（光学工程专业论文）微车变速器箱体的声振耦合问题研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 汽车噪声是我国目前亟待解决的噪声污染问题，降低汽车噪声不仅有利于环 境保护，而且有益于人们的身体健康和生活质量的提高。相关资料表明，汽车变 速器噪声是汽车的主噪声源之一。控制变速器噪声已成为越来越多汽车生产企业 的重要研究方向。因此，本文在重庆市科技攻关项目资助下( 资助号： c s t c 2 0 0 5 a c 6 0 3 5 ) ，以某微车变速器箱体为研究对象，应用有限元分析、边界元 与实验分析相结合的方法对其进行振动和噪声分析，为其变速器振动噪声预测及 控制提供了理论依据。 首先，从声学理论的角度出发，进行了衰减声波、声学模态有限元理论的分 析。通过齿轮箱噪声传输机理的分析，指出了自鸣噪声是汽车变速器的主要噪声 源。 其次，本文以某型微车变速器箱体为研究对象，提出了采用多点约束( m p c ) 技术来模拟零部件之间的装配关系，建立了该微车变速器箱体的有限元分析模型， 对该变速器箱体的固有特性进行了研究，解决了如何处理连接或装配关系以正确 地进行动力学分析的难题。并通过模态实验来验证有限元模型的正确性和可靠性。 从而为该变速器箱体动力学特性的优化提供了有效的途径，对有装配关系的复杂 结构固有特性的研究具有重要参考价值。 建立了变速器箱体空腔声场声学有限元模型、变速器箱体结构箱体空腔声场 结构声耦合有限元模型，然后利用结构及声场动态分析技术对变速器箱体空腔声 场声学特性、变速器箱体结构箱体空腔声场结构声耦合系统的动态特性进行了研 究。揭示了变速器的噪声机理，指出变速器箱体的声压最大处大多位于箱体的顶 部和底部。使接近于声学共振点的壁板频率得以预测和避免，为变速器箱体的噪 声预测提供了理论基础。 关键词：模态分析，模态实验，声学特性，声振耦合 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t a u t o m o b i l en o i s ei st h ep o l l u t i o np r o b l e mt h a tu r g e n t l yn e e d st ob es o l v e di n0 1 1 1 c o u n t r y r e d u c i n gt h en o i s eo fa u t o m o b i l en o to n l yi sb e n e f i c i a lt oe n v i r o n m e n t , b u t a l s oa v a i l st op e o p l eh e a l t ha n dh n p r o v i n gt h el i v i n gs t a n d a r d m a n yd a t as h o w s ，n o i s e o ft r a n s m i s s i o nh o u s ei so n eo ft h em a i ns o u i c 圮$ o ft h ea u “，m 0 b i l e sn o i s e c o n t r o l l i n g t h en o i s eo ft r a n s m i s s i o nh o u s eh a sb o c o m ea l li m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i ci nm a n y a u t o m o b i l ee l 】m e f l 试s 韶t h e r e f o r e , 谢t l lt h es u p p o r to f c h o n g q i n gs c i e n c et e c h n o l o g y & c o m m i s s i o n ( p r o j e c tn u m b e r ：c s t c ，2 0 0 5 a c 6 0 3 5 ) ，t h ea u t o m o b i l e st r a n s m i s s i o n h o u s eh a sb e e nt a k e nf o r i n v e s t i g a t i o no b j e c t ；v i b r a t i o n - n o i s eo f t h et r a n s m i s s i o nh o u s e i sr e s e a r c h e db yc o m b i n i n gf e ma n a l y s i s , b e mm e t h o da n de x p e r i m e n t a la n a l y s i s m e t h o di nt h i sp a p e r i t 舯o v i d e st h e o r yb a s i sf o rt h ep r e d i c t i o na n dc o n t r o lo ft h e v i b r a t i o na n dn o i s e f i r s t l y , t h e o r yo fd e c a y i n