（数量经济学专业论文）风险投资中的实物期权方法.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 ( 知识经济时代，高科技在经济中的作用越来越明显。风险投资作为高科技产业 化的催化剂对经济发展起着非常重要的作用。我国每年有很多高科技项目没有得到 开发，科技转化率很低。因此在我国建立一套规范的风险投资运作体制成为了迫切 需要。风险投资是高风险，高收益的投资。传统的评价方法对风险投资进行评估时 采用一种静态观点没有考虑到投资未来的不确定性考虑投资具有以下三种特性： 不可逆性，即投资成本不能收回，或者只能部分收回：不确定性，即未来投资的风 险；时机选择性( t i m i n g ) ，即投资可以等待。投资者在投资决策之前相当于拥有了 一项投资机会的期权，因 价方法一实物期权方法 ，形成了新的投资评 用于风险投资中。风 险投资除了具有上述三个特性外还具有阶段性的特点。文章中将根据风险投资的阶 段性特点分别利用二项式模型和动态规划方法考察离散情况下和连续情况下投资的 期权价值及由此决定的投资决策准则。在金融期权中，期权价值受几个关键性因素 影响，如：标的资产的价格波动率。同样在实物期权中，投资期权价值也受几个关 键性因素的影响：标的资产价格的波动率、无风险折现率、投资的沉淀成本、投资 完成时间等。文章通过数值计算分析了这些因素如何影响投资的期权价值及如何影 响投资的决策准则。最后文章结合我国风险投资的现状及实物期权分析方法的结果 提出了些政策建议。 关键诃：风险投资实物期权连续投资 a b s t r a c t i nt l l e k n o w l e d g e b a s e de c o n o m i ca g e ，t h ee f f e c to fh i g h - t e c ho nt h ee c o n o m i ci s m o r ea n dm o r ei m p o r t a n t v e n t u r ec a p i t a l , a st h ec a t a l y s to f i n d u s t r i a l i z a t i o no f h i g h - t e c h ， h a si m p o r t a n te f f e c t so ne c o n o m i cd e v e l o p m e n t i no u rc o u n t r yt h e r e a r es o m a n y h i g h - t e c hp r o j e c t st h a th a d n o tb e e nd e v e l o p e d , a n dt h er a t i oo f h i g h - t e c ht r a n s l a t i o ni sl o w s oi ti sp e n d i n gt os e tu pan o r m a t i v eo p e r a t i n gs y s t e mo f v e n t u r ec a p i t a li n0 1 1 1 c o u n t r y v e n t u r ec a p i t a li sh i g hr i s ka n dh i 【g he a r n i n gi n v e s t s t r a d i t i o n a lm e t h o do f i n v e s t m e n t v a l u a t i o n8 & 嘲s e st h ei n v e s t m e n tp r o j e c ti nas t a t i o n m 3 v i e w , a n dd o e sn o tc o n s i d e rt h e i n v e s t m e n tu n c e r t a i n t yi nt h ef u t u r e i n v e s t m e n to f t e nh a st h r e ep e c u l i a r i t i e s ：i r r e v e r s i b l e ， w h i c hi n v e s t m e n ti sc o m p l e t e l yo rp a r t i a l l yr e c o v e r e d ；u n c e r t a i n , w h i c hi n v e s t m e n t i sh i g i l r i s k ；t i m i n g , t h ei n v e s t m e n tc h a n c e c a nb ep o s t p o n e d s ot h ei n v e s t m e n tc h a n c e sg i v et h e i n v e s t o ra no p t i o n t h ef i n a n c i a lo p t i o nt h e o r yw a su s e dt ov a l u et h ea c t u a li n v e s t m e n t d o m