（水声工程专业论文）水下动目标被动跟踪研究.pdf

哈尔滨j ：程大学博士学位论文 导致实测信号功率的衰弱。由于相位差的缘故，目标的机动、各传感器相对 位置的变化以及单传感器分时提取的不确定，都有可能造成信号谱线的随机 起伏。咸许正是这一性质，在矢量传感器出现之前，互谱理论一直缺少工程 应用的基础。近1 0 余年单矢量传感器的研究以及信号处理领域的文献，未曾 发现有芜互谱谱线统计特性的研究，本论文也就无法直接引用类似的成果或 线叼 ( 从信号处理的角度，对单矢量传感器的物理基础作如下陈述：相当于出 空问同点的4 个传感器组合而成，因而各路信号相位具有稳定的一致性，提 供的正交过程又恰好构成背景噪声j ；g 相互独立性，其对信号的投影关系实际 上另含有目标的方位信息。显然y 本论文关于互谱估计统计特性的研究带有 普遍的理论意义，而进步深入到方位估计的讨论，才是单矢量传感器的特 殊问题。新的理论在剖析实验数据的方面显得游刃有余，成功地提取了各向 同性噪声和目标信号的各种信息。 单矢量传感器难以区分同频多目标，但至少可以给出惟一的合成方位。 基于线阵的左右舷模糊。一旦多目标被左右分割，那么二元声压阵则将多目 标的空间位置重新予以分配，即按“镜像”关系映射至同一侧半无界空间。 而矢量传感器依然保留实际的多目标空间分布，于是同一事物出现了迥然不 同的物理现象，必然有加以利用的价值。两种传感器在合成方位上的差异， 可以用柬识别同频多目标的合成线谱，并且不改变传感器的小尺度特征这 个概念对于水声对抗或海战有实际意义，能够在真假目标的判别上避免发，土 错误判断。根据单频信号互相关函数的特征，论文给出了信号参数的线性估 计方法，并且得到了仿真支持。此步如二元声压阵采取机械旋转，对同频双 目标还具有一定的方位分辨能力广 水下g p s 的应用比较广泛。作为可能的应用之一，本论文提出了潜艇导 航偏差的单g p s 浮标的简易校正方法。潜艇惯导的累积误差，属于可修f 的 系统误差，论文工作包括校正模型的建立、潜艇航路设计的可观测性分析， 以及模型的精度控制与仿真评估。c 离阶线性方程组的精度分析，难以给出解 析表达，为此提出了系数矩阵与常数项向量的行列精度控制的方法。这是一 种简洁的定量与定性相结合的分析方法，对方案设计的仿真研究有指导意义。 从仿真的精度评估看，即使g p s 误差高达l o o m ，仍可将导航偏差校f 至1 2 m i i 水下动目标被动跟踪研究 左右，簏同时给出平均声速的无偏估计，即校正过程不需要辅以繁琐的声速 测量y 论文提出的上述方法与研究，都是对需求背景作了某些预期或假想。关 于互谱统计特性的理论，还可以直接应用于舰船辐射噪声的测试与评估。采 用声强谱很可能获得了目标信号功率谱的渐近无偏估计或一致性估计，需要 今后加以证明。l 此外，小尺度的二元声压阵具有民用价值，可以制作成潜水 员使用的“导引棒”，以指引潜水员始终沿着沉底信标的方位进行探摸y 关键词：水声跟踪定位：矢量传感器；互谱估计；方位估计；线谱识别；水 下g p s 1 1 1 a b s t r a c t i ti sw e l lk n o w nt h a tt h ep a s s i v et r a c k i n gm e t h o d so fu n d e r w a t e rm o v i n g t a r g e ta r ev a r i o u s n l ef o r m e rr e s e a r c h e sa r ea l m o s t b a s e do nt h es t a t ee s t i m a t i o n m o d e la n de s t i m a t et h e t a r g e t s m o t i o ne l e m e n t s i n d i r e c t l yb yu s i n g t h e b e a r i n g s - o n l y , w h i c hi s c a l l e da st a r g e tm o t i o na n a l y s i s ( t m a ) t h ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o no f t r a d i t i o n a lb e a r i n g s - o n l yt m a i si n c o n v e n i e n tb e c a u s ei tn e e d sa m o v i n gp l a t f o r m a c c o r d i n g l y , m a n yo t h e rt m a m e t h o d sw i t h o u tm a n e u v e ra r e p r o p o s e du s i n gt h ed o p p l e r 矗e q u e n c ya n d a l lt h a t w i t ht h ed e v e l o p m e n to f t h e o r ya n dt e c h n o l o g y , t h em a t c h e d f i e