gw a v ea n da c o u s t i c sm o d a lf i n i t ee l e m e n ti sr e s e a r c h e d i nt h ev i e wo fa c o u s t i c st h e o r y i t sp o i n t e dt h a ts e l f - s i n g i n gn o i s ei st h em a i nn o i s e s e t l l c eo f t r a n s m i s s i o nh o u s eb ya n a l y s i so f t r a n s m i s s i o nm e c h a n i s mo f g e a r - b o xn o i s e s e c o n d l y , t h em i n i c a rt r a n s m i s s i o nh o u s ei st a k e nf o ri n v e s t i g a t i o no b j e c ta n d a s s e m b l yr e l a t i o n s h i pi ss i m u l a t e du s i n gt h em u l t i p o i n tc o n s t r a i n t s ( m p c ) t e c h n i q u e t h ei n t r i n s i cp r o p e r t yi si n v e s t i g a t e db m l d i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h e t r a n s m i s s i o nh o u s e t h ep r o b l e mt h a th o wt od e a lw i t ht h ec o n n e c t i o no ra s s e m b l y r e l a t i o n s h i pi no r d e rt or e s e a r c ht r u l yd y n a m i c sc h a r a c t e d s t i ci so v e r c o m e v a l i d i t ya n d r e l i a b i l i t yo ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e l i sv a l i d a t e dt h r o u g hm o d a le x p e r i m e n t i t p r o v i d e se f f e c t i v ea p p r o a c ht oo p t i m i z et h ed y n a m i c sc h a r a c t e r i s t i co ft h et r a n s m i s s i o n h o u s e i t sv e r yh e l p f u lt ot h er e s e a r c ho nt h ei n t r i n s i cp r o p e r t yo ft h ec o m p l e x s t r u c t u r e sw i t ht h ea s s e m b l y r e l a t i o n s h i p a c o u s t i cf i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft r a n s m i s s i o nh o u s ec a v i t ys o u n df i e l da n dt h e s t r u c t u r e - a c o u s t i cc o u p l e df i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft r a n s m i s s i o nh o u s es t r u c t u r e - c a v i t y s o u n d6 e l da g oe s t a b l i s h e d a n dt h e na c o u s t i cc h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s m i s s i o nh o u s e c a v i t y s o u n df i d da n dt h e d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft r a n s m i s s i o nh o u s e s t r u c t u r e - c a v i t ys o u n df i e l ds t r u c t u r e - a c o u s t i ce n u p l i n gs y s t e mh a v e b e e ni n v e s t i g a t e d b ym e a n so fd y n a m i ca n a l 删t e c h n o l o g yf o rs t r u c t u r ea n ds o u n df i e l d t h en o i s e m e c h a n i s mi sp o i n t e d ；t h eh i g h e s ts o u n d p r e s s u r ea p p e a r sa tt h et o pa n db o t t o mp a r t so f t r a n s m i s s i o nh o u s e t h ef f 。