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基于反推热流法的铜基轴承材料端面摩擦温度场研究 摘要 本论文是在对原有多功能环境可控摩擦磨损试验机试样装夹机构改造 的基础上，设计了专用试验台架安放红外测温探头；利用高灵敏度非接触式 红外探头精确测量端面摩擦副的接触表面温度，通过非接触式红外测温一有 限元模拟一热电偶测温验证相结合的方法，模拟反推出摩擦副热流分配系 数，从而克服仅从热流计算公式获得的摩擦副热流分配系数误差较大的问 题，为温度场的精确求解提供了基础，建立了基于端面摩擦磨损试验的摩擦 副三维温度场模型。 在此基础上，模拟铜基轴承材料在端面摩擦磨损条件下的摩擦副温度 场，通过摩擦副不同接触面积下的温度场分析以及不同散热条件对端面摩擦 温度场的影响研究，探讨了不同工况条件下的铜基轴承材料端面摩擦温度场 特性；通过三种典型铜基轴承材料摩擦副温度场研究，探讨三种典型铜基轴 承材料在摩擦过程中的温度场差异，分析材料特性与摩擦温度场的关系，模 拟分析表明，c u 1 5 b i 铜基复合材料低熔点组元较少，摩擦学性能不稳定， 摩擦表面温升较大；c u 1 0 p b 铜基复合材料学摩擦学性能较稳定，摩擦表面 温升最小；c u 3 0 b i 铜基复合材料摩擦学性能介于两者之间，并与c u 1 0 p b 铜基复合材料接近。摩擦副接触表面温度分析表明，接触环面不同位置的温 度不同，于摩擦接触环面的内环三分之一处温度最高，而且对应之处的铜基 复合材料磨损也最大，进一步表明温度对摩擦磨损有明显的影响。该文研究 为摩擦副散热条件设计及复合材料摩擦磨损特性研究提供了一定理论基础。 关键词：端面摩擦，红外测温，热流分配，温度场，磨损 r e s e a r c ho nt h ef r i c t i o n c o p p e r - b a s e db e a r i n g t e m p e r a t u r ef i e l do f m a t e r i a l sb a s e do n b a c k s t e p p i n gh e a tf l o wm e t h o d a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，at e s td e v i c ef o rp l a c e di n f r a r e dp r o b ei ss p e c i a l l yd e s i g n e dt o e n a b l et h et e m p e r a t u r eo nt h ef r i c t i o n a l i n t e r f a c et ob em e a s u r e d ，w h i c hi sb a s e d o nt h e i m p r o v e m e n t o ft h e c l a m p i n gs t r u c t u r e ，a ni m p o r t a n tp a r to ft h e m u l t i - f u n c t i o n a le n v i r o n m e n t c o n t r o l l a b l et r i b o m e t e r ( m e c t ) t h ei n t e r f a c e t e m p e r a t u r eo ft h ef r i c t i o np a i ri sm e a s u r e db yt h ei n f r a r e dt e m p e r a t u r ep r o b e w i t hh i g hs e n s i t i v i t y t h em e t h o dw h i c hc o m b i n e st h en o n c o n t a c ti n f r a r e d m e a s u r i n gt e m p e r a t u r e ，t h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n dt h et h e r m