（工程力学专业论文）混凝土对高频弹性波的散射.pdf

硕士学位论文摘要 摘要 结构实时在线健康监测是当今结构监测研究的趋势。在新的课题研究 ( 基于智能压电驱动传感一体化技术) 中，通过粘附在结构表面或内部的压 电晶片在脉冲电压的作用下产生的高频弹性波，能够在局域范围内识别出 结构的早期损伤。而本文所做的工作，便是分析高频弹性波在混凝土结构 中传播的波场信息，为局域范围内的损伤识别提供判据。 本文首先介绍了混凝土结构和高频弹性波的特点，然后对课题研究背 景做了介绍。之后，本文基于弹性动力学的基本理论，运用波函数展开法， 对混凝土结构对高频弹性波的散射进行了分析研究。给出了结构中弹性波 波场分析解的表达式。根据位移与应力在散射体界面处的连续条件，确定 了未知系数。后数值分析了在不同入射波频率的情况下的散射波场特征， 从而判断波传播的有效域。在混凝土结构中不同类型夹杂的情况下，高频 弹性波的散射波场特征不尽相同，但却有相似的基本特征。在入射波频率 较低的情况下，散射体的尺寸对波场影响不明显，随着频率的增加，影响 变得明显，波场信息也复杂起来。在个别频段，甚至出现了有效域突然增 大或驻波的特征。 最后对结果进行了分析，讨论了有效域的大小。并对后续工作提出了 展望。 关键词混凝土结构，高频弹性波，散射，波场，有效域 硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n go fr e a l - t i m eo n l i n ei st h et r e n do ft h es t r u c t u r e m o n i t o r i n g i nt h en e wr e s e a r c h ( b a s e do np i e z o e l e c t r i cs m a r t | s e n s o r i n t e g r a t i o nt e c h n o l o g y ) ，t h r o u g ht h ep i e z o e l e c t r i cc h i pa d h e s i o no ri nt h e s u r f a c eo ft h es t r u c t u r e ，t h ei n t e m a lv o l t a g e p u l s e g e n e r a t e du n d e rt h e h i 曲一f r e q u e n c ye l a s t i cw a v e s ，c a nr a n g ei nl o c a la r e ai d e n t i f i e dw i t h i nt h e s t r u c t u r eo fe a r l yi n j u r y a n dt h ew o r ki nt h i sa r t i c l ei st h ea n a l y s i so f h i g h f r e q u e n c ye l a s t i cw a v e si n c o n c r e t es t r u c t u r eo ft h ew a v ef i e l do f i n f o r m a t i o nd i s s e m i n a t i o nf o rt h el o c a l d a m a g ew i t h i n t h e s c o p eo f i d e n t i f i c a t i o nc r i t e r i a t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e st h ec o n c r e t es t r u c t u r ea n d h i g h f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t i c so fe l a s t i cw a v e s ，a n dt h er e s e a r c hb a c k g r o u n di si n t r o d u c e d t h e n ，b a s e do nt h eb a s i ct h e o r yo fe l a s t o d y n a m i c s ，t h eu s eo fw a v ef u n c t i o n e x p a n s i o nm e t h o d ，c o n c r e t es t r u c t u r e e l a s t i cw a v e sa r ea n a l y z e d g i v e nt h e o nt h eh i g h - f r e q u e n c y s c a t t e r i n go f s t r u c t u r eo fs o l u t i o n so fe l a s t i cw a v e f i e l da n a l y s i so ft h ee x p r e s s i o n a c c o r d i n gt ot h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r e