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高填方路基沉降计算及预测方法研究 ( 摘要) 研究生： 指导教师： 王瑞甫 王贻荪教授 曹喜仁副教授 随着我国经济建设的飞速发展，高等级公路逐步由东部转向西部，由平原转 入山区。由于深挖高填造成填方高度过大，高填方路基沉降逐渐成为山区修建高 等级公路迫切需要解决的问题。 目前。基于多种地基模型理论的沉降计算方法已经在许多工程实际中得到广 泛的应用和研究，但对高填方路基的沉降计算在国内外还没有一套成熟的理论或 算法。本文结合广西任寨二级公路高填方路基课题，根据当前坝工界和机场工程 中对高填方填筑体沉降研究的成果，对高填方路基施工沉降及工后沉降计算及其 预测展开较为深入的研究。在前人研究的基础上，本文把理论分析与工程实际紧 密结合，广泛利用了目前国内外大量的研究结果。本文主要研究成果是：( 1 1 通 过对以往多种地基沉降计算方法的分析总结，提出了基于改进d p 弹塑性地基模 型的沉降计算理论和方法，结合有限单元法的具体计算，将所得沉降值与实测数 据比较，取得了较为满意的结果。( 2 ) 出于考虑到高填方路基施工及运营过程中 受到大量随机因数的影响，从近十多年来提出的灰色系统理论出发，对高填方路 基的施工沉降和工后沉降作出较为科学的预测，并建立了不等时距残差g m ( 1 ，1 ) 模型，编制了相应计算程序。( 3 ) 对与沉降分析紧密相关的地基承载力问题，本 文深入考虑了地基土泊松比效应，提出了新的分析和计算方法。( 4 ) 本文对填筑 体的工后沉降进行了较为深入的分析探讨，验证了高填方填筑体应优先采用石料 i 的结论。 关键词：高填方路基、沉降计算、弹塑性模型、有限单元法、灰色预测、地基承 载力 s t u d yo fm e t h o do fs e t t l e m e n t c a l c u l a t i o na n dp r e d i c t i o n ，fh i g hs u b g r a d e ( a b s t r a c t 、 w a n gr u i f u s u p e r v i s e db yp r o f i w a n gy i s u n v i c ep r o f c a ox i r e n w i 山t h er 8 p i dd e v e l o p m c n to fe c 。n o m yb u i l d i n gi n c h i n a ，h i g hc 】a s sh i g h w a yi s m o v i n gf i o mc h ce a s tc ot h e1 v v e s ta n df r 。mp i a n ef om o l 】n l a i na r e a s a sd e e pd i g g i n g a n dh i g hf i i l i n g ，s e t t l e m e n tc a l c u l a t i o no fh i g h 吼1 b g r a d eh a sb e e ng r a d u a l l yb e c o m i n ga k e yp r o b l e mi nt h eb u i l d j n go fh i g hc l a s sh i g h w a yi nr n o un l a i na r e a s r e c e n i l y ，l h em e c h o d so fs c t “e m e n tc a l c u l a f j o nb a s e do nm a n ys o i lm o d e l sh a v e b e e nw j d e i ya p p l i e da n dr e s e a r c h e do ne n g i n e e r i n g ，b u tt h e r ei sn o tap e r f e c tt h e o r yo r a “t h m e t i cf o rs e t t l e m e n tc a l c u l a t i o no fh i g hs u b g r a d ei n 【h ew o r l d o nt h eb a s i so f t h c e x p e r i m e n ti nz a i r e ns e c o n dc l a s sh i g h w a yi ng u a n gx ia n dt h ep r o m j c l i o na b o u f s e lc l e m e nci na i r p o r ca n dd a me n g i n e e r i n g ，s e t t l e m e n t o fh j 曲s u b g r a d ei na n da f c e r c o n s c r u c c i o nw i l lb er e s e a r c h e dm o r ed e e p l y i nt h ea r t i c l e ，a c c o r d i n gt ot h ep r o d