q u e n c yo fs m l c n 玎c w h i c hi sc l o s et oa c o u s t i c sr o s o n a n c e 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 v i b r a t i o np o s i t i o n s , 啪b ef o r e c a s t e da n da v o i d e d t h er e s u l t sp r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i s f o rt h en o i s ep r l i c t i o no f t r a n s m i s s i o nh o u s e k e ”v o r d s ： m o d a l 彻a 1 ) 面s ， m o d a l e x p e r i m e n t , a c o u s t i c c h a r a c t e r i s t i c s ， a c o u s t i c - v i b r a t i o nc o u p l e d i l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：杏跃瓯 签字日期： 学位论文版权使用授权书 年铜7 日 ， 本学位论文作者完全了解重废太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庞盔堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 ， 不保密( v ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“4 ”) 学位论文作者签名黝 签字日期：护7 年舌月7 日 导师签名： 坳 签字日期：灿k 臼7 日 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 1 绪论 1 1 汽车变速器振动噪声研究与控制的目的和意义 近年来，随着我国经济和社会的高速发展，交通噪声、施工噪声、社会生活 噪声等声源大量增加，由此造成的局部地区、部分路段的噪声污染问题日渐突出。 噪声污染与大气污染、水污染一起被认为是当今世界三大公害。与其它两个公害 相比，噪声的影响最广，感觉最直接，人们反映也最多【1 1 。 随着汽车工业和城市交通的发展，城市汽车拥有量日益增加。汽车给世界带 来了现代物质文明，同时也带来了环境噪声污染等社会问题。据相关技术资料统 计，机动车辆所包括的总功率是其他各种动力( 飞机、船舶、电站等) 的总和的2 0 倍以上。它们所辐射的噪声，约占整个环境噪声能量的7 5 。各种调查和测量结 果表明，城市交通噪声是目前城市环境中最主要的噪声源。作为汽车乘坐舒适性 的重要评价指标，汽车噪声也会在很大程度上反映出生产厂家的设计水平及工艺 水平。因此，控制汽车噪声到最低水平既是汽车设计者追求的方向，也是减少城 市环境噪声最根本的途径之一【2 5 1 。 汽车的噪声源有多种，例如发动机、变速器、驱动桥、传动轴、车厢、玻璃 窗、轮胎、继电器、喇叭、音响等等都会产生噪声。对发动机、轮胎的降噪技术 目前已经比较成熟，而且对此方面的研究也比较多。但对于变速器的降噪问题则 一直未得到重视。然而，随着发动机降噪技术的不断提高，变速器的噪声会越来 越明显，将会成为汽车噪声的重要因素。 汽车变速器是汽车的一个很重要的总成，它由齿轮、传动轴、同步轴及箱体 等零部件组成。在不同工况下，改变发动机传到驱动轮上的转矩及转速，使汽车 得到不同的牵引力和速度，同时使发动机在最有利的工况范围内工作。由于在制 造和装配过程中存在误差以及负荷等外部因素变化的影响，变速器在工作时将产 生振动，同时向空气中辐射噪声。这在整车的振动与噪声中占有较大的比例。因 此，降低汽车变速器的振动与噪声水平对于降低汽车整车的振动与噪声水平有十 分重要的意义。 本文受重庆市科技攻关项目( 资助号：c s t c ：, 2 0 0 5 a c 6 0 3 5 ) 资助，以某型微 车变速器为对象，开展了该型微车变速器的声振耦合问题的研究。本项目的研究 具有重要的理论意义和实用价值。 1 2 国内外汽车变速器振动噪声控制的研究状况 发达国家对汽车噪声带来的环境问题是非常重视的。