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第一章绪论 1 1 研究背景与意义 第一章绪论 随着全球生态环境研究的深入，各国科学家日益感到人类活动对生态环境产 生的深刻影响，特别是人类生存和发展对土地开发利用所导致的土地利用土地覆 盖变化。因此，国际地圈生物圈计划( i g b p ) 和全球环境变化中的人文领域 计划( h d p ) 在1 9 9 5 年联合提出了“土地利用土地覆盖变化( l a n du s e ，l a n dc o v 贸 c h 锄g e ，简称u j c c ) 研究计划，促使土地利用土地覆盖变化研究成为全球环境 变化研究的前沿和热点问题【l - 习。 土地利用是指人类有目的地开发利用土地资源的一切活动，如农业用地、工 业用地、交通用地、居住用地等。土地覆盖则是指地表自然形成或者人为引起的 覆盖状况。例如，与各种用地相关的物质现象包括各类作物、森林、草地、房屋、 水泥及沥青路面等。土地利用土地覆盖变化是一个相当复杂的现象与过程。它不 仅是一种空间概念上的表达，而且还是时间序列上的演绎。通过复杂土地利用地 学现象的空间与时间上的综合表达和描述，它可以揭示土地利用时空结构现象演 变的内在规律【4 】。 模型是研究土地利用土地覆盖变化的重要手段，目前有不少研究致力于通过 建立l u c c 模型来探讨土地利用土地覆盖的变化【玉6 】。u j c c 模型，尤其是建立 在明确空间定位基础上的，综合集成的多尺度动态模型是分析土地利用变化的原 因和结果的工具，能够部分地揭示土地利用系统的复杂性，有助于更好地理解土 地利用系统的功能；是理解和认识区域土地利用土地覆盖变化的某些关键过程并 进行定量描述，从而对未来的土地利用变化格局和影响进行研究评价的重要工具， 并可为编制土地利用规划和制定土地利用政策提供支持【7 一】。 l u c c 模型是深入了解土地利用以及覆盖变化复杂性的重要手段，其作用和 目的可以概括为对土地利用土地覆盖变化情况进行描述、解释、预测和制定对策 陟1 1 】。描述是指对土地利用和覆盖变化历史及现状的反映与评价；解释是阐明土地 剥用和覆盖格局与其社会和自然驱动力之间的因果联系；预测是根据土地利用和 覆盖的变化规律及对自然和社会条件所作的基础上，推断未来的土地利用 河海大学硕士论文 状况；政策制定则是根据一定的标准和诸如环境保护、经济效益和社会公平等社 会目标，进行土地利用规划及政策制订。 总之，模型补充了人类智力对土地利用土地覆盖变化分析的不足，以便于获 取更多的有用信息。研究l u c c 模型，对于理解人类对地球表层的作用模式，预 测全球环境的未来变化具有重要的意义。 1 2l u c c 模型研究现状 1 2 1 主要的l u c c 模型 根据具体的研究目的，l u c c 模型可以采用不同的形式和结构。一般地说， l i j c c 模型是用于研究不同土地利用和土地覆盖类型发生变化的动因、过程及其对 环境、生物与人类生产和生活的影响。因此，一般模型由四个主要部分组成：( 1 ) 土地利用和土地覆盖的类型( 1 a n d 璐献趴惯t ) ，p 髓) ；( 2 ) 各种土地利用类型变化的 动因( “诎唱概) ；( 3 ) 土地利用覆盖变化的过程和机制( p c 铝s 鸽) ；( 4 ) 土 地利用覆盖变化造成的影响与后果( i l i l p 祧a n dc 0 璐。q 啪s ) 。 近年来，出现了许多应用于各种不同目的l u c c 模型【6 1 2 1 6 1 ，其中，影响较 大的主要有以下几种。 ( 1 )马尔可夫链模型( m a r k o vc h a i n 模型) 马尔可夫链模型( m 破o v 蛐) 的原理是利用事物发生、发展状态之间的转 移概率矩阵，预测事物发生的状态及其发展趋势。马尔可夫链是一种时间和状态 均为离散的马尔可夫过程【1 7 1 。而马尔可夫过程是一个用于复杂系统研究的数学模 型，其基本概念包括系统的状态和状态转移。当系统完全由定义状态的变量所取 的值来描述的时候，称系统处于一个状态。如果系统的描述变量从一个状态的特 定值变化到另一个状态的特定值，则称系统发生了状态的转移。状态转移过程中， 运动系统在什l 时刻的状态只和f 时刻的状态有关，而与系统以前的状态无关。这 就是马氏性( 马尔可夫性) 或称无后效性【】。 马尔可夫过程对于研究土地利用的动态演变被证明是较为适宜的，因为在一 定条件下，土地利用的动态演变具有马尔柯夫过程的性质：1 ) 一定区域内，不同 土地利用类型之间具有相互可转化性；2 ) 土地利用类型之间相互转化过程包含着 2 第一章绪论 较多尚难用函数关系准确描述的事件。所以，应用马尔可夫模型来研究土地利用 可得到至少两个定量化的结果：预测各年份的各类土地利用结构状况、预测各土 地利用类型的变化极限值。 国内外应用马尔可夫链模型进行土地利用格局动态变化研究的例子有许多 这些研究从实践中证明了马尔可夫过程用于土地利用变化的研究是合理可行的。 