u c t i o n o fo t h e r sa n dc o m b i n i n gt h e o r ya n a l y s i sw i t he n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，c h ep r i l n a r yr e s uj c s a r een i l m e r a t e da sf b l i o w s ：( 1 ) b ya n a l y z i n ga n ds u m m a r i z i n gm a n ym e 【h o d so f s e t t i e m c n tc a l c u l a t i o ne r e n o w a n i m p r o v e dd - pe l a s t o p l a s t i c m o d e la b o u th 追h s u b g r a d ew i l lb eb r o u 曲tf o 州a r da n du s e dt oc a l c u l a t es e t 【l e m e n tw i i hf i n i l ee l e m e n t m e t h o d c o m p a r i n gt h ev a l u e sb yc a l c u l a t i n gw i l ht h e mb yt e s t s ，m o r ea p p r o v i n g r e s u l t sa r eo b t a i n e d ( 2 ) c o n s i d e r i n gal o to fsc o c h a s t i cf a c l o r s ，ag r e ys y s t e mm o d e l w i l lb ep u tf o r w a r da n ds e tu pu n e q u a li n t e “a lg m ( 1 ，1 ) m o d e lb yr e s i d u a le r r o rt o p r e d i c ts e i t l e m e n t0 fh i g hs u b g r a d ea n da c a l c u l a t i o n a lp f o g f a mc o r r e s p o n d i n gt oj t w i l ib ec o m p i l e d ，( 3 ) b e a r i n gc a p a c i t yo fs o i li sd i s c u s s e dd e e p l yw i t hc l o s e c o r r e l a t i v es e t t l e m e n t ，a n dan e wa n a l y z i n ga n dc a l c u l a t i n gm e t h o di ss u g g e s t e dw i t h t h ee f f e c to fp o i s s o n r a l i oi nt h ean i c l e ( 4 ) b ya n a l y z i n ga n dd i s c u s s i n gs e t t l e m e n i a f t e rc o n s lr t i c t i o no ff i l l i n g si nl h ea r t i c l e ，i li ss h o wl h a ts t o n ei 8p r i o rt os o i l 【of i l l h i 曲e m b a n k m e n t k e yw o r d s ：h i g hs u b g r a d e ，s e t t l e m e n tc a l c u l a i i n g ，c l a s t o 。p l a s t i cm o d e l ，f i n i t ee l e m e n f m e t h o d ，g r e yp r e d i c t i o n ，b e a r i n gc a p a c i t yo f s o i i 1 1 概述 第一章绪论 公路是国民经济的重要命脉，由于其特有的优越性和灵活性，发挥着其它运 输方式所不可替代的作用。公路建没义是国家最主要的基础产业之一，它的迅速 发展对于促进国民经济的发展，推动其它相关产业的发展具有非常重要的意义。 国内外对公路的发展非常重视。世界上许多发达国家如美国、德国、法困等， 公路运输都占有相当重要的地位，特别是美国，被称为“绑在汽车轮子上的国家”。 我国自改革开放以来，尤其是“八五”计划实施以来，公路建设取得了长足的发 展，汽车里程大幅度增加，技术等级不断提高，一个以高等级国家干线为骨架， 连接大、巾、小城市、辐射乡村的公路网正在中国大地上形成。修建高等级公路 已成为社会前进的必然趋势。2 0 0 0 年，全国新增公路里程1 1 00 0 0 k m ，其中高速 公路65 0 0 k m ，一、二级公路大约35 0 0 k m 。