（通信与信息系统专业论文）单模光纤中的偏振效应——双折射、偏振相关损耗和偏振模色散.pdf

兰塞茎堡查兰堡圭i ：壅蚤：! 。， ： 。一。，耋茎 摘要 在自由空间或者大尺寸的光介质中，光是横渡，光波电场矢量的振动方向可以导致 很多有趣的物理现象，称之为偏振效应。在单模光纤内传播的光，基于弱导近似，也 可以看作横波，所以可以仿照自由空间的情况研究单模光纤内的偏振效应。在线性光 学范围内，单模光纤中光的基本偏振效应包括双折射和偏振相关损耗。这两种偏振效 应由光纤的各种光学、热学和力学参数决定。由于这些光纤参数受到环境因素的随机 影响，所以这两种偏振效应也表现出随机性。单模光纤中的这两种基本偏振效应对光 纤通信系统性能的影响被归结为偏振模色散。由于通信用光纤的双折射和偏振相关损 耗都比较小，偏振模色散只有对高速光纤系统( 1 0 g b s 以上) 才产生明显的影响。随 着光纤中单信道速率的不断提高，偏振模色散被认为是损伤系统性能的主要因素之一。 对光纤内偏振模色散问题的研究已经持续了近3 0 年，对光纤内双折射的性质、来源、 测量和分布式测量、偏振模色散的模型以及数学描述、偏振模色散的测量和分布式测 量、存在偏振相关损耗时偏振模色散模型和测量、偏振模色散的统计特性、偏振模色 散对光脉冲形状和系统特性的影响、如何减小光纤的偏振模色散、偏振模色散仿真器、 偏振模色散的在线监测、偏振模色散补偿、光纤中非线性效应与偏振模色散的相互作 用、偏振模色散的应用等等方面都进行了深入的研究，发表了大量的研究成果。可以 说这是一个相当成熟的研究领域。在这样一个领域中，作为后来者，我的主要工作是 在前人工作的基础上，对现有理论模型中不完善的地方进行补充和推广，使之适用于 更一般的情况：在理论研究的基础上，提出并实现改进的偏振模色散测量方法以及实 现改进的双折射和偏振模色散分布式测量方法。 本文的工作和创新点主要包括下述几个方面： 1 基于正规光波导在任意坐标系下的一般解，提出了计算任意折射率分布截面双折射 大小以及偏振轴方向的方法，并对实际的光纤进行了计算。 2 通过研究发现，表征光纤双折射和偏振相关损耗的密勒矩阵具有特殊的异常正交性 质，正是这种性质决定了可以定义豫个偏振矢量来完备地描述某个偏振过程。并且 可以将目前在琼斯空间的研究工作转换到斯托克斯空间进行。 3 利用不动点理论给出了单模光纤中针对某一物理过程的偏振主态存在的一般性证 明；此结果表明关于双折射与偏振相关损耗、偏振模色散的研究可以在统一的理论 模型下进行。 4 利用微分几何理论描述由于某一物理过程的存在引起的偏振态的演化，从而给出这 一物理过程的几何描述和几何性质。在此基础上，提出了适用于任何偏振矢量测量 的微分几何参数方法。 ，塑s 兰 。， 。 。j ：兰茎耋奎i ：圭耋鲁耋兰 5 分析了偏振光时域反射计测量光纤内双折射分布的原理，利用前面的理论模型：1 ) 给出利用单输入偏振态测量光纤内线双折射和双折射轴角度增量分布的方法，并进 行实验；2 ) 给出了测量光纤内扭绞导致的圆双折射分布的方法：3 ) 在斯托克斯空 间，给出了有偏振相关损耗时光纤内线双折射和线偏振相关损耗分布的测量原理。 6 在没有偏振相关损耗时，分析了现有的主要偏振模色散矢量测量方法，利用微分几 何理论给出了利用单输入偏振态测量光纤偏振模色散矢量的方法及其适用条件，制 作了完整的测量系统，对不同种类光纤进行了测量。在有偏振相关损耗时，深入分 析了现有方法，并给出了微分几何参数法的测量原理并分析了简化测量的条件。 7 在没有偏振相关损耗时，提出了实现光纤中偏振模色散分布测量的方法，可以得到 差分群时延分布和偏振主态相对分布的信息，并进行了实验。 关键词： 偏振态偏振度双折射偏振相关损耗偏振模色散偏振主态 邦加球不动点微分几何偏振光时域反射计 i i a b s t r a c t l i g h t i sau a i s v e r s ew a v ei nt h ef r e e s p a c eo rm e d i u mw i t hl a r g es c a l ea n dt h e o r i e n t a t i o no f t h ee l e c t r i c a lf i e l dv e c t o rm a yr e s u l ti nm a n y i n t e r e s t i n gp h y s i c a le f f e c t sc a l l e d p o l a r i z a t i o ne f f e c t s b a s e do nt h ew e a k l y g u i d i n gt h e o r y , t h el i g h tw a v ei ns i n g l e m o d e o p t i c a lf i b e r sa l s oc a l lb et r e a t e da st h et r & r l s v e r s ew a v ea n di n v e s t i g a t e da si fi nt h ef r e c s p a c e i nt h er a n g eo fl i n e a ro p t i c s ，t h eb a s i cp o l a r i z