o c o u p l e v e r i f i c a t i o ni su s e dt os i m u l a t et h eh e a tf l u xd i s t r i b u t i o nc o e m c i e n to ff r i c t i o n p a i r i nt h a tc a s e ，w ec a nn o to n l yo v e r c o m et h el a r g e rp r o b l e mb e c a u s eo ft h e f r i c t i o np a i rh e a tf l u xd i s t r i b u t i o nc o e f f i c i e n tt h e o r e t i cc a l c u l a t i o ne r r o rt o p r o v i d et h ef o u n d a t i o nf o rt e m p e r a t u r ef i e l do ft h ee x a c ts o l u t i o n ，b u ta l s o e s t a b l i s ht h et h r e ed i m e n s i o n a lt e m p e r a t u r ef i e l dm o d e lb a s e do nt h et e s to f f r i c t i o na n dw e a r o nt h eb a s i so ft h ea b o v e ，t h et e m p e r a t u r ef i e l d so ft h ec o p p e rb a s eb e a r i n g m a t e r i a lw i l lb es i m u l a t e do nt h ec o n d i t i o n so ft h ef r i c t i o nw e a r a n dt h e d i f f e r e n c e sb e t w e e nt h et e m p e r a t u r ef i e l d so ft h ed i f f e r e n tm a t e r i a l sw i l lb e i n v e s t i g a t e di nf i c t i o n ，t h i sp a p e ra n a l y z et h et e m p e r a t u r ef i e l d so ff r i c t i o n p a i r sf o rd i f f e r e n tc o n t a c ta r e aa n ds t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n tt h e r m a l c o n d i t i o n st ot h et e m p e r a t u r ef i e l du n d e rt h ec o n d i t i o no f i n t e r f a c i a lf r i c t i o n ， a l s oi n v e s t i g a t et h ef e a t u r eo f t e m p e r a t u r ef i e l d so fc o p p e r - b a s eb e a r i n g m a t e r i a l su n d e rt h ed i f f e r e n tc o n d i t i o n s ；r e s e a r c ht h et e m p e r a t u r ef i e l d so ft h r e e t y p i c a lc o p p e r b a s eb e a r i n gm a t e r i a l s ，t oa n a l y s i st h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h e t e m p e r a t u r ef i e l d