m u l l 盯等( 1 9 9 4 ) 利用马尔可夫模型对尼亚拉加地区在1 9 3 5 - 1 9 8 1 年期间的土地 利用动态变化做了定量的比较【1 9 l ；王良健等( 2 0 0 0 ) 运用马尔可夫原理，建立齐 次马尔可夫模型中的转移概率矩阵，模拟了梧州市1 9 8 0 1 9 9 4 年的土地利用动态 演变过程并预测了未来土地利用演变的趋势【2 川；史培军等( 2 0 0 0 ) 利用马尔可夫 模型定量研究了深圳市1 9 8 0 1 9 9 4 年各种土地利用类型的变化及其空间转化【2 1 】； 李小英等( 2 0 0 2 ) 在1 m 图像资料分析基础上，建立马尔可夫过程与直接距离法 及距离加权法2 种不同空间相关分析法的时空模型圈；解修平等( 2 0 0 6 ) 研究利 用马尔可夫过程模型对西安地区的土地利用变化进行理论趋势值分析【2 ”。 周马尔可夫链模型对土地利用变化进行预测的结果来看，由于没有考虑每一 种土地利用类型的空间分布，所以得到的变化也只是在数量上有所反映，并不能 得知其在空间上的变化，也就不能很好地从定性的角度对土地利用的变化进行评 判。所以马尔可夫链模型只能进行各类型单元之间面积的转换规律的提取和预测， 它本身并不是空间动态模型。 ( 2 ) 元胞自动机模型( c a 模型) 。 元胞自动机( c c l “缸a 1 舶m a 衄，简称c a ) 是定义在一个具有离散状态的单 元( 细胞) 网络组成的离散空问上，按一定的局部规则在离散时间维上演化的动 力学系统f 2 4 j 。其最主要的特点是复杂的系统可以由一些简单的局部规则来产生。 元胞、元胞空间、邻居、规则四部分是元胞自动机的最基本构成【2 5 1 。每个元 胞根据邻居的状态和自己的状态，按照规定的状态转移规则进行状态转移或保持 原有状态不变，而这一状态改变又影响了其它元胞的邻居环境，因此这实际上是 众多个体在空间上相互作用并各自发生变化，并最终表现出一定的宏 穗；型霜关妻姜鼎型谭i 鳓丽副酏爱酃割副劳； x 第一章绪论 基于上述原因，这个模型一出现就倍受研究者的关注。p a d ( 盯等( 2 0 0 2 ) 通过 与其他传统的方法的比较，用大量理论与实例客观地论述了m a s i 工y c c 模型的特 点和优势，并提出以下结论：m a s l u c c 模型特别适合模拟由大量异类的、分散 的、自适应的决策主体组成的复杂空间交互系统【3 9 】但该模型需要大量的社会、 经济数据的支持，而这些数据的获得通常非常困难。数据的准确性决定着模型的 有效程度。另外，如果有大量、复杂的a g e m 构建这种模型会使模型的构成带来 相当大的困难。 目前，国内基于主体的建模在城市空间演化上的应用也取得了一定的进展。 如薛领、杨开忠( 2 0 0 4 ) 认为基于主体的建模是地理计算的新发展，他们采用基 于主体建模( a b m ) 的方法设计了一个城市演化的模拟模型，旨在探索城市中居 民、一企业等大量微观主体非线性行为互动而导致的宏观空间结构演化过程嗍r 张 金牡等( 2 0 0 4 ) 提出了一种外部模型与内部模型相结合的a g e n t 模型，对北京市 土地利用变化进行了动态模拟，试图从人相互作用的关系来理解城市扩展现象的 机理【4 l 】。蔡琳等( 2 0 0 7 ) 从城市空间演化的主体行为角度出发，探索微观主体的 自适应行为如何影响宏观空问的演化，利用h 亿伍a g e n t 方法研究城市空间演化【4 2 】。 一( 4 )系统动力学模型( s d 模型) 系统动力学多被运用于区域可持续发展研究中，适用于对数据不足的问题进 行研究。建模中常常遇到数据不足或某些数据难以量化的问题，系统动力学可以 借助各要素间的因果关系、有限的数据和结构关系进行推断分析，仍能获得主要 信息阳】。系统动力学模型( s y 呶粗功删衄i 曙，s d 模型) 是建立在系统动力学基础 上的，以研究反馈系统的结构、功能和动态行为特征的一类动力学模型其突出 特点是：能够从宏观上反映土地利用系统的结构、功能和行为之间的相互作用关 系，从而考察系统在不同情景下的变化和趋势，为决策提供依据嗍。 已有的研究工作表明，s d 模型能够从宏观上反映土地利用系统的复杂行为， 是进行土地利用情景模拟的良好工具。如黜e b s 黜( 1 9 9 4 ) 构建了综合土地利用 s d 模型，对美国大平原地区的农业过程进行模拟【4 5 】；l i 等( 2 0 0 2 ) 运用s d 模型， 对北美草原水域由于气温升高和冰山融水造成区域洪灾的种种方式进行模拟，取 得了较好的模拟结果嗍；何春阳等( 2 0 0 4 ) 利用系统动力学的原理和方法，发展 了区域土地利用情景变化s d 模型，在不同系统状态下，模拟了中国北方1 3 省未 5 第一章绪论 以及该地区的自然环境和社会经济状况处在动态的平衡之中。在此假设的基础上， c u j e s 模型运用系统论的方法处理不同土地利用类型之间的竞争关系，实现对不 同土地利用变化的同步模拟。 