a i na n dc o m ei n t ob e i n gan e w m e t h o do fi n v e s t m e n tv a l u a t i o n - - - - - r e a lo p t i o n i nt h i s p a p e r , r e a lo p t i o nt h e o r yi s u s e dt o 氆s s e s st h ev e n t u r ec a p i t a l a n dv e n t u r ec a p i t a la s i n v e s t m e n th a sa n o t h e rp e c u l i a r i t ye x c e p to f t h r e ep e c u l i a r i t i e ss t a t e d j u s tn o w , s e q u e n t i a l i nt h i sp a p e r , a u t h o ra n a l y z et h er e a lo p t i o nv a l u eo fv e n t u r ec a p i t a la n dt h ei n v e s t m e n t d e c i s i o nc r i t e r i o nu n d e rt h ec o n d i t i o n so fd i s p e r s em o d e la n dc o n t i n u a lm o d e lw i t ht h e m e t h o do ft h eb i n o m i n a lm e t h o da n dd y n a m i cp r o g r a m m i n gm e t h o de a c ho nt h eb a s eo f s e q u e n t i a l i n v e s t m e n ti nv e n t u r ec a p i t a l i nf i n a n c i a lo p t i o n ，t h ev a l u eo fo p t i o ni s a f f e c t e db ys o m ef a c t o r ss u c ha st h ep r i c ev o l a t i l i t yo fu n d e r l y i n ga s s e t s o m ef a c t o r sa l s o a f f e c tt h er e a lo p t i o nv a l u eo f i n v e s t m e n t , s u c ha st h ep r i c ev o l a t i l i t yo f u n d e r l y i n g a s s e t 、 t h er i s k - f r e ed i s c o u n t e dr a t e 、t h es u n kc o s to f i n v e s t m e n t t h ec o m p l e t e dt i m eo fi n v e s t m e n t 1 1 l i sp a p e ra n a l y z e sh o wt h e s ef a c t o r sa f f e c tt h er e a l o p t i o n v a l u ea n dt h eo p t i m a li n v e s t m e n tc r i t e r i o nb yt h em e t h o do f n u m e r i c a la n a l y s i s a t l a s tt h i sp a p e rg i v es o m ep o l i c ya d v i c e sf o rv e n t u r ec a p i t a li no u rc o u n t r y0 1 1t h eb a s i so f t h ec o n c l u s i o no f n u m e r i c a la n a l y s i s k e y w o r d s ：v e n t u r ec a p i t a l r e a lo p t i o n s e q u e n t i a li n v e s t m e n t 1 绪言 尽管由于“9 1 l ”事件的影响，美国经济正处于衰退之中，但在此之前的十年则 是美国经济持续繁荣高涨的十年。由于运转良好的风险投融资体制的催生的“新经 济”成为美国经济发展的强大动力。由此可以看出风险投资对于培育新兴产业，促 进创新技术的应用所起的关键作用。借鉴美国风险投资的成功经验，我国在1 9 8 5 年 也开始进行风险投资方面的运作。在1 9 9 8 年3 月政协九届一次会议上关于发展风险 投资的“一号提案”之后，风险投资在我国的发展更加迅速。 风险投资一般投向具有高风险同时又能带来高收益的创新技术，在受风险投资 支持的孵化企业成长过程中面临着很多风险如：管理风险、技术风险和金融风险等 x l 。 