a t i o ne f f e c t si n o p t i c a l f i b e r sa r e b i r e f r i n g e n c ea n dp o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n tl o s s ，w h i c ha r ed e t e r m i n e db yl o t so fo p t i c a l ， t h e r m a la n dm e c h a n i c a lp a r a m e t e r s d u et ot h ei m p a c t so f m a n ye n v i r o n m e n t a lf a c t o r s ，t h e s e t w o p o l a r i z a t i o ne f f e c t sa r es t o c h a s t i cp r o c e s s e s t h e i ri m p a c t s o nt h eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s y s t e m sa r es u m m a r i z e da sp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nm a y o n l yc a u s e t h e i m p a c t s o nt h e h i g h s p e e do p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m so v e r 1 0 g b s b e c a u s et h e s e p o l a r i z a t i o n e f f e c t si nt e l e c o m m u n i c a t i o n o p t i c a l f i b e r sa r ev e r ys m a l l p o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o ni so n e o f t h em a i nf a c t o r sw h i c hc a u s es y s t e mp e n a l t yw h i l et h e t r a n s m i s s i o nb i t - r a t ei su p d u r i n gt h ea l m o s t3 0 - y e a ri n v e s t i g a t i o n so np o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o n ，m a n yw o n d e r f u lr e s u l t sh a v eb e e no b t a i n e di nt h ef o l l o w i n ga 螂：t h eo r i g i n s ， p r o p e r t i e s ，m e a s u r e m e n ta n d d i s t r i b u t e dm e a s u r e m e n to f b i r e f f i n g e n c ei no p t i c a lf i b e r s ；t h e m o d e la n dm a t h e m a t i cd e s c r i p t i o no fp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ；t h em e a s u r e m e n ta n d d i s t r i b u t e dm e a s u r e m e n to f p o l a r i z a t i o n m o d e d i s p e r s i o n ；g e n e r a l i z e d m o d e la n d m e a s u r e m e n t o f p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nw i t hp o l a r i z a t i o n d e p e n d e n tl o s s ；t h es t a t i s t i c a l p r o p e r t i e so fp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ；t h ei m p a c to fp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o no n o p t i c a lp u l s e sa n ds y s t e mp r o p e r t i e s ；t h eo p t i c a lf i b e r sw i t hl o