欧共体、欧经会、日本、 重庆大学硕士学位论文1 绪论 美国等主要地区和国家从7 0 年代起，每6 年左右就修订一次相关法规和标准，使 汽车噪声的限值有了大幅度降低，其中( e c e 法规1 轿车就从8 0 d b ( a ) ( 1 9 8 2 年l o 月) 降到7 4 d b ( a ) ( 1 9 9 5 年l o 月) ，重型车从8 8 d b ( a ) ( 1 9 8 2 年l o 月) 降到 8 0 d b ( a ) ( 1 9 9 5 年1 0 月) ，客车的噪声限值水平降低幅度也大致相当 6 - s 。而我国 在这方面和国外差距较大，就目前的噪声标准来说，仅仅相当于2 0 年前国外的标 准。 变速器的噪声问题是变速器研究领域的重要内容，国外在此方向的研究从最 初的仅仅依靠实验改进，发展到当前运用各种先进技术进行噪声预测，解决变速 器的噪声问题已经形成了较完善的实验和理论体系。目前，对变速器振动和噪声 的研究主要有以测试为主的实验研究和以计算机模拟计算为主的c a d c a e 分析 两个方面。实验研究一般借助先进的测试手段。声强测量技术是目前在变速器噪 声研究中应用最为广泛的声学测量新技术，它于1 9 7 7 年提出并在8 0 年代初得到 迅速发展。声强测量技术与传统的声压测量技术相比，它不但能获得声场中某点 声能量的大小，还能获得该点声能量流动的方向，因此声强测量是对声场更完整 的测定和描述。此外进行声强测量时不再要求混响室、消声室等造价高昂的特殊 声学环境，适宜作现场测试，例如用声强测量法测定发动机声功率时，可在车间 现场进行并不考虑背景声源的影响【9 】。 除此之外，各国工程师们又在模态分析的基础上提出了下面一些新的研究方 法并开发了相应的软件，这其中有部分方法已应用于工程实践，并取得了良好的 效果。 日本尼桑汽车公司在改善变速器及整车的噪声研究方面做了大量的工作。他 们认为，良好的声音品质应满足：声压级与转速的线性关系；声音的基础分 量的声压级应远大于其他分量的声压级。尼桑汽车公司在变速器降噪方面取得了 较好的成果【l o 】。 美国新泽西州的d a n t e c 电子公司开发了用于测量变速器旋转振动频率的一系 列光学非接触式振动测量系统，包括扭振仪在内。r h l y o n 和g e 公司通过加速度 传感器采样，对变速器的振动信号进行频谱分析，以此来确定故障原因【1 1 1 。 比利时l m s 公司出品开发的s y s n o i s e 软件是目前市场上最好的有限元噪声 分析软件之一，它可以仿真计算有关设备噪声的各种数据，并帮助设计者提出合 理降低噪声的意见( 1 2 1 。 丹麦的b & k 公司发展的空间声场变换( s t s f ) 技术提供了一种完整描述给定立 体角噪声源的计算和测量方法，对噪声源进行近地场测量，并变换其声场数据至 任意位置i l ”。 英国噪声和振动研究所( i s v g ) 激光室研制出的激光测速仪，可用于监测发动 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 机的运转状态和性能，并可作为测量发动机噪声是否降低的一种有效手段。 采用现代的测试方法尽管实验结果的精度很高，但测试仪器设备的价格昂贵， 实验时间长，通过实验研究的方法从问题的提出到解决往往要经过相当长的时间， 难以满足生产及市场的需求。对此，为了在当前激烈的市场竞争和巨大的内外环 境压力下，提高企业的应变能力和竞争能力，一些研究人员又提出了另一种研究 方向以c a d c a e 为基础的声场模拟分析计算方法。 声场的模拟计算是随数值分析的发展而发展起来的一种新的噪声研究方法。 在振动声辐射问题分析的早期，人们采用特殊函数、级数逼近等方法来得到结构 振动的解析解，但这也只能解决简单的振动声辐射问题，后来人们又采用差分法 离散来获得数值解，采用里兹法等近似方法来获得近似解，但是面对复杂结构及 复杂边界条件下的振动声辐射问题还是无能为力【1 4 - 1 5 。 从二十世纪五十年代开始，有限元方法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o df e m l 一问世就 很快地应用到声辐射问题的分析计算中，但是有限元法在处理三维声辐射问题时 需划分三维空间网格，数据准备和计算工作量大。同时，采取边界截断来计算无 限域的声辐射问题会带来误差等，这都是有限元法的不足，为此在有限元的基础 上又发展起来了分形有限元、波包有限元法、无限波包法、无限元法等等，并应 用到声辐射问题的分析中，然而这些方法的研究尚处于起步阶段并各有局限性1 1 6 1 。 从7 0 年代开始，研究人员开始应用边界元方法( b o u n d a r y e l e m e n t m e t h o d b e m ) 进行声场分析。通过边界积分方程在边界上单元离散进行求解的b e m 方法，具有 计算精度高，数据准备简单等特点，而且它能使问题的维数降低一维；且只需边 界离散化而不像有限元法需将区域离散化，可大大减少单元，减少数据量和计算 时间，可方便地分析具有无界分析域的外部声辐射问题。此外，b e m 方法比f e m 方法更多地应用了解析分析的结果，所以其计算精度也比f e m 方法要高。由于 b e m 方法的显著优点，从其一出现就得到了迅速的发展。像全特解场边界元法， 边界点法，样条边界元等新的边界元方法都被采用到声辐射分析中 1 7 - 1 9 】。 