传统n p v 方法根据预先估计的投资项目所产生的期望现金流作为数据按照一定的贴 现率进行评价的，在风险投资决策问题时存在一定程度的缺陷，如果投资者仅仅简 单地运用传统的n p v 方法对一个风险投资项目进行评价很容易使评价结果与实际情 况有较大的偏差。尽管为适应未来实际情况变化的需要，可以进行弹性预算分析： 即在评估中包含多层次的产量、成本和多种销售机会的选择等，来增加决策对未来 的适应性。但这种方法仍是从静态的角度来进行投资评估的。即经营决策是事先固 定下来，而不考虑投资之后的形势发生如何大的变化，仍是按照预定的决策行事， 使得这种决策方法大受限制。 人们一般把主动适应市场无法预料的变化，调整生产经营和资本经营的能力叫 经营柔性 2 1 。这种经营柔性在很多方面赋予厂商某种选择权。一个简单的例子：厂商 在决定是否在一个新项目上投资时具有时间上的选择权。其他方面的经营柔性还有 像是否对某个矿藏开发，r & d 项目何时终止及专有技术是否申请专利等。由于风险 投资是投向高风险、高收益潜力的项目，因此经营柔性对于风险投资者来说是不能 忽略的重要因素。一个风险投资项目一般有7 1 0 年的周期，投资者选择何时进入及 何时退出都是关键的战略决策，这个决策上投资者就有很大选择性。实物期权方法 ( r e a lo p t i o n ) 认为这种柔性类似于金融工具中的期权，具有一定的价值。而传统的 l 华中科技大学硕士学位论文 n p v 方法则忽略了这种柔性价值，也可称为实物期权价值( v a l u e o fr e a lo p t i o n ) 的 存在，在一些项目评价时容易低估项目价值。 论文将从动态的角度，运用实物期权方法分析风险投资中战略柔性的价值。由 于风险投资的阶段性，文章将构造离散和连续的模型分别讨论两种模型下风险投资 的实物期权价值，及由此决定的投资决策准则。 1 1 文章中运用的研究方法 论文中使用的主要研究方法是决策树方法( d e c i s i o n - t r e em e t h o d ) 和实物期权方 法。实物期权方法是将金融中研究期权价值的方法运用到实际投资决策领域。在金 融领域中研究期权价值的常用方法有二项式模型和b l a c k = s c h o l e s 模型【3 1 ，这两种模 型同样可以扩展运用到实际投资领域。 1 1 1 = 项式期权定价模型 二项式期权定价模型由c o x 和r o s s * 首先运用于期权定价。模型中期权价值的 计算是通过构造一个包含期权和标的资产( u n d e r l y i n gc a p i t a l ) 的无风险资产组合， 根据资产组合的变化来确定期权的价格。实物期权将二项式期权定价模型的运用延 伸到实际投资领域。由于二项式模型很容易理解，因此它成为了实物期权中常用的 分析方法。 由于投资是一种权利而并非义务，因此可以把投资看作一个期权。投资收益相 当于投资期权的标的资产。由于投资收益取决于未来现金流，因此投资收益总是不 确定的。在二项式模型假设标的资产价格以一定的概率分别上升和下降，在这种情 况下，投资作为一种选择权，可以选择在有利的情况下投资，而在不利的情况下放 弃。在存在阶段投资时，可以用决策树来描述投资过程。此时投资相当于一个复合 期权( c o m p o u n do p t i o n ) 。 1 1 2 动态规划方法和相机权益分析 当状态变量的变化不是离散的而是连续变化时，决策树分析方法和二项式模型 分析方法不能很好的模拟状态变量。这时可以使用动态规划方法( d y n a m i c 华中科技大学硕士学位论文 p r o g r a m m i n g ) 【5 l 动态规划方法，假设在一个多阶段的投资决策模型中有状态变量一和控制变量 q ，它们都影响项目的当期收入。两个阶段之间的折现因子为南，在状态变量连续 变化时，厂商选择控制变量u ，则有一个当期收入仃( x ，1 , t ) ，下一期的状态变量为：工。 因此厂商的最优决策在于确定序列控制变量缸。) 满足下式： ，( 功= 掣扛( 墨材) + 专d f o 牺甜】 再假设投资不是分阶段的，而是连续的，上式将变为： p f ( x ，) = m 戤访( 南甜，0 + 告缸d f 】 ( 1 - 1 ) 般情况下，状态变量的波动可以用一个伊藤过程( i t op r o c e s s e s ) 来模拟： 出= a ( x ，”，t ) d t + b ( x ，“，f ) d z 则根据伊藤引理( i t o sl e m m a ) ，式( 1 ) 可以表示为： p f ( x ) = m a x k o ，“，f ) + f ( x ，f ) + a ( x ，“，f ) f ( x ，f ) + 6 2 ( x ，“，f ) f ”( x ，f ) ( 1 2 ) 对于投资决策问题，控制变量只有两个，投资和不投资。因此对于投资决策问题， ( 1 2 ) 式可以简化为： 6 2 0 ，) ，二( x ，) + a ( x ，r ) c ( x ，) + f ( x ，f ) p f ( x ，r ) + 石( x ，t ) = 0 ( 1 - 3 ) 如果假设当期收入为0 ，状态变量服从几何布朗运动， d x = a x d t a x d z 则公式( 1 - 3 ) 还可以简化为： 与0 1 0 f 。