（热能工程专业论文）多轴应力状态下1crmov钢的疲劳寿命分析.pdf

华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 摘要 由于电 厂机组正朝着高参数、 大容量方向 发展， 这样对其热力设备和部件可靠性设 计和安全性运行提出 更高的要求， 研究在复杂载荷下材料的疲劳损伤对延长部件使用寿 命是十分必要的。 本文在 1 c r m o v材料的高温低周疲劳实验数据进行了 整理和统计的基础上，得到了 材料的疲劳强度特性曲 线和疲劳寿命曲 线， 同时对三种不同 缺口 形式的圆柱形试件进行 了多轴应力状态下的材料损伤的研究， 并通过数值计算方法进行了疲劳寿命评估。 利用 有限元方法对三种缺口试件进行了应力应变分析和计算， 得出了缺口试件应力的多轴分 布对寿命损伤的影响。 通过有限元软件， 采用多种损伤模型进行了疲劳寿命的计算， 并与试验结果进行了 比较， 得出了 在试验状态下应该采用的损伤模型。 关键词:有限元多轴疲劳寿命评估 ab s t r a c t a s t h e r e s u l t o f t h e d e v e l o p m e n t o f s t e a m t u r b i n e s h i g h p a r a m e t e r a n d h u g e c a p a c it y , w e m u s t p a y m o r e a tt e n t i o n t o t h e r e l i a b i l i t y d e s i g n a n d s a f e o p e r a t i o n o f t h e e q u i p m e n t . t o p r o l o n g c o m p o n e n t l i f e , i t i s n e c e s s a ry t o s t u d y t h e m a t e r i a l s f a t i g u e d a m a g e o n l i f e p r e d i c t i n g u n d e r c o m p l e x l o a d i n g s b a s e d o n t h e e x p e r i m e n t a l d a t a o f r o t o r s t e e l l c r mo v i n t h e l o a d i n g o f l o w - c y c l e f a t i g u e a t h i g h t e m p e r a t u r e , t h e s t r e n g t h b e h a v i o r a n d t h e f a t i g u e l i f e c u r v e o f t h i s m a t e r i a l a t 5 5 0 0c h a v e b e e n a c h i e v e d . me a n w h i l e , w i t h r e s p e c t t o t h r e e k i n d s o f n o t c h e d b a r , t h e i r m a t e r i a l d a m a g e a s s e s s m e n t m e t h o d u n d e r m u l t i a x i a l s t r e s s c o n d i t i o n i s d i s c u s s e d . b y m e a n s o f t h e s t r u c t u r a l a n a l y s i s c o d e a n s y s t h e d i s t r i b u t i o n s o f s t r e s s , s t r a i n a n d f a t i g u e d a m a g e f o r t h r e e d iff e r e n t g e o m e t r i e s o f t h e n o t c h e d b a r s a r e a n a l y z e d a n d c a l c u l a t e d . u s i n g f e a m e t h o d , t h e f a t i g u e l i f e i s c a l c u l a t e d o u t b y s e v e r a l d a m a g e m o d e l s c o m p a r i n g w i t h t h e t e s t r e s u l t s , t h e a p p r o p r i a t e d a m a g e m o d e l i s s t a t e d u n d e r t h e t e s t c o n d i t i o n . k e y w o r d s : f i n i t e a n a l y s i s , m u lt i a x i a l f a t i g u e , l i f e p r e d i c t f e n g r u i ( d e p a r tm e n t o f p o w e r e n g i n e e r in g ) d i rec t e d b y p r o f . x u h o n g 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 第一章绪论 1 . 