通常一般构件在中高频区域上有大量的共振模态，受到计算速度和容量的限 制，有限元法和边界元法等就受到了很大的限制，统计能量法的问世有效地解决 了这个问题，它应用统计学的观点，从能量的角度来分析复杂结构在外载荷作用 下的响应。它运用能量流关系式对复合的、谐振的复杂结构进行动力特性、振动 响应及声辐射的模拟和预测。但是它又局限于高频问题，对中低频问题却无能为 力 2 0 - 2 2 。为此，工程技术人员采用了多种方法的组合来解决声辐射问题，有效地 弥补了单个数值解法的缺陷，因而被广泛地应用到工程实际的声辐射问题中。并 逐渐代替了某些成本高，时间长的常规实验。 从汽车噪声控制的研究水平及技术方法来看国内外差距也较大。国外的某些 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 汽车生产企业把低噪声汽车产品的设计制造作为产品开发的主要目标之一，从整 车到零部件及总成均制定了相应的控制目标。从设计、工艺、制造等各个环节都 围绕实现低噪声产品而开展。然而国内企业目前普遍存在研究、开发条件较差的 问题。 在技术方法上，国外已研究并成功应用了一系列的先进设计、分析和测试方 法，如在设计阶段，采用先进的声学设计软件，如s y s n o i s e 等进行声学设计； 在声源识别及结构声场耦合方面的研究，形成了一系列基本成熟的技术和方法幽】， 如传递函数测量( f r f ) 、有限元法( f e m ) 、边界元法( b e m ) 、传递途径分析( t p a ) 统 计能量分析( s e m ) 、声强法( s d 、声全息法等。这些方法的应用已相当普遍，取得 了良好的效果，积累了丰富的经验，对于实践性很强的噪声控制来讲，这是很宝 贵的。 国内目前对汽车变速器噪声的研究和控制还显得非常不够，生产厂家还没有 引起足够的重视，对汽车噪声问题的研究仍然处于起步阶段，只有少数研究单位 和高校作过一些零星的研究工作，对一些方法进行过一些探讨，许多方法的应用 还缺乏足够的经验积累，没有形成一个可行的方法，难以有效地指导产品开发。 由于对此项技术的研究涉及到生产企业的经济利益，因此相关的技术资料难以取 得，其具体的技术参数更是商业机密。加之国内对此方向的研究起步晚，差距大， 技术还不成熟，这为我们努力追赶造成了很大的障碍。但国家对此项研究十分重 视，给我们提供了很好的科研与实验条件，为将来的快速成长提供了坚实的基础。 1 3 本文主要研究内容 本课题通过对某微车变速器振动噪声的研究，为其减振降噪改进提供理论依 据及支持，以期结合其它降噪成果来降低整车所辐射的噪声，最终达到符合国家 标准的要求。本文的主要研究内容如下 分析变速器箱体产生振动和噪声的机理，从理论上阐述变速器箱体产生振 动噪声的原因，为变速器的减振降噪提供坚实的理论基础。 建立例如该型微车变速器箱体的有限元模型，然后再利用有限元分析软件 m s c p a r a n n a s t r a n 对箱体模型进行动力学特性方面的分析研究，求解出箱体的固 有频率及固有振型。通过模态实验来验证有限元模型的正确性和可靠性。 建立了变速器箱体空腔声场声学有限元模型、变速器箱体结构箱体空腔声 场结构声耦合有限元模型，并对变速器箱体空腔声场声学特性、变速器箱体结构 箱体空腔声场结构声耦合系统的动态特性进行了研究。 4 重庆大学硕士学位论文 2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 2 1 引言 汽车变速器的振动是一个极为复杂的随机振动过程。它包括轴的周期性旋转 振动、齿轮啮合所产生的振动和轴承运动所产生的高频振动，所有这些振动都将 传到变速器箱体上，使变速器产生一个复杂的随机振动。齿轮由于自身的制造误 差和安装误差，因而在其啮合过程中会引起齿轮振动并产生啮合噪声。齿轮的振 动又会引起轴的振动，并通过轴承将振动传递给变速器箱体，引起箱体的振动。 如果轴或箱体的固有频率和齿轮啮合频率一致或相近，则会引起轴或箱体的共振， 从而使噪声扩大。通常，变速器的噪声按其传播路径可分为自鸣噪声( 固体传播噪 声) 和加速度噪声( 空气传播噪声) ，如图2 1 所示，前者是由传递中的振动引起的 噪声，从齿轮啮合点经轮齿、轮体、轴和轴承传向变速器箱体，并向外辐射；后 者是由轮齿、轮体、轴和轴承的振动引起的噪声，通过变速器箱体内的空气腔传向 箱壁，再辐射到周围空气中，形成二次声辐射。由于变速器属于闭式齿轮传动系 统，加速度噪声基本被隔离在箱体内，没有或只有很少的一部分辐射到箱体以外， 因而自鸣噪声是汽车变速器的主要噪声传播路径 2 4 - 2 5 1 。 固体声 一空气声 图2 1 变速器振动噪声传播途径 f i 9 2 1v i b r a t i o n n o i s e ss p r e a d a p p r o a c h o f t r a n s n f i s s i o n h o u s e 汽车变速器是一个多自由度弹性振动系统，作用于这个系统的各种激振力就 是使变速器产生复杂振动的动力源。引起各种激振力的因素可概括为两类：一是 发动机运转时，工作冲程燃烧爆发压力和活塞往复惯性力引起的简谐激振。二是 变速器内传动齿轮副的啮合激励【2 6 】。如果这些激振力的激振频率和变速器箱体的 某一阶固有频率相吻合或相近时，就会产生共振，并导致在箱体某些部位产生数 值很大的共振动载荷，并发出强烈的噪声，影响乘坐的舒适性。