（测试计量技术及仪器专业论文）微波非线性散射函数仿真技术的研究.pdf

摘要 在大信号条件下，微波器件通常工作在非线性区，传统的s 参数已不能满足 非线性器件建模和电路设计的要求。本论文在对非线性理论深入研究的基础上， 提出了一个新的表征非线性特性的参数非线性散射函数。根据这一思想，我 们定义了非线性散射函数矩阵和非线性散射函数，这一概念扩展了s 参数的概念， 完整的表达了器件大信号状态下的非线性特性。非线性散射函数扩展了大信号非 线性建模理论，它是建立在频域测量基础上的黑箱建模方法。 本论文主要对微波射频功率器件双端口网络的大信号非线性散射函数建模技 术、仿真技术和c a d 技术进行了较深入的研究。我们从二极管和场效应管的传统 建模方法入手，建立了微波功率器件的小信号和大信号模型。然后利用谐波平衡 方法对器件模型进行了非线性特性分析。在此过程中提出了转换矩阵的新见解， 采用了全频域分析的新技术。我们首次创造性地提出了以谐波平衡分析为基础的 非线性散射函数建模的方法，并实现了微波功率器件的非线性散射函数的建模。 由于非线性散射函数精确地描述了器件的非线性，我们研究并实现了基于非线性 散射函数的仿真技术和c a d 技术。通过仿真验证，从定性和定量的角度确定了非 线性散射函数的性质，最后完成了微波非线性电路的设计。 从传统的大信号建模到微波谐波平衡非线性分析，从利用谐波平衡分析进行 非线性散射函数的建模到非线性散射函数的仿真和电路设计，我们都利用 m a r l a b 语言编写了程序，建立了谐波平衡分析平台、非线性散射函数的仿真平 台和非线性散射函数c a d 平台。整个软件实现了从分析、建模、仿真、到电路设 计的整个流程，具有较高的计算效率和实用价值。 关键词：非线性散射函数非线性电路谐波平衡黑箱建模仿真技术 a b s t r a c t a b s t r a c t u n d 盯l a 曜es i 弘a lc o n d i t i o i l s ，i n i c r o w a _ v ep o w e rc o m p o n e n t su s u a l l yw o r ki nm e n o l l l i n e a rd o m a i 阻t h ec l a s s i cs - p 猢e t e r t l l e o r yn ol o n g e rf i t sf o rd e s c r i b i n gt l l es n d n g n o i l l i n e a rc h a m c t e r i s t i co ft l l ec o m p o n e n t sa c c u r a t e l y b 舔e do nt h ef e s e a r c ho ft l l e n o i l l i n e a rt h e 0 观w ep u tf o 】m a r dan e wt 1 1 c o r y ：n o n l i n e 盯s c a t t e 血gm n c t i o n b a s e d0 n t 1 1 i st l l c o 睇n o n l i i l e 盯a n e r i n gf i l n c t i o nm 砌x 柚dn 0 i l l i n e 孤s c a 船r i n g 缸】c t i o na r e d e 血l e d t l l i st h e o r ye x t e n d st l l et l l e o r yo fs - p a r 锄e t 既nc a nd c s c r i b ct 1 1 es 仃o n g n o l l i i n e 盯c k m t e r i s t i co f t l l ec o m p d n e i 曲a c c u r a t e l y - t h et l l c o r yo f n o i l l i n e a rs c a n e f i n g f i | n c t i o ne x t e n d st h et l l e o r yo ft l l el a 唱es i 印a ln o n 】i n e a rm o d e l i n g ni sab l a c k - b o x m o d e l i i 培m e t l l o db a s e d o nf e q u e n c yd o m a i nm e 够u r e m e n t i nt l l i sa n i c l e ，t l l et e c h i l o l o 百e so f n o i l l i l l e 盯s c a t t e r h l gf i | i l c t i m o d e l i i l g ，s i i i l u l a t i o n a n dc a da mm l l yr e a r c h e df o rm i c r o w a v ep o w e rc o i n p o n e n t s w bs t a r tw i t l l 也e 仃a d i t