l dp a s s i v el o c a t i o na n dt h eb e a r i n g s o n l y t m ab a s e do na s s o c i a t i o no fm u l t i l ：l l e s e n s o r sh a v ea t t a c h e d i m p o r t a n c e ， i n c l u d i n gt h er e s e a r c ho nt h eu n d e r w a t e rg p s t h en e w m e t h o d sc o n t a i nm a n y c h a l l e n g i n g t h e o r e t i c a lp r o b l e m s t h ep a p e rf o c u s e so nt h ep a s s i v et r a c k i n go ft h ev e c t o rb u o ya r r a ya n dt h e i n v o l v e dt h e o r i e sa r ed i s c u s s e dd e e p l ya n dt h o r o u g h l y i nt h ea s p e c to fg e n e r a l a n a l y s i s ，t h es t u d yi n c l u d e st h ec a l c u l a t i o nm o d e l ，t h ep o s g ) o s i t i o nf l a t n e s so f b e a r i n g t i m es e q u e n c ea n dt h e s i m u l a t i o ne v a l u a t i o no ft r a c k i n g i no r d e rt o p r e p a r es t a t i s t i c a lt e c h n o l o g yf o rt h ep r o p e r t ya n a l y s i so fb e a r i n ge s t i m a t i o n ，t h e s t a t i s t i c a lp r o p e r t yo fs i n g l ev e c t o rs e n s o rm u s tb cs t u d i e df i r s t t h eo u t p u tm o d e l o fv e c t o rs e n s o r , t h es t a b i l i t ya n de r g o d i c i t yo ft h em o d e l ，t h ef i r s ta n ds e c o n d m o m e n t so fv e c t o rs e n s o rc r o s s - s p e c t r u me s t i m a t i o na n di t sc o r r e l a t i o nm o m e n t s a r eg i v e n a tl a s t ，t h ef i r s t - o r d e rp r o b a b i l i t yd e n s i t yi sd e r i v e d o nt h eb a s i so ft h e a b o v e ，t h eb e a r i n ge s t i m a t i o np r o p e r t yo f v e c t o rs e n s o ri sd i s c u s s e d ，i n c l u d i n gt h e p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o na n d m a t h e m a t i c a lc h a r a c t e r i s t i co f b e a r i n ge s t i m a t i o n ， t h ei n f l u e n c eo fe l e c t r i c a l r o t a t i o n ，b e a r i n gc o r r e c t i o n i nt h el o ws n r ，t h e e s t i m a t i o nm e t h o do fs n r ，t h er e s t r i o r i o no f m u l t i p l et a r g e t sb e a r i n ge s t i m a t i o n ， t h ep o s t p o s i t i o np r o c e s sa n ds oo n t h ea n a l y s i so fl a k ee x p e r i m e n t sd a t av a l i d a t e v 哈尔滨1 程大学博士学位论文 t h es u p p o s i n gm o d e lo fv e c t o rs e n s o ra