s si n t h es c a t t e r e rc o n t i n u o u si n t e r f a c e c o n d i t i o n s ，t od e t e r m i n et h eu n k n o w n c o e f f i c i e n t s a f t e rt h en u m e r i c a la n a l y s i so ft h ei n c i d e n tw a v ea td i f f e r e n t f r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c so ft h es c a t t e r i n gw a v ef i e l d ，w a v ep r o p a g a t i o ni n o r d e rt od e t e r m i n et h ee f f e c t i v ed o m a i n c o n c r e t es t r u c t u r ei nam i x t u r eo f d i f f e r e n t t y p e s ，t h eh i g h f r e q u e n c y e l a s t i cw a v e s c a t t e r i n g w a v ef i e l d c h a r a c t e r i s t i c sv a r y , b u tt h e yh a v es i m i l a rb a s i cf e a t u r e s l o w e rf r e q u e n c yi n t h ei n c i d e n tc a s e s ，s c a t t e r e rs i z en os i g n i f i c a n te f f e c to nt h ew a v ef i e l d ，a st h e f r e q u e n c yi n c r e a s e s ，t h ei m p a c tb e c a m ea p p a r e n t ，w a v e - f i e l di n f o r m a t i o ni s a l s oc o m p l i c a t e d i ni n d i v i d u a lf r e q u e n c yb a n d s ，a n di n s p e c i a lf r e q u e n c y b a n d s ，e v e nt h es u d d e ne m e r g e n c eo fa ne f f e c t i v ef i e l dg r o w i n go rs t a n d i n g w a v ec h a r a c t e r i s t i c sa p p e a r f i n a l l y , t h er e s u l t sa r ea n a l y z e da n dt h es i z eo fav a l i dd o m a i ni sd i s c u s s e d a n d f o l l o w - u pi sp r e s e n t e d k e yw o r d s ：c o n c r e t es t r u c t u r e ，h i g h f r e q u e n c ye l a s t i cw a v e s ，s c a r e r w a v e f i e l d ，e f f e c t i v ed o m a i n i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南 大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本 研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 储躲年l 嗍号年互月经日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文，允许学位 论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用 复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所 将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公 众提供信息服务。 作者签名：导师签名 醐：鼍呓吗日 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 混凝土的特点 1 1 1 组成材料及分类 第一章绪论 混凝土是非均质的、非线性的人工合成材料，其显著特点是抗压强度高，抗拉强 度低，质脆易裂。因此应用范围是很有限的，只有在混凝土中加入适当形式和适当数 量的钢材后，才能避其弊用其利【i 】。其中，以混凝土为主制作的结构，包括素混凝 结构、钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构等。 