在地方小尺度上，张永民等( 2 0 0 3 ) 利用逻辑回归方法可以筛选出对内蒙古 奈曼旗地区土地利用格局影响较为显著的因素，同时提出不显著的因素，根据 c l u e s 模型成功模拟区域土地利用的时空动态变化【5 3 l ；邓祥征等( 2 0 0 4 ) 以 c u 厄s 模型为框架，构建了太仆寺旗土地利用变化时空格局模拟模型，通过集成 基于太仆寺土地利用系统动力学模型获取的土地利用变化及其社会经济驱动因子 信息，动态模拟了太仆寺旗土地利用变化的时空模式，进行了参考模式、生态模 式与经济模式下的情景分析【5 4 l ；段增强等( 2 0 0 4 ) 将动态计算的领域分析因子引 入c u j e s 模型，提出了改进后的c i j 甩s 模型，并在此基础上对北京市海淀区 1 9 9 l - 2 0 0 1 年土地利用变化进行了多方案模拟f 5 5 l ；摆万奇等( 2 0 0 5 ) 采用c u 甩s 模型，模拟分析了大渡河上游地区的土地利用变化，并取得较为理想的结梨5 6 1 。 1 2 2 模型发展趋势 l u c c 模型已在理论与实践方面取得了很大的发展，在多学科背景下，已有许 多模拟方法和技术。前面已经详细介绍了许多不同的模型，并且模型方法和技术 的集成也取得了很大进展。 i 玉脱模型的发展呈现出以下主要的发展趋势【死鼹】。 ( 1 )时间动态模拟和空问格局分析与地理信息系统的结合 在区域和全球环境变化的研究中，空间异质性受到越来越广泛的重视，因而 空间格局成为分析和解释地区内空间现象、过程和机制的重要因素。随着空间信 息及分析技术的改进，系统过程模拟与空间格局分析的结合成为必然，而地理信 息系统在这一结合中发挥着关键作用。 ( 2 ) 遥感数据的广泛应用。 遥感数据的特点在于其相对客观性和高分辨率，对于辨别和分析土地利用土 地覆盖类型发挥着至关重要的作用，在很大程度上弥补了传统统计数据的不足。 ( 3 )自然要素与社会，经济和人文要素的结合。 人类的社会和经济活动是近代和现代土地利用和土地覆盖变化的最根本的推 动力，因此，要模拟土地利用和土地覆盖变化的动力和原因，就必须将社会经济 7 第一章绪论 采用g i s 、r s 等技术对u j c c 模型进行研究，不仅能够提高模型运算的效率， 将模型全部过程进行计算机模拟，还能直观的显示土地利用性质的变化及土地预 测的结果，通过调整模型参数获得未来不同预测年份的土地利用的结果，可为区 域决策者进行土地利用评价提供依据。 1 3 模糊理论在l u c c 中研究现状 目前关于l u c c 的研究一般是基于经典集合理论基础上的，即将土地利用土 地覆盖变化过程作为某一种用地向另一种用地变化的二值布尔过程。而事实上， l u c c 由于受到自然、经济和人口等因素影响，l u c c 在空间维和时间维上是一个 渐进的和不确定的变化过程【双删。空间维上，两种地类之间是没有明显或明确的 界限，它们的边界往往是模糊的，这种现象很难用。是一或“不是 这样非此即 彼的精确语言来描述；在时问维上，如果在某个时期内一种用地向另一种用地变 化，这种变化过程是连续的，也同样很难确定土地发生变化的具体时刻。而传统 的数学方法无力解决叫c c 研究中这类模糊性问题【6 1 1 。模糊理论是一种能够表达 客观世界中渐变过程和不确定性变化的理论方法，更符合自然界的客观现实【弥6 3 1 。 它是通过一系列的语言变量描述那些难以精确化的复杂现象嘲6 5 1 ，例如距离可以 用语言变量表示为“近弦、。比较近一、搿中一、“远一、“比较远刀等。同时模糊理论 利用隶属函数将语言变量确定为与其相对应的数值嗍。因此，将模糊理论引入到 u j c c 研究中，对解决土地利用土地覆盖变化中不确定性有着重要的意义。 模糊理论是美国加州大学伯克利分校电气工程系z a d 曲教授于1 9 6 5 年创立的 模糊集合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模 糊推理和模糊控制等方面的内容。 已有一些学者将模糊理论应用于研究l u c c 等复杂的地理现象。r ( b 幽0 n ( 2 0 0 2 ) 综述了模糊理论在g i s 中的应用现状唧；d 埘c e v i c ( 2 0 0 4 ) 将模糊理论 和c a 模型相结合用于研究土地利用变化的建模【卿；张晓祥等( 2 0 0 5 ) 从模糊地 理对象建模等六方面概述了模糊理论在空间数据处理中的进展【6 l 】。 模糊理论在土地利用变化中的研究主要有以下几方面。 u j c c 的数据主要是来自于遥感影像或其他的数字卫星数据源。这些数据一般 是用精确方法以明显边界的形式来表示土地利用分类。而传统的这种精确方法， 9 河海大学硕士论文 并不是最适合用于表示复杂的地理现象的边界问题【例。模糊理论可以用来处理有 连续属性的地理实体或现象的边界问题，表现它们逐步变化的过程。它可以用隶 属度表示地理实体隶属于某一特定类或数据集的程度。 在空间维上，模糊理论要比精确方法更能现实地表现出具有复杂性和不确定 性的地理实体。为了能更现实地对具有可变性边界的地理对象进行建模，f w 啦 和h a l l ( 1 9 9 6 ) 定义了地理边界模糊集合【7 0 】。h e i l d d l a 等( 2 0 0 3 ) 提出用模糊城市 集合用来衡量中国半城市化的程度m 】。l i u 和p h i 】呲( 2 0 0 3 ) 使用城市密度的模糊 隶属函数对城市发展建模，用人口密度作为衡量城区、半城区以及非城区的空间 划分界线网。 时间问题是l u c c 研究中所需要解决的重要问题。