i o i l a lm o d e l i n gm e m o d sf o rd i o d e s 觚df e t s t h e 锄a l ls i g n a lm o d e l 觚dm e1 a r g e s i 驴a lm o d c lf o ri n i c f o w a v cp o w e rc o m p 0 响吣a r ce x t r a c t e d t h e n 蛐n i cb a l 撇 m e t l l o di su s e dt oa n a l 徊n gt h en o n l i n e 孤c h a r a c t e r i s t i co f t l l ec o m p o n e n tm o d e l hm i s p l d c e s s ，an e wi d e aa ：b o m 觚f o n nm 蜘xi sp r e s e n t e d ，a i l dt l l en e wt e c l l l l o l o g yo f e n t i r cf e q u e n c yd o i i l a i n 卸a l y s i si sl l s e 也1 1 l ef i f s t t i i i l ew eh 、，ec r e a t i v e i yp mf b n v a r d am 劬o do f n o i l l i n e a rs c a n e r i i l g 如1 c t i o nm o d e l i i l gb a s e do nh a 肋o n i cb a l a i l c ea i l a l y s i s a n dan o l l l 访e 盯s c 砷 e r i n gm n c t i o nm o d e lf o rm i c r o w a v ep o w e rc o m p o n e i 】临i s e x t r a c t c d t kn o l l l i i l e 牡s c a n e 血g 劬c t i o ns i i i l u l a l i o nt e c l l l l o i o 百e s 如dc a d t e c l l i l o l o g ya r es t u d i e 正t ks i i n u l a t i o nr e s l l l t si d e n t i f i c dt h en a t u r co fn o n l i 咖a r s c a n c r i n g 丘m c t i o n 自o mt l l ep e ! r s p e c t i v eo fq u a l i t a t i v e 锄dq i l a f l t i t a _ t i v e f i i l a l l y ，t h e n l i c r o w a v en 砌i i l e a rc i r c u i t sa r ed e s i 印e d c o 玎e s p o n d i n gp r o g 舳su s e di l lm a t l a ba r ec o m p i l e d ，w h j c ha r ec a p a b l eo fl a r g e s i 印a lm o d e l i i l g ，l l a 皿o i l i cb a l a i l c ea i l a l y s i s ，n o l l l i n e 卸s c a n e r i i l gm n c t i o nm o d e l i n 舀 s i i n u l a t i o n 锄dc a d 1 kp r o g 眦si n c l u d em ee 埘r e 眦璐舶m 姐a l y s i st 0 m o d e l i n 舀s i l u l a t i o n ，c k l l i td e s i 驴t h e 陀s u l ti i l d i c a t e s t l l a t 也ep r o 伊a m sh a v et l l e a d v 锄t a g o f h i 曲e 蚯c i c ya n ds 仃o n g 舻| c t i c a b i l i 哆 k e y w o r d s ： n o n l i n e a rs c a t t e r i n gf u c t i o nn o n 吐n e a rc i r c u i t h a 珊o n i cb a l a n c eb i a c k b o xm o d e i i n gs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：位避日期：塑扩i 、化 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留 送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合 学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在年解密后适用本授权书。 