so ft h em a t e r i a l su n d e rt h ec o n d i t i o no ft h ef r i c t i o na n dt h e r e l a t i o n sb e t w e e nt h ef e a t u r eo fm a t e r i a la n dt h et e m p e r a t u r ef i e l d s i m u l a t i o n s h o w e dt h a tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec u 一1 5 b ic o p p e r b a s eb e a r i n gm a t e r i a l w a su n s t a b l ea n dt h e t e m p e r a t u r e r o s e l a r g e r b e c a u s eo ft h ef e w e r l o w m e l t i n g - p o i n t ；t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ec u 一3 0 b ic o p p e r b a s eb e a r i n g m a t e r i a lb e t w e e nt h et w o ，a n dn e a r l yt h ec u - 10 p bc o p p e r - b a s eb e a r i n g m a t e r i a l t h ea n a l y s i so ft h et e m p e r a t u r ef i e l df o rc o n t a c ts u r f a c e so ff r i c t i o n p a i r ss h o w e dt h a tt h et e m p e r a t u r ew a sd i f f e r e n tb e t w e e nt h ed i f f e r e n tl o c a t i o n s o nt h ec o n t a c ts u r f a c eo ff r i c t i o np a i r ，t h e t e m p e r a t u r ew a sh i g h e s to no n et h i r d p o s i t i o na n dt h ec o r r e s p o n d i n gw e a rw a sl a r g e s t f u r t h e r m o r et h ei n f l u e n c eo f t e m p e r a t u r et ow e a ri ss i g n i f i c a n t t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rp r o v i d es o m e t h e o r e t i c a lb a s i sf o rt h ed e s i g no ft h e r m a lc o n d i t i o n st of r i c t i o np a i r sa n dt h e r e s e a r c ho fw e a rc h a r a c t e r i s t i c st oc o m p o s i t em a t e r i a l k e yw o r d s ：i n t e r f a c i a lf r i c t i o n ，i n f r a r e d r a d i a t i o nt h e r m o m e t r y ，h e a tf l o w a l l o c a t i o n ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，w e a r 致谢 本人的学位论文是在我的导师尹老师的亲切关怀和悉心指导下完成的。 