当构件的配筋率小于钢筋混凝土中纵向受力钢筋最小配筋百分率时，应视为 素混凝土结构。这种材料具有较高的抗压强度，而抗拉强度却很低，故一般在以 受压为主的结构构件中采用，如柱墩、基础墙等。 当在混凝土中配以适量的钢筋，则为钢筋混凝土。钢筋和混凝土这种物理、 力学性能很不相同的材料之所以能有效地结合在一起共同工作，主要靠两者之间 存在粘结力，受荷后协调变形。再者这两种材料温度线膨胀系数接近，此外钢筋 至混凝土边缘之间的混凝土，作为钢筋的保护层，使钢筋不受锈蚀并提高构件的 防火性能。由于钢筋混凝土结构合理地利用了钢筋和混凝土两者性能特点，可形 成强度较高，刚度较大的结构，其耐久性和防火性能好，可模性好，结构造型灵 活，以及整体性、延性好，适用于抗震结构等特点j 因而在建筑结构及其他土木 工程中得到广泛应用。 预应力混凝土是在混凝土结构构件承受荷载之前，利用张拉配在混凝土中的 高强度预应力钢筋而使混凝土受到挤压，所产生的预压应力可以抵销外荷载所引 起的大部分或全部拉应力，也就提高了结构构件的抗裂度。这样的预应力混凝土 一方面由于不出现裂缝或裂缝宽度较小，所以它比相应的普通钢筋混凝土的截面 刚度要大，变形要小；另一方面预应力使构件或结构产生的变形与外荷载产生的 变形方向相反( 习惯称为“反拱。) ，因而可抵销后者一部分变形，使之容易满足 结构对变形的要求，故预应力混凝土适宜于建造大跨度结构。混凝土和预应力钢 筋强度越高，可建立的预应力值越大，则构件的抗裂性越好。同时，由于合理有 效地利用高强度钢材，从而节约钢材，减轻结构自重。由于抗裂性高，可建造水 工、储水和其它不渗漏结构。表1 1 、表1 2 分别为混凝土的强度标准值和弹性 模量。 硕士学位论文第一章绪论 表卜l 混凝土强度标准值( n m m 2 ) 1 1 2 结构工作特点 和其他材料的结构相比，混凝土结构的主要特点是：整体性好，可灌筑成为 一个整体；可模性好，可灌筑成各种形状和尺寸的结构：耐久性和耐火性好：工程 造价和维护费用低。 而混凝土结构工作的另外一个重要特点就是带裂缝工作。裂缝在混凝土构件 中是不可避免的，从混凝土结构的基本原理而言，在大多数情况下混凝土构件时 带裂缝工作的，在初期表现为微裂缝。在一般条件下裂缝并不影响安全，因而是 无害的。但在荷载作用下或其它情况下，微裂缝扩展并逐渐互相串通，从而出现 较大的肉眼可见的裂缝，称为宏观裂缝，即通常所说的裂缝 1 1 2 1 裂缝的种类 混凝土结构的裂缝，从结构上可以分为结构性裂缝和非结构性裂缝两大类。 其中结构性裂缝包括设计原因为主的裂缝，有钢筋锚固长度不够产生的裂缝、计 算与实际受力不符引起的裂缝、构造不当引起的变形裂缝、构件刚度不足引起的 开裂、结构次应力引起的裂缝、设计未考虑施工方法引起的裂缝等；施工原因为 主的裂缝，有钢筋位置放置不当引起的裂缝、模板原因( 包括模板支护方法不对、 模板立柱下陷等) 引起的裂缝、原材料质量原因引起的裂缝、施工超载裂缝，、 施工质量粗劣引起的裂缝等；使用原因引起的裂缝，有改变建筑使用条件引起的 裂缝等。而非结构性裂缝包括塑性裂缝、干缩和凝缩引起的裂缝、温度裂缝、地 基不均匀沉降裂缝、施工不当引起的裂缝。 2 硕士学位论文第一章绪论 1 1 2 2 裂缝原因 ( a ) 塑性收缩 混凝土骨料沉降塑性收缩而产生塑性裂缝。混凝土浇筑成型后，由于养护 不当外部受到风吹日晒，表面水分散失体积收缩，而内部温度变化和收缩很小， 因而表面收缩变形受到混凝土内部混凝土约束，产生拉应力而导致开裂，裂缝为 表面性的，宽度较细，多在0 0 5 - - 0 2 m m 之间，其走向纵横交错，没有规律性。 ( b ) 干燥收缩 混凝土的干缩湿胀是由混凝土中水分变化而引起的。当混凝土在空气中硬 化时，由于水分蒸发，水泥石中的胶凝体逐渐收缩，从而使混凝土产生干缩。干 缩程度与水泥品种用量、单位用水量和集料用量有关，还与施工、养护不良有关。 这个过程是由表及里逐步发展起来的，因而湿度变化是不均匀的，收缩应力也是 不同的，当表面拉应力超过一定值时，引起表面开裂。 ( c ) 温度应力 混凝土具有热胀冷缩的性质，由于截面均匀温差、上下温差和内外温差过 大而产生温度裂缝，裂缝走向无一定规律性，宽度大小不一，一般在0 5 m m 以 下，裂缝宽度沿全长没有没有多大的变化。在混凝土施工中，由于混凝土水化作 用，混凝土内部温度升高产生显著的体积膨胀。同时，混凝土外部受环境温度的 影响，温度降低而收缩，导致外部混凝土产生很大拉应力。而混凝土早期抗拉强 度和弹性模量很低，容易出现裂缝。 ( d ) 构件荷载及基础不均匀沉降 构件在超出设计的均布荷载或集中荷载作用下产生内力弯矩，出现垂直于 构件纵轴的裂缝，构件在较大剪力作用下，产生斜裂缝，并从下往上延伸。此外， 基础不均匀沉降使结构变形也会引起裂缝。 ( e ) 徐变变形 受弯构件截面混凝土受压徐变，主要是由水泥石的徐变引起的，它可以使 构件变形增加2 3 倍。较大的徐变给结构带来的附加被动内力，使箱梁构件弯 矩产生重分布，增大的弯矩增加了腹板的剪应力，因此造成了腹板裂缝的出现。 ( f ) 施工不当引起的裂缝 混凝土的搅拌、运输、灌溉、振捣和养护等各道工序中稍有差错都会影响 混凝土的均匀和密实程度。例如模板支撑不当，漏水、漏浆、支撑强度不足，支 撑的地基下沉，过早拆模等都可能造成混凝土开裂。