近几年来，为保持我国国民经济持续、 快速、健康发展，党中央作出了扩大内需、加快基础设施建设的重大决箢，加大 了对公路建设的投入，公路建设又一次迎来了飞速的发展。但是，随着公路建设 投资的大幅度增加，建设步伐不断加快的新形势，如何确保工程质量，是一个非 常突出而又急需解决的关键问题，这关系到国家人民的财产和生命安全。 随着改革开放的不断深入、经济建设的飞速发展以及西部大开发战略的进一 步实施，我国高等级公路建设逐渐由东部转向西部，由平原转入山区。过去的西 部地区公路多是盘山而行，这给交通和安全带来了诸多不便。行程长、路面宽度 有限，浪费了大量的人力和物力，严重阻碍了山区经济的发展。由于高等级公路 本身对线形和坡度的要求较高，在遇到大量的沟壑时，必需采用高填方或高架桥 的方法解决。此外，高等级公路路面宽度有定的限制，深挖高填已是在所难免。 由于我国西部大部分面积是山区，采用土石料填筑路堤无疑既经济又方便，在一 定条件下，从投资的角度出发，在山区采用土石料填筑路堤已经成为一种必然趋 势。另外，随着山区机场、铁路、大坝等：【程建设的突飞猛进，有关深挖高填工 程电越来越多，这些工程基本上都是采用运输土料或石料来填筑。随着高填方路 基越来越广泛的应用，许多工程实际表明，这种填筑高度大的土石料实体，一方 面自重大，给路堤下的压缩层带米了很大的附加压力，因此对其变形观测非常重 要；另一方面，高填方填筑体自身的变形性能非常复杂，目前还没有一套成熟的 计算理论。因此，高填方路基的沉降计算无疑成为当前在山区修建高等级公路必 须解决的关键问题之一。 本文研究工作紧密结合广西南丹六寨至水任二级公路高填路堤施工技术与 质量控制研究课题试验段沉降观测资料，对该段路基施工沉降和工后沉降的计 算和预测是本文研究的主要内容。 1 1 1 公路路基 1 1 1 1 路基的横断面形式 路基由土质或石质材料组成，路基的构造常用横断面图来表示。按路基的挖 填情况，其断面形式可以分为路堤、路堑和半填半挖三种类型。 ( 1 ) 路堑。全部由地面开挖出的路基称为路堑。它有全路堑、半路堑f 又称台 口式) 和半山峒三种形式，挖方边坡可视高度和岩土层情况设置成直线或折线，挖 方边坡的坡角处设置边沟以汇集和排除路基范围内的地表径流。路堑的上方应设 置截水沟以拦截和排除流向路基的地表径流，挖方弃土可堆在路堑的下方。边坡 坡面易风化或有碎落物时，应在坡角处设置o 5 1 0 m 的碎落台，坡面可采用防 护措旋。坡体因开挖而可能失稳时，须采用支挡结构物进行边坡处理。 ( 2 ) 半填半挖。在路基横断面上，一部分为挖方另一部分为填方的路基称为 半填半挖路基。它通常出现在地面横坡较陡处，兼有路堑和路堤的特点和要求。 ( 3 ) 路堤。一般情况下，我们把原状地面下的土称之为地基土，这样，路基 顶面高于原地面的填方路基称为路堤。其断面由路基顶宽、边坡坡度、护坡道、 取土坑或边沟、支挡结构、坡面防护等部分组成。低矮路堤的边坡采用单坡形式。 高路堤和沿海浸水路堤的边坡，则采_ e j 上陡下缓的折线形式，或者台阶形式，在 边坡中部设置宽1 m 以上的平台f 称为护坡道) 。低矮路堤的两侧设置边沟，以拦截 和排除流向路堤的地表径流，路堤由两侧取土坑填筑，当路基边缘与取土坑底的 高差大于2 m 时，在路堤坡角处设置1 m 以上的护坡道。高路堤或浸水路堤的边坡， 为防止水流侵蚀和冲刷其坡面，须采取适当的坡面防护和加固措施，如铺草皮、 砌石等。为收缩高路堤的坡脚以减少填方数量或少占用土地，可设置支挡结构物， 在横坡较陡的地面上填筑的路堤，也须没置支挡结构物以防止路堤下滑。 1 1 1 2 路基设计对路堤填料的一般要求 由于路堤是由土f 或石料1 在地面上堆积起来的结构物，对路堤的基本要求是 结构整体稳定和沉降变形量小。路堤设计要考虑下述几个方面：地基、填料、边 坡形状和坡度、路堤本身的压实度、排水和坡面防护。路堤是填筑在具有足够承 载力和低压缩性的地基上，以免基底出现剪切破坏而危及路堤的稳定，或者路堤 出现过量的沉降而影响路面的行驶质量。尤其是软弱土层作为路基时，必须经过 处理后才能填筑路堤。对于高填方路堤而言，着重要考虑地基的承载能力、地基 沉降、边坡稳定及填筑体自身的变形等问题。 填筑路堤的理想材料为水稳定性好、压缩性小，便于施工压实以及运距短的 土石材料。在选择填料时，一方面要考虑料源和经济性，另一方面要顾及填料的 性质是否可行。为了少占用耕地，要尽量采用路堑或附属工程的弃方作为填料， 或者把取( 借) 土坑布置在荒地、空地或劣地上。但是，对于高填方路堤而言，由 于填方量巨大，专门凭借上述方式是远远不够的。高填方路堤一般修筑在山区， 附近的荒山并没有很大的使用价值，网i 好可以采用挖山的方法来修筑路堤。但是， 这些山上的土石料不一定能够满足路堤填筑的要求，须经过仔细鉴别后才可用于 路堤填筑。山区的填料可以分为f 述几类【2 j = ( 1 ) 砾石、不易风化的石块渗水性很强，水稳定性极好，强度高，为最 好的填料：石块空间用小石塞密实时，对低路堤而言，路堤的残余下沉量很小， 车辆荷载作用下的塑性变形也小。但对于高填路堤而言，由于颗粒之间的空隙比 较大，填料的变形不像土体产生固结沉降，而是由于颗粒之间不断的咬合摩擦而 导致大颗粒不断破碎、小颗粒不断充填缝隙致使路堤变形。 ( 2 ) 碎石土、卵石土、砾石土、粗砂、中砂一一渗水性强、水稳定性好，施 工性能良好的优质填料，但其中粘性土含量过多时，水稳定性下降较多。这类填 料就是前面提到的土石混合料。其特性分析见后1 1 2 节。 f 3 ) 砂性土一一既含有一定数量的粗颗粒，使之具有一定的强度和水稳定性， 又含有。定的细颗粒，把粗颗粒粘结在一起，为修筑路堤的良好填料。 f 4 ) 粘性土一一渗水性很差干燥时较硬而不易挖掘，浸水后水稳定性差， 强度低，变形大：在给定充分压实和良好排水设旋的情况下，可用作路堤填料。 其它土质材料有极细砂、粉性土、易风化的软质岩石块、重粘土等，一般不 宣直接用来填筑路堤，除非经过改善后才能使用。 1 1 2 高填方路基的特点 具体来晓，高填方路基的填筑高度没有一个严格的下限，应根据实际情况而 定。一般地，填筑高度在1 2 m 以上的路堤称之为高路堤。根据填料的不同，它可 以分为土方路堤、土石混合填方路堤和石方路堤，按照岩土力学中关于土石料的 分类柬定。完全采用上填筑的路堤称为填土路堤。对石方路堤，根据石料的不同 还可细分为碎石( 砾石) 路堤和漂石( 块石) 路堤。土石混合填方路堤也就是我们通常 所晓的碎石土路堤。这种土石混合料的性质非常复杂，它与填料本身的材质、粒 径、级配、含水状态等等有关，和其它材料相比存在较大的差异，目前也没有明 确统一的意义。这里暂用我国公路规范关于粗粒土的定义进行界定如下 3 】： 土石混合料 d ，6 0 m m 颗粒占5 0 以上 d 6 0 m 颗粒占5 0 以下 d = 0 0 7 4 2 0 m m 颗粒占5 0 以上 d = o 0 7 4 2 o m 颗粒占5 0 以下 注：d 为填料直径。 高填方路基的特点集中体现在一个“高”上，也就是填筑高度很大，目前还 没有一个确切的概念。一般认为，以碎石、粗砂和中砂作为填料的路堤的极限高 度为1 2 m ，以其它材料作为填筑的路堤极限高度为2 0 m 【4 】。 相对于低矮填筑的路基而言，高填方路基具有如下一些显著特点：( 1 1 填筑 高度大，必须对边坡的稳定性进行验算，要求路堤本身具有足够的整体强度和稳 定性：( 2 ) 路堤的填筑面积和土石方工程量很大，难以保证其填筑压实的质量， 后期沉降和稳定日益暴露的问题很多，对压实机具和压实遍数的要求也很高：f 3 ) 路堤的自重大，造成路堤下地基土的沉降很大，在填筑过程中必须对地基的沉降 进行监测，控制总沉降量和沉降速率，以保证地基土在填筑过程中不至于失稳而 破坏；( 4 ) 路堤的自重过大，填料性能复杂多样，其工后沉降也是一个不容忽视 的问题。一般的低矮路堤在施工完之后其沉降就基本趋于稳定，而高路堤的工后 沉降要经过段很长的时间才能完成，有时甚至是几- 卜年的时间，所以对其工后 沉降的计算及预测都非常重要。 1 2 高填方路基沉降研究现状和存在的问题 1 2 1 地基沉降理论概述 2 0 世纪初，随着高层建筑的大量涌现，沉降问题日益突出，与土力学紧密相 关的学科一一弹性力学的发展为沉降问题的研究提供了必要的手段，从而为 t e r z a g h i 开创的土体变形研究提供了客观条件1 5 j 。 自1 9 2 3 年t e r z a 曲i 一维固结理论问世以来，极大地促进了土力学理论的发 展，有力地指导了土= 结构物的设计与施工【6 j 。对于简单的几何形状和边界条件 石土土土 土石类类舍含眇砾 ，ro，f rj、。l 土 粒 粒 巨 粗 可以得到解析解，对于比较复杂的边界条件和几何形状可以用有限差分法求解【“。 1 9 4 1 年，b i o t 根据有效应力原理、士的连续条件和平衡条件提出b i o t 固结理论【8 1 。 其特点是考虑了固结过程中土体平均总应力随时间而变化，但由于其求解方面的 困难，一直未能得到充分应用。随着计算机技术的发展，有限元法应用日益广泛， 有关b i o t 固结理论的有限元分析计算，比较著名的有s a n d h u 和w i l s o n ( 1 9 6 9 ) 的求 解方法n 近年来，不少学者通过求解b i o t 固结方程，结合有限元法分析计算地 基沉降l ”。1 。国内外有关固结理论计算地基沉降的文献很多，都取得了一定的成 果 1 5 。1 ”。 但是，以上这些模型都是针对饱和土而言，应用这些理论的前提是基于“土 体是完全饱和的线弹性材料”这一基本假定，而现实中的地基大多数是由土、气、 水三相组成的材料。尽管从三十年代开始人们就对非饱和土进行研究，但由于其 难度大，进展缓慢，而且大多是把饱和土中现成的理论诸如d u n c a n c h a n g 模型、 b i oc 固结理论等经过改进后应用于非饱和土中【2 0 j 。 目前最常用的地基沉降计算方法是分层总和法。它的基本原理是假设地基为 直线变形体，地基变形只发生在有限厚度范围内，将这一厚度内的压缩层地基土 分层，先求出各分层的应力，后用土的应力一应变关系式求出各分层的变形量，最 后总和起来作为地基的最终变形量1 2 1 l 。该法由于简明实用，计算参数容易获得， 计算结果能满足工程要求，所以为建筑地基基础设计规范g b j 7 8 9 和公路 桥涵地基与基础设计规范j t j 0 2 4 - 8 5 等多种规范首推采用的沉降计算方法。