他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和 激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，尹老师都始终给予我细心的指 导和不懈的支持。在此谨向尹老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。 感谢焦明华教授、胡献国教授、俞建卫教授、刘煜教授，他们为我的试 验设计提供了宝贵的建设性意见，他们渊博的学识和热心的指导是我论文顺 利完成的有力保障。感谢俞建卫教授提供了红外测温探头等贵重仪器设备。 从各位老师那里，我吸取的不尽是知识和营养，先生们更以其博大宽厚的胸 怀和无以伦比的修养，使学生“高山仰止，心向往之”。 感谢林福东、魏巍等师兄在学习上和生活上给予我的支持和帮助；同时 感谢张志斌、李媛、董慧芳、罗振山、许振兴、龚正等同学在试验测试方面 的无私帮助，以及梁建钊、王琳等师弟师妹们的试验方面的帮助，在此深表 感谢。 感谢在一起愉快度过研究生生活的每个可爱的同学们和尊敬的老师们， 正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文 的顺利完成。 在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺 利完成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受 我诚挚的谢意! 谢谢你们! 作者：邢大淼 2 0 l2 年4 月2 5 插图清单 图2 1 三角形单元9 图3 - 1 端面摩擦工作原理图1 7 图3 - 2 测温示意图1 9 图3 - 3 台架测温装置三维图1 9 图3 4 试验台架外观图2 0 图3 - 5 热电偶的测温原理及其结构2 1 图3 - 6 光学分辨率的示意图2 2 图3 - 7 黑体辐射值测量示意图2 4 图4 - 1 上试样有限元模型2 7 图4 - 2 下试样有限元模型2 8 图4 3 反推法及测温验证流程图2 9 图4 4 总热流及上试样模拟热流曲线3 3 图4 - 5 上试样热流分配系数曲线3 3 图4 6 测温点示意图3 4 图4 - 7 模拟与热电偶测温的曲线3 5 图5 - 1 不同接触工况下温度云图3 7 图5 2 不同接触面积下表面最高温度曲线3 7 图5 - 3 接触表面微观形貌3 8 图5 4 不同接触工况热流分配系数曲线3 8 图5 5 不同工况的平均热流分配系数3 8 图5 6 不同散热条件下温度云图4 0 图5 7 不同散热条件下表面最高温度曲线4 0 图5 8 不同散热条件的热流分配系数曲线4 1 图5 9 不同散热条件的平均热流分配系数4 2 图5 一l o 总热流一模拟热流密度曲线4 3 图5 1 1 上试样热流分配系数曲线4 4 图5 1 2 模拟温度场云图4 4 图5 1 3 环面温度分布曲线4 5 图5 1 4 温度梯度等值线4 5 图5 1 5 表面实测与模拟数据曲线4 6 图5 1 6 固定点测温与模拟温度曲线4 7 图5 1 7 总热流一模拟热流密度曲线4 7 图5 1 8 上试样热流分配系数4 8 图5 1 9 模拟温度场云图4 8 图 图 图 图 图5 - 2 4 图5 - 2 5 图5 2 6 图5 2 7 图5 2 8 图5 2 9 图5 3 0 表面实测与模拟数据曲线4 9 固定点测温与模拟温度曲线4 9 下试样摩擦环截面模拟温度场云图5 0 总热流一模拟热流密度曲线5 0 上试样热流分配系数5 1 模拟温度场云图5 l 表面实测与模拟数据曲线5 2 固定点测温与模拟温度曲线5 2 环面温度分布曲线5 2 材料摩擦面温度最高点模拟温度曲线5 3 材料表面轮廓5 4 表格清单 表3 1 探头主要性能指标2 2 表3 2 部分物质发射率2 3 表3 - 3 材料表面发射率一2 5 表4 - i 试验用材料热物性介绍2 7 表5 1 对流换热系数4 1 第一章绪论 1 1 摩擦热的产生及影响 摩擦生热是摩擦过程中产生的一种普遍现象，在摩擦过程中，表层材料 的塑性变形或者破裂所消耗的能量部分会转化为热能，进而引起表面温度的 升高【l 】。