嘲c 嘶c 和m 删 ( 2 0 0 0 ) 在g i s 数据库中将模糊集合用于表示时间的概念【7 3 1 。在传统的g 魑数据 库中是通过一系列的快照层来存储信息的，而两张连续快照之间的变化信息是很 难获得的。其中一种解决办法就是进行模糊时间插值。根据从一地类到另一地类 的逐步变化过程，利用隶属函数计算某一位置在中间时刻属于某一地类的隶属度。 嘲c e 、，i c 和m a r c 韶u ( 1 9 9 9 ，2 0 0 0 b ) ，将模糊集合和空间插值的方法相结合，用 于对土地利用变化的建模分析【他7 5 1 。其中，模糊集合用于土地利用变化的时间维 建模，空间插值方法用于空间维建模。 关于l u c c 的模拟主要是通过确定一系列的转化规则来研究土地如何随着时 问变化的。模糊规则能比精确规则能更好地表示土地变化系统的复杂性和不确定 性。l i u 和池( 2 0 0 3 ) 阅将模糊集合和模糊逻辑方法应用于c a 模型，将元胞 的状态分为城市用地、部分城市用地及非城市用地代替了传统的只有城市用地和 非城市用地的元胞状态；并提出了在不同发展速度下城市发展的模糊隶属函数确 定了城市发展的程度；运用模糊逻辑的方法确定了城市发展的模糊规则。w r u ( 1 9 9 6 ， 1 9 9 7 ) 在他的研究中，引入了模糊逻辑控制( f u z 巧l o 西cc o n b 0 l ，f l c ) 的概念来 确定土地利用变化的转化规则，并模拟了土地利用变化过程【砺7 7 1 。 l o 第一章绪论 1 4 研究内容与方法 1 4 1 研究内容 土地利用土地覆盖变化研究是全球环境变化研究的一个重要方面，而u j c c 模型是深入了解土地利用变化过程、机理和环境影响的重要手段。本文主要是以 南通市崇川区为研究区，以s p 叽遥感影像为数据源，结合g i s 和i 峪相关技术， 分析崇川区的土地利用现状及变化情况，并将模糊推理的方法用于模拟研究区土 地利用的变化。主要的研究内容有以下几方面： ( 1 ) 综述l u c c 模型的研究现状及模糊理论在u c c 研究中的应用； ( 2 )概述模糊理论的基础及模糊推理的基本原理； ( 3 )构建一个基于模糊推理的土地利用变化模型； ( 4 ) 利用构建的模型，对研究区进行土地利用变化模拟的实例分析。 r 一 1 4 2 研究方法 根据本文的研究内容，将采用以下的方法对土地利用变化进行模拟研究： ( 1 )g i s 和l 峪技术， 在本文研究中 x 第二章模糊理论基础 2 1 模糊集合理论 第二章模糊理论基础 2 1 1 概念、公式和运算 模糊集合理论，也称为模糊合论，或简单地称为模糊集，它是1 9 6 5 年由美国 学者z a d e h 创建的，它为处理复杂系统中的模糊性提供了一种定量的方法【钇6 3 1 。 在经典集合论中，任何一个元素与任何一个集合之间的关系，只有“属于一和“不 属于 两种情况，两者必居其一而在模糊集合中则允许一个元素对集合有部分 或多种隶属关系。即对于空间论域x 和其模糊子集彳，某一元素玉o 暑朋与么的 关系可描述为： 彳= 毛j | ( 功_ o ) 【0 ，l 】，工x( 2 1 ) 式申，儿称为彳的隶属函数( m 即1 b e 稻螂删o n ) ，比( 功称为元素x 相对于么的 隶属度( m 锄曲e r s l l i p ) ，它表示论域x 中的元素工隶属于模糊集合么的程度。它在 【o ，1 】闭区间内可连续取值。 其中：( 1 ) 论域x 中的元素是分明的，即z 本身是普通集合，只是x 的子集 是模糊集合，故称彳为x 的模糊子集，简称模糊集。( 2 ) 儿( 功的值越接近1 ，表 示z 隶属于彳的程度越大；反之，儿( 功的值越接近o ，表示x 隶属于彳的程度越 小。而当心( 功的值域为 o ，1 ) 时，隶属函数儿已蜕变为普通集合的特征函数，模 糊集合彳也就蜕变为一个经典集合。( 3 ) 模糊集合完全由它的隶属函数来刻画 隶属函数是模糊数学的最基本概念，借助于它才能对模糊集合进行量化正确地 建立隶属函数，是使模糊集合能够恰当地表达模糊集合的关键，是利用精确的数 学方法去分析模糊信息的基础。 对于论域x 上的模糊集合彳，通常采用的表达方式有下面四种。 ( 1 ) z a d e h 方法 当x 为离散有限域 而，毛， 时，按照z a d e h 表示法，有 1 3 河海大学硕士论文 小的输入变化。因此，模糊变量的标称值选择既不能过多又不能过少。一般地， 标称值取3 9 个为宜，通常为奇数个，并在“零一、“适中一或。合适一集合的两 边语言值保持对称。 3 )隶属度函数要符合人们的语言顺序，避免不恰当的重叠 在相同论域上使用的具有语言顺序关系的若干标称的模糊集合，其中心值位 置必须按顺序排列，例如从“速度很低、速度低、速度适中、速度高、速度很高 的顺序排列，不能违背常识和经验。除此之外，由中心值向两边模糊延伸的范围 也有一定的限制，间隔的两个模糊集合的隶属函数尽量不相交。对于具体的隶属 函数，选择应遵循：论域中的每个元素应该至少属于一个隶属度函数的区域，同 时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的区域；对于同一输入，没有两个 隶属度函数会同时给出最大隶属度；当两个隶属度函数重叠时，重叠部分对两个 隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉。 ( 2 )隶属函数的建立方法 隶属函数的确定目前还没有一套成熟有效的方法，大多数系统的确定方法还 停留在经验和实验的基础上。通常的方法是初步确定粗略的隶属函数，然后通过 。学习 和不断的实践来修整和完善，从而到达主观和客观的统一。遵照以上原 则的隶属度函数选择方法仍然有很多，目前确定隶属函数的方法大致有下述几种 【7 9 - 8 川 o 1 )主观经验法 当论域离散时，根据主观认识或个人经验，直接或间接给出元素隶属的具体 值，由此确定隶属函数。具体的实现方法有以下几种：专家评分法，即综合多数 专家的评分来确定隶属函数的方法，这种方法广泛应用于经济与管理的各个领域； 因素加权综合法，若模糊概念是由若干因素相互作用而成，而每个因素本身又是 模糊的，则可以综合考虑各因素的重要程度来选择隶属函数；二元排序法，通过 对多个事物之间的两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来确定这些事物对该 特征的隶属函数的大致形状。 2 )分析推理法 当论域连续时，根据问题的性质，应用一定的分析与推理，决定选用某些典 型函数作为隶属函数。 1 6 第二章模糊理论基础 3 ) 调查统计法 调查统计结果得出的经验曲线可作为隶属函数曲线，根据曲线找出相应的函 数表达式。 ( 3 ) 常见的模糊分布 如果模糊集合定义在实数域上，则模糊集合的隶属函数就称为模糊分布。模 糊分布可以分为3 种类型：偏小型( 通常称作z 型函数) 、中闻型( 通常称为n 型 函数) 、偏大型( 通常称为s 型函数) 。这三种隶属函数的形状如图2 1 所示。 图2 1 常见的模糊分布 最简单的隶属函数是三角形，它是由直线段组成的；梯形隶属函数实际上是 由三角形截顶所得。这两种直线型隶属函数都具有简单的优势，因而经常被人们 使用。它们的形状如图2 2 所示。 2 2 模糊推理 图2 2 直线型隶属函数 推理就是根据已知的一些命题，按照一定的法则，去推断一个新命题的思维 过程和思维方式简而言之从已知条件求未知结果的思维过程就是推理。模糊 推理是一种以模糊判断为前提，运用模糊语言规则，推出一个新的近似的模糊判 断结论的方法，其基础是模糊逻辑 1 7 河海大学硕士论文 在模糊逻辑中，每个命题的正确性是一种程度。它是二值逻辑和多值逻辑的 推广。模糊逻辑不仅将二值逻辑的真假值域从 0 ，1 ) 扩充到闭区间【0 ，1 】，而且还在 无限值逻辑中插入了模糊集合模糊关系。 2 。2 1 靠正。t h 蛆詹规则 模糊推理的关键点在于将输入空间映射到输出空间，它的实现是依赖一系列 。i t h 锄规则语句。“i t h 锄一规则又称模糊隐含或模糊条件语句。“i m 衄一 规则语句用以阐明包含模糊逻辑的条件语句。例如：i f 距离近t 1 1 变化。 一个单独的模糊“i f 血 规则形式如下： i fxi s 彳岫yi s 口 其中，彳和曰是由模糊集合分别定义在置】，论域上的语言值。模糊规则中的i f 部分被称为规则的前提或假设，同时吐礴l 部分被称为结果或结论。实质上，该表 达式描述了变量工与y 之间的关系。 在模糊推理中，一个规则的前提可以有多个部分，规则的结果同样也有多重 部分。对于更多个变量的输入输出关系，令一个规则将第f 个多变量模糊输入集合 彳映射到第j 个单变量输出集合上，并以勺表示其信度，这种关系称为模糊蕴 涵或简称蕴涵，例如 吩：i f ( 工i s 彳 t h 阻( 夕i s 召7 ) ( 勺) 解释i m 规则包括以下三个过程：( 1 ) 输入模糊化。确定i f t h 吼规则前 提中每个命题或断言为真的程度( 即隶属度) ；( 2 ) 应用模糊算子。如果规则的前 提有几部分，则利用模糊算子可以确定出整个前提为真的程度( 即前提的隶属度) ； ( 3 ) 应用蕴涵算子。由前提的隶属函数和蕴涵算子，可以确定出结论为真的程度 ( 即结论的隶属度) 。 2 2 2 模糊推理过程 在模糊推理的过程中，明确地描述了怎样用模糊逻辑将给定的输入映射到输 出。模糊推理过程一般可分为五个步骤【8 l t 嘲： ( 1 ) 输入变量的模糊化 模糊推理过程的第一步，是获取输入，并确定它们通过隶属函数而属于每个 1 8 第二苹模糊理论基础 适当的模糊集合的隶属度。一个模糊推理系统的推理基础建立在多个模糊规则之 上，每个规则依赖于将输入解析到若干个不同的模糊语义集合之上，如“距离很 近 、“距离有点近 、“距离很远 等。必须首先根据各语义集将输入模糊化，才 能进行规则的计算，例如到什么程度的距离才真正可以算“很远 对所有的规则， 各个输入均按照相应的隶属函数被模糊化。 在m a ：r u 圆模糊逻辑工具箱中，输入总是_ 个明确的数值，而这个数值被限 制在输入变量的论域( 范围) 中。输出则是一个限定语义集合中的模糊隶属度( 总 在o ，l 之间) 。 ( 2 ) 应用模糊算子 完成了输入模糊化，就知道对于每个模糊规则，前提中每一个部分被满足的 程度。如果一个给定规则的前提有多个部分，则可用模糊算子( a 1 佃l 或o r ) 来 获得一个数值，这个数值表示前提对于该规则的结果。