n ds o m et h e o r i e s ，i n c l u d i n gt h ed r o p p i n g n o i s e f i e l da n a l y s i s ，t h ed i s t a n c et e s t i n g ，t h eb i a s i n gp h e n o m e n o no f b e a r i n g - t i m e c o u r s ea n dt h es p e c t r u mc o m p a r i s o nb e t w e e na c o u s t i ci n t e n s i t ya n d p r e s s u r e t h e f i v ek i n d so fe s t i m a t i o nm e t h o d sf o r s p e c t r u ml e v e l s n ra r e p r o j e c t e da n d s u i t a b l ef o rt h ee s t i m a t i o no f e x p e r i m e n t a le n v i r o n m e n t 。 t op i c ku pt h es a m es i n g l e f r e q u e n c y s i g n a l f r o mm u l t i c h a n n e l ，w ec a l l m a k eu s eo fm u l t i p l es p a t i a ls e n s o r so rc o l l e c tt h et i m e - s h a r i n gd a t af r o mt h e s a l t i cs e n s o r o n c et h eb a c k g r o u n dn o i s ei si n d e p e n d e n ta n dt h ei n t e g r a lt i m ei s l o n ge n o u g h ，t h ec r o s s s p e c t r u ma l g o r i t h mc a l ld e p r e s st h en o i s ea d e q u a t e l ya n d a c q u i r et h ep u r es i g n a lp o w e rs p e c t m mt h e o r e t i c a l l y i nt e r m so fl i n es p e c t r u m ， t h ec r o s s - s p e c t r u mi ss e n s i t i v et ot h ep h a s es t r o n g l ya n dt h er e a ds i g n a lp o w e ri s w e a k e n e db yt h ec o s i n ef a c t o ro f p h a s e o w i n gt op h a s ed i f f e r e n c e ，t h et a r g e t s m a n e u v e r a b i l i t y ，t h ec h a n g e o fr e l a t i v e p o s i t i o n a n dt h e u n c e r t a i n t y o f t i m e s h a r i n gc a n r e s u l ti nt h ef l u c t u a t i o no fl i n es p e c t r u m i t st h ep r o b a b l er e a s o n w h yt h e c r o s s s p e c t n l m i sl a c ko ft h e e n g i n e e r i n gf o u n d a t i o n b e c a u s et h e s t a t i s t i c a lp r o p e r t yr e s e a r c ho f c r o s s s p e c t r u ma b o u ts i n g l ev e c t o rs e n s o rc a n tb e f o u n di nt h el i t e r a t u r ea b o u tv e c t o rs e n s o ra n ds i g n a lp r o c e s s i n gi nt h ep a s tt e n y e a r s ，t h ep a p e rc a l l tc i t et h es i m i l a rc o n c l u s i o n s ， f r o mt h ev i e wo f s i g n a lp r o c e s s i n g ，t h ep h y s t e a lf o u n d a t i o no fs i n g l ev e c t o r s e n s o ri st h a