摩擦热的产生主要是摩擦接触面之间的微凸体相互粘结和断裂及接 触区域和周围材料因压力和相对位移所产生的塑性变形生成的热量。研究表 明，这部分热量占摩擦热的绝大部分【2 1 。由于热源靠近摩擦磨损面，高温会 使摩擦副的表面膜和表层材料性能发生变化，所以对材料摩擦学性能影响很 大。 当接触表面相对滑动时，摩擦所消耗的功率大部分转化为热量，从而造 成接触面局部瞬时温度提高。b l o c k ( 19 3 7 年) 首次推导出线接触摩擦副瞬 现温升p ，的公式： 旷丽筹u4 6 ， 。v ，一= = = = = = = = = = ；= = = ：= = = = = = = = i乙， l - l ， 。 ( k l p l c l “l + k 2 j d 2 c 22 ) 式中，厂为摩擦系数；矾为单位长度的载荷n m ；u ，眈分别为摩擦表面的 切向速度m s ；k ，k 2 为两摩擦表面的导热系数j m s ，不同材料不同温 度下k 的值不同。p ，p 2 分别为两摩擦表面材料的密度k g m 3 ；c l ，c 2 为二 者比热容：b 为摩擦面接触宽度的二分之一。 b l o c k 公式的推导方法虽然略显粗糙，但通过大量的使用说明，与实际 情况比较符合，从而得到了广泛的应用。 随后a k i n 于1 9 6 2 年根据钢表面线性接触的温升情况提出了简化的公 式： o ：竺! 丝尘! 二刿( o c )(1-2)r 一 6 式中耽的单位为n c m ，b 可用以下公式计算： b _ 1 5 2 、型 ( 1 - 3 ) ve r 和e 分别为当量曲率半径c m 和当量弹性模量n c m 2 。 对于边界润滑状态下的摩擦和干摩擦，由于摩擦副处于封闭空间中，不 能通过对流或润滑油进行散热，热量只能通过摩擦副材料的热传递散失，在 摩擦因数较大时，热量会急剧增加，表面接触温度也通常被用作判断胶合磨 损的指标。 摩擦热对于摩擦过程的影响体现在两方面：微区高温将造成接触区材料 的性能显著变化，从而导致微突峰接触行为的变化，进而影响摩擦磨损过程； 摩擦热造成的宏观温度场将造成摩擦热应力场，从而引起变形、开裂等一系 列热应力行为。具体影响主要有以下两大点1 3 ： ( 1 ) 高温可能导致摩擦副材料组织的显著变化。摩擦热引起的“高温材 料性能波动摩擦学性能波动摩擦热波动”的这种影响关系组成一个封闭的 反馈系统。对于干摩擦过程，这种封闭的反馈效应往往是造成摩擦学性能动 态波动的原因之一。 ( 2 ) 高温造成摩擦副表面的氧化。虽在某些条件下，接触表面氧化膜的 存在有利于降低摩擦系数，防止粘着磨损，但如果发生严重的氧化，氧化磨 损及脱落的氧化物作为磨粒对摩擦副产生二次磨损，将导致摩擦磨损性能的 严重恶化。 1 2 摩擦副温度场研究的国内外现状 1 2 1 温度测量 由于摩擦热是在相对封闭的空间中产生，并且在摩擦过程中，随着实际 摩擦工况的变化，热量的产生也在时刻变化，热量聚集导致摩擦副温度的升 高需通过实际测量的方法获得。目前的主要测试方法有接触式测温和非接触 式测温两种。在接触式测量方法中，由于热电偶结构简单，使用方便，并且 在测量过程中不受中间介质的影响，测量精度相对较高，可在2 0 0 - - - 1 6 0 0 内进行连续测量，因而使用广泛。但由于摩擦副始终处于相对运动状态，摩 擦表面难以安放热电偶，即使热电偶能直接与摩擦表面接触而测得摩擦表面 温度，热电偶也易被磨损而损坏，因此只能通过将热电偶预埋到次表层的方 法测量次表层某些离散点温度值，对整体的温度分布却无法准确描述，并且 在测温过程中也会受到因摩擦面高速旋转而产生电动势和循环电流的影响 【4 5 1 o 由于非接触式测温在工作时与被测物体不直接接触，其温度分布不会因 此受到影响，也不受被测物体冲击、震动、腐蚀等因素的影响，安全可靠并 可以获得较高的测量精度。非接触式测温一般可以分为两类：一类是主动式 测量，它的信息载体是初始状态已知的标准信号源，如激光和声音等，当标 准信号经过被测介质时，信号的物性随之变化，感受器件探测的就是这种物 性的变化，然后通过介质温度与信号的耦合来计算介质温度；另一类是被动 式测温，它的载体是介质本身所具有的辐射能量，即辐射法。主要包括c t 法、辐射强度法、谱线反转法【6 j 。本文采用的非接触式红外探头测温属于被 动式测温方法。 