1 引言 金属材料的疲劳破坏是材料在交变载荷的 作用下逐渐累计损伤、 产生裂纹及裂纹逐 渐扩展， 直到最后破坏的过程， 疲劳破坏是机械设备及结构部件最常见的失效形式。 无 论是新设备的设计还是设备的安全性校核，疲劳强度都是主要的计算考察对象。 关于疲劳的分类有多种方法， 根据在疲劳过程中塑性应变和弹性应变所起的作用的 大小， 可将疲劳分为应力疲劳和应变疲劳; 根据疲劳所经历失效循环周次的长短， 可将 疲劳分为高周疲劳和低周疲劳; 根据工作的 环境， 疲劳又可以分为高温疲劳、 常温疲劳 和低温疲劳等。 早期的 疲劳实验研究都是针对单轴载荷进行的。 随着对疲劳机理认识的逐步深入和 实验科学的进步，材料的多轴疲劳损伤越来越引起人们重视。 多轴疲劳是指疲劳损伤发生在多轴循环加载条件下，至少有两个或三个应力分量 或应变分量) 独立地随时间发生周期性变化。 一些动力设备的部件即使外界载荷并不复 杂， 但由于结构复杂其内部也会同样受到多轴疲劳的作用。它们的变化可以是同相位、 按比例的， 也可以是非同相位、非比例的。 在多轴应力状态下，究竟哪个应力或应变分 量还是几个分量之间的某种组合对结构的材料损伤起决定性的影响， 不同的材料和不同 的载荷等条件结论各不相同。因此， 这使得多轴疲劳的理论和实验研究在一直是国际上 材料及力学领域的研究热点问题。 1 . 2国内外多轴疲劳研究概论 1 . 2 . 1多轴疲劳破坏失效准则 迄今为止国内外的研究者己 提出了 许多有关的多轴疲劳寿命预测的理论， 但由于影 响材料疲劳损伤的因素较多，还没有一种理论模型能完全模拟出所有实验研究的结果。 其中一个重要的因素是材料的多样性和加载历史的复杂性。 在恒幅多轴疲劳加载中， 加 载历史可以 是比 例的， 这会使应力或应变方向不变， 但结构内 部应力幅逐渐变大或变小， 即 材料硬化 ( h a r d e n i n g ) 或软化 ( s o f t e n i n g ) 现象， 对于平均应力不为零的恒幅疲劳 加 载， 应力 波的 变 化幅 值又会出 现“ 棘轮 效 应” ( r a t c h e t t i n g e f f e c t ) ， 和“ 幅 减 效 应”( s h a k e d o w n e f f e c t ) 。加载也可以是非比例的，这将使应变主轴发生旋转。而且， 华北电力大学 北京) 硕士学位论文 材料的 特性， 包括热处理条件、化学成分、 微观结构、 纯度、 结晶和各向 异性都将对材 料疲劳损伤产生重要的影响。 由于影响因素的复杂性， 完全解决由 材料疲劳损伤引 起的 设备及部件断裂破坏问题还需要进行长期的理论和实验研究工作。 目 前，国际上多轴疲劳破坏准则， 基本上可以 分为以 下三种: 1 、从静力学强度理论引申过来的多轴疲劳破坏准则。 在早期的多轴疲劳研究中， 由 于客观条件的限 制使得人们对多轴加载状态下材料的 损伤机理了解甚少。 在选择哪一个参数作为损伤参数这个问题上只能依赖于推测。 因此， 所提出 的 疲劳 理论， 也多 是经验或半经 验的 公式2 。 在损 伤参数的 选择上采用等效 应力 或等效应变为参数。 借助该参数将多轴应力( 应变) 的加载状态转化为等效的单轴应力或 应变状态，进而估算出零件的寿命。这种方法的多轴疲劳破坏准则主要包括: 最大主应 力( 应变) 判据、v o n m i s e s等效应力( 应变) 判据、最大剪应力( 剪应变) 判据( t r e s c a判 据) 。目 前国内 外工程领域绝大部分仍延续采用该方法， 其优点是简单、 结果偏于保守， 能基本满足绝大部分工程设计和安全性评估的要求。 2 、能量法 把能 量作为计算疲劳损伤大小的一 个参 量。 能 量法5 ) . 4 ) 最初于1 9 6 1 年提出 。 认为: 塑性功的累积是产生材料不可逆损伤进而导致疲劳破坏的主要原因。其核心是: 在每一 次循环中， 机械零件由于吸收了外界施加于其上的能量， 从而在其内部造成了不可逆损 伤。 损伤的程度与吸收的能量成正比。 损伤累积达到临界值，便发生失效。同时认为: 试件达到疲劳断裂时所需的能量与外力加载方式无关。1 9 8 1年，g a r u d 进一步发展了 塑性功理论， 将能量法应用到多轴疲劳中， 推导出 如下的塑性功与裂纹萌生寿命n 之间 的关系: n= f ( 现)( 1 - 1 ) 函 数f ( x ) 是w 。 的单调递减函数。该函数关系可以从实验数据中确定， 例如可以 通过 光滑试件的单轴拉压实验来推出塑性功与寿命之间的关系。 e l l y s i n 于1 9 8 0 年提出了 能 量法的 另一 种表示 方 法， 即 在循环加载条件下， 采用塑 性应变来计算材料所吸收的能量。