理 中任意节点的温度不随时间变化。 表示) f 司 刃= q 稳态热分析的能量平衡方程为( 以矩阵形式 【别为传导矩阵，包含导热系数、 刃为节点温度向量； ( 2 - 3 ) 对流系数及辐射率和形状系数； q 为节点热流率向量，包含热生成； a n s y s 利用模型几何参数、材料热性能参数以及所施加的边界条件， 生成【明、 舛以及 q 。 瞬态传热：瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中 系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。根据能 量守恒原理，瞬态热平衡可以表达为( 以矩阵形式表示) ： t e l t “础7 = 奶 ( 2 - 4 ) 式中：瞳】为传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； 【c 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加； 为节点温度向量； 于 为温度对时间的导数； q 为节点热流率向量，包含热生成。 如果有下列情况产生，则为非线性热分析： 1 、材料热性能随温度变化，如k ( t ) ，c ( t ) 等； 2 、边界条件随温度变化，如h ( t ) 等； 3 、含有非线性单元； 为了能够求解热传导方程，从而求得温度场，必须给定物体在初始时刻的温 度分布，即所谓初始条件；同时还必须物体边界与周围介质之间进行热交换的 规律，即所谓边界条件。初始条件和边界条件合称为定解条件。a n s y s 热分析 的边界条件或初始条件可分为七种：温度、热流率、热流密度、对流、辐 射、绝热、生热。 设在初始时刻t = 0 时的温度为f ( x , y ，z ) ，则初始条件可以表示为： ( 乃= f ( x , y ，力 ( 2 5 ) 边界条件常见的有三种形式： 第二章基本原理 1 、第一类边界条件 物体边界上的温度为已知，用公式表示为： 卅，= 乙 或者 雄= 厂o ，y ，f ) ( 2 - 7 ) 式中，f 为物体边界，l 为已知的壁面温度( 常数) ，厂“弘f ) 为已知的温 度函数( 随时间而变化) 。 2 、第二类边界条件 物体边界上的热流密度为已知，用公式表示为： 一| 兰i ，= g ( 2 8 ) 或者 一j i 姜li ，= g ( 工，y ，t ) ( 2 9 ) o n 式中，g 为已知的热流密度( 常数) ，g ( x ，只f ) 为已知的热流密度函数。 3 、第三类边界条件 与物体相互接触的流体介质的温度和换热系数为已知，用公式表示为： 一七茜l r2 a ( t 一弓) l ，( 2 - 1 0 ) 式中，0 为流体介质的温度，口为换热系数。它们既可以是常数，也可以是随 时间和位置而变化的函数。 在定常温度场中，应力和应变只与温度有关。在准稳定问题中，热传导方 程和平衡方程或运动方程各自独立，有关热与变形的量之间没有耦合。因此， 称此类问题为非耦合的热弹性问题。在非定常温度场中，变形随时间变化，且 引起惯性力改变，影响平衡。另一方面，经典的傅立叶热传导公式是把元件当 作刚体来处理的，实际上应考虑一般弹性体的热传导公式，即考虑热和变形的 双向耦合，因此，在热弹性问题中，热传导方程和运动方程是不能独立求解的， 必须将位移分量和温度变化作为耦合问题来求解，因此，称此类问题为耦合热 弹性问题。 2 2 云纹干涉法基本原理 1 2 第二章基本原理 云纹条纹对小变形的放大作用使得云纹干涉法在实验力学领域中成为力学 计量的重要分支之一它是通过由变形栅衍射的不同波前相干涉产生的条纹以 获取变形信息。从本质来说，它是一种波前干涉方法。传统几何云纹法所用橱 线密度不可能很高，其测试灵敏度也就受到很大的限制。