上述温度的测量方法仅局限于测量摩擦接触面上单个点的温度，即摩擦 温度的一维分布。由于表面摩擦属于微凸体之间相互接触、剪切、滑移的问 题，微接触区域短时间形成高温( 闪现温度) 对正常数据产生干扰，造成测 温时温度瞬间升高，因此影响一维测温的精度。并且摩擦表面不同位置的摩 擦因数、接触状况、散热条件等不同，温度分布也不同，一维测温不能获得 2 其整个表面温度分布。所以许多学者己对摩擦接触表面的二维温度分布展开 研究。 随着测温技术的进步，对二维温度场的直接测量已成现实，如董光能等 利用分布式热电偶对销盘摩擦磨损试验中试销的温度场进行了测量【。7 1 ，郭强 峭j 也对p e e k 材料在摩擦时的温度分布进行了试验测定，李非雪【9 】采用五个 线性排列微型铂电阻验证摩擦片表面温度分布，徐西鹏【l o 】采用0 5 1 0g m 的t f t c ( 运用薄膜沉积技术的多点薄膜热电偶) 在磨削工作表面阵列分布 以测量和研究金刚石砂轮与花岗石摩擦界面能量传输特征。 实际的温度分布并不仅仅停留在一维的点或者二维的表面，而是向纵深 扩展，马保吉【li j 等认为，在摩擦过程中热量由次表层产生，然后向表层和摩 擦副内部扩散，由此将在摩擦副中形成一个不稳定的温度场1 1 2 1 。基于三维温 度场复杂性的特点，没有测量工具可以直接测得三维温度分布。目前对三维 温度场的研究主要以模拟为主 1 3 - 15j ，通过一维、二维的测温数据作为三维模 拟的边界条件来构建三维温度场模型，并利用实测温度数据来验证三维温度 场的准确性。例如李奇亮1 1 6 通过对摩擦表面温度进行测量，认为摩擦副两摩 擦面温度相等并作为第一类边界条件对其进行三维瞬态温度场模拟，再通过 固定点测温进行验证，构建的温度场模型基本符合分析要求；周德旺等利用 热电偶通过对磨削的温度测量，对模拟的正确性进行评估，客观的反映了工 作的热状况【l7 | 。 综上不难看出，对于摩擦副温度分布，虽然有学者通过测温与模拟相结 合的方法构建出了三维瞬态温度场，但一般都是基于一定的假设，与实际试 验存在一定差距，或者仅通过模拟后的验证来判断模型的精确度。对于利用 红外测温法获得摩擦表面温度，并通过设计特定模拟步骤，模拟出实际工况 下摩擦副的热流分配，进而模拟其三维温度场的研究还未见报道。 1 2 2 摩擦温度场分析 基于大量的理论及实验研究表明：摩擦副温度场的研究不仅具有理论价 值，也有很重要的应用价值。因摩擦生热而形成的摩擦副温度场及其相关的 热力学现象对摩擦材料特性和其摩擦学行为有着非常重要的影响，很大程度 上决定了机械零部件工作时的稳定性和耐久性，并且由于摩擦热与载荷、速 度、摩擦因数、材料的热物理特性等有密切关系，因此研究摩擦副温度分布 成为摩擦副材料选取的重要理论依据和机械设计的重要内容。例如飞机、火 车等刹车副温度场的研究就为其设计及材料选取提供参考依据，并且可通过 热机耦合分析准确找出失效原因8 j ；轴承材料端面摩擦磨损温度场的研究也 可为轴承材料的导热性要求及轴承结构的散热性要求提供理论依据。 由于摩擦副三维温度场不易通过直接测量获得，目前主要通过模拟的方 法来近似描述。 3 模拟与实际是否相符主要取决于模拟的工况条件与实际试验工况条件 的相似程度，以及建立模型所需有限元网格的疏密程度和网格质量。准确的 模拟应使模型的边界条件尽可能反映实际情况。关于模拟摩擦副温度场的研 究主要集中在以下几个方面 ( 1 ) 关于有限元模型的问题，有限元模型的建立是有限元分析的前提， 一个准确的几何模型和合理的网格密度不仅能提高模拟的运算速度，而且误 差也能得到很好的控制。关于模型准确性的界定，不同试验模型有不同的标 准，需要根据实际情况来判断，需要有实际试验数据来验证。早期的学者受 计算机性能限制，一般都把几何模型做成轴对称结构或者简化为轴对称结 构，然后取部分建立有限元模型，并且用二维网格来分析 1 9 1 。然而大部分承 载温度场装置的几何模型和温度载荷是非对称的，强制简化后误差较大，且 不能反映各个方向上的差异，模拟与实际情况存在较大差别。随着近年来计 算机技术的发展，计算机的图像及数据处理能力有了很大提高，三维建模的 应用也得到了广泛的普及 2 0 - 2 3 1 。