ti ti s c o m p o s e do ff o u r s e n s o r si nt h es a h l e p o i n t ，t h ep h a s e d i f f e r e n c e sb e t w e e nc h a n n e l sa r es t a b l e ，t h ep r o v i d e dq u a d r a t u r ep r o c e s se n s u r e s t h e i n d e p e n d e n c e o fn o i s ea n dt h e p r o j e c t i v e r e l a t i o nc o n t a i n st h e b e a n n g i n f o r m a t i o n o b v i o u s l y , t h ed i s c u s s i o na b o u tc r o s s s p e c t r u me s t i m a t i o np r o p e r t y h a sg e n e r a lm e a n i n g sa n dt h e b e a r i n g e s t i m a t i o no f s i n g l ev e c t o rs e n s o ri ss p e c i a l t h en e wt h e o r i e sc a n a n a l y s i se x p e r i m e n t a ld a t as k i l l f u l l ya n dd i s t i l lt h ev a r i o u s i n f o r m a t i o n o f i s o t r o p i c n o i s ea n d s i g n a l t h e s i n g l ev e c t o rs e n s o ri sh a r dt or e s o l v em u l t i p l et a r g e t so f s a n l e f r e q u e n c y b u tc a n g i v et h es y n t h e t i cb e a r i n g a tl e a s t ，f o rt h e l e f t r i g h ta m b i g u i t yo f l i n ea r r a y t h ed u a lp r e s s u r ea r r a y sd i s t r i b u t et h ep o s i t i o n so f m u l t i p l es i g n a l sa g a i n ，w h i c h m e a n st o m a p p i n g t ot h e s a m eh a l fb o u n d l e s s s p a c ea c c o r d i n g t ot 1 1 e v i 水_ f = 动目标被动跟踪研究 e n a n t i o m o r p h i s mr e l a t i o n h o w e v e r , t h e v e c t o rs e n s o rs t i l lh o l d st h e s p a t i a l d i s t r i b u t i o no f m u l t i p l es i g n a l s t h ew i d e l yd i f f e r e n tp h y s i c a lp h e n o m e n a o fo n e t h i n gm u s th a v em u c h v a l u ei nu s e t h ed i f f e r e n ts y n t h e t i cb e a r i n g so ft h e s et w o s e n s o r sc a nb eu s e dt oi d e n t i f yt h es y n t h e t i cl i n es p e c t r u mo fm u l t i p l es i g n a l sw i t h t h es a m ef r e q u e n c y , a n dt h es m a l l s c a l ec h a r a c t e ro fs e n s o rd o e s n tn e e dt o b e c h a n g e d t h i sc o n c e p t h a sm u c ha c t u a l m e a n i n g t ou n d e r w a t e ra c o u s t i c a n t a g o n i s m a n dt h en a v a lb a t t l ei n d i s t i n g u i s h i n gt h e t r u eo r p s e u d ot a r g e t a c c o r d i n gt o t h e p r o p e r t