其准则形式为: a o - x a s a 一 k ( n j ) 0 ( 1 - 2 ) 其 中 6 、 崛 分 别 是 基 于 塑 性 条 件 下 的 m i s e s 2 准则所计算出来的等效应力幅和等效塑 华北电力大学 北京)硕士学位论文 性应变幅; 材料常数k 和。 是随应力( 应变) 的比 例改变而改变的常数， 具体数值可由 单 轴实验确定。 3 、临界平面准则 临 界 平 面 法最 早由f i n d l e y 于1 9 5 9 年 提出， 随 后b r o w n 与m i l l e r 和e l l y s i n 分别于1 9 7 3 和1 9 8 0 年给出了相类似的 方法。 该准则不仅考虑应力、 应变的大小， 而且 还考虑应力、 应变所在平面及其方向。 在这种方法中， 将产生最大疲劳损伤平面定义为 临界平面。 k a n d i l 认为疲劳裂纹扩展由 两个参量决定: 一个是最大剪切应变; 另一个是最 大剪切应变所在平面上的法向正应变。 1 . 2 . 2临界平面法的损伤模型 临界平面法在当前的多轴疲劳研究领域占了 很大的地位， 它首先通过分析多轴疲劳 应力应变确定临界平面，然后在临界平面上建立多轴疲劳损伤参量. 由 于确定临界平面 采用的依据不同，形成了不同的研究方法 如以最大剪应变平面、最大正应变平面、或 两者某一线性组合为最大的平面等作为临界平面。 根据不同的损伤参量，可以得到不同的临界面损伤模型。典型的有 ( 1 ) 正应变模型 么 e r _ 2今 (2 n f )b + e f (2 n f ) ( 1 - 3 ) 上 式中 的 。 为 经历 最大正 应 变变 幅 平 面 上的 正 应变 振幅， 该 平面即 为 临 界面。 其中: 6 f 为 材 料 的 疲 劳 强 度 系 数 ， # f 为 材 料 的 疲 劳 延 性 系 数 ， b 为 材 料 的 疲 劳 强 度 指 数 j e f 为 材 料 的 疲 劳 延 性 指 数 ， n f 为 材 料 失 效 周 次 ， e 弹 性 模 量 。 这一模型实际上是m a n s o n -c o f f i n 方程的多轴延伸。 ( 2 ) 剪应变模型 ( 1 + u e ) v f y e = 一 e ( 2 n f ) 0 + ( 1 + o p ) e f ( 2 价) “ ( 1 - 4 ) 此 模型 假定临界 面为 经历最大剪 应变幅的 平面，y ， 为 该平面上的 剪应变振幅。 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 ( 3 ) s w t - b a n n a n t i n e 模型【， ， 粤。 ，m 。 = 今(2 n , ) 2b + 6 f e f (2 n f )b+c 与 ( 1 - 5 ) b a n n a n t i n e认为最大正应变变幅平面上的正应变振幅和当前循环中的最大法向应 力的 乘 积在多 轴情 况下 仍然是一 个合 理的 损 伤 参量。二 。 a : 为最 大主 应变 平面 上的 最大 应力。 ( 4 ) f a t e m i - - s o c i e 模型cl a l 9 - ) = a y (1 + v e) 二 (2 n f ) 0 (1 + 里2 、 ， j 一 、 。 ，n a r ( 2 n r ) b 、 +c 1 + 。 。 ) 八l 1 v t ) - v+ 一一 下 二 二 一 一 一) l c s y ( 1 - 6 ) f a t e m i - - s o c i e 建议的损伤参量为剪应变振幅和最大正应力的一种组合， 式中的n 为一 材料多轴参数。 ( 5 ) w a n g - b r o w n 模型【 u , lx w a n g 和b r o w n 提出了 一种独特的以 非比 例变幅加载下应变变化为基础的多轴 “ 循 环”计数法。他们引入了等效相对应变概念，定义一个加载历程的转折点( 起始点和终 止点) ，一个历程相当于通常意义的半个循环。 在这两点之间，等效相对应变从零增加 到它的最高点。 因为塑性变形是疲劳小裂纹产生的原因， 类似于单轴情况下的雨流计数， 滞后硬化提供了一个可用于 “ 循环” 计数的物理量。 y m . + 厉。 1 + v + s ( 1 一 v )一 令 (2 n f )b + e f (2 n f ) ( 1 - 7 ) 式中 ，y m . 为 一 个历 程中的 剪 切应变增 量; 气 为 连续 历 程区间 ( 从 起始点 至 终点) 中 最大剪应变平面上的最大正 应变变化; s 为 材料常数， 可根据多轴疲劳实验获 得;y 为 有效泊松比。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 ( 6 )修正的w a n g - b r o w n 模型 y _ + s 8 s 1 + u+ s ( i 一 。) = q f 一 2 q , e ( 2 n f ) b + a f ( 2 n , ) ( 1 - 8 ) 等式的 右边和考虑 m o r r o w平均应力修正的 单轴应变寿命方程是一致的， 其中的 平均应 力0 ,- -为 最大 剪 应变 平面上的 平均 法向 应力。 