对于 本文研究的高填方路基而言，计算其沉降要根据土石料性质的不同而采用不同的 方法。 1 2 1 1 粘性土地基的沉降计算 对于一般的粘性土地基，通过做室内试验或现场载荷试验求得土的压缩性指 标后，也可以用分层总和法计算其沉降。但是，通过对粘性土的实际变形特征的 观察和分析，可以认为粘性土地基的沉降是由机理不同的三部分所组成，一般可 以表示为 s ( r ) 芸s ；o ) 十s d + s 。o ) ( 1 1 ) 式中s o ) 地基在时间的总沉降： 如地基的瞬时沉降： s ，( f ) 地基的排水固结沉降，即主固结沉降； s 。( f ) 由于土骨架蠕变而产生的沉降，即次固结沉降。 瞬时沉降是指加载后地基立即发生的沉降，此时地基土处于不排水状态。因 此，对于严格的体一维变形时，瞬时沉降很小。固结沉降是地基在排水过程 中由于体积压缩而产生的沉降，它是枯性土地基沉降最主要的组成部分。固结沉 降在理论上可以用上述分层总和法计算，但在常用的分层总和法中采用的是一维 固结理论的假设，这与实际情况并不相符。次固结沉降就是土在超静i l 隙水压力 全部消敞、主固结过程已经结束之后，由于土体固结本身的蠕变特性，在上部荷 载作用下长时问继续缓慢的沉降。对于一般粘性土，这部分数值不大，但对于塑 性指数较大的、正常固结的软粘土来说，尤其是有机土，s 。值可能很大，必须加 以考虑。 1 2 1 2 无粘性土地基的沉降计算 无粘性土地基的沉降与粘性土的地基沉降相比较，由于无粘性土地基的渗透 系数比较大，相当于在排水条件下加载，所以一般情况下大部分沉降在施工期间 已经完成而不需考虑变形和时间关系等。 计算无粘性土地基的沉降，原则上可以用分层总和法，但困难在于难以耿得 有代表性的原状土样进行试验，试验的结果也通常令人怀疑。在实验室内即使将 砂压实到与现场相同的密实度，也无法得到正确的应力一应变关系，无法确定其压 缩性指标。国外采用大直径取土器( 直径达3 0 c m l 在现场套切若干小直径土样，用 液氨冻结送到实验室，在实验室内用x 光透视，舍弃已扰动或不纯的土样。但这 种做法不易做好，而且相当麻烦，因此目前主要靠现场试验来确定砂土的变形模 量。常用的几种现场原位试验方法有载荷试验、标准贯入试验和动力触探试验等。 1 2 1 3 填石体的沉降计算 从严格意义上来说，填石体属于无粘性士范畴，在施工期问已经完成了其沉 降的大部分，研究其沉降似乎没有必要。但是在土石坝工程和高填方路基工程中， 由于填筑高度很大，往往在施工中的沉降必须采取实时监控，工程竣工后一段时 间内的工后沉降也应引起高度重视。通常填石体的沉降变形主要是颗粒之间不断 挤压破碎以及填石料本身不断发生蠕变变形所致。所以这方面的计算比较复杂， 至今还没有一套成熟的计算方法，尚处于探索阶段。 1 2 2 当前研究高填方路基沉降的现状及存在的问题 同前，国内外专门研究高填方路螭沉降的文献甚少，能看到的文献主要是来 自机场丁程和大坝工程中。在机场工程中，无论是在山地还是丘陵地带，由于机 场占地面积大，对飞机跑道的平整度要求都相当高，大型的机场更是如此，因而 遇到的深挖高填不可避免。如贵阳龙洞堡机场、福建三明机场、云南大理机场和 三峡机场等，都不可避免地采用了大量的高填方。在坝工界，对高填土体和高填 石体沉降变形展开了广泛深入的研究。由于大坝的填筑高度很大，后期变形不容 忽视，很多文献资料( 如大坝观测与土工测试) 都非常重视大坝的现场观测与 测试工作。我国学者沈珠江、殷宗泽等提出了多种方法对大坝的变形计算作深入 的分析探讨，而真正关于高填方路基的沉降变形研究目前在国内外还很少有文献 提及。但随着西部大开发战略举措的实施，桂、滇、黔等地出现3 0 m 4 0 m 高的 路堤，其工后沉降问题已经引起工程建设者的高度重视。 1 2 2 1 坝工界对高填方沉降变形研究的成果 f 1 ) 从固结理论出发的研究成果。国内众多学者对鲁布革心墙堆石坝的研究 表明，坝体的变形主要取决于堆石体和心墙体的材料和受力特性，可分为初始变 形、固结变形和次固结变形( 蠕变) 1 2 3 j 。初始变形是坝体和地基在自重和外界荷载 作用下发生的压缩变形：固结变形则是由于土体固结、颗粒问i l 隙水逐渐排出而 引起的变形；次固结变形是土体中颗粒骨架在持续荷载长期作用下发生的蠕变。 则竖直方向的沉降变形就等于这三者之和。 ( 2 ) 关于堆石体变形的分析。目前有关堆石体变形的计算模型很多，比较典 型的有： 早期的面板坝应力一应变分析多采用d u n c a n c h a n g 的e u 模型。随着土与 堆石本构性质试验研究的深入和计算技术的进步，该模型的缺陷日益突出，1 9 8 1 年d u n c a n 将该模型进行了修改，提出了e b 模型，d u n c a n 的e b 模型是土石坝 中最常用的模型。过去一般认为这种模型的计算位移偏大。为了提高这种模型的 应用效果，在室内进行了大量的试验，用以确定d u n c a n 模型的计算参数。该模型 的优点是：用计算参数反算的应力应变曲线与多组试验实测的应力应变关系曲线 符合较好：从应力应变关系曲线计算的结果和由压缩试验得出的结果可知，主应 力比相同的应力状态的切线变形模量与压缩试验的切线模量基本一致：压缩试验 计算的割线变形模量和类似工程观测资料反算的割线变形模量相近1 2 ”。 