d p o s t 等人建议将近 代光栅技术引入云纹法，即在被测试件表面复制高密度衍射光栅，从而大大提 高了测量的灵敏度，即云纹干涉法。从云纹干涉法诞生的二十年时间中，国内 外众多学者在其理论和实验技术及其在科学研究和工程实际应用中做了大量的 工作，使云纹干涉法得到了迅速的发展。 云纹干涉法具有灵敏度高、条纹反差大、无接触、实时观测等一系列显著 优点，已在断裂力学、结构强度、振动、疲劳、蠕变等力学试验研究方丽取得 了成功的应用。近年来，随着科学研究和工程实际的需要，云纹干涉法在材料 的高温力学性能、热应变等方面的实验技术研究和应用方面取得了很大的进展。 2 2 1 光栅与衍射 云纹干涉法使用的基本测量元件是光栅。光栅是一块刻有大量平行等宽、 等距狭缝( 刻线) 的光学仪器。光栅的种类很多，按所用光是反射或透射分反 射光栅和透射光栅；按其形式可分振幅型光栅和位楣型光栅，根据位相型光栅 表面凹凸槽形状的不同，又可进一步分为正弦型全息光栅、矩形光栅和锯齿形 闪耀光栅三种。振幅型光栅是通过改变入射光波的透射或反射性能形成狭缝而 产生衍射的，通常是低频栅( 1 0 5 0 线m ) 。光栅的频率低，衍射效率也就较 低，故在云纹干涉法中不被采用。在云纹干涉法中，一般试件表面制作反射式 位相型光栅，使入射光束和衍射光束在光栅的同侧 只有一个方向栅线的光栅称作单方向光栅，具有正交两个主方向栅线的光 栅称作正交光栅。栅线方向反映物体的变形方向光栅的衍射现象可用下图2 1 表示可以看到，当一组平行光以口角入射时，光栅将其分解成一系列的平行 光束，它们将按一系列特定的方向成传播，形成各级衍射条纹无论是何种光 栅，它们的衍射方程都是一样： s i n9 。=sina七h村(2-11) 口入射角；五表示波长； 靠表示衍射级数； 厦指第n 级衍射光束的衍射角； 1 3 第二章基本原理 ，一光栅的频率，指单位长度上光栅表面凹下或凸起的数目，以每毫米线数表 示，即，= 1 g ，g 是光栅的栅距。 ( & ) 透射光橱( b ) 反射光栅( c ) 各级衍射光强分析 图2 1 光栅衍射示意图 2 2 2 干涉现象 空间两束相干光以2 a 角相遇时，在其交汇区内会产生干涉现象，形成明 暗相间的平行平面，这些平面平行于两束光的角平分线，见图2 2 所示。 图2 2 两束相干光干涉 下面将介绍两列相干光波在空间相遇时的干涉情况，见图2 3 波列1 与波 列2 分别以口角方向传播，图中的细实线组w l 和w 2 代表沿其垂直方向传播的波 列的波前；4 与4 分别表示两列光波的振幅；两列光波在传播方向的位相变化 第二章基本原理 由图中正弦曲线表示；五表示两等位相波面的间距。 五 2 0 图2 3 相长干涉与相消干涉 从图上可以看出，在a b ，q r 等平行线上的所有的点，两列光波的光程差恰 好为波长的整数倍，因此，在这些线上发生相长干涉；而在虚线上的所有点， 两列波的光程差为半波长的奇数倍，发生相消干涉。相邻两相长或相消干涉的 间距用g 表示。 在图中卜b 位置放一平板，板上就会显示出这种干涉的结果，即明暗相问 的条纹。如果用照相干板代替平板，干板对所截平面上的光强感光，经显定影 处理后，在干板上显示出所记录的明暗相间的条纹。根据图中几何关系可以得 到： s i n 0 = 二l ( 2 1 2 ) 2 g _ g = ：! ( 2 1 3 ) f 为条纹梯度： ，= 吉= _ a 2 s i n o 当干板倾斜角时，如图2 4 所示。