本人签名：鱼鹾 导师签名：害阪，导师签名：与孥誊3 敏 日期：二州 日期：垒幺：l ：兰p 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 近年来，随着微波技术在移动电话、无线通信、个人通信网、全球定位系统 及雷达、电子对抗等方面的广泛应用，微波非线性电路在上述系统中的设计成为 亟待解决的主要问题。同时现代通信应用的趋势是朝着大功率驱动电平和更加复 杂的调制方案发展，这种大信号环境将引起系统中的元件、器件呈现强的非线性 特性，这使得大信号状态下高频功率器件的非线性建模成为亟待解决的问题和微 波非线性电路设计中的重要环节。器件模型工程师通常采用基于小信号s 参数测 量的建模方法，然而这难以精确的描述器件的强非线性，同时线性近似的方法也 给设计非线性电路带来了不确定性。此外射频电路的计算机辅助分析和综合的工 具还处于起步阶段，其中的许多仿真方法和模型还在发展之中，其分析和综合结 果只能具备参考作用。目前电路c a d 工具软件中，对射频部分器件的非线性、时 变特性、电路的分布参数和不稳定性以及一些外接部件都缺乏精确的模型。在传 统的s 参数已不能满足非线性器件建模和电路设计要求的时候，急于提出一种新 的表征非线性电路的方法。为此我们提出了“非线性散射函数”的概念以及相关 的定义和性质，非线性散射函数是一种新的大信号非线性建模理论，为精确表征 射频功放器件的强非线性开辟了一个全新的研究领域。所以，本文从传统的器件 建模和非线性电路分析方法入手，利用谐波平衡法来实现非线性散射函数的建模， 构建非线性散射函数的仿真平台，对非线性散射函数的仿真技术进行研究，最终 实现基于非线性散射函数的微波非线性电路的设计。 1 2 课题来源及研究的目的和意义 本课题是“微波毫米波测试仪器基础研究”项目中的一个子课题“微波非线 性电路建模方法的研究”。 随着现代通信系统应用的日益广泛与深入，原有通信系统的信道显得愈加拥 挤，人们不断地开拓更高的频段来满足需求。在无线通信领域中，信道频带已达 到微波、毫米波段。与此相对应，人们不得不通过研究新的材料与工艺来开发新 的硬件产品拓宽现有的信道带宽。例如，在微波通信系统中，砷化镓场效应管( g a a s 2 微波非线性散射函数仿真技术的研究 f e d 、硅双极晶体管、雪崩二极管( i m p a l d 、耿氏管和隧道二极管现己广泛应用 于通讯系统的固体微波放大器中。从超高频至2 g h z ，硅双极晶体管在低噪声、高 增益和高功率放大的性能方面占优势。g a a sf e t 可以进行2 至2 0 g h z 的低噪声、 高增益的功率放大。在毫米波范围内，f e t 的使用频率可达4 0 g h z 。雪崩二极管 在做功率放大器件时，频率可达l o o g h z 。而随着频段越高，电路规模越大，器件 的模型也越复杂。而非线性电路又比线性电路的模型复杂。非线性电路的建模成 为了亟待解决的问题和微波电路设计中的重要环节。传统的s 参数已不能精确表 征电路的非线性，所以急于提出一种新的表征非线性电路的方法。 因此，开展大信号状态下的器件研究，以获取准确的大信号状态下的器件模 型，对提高i 溥和微波毫米波功率电路及其他非线性电路设计的成功率，缩短电路 研制周期是非常重要的。同时，在新的非线性建模的基础上，实现基于新模型的 仿真技术和非线性电路设计方法，提高微波非线性电路幽a 与c a d 的效率也是 研究的重点。 1 3 国内外研究现状及分析 1 3 1 器件建模的发展及研究现状 在微波非线性电路的分析与设计中，建立微波半导体器件的等效电路模型是 分析电路的基础。对于给定的半导体器件来说，等效电路的模型由器件的物理性 质决定。对于小信号建模，其主要困难是模型中包括很多频率敏感的元件，它们 在不同频段上对不同s 参数的影响各不相同，因而造成了宽带拟合的困难。针对 上述问题，人们提出了许多新的方法，其中对目标函数和待拟合的参数作相关分 解，然后采用分部拟合的方法可以提高拟合的稳定性。同时还可以修改等效电路， 增加无确定物理意义的元件来克服拟合的困难；也可以从实验出发采用多状态测 量法，以减少待拟合参数的数量。目前，小信号模型的建模技术相对来说还比较 成熟，其结果和实验数据吻合的较好。 对于大信号建模，常见的有以下几种模型：数值模型、半经验模型和分析模 型。目前，用于主流软件仿真模拟器中的器件模型都是半经验模型，该模型中的 元件包含r 、l 、c 、跨导、受控电流源和受控电压源等，其中的非线性元件用控 制电压的状态函数描述，线性元件和非线性系数作为待定参数。参数提取过程是 自动调节这些待定参数的数值，使模型的响应符合测试的卜v 和s 参数数据。因 此，器件模型的精度取决于三方面：一是测试数据；二是器件模型的等效电路和 状态函数；三是模型参数提取技术。当前的工艺技术制作出的器件展示出复杂的 第一章绪论 特性，对精确的器件建模提出了许多挑战，这也是国际上十几年来在高频功率器 件大信号建模方面始终保持研究热门的原因之所在。 