随后，这个数值被应用于 输出函数中。模糊算子的输入是两个或更多从模糊化输入变量得到的隶属值，而 输出是一个单独的推理值。 在模糊推理中有多种明确定义的方法可以实现模糊交( a n d ) 和模糊或( o r ) 算子。在m a tu 蛆模糊逻辑工具箱( 以下简称工具箱) 中，其模糊交( 砧旧) 方法主要包含两种：n l i n ( 最小值) 和p 如d ( 乘积) ；模糊或( o r ) 方法主要包含 两种：m 强( 最大值) 和脚( 0 r 概率或) ，其中印d 和脚的算法分别为： 删( 心( 功，心( 砌= 以( 习心( 力 ( 2 6 ) p r 0 6 d ，( 儿o ) ，乒( 力) 毫，( 曲+ ，0 ( 力一声( 功儿( 力 ( 2 7 ) ( 3 )模糊推理( 应用蕴涵方法) 在应用模糊蕴涵进行模糊推理之前，必须注意规则的权。每一规则都有一个 权( o 到l 之间的一个数值) ，它被用于前提给定的个数。通常权值为l ，有时用 户可能想将某个权值改为一个非1 的值、以改变相应规则与其它规则之间的相对 权值。如果某一规则的权值为o ，则它在模糊推理过程中不产生任何作用。 一旦为每一规则指定了适当的权，就实现了。蕴涵纾其结果之一，是模糊集 由隶属函数表示，隶属函数规定了属于它的语义特征的权值。使用一个与前提( 一 个单值) 相关的函数，则结论被重新整形，模糊蕴涵过程的输人是前提给定的一 个单值，输出是一个模糊集合。由此实现了对每个规则的蕴涵过程。因此，在工 1 9 笙三兰堡塑堡丝萎型 c 加权平均法 加权平均法又称中心法，其关键在于权系数的选择。通常选取隶属函数作为 加权系数，设输出论域为葺，汪1 ，2 ，l ，对应的隶属函数为( 薯) ，则输出的判决 量： 如( 玉) 薯 x = 号- 一 ( 2 1 0 ) 、7 心( 鼍) 扣l 反模糊化计算的方法还有很多，如左取大、右取大、取大平均等。总的来说， 反模糊化计算方法的选择与隶属函数的形状选择、推理方法的选择都是相关的。 2 2 3m a m d a i l i 和s u g 饥。模糊推理 模糊推理最为常用的是m 枷型和仫a 百- s u g e n o 型模糊推理算法。 m 锄d a n i 模糊推理算法是一种在模糊推理中普遍使用的方法。它本质上仍然是一 种合成推理算法，是采用极小运算规则定义模糊蕴含表达的模糊关系。上文2 2 2 节所述的推理过程即是m 锄d a i l i 模糊推理，具体过程如图2 3 所示。 ! 应用槿期篁子 1 应用蕴涵 f b r z 脒j 嘶 固口 囱静皿习日圈 逼5 ( 然 图2 3m a m d a n i 模糊推理过程( 2 输入、l 输出、3 条规则) 2 1 河海大学硕士论文 s u g e n 0 或蜘s u g e n 0 i n g 模糊推理算法是1 9 8 5 年出现的【8 3 1 。这种推理算 法在许多方面和m 锄妇i 方法是很相似的，其推理过程如图2 4 所示。这两种推 理过程在模糊推理过程的前两部分：模糊输入和应用的操作算子是一样的。而两 者的主要不同点在于推理的输出是不同的，s 哟l o 推理中的输出隶属函数仅仅是 线性的或是常数，而m 锄m a n i 推理中的输出是用隶属函数描述的模糊集。 下面分别是零阶和一阶s u g 锄模型的形式： ( 1 ) 零阶s u g e n o 型模糊规则 形式为：i f 五i s 么锄d 恐i s 曰也组y = ， 其中，彳和曰是前提中的模糊集合，而，是结论中定义的常数。 ( 2 )一阶s u g 铋。型模糊规则 形式为：h 五i s 彳衄d 毛i s bm y = 脱+ 鹦+ ， 其中，彳和b 是前提中的模糊集合，p ，g ，均为常数。 对于一个由n 条规则组成的s u g e n o 型模糊推理系统，设每条规则具有下面的形 式： i f 五i s 4 锄d 屯i s 垦也钮) ，= 乃( f = l ，2 ，靠) 对于每条6 帅规则的输出毛的权重为 m = 彳砝拖舶d ( 心“) ，心仅) ) ( 2 1 1 其中，模糊交( a n d ) 的算子根据需要而选择。则系统总的输出用下式计算； 一 m 乃 y = 鼍- 一 m ；一 ( 2 1 2 ) 扛l 更高阶的s 岬模糊推理在理论上是可行的，但是实际中并没有什么明显的 优势却增加了许多的复杂性。 s u g o 模糊推理比m a m d 衄i 推理更紧凑，并具有更高的计算效率，所以它在建 立模糊模型中可以使用自适应技术。这些自适应技术能用于定义隶属函数，因此 模糊系统能对数据完成最优建模。 第二章模糊理论基础 圈吩 ； 譬t 聚类输出 一一 l m t u j 唑 ll j 谭。二二。l 5 蠢嘲朝化 ( 加权平均法) 图2 4s u g 咖模糊推理过程( 2 输入、i 输出、3 条规则) 2 2 4 模糊推理系统 模糊推理系统是建立在模糊集理论，模糊“i f t l l 吼”规则和模糊推理等概念 基础上的先进的计算框架。模糊推理系统，又称模糊建模、基于模糊规则的系统、 模糊控制器等。它的基本结构由四个重要部件组成：模糊规则库，模糊推理机， 模糊产生器，模糊消除器，如图2 5 所示： i i i o l 图2 5 模糊推理系统的组成 第二章模糊理论基础 输入输出映射。