混凝土搅拌不均、离析、振 捣不实以及施工过程中钢筋表面污染、保护层太小或太大，浇灌中碰触钢筋使其 移位等都可能引起裂缝。 1 1 2 2 裂缝的控制等级 我国混凝土结构设计规范将裂缝控制等级划分为三级： 3 硕士学位论文 第一章绪论 一级：严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受 拉边缘混凝土不产生拉应力，即： 仃d - - o r 0 ( 1 1 ) 二级：一般要求不出现裂缝构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉 边缘混凝土应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计 算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松，即： 仃曲一o r 卯厶 ( 1 - 2 ) o r 叼- - o r 声0 ( 1 - 3 ) 三级：不允许出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用 影响计算的最大裂缝宽度不应超过规定的最大裂缝宽度限值( 见表1 3 ) ，即： ( 1 - 4 ) 式( 1 1 ) 至式( 1 4 ) 中 仃吐一荷载效应标准组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力； o r 。一荷载效应准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力； 仃。一扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力； 厶一混凝土轴心抗拉强度标准值； 瓤一按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响计算的最大裂缝那个 宽度 彤劬一最大裂缝宽度限值 表1 - 3 结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值 1 2 混凝土结构无损检测技术介绍 1 2 1 结构无损技术定义、特点、意义 1 2 1 1 定义 在不破坏混凝土内部结构和使用性能的情况下，利用声、光、热、电、磁和射线 等方法，测定有关混凝土性能方面的物理量，推定混凝土强度、缺陷等的测试技术， 统称为混凝土的无损检测技术【2 l 。 测定混凝土强度的局部破损检测方法，如钻芯法、拔出法等，由于所造成的局部 损伤仅在混凝土表面，对结构的整体没有影响，不会危害结构的安全，所以广义地理 解，也将其归入无损检测的范畴。 4 硕士学位论文第一章绪论 1 2 1 2 特点 无损检测与常规的标准试块破坏试验方法相比，具有下列特点。 ( 1 ) 不破坏构件或建筑物的结构，不影响其使用性能，且简便快速。 ( 2 ) 可直接在结构混凝土上做全面检测，能比较真实的反应混凝土的质量和强度， 可避免标准试块不能真实反映工程质量的缺点。 ( 3 ) 能获得破坏试验不能获得的信息，如能检测内部空洞、疏松、开裂、不均匀 性，表层烧伤、冻害及化学腐蚀等。这些都是标准试块破坏试验无法代替的。 ( 4 ) 标准试块破坏试验只能用于新建工程的混凝土质量检查，无损检测方法，对 新建工程和已有建筑物都能应用。 ( 5 ) 可进行非接触检测，如红外线法、摄影法等，不需要接触建筑物，减少了搭 脚手架等工程。 ( 6 ) 可进行连续测试和重复测试，是测试结果有良好的可比性。 ( 7 ) 由于是间接检测，检测结构要受到其它因素的影响，检测精度要差一些。 1 2 1 3 意义 ( 1 ) 研究混凝土无损检测技术，在现代混凝土工程中，具有重大的现实意义。 目前世界上混凝土无损检测技术发展很快，各种测试技术、仪器研制水平不断提高， 许多现代科学技术已进入混凝土无损检测领域，各国专家已逐渐把混凝土无损检测技 术，作为衡量一个国家土建测试技术水平的很重要标志之一，我们要在这个领域里赶 上世界发展水平，必须加强这一技术的研究与开发。 ( 2 ) 我国建国初期所建设的一大批工业与民用建筑物，经过几十年的使用，有 的已经严重老化，老建筑物的质量检测鉴定任务越来越大，所以研究混凝土无损检测 技术，不仅是技术发展的需要，也是老厂改造等现实检测任务的迫切需要。 ( 3 ) 在国外，许多混凝土无损检测技术是用于施工质量控制的，这是无损检测 技术的发展方向之一。目前我国的混凝土无损检测技术主要用于事故处理和老建筑物 签订方面，而在施工质量控制方面，不仅应用很少，而且研究也很不够。随着对混凝 土制作全过程的质量控制要求的不断提高，加强混凝土无损检测技术在施工质量控制 方面的研究与应用，对加快施工进度，保证工程质量具有重要的意义。 1 2 2 分类及简介 混凝土无损检测方法可以分为两大类：一类是混凝土强度检测方法，另一类是 混凝土内部缺陷等强度以外的检测方法。按检测原理又可分为物理方法和化学方法。 但除检测碳化等部分方法外，多数是物理方法。物理方法又大致分为以超声波为主的 “声学一方法，和以电磁波为主的“光学”方法等。 强度检测又可分为纯无损检测方法，和局部破损检测方法。前者有打击法( 回 弹法) 、振动法( 包括声速法和共振法) 、成熟度法等；后者有钻芯法、拔出法、贯入 阻力法、折断法、拉剥法等。