互 1 . 3 本文的工作 随着电力工业的发展， 特别是高参数大容量火电机组的投入运行， 对机组的安全性 提出了更高的要求。由于热力设备及部件的工作温度和外界载荷变化的复杂性， 采用国 际上目 前己 有的多轴疲劳损伤理论研究方法， 预测机组和设备的 材料损伤和进行寿命管 理是本论文研究的出发点。 本论文的工作包括以下几个方面: 1 、在对5 5 0 下1 c r m o v 转子钢 ( 德国的合金钢牌号)高温低周疲劳实验数据整理 和统计的基础上， 对数据进行了拟合， 得到了1 c r m o v 钢的循环应力一 应变曲线和单轴状 态下的疲劳寿命曲线。 2 、 为了 验证多 轴应力状态下的 疲劳损伤， 利用 文献b 9 提供的 三种分别为半圆 缺口 、 钝角缺口和尖角缺口试件的疲劳实验结果， 对实验结果进行了分析和统计整理。 3 、 使用商业软件a n s y s 对三种缺口 试件进行了几何模型的建立、边界条件的处理 和有限元分析，得出了缺口部位的多轴应力分布。 4 、 应用有限元分析技术，通过不同的应变参量、修正方式和损伤模型， 对缺口 试 件进行了多轴疲劳分析和计算，和三种缺口的多轴实验数据的对比 后， 得到了 1 c r m o v 钢在拉压疲劳状态下合理的应变参量和损伤模型。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 第二章常规疲劳实验和数据统计 2 . 1 实验材料、试件和设备 1 c r m o v 是九十年代后德国西门子x w u 公司的大容量机组高中压转子用钢， 相当于 我国的钢型 3 0 c r m o v ，其化学成分见表2 . 1 ，在 5 5 0 下，材料常数见表 2 . 2 . cs im npsc rm o 0 . 2 90 . 0 70 . 7 40 . 0 1 10 . 0 0 61 . 31 . 0 n i va la sc us ns b 0 . 7 30 . 2 70 . 0 0 60 . 0 1 80 . 50 . 0 0 70 . 0 1 1 表 2 . 1 1 c r m o v 的化学成份 ( %) 部位 抗拉强度 ( m p a ) 杨氏模量 ( m p a ) 延伸率 ( % ) 截面收缩率 ( % ) 温度 ( . c) 轴向 8 0 86 6 71 8 . 86 6室温 切向 8 0 66 6 9 1 7 . 56 2室温 轴向 5 3 24 8 12 1 . 48 45 5 0 表2 . 2 1 c r m o v 的机械性能 实验采用的 试件形状如图2 . 1 所示。l3 图2 . 1 常规疲劳实验试件尺寸 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 所用的实验设备主机为c s s -2 8 0 1 0 0 k n电液伺服实验系统，控制器为美国 司生产的4 5 8 . 2 0 m i c r o c o n s o l e 控制器。高温和常温引伸计的 标距均为2 5 m m , 1 m m o m t s公 量程为 2 . 2实验条件 1 、载荷控制方式 一般来说， 控制对称循环有两种方法: 控制循环交变应力幅a 二 为常量， 称为应力 控制;控制循环交变应力幅 为常量，称为应变控制。 对于低周疲劳实验应该采用应 变控制。 应变控制一般有轴向和径向应变控制两种方式，径向 应变控制可以使材料产生相 当大的 压应变而试件不发生弯曲， 但是由 于材料循环硬化或软化， 将引起径向应变与轴 向 应变不等效的结果。 轴向 应变控制可以 得到比 较大的位移量， 控制精度较高，因此， 本实验选择轴向应变控制。 2 、应变速率的选择 在实验过程中选择合适的加载速率或应变速率非常重要。一般来说，频率过大会 造成试件温度升高，频率太低又会使实验周期过长， 根据金属材料高温强度理论，在研 究高温低周疲劳和热疲劳强度应在定应变速率条件下进行。 考虑到工程实际， 在实验时 必须选择一个确定的应变速率， 使其与工程实际构件的 运动频率相接近。 本实验的 应变 速 率为d=o. 2 / s . 3 、实验温度的选择 考虑到汽轮机转子设备所处一般温度，实验温度选择为t =5 5 0 0c o 夸 2 . 3 循环应力一应变曲线 在常规的 疲劳设计中， 一般采用单拉曲 线。 但是在循环加载过程中， 为了 反映 材料 的 循环特性 ( 循环软化、循环硬化、鲍氏 效应、蠕变) ，必须测定其应力一 应变循环变 化关系。 稳定状态下的应力一 应变关系称为循环应力一 应变曲 线， 又称c s s 曲 线( c y c l i c s t r e s s 一s t r a i n c u r v e ) . 本文采用的是增级实验法， 其加载谱块如图2 . 5 所示， 各级增减系数为 0 . 9 4 . 按此程序块进行加载， 直到达到稳定循环。 稳定循环时各迟滞回线的顶点即为循环应力 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 一应变曲线。 从最大应变幅开始的好处是， 开始的第一次加载得出的就是单调应力一应 变曲线。 