y o fc r o s sc o r r e l a t i o nf u n c t i o n ，t h el i n e a rp a r a m e t e r e s t i m a t i o no fs i n g l ef r e q u e n c ys i g n a li s g i v e na n ds u p p o r t e db y s i m u l a t i o n f u r t h e r m o r e ，t h em e c h a n i c a l r o t a t i o no f d u a la r r a y sh a sc e r t a i nr e s o l v i n gp o w e r t o d o u b l es i g n a l si ns a l d _ e 丘e q u e n c y a so n eo ft h ep o s s i b l ea p p l i c a t i o n s ，am e t h o dt oc a l i b r a t et h es u b m a r i n e n a v i g a t i o ne r r o ru s i n gu n d e r w a t e rg p s i sp r o j e c t e d t h ec u m u l a t i v ee r r o ro ft h e i n e r t i a ln a v i g a t i o ns y s t e m ( i n s ) i sak i n do fm o d i f i a b l es y s t e me r r o r b a s e do n t h em o d e l ，t h em e a s u r a b i l i t ya n a l y s i so ff a i r w a yd e s i g n ，t h ep r e c i s i o nc o n t r o lo f m o d e la n dt h es i m u l a t i o nv a l u a t i o na r ed i s c u s s e d a st h ea n a l y t i ce x p r e s s i o no f m g h o r d e rl i n e a re q u a t i o n sp r e c i s i o ni sd i f f i c u l tt og i v e ，t h el i n ea n dr o wp r e c i s i o n c o n t r o lo fc o e f f i c i e n tm a t r i xa n dc o n s t a n tt e r mi sp r o p o s e d ，w h i c hi sas i m p l e a n a l y s i s m e t h o dw i t hm u c hi n s t r u c t i v e m e a n i n g f o rs i m u l a t i o n f r o mt h e p r e c i s i o ne v a l u a t i o no fs i m u l a t i o n ，w ec a n k n o wt h a tt h en a v i g a t i o ne r r o rc a r lb e c a l i b r a t e dt o2 ma b o u te v e nw h e nt h ee r r o ro fg p sr e a c h e st o1 0 0 ma n dt h e i m p a r t i a le s t i m a t i o no f s o u n do f s p e e d ( s o s ) c a n b ea c h i e v e ds i m u l t a n e o u s l y ，t h i s m e a n st h a tt h ec a l i b r a t i o np r o c e s sn e e d n tm e a s u r et h es o s r e p e a t e d l y a l lt h em e t h o d sa n dr e s e a r c h e sm e n t i o n e da b o v eh a v ea s s u m e dt h er e q u i r e d b a c k g r o u n d t h et h e o r ya b o u t s t a t i s t i c a lp r o p e r t yo f c r o s s - s p e c t r u mc a n b eu s e dt o t h em e a s u r e m e n ta n de v a l u a t i o no fs h i p p i n g n o i s ed i r e c t l y ：t h ei n t r o d u c t i o no f a c o u s