实数ppt课件

实数(1),1,1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.（难点）,学习目标,2,问题1我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？,问题发现感受新知,问题2整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？,思考:由此你可以得到什么结论？,3,我们学过的数是否都具有问题1中数的特征？请举例说明.,无理数的概念,合作探究获取新知,4,思考：是无理数吗？1.01001000100001是无理数吗？,1.01001000100001,(1)含的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001,常见的无理数的三种形式,合作探究获取新知,5,思考3：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？,无理数：无限不循环小数,有理数：有限小数或无限循环小数,实数,（1）按定义分,分数,整数,女孩子,男孩子,妈妈,含开方开不尽的数,有规律但不循环的小数,含有的数,实数的分类,合作探究获取新知,6,负实数,正实数,数实,正有理数,负有理数,（2）按性质分,0,正无理数,负无理数,合作探究获取新知,7,有理数：,负实数：,正实数：,例1将下列各数分别填入下列相应的括号内：,对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.,实战演练运用新知,8,思考1：如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？,因为圆的周长为,无理数可以用数轴上的点来表示.,A,实数与数轴上的点,合作探究获取新知,9,思考2：你能在数轴上表示出和-吗？,1,1,1,1,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为，从而说明边长为1的小正方形的对角线为.,-,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.,实数和数轴上的点是一一对应的.,10,与有理数一样，实数也可以比较大小：,实数的大小比较,与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.,1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.,与有理数一样，在实数范围内：,合作探究获取新知,11,，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此,同样，因为59，所以,不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？,12,例2在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“”连接它们.,-2-10123,1,-2,-21,例3估计位于（）,A.01之间B.12之间C.23之间D.34之间,B,熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.,实战演练运用新知,13,例4比较下列各组数的大小：,解：（1）因为1242，所以4，所以132，所以所以,为什么？,为什么？,实战演练运用新知,14,1.下列说法正确的是（）A.a一定是正实数B.是有理数C.是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数,B,2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）,是有理数,A.9B.3C.D.3,C,巩固新知深化理解,15,3.判断快枪手看谁最快最准！,（1）实数不是有理数就是无理数.（）,（2）无理数都是无限不循环小数.（）,（4）无理数都是无限小数.（）,（3）带根号的数都是无理数.（）,（5）无理数一定都带根号.（）,巩固新知深化理解,16,4.把下列各数填入相应的括号内：,（1）有理数：,（2）无理数：,（3）整数：,（4）负数：,（5）分数：,（6）实数：,巩固新知深化理解,17,通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？,