在大信号模型方面，最流行的模型有五种：c u n i c c 平方模型【4 】、c u r t i c e 立方 模型、m a t e r l 诅模型【6 j 、s t a 乜模型叼和t r i q u i n t 模型。这些模型的最大区别是沟道 电流i d s 表达式不同。 c l 】r t i c e 平方模型是q u 虹m e s f e t 模型的鼻祖，它假定了i d s 和v 。的平方律 关系，器件夹断电压为常数，该模型精度较差，并不适合高频功率器件。 s 协t z 模型是对c m t c c 平方模型的改进，主要是增加了掺杂拖尾参数，可描述 f e t 器件i 豳和v 。的非平方律关系，该模型适用于高速器件，也是s p i c e 程序中 的m e s f e t 模型。s 诅t z 电容模型可用于v 。小于零情形并改进了在器件夹断区域 附近的模拟精度。 m a t e r l 【a 模型考虑了器件夹断电压随沟道电压不同而变化。其模型参数意义明 确，缺点主要是k 和v 。的平方律假定。 c u r t i c c 立方模型采用三次多项式来模拟i d s 随v 。的变化关系，同时适用于模 拟器件夹断电压随沟道电压增加而增加的现象。拟合速度在目前已报道的各类模 型中较高。它也被各种电路模拟程序引用。其缺点主要是模型参数缺乏明确意义， 在电路模拟中易出现非物理效应，比如在低漏源电压时，器件夹不断，这也是造 成大信号不收敛的一个根源。 t r i q u i n t 模型是对s 忱模型的重要改进，改进主要表现在两个方面：其一是 器件夹断的相关引入，其二是用一反馈形式模拟功率管在高沟道电压区下降的现 象。该模型的模拟精度也较高，并已作为该公司的库模型。 在基于测量建模方面，由于矢量网络分析仪的广泛应用，基于直流脉冲i v 测试，d cl v v 测试，s 参数测试来对大信号参数进行拟合的方法被广泛使用和发 展。但这种方法还是基于小信号分析的基础上导出的，因此对大信号状态下的强 非线性特性，仍然不能很好的解决。对于黑箱建模来说，近两年来，随着大信号 测量技术的发展，超越s 参数的射频微波网络大信号非线性分析理论及其应用技 术研究如异军突起，已成为信息与电子系统学科的一个最新研究热点。正e e 微波 理论技术学会所属的自动射频技术委员会( a u t o m a l i cr f 融h n o l o g y u p ) 于2 0 0 0 年6 月在美国波士顿举办了“g o m gb e y o n ds p a m m e t e r s ”专题研讨会。会议就射 频网络面临的新挑战分七个专题进行研讨，分别是：从大信号测量到建模；从标 准到模型检验；模型化和仿真模拟技术；负载牵引、调配和噪声的解决方案；大 信号表征校准技术；大信号测量技术；大信号模型化和信号仿真。原h p 公司的电 子测量事业部设在比利时布鲁塞尔大学的网络测量与描述分部的m a r c 博士与高级 研究员j 觚博士合作，于2 0 0 0 年1 2 月发表了题为“l a r g e s i 鄹i a l n e t w o r k a n a l y s i s ： g o i n gb e y o n ds p a r 锄e 觚”的著名论文【堋。首次给出了大信号射频网络分析的定 4 微波非线性散射函数仿真技术的研究 义：实现射频网络在其真实的大信号工作条件下测量和建模的一搅子解决方案。 基于这种矢量大信号测量技术，国外已有不少基于频域和时域的黑箱建模方法， 如科罗拉多大学的j a 喀o n 等人2 0 0 4 年发表的论文【”1 中所建立的频域黑箱模型就是 基于这种大信号矢量测量系统的基础上建立的。但是关于这方面的介绍还不是很 详细，也不是特别完善。还有很多工作和具体问题需要深入研究和解决。 1 3 2 微波仿真技术的发展 在微波电路的设计中，非线性电路的分析与设计是人们最感兴趣的，同时也 是最受重视的工作。许多学者在这方丽做了大量的工作，力求寻找非线性电路新 的分析方法，或者完善现存的方法，以使其更趋于合理化、实用化。对非线性射 频微波电路进行分析的方法有幂级数法、伏特拉f v o l t 锄) 级数法、变换矩阵法、时 域积分法、谐波平衡法、电路包络法等。近年来研究得比较多的是谐波平衡法和 电路包络法。 幂级数和伏特拉级数法主要用于弱非线性电路分析。幂级数法要求电路中仅 包含理想非记忆转移的非线性元件，这时非线性系统可以用一个滤波器( 或其它频 率敏感网络) 后面跟一个无记忆、宽带转移非线性“元件”进行建模。幂级数法的 概念简单明了，还可给出弱非线性的交调性能，但计算精度较低。伏特拉级数是 一种泛函数，由意大利数学家t o v o l t e 玎a 在1 8 8 0 年首先提出，1 9 1 2 年v o l t e m 把这种级数展开方法用于研究某些微积分方程。1 9 4 2 年n o 慨r t 晰c n e r 第一次把 v o l t e r r a 级数法用于分析非线性问题。1 9 6 7 年n a r a y a n a n 开始把这种方法研究晶体 管放大器的波形失真问题。2 0 世纪7 0 年代以来伏特拉级数法得到了很大发展。