0 . 0 0 8 0 . 0 0 6 0 . 0 0 4 0 .0 0 2 0 . 0 0 0 - 0 .0 0 2 - 0 .0 0 4 - 0 .0 0 6 - 0 . 0 0 8 i l. ll 1 1 1 1 11 1 1 . 11 111111111 h.，!1l 11l 1川1!1116 .川11!川 川 灿)11 训l训 一 川!:1. 撇，姗一iii 1,11撇姗姗 l冈l w姗 一 扒 ! i ) 厂.1111 111111 川 1! ) 一! 卜 ” 1川iiyl!1川 巡 1 1! 7 r iq !1 皿 贮 川 皿 !川 lil 下 ! 9 ! c一m利刃 0 2 0 0 0 图 2 . 5 4 0 0 0 6 0 0 08 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 t im e s 实验采用的增级谱块 2 . 3 . 1实验内 容及实验结果分析 试验结果图表如下所示。 由图2 . 7 可见，最大的应变幅达到了0 . 7 %， 在某一应变幅度下，随着循环次数的 增加， 对应的应力幅度先是逐渐递减， 进而在一段相对较长的时间内 保持恒定， 直至疲 劳破坏发生，其对应的循环次数均小于2 8 0 0 . 图2 . 8 给出了材料在单调拉伸和循环加载的 应力一 应变曲 线， 可以 看出， 1 c r m o v 在 5 5 0 下， 发生了 很明 显的 循环软化。 华北电力大学 ( 北京 硕士学位论文 1 c r m o v i n c r e m e n t a l c y c l i c t e s t a t 6 6 0 b o o 8000000 4行目zj，. e几巨.pn利-d仁哎姆姆a妇5 0 . 0 0 0 0 .0 0 1 0 .0 0 2 0 .0 0 3 0 . 0 0 4 0 .0 0 5 0 . 0 0 6 0 .0 0 7 0 . 0 0 8 t o t a l s t r a i n a m p l it u d e 图2 . 6 不同的应变幅值对应的应力值( 循环次数n = 1 - 2 8 3 7 ) 1 c r m o v i n c r e me n t a l c y c li c s t e p t e s t a t 6 6 0 氏 $ t = 1 .4 % . 叫 日 - - 0 . 5 2 4 5 七 一 ， 一 % = 0 .0 3 % 气 人 、 _ : 、 “ 汽 k 气 阅 叫陋。 ， 、 翅 一。 、 ， ， . 。 l、 、1 “ 0 门 严们 ， d. 口 、。 i k ” 叫 以飞 、 、 、 、n 气 、 口 1 .甲“ - . 勺 恤甲 . l .d巨。pn利-d仁峨:之训5 n o . o f c y c l e 图2 . 7 某一应变幅值下的应力值随循环次数的变化 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 1 c r m o v i n c r e me n t a l c y c l i c s t e p t e s t a t 5 5 0 _一防一一州 一 尸 司 户 ， 一 - t - 1 . l e 1 11- 一曰口训卜一平曰卜 c f - 1j甲 子甲 甲， 护 ， 旷 ，尸尸 左对! 皿y 了 一il一 . 叮- c y c l i c s t r e s s - s t r a i n - - 3 s t a n d a r d t e n s i o n t e s t 州夯 - s t a t i c s t r e s s - s t r a i n c u r v e 声 .l，. (8d昌)口5切a利5 s t r a i n 图2 . 8 单调拉伸与循环加载的应力一应变曲线 对于材料的应力应变曲线，可以用r a m b e r g - o s g o o d 方程进行描述: 口 a 8 二 + e _ e ( 2 - 1 ) 通过对实验数值的线性回归， 可以 得到1 c r m o v 在5 5 0 下的参数值， 如表2 . 3 所示 图2 . 9 给出了实验值与计算值的对比。 实验状态e ( m p a ) r n : ( m p a ) 以 n 单调拉伸 1 5 1 0 0 0 4 8 10 . 6 2 92 1 . 3 9 循环加载 1 5 1 0 0 0 3 2 50 . 9 3 0 8 . 9 9 表2 . 3 1 c r m o v 在5 5 0 0c 下的r a m b e r g - o s g o o d 参数拟合值 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 1 c r mo v i n c r e me n t a l c y c l i c s t e p t e s t 或丰州三0 0 . 0 0 1 0 . 0 0 2 0 . 0 0 3 0 . 0 0 4 c a lc u l a t i o n r e s u it , c y c l i c c a lc u l a t io n r e s u lt , s t a t i c e x p e r m e n t a l d a t a 0 _ 0 05 0. 