有限元模型也不再仅仅局限于对称条件下， 有限元几何模型与实际的几何模型、模拟的边界条件与实际的边界条件尽可 能达到完全一致，并且考虑到了某些材料各向异性的特性，使建模的精度越 来越高，因模型误差而对结果精度的影响降到了最低。 ( 2 ) 边界条件问题，每一种导热过程都是在其特定的条件下完成的， 只有在这种特定的条件下才能得到具体的解，这种特定的条件就是边界条 件。边界条件包括第一类边界条件一温度边界条件，第二类边界条件一热流 边界条件，第三类边界条件一换热边界条件，温度场的模拟含盖了所有这三 种边界条件。研究一般集中在边界条件的选取和值的确定上，根据试验设备 的特点和研究对象，在分析温度场时选择不同的边界条件作为输入信息，从 而得到所需要的模拟数值。 在第一类边界条件问题上，表面温度数据主要通过实际测量来获得，测 量方式有接触式和非接触式，接触式测量主要是利用预埋热电偶的方法，但 所测的温度一般不是表层温度而是靠近表层的次表层温度，非接触式测温通 常测量的是表层温度，如红外探头测温、红外热像仪测温拉4 25 j 等。每一种 测量手段都有其使用范围，将二者综合应用于摩擦副温度场研究是本文的一 个研究内容。 第二类边界条件更多的是通过理论计算来获得，首先是根据试验机测得 总的热流密度，然后再根据理论公式计算摩擦副的热流分配系数【2 引，然而摩 擦副接触传热涉及到多学科交叉，存在高度的非线性，如热辐射问题1 27 | ，接 触热阻问题 2 8 - 3 0 1 ，材料的理化性能随温度变化问题【3 1 l ，表面润滑介质导热 问题，次表层产热问题1 2j 等等，实际试验中很难准确的确定每一种因素在摩 擦副传热中所起作用的大小，也就很难确定热流分配系数的大小，理论公式 4 仅仅从摩擦副材料的密度、比热容考虑，没有充分考虑各种非线性因素，所 以与实际情况存在较大误差。有学者建立基于体积热的有限元模型【32 1 ，避免 了人为分配热流密度，准确性也得到了实际试验的验证，但这方面的论文还 相对较少，可行性有待验证。 第三类边界条件主要是对流换热、热辐射问题。许多学者为了计算方便， 边界条件只考虑了对流情况，忽略了高度非线性的热辐射边界条件，模型不 够精确。或者将非线性的热辐射边界条件转化为表面流出的热流【3 3 】，然后与 对流边界条件一起作为定解条件，代入余差方程，使热传导偏微分方程具有 唯一解，从而确定温度场的分布。在转化过程中由于热辐射曲线与对流换热 曲线的曲率值在分析过程中存在差别，也就很难通过这种替代的方式获得较 好的计算结果。但相比于忽略热辐射的影响，计算精度有所提高。也有通过 对不同部位施加不同的对流换热系数来近似仿效辐射场的影响”4 1 。 ( 3 ) 材料的热物性参数是否随温度的变化而变化( 比如传热系数、热 膨胀率等) 。摩擦副材料在低温下各热物性参数变化体现的不明显，但在摩 擦过程中接触表面温升很高，在高温下如果不考虑其变化就会出现比较大的 误差。金永福给出了导热系数、热扩散系数、比热容随温度变化的关系 3 5 1 ， 针对运动状态下滑动轴承的实际情况，建立滑动轴承的动态温度场及动力学 压力分布模型，通过仿真获得了轴承内部温度场及应力场的分布规律；一些 研究表明，随着温度的升高，比热容增大，热扩散系数非线性减少，导热系 数在一定范围内缓慢上升，到达一定温度后基本稳定【3 1 1 ；也有学者在接触直 接偶合法的基础上，充分考虑材料塑性的影响，建立弹塑性热机耦合有限 元模型1 2 1 3 6 j ，通过分析制动盘的局部热烧伤，得到了很好的模拟效果。 ( 4 ) 接触热阻问题：两接触表面广泛存在的接触热阻 3 0 1 ，一般认为由 于粗糙表面的不完全接触所造成的热流线收缩而产生界面热阻【3 。研究分析 表明，接触热阻是一个受接触界面的几何形状、载荷情况、温度条件、材料 特性、界面接触情况等众多因素影响的强烈非线性问题，其中表面形貌是其 决定性因素 3 8 1 。许多学者为研究方便大部分都做简化处理，认为两表面完全 接触，并且热量由表面产生，通过分配热流的方式来建立温度场模型，而忽 略了接触热阻的存在。因组成摩擦副材料性质的差异，热量主要在较易塑性 变形材料的次表层产生，热能须经摩擦表面传到对偶面，因此在接触热阻存 在的情况下，热量在两摩擦面传递过程中会使摩擦面产生温度差。