则条纹间距： g = 2 s i n 0 墨c o s f l 代入吼= 0 - 户，= 口+ ，则： ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 第二章基本原理 g ：兰一 ( s i n a + s i n f z b ) 所得光栅的频率： 厂= 吉= ( s i n a a i + s i n ) 图2 4 干涉条纹频率与干版位置几何关系示意图 2 2 3 波前干涉理论 f 图2 5 双光束云纹干涉法的波前干涉原理图 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 云纹干涉法通常采用如图2 5 所示的双光束对称入射光路。 设试件栅的频率为，两束准直相干光a 和b 以入射角口入射试件表面， 若口满足以下关系： s i n = 矽 ( 2 1 8 ) 1 6 矿k 一游 第二章基本原理 则，光束a 、b 的正负一级衍射光将沿着垂直于试件栅的方向传播。 当试件栅没有变形时，两束衍射光波的波前为平面波前，用和b 表示 f ：a e j n 曰：彳p ，( 2 - 1 9 ) 式中a 为振幅，位相和p 名皆为常数。 当试件受载变形时，试件栅也随之变形。平面波前变成与试件表面位移相 关的翘曲波前和b 。，位相也发生相应变化： i 蕾h = 彳p 旺n + n h 1f _ 彳一h + ，j x ，h ( 2 - 2 0 ) 式中，钆“y ) 和( 石，y ) 是由于试件栅表面位移引起的衍射光波位相变化当 试件表面具有三维位移时，位相变化仍( 工，y ) 和( x ，y ) 与x 、z 方向位移u 、w 有如下关系： 卜w ) = 争毗) ，) ( 1 孵) 钿( 训) 劬】( 2 _ 2 1 ) i 伊。( 茗，y ) ：三 【以x ，y l + c o s c t ) 一“( x , y ) s i n 口】 两束衍射波前通过成像系统后，在照相底版上发生干涉，记录的光强分布 可用下式表示： i = ( a ”+ 曰”) ( 彳”+ 口”) ( 2 2 2 ) = 4 a 2 c 0 8 2 妄【一j + 妒一( 五) ，) 一擘( z ，j ，) 】 = 4 a 2c o s 2 去【口+ 万( 五y ) 】 口= 妒一i f ，。；艿( 五) ，) = 缈( 五y ) 一c s ( x , y ) 式中，口为两束平面波和b 的初始位相差，为一常数，并等效于试件刚体平 移所产生的均匀位相；a ( x ，y ) 为试件变形以后两翘曲波的相对位相变化。又由 式2 - l l 可得： a ( x ，) ，) ：挈“( j ，y ) s i n a ( 2 - 2 3 ) 如果用波长数n 表示相对光程变化，并考虑到光程与位相之间的关系： ( 工，) ，) = 刀旯= 2 x - - 万- - 8 ( x , y ) ( 2 - 2 4 ) 1 7 第二章基本原理 贼如y ) = 盖= 等 。一u 场等位移条纹级数； u ( x ，y ) 一x 方向位移。 同理，若将试件栅的栅线方向旋转9 0 。，光路系统也旋转9 0 。 y 方向的面内位移分量v ( x ，) ，) ，这可由双光束云纹干涉仪实现。 m = 鲁 ，一v 场的等位移条纹级数。 2 2 4 应变与条纹级数的关系 前一小节已推导出云纹干涉法中位移与条纹级数问的关系： 对于小变形，位移与应变的几何关系如下： ( 2 - 2 5 ) ，就可得到 ( 2 - 2 6 ) 0 u 1a n ， q 2 面兰万i 占y ：0 _ v 兰i 1 了a _ _ n y ( 2 - 2 8 ) 勺2 瓦兰万百 ：丝+宴兰上(坐+堡)0 79 x 却一2 f 、a x 。a y 本章节介绍了云纹干涉法的波前干涉原理和必要的光学基础知识，推导了 应变与条纹级数之间的重要关系，实现了云纹干涉法用于测量材料应变的可行 性，为下面的实验测试与计算提供了理论依据。 1 8 7乞 2 ， y o 0 以 以 一i v 上v i i i i ) ) y y 以 b “ “ 第三章s i c a i 双材料残余应力的有限元分析 第三章s i c a i 双材料残余应力的有限元分析