七憾f l + f l p f = 0 上式是用动态规划方法计算实物期权价值时经常用到的微分方程。这个方程可以通 过一定的方法来求其数值解，并且在特定的情况下可以得到其解析解。 1 2 相关研究情况 j 。2 1 国内研究情况 陈永庆等( 2 0 0 1 ) 6 1 的文章中，用期权的思想来考虑投资决策问题，认为投资可 华中科技大学硕士学位论文 以等待，存在时机性，即投资有类似于期权的选择性。并且用一个静态模型来说明 投资期权价值的计算及由此决定投资决策准则。模型中假设投资中两个重要的因素： 收益和成本都服从几何布朗运动。由于几何布朗运动的特性，收益和成本的增长率 都不同于无风险折现率。在未来某个时刻，比较收益的增加值与成本的增加值后做 出投资决策。 谈毅等( 1 9 9 9 ) 7 1 的文章中构造了一个c o x r o s s 二项式模型来说明风险投资中 的期权特性，计算出期权价值，据此得出投资决策准则。文章模型中将投资的可延 迟性类似看作标的物为支付红利股票的看涨期权，取得项目投资机会的支出类似于 期权的执行价格，标的资产的价格代表投资项目的净营运收入的现值，项目的当期 收入相当于股票的红利。 张子刚等( 2 0 0 0 ) 【司和周子康等( 2 0 0 0 ) 网将实物期权方法运用于企业价值评估和风 险投资中。文章中将投资获得的潜在收益看作一种增长期权，并且将一般企业投资 过程分为研发阶段和商品化阶段。运用决策树模型计算出两个投资决策点的期权， 并得出相应的投资准则。 国 0 ( 2 0 0 0 ) t 1 川的文章中将实物期权方法运用于r & d 投资。文章认为r & d 投 资不同于金融期权在于，r & d 投资包括期权创造阶段( 研发过程) 和共享阶段( 商 业化过程) 。文章分别对这两个阶段讨论了在期权共享阶段l u e h r m a n 提出的期权定 价的直观查表方法及期权创造过程中r & d 投资对b l a c k s c h o l e s 公式的各个变量的 修正及综合评价方法。最后给出了一个r & d 投资期权与金融期权的类比框架模型。 1 2 2 国外研究情况 y h f a r z i n k j m h u i s m a n 和p m k o r t ( 1 9 9 8 ) 1 1 1 的文章在动态过程框架下，讨 论了一个竞争性的厂商在面临技术变革的到达速率和改进程度都是不确定的随机改 进过程，并且技术改造的投资成本不可逆时的最优时间选择。通过一个数值例子说 明了最优时间选择是怎样受到反映市场状况，企业最初技术状态和随机改进过程参 数变化的影响的。文章中得出的投资规则同n p v 方法得出的规则相比，明显趋向于 更不愿意采用革新技术。文章还发现：对于更一般的情况，即存在多次技术革新转 换时，最优投资决策显示除了最后一次外，所有的转换决策都满足n p v 标准。 华中科技大学硕士学位论文 r i c h a r d e o t t o o ( 1 9 9 8 ) i t 2 的文章中，内部增长机会被看作一种实物期权。在文 章构造的模型中，一个典型厂商通过一项基础的r & d 工作先于竞争者取得一项有生 产力的技术，并且将一项新产品引入市场。通过研究发现，战略性的r & d 影响革新 的速度，竞争的存在缩短了发现的时间。在项目的价值和资本投入期权的执行 价格都被视为随机的情况下。执行价格的波动率和套利成本，项目的价值和风险， 厂商研发成功的概率对增长价值有正的影响：而革新时间，执行价格和项目价值与 执行价格的相关性则有负的影响 k w a n h os h i n ( 1 9 9 9 ) 1 1 3 1 的文章中构造一个包含两种资产，约束性资产和柔性资 产的周期性波动风险的模型。模型中的周期波动风险定义为在高和低的可信范围 ( c o n f i d e n c er e g i m e s ) 的变动。假设风险中性，作者发现一个柔性价值的定价公式， 这个公式中的柔性价值表示柔性资产与约束性资产的期望收益之差。这个柔性价值 在低的可信范围时为正，因为柔性资产具有利用未来不确定信息的期权价值。柔性 价值的随着在高的可信范围内获得的信息的增加而增大，并且作者还发现柔性价值 会随着约束性资产的收益的增加而增长。 d a v i d k e l l o g g 和j o h n m c h a m e s ( 2 0 0 0 ) 【1 4 】的文章指出，尽管一些生物技术公 司由于产品处于早期阶段而没有产品收入，但是这些公司仍然有很高的价值。作者 运用决策树方法和二项网格方法( 包含了增长期权) 对一个典型生物公司中所有的 研发项目的价值进行评价。考虑到早期阶段的n m e 研发相当于买入了下一阶段的 n m e 期权，所以在二项网格方法中加入了增长期权。 a v n e rb a r i l a n 和w i l l i a mc s t r a n g e ( 1 9 9 8 ) 1 5 1 的文章描述一个两阶段的连续投 资模型，其中每个阶段都需要一定的时间来完成( t i m et oc o m p l e t e ) 。