t i ci n t e n s i t ys p e c t r u mi sl i k e l yt og a i nt h ei m p a r t i a lo rc o n s i s t e n te s t i m a t i o n o f s i g n a lp o w e rs p e c t r u m ，w h i c h n e e d st ob ev a l i d a t e di nt h ef u t u r e m o r e o v e r , t h e s m a l ld u a la r r a y so fs o u n dp r e s s u r eh a v ec i v i la p p l i c a t i o n s , s u c ha st h el e a d i n g s t i c ku s e d b yd i v e r s ，w h i c hc a n d i r e c tt h ed i v e r st oe x p l o r eg o n gt h e b e a c o n i n g v i l ，。，。 ，垦玺鎏王重i 2 鐾堡土耋i 鍪耋 k e yw o r d s ：u n d e r w a t e rt r a c k i n ga n dl o c a t i n g ；v e c t o rs e n s o r ；c r o s ss p e c t r u me s t i m a t i o n ； d o a e s t i m a t i o n ；l i n es p e c t r u mi d e n t i f i c a t i o n ；u n d e r w a t e rg p s v i i i 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导下， 由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等的 引用已在文中指1 t i ，并与参考文献相对应。除文中已经注明 引用的内容外，本论文不包含任何其他个a t 集体已经公开 发表的作品成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均 已在文中以明确的方式标明，。本人完全意识到本声明的法律 结果由本人承担。 作者( 签字) ： 么鱼也 日 期：卅中年月汨 第1 章绪论 第1 章绪论 过去的2 0 年，被动跟踪方法的研究达到了新的水平。早期的研究大多集 中于单站传感器，重要的理论一般围绕状态估计来展丌目标运动分析( t t v l a ) 的讨论，产生了各种算法。近年来。人们开始关注多传感器联合的纯方位被 动跟踪，新的进展主要表现在传感器开发、平滑滤波和数据关联等方面，此 外匹配场被动跟踪也得到了发展。本章所作的回顾与展望，主要针对水声工 程领域。 1 i1 引言 1 9 9 9 年，b l a c k m a n 和p o p o l i 合著的( d e s i g na n da n a l y s i so fm o d e r n t r a c k i n gs y s t e m s 得以出版，标志着目标被动跟踪研究已经成为一个重 要的理论与应用分支。该书第五章专题讨论了p a s s i v es e n s o rt r a c k i n g m e t h o d s ，主要涉及红外传感器对导弹或飞机等的被动跟踪问题，此外还介绍 了一些有潜力的目标图象跟踪和有趣的交通视频监测方法；第十章继续讨论 了m u l t i p l es e n s o rt r a c k i n g ：s y s t e mi m p l e m e n t a t i o na n da p p l i c a t i o n s ， 其重要的参考文献大多集中于2 0 世纪9 0 年代，指出滤波与数据关联是多传 感器跟踪系统的特殊问题。 从历史进程看，红外传感器与声呐并无重大的差异，关键的理论问题有 很强的趋同性，相关技术的交叉借鉴时有发生。例如目标的图象匹配跟踪， 不仅用于直升机等的空中目标，而且还见于水声应用领域。据悉k l e i n 公司 将要推出的新概念旁扫声呐，即可利用海底地形的图象匹配实施区域性定位。 传统的被动声呐跟踪，如三子阵法、球面内插法、聚焦波束形成等，均 利用波前曲率的变化进行测距。随着探测距离的增大，距离信息很难再从波 前曲率的变化中提取出来，但是二维平面内的目标方位信息仍保持较高的精 度，于是基于状态估计法的早期研究，首先是由单纯的方位信息i ；| 】接估计目 哈尔滨1 ：程人学博士学位论文 自目e s 自e $ 目自目| ! 女皇! 自! 目目鼍| e e ! 量自! ! ! e ! ! ! e 自目! ! ! ! ! 自| 皇! i ! i ! ，目曼! ! ! 自| e | 皇! 舅! ! ! 自| ! e 苎 标的运动要素，如距离、位置、航速、航向等参数，从此拉开了t 姒( t a r g e t m o t i o na n a l y s i s ) 研究的序幕。 