此外还有综合法，即用两种以上的方法，以提高强度推 定精度等。此外还有综合法，即用两种以上的方法，以提高强度推定精度。如超声一 回弹、回弹一拔出综合法等。 强度以外的无损检测方法，主要有超声法、冲击弹性波法、声发射法、电磁波 5 硕士学位论文第一章绪论 法、电磁感应法、射线法、电位法、摄影法以及中子法等。 1 3 课题介绍及本文工作 土木工程结构实时在线健康监测是当今结构工程安全监测研究的趋势，很多结构 工程的恶性事故就是未能实时掌握结构的安全状态而发生。现有的结构健康监测技术 很难做到做到这一点，主要因为：1 ) 传统的检测手段，无论是局部探伤方法，还是 动力识别方法等，只能定期的对结构进行现场监测，操作实施难度大；2 ) 传统的监 测信号多注重结构整体信息，试验规模大，成本高；3 ) 传统的监测方法从时间上和空 间上都难于对结构早期的损伤做出判断，并提出在线预警。本研究基于智能压电驱动 传感一体化技术，将结构弹性波的激励功能与局域弹性波的反馈的识别功能由一小片 粘附在结构表面或预埋在结构内部的压电晶片来完成，并且由电信号做输入与输出控 制。它在手段上先进、实施上简便和信号上可靠，而且试验成本很小。在脉冲电压作 用下，压电晶片产生高频弹性波，能够在有效的局域范围内识别出结构的早期损伤， 并以电阻抗的输出信号传送到计算机终端，进行分析、识别、和预警。 1 3 1 项目研究背景 历史上许多结构工程的灾难性事故有很大一部分是由于对服役结构的损伤及其扩 展破坏没有能够进行提前预警。土木工程结构损伤的特点是隐密性萌生、长期性累积、 非线性增长和突发性爆发。因此对重要工程结构的关键部位进行实时在线安全监测， 不仅能够避免重大破坏性事故的发生，而且也能够依据实时得到的结构损伤信息，对 结构进行及时的修补和加固，延长结构的使用寿命。因此，发展一套高效、操作简便 和易于观察的土木工程结构实时在线监测技术具有重要的理论意义和重大的实际应 用价值。在国内也有很多科研人员在压电传感器驱动器及检测方面做出了很多成果 3 1 - 1 3 o 我们知道，混凝土结构在服役阶段损伤通常以萌生裂纹的形式出现，在长期受力、 长期环境腐蚀情况下会逐渐扩展，最终破坏。然而在损伤发展的早期，这种局部的裂 纹对整体结构的安全性影响不大，具有很强的隐蔽性。因此如何尽早的发现它们并准 确的定位它们，又如何测出它们的扩展速率是结构工程安全监测的主要内容。 无损检测方法 整体性方法 静态技术 嚣塞釜萎萋案 动态技术 模态分析法 频率分析法 模态应变能法 刚度分析法 柔度分析法 局部性方法 ：三徽 图1 - ! 结构无损检测方法分类 6 硕士学位论文第一章绪论 目前结构工程界所普遍采用检测手段有整体方法和局部性方法。如图1 1 所示。整 体性方法又分为静态技术和动态技术。 静态技术包括整体静态位移技术、静态应变技术等。它们力图通过测量结构的静 力学响应来判断结构的损伤状态。然而，对于服役结构进行大荷载作用下的变形或应 变测量师非常不实际的，所以这两项技术不适用于对结构的实时在线监测。相比较静 态技术，整体动态技术包括模态分析法、频率分析法、模态应变能法、刚度分析法、 柔度分析法等，尽管证明较为有效，但它们也有重要的缺陷。首先模态数据受测量误 差和提取误差影响很大，其次基于结构动力学模态振动理论，尤其是严重依赖整体结 构的少数低频激振，但是许多试验都证明结构低频振动对局部损伤不敏感，特别是以 裂纹形式出现的结构早期损伤。例如，大部分基于振动方法的检测技术都是使用频率 的变化或模态形状的变化来评定结构损伤的。但许多实验研究显示：结构即使是处于 严重损伤时，固有频率的变化或模态形状的变化也是很小的。如s t u b b s 等【1 4 】( 1 9 8 7 ) 发现：从破坏强度的6 5 力1 载到7 0 ，频率漂移仅仅1 , - - 2 ，而模态形状的变化更 是难以测量。p a n d e y 等i l 副( 1 9 9 4 ) 发现：一个简支梁中心区的弹性模量降低5 0 后， 它的一阶固有频率仅仅降低3 。f a r r a r 等【1 6 1 ( 1 9 9 8 ) 对桥梁的损伤监测表明：无论 是频率还是模态都不是一个好的损伤显示的指标。即使这样，目前此类基于振动理论 的监测方法也只主要应用在像梁和桁架等的简单结构上，对更复杂的结构还少有见报 道。此外，不管是静态监测技术还是动态监测技术都需要大量实验数据和计算过程， 许多研究人员还需要结合人工神经网络技术的配合无参数预测结构的损伤。经验显 示：损伤是一个局部现象，不足以用低频模态加以识别。只有当损伤足够大时，它才 对低阶模态有足够的影响，而此时结构已处于危险状态了。 局部损伤探测技术，它包括：超声波传播技术、声发射技术、冲击回弹技术等。 在超声传播技术中，损伤定位的监测是通过高频弹性波反射的时间差来确定的。比较 整体技术，尽管它显示出对损伤有很高的敏感性，但此类设备往往体积过于庞大和贵 重，不仅操作不便，而且在测试阶段影响结构的j 下常使用。另外，由于获取的数据是 在时间域里面，还需要大量的数据处理和长时间的实验观察才能对损伤细节有所了 解。再者，由于超声不能在与结构表面成一定角度上发射，它不能用来监测横观的表 面裂纹。还有，它需要有经验的技术人员来解释这些实验数据。因此，超声传播技术 不能自动在线监测损伤。在声发射技术中，弹性波是由结构内部的塑性变形、运动错 位和脱粘等应力活动造成的。