1 9 9 0 年我国学者沈珠江提出双屈服面模型 2 0 l 。该模型吸收了d u n c a n 模型 和剑桥模型的优点，既反映了土与堆石的剪胀( 缩) 性、应力路径转折后的应力应 变特性，同时又可以采用目前通用的常规三轴试验确定其模型参数，因而便于推 广应用。 近几年沈珠江又提出采用三参数流变模型分析土石坝的沉降计算【2 5 】。认为 土石料在填筑初期的变形是瞬间完成的，而大坝在常应力下的变形则是逐渐停止 的衰减曲线，其方程为 e ( f ) 兰g 。+ g ，( 1 一e 一“)( 1 2 ) 它是一条与时间有关的衰减曲线，可以用m e r c h a l l t 模型进行解析，最后通过 反馈分析求得流变参数，进而计算大坝变形，最后还利用了湖南省株树桥面板堆 石坝的原型观测资料进行了计算。该模型比较简单实用，可方便用于土石坝的应 力应变分析。 一我国许多研究单位还采用修正t a y l o r 的k g 模型和部分屈服面塑性模型， 对面板坝进行分析计算，但应用不多。 1 2 2 2 高填方沉降计算研究的现状 目前，在机场建设和公路建设中使用的沉降计算方法有：观测资料的回归分 析法；土力学计算法以及二者兼用的方法。前者是一种重要而有实际意义的方法， 但须有足够长期的观测资料才具有较高的实用价值。然而当前的机场、公路建设 中能达到这个要求的却不多。所以，一般尚应配合使用土力学计算方法，相互补 充，综合分析，方可获得满意的成果。 ( 1 ) 基于非线性弹性模型计算沉降的方法。如应用d u n c a n c h a n g 的e t ，模型 或修改的e b 模型计算高填方沉降1 2 2 】陋2 。 ( 2 ) 实测沉降过程的回归分析方法。拟设若干数学模型，优化参数，选取与 实测过程吻合较好的拟合曲线。近几年有人提出用灰色理论建模推求沉降的方法， 得到比较满意的结果【3 0 3 6 】。 ( 3 ) 有限元计算方法。应用数值计算中的有限单元法进行沉降计算，能够得 到比较精确的结果，同时也可以考虑到各种复杂的边界条件，因而在实际工程中 得到广泛应用【3 7 。4 1 】。 其它计算方法如改进分层总和法【4 2 】、考虑应力路径的沉降计算方法【4 3 】等。 1 2 2 3 高填方路基沉降研究中存在的问题 f 1 ) 高填方路基由于其填筑高度大，且是分层填筑，因而填筑层数很多，采 用传统方法计算时，是基于一次加荷的情况下得出的，与实际情况不相符。 f 2 1 高填方路基的工后沉降是个不容忽视的问题。对于填土路堤而言，工后 沉降就是土体的次固结沉降，可以根据土体的蠕变理论去计算；对于填石路堤， 路堤的工后沉降主要是其填料颗粒之间不断的挤压使其棱角破碎导致变形的结 果，但这方面的深入研究甚少。 ( 3 ) 汽车荷载的动力效应对路基的工后变形也起着非常重要的作用，有关这 方面的研究还没有真正涉及到岛填方路基的沉降变形中。 ( 4 ) 目前对高填方路基的沉降研究还多是基于士体的线弹性理论，然而经过 深入的分析可知：传统的d u n c a n c h a n g 非线性弹性模型的计算误差较大，其参数 的来源很难准确确定。研究表明，高填方路基的应力应变关系更趋向于弹塑性模 型，应用弹塑性模型的计算结果与实际情况更为接近。 1 3 本文研究的思路和主要内容 本文研究内容是基于广西南丹“六寨水任”二级公路高填路堤施工技术 与质量控制研究课题沉降观测资料。该课题主要以测量观察技术为手段，得到 高填方路基施工期沉降观测资料和工后的部分沉降观测资料。在本课题研究的高 路基路段上有两段观测资料分别为填石路堤和填土路堤，填高均在1 2 3 5 m 之问。 本文拟通过对这一路段的观测资料进行分析，得出合理计算和预测高填方路基沉 降的方法，并将该方法进行推广应用。 对于高填方路基而言，土石坝的研究成果无疑具有很好的参考价值，但是， 在大坝工程中修建土石坝和公路工程中修建高填方路堤并不完全相同，与土石坝 相比较，公路路堤具有一些显著特点： ( 1 ) 路基足公路的一个重要组成部分，是线形构筑物，其位置和标高由公路 线形设计所决定，并与公路的其它组成部分，如桥涵、路面及附属设施等密切相 关且相互制约。路堤填料沿线分布不均，其强度和稳定性受自然条件的影响很大。 土石坝的坝址是经过精心选取的，地质条件一般较好，甚至是修建在基本不产生 压缩变形的基岩上，分析这类土石坝的沉降只要考虑大坝填料的自身变形就行。 公路工程线状复杂多样，所经过的路段可能会遇到不起地质条件，须经过计算分 析，必要时应对地基进行处理才行。 f 2 ) 土石坝的坝址固定，填料料场固定，填料的工程物理性质单一，其颗粒 级配也相对稳定，填料的填筑参数较容易确定。公路路堤填料千变万化，大多数 填料都是就地取材，很难确定其填筑参数，其颗粒级配的变化也较大。 本文借鉴土石坝工程和机场r = 程中已有的计算成果，进一步研究高路基的沉 降，得出更为合理的、便于工程实用的高填方路基沉降计算方法和预测方法，最 后将所得结果与实测的观测资料对比，并进行推广应用。 基于上述研究的思路，本文取得的主要成果有： f 1 ) 与高填方路基沉降紧密相关的承找力问题，是土力学经典课题中的条形基 础下的地基承载力问题，本文提出的地基承载力与地基土泊松比关系解答是土力 学基本课题研究中的新成果。 