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文档简介

3.2二次函数及其图象,【复习目标】1.掌握二次函数图象的画法及图象的特征.2.掌握二次函数的性质,能利用性质解决实际问题.3.会求二次函数在指定区间上的最大(小)值.4.掌握二次函数、一元二次方程的关系.,【知识回顾】,【例题精解】,【解】y=x2+4x+2=(x+2)2-2,【例1】求作函数y=x2+4x+2的简图.,【例2】(1)函数y=x2+6x+2的顶点坐标为,当x=时y有最值为.(2)函数y=-5x2-3x+1的顶点坐标为,当x=时y有最值为.(3)函数y=3x2+12x+11开口,在区间单调递增,在区间单调递减.(4)函数y=-x2+2x+5开口,在区间单调递增,在区间单调递减.,【例4】(1)求函数y=-x2+2x-5在给定区间-3,7上的最值.(2)求函数y=x2+4x+10在给定区间-1,6上的最值.,【解】(1)原函数可化为y=-x2+2x-5=-(x-1)2-4图象开口向下当x=1时,ymax=-4又|-3-1|0,k-2时,方程有两个不相等的实根,这时图象与x轴有两个公共点;(3)当0,即16+8k0,0,=0,0,大,50,三、解答题16.已知二次函数y=-x2+4x-3,(1)画出函数的图象(草图);(2)当x为何值时y=0;(3)求函数图象的顶点坐标、对称轴和函数的最值.,【解】(1)略(2)令-x2+4x-3=0 x2-4x+3=0(x-3)(x-1)=0求得x=1或x=3x=1或x=3时y=0(3)y=-x2+4x-3=-(x-2)2+1函数图象的顶点坐标为(2,1),对称轴为x=2.当x=2时,ymax=1.,17.如果二次函数f(x)=x2+kx-(k-8)与x轴至多有一个交点,求k的值.,【解】如果函数f(x)与x轴至多有一个交点,则0k2-41(8-k)0k2+4k-320求得-8k4k的值为-8,4.,18.已知二次函数y=x2+bx+3有最小值为-1,试求常数b的值.,数学质量检测试题命题说明一、命题指导思想：依据小学数学课程标准及小学数学教学大纲的相关要求，本学期所学教材所涉猎的基础知识、基本技能为切入点，贯彻“以学生为本，关注每一位学生的成长”的教育思想，旨在全面培养学生的数学素养。二、命题出发点：面向全体学生，关注不同层面学生的认知需求，以激励、呵护二年级学生学习数学的积极性，培养学生认真、严谨、科学的学习习惯，促进学生逐步形成良好的观察能力、分析能力及缜密的逻辑思维能力，培养学生学以致用的实践能力为出发点。三、命题原则：以检验学生基础知识、基本技能，关注学生的情感为主线，紧密联系生产、生活实际，强调数学知识来源于生活，又回馈于生活；有效收猎学生已有的数
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