wp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ； p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o ne m u l a t o r s ；i n s i t um o n i t o r i n go fp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ； p o l a r i z a t i o n m o d e d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n a n d m i t i g a t i o n ；t h e i n t e r a c t i o n sb e t w e e n p o l a r i z a t i o n m o d ed i s p e r s i o na n dn o n l i n e a r i t i e si n o p t i c a lf i b e r s ；t h ea p p l i c a t i o n s o f p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n t h i sm e a n s t h a ti ti saw e l l e s t a b l i s h e dr e s e a r c h8 r e a a san e w a n dl a t er e s e a r c h e r , b a s e do nt h ef o r m e rw o r k s ，m ym a i nw o r k sa r et os u b s t a n t i a t ea n d i m p r o v et h ep r e s e n t t h e o r i e st om a k et h e ms u i t a b l ei nt h em o r e g e n e r a l i z e dc a s e s ，t op r o p o s e t h ei m p r o v e dm e a s u r e m e n tm e t h o do fp o l a r t z a t i o nm o d ed i s p e r s i o na n dt h ed i s t r i b u t e d m e a s u r e m e n to fb i r e f r i n g e n c ea n d p o l a r i z a t i o n m o d e d i s p e r s i o nu s i n gm yi m p r o v e d g e o m e t r i c a lp o l a r i z a t i o nt h e o r y i nd e t a i l ，t h em a i nw o r k sa n d k e y i n n o v a t i v ep o i n t so f t h i st h e s i si n c l u d e ： 1 i i 当! ：坚盆： ，。，。 ，。，兰耋耋誊奎望圭：量譬耋吝 1 p r o p o s et h en e wa l g o r i t h m sf o rt h ec a l c u l a t i o no fg e o m e t r i c a lb i r e f r i n g e n c ea n di t s b i r e f r i n g e n ta x e si no p f i c a lf i b e r sf r o mt h es u - b i t r a r yt w o - d i m e n s i o n a lr e f r a c t i v ei n d e x p r o f i l eb a s e do nt h eg e n e r a ls o l u t i o no fu n i f o r mo p t i c a lw a v e g u i d e si na na r b i t r a r y c o o r d i n a t es y s t e m c a l c u l a t i o nr e s u l t so f ar e a lf i b e r 妣r e p o r t e d 2d e m o n s t r a t et h ea n o m a l o u s o r t h o g o n a lp r o p e r t y o ft h em q i l e rm a t r i xo ft h e d i e l e c t r i c sw i t hb i r e f r i n g e n c ea n d p o l a r i z a t i o n d e p e n d e n tl o s s ，w h i c hr e s u l t si nt h a t t w op o l a r i z a t i o nv e c t o r sc a nb ed e f m e dt od e s c r i b ea p o l a r i