伏 特拉级数法进行分析时所采用的电路模型与幂级数法基本相似，但电路中的频率 敏感线性元件和无记忆元件没有分开，非线性元件可以是电阻性或电抗性的。当 非线性电路由一个大正弦信号和一个小信号激励时，变换矩阵分析法( 也称大信 号一小信号分析法) 十分有用。这种方法常用于微波、毫米波的混频器、调制器、 参量放大器以及参量上变频器的分析中。其过程是，先分析仅有大信号激励存在 时的非线性器件，通常用谐波平衡法。然后，把等效电路中的一个或多个非线性 元件变换为小信号、线性时变元件，再作小信号分析( 此时无须再考虑激励的大信 号) 。伏特拉级数法和变换矩阵分析法要求至少有一个信号非常微弱，有时甚至要 求所有信号都非常微弱，不能用于分析多频率大信号激励下的强非线性电路这类 问题( 如，功率放大器中的交调电平计算，混频器中的大信号交调电平等) 。谐波 平衡法1 2 3 】克服了伏特拉级数法只能处理弱非线性、时域积分法难以处理微波分布 第一章绪论 有耗元件的困难，是微波有源电路稳态分析方法中较完善的一种，可以分析单频 大信号激励强非线性问题。其基本思想是：一个非线性电路可以分为线性和非线 性子网络两部分，根据线性子网络和非线性子网络端口电流相同，建立谐波平衡 方程，然后用恰当的方法求解。在现代通信系统中，激励射频微波电路的调制信 号的载波频率和信息信号的频率之比很大，同时信息信号不能用简单频率信号进 行表示。采用时域分析方法时，在信息的一个周期内将会需要有成千上万个采样 点，而使用谐波平衡法时则存在着大量的频率成分，从而难以进行仿真。9 0 年代 以来，很多研究者适应对调制信号激励射频微波电路的要求，对原有的方法进行 加强和综合，提出了各种改进的方法。如v l l l 【b o r i c h ，j a c ke a s t 和g e o r g eh a d d a d 【1 0 1 使用包络电流( e n v e l o p ec u 伽t ) 方法对弱非线性电路进行仿真。n 9 0 y a e 和 l a r c h e v e q l l e r 使用包络瞬态( e i i v e l o p et r a n s i e n t ) 方法【1 1 】对微波通信电路进行瞬态和 稳态分析。这些方法存在着一定共通之处，就是把时域仿真方法和频域仿真方法 相结合，同时在时域和频域两个域内进行仿真，克服了这些仿真方法各自的困难， 降低了问题的规模。电路包络法把任意信号看成低频动态( s l o wd y n a i i l i c s ) 和高频动 态( 1 l i 曲d y i l 锄i c s ) 的组合。低频动态可看成包络或调制，高频动态可看成载波。对 低频动态采用时域积分法进行分析，对高频动态采用谐波平衡法分析。结果是时 变包络和载波调制的直接计算，消除了谐波平衡法( 由于大量的频率成分) 和时域 积分法( 由于大载波调制频率比) 的主要限制。 在国内，谐波平衡仿真已得到了研究者普遍的关注，如郭晓显，王蕴仪使用 谐波平衡法对有源集成天线进行分析，蒋金水，李兴国利用改进的谐波平衡法对 毫米波平衡上变频器进行分析【2 8 】。张祖舜，沈灿实现了微波非线性电路全频域谐波 平衡分析【冽。 1 4 本文主要研究内容 1 )深入研究了非线性电路的原理和表征方法，并在此基础上提出了新的非线 性电路表征方法一非线性散射函数法。 2 )通过对非线性微波电路各种分析方法的研究，系统掌握和解决了谐波平衡 法中的重要技术和关键问题，完成了改进谐波平衡算法的编写，建立了基于谐 波平衡分析的仿真平台，并对非线性微波电路进行了分析。 3 )利用基于谐波平衡法的仿真平台完成了非线性散射函数的建模。建立了非 线性散射函数仿真平台，实现了基于非线性散射函数的仿真技术。 4 )通过对非线性散射函数的建模、仿真，研究了基于非线性散射函数的微波 6 微波非线性散射函数仿真技术的研究 c a d 技术，完成了基于非线性散射函数的微波非线性电路的设计。 5 ) 运用m a n a b 语言编写了整个基于非线性散射函数的c a d 软件，包括了 谐波平衡分析程序，非线性散射函数建模程序，非线性散射函数仿真平台和基 于非线性散射函数的微波c a d 平台。 第二章微波器件模型的建立 第二章微波器件模型的建立 2 1 微波器件建模的概述 在微波非线性电路的分析与设计中，建立微波半导体器件的等效电路模型是 分析电路的基础。对于给定的半导体器件来说，等效电路的模型由器件的物理性 质决定。微波非线性电路的分析方法分为时域法，混合域法和频域法，它们要求 的电路模型是为集中参数元件的。对于后两种方法来说，电路模型中还应包括一 些阻抗元件或阻抗多端口网络。半导体器件的模型应由线性或非线性电容、电感、 电阻以及电压源( 或电流源) 组成。这里要指出，所有非线性元件的模型是建立 在准静态假设的基础之上。所谓准静态是指所有非线性元件应与其控制电压作同 步变化。以这个假设建立非线性器件模型时，线性电路理论可以应用，模型中可 以含有记忆元件，而且还可以把器件的时间延迟计入模型中。 半导体器件的建模最好用尽量少的元件构成，可避免优化时占用过多的时间 和过多的计算机内存，但同时也限制了模型的精确度和适用范围。