它的主要问题是从源到传感器存在多路径传播，以及周 围机械噪声的污染等都弱化了声发射信号的质量。在冲击回弹技术中，裂纹的定位是 通过反射波来分析和测量的。它对大尺寸损伤很有效，但对小尺寸损伤却很不敏感i l 0 1 。 这些局部技术的普遍缺点是其探测装置需要在结构表面上运动，记录实验数据。它不 仅难以实现自动化，而且使用起来很不方便。这些缺点使得它们不可能做到在线监测 结构，尤其是大型的工程结构。 从以上分析可以看出，传统的工程结构监测手段有一些先天的缺陷和不足，难以 对服役结构实现实时的损伤在线监测。 1 3 2 项目研究内容 相比较局部探伤技术，整体动态监测技术更适合用来作为结构损伤检测的手段， 但它主要的不足在于使用了较低阶的振动模态，导致结构早期损伤难以得到确定。但 正如d o e b l i n g 掣1 7 1 ( 1 9 9 8 ) 研究指出的：如果改用高频模态，则这些限值就可以克服。 然而传统的方法很难激振出结构的高频响应。并且从试验的角度来讲，确定高频模态 7 硕士学位论文第一章绪论 也是不可能的，因为它需要大量的传感器来测量响应。最近二十年来，随着智能材料 技术的发展，人们发现压电陶瓷材料( p z t ) 是非常有潜力的结构激振和感应材料。 例如，在交变电压( 1v o l tr m s ) 的作用下，一块尺寸在2 0 m m 2 0 r a m 0 2 r a m 的压电 陶瓷晶片能够在高频范围( 3 0 _ 4 0 0 k h z ) 有效地局部激振结构。更为重要的是，由于 压电陶瓷的机电耦合性能，它同时还能接受结构返回的小尺度损伤信息1 1 8 , 1 9 1 。因此， 基于智能材料的损伤检测技术已成为结构健康监测领域的研究前沿，并且有可能发展 出集压电驱动、传感一体化技术的、主动的结构实时在线安全监测系统。目前，在这 一类现代结构损伤检测技术当中，最具有潜力的就是机电阻抗方法( e m i ) 2 0 2 。该 方法是将一块小尺寸的压电陶瓷晶片永久地表面粘结在被监测的结构上，并由阻抗分 析仪输出的小功率交变电压激励，产生超声振动，同时带动环绕它的结构局部变形， 这个区域的响应以阻抗的形式再反馈到压电晶片上。在高频激励下，响应由局部模态 控制，早期损伤可以通过诱导振动的短波长加以确定。由于结构的机械阻抗取决于结 构的质量、刚度和阻尼性质，而结构损伤可以改变这些性质，从而改变结构的机械阻 抗。因此任何结构的损伤都可以从阻抗信号的偏移中确定，从而在频率域中得到包含 结构状态必要信息的电阻抗信号。在这个方法中，压电晶片实际上既起着激振器的作 用，同时也起着传感器的作用，实验证明：机电阻抗技术对于早期损伤非常敏感。由 于机电阻抗方法的输入输出均为电信号，它显示出巨大的潜力执行自动的、实时的、 远距离的和在线的监测，定位和量化结构的损伤。它还具有小型化合无损探伤的特点。 1 3 2 1 基于高频弹性波的机电阻抗方法 机电阻抗技术是非模态分析技术，近十年开始向工程领域展开应用。比如钢桥结 构瞄】，混凝土结构【2 3 1 ，焊接节点1 2 4 l ，地下管线结构【2 5 l ，钢筋混凝土桥梁结构【2 6 】等。 它显示出在超声频率范围，对结构早期损伤非常有效，而这些早期损伤对传统的低频 振动方法来说，是微不足道，以至于对结构整体性能没有影响。压电阻抗技术的敏感 区域是压电传感器的领域范围，这个受限的敏感区局，初步估算它大概在1 米( 复合 材料) 到2 米( 均匀材料) 之洲2 丌，它可以帮助研究者摆脱结构的远场荷载、刚度 和边界条件的影响，而直接确定损伤，换句话说，这种技术是对远场边界条件不敏感 的，因此它是非常适合用于检测和定位高度集成的结构损伤。同时，此方法对结构没 有破坏性，非常安全。 机电阻抗方法( e m i ) 表现出对结构早期损伤高的敏感性，证明它更适合用作结 构损伤的识别。尽管阻抗方法与模态方法类似，但与模念方法依赖于低频模态相反， 阻抗方法依靠高频模态，它能识别出局部的、微小的结构状态的变化。与传统的整体 振动技术相比，e m i 技术的优点还在于：1 ) 它能够长期现场测试，压电晶片价格便宜， 且能够永久地粘贴在结构表面上；2 ) 数据分析简单，机电阻抗分析技术之所以是定量 的是因为不同类型的损伤像裂纹、腐蚀、脱胶、或连接松动等都将相似地改变结构的 机械阻抗；3 ) 在频率域中研究损伤，可以在谐振区附近，提取非常有限的频率响应。 和模态数据相比较，在希望的频率范围内，频率响应数据能够提供更多的损伤信息【2 8 】； 4 ) 能源要求低、不受噪声影响，实验设备简单，并且可以实现自动的、实时的、远距 离的和在线的监测。此外，e m i 技术还满足了现代无损探伤技术要求尽可能地探测出 结构早期最小的损伤，而这类损伤既不影响结构的整体性，也不影响结构的工作性能， 但此时的修复是最便宜的、结构的安全性得到提高、结构的寿命得到延长，进而在不 降低结构安全的条件下，对结构进行了服役期中的二次优化设计。 8 硕士学位论文第一章绪论 1 3 3 本文研究内容及目的 在压电阻抗技术及其应用在土木工程上的应用的研究中，一个必须要解决的问题 就是有效领域的估算。因为压电阻抗技术是近场损伤检测，如果压电传感器放置在离 损伤区域较远的地方，它也不能识别出损伤，因为损伤对远场的应变几乎没有影响。 这个领域有多大，目前也没有明确的定论。 