因此，变速器的 5 重庆大学硕士学位论文2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 动态设计要求箱体具有一定的固有频率和振型，且应避开起内部齿轮的啮合频率， 这样才能保证变速器总成具有良好的动态特性。下面是在研究变速器箱体振动噪 声过程所涉及到的相关理论。 2 2 结构噪声分析中的声学理论 2 2 1 无衰减波的有限元分析 在声学流体一结构耦合问题中，需要把结构动力方程和流体动力方程与流体 连续性方程一起考虑。结构动力方程可以使用结构有限单元计算，如果忽略粘性 消耗，流体动力方程与流体连续性方程通过假设可以简化为声学波动方程如式( 2 1 ) 所示 2 7 - 2 9 1 ： v 2 p = 吉窘 住t ， 其中：p 声压( p g ，y ，乙t ) ) t 时间 c 流体介质中的声速 该方程是流体中声音传播的无衰减波动方程，对于简谐变化的声压，即声压 方程( 2 2 ) p2p e j 驯 ( 2 2 ) 式中p 声压幅值，一般说来p 是位置的函数。 1 一再 国声波简谐振动的圆频率如= 2 矿) 厂声压振动频率 对于一般情况，上式中还应引入一个初相位，但它对稳态声传播性质的影响 不大，为简单起见，假设初相位口= 0 。其声学波动方程( 2 1 ) 简化为赫姆霍兹 ( h e l m h o l t z ) 方程( 2 3 ) v 2 p + 篓p ：0 ( 2 3 ) 在流体一结构耦合问题中必须同时考虑离散化的结构方程和无衰减波动方程。 为此，将方程( 2 1 ) 改写为方程( 2 4 ) 丢害一v 即：o ( 2 4 ) c 2a f 2 ， 。 、t 引入散度和梯度矩阵算子，即： 6 重庆大学硕士学位论文 2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 v o 一”睇刳 v o = 仁 将以上梯度和散度矩阵算子代入( 2 4 ) ，得到三维波动方程矩阵形式即： 丢粤一仁y ( 仁l 。) ：o ( 2 5 ) c 23 t 2 、j - , 7 ” 、z 对上式进行加勒金变换( g a l e r k i n ) ，并乘以任意可能的虚压力铲，然后在整 个积分范围内积分，可获得各单元矩阵： l 主彩鲁吐。，+ l 扛 7 印( 犯h 呻= l 伽 7 印( 仁 p 概曲( 2 6 ) 其中： v o l 区域的体积 彦任意可能的虚压力( = 印k y 石，) ) s 自然边界 协 _ 边界单位法向矢量 在流体一结构相互作用的问题中，s 即为流体与结构的耦合面。在前面所述假 设成立的条件下，流体动量方程体现了在流体结构耦合面处压力梯度与结构 的法向加速度的关系： 协= 嗍掣 ( 2 7 ) 其中，缸 为耦合面处的结构位移矢量。 若用矩阵表示，则为： 犯挑一风 ( 景函 眩s ， 将式( 2 8 ) 代入( 2 6 ) 得： l ；甄窘d 。伽+ l i l 7 昂( 仁h 哪= 一l 岛如 7 印( 等函 叱，( z 9 ) 由于变速器箱体内空腔几何形状的复杂性，上述方程的直接求解十分困难。 但是随着高速数字电子计算机的出现和有限单元方法的发展，数值分析解决工程 问题的领域越来越宽广。变速器箱体内空腔的声学模态分析也以与结构分析同样 的方式，通过使用这些计算机数值分析方法取得了突破。有限单元方法是预测内 7 重庆大学硕士学位论文 2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 部声学特征的实用工具，方程( 2 9 ) 包括流体声压p 和作为独立变量的结构位移分 量u 、v 和w 。用于压力空问变化和位移分量的有限单元形函数分别为方程( 2 1 0 ) 和方程( 2 1 1 ) p = “y 溉) ( 2 1 0 ) “= 丫妙。 ( 2 1 1 ) 其中： ：单元声压分布的形函数 加 ：单元位移分布的形函数 娩 ：单元节点的声压 u 。 = 协。 ， v 。k 峨 ：单元节点的位移分量 经推导可得到有限单元分析的声学流体矩阵 k f 料+ 豳 + l o r 。凇) = o 其中：瞳? 】= 7 1l 州j t 反伽 医f 】= l 陋r 陋k 呻 岛陋。】= p 。l n f a , 毋 2 2 2 衰减声波的有限元分析 为流体的质量矩阵 为流体的刚度矩阵 为流体一结构的耦合质量矩阵 ( 2 1 2 ) 当流体边界存在声学阻尼材料时，声学波动方程的边界条件为3 0 l 鲨：一生一0 p ( 2 1 3 ) o n c0 t 其中： = 风么- 边界吸声系数 ，边界阻尼材料的特征阻抗 此时，必须考虑由于阻尼的存在而产生的能量消耗，能量消耗d 如公式( 2 1 4 ) 肚叫爿：1 筹删 ( 2 1 4 ) 将能量消耗代入无衰减声波的离散化方程( 2 9 ) 中，此时，声学波动方程是 流体中声音传播的衰减波动方程( 2 1 5 ) 8 重庆大学硕士学位论文2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 l 扣睾反呻+ l 仁 7 印犯h 岫+ l 叫等o 西p d 仰 一l ：o e l 1 7 ( 导如呐 ( 2 1 5 ) 将方程( 2 1 0 ) 提供的声压p 的有限单元代入能量消耗项d ，得到能量消耗项 的有限单元表达式项( 2 1 6 ) 。