f 2 ) 从土石料应力应变关系出发，基于弹塑性理论中的d r u c k e r p r a g e r 条件建 立理想弹塑性模型。对高填方路基，本文改善了经典塑性理论中的d r u c k e 卜p r a 叠e r 条件。在沉降计算过程中，提出了运用改进的d p 模型，结合有限元法的具体计 算，可以得到高路基在施工和运营过程中沉降的变化情况并求出沉降大小。 f 3 1 高填路堤由于填料差异很大，以及填筑过程中的各种因素的影响，导致其 最终变形差异较大，本文结合弹塑性平面应变有限元模型，对高路堤工后沉降进 行分析和计算。本文研究了填石路堤在自重应力作用下的最终变形，并与填土路 堤进行比较，进一步验证了高填方路堤填筑体应优先采用石料填筑的结论。 ( 4 1 基于近十多年来提出的灰色系统理论，针对高填方路基的施工沉降和工后 沉降的实际观测资料，本文提出了不等时距残差g m ( 1 ，1 ) 模型的预测方法，并编 制了相应的计算程序，对高填方路莹沉降进行合理预测取得与实际较为吻合的 结果。 第二章高填方路基沉降课题中的若干问题分析 2 1 路堤下地基土的承载力研究 地基的变形问题与承载力问题是紧密相关的。由地基静载荷试验的口s 曲线 的阶段性特征可知：当荷载小于某一数值p 。时，荷载大小与下沉量之间呈线性关 系，可以根据弹性力学解答得到；当荷载达到某一数值p ，时，下沉量出现一个陡 降段，变形急剧增加。由此可见，沉降的分析方法与地基承载力的发挥程度相关。 能定性及定量两方面描述地基中塑性区出现及发展过程的方法，是对地基临界荷 载的分析。 地基承受建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化。一方面附加应力引起地 基内土体变形，造成建筑物沉降；另一方面引起地基内土体的剪应力增加。当 土中某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土体就处于极限平衡状态， 若土中某一区域内各点都达到极限平衡状态，就形成极限平衡区，或称为塑性区。 如果荷载继续增大，地基的塑性区发展范围随之不断增大，最后发展成为连续贯 穿地表的整体滑动面。这时基础下一部分土体将沿滑动面产生整体滑动，地基失 去稳定。如果这种情况发生，建筑物将发生严重的塌陷、倾倒等灾害性的破坏。 地基单位面积上承受荷载的能力称为地基的承载力。地基承载力可以分为极 限承载力和容许承载力，前者是指地基即将丧失稳定性时的承载力，后者是指对 地基稳定具有足够的安全度并且变彤控制在建筑物容许范围内时的承载力。在研 究地基承载力时。我们把地基看成理想弹塑性体，即当应力小于破坏应力时，或 是应力状态达到甲衡条件之前，土为弹性体，而在达到破坏应力之后，或达到极 限平衡条件后，则当成理想的塑性体。 2 1 1 计算地基土承载力的基本公式 2 1 1 1 根据土的刚塑性理论建立的承载力公式 目前，大多数计算极限承载力的理论方法都是建立在土体极限平衡方程的基 础上。p r a n d t l ( 1 9 2 0 ) 和r e i s s n e r ( 1 9 2 4 ) 根据塑性理论研究刚性冲模压入无质量的半 无限刚塑性介质，导出了介质达到破坏时的滑动面形状和极限压力公式，得到金 属挤压的精确解答。t e r z a 曲i ( 1 9 4 3 ) 基于叠加原理给出了浅基础极限承载力的一般 近似表达式( n = c 。+ 。+ 归，) ，对于局部剪切破坏的情况( 软粘土和松砂) ， 建议用经验的方法调整抗剪强度指标c 和毋。对于圆形或方形的基础，由于属于三 维问题，因而都是半经验公式。在t c r z a 曲i 之后，不少学者如m e v e r h o f 、h a n s e n 以及v e s i c 等都基于一定的假设提出了各自的极限承载力理论。m e y e r h o f 将滑动 面的终点限制在与基底同一水平面e 、并且不考虑基础两侧土体的抗剪强度的影 响是不符合实际情况的。他认为地基发生整体剪切破坏时其滑动面的终点，对于 浅基础来说是延伸至地面，而对于深基础来说则交于基础的侧面。h a n s e n 则认为 极限承载力的大小还与作用在基础底面上倾斜荷载的倾斜程度和大小有关，v e s i c 于二十世纪7 0 年代在总结前人研究成果的基础上对这一课题进行了更为全面的 分析【4 。 2 1 1 2 根据土的弹塑性理论建立的承载力公式 根据弹塑性理论，当条形基础埋深为d 时，地基中任意点m 的应力由两部分 组成：( 1 ) 计算点以上土层自重引起的应力；( 2 ) 由于埋深内土的自重抵偿后的附 加条形均布荷载引起的应力。由于这两部分应力的主方向不同，故简化假设土的 静止侧压力系数亭= l ，这样自重作用下的主应力大小相等，相当于静水应力状态， 总的主应力可按代数和叠加。当m 点的应力达到极限平衡状态时，该点应力满足 m o h r c o u i o m b 强度条件。 当土的物理力学指标确定后，地基承载力取决于塑性区容许开展的最大深度 。及埋深d 。若允许地基中塑性区丌展深度达到基础底宽的1 ，4 ，令z 。= 6 4 ( 6 为基础底宽) ，则有 p 1 4 = 归m 6 + 倒m d + 洲。