0 0 6 0. 0 0 7 0. 0 08 st r a i n s 9应力一应变曲线计算值与实验值的比较 翔州吩黯粼念倒 000图 招d巨匕ssaj侧5 2 . 3疲劳寿命曲线 2 . 3 . 1 实验结果统计 为了得到1 c r m o v 的低周疲劳寿命曲 线， 在5 5 0 下， 以 不同的应变幅值， 进行循环 加 载 实 验 ， 应 变 幅 值 范 围 从。 . 0 0 8 至0 . 0 2 ， 应 变 率 舀= 0 . 0 0 0 2 / s ， 加 载 方 式 如 图2 . 1 0 所示，实验结果见表2 . 4 ，图2 . 1 1 - 2 . 1 3 . 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 l o a d i n g 图2 . 1 0 疲劳实验的加载方式 试件编号材料 应变幅值 01 c v c i e s t o c r a c k i n i t i a t i o n n_ “ 图2 . 1 1 总应变与循环次数的实验结果 一.1 c r mo v s t e e l a t 5 5 0 r . . 一 飞 - 一 :.一 i 4 - 1 _ _ _ 1 _ -1 一 - - - 一- 尸 - - - - - 一 广- - - 一: : 丁 -一 厂- - 一 不 二 万 琳 二 厂- - - - 一 - - - - .一 - - - 一 一。 i 一 一一 一一一一 一 图2 . 1 2 塑性应变与循环次数的实验结果 1 3 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 父 、之多今器七 二 ，l一 嘛、 卜脚州二二，卜 勺州今一 口口幽 巨枯 匕 .卜翻 匕 -一 ” 州附贼铸 带欲 父 1 ax . 28lax x is axe 1,46a-_ 7,0 今 z i 咒 . 浅 咒 认 g y . j，32 耍色咨省翻合。的趁例 口 a 11. 2o , l i) , 6ik n j nc 1口12 图2 . 1 3 应力幅值随循环次数的变化 2 . 3 . 2 实验数据的拟合 低周疲劳是指材料在接近或超过其屈服强度的循环应力作用下的疲劳破坏， 一般寿 命在1 了 一1 0 之间。 材料的低周疲劳性能反映构件应力集中部位的应变一寿命关系，由 此可以预测构件的疲劳裂纹形成寿命。 单调拉伸的总应变 可分成弹性应变分量。 。 和塑性应变分量c ， ，因此单调拉伸的 应力一应变关系可用下式表示: = # x + ， = ( 6 i e ) + ( a l k ) 2 一 1 ) 其中:一单调拉伸总应变; 。 一单调拉伸的弹性应变分量; 。 。 一单调拉伸的塑性应变分量; 0 一单调拉伸应力: e一材料的弹性模量; k一 材料的单调强度系数; n一材料的单调拉伸应变硬化指数口 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 根据m o r r o w 提出的循环应力一应变关系式有 ， a c , 口 口 、 ， ， =+二十吸 ) - 2 2 2 2 e 2 k ( 2 一2 ) 其中: 循环总应变; 循环应变的弹性应变分量 心 gg 循环应变的塑性应变分量 循环应力范围; 材料的循环强度系数; 材料的循环应变硬化指数; 凡b a 弹 性 应 变 幅 。 和塑 性 应 变 幅 : ， 还 可以 写 成 一 般的 常 用 形 式 。 _ 2 u , ， 乡( 2 n, ) “ e s f ( 2 n f ) 因此，总应变寿命曲线可用 h a n s o n - c o f f i n 公式写成 4 a a s e 2 2一 令 (2 n f )b + s f (2 n f ) ( 2 一3 ) 其 中 : 2 n f 一 失 效 的 反 复 次 数 ; q f一 材 料的 疲劳 强 度 系数; s f一 材料的 疲劳 延 性系 数; b 一材料的疲劳强度指数; c 一材料的疲劳延性系数; 式2 - 3 在双对数坐标中可以 用失效次数与弹性应变幅、 塑性应变幅两条关系直线表 示，如图2 - 1 4 所示。 由图可以 看出，弹性线和塑性线有一交叉点n t ， 在寿命n n t 时，弹性应变起主要作用。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 闪.司b。- i o g ( mo 图2 - 1 4 m a n s o n - c o f f i n公式示意图 对于1 c r m o v的疲劳实验结果，我们可以按照m a n s o n - c o f f i n 方程的表达式进行描 述 些二 2令 (2 n , ) + s , (2 n f ) ( 2 一3 ) 取n , = 0 .8 5 n f ， 则由 表2 . 4 可以 得到 失 效次 数与 应变幅 值关 系 应变幅值 o s / 2 0 . 0 0 2 8 2 50 . 0 0 40 . 0 0 50 . 0 0 70 . 