并且分别给出 了三种情况下，可以无成本搁置，不能搁置和有成本的搁置，单个厂商的最优连续 投资和总投资的数值解。在允许搁置的情况下，只要有充分长的滞后和足够大的产 品价格变动，则第一阶段的促发解( t r i g g e r ) 低于第二阶段的促发解，厂商将进行探索 性投资。文章还对投资进行比较静态研究，说明项目成本模式和滞后是怎样影响投 资积极性的。 华中科技大学硕士学位论文 2 风险投资特性及实物期权方法 风险投资家向风险企业投入资本目的是为了获得高收益。这种高收益主要来源 于风险资本家在退出风险企业时的资本转让而取得的资本增值。因为风险企业在风 险投资家的孵化期很少能有现金流收入，即使有现金流也被用于企业的扩张和发展。 在有限合伙公司的制度下，风险投资公司中普通合伙人( 即风险投资家) 要在合伙契约 中承诺在一定时间以一定的方式结束对风险企业的投资与管理，收回现金或有流动 性的证券，给有限合伙人即投资者带来丰厚的利润。因此风险投资家应该选择恰当 的退出时机和退出方式使其投资能安全退出风险企业并且获得高额回报。风险投资 作为一种广义的金融手段，也满足风险与收益的对称性：即高风险对应着高收益， 高收益的背后隐含着高风险。由于风险投资的风险远高于股票市场和债券市场的风 险，因此风险投资业的平均回报率也远高于在一般证券市场上的投资回报。风险投 资家退出的成功与否是实现高额回报的关键因素。风险投资家一般选择三种方式退 出：首次公开上市( i p o ) ：被收购，其中包括被其他公司或风险投资公司收购与兼 并( m & a ) 和股票回购；清算或破产【1 6 】。 2 1 风险投资的战略特性 风险投资是一种不同于传统投资的战略投资行为。以前的投资行为都追求最优 化，在投资中计划和控制是经常采用的手段。而知识经济条件下的风险投资在于发 现潜在的巨大价值，在投资过程中投资者可以不受计划的约束。因此传统的投资评 价一般采用折现现金流模型，而对风险投资的评价应该建立在期权观点的基础上。 风险投资的战略性体现在： ( 1 ) 投资的不可逆性( i r r e v e r s i b l e ) ，资产的可逆性是指该资产带给其所有者的 价值占购买者同期购买该资产所支付成本的百分比。严格意义上的完全可逆性是难 以想象的，任何资产的交换都必然伴随某些成本的支出，即使是完全流通性的资产 也存在交易费用。风险投资的不可逆性在于各种期间费用如研发费用( r & d ) 和交 华中科技大学硕士学位论文 易费用如代理人的佣金等的支出。 ( 2 ) 收益的不确定性( u n c e r t a i n t y ) ，风险投资的收益在于风险资本退出风险企 业时的资本增值。风险资本退出方式和时机对其收益有很大的影响。另外，风险投 资的收益受市场上系统风险的影响较大。风险投资的收益不确定性远远超过了传统 投资行为，成功的风险投资项目所获得的收益率高于1 0 0 ，而失败的项目收益率几 乎为0 。 ( 3 ) 管理的柔性( f l e x i b l e ) 风险投资过程中，投资者具有选择投资规模及是否 继续投资的权利，这些投资选择机会赋予了投资者实物期权。风险投资中的实物期 权可以分为三类：投资和增长期权( i n v e s t g r o wo p t i o n s ) ，延迟和学习( d e t e r l e a r n o p t i o n s ) ，退出和缩减期权( d i s i n v e s t s h r i n ko p t i o n s ) 。尽管这里将实物期权迸行了分 类，但在实际投资过程中遇到的选择性很复杂，这些期权将融合在一起。 ( 4 ) 投资的阶段性( s t e p b y s t e p ) 在理论上，一般将风险投资分为四个阶段： 种子期( s e e ds t a g e ) ，导入期( s t a r t - u ps t a g e ) ，成长期( e x p a n s i o ns t a g e ) 和成熟期( m a t u r e s t a g e ) b 7 。实际投资过程中，投资于高科技行业的风险投资由于技术的阶段性而具 有一定的阶段性。这中阶段性在生物制药行业表现的很明显，一种药品从开始研发 到上市中间要经过几个重要的阶段如：动物试验，临床试验及获得药品批号。 2 2 传统方法评估风险企业 传统投资决策方法是长期以来被广泛应用且以货币时间价值为着眼点的投资决 策方法，并以目前被普遍采用的基于未来现金流量期望现值的净现值法( n p v ) 为代表 b s 。n p v 法是通过计算项目期间的现金流入与流出，并通过引入资本资产定价模型 ( c a p m ) ，选择与项目风险相适应的风险折现率来计算项目的净现值，从而确定项目 是否可行。净现值方法( n p v ) ，是把未来企业的现金流量按资本成本折现为现值与 按同样资本成本折现的投资成本的现值之差来表示公司的价值。使用这种方法首先 要确定现金流量和资本成本。下面公式( 1 ) 是计算现金流量的基本公式， c f = 点b 巧+ ( 1 一r ) + d e p r x , 一a w k ，十o t h e r 其中： 7 华中科技大学硕士学位论文 c f ：现金净流量 e b r r ：息税前盈余 t ：所得税率 d e p r ：折旧 c a p e x ；资本支出 w k ；增加的经营资本 t ：时期 在实际过程中估计现金流量比估计折现率更困难。