本文基于弹性波动理论，利用波函数展开法，对混凝土结构的高频弹性波散射问 题进行了分析研究，根据位移与应力在散射体界面处的连续条件，确定了未知系数给 出了混凝土中弹性波波场分析解的表达式。后数值分析了在不同入射波频率的情况下 的散射波场特征，观察了入射波频率与散射体尺寸之间的敏感关系，并对有效域进行 了有益的探讨。 9 硕士学位论文 第二章基本理论 2 1 弹性动力学的基本理论 2 1 1 基本方程 第二章基本理论 由动量平衡原理，角动量平衡原理和能量平衡原理可以得到体积为v ，表面积为s 的均匀各向同性线弹性体中动力学问题的控制方程【2 9 1 。 运动方程： 鲁+ 历= p 争 ( 2 1 ) a ； o t 应力应变： o q = a s l 【k 64 + 2 烨q 几何方程： 铲三c 嚣+ 静 由角动量平衡原理导出的结果是： e g k o r j k20 o j k 2 o 畸 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 应力和应变都是对称张量，各有6 个独立分量，加上3 个位移分量，共有1 5 个作为 空间变量x 和时间变量t 的未知函数。控制方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 和( 2 3 ) 为求解这1 5 个未知函数的偏微分方程组。 对均匀各向同性线弹性体，将式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) 得到用位移表示的运 动方程： m ) 去+ 杀+ 矾= p 等 “_ 1 ，2 ，3 ( 2 5 ) 2 1 2 波动方程的简化及波的分类 在不受体力作用的情况下，位移运动方程可按矢量位移的形式写为： ( 名+ ) v 材+ p v 2 材= p u ” ( 2 6 ) 按照h e l m h o l t z 定理，任何一个矢量场都可以表示为一个标量场的梯度与一个矢 量场的旋度之和： 材= v + v 杪 ， v y = o( 2 7 ) 式中：矽和沙一标量和矢量位移势。 将上式代入方程( 2 - 6 ) 得： v 【( 名- i - 2 ) v 2 一p ”】+ v l u v 2 吵一p g ”】= 0 ( 2 - 8 ) 如果： c ；v 2 = ”c ；= ( 名+ z ) p 1 0 硕士学位论文第二章基本理论 c ；v 2 y = 缈”c ；= p ( 2 - 9 ) 方程( 2 7 ) 便可以满足，此时妒和沙分别满足一个标量波动方程和一个矢量波动 方程。由于波动方程比原始运动方程简单，所以，可以从方程( 2 7 ) 构造出位移场的 解，并使其满足波动方程( 2 9 ) 以及边值条件和初始条件。 由弹性动力学的完备性定理可知，式( 2 - 6 ) 的每一个解都能分解为式( 2 7 ) 的 形式，所含的标量势和矢量势均满足式( 2 9 ) 。这表明在弹性固体罩存在着两种不同 类型的波，一个是以速度c 。传播的波，另一个是以速度c 。传播的杪波。由于 名 0 ， 0 ，故c 。恒大于c 。这两种波的波速比仅仅是泊松比的函数： 一 i一一 i 七：垒：( 业) j ：r 2 - 一2 v ， ( 2 1 0 ) c ， 、l 一2 y 。 由于v 矽产生的波速度快，称为初波( p 波) ；由于v x 产生的波速度慢，称为次 波( s 波) 。根据其它的物理性能，初波又被称为膨胀波、无旋波、压缩波、纵波、 p 波等，次波又被称为旋转波、等体积波、剪切波、横波、s 波等。 图2 - 1 平面波在固体中的传播 对于平面波( 波阵面为平面) 而言，p 波为沿传播方向n ( 波阵面的法线方向) 振动的波，s 波为沿垂直n 方向振动的波。由此可见，p 波的振动方向是唯一的，而 s 波的振动方向不能确定。我们称在水平面内偏振的s 波为s h 波( h o r i z o n t a l l y p o l a r i z e dw a v e ) ，在垂直平面上偏振的s 波为s v 波( v e r t i c a l l yp o l a r i z e dw a v e ) ，沿 其它方向偏振的s 波都可以由s h 波和s v 波来合成，如图2 1 所示。 本文研究平面波动问题，即s h 波的散射问题。此时只有沿着轴方向的位移分量， 即： 应力分量为： - 2 ( 、， xx 0 o 以 = = = l 2 3 ” 材 硕士学位论文 第二章基本理论 却 2 面 跏 2 瓦 ( 2 - 1 2 ) 0 t l 2 o 2 220 3 32 32 0 由式( 2 1 0 ) 即可将式( 2 1 ) 所含的三个运动方程简化为单一的标量波动方程： , u v 2 w ( x z , x 2 , t 却等 ( 2 1 3 ) 对于波动的时间的变化过程，如果用稳态传播过程来描叙，则有： w ( x ，) = w ( x ，弦“耐 ( 2 1 4 ) 把上式代入式( 2 1 3 ) ，则波动方程化为h e l m h o l t z 方程： 窑+ 尘+ k 2 w ：0(215)k w0 5+ + = ( 2 一 瓠i瓠； 式中：k 2 = 缈2 d 2 1 3 弹性波的散射 对于弹性波的散射的定义是指弹性波在无限均匀介质里沿着固定路线不受干扰地 向前传播，若有障碍物( 如混凝土里的空穴、裂缝、骨料、钢筋) 等嵌入介质，波的 传播路线就会发生变化，即在未受干扰的入射波作用下，障碍物将起到一个次生波源 的作用，障碍物上发出次生波的现象被称为散射。 