z a t i o np r o c e s sf u l l y t h e n a l lr e s e a r c hw o r k sc a nb et r a n s f e r r e df r o mj o n e ss p a c et os t o k e s s p a c e 3 d e m o n s t r a t et h ee x i s t e n c eo f p r i n c i p a ls l a t e so fp o l a r i z a t i o ni nap o l a r i z a t i o np r o c e s s u s i n gt h ef i x e dp o i n tt h e o r y , w h i c hm e r n sb i r e f r i n g e n c e ，p o l a r i z a t i o n d e p e n d e n tl o s s a n d p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nc a r lb es t u d i e dw i t ht h es a l n et h e o r e t i c a lm o d e l 4d e s c r i b et h ee v o l u t i o no ft h es t a t eo fp o l a r i z a t i o ni nap o l a r i z a t i o np r o c e s su s i n g d i f f e r e n t i a lg e o m e t r yt os h o wi t sp r o p e r t i e sa n dp r o p o s et h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r y p a r a m e t e r m e t h o df o rt h em e a s u r e m e n to f t h ea r b i t r a r y p o l a r i z a t i o n v e c t o r s 5 a n a l y z eo f t h ep r i n c i p l eo f m e a s u r i n gt h eb i r e f r i n g e n c ed i s t r i b u t i o ni no p t i c a lf i b e r s b yu s i n gp o t d r b a s e d o nm yt h e o r e t i c a lm o d e l ：1 、p r o p o s et h em e t h o dw i 也s i n g l e i n p u ts t a t eo fp o l a r i z a t i o nf o rd i s t r i b u t e dm e a s u r e m e n t so fl i n e a rb i r e f i - i n g e n c ea n d t h ea n g l ei n c r e m e n to fb i r e f r i n g e n ta x e s ，t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r er e p o r t e d ；2 ) p r o p o s e t h ed i s t r i b u t e dm e a s u r e m e n tm e t h o do ft w i s t i n d u c e dc i r c u l a rb i r c f r i n g e n e e ； 3 ) p r e s e n tt h ep r i n c i p l eo f t h e d i s t r i b u t e dm e a s u r e m e n tm e t h o do f l i n e a rb i r e f r i n g e n c e a n dl i n e a rp o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n tl o s si no p t i c a lf i b e r si nt h es t o k e ss p a c e 6 a n a l y z et h ec o n d i t i o ni nw h i c h t h em e t h o dw i t hs i n g l ei n p u ts t a t eo f p o l a r i z a t i o nc b n b eu s e dt om e a s u r et h ep o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nv e c t o r s ，t h em e a s u r e m e n t s y s t e mi s c o n s t r u c t e da