砧师i s 将模糊推理系统的模糊化、模糊推理和反模糊化三个基本 过程全部用神经网络来实现。利用神经网络的学习机制自动地从输入输出数据中 抽取规则，使系统本身朝着自适应、自组织、自学习的方向发展。 a n f i s 最大的优点就是，该系统是基于数据的建模方法。自适应神经网络模糊 推理系统中的模糊隶属函数及模糊规则是通过对大量已知数据的学习得到的，而 不是基于经验或是直觉任意给定的。这对于那些特性还未被人们完全了解或者特 性非常复杂的系统是尤为重要的。 虽然心吓i s 的应用效果比较好，但它还受到一些条件的限制盼3 6 1 ：( 1 ) 仅限 于零阶或一阶的s u g 钮。系统；( 2 ) 系统输出为单输出，并由加权平均反模糊化得 到；( 3 ) 每条规则的权重值为l 。 2 3 1a n n s 结构 a n f i s 属于s u g e n o 型模糊推理系统，假定考虑的模糊推理系统具有两个输入变 量( 玉，而) 和一个输出变量( y ) 的系统，对于一阶s u g 髓0 模型含有两个“i f m 钮芹 规则的普通规则集为： i f 五i s 4a n d 而i s 蜀l h e n 乃= a 五+ g l 毛+ 嵋 i f 五i s 4 趾d 吃i s 垦m 钮儿= 蹦+ 9 2 乇+ 吃 其中， 4 和尽( i = l ，2 ) 分别是与输入变量而、而相对应的模糊集。 4 j( j l 五 鸣 八、l l 日 八 jl 五 岛 n | 歹 - - 五五毛 五 m = a 而+ g l 毛+ ，i 日y2 背 = 形m + 咒= p 2 而+ 吼而+ 吃 图2 石一阶s u g 吼。型模糊推理过程 河海大学硕士论文 反向传播算法和最小二乘估计) 两种【8 2 1 。 混合算法中条件参数仍采用反向传播算法，而结论参数采用线性最小二乘算 法来调整参数。在每次反复训练中，在输入信号的前向传递中，前提参数( 隶属 度函数参数) 被固定，结论参数( 模糊i t h 饥规则的结果参数) 用最小二乘估计 来识别。在输出错误的反向传递中，结论参数被固定，前提参数使用下降梯度来 更新。采用混合学习算法，对于给定的条件参数，可以得到结论参数的全局最优 点，这样不仅可以降低梯度法中搜索空间的维数，通常还可以大大提高参数的收 敛速度。 2 4 本章小结 模糊理论是一种能够表达客观世界中渐变过程和不确定性变化的理论方法， 更符合自然界的客观现实。本章首先概述了模糊集合理论的基础，包括模糊集合、 隶属函数等基本的概念。然后重点介绍了模糊推理的基本原理、推理过程以及主 要的推理算法。模糊推理的实现是依赖一系列“i f 也m 规则语句。其过程一般 分为输入变量的模糊化、应用模糊算子、应用蕴涵方法、聚类输出、反模糊化5 步。m 跚妇i 模糊推理和s u g e n o 模糊推理，是目前最为常用的模糊推理算法。最 后介绍了自适应神经模糊推理系统( a 幽埘v en 白加f i 磁可h 向如c es y s t 锄，即 栅s ) 的概念、结构和学习方法等内容。j 心m 塔是神经网络和模糊推理有机地 结合，是一种新型的自适应网络结构，它属于s u g e n o 型推理系统。它能够通过训 练获取模糊推理系统中相应隶属函数的参数 第三章基于a n f l s 的土地利用变化建模 第三章基于a n f i s 的土地利用变化建模 目前，关于模拟土地利用变化的研究一般是从空间观点出发，基本思路是根 据历史资料，利用元胞自动机等方法挖掘空间各类型单元的演变规律，再对区域 单元的变化进行模拟。这些研究主要是基于经典集合理论基础上的，即将土地利 用变化过程作为某一种用地向另一种用地变化的二值布尔过程。事实上，土地利 用变化受到自然、经济和人口等因素影响，它在空间维和时间维上是个连续的、 不确定的变化过程。所以将模糊理论弓l 入到土地利用变化研究中，能使变化中的 许多模糊性和不确定性问题得到解决。其中模糊理论的描述是建立在自然语言的 基础上，其使用的规则更接近人们的思维习惯，正因为如此，模糊理论能更快、 更方便的实现系统的预测能力一 已有许多学者将模糊理论用于研究土地利用变化他们一般是根据专家经验 确定隶属函数的，而且仅考虑了确定的隶属函数，并在选择隶属函数时带有一定 的主观性。但在某些条件，研究者无法从土地利用变化的相关数据中，弄清楚隶 属函数的形状。因为隶属函数的形状取决于参数，并随着参数的改变而改变，确 定这些大量的参数也是比较困难的。而自适应神经网络模糊推理系统( 砧盯i s ) 最 大的优点是基于数据建模，其中模糊隶属函数的参数及模糊规则是通过对大量已 知数据学习得到的，而不是基于经验或是直觉任意给定的。这对于研究土地利用 变化的复杂性尤为重要。 基于上述考虑，本研究提出了构建土地利用变化模糊推理模型，运用a n l 7 i s 确定模型中的隶属函数及模糊规则，并将该模型应用于研究区的土地利用变化研 究。， 3 1 模型结构 由于元胞自动机很容易描写单元之间的相互作用，可以直接建立演化规则， 特别适合于借助计算机工具来模拟复杂的地理现象，所以是目前土地利用变化模 拟中最常采用的一种模型结构8 7 1 本研究采用元胞自动机的基本构成作为土地利 用变化模拟模型的基础组成部分。 