人们在评估公司的风险时， 如果感到公司的收益不确定，就会有提高折现率的倾向。关键的问题是要正确地估 计自由现金流量，下面是采用常数增长模型来估计公司地自由现金流量。首先预测 现金流量，然后计算出终值( f v ) ，假定增长率为g ，恰当的折现率为r ，正= c 只+ ( 1 + g ) ( r g ) 估计终值之后就可以用下面的公式来计算未来现金流量的净现值 p v = 1 q ( 1 + r ) ，+ ( c f r + e v r ) ( 1 + r ) 7 一( 2 - 1 ) 对于折现率r 的估计可以采用c a p m ，假定公司的资本结构不变，而且公司公 开交易，这时公司所有者权益的折现率为： r 。= r + p t r 。一r f l 其中： ：所有者权益的折现率 r f ：无风险利率 b ：贝塔系数 r 。：市场组合的收益率 这里的无风险收益可以利用长期或者短期的国债利率，系数可以采用与公司类似 的上市公司的值。另外公司还有债务的成本，因此总的折现率可以表示为： r = ( 乞+ e + 0 ( 1 一f ) 。d ) ( d + e ) 其中： 8 华中科技大学硕士学位论文 r ：折现率 r e ：权益资本折现率 r d ：债务成本 e ：权益的市场价值 d ：债务总值 算出折现率后就可以代入公式( 2 1 ) 就可以得到公司的价值。 风险投资作为一种颇具创新的投资方式，不同于传统意义上的投资。它是一种 集资金、技术、管理于一体的经济行为。从而传统的投资决策方法已很难适用于风 险投资决策。传统的投资决策首先忽略了管理者的才能和能动作用。传统投资决策 暗含一个假设，即在公司投资决策活动中管理者只是被动、消极地拒绝或接受某项 目或方案，而不是能动地利用资产和机会，发挥管理者的决策能力。这显然违背了 管理者敏锐决策能力在风险投资决策中的重要性。其次贴现率的确定带有较大的主 观性，理论上讲，贴现率应该等于货币或资金使用的机会成本，也就是同一笔货币 用于除考察的用途之外，所有其他用途中最好的用途所能得到的回报率。而在实际 投资中，投资者常常人为确定预期回报率。但是不同的投资者的风险偏好不同，其 预期回报率也不同，使得贴现率的确定主观性较强，影响了投资决策的科学性。由 于风险投资涉及的时间较长，风险较大，贴现率的确定直接影响到风险投资项目的 选择，进而进一步影响到风险投资的成败。再者，现金流的预测缺乏弹性，传统投 资决镱对于现金流往往是静态地、封闭地进行预测，却无视竞争对手、税收、通货 膨胀等外部不可控因素对决策的影响，这种僵硬的确定现金流的方法显然无法适应 灵活性较高的风险投资项目。因此，本文尝试将实物期权引入风险投资决策，以期 克服传统投资决策的局限性。 2 3 实物期权方法 期权作为一种选择权。在现实中普遍存在。每个人、每个企业或者单位每时每 刻都面临着机会。人们在选择利用或者暂缓利用机会时，也就意味着执行或者放弃 华中科技大学硕士学位论文 了期权。在其他条件相同时，人们更愿意选择具有更多灵活性的项目，因为这样的 项目更有价值。而灵活性选择实质上就是期权，灵活性选择越多意味着项目蕴涵的 欺权价值越高，这使得项目的价值更高。过去。人们很担心不确定性带来的风险， 因此想方设法去降低不确定性，而没有想到利用不确定性获得收益。事实上，不确 定性越大，风险也就越大，但是也带来更好的投资机会和更高的收益。期权思想和 方法的出现改变了这一切，它帮助人们识别不确定性中蕴涵的投资机会，并且评估 其价值，帮助人们投资决策，以固定的成本和较低的风险，争取最大的收益，从而 利用了不确定性。 2 3 1 金融期权与实物期权 期权( o p t i o n ) 是指一种选择权，持有者通过付出一定成本而获得一种权利，在规 定的时间内有权利但不负有义务( 即可以但不是必须) 按约定条件实施某种行为( 如 买卖某种资产) 。目前人们研究的期权可以分为两大类：金融期权( f i n a n c i a lo p t i o n ) 和 实物期权。金融期权是指投资者按一定价格购买期权合约，进而获得在规定的时间 内以约定的价款买进或者卖出某种金融资产的权利，投资者可以在条件有利时实施 该权利，也可以在条件不利时不实施该权利( 放弃) ，即只有权利而无义务。金融期 权是一种广为人们熟知的金融工具，一般人们都将“期权”理解为金融期权。自从 b l a c k 和s c h o l e s 提出了著名的b s 公式解决了金融期权的定价问题以后【，金融期 权市场和期权定价理论获得了很大的发展。并且，受金融期权的启发，人们提出了 与金融期权这种虚拟资产相对应的概念实物期权，开始将期权思想和方法应用 于金融期权市场以外的实物资产投资与管理领域，尤其是资本预算投资中，并取得 了一定进展，实物期权方法在矿产资源开发、研究与开发、项目投资评估等方面为 人们提供了新的思路和指导1 2 0 ，2 ”。 2 3 2 期权的思想 可以将期权的思想归纳为以下三点：( 1 ) 期权中蕴涵的权利和义务不对称。拥 有期权者的义务是支付期权费，之后获得一个选择权，既可以在有利的条件下实施 约定的行为( 行使权利) ，也可以当条件不利时不实施约定的行为( 放弃权利) 。