= p 爿丢中o p 圆) 眩 使用如下符号： 恃 k 料+ 眩耻卜 k ：e + 风k 。r = 。 其中： ( 2 1 7 ) i 】= 譬【 种rd p ) 单元流体阻尼矩阵 cv 2 2 3 声学模态的有限元分析 声学模态分析是对声波控制方程广义力向量为零向量的计算求解，即边界的 结构运动向量u 。= u 。= 玑= 0 时的声学共鸣频率和声压分布，对有限单元程序建 立的模型分别施加不同的边界条件，便可以进行相应的声学模态分析。对于边界 无吸声材料的硬反射表面，将u 。= u 。= 玑= o 代入方程( 2 1 2 ) 料+ 豳k = 0 1 ( 2 1 8 ) 其特征方程为： 懈j - 2 k fj 配 = 0 ( 2 1 9 ) 对于边界有吸声材料的硬反射表面，将u 。= u 。= 玑= o 代入方程( 2 1 7 ) 瞳雌。) + 时料+ k k = 1 0 包2 。， 其特征方程为： 状f j + k j - ( - 0 2 瞄，j = o ( 2 2 1 ) 9 重庆大学硕士学位论文2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 利用数值分析方法分别计算方程( 2 1 9 ) 和( 2 2 1 ) ，可以求得变速器空腔在不同 边界条件下的声学共鸣频率劬( i _ l ，2 ，3 ，n ) 和声压分布只( i = l ，2 ，3 ，n ) 。 对于建立的声学分析模型，当施加的边界条件为全部结构约束时，计算的声学模 态即为刚性壁变速器箱体的声学模态。如果对建立的声学模型不施加任何约束， 即变速器箱体壁板和空腔完全自由振动，由于结构的模态在相当宽的范围内密集， 得到的将是流体结构的耦合模态。 2 3 噪声的传输机理 2 3 1 声波的反射、折射与透射 变速器内的噪声是一种平面声波，平面声波在无限空间里具有自由传播的规 律，然而声波在传播路径上常会遇到各种各样的“障碍物”。例如，声波从一种媒 质进入另一种媒质时，后者对前一种媒质所传播的声波来讲就是一种障碍物。本 文所研究的微车变速器箱体对于箱内的加速度噪声来说也是一种障碍物，因此有 必要讨论声波在两种媒质分界面上所发生的一些声学现象。众所周知，当投掷一 个物体时，物体碰到一块挡块以后就会弹回来。如果在声的传播路径上放置一块 挡板，则一般地讲来，会有一部分声波反射回来，同时也会有一部分声波透射过 去。例如，一垛普通的砖墙既可以隔掉部分声音，但又不能把全部声音都隔掉； 声波的这种反射与透射现象是声波传播的一个重要特征。 2 3 2 声学边界条件 声波的反射、透射及折射现象都是在两种媒质的分界面处发生的，因而首先 必须讨论在分界面处存在的声学特性和规律，即声学边界条件【3 4 j 。 设有两种都延伸到无限远的理想流体，其特性阻抗分别为p , c ，和p 2 c 2 ，按如 图2 2 所示方式相互接触。假设在分界面上割出一块面积为s 、厚度足够薄质量元， 其左右两个界面分别位于两种媒质里，其质量设为a m 。如果在分界面附近两种媒 质里的压强分别为p ( 1 ) 和p ( 2 ) ，它们的压强差就引起了质量元的运动，按牛顿第 二定律，其运动方程为 ,oh， l e 0 ) 一p ( 2 ) i s = m ； ( 2 2 2 ) 讲 因为分界面是无限薄的，即这个质量元的厚度和质量膨都趋近于零，质量元 的加速度也不可能趋于无限大，所以上式成立的必要条件为 p ( 1 ) 一p ( 2 ) = 0 ( 2 2 3 ) 表明两种媒质中的声压在分界面处是连续的。 此外，如果分界面处两边的媒质由于声扰动得到的法向速度分别为v l 和v 2 ， 由于在分界面处两媒质保持着恒定接触，所以两种媒质在分界面处的法向速度也 l o 重庆大学硕士学位论文 2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 应相等，即有 v 1 = v 2( 2 2 4 ) 声波在两媒体分界处的声压和法向速度相等，这就是媒质分界面处的声学边 界条件。 n c l p ( 1 ) j p ( 2 ) 图2 2 声波传输、媒质示意图 f i 9 2 2s k e t c ho f s o u n dw s v ed i f f u s i o na n dm e d i u m 2 3 3 平面波垂直入射时的反射与透射 设媒质l 和和媒质i i 的特性阻抗分别为岛c 1 和p 2 c ：，它们分界面处的坐标为 x = o ( 如图2 3 所示) 如果一列声压为只= p 。p j l “。) 的平面声波从媒质i 垂直入射 到分界面上，由于分界面两边的特性阻抗不一样，就会有一部分声波反射回去， 而另一部分声波则透射进入i i 中的声场。 p 2 ox 图2 3 声波的入射、反射和透射示意图 f i 9 2 3e n t r a n c e ，r e f l e c t a n d p a l e t r a t l c e o f s o u n d w a v e 设入射声波为p ，透射声波为p t ，反射声波为p ，在媒质i 中的声压为： p i = p f + p ，= p “p ，( 耐一功+ p p ，( 肼+ 。