1 2 状态估计与经典纯方位t m a 方法 状态估计是单站传感器被动跟踪的传统研究领域。数学模型一般包括状 态方程和测量方程，适当的模型建立了被估计状态与测量观测量的特殊关系， 通过算法对状态进行估计，同时达到滤波的效果。利用某些测量信息( 如方 位) 输入特定的数学模型，凭借状态方程所反映的运动学或动力学规律，理 论上能够估计目标的运动状念要素，即实现t m a 的功能。因此，被估计状念 和测量观测量可以是不同的物理量。 1 2 1 状态估计及其限制但1 典型的状态估计即为卡尔曼滤波，可以获得线性无偏最小方差估计。实 践中，由于被动跟踪的数据率较高，十分适合卡尔曼滤波等的应用，因此状 态估计是t m a 依赖的重要方法，也是被动声呐的主要特征之一。由于种种限 制，工程上人们只能获得各种次优的估计效果，因而均留有改进余地，其研 究也就表现得极为活跃。 为了说明状态估计可能受到的限制，不妨直接引用卡尔曼滤波数学模型 的一般形式，由状态方程和测量方程组成： x k = 中x 十r w h( 1 1 ) z k = h x k + v k( 卜2 ) 估计过程由一组递推公式完成，可从测量观测量z 。滤波并估计出状态x 。 ( 1 ) 数学模型的物理涵义 就非平稳的时变过程而言，状态方程对于递归型卡尔曼滤波是必不可少 的。式( 卜1 ) 反映了状态随时间的变化规律，即建立了x k 与x 。之间的联系。 式( 卜2 ) 所反映的测量方程，在测量观测量z 。与状态矢量k 之间建立了联 系，在限定二者满足线性关系的基础上，可实现对状态的最优估计。 ( 2 ) 可观测性和可控制性 第1 章绪论 模型的可观测性，一般是指经过n 步观测，能够完整地估计n 维状态矢 量的所有元素，因此状态的选取并非是任意的，否则个别元素可能无解；模 型的可控制性，是状态方程的一种内在属性，这个性质决定了状态矢量能够 发生转移，否则个别元素始终无法变化。j 、l 不满足上述两个性质，都应重新 构造模型，将不合适的状态分量排除掉。 模型的可观测性和可控制性，决定了模型的构造必需工f 确s 成为可观测 性模型的充分必要条件，是要求可观测性矩阵m 必需满秩，即m = t t h 中科 中”1 1 的秩等于n ；成为可控制性模型的充分必要条件，是要求可控制性矩 阵c 必需满秩，即c = r ，中r ，巾”r 的秩等于n 。 若状态转移矩阵巾、状态噪声转移矩阵r 、测量矩阵h 以及状态噪声方 差q “；e 胃黑1 和测量噪声方差& = e v k v 。 ，均与时闭k 无关，则数学模型称 为定常模型。定常模型一旦满足可观测性和可控制性，那么必然在全程跟踪 中始终保持这两个性质，因此定常模型是非常实用的。 ( 3 ) 全局稳定性 卡尔曼滤波类似于反馈调节机构，具有自校j 下的优越性质，其增益能够 自动地调节到最佳，因此是一个时变参数滤波器。此外，卡尔曼滤波的收敛 性质，使得其对初值的设定并不严格，只要迭代时间充分长，不j 下确初值的 影响将会逐渐消失，即滤波器最终收敛到最佳状态。对于定常模型，存在惟 一的卡尔曼滤波解，并具有全局稳定性，即在全程跟踪中始终保持收敛性。 ( 4 ) 影响最优滤波的因素 实际工作过程中，有时得不到最佳滤波效果，主要有以下原因：目标 运动产生了强烈机动，原来的状态方程不再适用；测量设备出现异常，引 入了大的测量偏差；协方差阵q k 和r k 作为先验知识，无法准确获得。为 了让滤波器尽量接近于最优工作方式，人们还发展了多种自适应卡尔曼滤波 算法。 ( 5 ) 模型的非线性问题 方位测量通常在极坐标系中进行，而状态矢量又经常设置在直角坐标系 中。由于坐标变换，造成了测量方程的非线性，对于这种非线性模型的滤波 方法般有两种，都只能获得某种次优估计。一种称广义卡尔曼滤波方法， 即按泰勒级数展开一阶近似，得到近似的线性化测量方程，此时不能保证滤 哈自；滨i ：穰火学博士学位论文 波的全局稳定性，甚至初值设定的误差过大时，也将造成滤波的发散；另一 种称标称轨线法，即假定已具有标称轨线的先验知识，由理想条件下通过物 理定理推算出来，仅在随机扰动较小的情况下有效，不适合高速复杂机动目 标的跟踪。 ( 6 ) 噪声的验前统计量 状态噪声方差阵q 。和测量噪声方差阵r k 的选取，对滤波效果有很大影响。 实际装定的q 。、r 。包括初值方差的设定，应当( 比真值) 稍大些，容易保 证滤波器稳定。若对噪声统计值一无所知，则需采用自适应滤波方法。 ( 7 ) 发散问韪 滤波的每一步递推计算，均涉及方差矩阵的求逆，有限字长计算机的截 尾运算，有可能使协方差阵失去对称性和正定性，从而造成滤波器发散，称 数值发散。通常遇到的发散现象，最主要的原因在于所用模型不j 下确，出此 造成的滤波发散称模型发散。 假定测量方程是正确的，而状态方程采用了某种近似简化，有时与实际 情况差异较大，因而导致估计误差增大，严重时会造成模型发散。模型发散 的机理，在于滤波增益随着时间的增大丽递减，使得观测值起不到校正作用， 于是滤波按照错误的状态方程做出估计。这种现象称滤波器饱和，似乎滤波 器不再能容入新的测量数据。解决的方法主要有4 种：伪噪声引入法，即 人为地加入状态噪声，以防止增益过小；限定增益法，即人为地限定增益 的下限：渐消记忆滤波法，即滤波器输出主要由最新的若干测量数据加权 组合而成；固定记忆滤波，即限定只利用最靳的若干测量值。