河海大学硕士论文 3 需笋始拶瓮旱铺掣! 耋冀! 。延长划慰| ；羹五l ，蕖森；蠹霎i 襄号妻i ； 胞渣! 鬈冀l 魏酬骚季；i 鬻i 勇、萋笔。；、叁 一 ii 曼羹雾 枣呈重蚕曼雾蚕羹雾雾蓄曼雾雾重薹薹蓄垦霎羹雾妻雾雪垦，羹蚕妻雾蚕勇 耄0 。盗曼鲤蓁鞠雒明魏藉雯蓁靠僮羹二鹫雾篓堡；羹墅鬟酾鳕鍪睡l ， j 贝蹦酣萋脆i 薹茎l 耋茜嬲雾( 群，爵) ，晶为f 时刻的邻居状态组合，厂为元胞自动机的局 部映射或 局部规则。 ( 5 ) 时间 元胞自动机是一个动态系统，它在时间维上的变化是离散的，即时间f 是一个 整数值，而且连续等间距。假设时间间距出= 1 ，若f= 0 为初始时刻，那么f = 1 为 其下一时刻。在上述转换函数中，一个元胞在什1 的时刻直接决定于f 时刻的该元 胞及其邻居元胞的状态。 其中，元胞自动机的最核心部分就是定义转换规则。c l a 的整个模拟过程完全 是受转换规则控制的。每一个元胞从f 时刻到升1 时刻的状态转变，是根据转换规 则来决定的。 3 1 2 模型结构 在本研究中，空间数据都采用栅格数据格式。根据上文所述的元胞自动机的 基本构成：栅格数据中的像元即对应于元胞，其状态为土地利用类型；采用四方 网格的元胞空间，因为该种形式能够与影像数据更好的匹配；采用扩展摩尔型的 邻居形式；运用模糊推理的方法确定元胞的转化规则。该模型的时间间距则根据 第三章基于砧师i s 的土地利用变化建模 3 2 2 确定输入输出 输入输出是模型运用的主要接口，确定土地利用变化模型的输入输出则需要 首先对影响土地利用变化的空间变量进行分析，选择合适的空间变量。所以，在 土地利用变化模型中，输入主要是每个模拟像元( c e l l ) 的空间变量( 属性) 及在 f 时刻的状态嘭；输出即为像元隶属于建设用地的概率巧。将输入变量按下述的 要求组成数据对， ( # ，毫，毫) ( z 1 ) ( 彳，) ，0 2 ) 研，霹，露) ，( z 3 ) 其中，暖，毫，) 表示第f 个元胞的空间变量值，作为网络的输入，而相应 的一表示像元隶属于建设用地的概率巧，作为网络的输出。 在模型中主要用到数据集合有：( 1 ) 训练数据集：训练数据是由需要建模的 目标的输出对组成。由于砧师i s 的限制，所以系统是单输出的，输入可以多个。 对获得的训练数据的要求是，必须完全能够代表所训练的模型的全部特征。( 2 ) 检测数据集：检测数据是用来评价每一次迭代模糊推理系统的综合能力检测数 据和训练数据格式一致。 但是，检测数据的值与训练数据不同。当输入数据量很大时，验算数据心师i s 对学习任务非常重要。这是因为，希望所获得的f i s 能够很好地跟踪输入输出数 据。然而对于训练迭代次数非常巨大时，就会出现“过适应的现象。一旦这种 现象发生，这个f i s 结构过于适应前一组训练数据，而不适应于其他不同组的训 练数据，尤其当训练数据所中夹杂着噪声时，这种现象越明显。因此需要一组验 证或测试数据，完成对a n f i s 所产生的f i s 结构进行验证或测试。检测数据集就 是为了完成对f i s 结构的交叉验证的，检测f i s 结构对检测数据集合的反应 3 2 3 输入变量空间划分 假设用于j 心m i s 结构的输入为二维空间，输出为一维空间，即有两个输入而和 屯及一个输出y 。那么，由毛和吃的取值范围形成了一个取值空间，该空间类似 河海大学硕士论文 于一个坐标系，如图3 5 ( a ) 所示，五、毛坐标分别从各自最小值点开始一直到 最大值点为止。可见，该空间内有无数组五、毛，这就形成了无数输入数据对， 同样对应着无数组的输出数据，即：似y ) _ z ，是一对一或多对一的对应关系。 然而，a n f i s 不可能将每一组对应数据均采用相应的一条模糊规则来表示，因为 这是极度复杂、不可能实现且是无意义的。因此，心晒i s 只能有限的模糊i t h m 规则来管理整个工一y 空间，即把该二维空间划分为数个相互重叠的模糊区域，然 后由每条规则分别管理其中的一个区域，以实现对整个空间的控制。如图3 5 ( b ) 所示，将该空间划分为4 个区域，其中的数字1 4 表示四条不同的i f m 瞰规则。 换句话说，是由每条规则的前提部分定义一个模糊区域，而结论部分确定该区域 的输出。 m a ) 【( 屯 y 州恐 0 l 24 i - i l 3 l m i i l ( ) j m a x ( 吒) ( a )。(b) ： 围3 5 输入变量的取值区域和模糊区划分 为了使a n f i s 系统更简洁有效地工作，变量空间的划分是非常重要的。常用 的变化空间划分方法主要有以下两种： ( 1 ) 网格划分法 图3 5 ( b ) 所示是一种最普通的空间划分法，这种方法可以根据灵活的调整 隶属函数的个数和类型，当属变量不太多时，对于每个变量，只要少量的i t h 吼 规则。缺点是当输入变量的数目很大时，即在多维输入情况下，就会出现规则数 目呈指数增长的现象，造成所谓的维数灾难，使系统难以承受。例如一个具有1 0 个输入的模糊模型，每个输入有3 个模糊集，即有3 个隶属函数，则会产生 3 m = 5 9 0 4 9 条模糊i t h 舳规则，这是系统不可能实现的。 河海大