( 2 1 ) 上式即为我国勘察、设计中较多用来作为地基允许承载力的计算公式【4 5 】。我 们知道，临塑荷载的公式是在均布条形荷载的情况下导出的，通常剥于矩形或圆 形基础也借用这个公式计算，其结果是偏于安全的。这里需要强调的是，临塑荷 载的公式假设了土的静止侧压力系数荨= 1 ，即泊松比t ，= o 5 ，这与实际情况不相 符合。事实上，岩土材料的泊松比 值在o 1 0 5 之间【4 6 】。考虑到土的实际泊松 比来计算地基土的临塑荷载，是土力学中的经典课题之一。 2 1 2 考虑不同泊松比下地基的临界荷载计算 填筑压实后的路堤可以看着是一条形基础，其临塑荷载是指塑性区将要出珧 而尚未出现时作用在路堤底面上的单位面积压力，以p 。，表示。： 程实际证明，在 大多数情况f ，即使地基发生局部剪切破坏，地基中塑性区有所发展，只要塑性 区范围不超出某一界限，就不致影响路堤的安全和正常使用，因此以p 。作为承载 力无疑过于保守。地基塑性区开展的容许深度与建筑物类型、荷载性质及土的工 程特性等因素有关。一般认为，在中一心荷载作用下，塑性区的最大开展深度z 可 控制在基础宽度的1 4 ；在偏心荷裁作用下，z 。可控制在基础宽度的1 3 。它们 常被称为临界荷载p 。或p 。【4 5 】。目前临界荷载的计算公式p 。，。( 或p 。，) 都假定土 的静止侧压力系数亭= 1 ，即不考虑地基土的泊松比”的影响而假定u = o 5 。近年 n l 呸： 一 墨j 圈2 1 条形均_ f 1 j 倚载作用下的塑性医主应力 来部分学者曾探讨过不同泊松比的临界荷载问题，但都没有从根本上提出一个可 行的计算方法以及临界荷载的精确解答【4 7 】1 4 8 1 。 根据土体内任一点的极限平衡理论，当土中某点m ( 如图2 1 ) 处于极限平衡状 态时 咖。：型兰竺!仁：， 盯，+ 盯，+ 2 c c o t 妒 式中盯：、口，、r 。分别为土中某点的竖向、水平、剪切应力；c 为土的粘聚力； 为土的内摩擦角。 由于统一采用直角坐标表示应力，则m o ，z ) 点的三个应力分量可以直接相加 盯：= 。( p 一一) + y ( z + d ) 1 o 。= o 。( p 一彬) + 身( z + d ) ( 2 3 ) r 。= a 。( p 一)i 式中口：、“。、a 。分别为竖向、水平、剪切应力系数；占2 芒；p 为条形基础基 底总压力；其它符号同前。 条形均布荷载的应力系数可按下式计算 l ，l zl + f 、 口：2 ；( 8 舳“f + 酊。3 “f )石k丘 欲“2 一尼：一1 ) 可( f2 + 2 1 ) 2 + 挑2 】l 口：= 扣c t a n 孚a n 石庀kl + 龋l 舭：fl 理z2 丽万写硒 1 厅i i2+ 庀一l + q 此il 式中k = z 6 l ，z = x 6 l ，6 i = 6 2 。 为了便于研究，现将式f 2 4 ) 做迸步简化，令 m = 扣c a n 半c t a n 半 ； q = 藕丽 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 故应力系数可简化为a ：= m 一，a ，= m + ，a 。= q 。 再令k l = z 6 1 + d 6 l ，e = 归。( p 一饵) ，s = c ，声t ，即c ；5 e ( p 一一) ，将这些 系数全部代入式( 2 3 ) 后再代入式( 2 2 ) ，可得士体某点极限平衡条件的一般表达式 2 、f 坐二曼等二型】二+ q ： s i 叫2 杀币矗鼍而 ( 2 6 )7 2 a f + ( 1 + 亭) 尼1 已+ 2 s e 。c o 【妒 、 4 = ( 1 + 亭) 矗。s i n 1 曰= 2 s 。c o s 砂( 2 7 ) e = ( 1 一亭) 足 将式( 2 6 ) 中e 解出得 。；二! ! 掣塑! ! 丝墅生：型一 一 1 二+ b 二+ 2 佃一。 2 而瓦面i 面五万面f i 丽五i i 沥焉再f 嘶( 2 8 对于某一给定的土而言，土的泊松比”、内聚力c 、内摩擦角庐以及土的重度 y 都是已知的。若再给定基础埋深d 及基底宽度b ，则系数t ，、5 也是已知的。故 式( 2 8 ) 只是e 关于z 的函数。从式( 2 8 ) 可求得p 的最大值e 。，又e = 声。“p 一埘) ， 可以认为p 取最大值时所得的p 值就是地基土的临界荷载p + ，p t ：0 生+ 。 2 已眦1 前已述，本文采用土力学中熟知的m 护m c 表达式为肘一；i 磊面， m 。= l 坚。对p r ，足敢o ；对p 。，4 ，七取1 2 ；对p ，尼取2 3 。为便 c o c 西+ 毋一玎2 于与传统公式( t ，；0 5 ) 的承载力系数m 。区别，用m 。表示新的承载力系数， = 兰( j 一埘。一s 肘。) + 1 ，将m 。代入式( 2 1 ) 中，可得到考虑实际泊松比情况 z e m “ 下临界荷载口+ 的表达式 p 4 = 声吖 + 珂m j + c m 。( 2 9 ) 本文虽采用了工程习用的计算公式，但未作任何近似处理，足一种便于工程 应用的精确方法。从理论上来说，按照本文方法得出的p + 公式，当泊松比u = 0 5 时