由此可见，选 定的模型所包含的元件数目是对模型精确性、适用范围、计算复杂度综合考虑的 结果。 确定了半导体器件模型的拓扑后，还需要确定电路元件的电容、电阻或跨导 值。在线性电路中，确定这些元件的值比较容易，因为每个电容、电阻或受控源 只有一个、最多两个常数就可以了。在非线性电路中，元件值为其控制电压或非 常规电流的函数，这些函数一般包括多个常数，而这些常数往往又不可能由半导 体器件的尺寸及材料的参数精确地确定，只能通过测量确定。根据拓扑电路的特 点，通常在模型参数拟合中分为小信号线性参数拟合和大信号非线性参数拟合两 个阶段。小信号参数中包括众多的频率敏感元件，它们在不同的频段上，对不同 的s 参数的影响各不相同，故造成了在宽频段上参数拟合的困难。而大信号参数 一般为非线性元件的经验公式中的待定参数，只要经验公式选择得当，比较容易 获得成功。目前小信号建模相对比较成熟，而大信号建模一直是研究非线性电路 的重要课题之一。 从模型的建立方法上看，现有的q a sm e s f e t 非线性模型大致分为以下三种 方法： 1 通过求解两维或三维电磁场方程，用数值方法计算出m e s f e t 的非线性特性。 它的特点是比较准确，但由于计算过分复杂和费时，不便于作为c a d 工具。 微波非线性散射函数仿真技术的研究 2 利用非线性等效电路来模拟m e s f f t 的非线性特性，而等效电路中的非线性 元件特性是利用经验公式来表征的，公式中的参数和电路中线性元件的参数 则通过实测参数确定出来。其特点是简单准确，适用于c a d 技术，在三种模 型中应用最广泛。 3 同样是采用等效电路模型，不同的是电路中线性与非线性元件的参数是利用 解析公式。它的主要特点是适用于m m i c 的特性模拟和分析，而不需实际测 量。并且简单实用，也适用于c a d 技术，只是目前在精度上不如前两种模型。 本文为了研究微波仿真技术和建立仿真平台，选择第二种建模方法，因为其 具有简单、准确、使用灵活的特点。 2 2g a a sm e s f e t 小信号建模 2 2 1 小信号等效电路模型的建立 首先，我们从g a a sm e s f e t 的物理结构出发得出其小信号等效电路模型( 即 线性模型) 。 s o u r c eg 丑t ed r 曩i n 图2 ig a a sm e s f e t 物理结构示意图 g a a sm e s f e t 物理结构示意图如图2 1 ，图中标示出了等效电路中的本征元 件所表征的物理意义。c 拳为栅极耗尽层电容，为耗尽层与沟道之间的电阻，c 吣 c 出为栅、漏及源、漏的极间电容，y 。表征栅极电压通过耗尽层对沟道电流的控制 第二章微波器件模型的建立 9 作用，而r d s 则表征漏极电压对沟道电流的控制作用。 把上述关系用等效电路的形式来表征，再加上封装电路时所引入的一些寄生 参数，即可得到g a a sm e s f e t 线性等效电路模型，如图2 2 所示。其中，c i 、c 。、 c f 、k 、l d 、l s 、r 名、r 0 、风分别表征g a a sm e s f e t 栅极、漏极和源极上的封装 电容、引线电感和欧姆接触电阻。实验结果表明，图2 2 中所示的模型较好的体现 了g a a sm b s f e t 的频率特征，具有较大的使用范围。 g g 图2 2g a a sm e s f e t 小信号模型 2 2 2 小信号等效电路模型参数的提取 寄生参数由c o l d f e ts 参数直接计算得到。c o l d f e ts 参数测量就是在 零漏源偏置条件下测量器件的s 参数，由于c o l d f e t 的等效电路比较简单，去 除了本征f e t 的影响，使得待定参数减少，同时因为在v 出= o 的状态下测量s 参 数，减少了g a a sm e s f e t 的热特性影响，所以根据c 0 l d - f e ts 参数提取寄生 参数会更加准确和方便。将测量的夹断电压下c o l d f e ts 参数转换成z 参数， 利用矩阵运算，求出l g 、l d 、k 、艮、r d 、。 等效电路的寄生参数通过c o l d f e ts 参数确定，小信号等效电路的本征参 数由正常偏置下的s 参数提取得到，所以在测量完器件的c o l d f e ts 参数后， 紧跟着用同样的测试系统测量它的正常工作偏置状态下的s 参数( h o t - f e ts 参 数) 。在已知寄生参数的情况下，可以从正常工作偏置状态下的s 参数计算出其本 征y 参数，然后根据电路分析求出所有的本征参数，然后以它为初值，代入优化 1 0 微波非线性散射函数仿真技术的研究 程序优化出最佳解，这样既排除了初值不好的影响，又能使其精度很高，确保提 取的模型参数最优。 2 3g a a sm e s f e t 大信号建模 从g a sm e s f e t 物理特性分析可知，当其被应用在大信号状态下时，由于信 号的动态范围比较大、功率较强，小信号模型已不能正确表征其特性，必须把模 型中的一些元件转为非线性元件，如：栅源电容、漏极受控电流源等。其它一些 元件，如寄生元件，则不受信号大小的影响，仍为线性元件。