b ) ( 2 2 5 ) 即媒质i 中的声场为入射波与反射波之和，其中p 。、p 。分别为入射波和反射波的 幅值。 重庆大学硕士学位论文2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 在媒质i i 中的声压为： p 2 = p f = p 蹦p ，( 耐七) ( 2 2 6 ) 其中，p 。为透射波的幅值。 媒质i 和媒质中的质点速度v i 和屹分别为： h = 1 ，“p ，徊- h ) + 1 ，一p ，。h ) v 2 = p 肋嘶) ( 2 2 7 ) 式中v 。= 堕， ，。：盟，= 且。 岛o inq,02c2 可以通过声学的边界条件来确定声波的透射与反射的大小，根据声学边界条 件，在x 卸的分界面处应有声压连续和质点的法向速度连续，即： x = - 。= 0 ：l 。 “l 。= ( v 2 乙 ( 2 2 8 ) 联合式( 2 2 5 ) 一( 2 2 8 ) ，可求得在分界面处反射声波声压与入射声波声压之 比0 、反射波质点速度与入射波质点速度之比、透射声波声压与入射声波声压 y _ l | ：t ，以及透射波质点速度与入射波质点速度之比f ，分别为： ，：盟：丝：生兰 p “足+ r ir 1 2 + l ，：v r a ：丝：兰墅 r 2 + r i r i 2 + l f ：丝：上生：二坠 ( 2 2 9 ) p “r 2 + 置蜀2 + l 。= 詈= r ：2 r + 2 置2 丽2 ； 式中墨= 岛q ，恐= 岛c 2 ，马：= 百r 2 ，马、胄：分别为媒质i 和媒质i i 的特性阻抗。 由此可见，声波在两媒质分界面上反射与透射的大小仅决定于媒质的特性阻 抗。 当如r i 时，由式( 2 2 5 ) 一( 2 2 9 ) 可知： 1 2 重庆大学硕士学位论文2 汽车变速器振动噪声控制的理论基础 ，2 1 ；4 1 ；t p 2 ；0 因为是墨，媒质i i 对媒质i 来说十分“坚硬”，入射波质点速度碰到分界 面后完全弹回媒质i ，所以反射波的质点速度与入射波的质点速度大小相等，相位 相反，结果在分界面处合成质点速度为零；而反射波声压与入射波声压大小相同、 相位也相同，所以在分界面处的合成声压为入射波声压的两倍。在媒质i 中入射 波与反射波迭加形成驻波，分界面处恰是速度波节和声压波腹。而在媒质i i 中， 此时并没有声波传播，媒质i i 的质点并未因媒质i 中质点的冲击而运动( l = 0 ) 媒质i i 中存在的压强也只是分界面处的压强的静态传递，而不是疏密交替的声压。 类似的当马蜀时，r o * 一l ；* 1 ；t 。* 0 ；t v * 2 ，可见声波在这种“十 分柔软”的分界面上也会发生全反射。 声波从空气入射到空气和变速器箱体的分界面上的情况就近于“十分坚硬” 的分界面；声波从变速器箱体入射到空气和变速器箱体的分界面上的情况就近于 “十分柔软”的分界面；声波在这两种分界面上均发生全反射。由此可见，变速 器箱体内的加速度噪声在碰到箱体时发生了全反射，基本被隔离在箱体内，没有 或只有很少的加速度噪声辐射到箱体以外。箱体在齿轮系统动态啮合力的激励下 产生的振动或箱体传递箱内振动时产生的噪声，直接由变速器箱体向空气中辐射。 所以，自鸣噪声是汽车变速器的主要噪声源。 2 4 本章小结 本章介绍了微车变速器结构噪声分析中的声学理论，包括无衰减声波的有限 元分析理论，衰减声波的有限元分析理论和声学模态的有限元分析理论。本章还 介绍了噪声传播路径。通过分析齿轮箱噪声的传输机理，指出了自鸣噪声是汽车 变速器的主要噪声源。 1 3 重庆大学硕士学位论文3 微车变速器箱体有限元模态分析及实验研究 3 微车变速器箱体有限元模态分析及实验研究 3 1 引言 随着振动理论及其相关学科的发展，人们早已改变依靠静强度理论进行结构 设计的观念。许多结构是在外部激励或自身动力作用下处于运动状态的。这种运 动主要以振动形式体现，例如：旋转机械的振动；空间飞行器的颤振；车辆、船 舶等交通运输工具的振动；机床的振动；武器在发射状态下的振动等等。这些机 械的设计、评估必须考虑动态特性。有些看起来是静态的问题，在结构设计时也 必须考虑动态因素的影响。如海工结构设计，除考虑静态因素外，风载、浪载、 地震载荷及自身动力都是必须涉及的因素；高层建筑也必须进行风载、地震载荷 的影响预估。还有一些结构，静强度或动强度并不是设计的主要标准，但却要求 有良好的振动特性。如空调、洗衣机、微波炉等电器产品的设计不当会引发很大 的噪声；音箱、乐器等要求有优良的发声效果。事实表明，振动特性分析在结构 设计和评价中具有及其重要的位置。特别是随着现代工业的进步，许多产品朝着 更大、更快、更轻和更安全可靠的方向发展，因此对动态特性的要求越来越高， 振动分析愈显重要。 作为振动工程理论的一个重要分支，模态分析为各产品的结构设计和性能评 估提供了一个强有力的工具，其可靠的实验结果往往作为产品性能评估的有效标 准，而围绕其结果开展的各种动态设计方法更使模态分析成为结构设计的重要基 础。特别是计算机技术和各种计算方法( 如f e m ) 的发展，为模态分析的应用创造 了更加广阔的环境。以模态分析为基础的结构动态设计，是近年来振动工程界开 展的最广泛的研究领域之一。 有限元法( f e m ) 和实验模态分析( e m a