卖 华中科技大学硕士学位论文 出期权者则相反。( 2 ) 期权的成本( 风险) 与收益不对称。投资者只需要付出一定 成本( 期权费) 就可以获得期权，当条件不利时，不执行权利，收益为零，只损失 购买期权的成本，当条件有利时，行使权利，获得差价收益( 总收入减去购买成本) 。 因此不管情况如何变化，至多损失购买期权的费用，成本是固定的，而收益则是不 固定的，可能为零，也可能很大。( 3 ) 期权是有价值的，因此创造、识别和利用期 权将在降低投资风险的同时给投资者带来更高的收益。付出一定成本获得期权后， 未来的不确定性是期权价值的源泉，不确定性越大，期权的价值越大瞄1 。因为损失 是固定的，但收益可能非常大 2 3 3 实物期权的运用 实物期权分析方法是金融期权理论在实际投资问题的扩展，金融期权给投资者 一项权利而不是项义务去以一定的价格出售或购买一种证券。类似地，公司的实 物期权也是有权利而并非义务去决定是否对一个具有价值增长机会的项目进行投 资。这种投资机会包括，对一个新项目的投资，r & d 和专利技术的申请1 2 3 】等。相对 于评估项目中传统的贴现现金流模型( d c f ) ，实物期权方法可以看作一种很好的改 进。特别是考虑到分析方法的实用性时，它首先将战略直觉和严格的分析过程结合 起来1 2 4 1 ；其次它用到金融市场上大量的数据，能够更好地贴近实际情况，特别是对 于具有以下特性的投资项目，使用传统的贴现现金流模型，如常用的净现值方法 ( n p v ) ，相对于实物期权方法有很多缺点。 ( 1 ) 柔性( f l e x i b i l i t y ) 柔性是对一个投资项目推迟、放弃、扩张或收缩的能力。 n p v 方法在实际运用中没有将这些不确定的投资决策考虑进去，当然实物期权方法 在评价投资的柔性价值时更具有说服力。举个例子来说，用n p v 方法来对一个项目 做出投资决策时需要项目的n p v 大于或等于0 。而实物期权方法投资未来的增长潜 力可能在n p v 小于0 时做出投资决定。 ( 2 ) 相机性( c o n t i n g e n c y ) 当一个未来投资取决于目前投资成功时，投资决策 者有可能在目前投资的净现值为负的情况下做出投资决定以获得未来投资价值的机 会。传统的预算方法总是低估这种产生期权的投资机会。制药公司经常面临这种投 资机会，一种药品的研发一般要经过很多阶段，并且下一阶段的投入取决于前面阶 l l 华中科技大学硕士学位论文 段研发的效果。因此在每个阶段的投资都有一定的实物期权价值，这种价值在传统 方法中很难体现出来。 ( 3 ) 波动性( v o l a t i l i t y ) 对于普通的风险规避型的投资者来说总是避免投资于 未来收益波动性大的项目，而实物期权方法的结论却认为此时的投资具有更大的期 权价值。在金融工程中，大的波动性意味着更高的折现率和更低的净现值。期权理 论认为由于非对称的支付使得更高的波动性而具有更大的期权价值。实际投资时可 以理解为高不确定性行业如风险投资具有高的投资价值。 1 2 3 离散模型 风险企业在经营过程中的高风险是把双刃剑。一方面，风险企业中的高风险包 含着企业未来发展的巨大潜力，从而给投资于该风险企业的风险资本获得巨额收益； 另一方面，这种的存在可能使风险投资失败。这种高风险可能来自于企业内部如： 由于技术不确定性而引起的技术风险，由于公司内部治理的不确定性引起的代理人 风险：也可能来源于企业外部如：由于产品需求不确定性引起的市场风险。因为高 风险的存在，对风险企业的投资一般采取分阶段的形式进行。也就是说风险投资家 不是把全部资金一次性投入到风险企业中，而是在企业发展的若干阶段分批投入资 本，保留进一步投资的权利【2 5 1 。 3 1 基本模型 风险投资主要的三种退出方式是：清算，被收购和公开上市。公开上市的收益 最高，投资周期也最长。风险投资家希望自己孵化的企业能够公开上市，但由于各 种因素的影响，很多企业不能够公开上市而是被收购或清算。因此在风险投资家孵 化风险企业过程中选择继续投资还是退出可以看作一个实物期权问题。 在离散模型中。假定投资周期为t ，t 是风险资本进入风险企业时所签订合约中 的规定。但是t 并不是风险投资退出的确定时间，风险资金可以选择在t 之前的任 何时间退出。因此风险资本的退出可以看作个美式期权。在模型中，风险企业家 对风险企业的投资根据企业的发展状况分为几个阶段，在每个阶段的开始，风险投 资者面临着选择：等待或继续投资。退出时风险投资家有一个结束价值( t e r m i n a t i o n v a l u e ) ，继续投资时有继续价值( c o n t i n u a t i o nv a l u e ) 。风险投资家比较这两个价值之 后做出决策，此时风险企业的价值为：1 f = m a x ( t v ，c v ) 注：假设风险企业的股权结构没胄发生变化，风险投资家在风险企业中所占股份价值随企业价值同比例变化， 所以往文章中一直用企业价值来代替股份价值 1 3 华中科技大学硕士学位论文 其中： t v ：代表结束价值 c v ：代表继续价值 风险企业一般投资于高科技行业，企业所处的状态与技术的进展情况密切相关。 