这样才能正确反映 大信号状态下g a a sm e s f e t 的特性。大信号模型可在小信号模型的基础上建立， 其中的线性元件值依旧可以沿用小信号模型中的值，我们只需重新提取大信号模 型中非线性元件的值即可。 大信号等效电路拓扑的选取和经验公式的选定对模拟精度有着重大影响。不 同的电路模型和经验公式会导致相差很大的结果。由于微波g a a sm e s f e t 等效电 路模型是由其结构和制造工艺决定的。所以，不同厂家、不同型号的管子应选取 不同的等效电路的模型。只有这样才能真实反映器件本身的特性，使电路的设计 更为准确。所以，为了确保计算精度，我们必须选取适当的大信号模型和能比较 真实的反映( 姒sm e s f e t 特性的公式。 国内对g a a s m e s f e t 的大信号建模已经研究了十多年，但对于功率m e s f e t 来说，其大信号模型以及参数提取方法的研究相对较少。通常，器件的大信号建 模包含两个方面的内容：一是大信号模型表达式函数的建立，二是模型参数的提 取确定。在大信号模型方面，最流行的模型有五种：c l l n i c e 平方模型、c u n i c c 立 方模型m 础模型，s t a t z 模型和t r i q u i n t 模型。这些模型的最大区别是沟道电流 i d s 表达式不同。c l | n i c e 平方模型是基于j f e t 模型并加以改进的第一个g a a sf e t 模型，该模型最简单。其缺点是i d s 与v 。的平方律关系假定以及夹断电压为常数。 s t a t z 模型是c l l r t i c c 平方模型的改进。它较c u n i c e 平方模型增加了一个掺杂拖尾 参数，可模拟i d s 同v 。的非平方关系。c l l n i c e 平方模型和s t a ：c z 模型不能较好地用 于功率器件的模拟，现常用于模拟高速f e t 器件。m a 时k a 模型考虑了夹断电压与 v 。相关，还有不同栅电压时的i v 的膝电压移位，其模型参数仅四个，其缺点是 i d i 与v 。平方律关系限制。c l l n i c e 立方模型采用三次多项式模拟i d s 与栅控制电压 的关系，考虑了夹断电压随沟道电压增加而增加的现象，模拟精度比前述三种模 型高，其缺点在于模型参数缺乏明确的含义，在电路模拟中有时会出现器件无法 夹断等非物理效应。t r i q u i m 模型是对跳忆型的改进，其对d c 测试的沟道卜v 第二章微波器件模型的建立 特性模拟精度比较高，但对于脉冲测试的沟道i 吖特性，其模拟精度仍有待提高。 至于c v 模型，则主要包括p n 结电容模型及s t a _ 眨电容模型两种，s t a t z 电容模型 可用于v d 小于零情形并改进了在器件夹断区域附近的模拟精度。国内在大信号i d s 与c v 模型研究方面报道很少，主要是引用上述模型。综合上述各种模型，在分 析研究中，本文选用了以下的等效电路拓扑和经验公式。在图2 3 所示的g a a s m e s f e t 大信号模型中，存在i 擎、i d s 、i d g 三个非线性元件。非线性电流i 签、i d s 、 i d z 可通过d c 状态下i ，w 特性的测量，由计算机模拟出其非线性特性。 g 2 3 1 非线性电流k 图2 3g a a sm b s f e t 大信号模型 i 挚为栅极和源极之间正向导通时的非线性电流，它受栅源极间电压的控制。 由于栅源极间电压等于电容c d s 两端电压和电阻r 两端电压之和，而作为线性电 阻的r 与1 肠c 铲相比其值小得多，所以非线性电流k 可以当作仅受非线性电容 c 挚两端电压v g 的控制，其拟合的函数关系为： 名z )葛亿， 其中，a ，为待定参数。已知： = ( 2 - 2 ) k = 名一( 毽+ 置) ( 2 3 ) 微波非线性散射函数仿真技术的研究 通过直流状态下对g a a s m e s f e t 栅流的测量，可以得到i f v v 擎关系曲线。用式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 分别把i g 、v 簪转换成对应的i 笋、v g 的值，就可以用计算机模拟出i 笋 关于v g 的函数关系，由该函数关系可描绘出i 旷g 关系曲线。 2 3 2 非线性电流i d g i d g 为栅、漏极间反向击穿的非线性电流。在栅源电压v 鍪 v p 时，沟道夹断， 但随着漏源电压的加大，由于雪崩击穿效应而产生栅流，使得漏极电流并没有被 完全夹断，它是大信号工作时影响器件输出电流和功率的主要非线性因素。其拟 合函数关系式为： = ( p 蚺一1 ) ( 2 - 4 ) 其中i b 0 ，a ，为待定参数，v d 为电容c d g 两端电压。已知： 乓= + ( 毽+ r ) 一厶足 ( 2 - 5 ) 屹= 吃+ 么b 一厶( + 冠) ( 2 - 6 同前所述，通过d c 状态下的脉冲测量获得的是栅漏击穿电流i d 对于v 。、v d s 的 关系曲线( 当v 謦 o 时，i d g = 一i g ) 。用式( 2 - 5 ) 和式( 2 - 6 ) 可把端口电压v 笋、v 出分别 转换成对应的v g 、v d 的值。