n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fd i f f e r e n tf i b e r sa 坤r e p o r t e d p r e s e n tt h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r yp a r a m e t e rm e t h o df o rp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n v e c t o r si nt h ef i b e r sw i t hp o l a r j z a t i o n - d e p o n d e n tl o s sa n da n a l y z et h ec o n d i t i o n s u n d e rw h i c ht h em e a s u r e m e n tc a nb es i m p l i f i e d 7 p r o p o s e t h ed i s t r i b u t e dm e a s u r e m e n tp r i n c i p l eo fp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ， i n c l u d i n gd i f f e r e n t i a lg r o u pd e l a ya n do f t h er e l a t i v ep r i n c i p a ls t a t eo fp o l a r i z a t i o n t h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t sa r er e p o r t e d k e y w o r d s ： s l a t eo f p o l a r i z a t i o n d e g r e e o f p o l a r i z a t i o nb i r e f r i n g e n c e i v i ! 塞圣耋奎耋堡圭兰堡：坚! ! 。，。! 些彗竺 p o l a r i z a t i o n d e p e n d e n t l o s sp o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n p r i n c i p a l s t a t eo f p o l a r i z a t i o n p o i n c a r 6 s p h e r c f i x e d p o i n t d i f f e r e n t i a l g e o m e t r y p o l a r i m e t r i co p t i c a l t i m ed o m a i nr e f l e c t o m e t r y v a c f b e r c p m d c f d g d d g p d o p d s f d s p e d f a f b g f e c g p s 丁 i s i j m e m d e m m m o d a p d g p d l p m d p m f p m s p o t d r p s p s d p s p p s t 缩写词索引 a u t o c o r r e l a t i o nf u n c t i o n b i te r r o rr a t e c o m p l e x p l a n em e t h o d d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o nf i b e r d i f f e r e n t i a lg r o u p d e l a y d i f f e r e n t i a lg e o m e t r yp a r a m e t e r d e g r e eo f p o l a r i z a t i o n d i s p e r s i o ns h i f t e d f i b e r d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r e r b i u md o p e df i b e ra m p l i f e r f i b e rb r a g g g r a t i n g f o r w a r de r r o rc o r r e c t i o n g e n e r a l i z e dp o i n c a r 6s p h e r et e c h n o l o g y i n t e r s y m b o li n t e r f e r e n c e j o n e sm a t r i xe i g e n a n a l y s i s m a r t i n g a l ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n m f i l l e rm