0 0 9 0 . 0 1 2 9 失效周次 n f 9 0 5 91 7 6 58 8 26 2 43 7 62 6 5 表 2 . 5 对表 2 . 5 ，按式 ( 2 一3 ) 失效次数与应变幅值关系 进行拟合后，方程的常数见表2 . 6 . ( e = 1 . 5 1 e 5 m p a ) 材料 丐 b f c 1 c r mo v 2 0 3 9- 0 . 29 . 1- 0 . 9 5 表2 . 6 m a n s o n - c o f f i n公式拟合常数 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 wd 勺 目0 . 0 2 0 几 姜。 。 ，5 口 曰 袅0 .0 1 0 的 万 0f -。 刀 。 5 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 4 0 0 0 1 6 0 0 0 1 8 0 0 0 2 0 0 0 0 2 n 1 图2 . 1 5 m a n s o n - c o f f i n公式拟合曲 线与实验值对比 图2 . 1 5中，由于循环次数较高时，实验数据点比较稀疏，曲线拟合的不是很好， 由图2 . 1 4 可以知道，这主要是由于弹性应变分量引起的。 也可以 将m a n s o n - c o f f i n 公式改写成按致裂周次的表达形式: a e , = c i ( n , ) c 2 + c 3 ( n , ) c , ( 2 一4 ) 式中: n 。 是裂纹萌生寿命，方程的常数c , 、c p 、 c , 、c 。 见表2 . 7 ma tc,c 2 c 3c 4 1 cr mo v5 . 4 8- 1 . 0 30 . 0 0 5 1- 1 . 0 7 8 e - 4 表2 . 7 m a n s o n - c o f f i n公式拟合常数 a c , = 5 .4 8 ( n c ) 一 ， ， + 0 . 0 0 5 1 ( n c ) 一 .0 7 8 e - 4 (% ) 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 i 一1一 i i一 i一i ! 一 ii i一 一日一 一 一i i 1一 i一 一 l i l l ! ! i 一 一 川 . 卜 k一川 二 牛醉兰东蓦异牡拱 i 一一 一 巨二亡三 、 以 土 i一 一 一一 一 . 两十 1 i 户， 一门气 一. 一 !) 川厂一 二 习习一 ! ， 份 ， ， 份 份 ， ， ， - . 一 - - c u rv e b y ma n s o n - c o ff i n e q u a t io n .t e s t 口 口 川 1 1j 岁e口u.比三巴材51.妇01 1 0 0 0 1 0 0 0 0 c y c l e s t o c r a c k i n i t a t i o n n c 1 0 0 0 0 0 图2 - 1 6 m a n s o n - c o f f i n公式拟合曲线与实验值对比 2 . 3 . 3 疲劳寿命的数值计算 随着数值计算方法的发展，目前也有很多有限元软件可以对材料和构件的疲劳寿命 进行估算，本文利用有限元分析方法，对 1 c r m o v材料的高温低周疲劳实验进行了有限 元分析，图2 . 1 7 给出了实验结果与有限元计算的对比情况，可以看到利用有限元技术 进行疲劳计算是可行的，结果也是比较满意的。 具体的有限元分析方法将在第四章讨论。 o s / 2 0 . 0 0 2 8 2 50 . 0 0 40 . 0 0 50 . 0 0 70 . 0 0 90 . 0 1 2 9 致裂周次n c ( 试验值) 7 7 0 01 5 0 07 5 05 3 03 2 02 2 5 致裂周次n ( 计算值) 6 8 1 91 7 3 28 0 15 6 33 2 91 5 9 表2 . 8实验值与有限元计算的对比 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 liil一 l(l1 门! 门.一 1干1卜 l一一 l一叮 一l l口 11一 l一一一一一l一曰 ll口11 一一一一!一 一 下厂日 日。丁 es 下 一一一 一 一一 一 一 一 日二 fe a一 l-二 甲 一 一扒 、 1 卜 、 森闪l 1l 广- ll一l一l一1 一 一 厂一厂 一! l口1 . ， 、 甲 种 ， 巨二 广一下厂 一一 一口匕 嘴 巨 二 口二口 、 七厂二 日口三 . 匕竺卜 ， ， we曰 l 岁0口u斌叱u一巴侧5-舀招卜 ， 0 0 0i d o 0 0 c y c l e s t oc r a c kl n i t a t i o nn c 图2 . 17实验值与有限元计算的对比 互 2 . 4 本章小结 本章的主要工作如下: 1 、对转子钢icrmov在5 50下的高温低周疲劳实验数据进行了整理统计。 2 、由图2 一 8 可以 看到，该材料在拉压载荷下，呈现明显的循环软化特性。 