在均匀的弹性介质中，弹性波以一定的速度沿着固定的方向传播，当其遇到障碍 物之后，弹性波的传播路径就要发生改变。可以用两种不同的方式描述这种改变。其 一，借助几何光学的基本概念，认为沿直线传播的弹性波遇到障碍物之后，将产生反 射场与折射场，而且他们都遵守s n e l l 定律，这样构造的弹性场称为几何波场w ( g ) 。 除此之外，弹性波还会偏离几何场，到达反射波或折射波不能达到的区域，这种现象 称为弹性波的衍射。由衍射现象构成的弹性波称为弹性波的衍射场w 卅) 。因此，借助 于上述概念，可将遇到障碍物之后的弹性介质中的弹性波场写为： w = w g + w d ( 2 1 6 ) 另外一种描述方法就是借助于h u y g e n s 原理，沿直线传播的弹性波为入射波w o ， 当它遇到障碍物后，将与障碍发生相互作用，使得障碍物上的任何一点都可以看作是 一个新的发生源，这些新的波源将向各个方向发生所谓“散射波 w d ) ，我们称为这 种现象为弹性波的散射。按照散射的概念，总的弹性波场w 可写为： w=w。)+w(5)(2-17) 对于具体问题要根据具体情况来决定用那种方法来描述弹性波场，对特殊问题还 要有灵活性。 2 2 柱坐标方程下的波方程 1 2 硕士学位论文 第二章基本理论 2 2 1 柱坐标 对圆柱坐标而言，石，y 与善，刁的变换关系和度规因子如下， z 图2 - 2 圆柱坐标 y x + i y 2e + t q x = e c o s ，7 ，y ：p s i n 刁，z ：z ( 2 - 1 8 ) 度规因子：嘻= = p f ，吃= 1 如设孝= l n r，r = p ，则可以得到熟悉的变换关系和度规因子( 如图2 1 ) x = r c o s 8 ， y 2r s i n o ，z = z 以= l，h s = ，h ：= l 在圆柱坐标系中，对各种不同的矢量微分算子，有如下方程： 耵t 等怕吾荔托笔 v f = 皇盟+ 盟+ 盟 r 卸r a e恕(2-20) v f = e r 7 tt _ 万a r , 一o ( 彪r f o ) 1 怕【誓一等m ：吾【挈一等】 v 2 厂= 吾昙p 等，+ 舌等+ 标量波动方程的展开形式为： 吾昙。雾，+ 专等+ 等= 砉警 c 2 2 ， 以上方程，对伊，矽和z 都成立。当厂取为9 时，c = c ，；厂取为或z 时，c = c ，。 位移分量“”。，玑与l , m 和n ，进而与9 。矽和z 有如下关系： 1 3 硕士学位论文 第二章基本理论 l = v 缈= 巳等+ 吾等+ 巳警 m = v x 幢舻p 号等警 = ( 警) 也v 红，( 毫卜吾塞托害 叱隐，警) + 专窘+ 害i 和 铲警+ 吾等+ ，毫 “口：一1 a q , 丝+ ，三盟 。ra 9 o r ra 眺 铲刮珊警) + 专窘i 咿舻州一窘+ 昙( 矧+ 瓷i 仃鲫= 胛2 缈+ 2 r 吾( 挈+ 三r 生a 0 2 ) o y 1 + 吾( 吾荔一翥o r ，l，i ，d d j 吲i ( 办a 2 夏z 熹) ， 吁岬降仨吮一剀 刊2 7 l 丽a 2 缈专剥上r 2 盟a 0 2 一，昙( 剀 + 2 忙 1 蕊a 3 z - _ 1a a 勉2 z i i ，西a 6 眩，2a 6 昆r 铲 2 塞+ 7 l 蕊a 2 矽1 2 丽g a 3 z 一导h ) ) = 侈1 蕊c 9 2 伊一塞+ ， 吾0 3 z 一吾品h ) ) 2 2 2 柱体波函数 以下给出柱坐标系中波动方程的一般解，这解是稳态解。 假设函数缈= ( ，0 ，z ) e 一耐，则满足h o l m h o l t z 方程： 1 4 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 a ) ( 2 2 4 b ) ( 2 2 4 c ) ( 2 - 2 4 d ) ( 2 2 4 e ) ( 2 2 4 0 硕士学位论文第二章基本理论 吾芸c r 专窘+ 窘+ 等创 协2 5 ， 用分离变量法，取痧= r ( r ) o ( o ) z ( z ) ，则( 2 - 1 8 ) 分离为： ，2 足+ 旭+ ( 七2 厂2 一y 2 ) r = 0 o + v 2 0 = 0( 2 2 6 ) z 一+ y 2 z ：0七2 ：竺一y 2 其中y 和y 为分离常数。 和z 的解为： 。或( 鬈) ，、7 ( 2 - 2 7 ) 、 z ：矿芦或f 锄弦1 l c o s 弦 对大多数问题， 必单值，即o ( 目+ 2 万) = ( 秒) ，并要求y = 刀，n 为整数。分离 常数y 与波沿z 轴的传播方向有关，通常为复数。因此，沿z 轴方向波函数并非必须 是周期函数。 当y = n ，r ( r ) 的解可分别表示为第一和第二类b e s s e l 函数以( 扫) 和匕( b ) ，或 第一和第二类h a n k e l 函数，叫u 2 ( 鼢) 。径向函数以俯) 的选择取决于问题的物理性 质。 行波的解为： ( ，9 ，z ，r ) = - 。日，( 鼢) + b 。h 。( 2 ) ( 扫) - 堋口p 一洄+ 柙 ( 2 - 2 8 ) 对上述解可解