a t r i xm e t h o d o p t i c a ld i s p e r s i o na n a l y z e r p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tg a i n p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n tl o s s p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n p o l a r i z a t i o nm a i n t a i n i n gf i b e r p o l a r i z a t i o nm e a s u r e m e n ts y s t e m p o l a r i m e t r i c o p t i c a l t i m ed o m a i n r e f l e c t o m e t r y p h a s es h i f t i n g p o w e rs p e c t r u md e n s i t y p r i n c i p a ls t a t eo f p o l a r i z a t i o n p o i n c a r 6s p h e r et e c h n o l o g y 1 4 5 自相关函数 误比特率 复平面方法 色散补偿光纤 差分群时延 微分几何参数法 偏振度 色散位移光纤 数字信号处理器 掺铒光纤放大器 光纤光栅 前向纠错码 推广的邦加球法 码间干扰 琼斯矩阵本征分析 鞅微分方程 密勒矩阵法 色散分析仪 偏振相关增益 偏振相关损耗 偏振模色散 偏振保持光纤 偏振测量系统 偏振光时域反射计 移相法 能量谱密度 偏振主态 邦加球法 堡虿鎏耋詈。 ，兰至銮耋銮= 望圭兰堡墼耋 s b s s o p s m f s n r w s m s t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g s t a t eo f p o l a r i z a t i o n s i n g l em o d e f i b e r s i g n a lt on o i s er a t i o w a v e l e n g t hs c a n n i n g m e t h o d 1 4 6 - 受激布里渊散射 偏振态 单模光纤 信噪比 波长扫描法 独创性声明 本人声明：所呈交学位论文，是本人在指导教师的指导r f ， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品 成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位沦文作者签名：董珲 2 0 0 4 年9 月 i ! 至圣堡奎耋兰圭兰竺耋三， 。薹= 耋耋兰 1 1 引言 第一章绪论 光纤通信，就目前而言，指的是以光作为信息载体、以光纤作为传输通道的通信方 式。我们首先回顾光纤的发展历程： - 1 8 7 0 年，j o h nt y n d a l l 发现光会沿着从容器中喷出的水流传播，这是世界上第一个 有关光波导的实验。 稍后，j l b a i r d 和其他人研究了光在玻璃棒中的传输并申请了专利，这应该是世界 上第一个有关光纤的专利。 1 9 5 0 年代，b r i a no b r i a n 和n a r i n d e rs k a p a n y 发明传像束光纤，用于医疗等方面。 1 9 6 6 年，高锟和h o c k h a m 指出如果用透明的绝缘介质传输信息，则介质损耗需从 10 0 0 d b k m 降至2 0 d b k m 。 1 9 7 0 年，c o m i n g 公司制造出损耗小于2 0 d b k m 的光纤。 很明显，最初限制光纤通信发展的首要因素是光纤的损耗。但是从1 9 7 0 年以后。光纤 的损耗被有效地减小，如图1 1 所示；特别是1 9 8 0 年代掺铒光纤放大器( e d f a ) 的发明 和产业化，使得光纤损耗不再成为限制光纤通信发展的主要因素l l 】。 圈1 1 光纤损耗减小过程 我们知道吼在数字光纤通信系统中，损耗的影响是使光脉冲的幅度减小，降低了 信噪比( s n r ) ，引起误比特率( b e r ) 的增加。在此影响基本消除之后，脉冲形状变 化的影响就显现出来。从对通信系统影响的角度而言，通常我们认为这是脉冲宽度的 变化。在光纤中，脉冲变窄的情况很少，也不对系统的性能构成影响。所以，由于某 ! 彗兰篓= = ! ： ：! ! ：! 耋室耋堡奎茎鉴圭茎竺鳖 些效应引起的脉冲展宽成为限制光纤系统发展的主要因素。脉冲展宽会引起码间干扰 ( i s i ) ，产生误码。首先被认识到的使脉冲展宽的效应是色散( 包括材料色散、波导色 散、剖面色散和高阶色散) 。色散是指不同波长的光在介质中传输速度不同的现象，它 被定义为脉冲传输群时延对波长的导数。按照这个定义，所谓模式( 问) 色散其实不 是色散，而是模式之间的传输时延差。在单模光纤( s m f ) 中，由于只有基模，所以 没有普通的模式色散。