风险投资家都希望风险企业能取得一项突破性的技术给企业带来巨大利润。在实际 投资的过程中，风险投资家总是看重企业产品的未来市场潜力。当风险投资的产品 具有很大市场潜力时，风险企业的未来收益就较高。因此风险企业的价值与产品价 格相关。 由于产品价格受很多风险因素影响，这些因素中有一部分取决于风险企业，而另 一部分并不取决于风险企业，而是与市场上的其它因素相关。模型中假定在阶段i 时产品价格为p 。，经过一个阶段后可能以一定的概率o ( p 。i p t ) 变成p 。在第i 阶 段，如果风险投资家对风险企业投资则，结束收入7 k 可以表示为： r v ( p ，) = m a x ( e ( v ( p l + li p ，) ) 一i n , ，0 ) 其中：刀讥：表示阶段i 所需的投资额 g ( v ( p f + lip ) ) = i 矿( a + t ) d o ( p 。 p ，) 结束价值z k 因阶g k i 的产品价格n 的不同而不同，等于下一期不同状态下的企业价 值的期望值减去现在的沉淀成本。如果风险投资家在阶段f 不对风险企业投资，而是 选择继续等待则，继续价值与阶段i + l 的投资价值f ( 只+ ，) 有关： c v , = e ( f ( p l p ) ) ( 1 + 力 其中：p ：代表折现率 耳以只+ i1 只) ) = i ，( 办+ 。) 国( 只“扫，) 因此i 阶段的投资价值f 可以表示为： f = m a x ( 矿( p f + 1l p ，) ) 一j f ，e ( f ( 只+ l | p ，) ) “1 + p ) j ( 3 - i ) 风险投资家的投资决策在于比较式( 1 ) 中右边大括号中的两项，其中前一项代表风险 投资家对风险企业投资时的收益，后一项代表风险投资家等待的收益。当前者大于 后者时投资者会选择对风险投资家投资，当后者大于前者时风险投资家会选择等待。 1 4 华中科技大学硕士学位论文 根据上面最优化的特性，存在一个关键的产品价格p ：，使得在p p ：时，继续收入 大于结束收入，风险投资家此时会选择等待；在p o ，d ( 0 ) ： i n 。则企业做出投资决策，否则就不投资。因此可以用q 。来代表第0 期 的投资价值 q o = m a x ( v o i n ，o ) 但是如果考虑到第0 期可以选择等待，而不是定要做出投资决策时，可以等到第l 期的产品价格a 之后再决定a 则此时第1 阶段的期望投资价值e o ( e ) 为： 厶( e ) = p m a x ( v ( ( 1 + u ) p o ) 一吖，0 ) + ( 1 一p ) m a x ( v ( ( 1 + a ) p o ) 一刀、，0 ) 因此在阶段o ，风险投资家有两个选择：立即投资和等待。如果风险投资者选择立即 华中科技大学硕士学位论文 投资将得到一个结束收入q 。，选择等待则获得继续收入雨i ( 最) ，在这种情况下， 第0 阶段的投资价值瓦为： f o = m a x v o 一n ，i 0 + ，) + e o ( e ) ) 风险投资者做出决策取决于一个关键值五，五满足： 一n = 1 ( 1 + r ) + e o ( 互) 当p p o 时，风险投资者选择在第0 阶段投资，反之则等待。等待期权的价值为 r q o 。 3 3 数值举倒 在未来不确定的情况下投资的实物期权价值可以通过下面的简单阶段投资例子 来说明。尽管影响企业价值的状态变量是连续变化的，但是通过离散化也可以说明 一些问题。 3 3 i简单二阶段投资模型 企业的市场价值，即企业所有者在市场上通过一定渠道出售企业得到的收入减 去相应的成本后的最大化收益。一般说来企业的市场价值与产品的未来市场需求存 在很大正的相关性。企业产品价格越大，风险企业的未来收益越高，企业的价值就 越大。假设企业的寿命期很长，因此前一阶段投资与后一阶段投资之间风险企业的 阶段收益相对于企业的未来收益可以忽略不计。因此可以假设风险企业的价值与何 时投资无关。用公式表示为： 矿( b f ) = v ( p ) ，表示投资时间 现在风险投资家考虑对一个风险企业是否投资。风险的沉淀成本为i = 1 6 0 ，边际成 本为0 ，风险企业的产品每阶段( 这里假设为每年) 产量为1 0 ，并且在风险企业的 生命期内维持这个生产规模。在时期0 ，最初的产品价格为p 。= 2 ，它可能以0 5 的 概率上升为p 。= 3 ，也可能以0 5 的概率下降为p ，= 1 0 。并且假设以后每个阶段的 产品价格将保持不变。折现率p = o 1 。如果不允许等待的话，投资者在第一阶段投 1 6 华中科技大学硕士学位论文 资的价值为： p 一1 6 0 + 篇一1 6 0 4 - 2 2 0 = 6 0 如果投资机会允许等待，即投资机会具有柔性，则投资者可以等待将来的信息，如 果信息有利于自己则投资，不利于自己则不投资。在这里是未来市场需求上升时投 资，下降时则不投资。此时投资机会的价值为： 胛k = 由睁s x m 越嘻志一s 。，+ 0 s x m a x ( ；品以o o 舢钉7 3 御 由此可见，当投资机会可以等待时投资机会的价值大于不允许等待时投资机会的价 值。超出的价值