这样，i d g 关于v g 、v d 的函数关系也能用计算机模拟 求出。 2 3 3 非线性电流i d s i d s 为非线性漏电流，随v g 和v d 的变化而变化，其经验公式有很多种。本文 选用了如式( 2 7 ) 的非线性函数，它是对微波s p i c e 2 中使用的s t a t z 模型的一种改 进，能比较精确的模拟漏极i w 特性，适用于漏源电压从零到雪崩击穿电压的整 个变化范围。其函数关系为： w 毒番和蚓啡屹， 协， 其中，p ，b ，v t ， ，a 为待定参数。考虑到漏极电流和栅极电压间的时延效应， 这里有： 圪= o t ) ( 2 - 8 ) 第二章微波器件模型的建立 其中下为待定系数。 屯= 黔葛 弦， 匕= 一( 毽+ e ) 一厶b ( 2 - l o ) = 屹一墨一l ( 乜+ 足) ( 2 - 1 1 ) 通过d c 状态下对漏极电流的测量，可以得到i d 对于v 拳、v d s 的关系曲线，应用 式( 2 9 ) 到式( 2 - 1 1 ) 可以把i d 、v 岿、v 如分别转换成对应的k 、v g 、v d 的关系。 2 3 4 大信号模型中元件参数的确定 通过在d c 状态下测量功率g a a s m e s f e t 的i v 特性曲线，把外端电压v 罄、 v d s 分别换算成对应的内部电压v g ，v d 后，就可以得到i 举、i d s 、i d g 关于v g 、v d 变 化的一系列数据。然后根据以上各非线性函数关系，利用数据拟合的方法，即可 求出经验公式中的各参数的值。 数据拟合中，一般是通过最小二乘原理来确定函数的未知量。设拟合的函数 类型为： y = 厂( 4 ，j ) ( 2 1 2 ) 其中，= h ，如，】，是未知参数；x = 【，。，x ：，靠】，是函数中的变量。用最小 二乘原理确定上式中的系数a ，就是要求得组合适的系数q ，口2 ，q ， 使得下 式达到最小值： 平( q ，龟，) = k 一) 2 ( 2 一1 3 ) ，1 1 常规的求解方法是将式( 2 - 1 3 ) 分别对q ，吒，q 求偏微商，并令其等于零，得到一组 多元非线性方程组，解此非线性方程组，即可求得函数的系数a 。在实际的应用 中，由于求解非线性方程组很不稳定，对经验公式求偏导的过程也比较繁琐，不 利于编写程序，我们可以用优化的方法来求出q ，屯，。例如，直接优化的单纯 形算法或p o w e n 算法，它们具有比较稳定的优点，都很适合用来拟合非线性函数。 1 4 微波非线性散射函数仿真技术的研究 2 4 1 概述 2 4 肖特基势垒二极管建模 7 0 年代初问世的肖特基势垒二极管，是毫米波检测器件的一个重大突破，由 于肖特基势垒二极管的导电机构只有一种电子，所以反向恢复时间短、响应速度 快、闪烁噪声小，它具有很宽的频段，能在非常高的频率下表现出良好的非线性 变容或变阻特性，串联损耗电阻和噪声都很小。从本质上讲，所有微波混频器二 极管和许多变容二极管都是肖特基结的。肖特基势垒二极管是由沉积在半导体上 的金属接触构成的，这种接触可以做得比点接触均匀，且没有口l l 结那样的复合时 间的限制。硅肖特基势垒二极管的工作频率可以到毫米波段，g a a s 肖特基势垒二 极管的工作频率可以达到1 0 0 0 g h z 。g 融钰肖特基势垒二极管比硅肖特基势垒二极 管的q 值高。利用肖特基势垒二极管的非线性变阻特性，容易实现性能优良的谐 波混频器、上变频器和倍频器。 2 4 2 肖特基势垒二极管的工作原理 肖特基势垒二极管由金属半导体接触形成势垒，由于没有从金属到半导体的 少数载流予流过，就不会形成空穴和电子的中性等离子体。这样，一旦正向电压 断开，电流立即终止，可以在几皮秒内建立反向电压，也就没有结型二极管中充 电引起的时延作用，这对于毫米波混频器是很重要的，因为它要求二极管必须随 本振频率变换电导状态，在外电压作用下流过二极管的总电流由两部分组成：传 导电流和位移电流。 l 一一一一一一一阳极 - 廿封世n 外延层 n + 缓冲层 n + 衬底 阴极 图2 4 肖特基势垒二极管的原理结构 第二章微波器件模型的建立 图2 4 为肖特基势垒二极管的原理结构。二极管制作在一个高导电率的n 型 ( n + ) 衬底上。一个极纯的高导电率n + 缓冲外延层生长在衬底上面，用以降低串 联电阻并避免制作过程中漂移到外延层去的杂质出现在衬底上。n + 缓冲层上又生 长了一个n 外延层。连接到外延层的金属阳极形成整流结，最常用的阳极材料是 铂和钛，也有金和铝的。般在阳极上镀上一层金，用以防止腐蚀，并易于引线、 金属带、触须连接等的焊接。阳极一般仅覆盖管芯的部分表面，适当选择阳极的 尺寸和形状，可以使结电容和串联电阻大小适中。衬底上还要做上一个欧姆接触 ( 常用材料是金锗合金) 。欧姆接触一般在衬底的下面形成，也可以在衬底的上部 形成( 例如，束引线器件) 。不管采用哪种形式只要能把阳极隔开，并能把产生在 它们附近的寄生电容减为最小即可。 2 4 3 肖特基势垒二极管模型和参数提取 图2 5 肖特基势垒二极管模型 肖特基势垒二极管的等效电路如图2