通过调整单模光纤的零色散波长( d s f ) 、使用色散补偿光纤 f d c f ) 或者光纤布拉格光栅( f b g ) 以及其它方法进行色散补偿，可以有效地减小整 个光纤通道的色散值。当单模光纤的色散值降低到一定程度后，另一种脉冲展宽效应 偏振模色散( p m d ) 开始表现出来。偏振模色散之所以存在，在于单模光纤中所谓 的基模其实包含两个线偏振模式：在光纤内有双折射时，这两个线偏振模式的传输速 度不同。从这个概念出发，偏振模色散其实可以看作- - e e 特殊的模式色散，它同样是 模式之间的传输时延差( 高阶偏振模色散会包含色散的作用) 。现有的文献中并不严格 区分真正的色散( 传输常数对光频或波长的二次和二次以上导数) 和时延差( 传输常 数对光频或波长的次导数) ，在不考虑非线性现象时，把引起脉冲形变( 展宽) 的效 应统称为色散。在本文中，我们把偏振模色散理解为与偏振相关的脉冲形变( 展宽) 效应，脉冲展宽由取折射和偏振相关损耗共同作用产生。 1 2 单模光纤中的主要偏振现象 1 2 1 光源的偏振与单模光纤的双折射 偏振是光波的性质，双折射是光纤的性质，所以我们研究的问题是光纤对光波偏振 性质的影响。 在光纤通信系统中，光波的偏振特性首先由光源的性质决定。在目前的高速系统中， 使用的光源都是高相干的单纵模半导体激光器，这就意味着：1 ) 激光的线宽很窄，即 高相干度；2 ) 高偏振度。所以目前大部分关于光纤内偏振性质的探讨都是针对窄带的、 高相干、高偏振度的光源进行的，这符合实际情况。但这并不是说宽带的非相干光源 发出的光就不受光纤中偏振效应的影响，光源的高相干度和高偏振度虽然有联系，但 不是绝对的。例如在偏振模色散的时域定义中f 3 】，就采用非相干光，以时域输出光脉 冲二阶中心矩的函数来定义偏振模色散。 通常所使用的光纤由经过适当掺杂的s i 0 2 使用汽相沉积法( m c v d 、v a d 、o v d 、 p c v d ) 【1 制成光纤预制棒，然后加热熔化拉丝形成。所以光纤应该属于各向同性的非 晶体。但是由于些非均匀性的存在，光纤在光学性质上表现出各向异性【4 1 ：1 ) 光纤 2 i ! 塞蚤墨奎茎曼老茎堡耋兰。 ! 。 。，董：耋兰。篓 横截面折射率分布的非均匀性。只要藏匿的折射辜分布不是均匀的或者圜对称的，就 会产生双折射，称为形状双折射。注意这里折射率还是一个标量。2 ) 由于掺杂的不同， 光纤芯层和包层存在热胀系数差，在弹光效应的作用下，光纤产生各向异性，折射率 成为张量，产生双折射，称为应力双折射。3 ) 其它外界因素，如光纤的弯曲、扭转、 侧压力、外界电场和磁场，它们会改变光纤的各向异性状态，影响光纤的双折射，这 种附加的影响成为感生双折射。由于光纤中的双折射受很多因素的影响，所以双折射 沿纵向的分布是随机的；而且外界因素是在不断变化的，所以光纤的双折射分布随着 时间还在不断变化，即它是一个随机过程。 值得注意的是，光纤中的双折射是模式双折射，它与普通块状晶体中的双折射是有 区别的：1 ) 普通晶体中没有形状双折射的概念。虽然理论上说，任何非圆对称折射率 分布都会导致形状双折射的出现，但是只有在光纤这种横向尺寸非常小的结构中它才 不可以忽略。2 ) 在光纤中很难定义“光轴”的概念，由于光的传播方向已经定为光纤 的纵向，所以“双像”效应是在时间而不是在空间上发生的。取而代之的，定义了双 折射轴的概念。这对正交的方向就是两个本地的线偏振模式的偏振方向。3 ) 光纤中的 所谓“圆双折射”，无论产生机理还是对偏振光的影响，都与晶体中的旋光现象一致。 但是晶体中是沿光轴方向传输的光有旋光现象，垂直于光轴方向传输的光受双折射作 用：而光纤只有个传输方向，在这个方向上，两个效应同时发生。 1 2 2 光纤通信系统中的偏振相关损耗 部分具有双折射性质的介质也同时具有与偏振相关的损耗特性，即它们对于在其内 部传播的同一频率但是振动方向相互垂直的线偏振光具有不同的吸收性质，这种特性 叫做二向色性。此外，在某些介质中。还存在着圆二向色性，即介质对左、右旋的藕 个圆偏振光吸收性质不同。 在光纤中，存在着模式损耗，即不同的模式由于在光纤中有不同的光场分布，所以 会经历不同的吸收和散射过程。在单模光纤中，两个相互垂直的偏振模式也会有不同 的损耗，这是光纤中偏振相关损耗的原因。由于在光纤中，双折射和偏振相关损耗 ( p d l ) 是同时发生的，所以严格来说，它们是相互关联的，即差分群时延( d g d ) 可能是偏振相关损耗的函数。如果这样考虑将导致传输矩阵性质变得很复杂，现有的 理论模型都要修正。考虑到目前非关联的理论结果与实验都符合得比较好【5 】，说明这 种关联很弱，所以在本文中也认为它们是独立的。 由于光纤的双折射是随机分布的，而且是一个随机过程。可以想见，光纤中的偏振 相关损耗也是沿着光纤纵向随机分布且分布是随时间变化的。 丝彗篁： ：。，!： ! ，。，：! 兰塞奎量奎兰篓圭耋篁耋耋 在光纤通信系统中，相对来说，光纤本身的偏振相关损耗很小。偏振相关损耗更多 的来源于系统中各种光器件，例如波分复用器、隔离器、环形器、偏振控制器等等。 在这些器件的说明书中通常都标有偏振相关损耗的最大值或典型值，一般约零点几分 贝。i 司时，这些器件中也同时存在双折射，一般以偏振模色散的形式给出，典型值约 零点几皮秒。 