3 、对材料在单调拉压与循环拉压下，实验得到的应力应变数据 ，利用 r a m b e r g 一 o s g o o d 方程 进 行了 数 据 拟 合。 4 、对材料在应变控制下的疲劳寿命特性， 采用 m ans on一 c off i n公式进行拟合， 得 到了材料的疲劳寿命曲线。 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 第三章缺口试件的有限元计算 3 . 1 塑性力学简介 塑性是一种在某种给定载荷下， 材料产生永久变形的材料特性。 塑性力学是固体力 学的一个重要分支， 它主要研究物体超过弹性极限后所产生的永久变形和作用力之间的 关系以及物体内部应力和应变的分布规律。 2 0 世纪6 0 年代以 后，随着有限元法的发展， 提供恰当的 本构关系己 成为解决问 题 的关键。 所以7 0年代关于塑性本构关系的研究十分活跃，主要从宏观与微观的结合， 从不可逆过程热力学以 及从理性力学等方面进行研究。 在实验分析方面， 也开始运用光 塑性法、云纹法、散斑干涉法等能测量大变形的手段。 人们对塑性变形基本规律的认识主要来自 于实验， 从实验中找出在应力超出弹性极 限 后材料的 特性， 将这些特性进行归纳并提出 合理的 假设和简化模型， 确定应力超过弹 性极限后材料的本构关系， 从而建立塑性力学的基本方程， 便可得到不同塑性状态下物 体内的应力和应变。 在复杂应力状态下， 各应力分量成不同组合状况的屈服条件，以 及应力分量和应变 分量之间的塑性本构关系是塑性力学的主要研究内容， 也是分析塑性力学问题时依据的 物理关系。屈服条件是判断材料处于弹性阶段还是处于塑性阶段的根据。对金属材料， 最常用的屈服条件有最大剪应力屈服条件 ( 又称 t r e s c a条件)和弹性形变比能屈服条 件 又称 m i s e s条件) 。这两个屈服条件数值接近，它们的数学表达式都不受静水压力 的影响，而且基本符合实验结果。 3 . 2 塑性力学的一些基本准则 1 、 屈服准则: 屈服准则是一个可以 用来与单轴测试的屈服应力相比 较的应力状态的 标量表示。因此， 知道了 应力状态和屈服准则， 就能 确定是否有塑性应变产生。 屈服准 则的值也叫做等效应力， 一个通用的屈服准则是 v o n m i s e s 屈服准则， 当等效应力超过 材料的屈服应力时， 将会发生塑性变形。 可以 在主应力空间中画出m i s e s 屈服准则， 见 图3 . 1 0 在3 - d 图 中， 屈 服 面是 一 个以( u l = 6 2 = 6 3 ) 为 轴的 圆 柱面， 在2 -d 图 中， 屈 服面是一个椭圆， 在屈服面内部的任何应力状态， 都是弹性的， 屈服面外部的任何应力 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 状态都会引 起屈服。 在静水压力状态下， 不会导致屈服，屈服与静水压力无关， 而只与 偏差应力有关。 图3 . 1 m i s e 准则图示 2 、 流动准则; 流动准则描述了 发生屈服时， 塑性应变的方向， 也就是说， 流动准则 定义了单个塑性应变分量随着屈服是怎样发展的。 一般来说， 流动方程是塑性应变在垂 直于屈服面的方向发展的屈服准则中推导出来的。 3 、 强化准则: 强化准则描述了 初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。 一 般来说，屈服面的变化是以前应变历史的函数，主要有两种强化准则:等向强化和随动 强化。 a 、 等向强化: 指屈服面以 材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。 对 m i s e s 屈服准则来说，屈服面在所有方向均匀扩张，见图3 . 2 b 、随动强化:屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动，当某个方向的屈 服应力升高时，其相反方向的屈服应力应该降低，见图3 . 3 、 _ 种 尹 产 图3 . 2 等向强化示意图3 . 3 随动强化示意 华北电力大学 ( 北京) 硕士学位论文 3 . 3缺口 试件的设计 以前的 研究大多是针对一维或二维的情况， 一维试件一般是光滑的， 在单轴实验机 上进行实验; 对于二维应力状态， 一般采用造价昂贵的多轴加载实验机来实验以获得二 维应力状态，实验机结构和操作复杂，而且产生的应力状态也与工程实际有所出入。 为探讨任意三维应力状态下的高温低周疲劳寿命评价准则是否受结构形式和尺寸的 影响，实验采用了三种不同缺口 形式的试件，具体尺寸及形状见图3 . 4 . 采用这些带缺口的圆柱形试件进行多维应力状态下的高温低周疲劳问 题的研究，具 有如下主要优点; 1 、 应用一般的单轴疲劳实验机就可以完成多维应力状态下的高温低周疲劳实验， 节 省了更新设备的资金，而且实验方法和原来的实验机基本相同，简便易行。 2 、 通过单向施加拉压载荷， 利用试件不均匀的缺口形状来产生非均布的三维应力状 态。这种加载方式和试件应力集中处的应力应变响应与工程实际很接近。 3 、 采用这种实验方法， 不需要对试件的加工、安装方案作变动， 保持了试件设计的