显然，这4 种方法都是以牺牲滤波精度为代价的，仅能获得次优估计。 被动跟踪的应用十分广泛，t m a 的对象有可能是导弹、飞机、舰船、鱼 雷等的运动目标，人们在解决实际问题中，不断尝试着各种估计算法，并对 其进行性能评估。正确地理解状态估计的共性规律，对于把握被动跟踪方法 的历史演变，能够起到帮助归纳和总结的作用。 1 2 2 经典纯方位t m a 方法 目标方位作为被动跟踪的基本观测量，几乎给所有的t m a 方法带来了测 4 第l 章绪论 量方程的非线性问题。人们在构造不同的数学模型时，首先遇到的基本问题， 又必然涉及模型的可观测性。 文献 3 提供了早期单传感器纯方位的t m a 方法，属于典型的单输入、多 输出的状态估计。模型引入了一个伪观测量，由测量得到的声呐位置与目标 方位组合而成。被估计参数设置为目标的水平二维直角坐标及航速，故状态 为4 维矢量。该方法有较多的约束条件：假定目标匀速直线航行；引入 伪测量观测量，得到了线性化的非定常测量方程，其测量矩阵h 表示为目标 方位的函数；全局稳定性主要通过选取合适的数学模型，以保证任意时刻 的可观测性和可控制性；为使数学模型具备可观测性，要求声呐平台在估 计期间至少做一次( 折线) 机动，而这种机动是必要的但不是充分的，即声 呐平台的机动方案不是任意的。 由于测量矩阵含有方位观测量，并没有获得真正的线性测量方程，故称 伪线性测量方程。早期状态估计的方法有很多种”。“1 ，如卡尔曼滤波( k f ) 、 最大似然估计( m l e ) 、修正辅助变量法( m i v ) 、伪线性估计( p l e ) 等。不少 文献讨论了模型的可观测性”9 。”“1 ，指出声呐平台的机动必须满足一 定的条件。并且多次机动可提高估计精度，意味着被估计对象应当是稳定的 远程目标。由于平台必需机动，而不能做出快速反应，因此在军事作战中受 到限制。 笛卡儿( 直角) 坐标系中的扩展( 广义) 卡尔曼滤波( e k f ) 有可能不稳 定：文献 7 在极坐标系中得到了一个简化的定常线性模型，其测量方程的原 始极坐标表示得以保留，只需建立近似的线性化状态方程，从而改善了e k f 的稳定性，并具有渐近无偏的性质。由于状态矢量具有解偶的形式，可观测 分量与不可观测分量得以分离，防止了方差矩阵的病态，且对观测平台无附 加的机动要求。 1 3 无机动约束的典型t m a 方法 许多经典纯方位t m a 的一个重要限制条件，是观测平台必须实施机动。 若辅助了其他信息，则能够克服这一约束“。可利用韵信息极为丰富，例如 战略导弹可利用地心引力造成的不同高度的曲率变化，战术导弹凭借先验模 哈尔滨j = 鼙大学博+ 学位论文 板对导弹进行判型以及对发射参数进行状态估计，常规的方法还包括利用多 h 勒频率、信号幅值变化率、距离变化率、多谱等信息“1 。对于声呐的t m a 应用，历史上出现的重要方法，有方位多h 勒频率测量t m a 、时空积分( s t i ) t m a 、方位一时延差t m a 等。 1 3 1 方位多l 、勒频率测量t m a 方法“6 1 假定目标辐射含有稳定的线谱成分，且高速目标产生了可观的多b 勒频 移，包含了比较可靠的目标运动状态信息，那么除方位测量外，频率测量是 可以利用的“3 。将某一未知线谱频率( 或其倒数) 列为状态矢量的一个分 量，连同二维直角坐标及航速，构成了5 维状态矢量。根据目标方位角、声 速、平台位嚣坐标和航速，以及含多h 勒的实测频率，引入两个伪观测量， 可建立两个( 伪) 线性化的测量方程，同样可以采用p l e 、k f 、m l e 、m i v 等 算法对状态矢量进行估计。若目标含有多根谱线，则分别进行状态估计，综 合处理可提高跟踪质量。 p l e 和m l e 方法并不需要建立状态方程，采用的是批处理算法。前者取 线谱频率倒数作为状态分量，5 次测量得到5 个联立方程，采用加权最小二 乘估计解线性方程组，以实现状态估计。可以证明p l e 是有偏的，但由于稳 定性好，因而又经常作为其他方法的初始化算法。 m l e 方法直接取线谱频率作为状态分量，利用5 次观测建立最大似然估 计的最小代价函数，结合高斯一牛顿迭代算法对状态进行估计，由于对初值 的选取较为敏感，因而需结合p l e 一并使用。而k f 则属于经典的线性卡尔曼 递推算法需要建立相应的状态方程。就算法而吉，m l e 有更好的估计性能“”， 文献 2 0 ，2 2 甚至讨论了低信噪比情形的有关问题。关于m i v 、e k f 方法，这 里不再赘述。 文献 1 6 ，2 4 讨论了此类方法的可观测性闷题。在二维平面内，目标及平 台均作匀速直航，若相对方位变化率不为零，则数学模型是可观测的。 1 3 2 时空积分( s t i ) 的t m a 方法让“ 。第t 章绪论 低信噪比情况，上述方法的信号检测发生困难，方位和频率估计会出现 严重的野值现象。此外，频率估计在积分时间内，多 勒频移不宣超过个 f f r 的频率闻隔，因此积分时间受到限制。s t i 的基本思想。是利用时空累积， 得到长时间平均的二维方位频率谱，再通过自动搜索谱峰，以实现目标运 动参数的估计。该方法无需观测