1 2 3 光纤通信系统中的偏振模色散 偏振模色散，本质上说，就是双折射效应；如果存在圆双折射，还包含了旋光效应。 如前所述，光纤中有双折射现象，而且具有旋光效应，所以重新定义一个偏振模色散 概念好像显得j i 必要。我认为，之所以定义此概念，主要有三个原因： 1 光纤内的双折射沿纵向是随机分布的，即每一小段光纤的双折射的大小市】两个线偏 振模的偏振方向是随机变化的。所以，为了描述光纤整体双折射性质对光脉冲的影 响，需要一个新的物理量。 2 在研究普通的晶体双折射时，主要利用的是准单色的平面光波，不需要考虑双折射 对频率导数( 高阶效应) 的性质；在数字光纤通信系统中，传输的是时域非常窄的 光脉冲，由付利叶变换性质，它在频域具有一定宽度的频谱，所以必须涉及高阶性 质的探讨。 3 由于光纤的双折射比较小，所以其它的偏振效应。如偏振相关损耗，对双折射的整 体描述会产生很大的影响。这使得问题本身不再局限于双折射，而必须采用更广泛 的概念。 偏振模色散是多种物理效应的综合，在光纤通信系统中，它的表现是产生与偏振相 关的光信号频谱变化。在普通光纤中，这种效应是比较小的，所以只有在很高比特率 的光纤通信系统中才不能忽略它的影响。具体来说，对以前铺设的，偏振模色散较大 的光纤，通常认为1 0 g b s 以上的系统才需要考虑：对目前生产的偏振模色散很小的光 纤，在4 0 g b s 也不需要考虑。 偏振模色散问题的难点在于它是一个随机过程【“，随时间在不断地变化，这就使得 如何在系统中补偿它的影响变得很困难。 1 3光纤中偏振现象研究的意义穆现状 作为光纤内基本的物理现象，列光纤中偏振现象的研究随着光纤通信、光纤传感的 发展而不断演进。在光纤传感方面，各种基于偏振检测的传感器显示了其应用价值。 在光纤通信领域，偏振控制和偏振模色散的研究更是2 0 年来的热点研究领域。几十年 i ：耋耋鎏拦兰圭茎堡篓銮，。，董= 茎篁耋 来，对光纤内双折射的性质、来源、熨量和分布式测量【4 悯、偏振模色散的模型以及数 学描述【8 】【”、偏振模色散的测量和分布式测量 1o 】i ”】、存在偏振相关损耗时偏振模色散模 型和测量i l 、偏振模色散的统计特性旧、偏振模色数对光脉冲形状和系统特性的影响 、如何减小光纤的偏振模色散【1 4 】、偏振模色散仿真器【”】、偏振模色散的在线监测【l 叼、 偏振模色散补偿【1 7 】、光纤中非线性效应与偏振模色散的相互作用0 1 “、偏振模色散的应 用等等方面都进行了深入的研究，发表了大量的研究成果。 对偏振模色散的研究目前已进入一个“高原”阶段。一方面，随着新生产光纤的偏 振模色散越来越小和采用比较可靠的电域方法可以有效地消除偏振模色散的影响( 图 1 - 2 ) ：另一方面基本上对所有问题的研究都有了比较成熟的结果，2 0 0 4 年第四期的i e e e j o u r n a lo f l i g h t w a v et e c h n o l o g y 杂志出专刊总结了现有的研究成果。在这种情况下，对 光纤内偏振问题的研究开始转向多模光纤内的偏振问题f 】9 】和非线性过程中的偏振作 用【2 。l 。 1 o 。8 0 6 0 4 o 2 0 1p s p m d i n a m p s i t e s n op m d i n a m p s i t e s n o p w d h 1 p s 帅i n 雕阿b 似、 c o m p o n e mo 啊q x 蚰雌 o l d l i a r p m d = 峙吲胁” 2 6k m 2 6k m h 鲫d r 6 2 6 k m3 2 0k m p m d = 乱l 蝉虹烨 f u r o r ef l b i r 2 5 0 0k m4 k m p i w d 。m 惦弹舯 一 曳- 吨 - _ i _ 、1 _ - 1 一 o1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 m a x i m u mt r a n s m i s s i o nd i s t a n c e ( k m ) 圄i - 24 0 g b s 光野系统的谊鬻茛色散对通信最蠢的琨制 1 4 论文主要研究内容与结构 作为一个后来者，对这样一个比较成熟的研究领域，既有可以参考很多前人工作的 优势，更多的是面对如何进行创新性工作的压力。这种情形有些类似于牛顿以后的经 典力学研究，基本的物理规律都已经有了，还有什么工作可以做? 答案是以柯西、拉 普拉斯、哈密顿为代表的分析力学，即尽量站在比较高的理论层次、利用先进的数学 - 5 一罄i_rcy、蚺ciq乏色im直一u 第一章绪论 北京交通大学博士学位论文 工具进行统一理论的研究，最大可能的推广实验性、总结性的研究成果，提出更一般 的概念和公式。我的研究工作正是在这种思路的指导下开展的。因此，本论文内容最 多的是理论方面的研究，尽可能地研究基本物理过程的性质和一般规律。幸运地是， 确实在某种程度上做到了这一点，得到了一些有意义的、前人工作遗漏的研究成果。 有些结果，例如密勒矩阵的异常正交性质，在数学和物理研究领域应该有比较广泛的 价值，而不仅局限于光纤通信这个范围。尽管理论结果比较丰富，但是条件所限，不 少相应的实验工作暂时无法开展，这是奉文最大的缺陷。在三年的工作中，我所涉及 妁研究