如果简单 的按表面产热，假设两表面温度相同，就可能与实际情况产生较大偏差，并 且由于温度的改变，两接触材料的导热系数和固体材料的硬度、弹性模量等 热物理特性都会发生变化，从而引起接触界面实际摩擦工况发生变化，导致 界面接触导热的差异 3 9 1 。另外也有文献从不依赖于观察尺度的c o n t o r 集分 形理论对接触表面的粗糙形貌进行描述，应用弹塑性理论和传热学理论对接 5 触热阻现象进行模拟【3 1 | ，对接触热阻的研究也起到了积极的作用。 ( 6 ) 模拟准确性的验证问题 模拟如果没有实际台架试验的支持，无法得到其准确性的验证，模拟也 就没有太大的意义。关于摩擦副模拟温度场的验证方法，主要有直接法和间 接法。直接法指在台架试验中测出偏离热源的某些点的温度变化曲线，对比 该点模拟的温度曲线，二者的误差如果在允许的范围之内就说明模拟准确， 否则须重新设置模拟的边界条件。间接法往往是通过热机的耦合作用找出 模拟的应力集中区域，通过与实际工程中出现的失效的区域进行对比，得出 模拟是否准确的方法。在摩擦过程中摩擦副温度急剧升高导致温度梯度的增 大，因温度差异而产生的应力与因外部作用而产生的应力效应叠加，对摩擦 副材料的各种性能产生巨大影响，导致摩擦副材料变形，应力集中等一系列 问题，在这种工况下摩擦副材料往往会发生烧伤、裂纹、咬合等失效形式。 在模拟过程中这些失效的部位往往是应力集中部位或者温度集中部位，只需 观察实际试验或工程中失效位置在模拟中的对应情况就可验证模拟的准确 性。 以上介绍的关于摩擦副温度场所研究的问题都直接影响到模拟的精度， 研究人员的主要任务就是在处理上述问题上尽量做到模拟边界条件与实际 边界条件的一致，从而降低模拟误差。 对于端面摩擦磨损条件下摩擦副温度场的研究也同样会遇到上述边界 条件问题，有研究者分析了紫铜和铸铁端面摩擦磨损下的摩擦副温度分布差 异，模拟时在摩擦接触表面施加第二类边界条件即热流边界条件，通过理论 公式确定热流分配系数【40 1 ，但由于理论公式的局限性，模拟必然存在一定的 误差。也有研究者在摩擦接触面施加第一类边界条件即温度边界条件，虽然 避开了热流分配系数确定的问题，但模拟时认为摩擦表面产热，摩擦副两接 触面温度相同，忽略了接触热阻的存在，与实际情况存在较大差异。对于端 面摩擦磨损下摩擦副的热辐射问题，由于非线性程度较高，在整体温度较高 时用对流换热代替，在整体温度较低时通常予以忽略。针对上述的研究现状， 本文通过设计合理的试验模拟方案，通过反复的模拟验证，解决热流分配 系数问题，建立摩擦副三维瞬态温度场模型，通过热电偶测温验证了其准确 性，并分析温度场与摩擦学特性的关系。 1 3 本文研究的主要内容及创新点 本文的课题来源为“铜基滑动轴承材料无铅化设计及减摩、抗粘着机理 研究”。 通过有限元法模拟无铅铜基滑动轴承材料摩擦副在面接触状态下的实 际三维温度场，了解不同材料在端面磨擦磨损试验下温度分布，探讨温度场 6 对其摩擦学特性的影响，为研究无铅铜基滑动轴承材料的摩擦学特性及机理 提供更科学的依据。 摩擦磨损试验在多功能环境可控端面摩擦磨损试验机上进行，采用高灵 敏度非接触式红外测温探头测量上试样摩擦接触面温度，通过试验机数据采 集系统采集温度及相关数据，利用设计的模拟方案综合利用各种数据，建立 摩擦副三维温度场模型。另外，根据台架特点，改造了测温装置，使其测量 更加精确。 主要步骤及内容包括以下几个部分 1 试验装置的设置 ( 1 ) 研究端面摩擦试验原理 ( 2 ) 设计测温传感器台架 2 有限元模型的建立 ( 1 ) 几何模型的建立 ( 2 ) 有限元模型的简化 ( 3 ) 有限元模型的建立 ( 4 ) 温度边界条件的确定 3 模拟方案的设计 ( 1 ) 摩擦副温度场的特点的分析 ( 2 ) 反推热流法确定热流分配系数 ( 3 ) 分析流程的设计 4 正确性的验证 ( 1 ) 热电偶误差的校核 ( 2 ) 材料发射率的校核 ( 3 ) 模拟温度场准确性验证及误差分析 5 结果分析 将模拟计算结果以云图、等值线、曲线等方式进行显示。通过改变接触 工况条件，分析不同接触面积对表面温度的影响；通过不同散热条件下温度 场分析，确定散热对温度分布的影响；根据不同复合材料模拟结果的差异， 分析不同材料下温度分布的特点；通过接触表面的温度分布规律及对应磨损 量的大小，分析表面温度对复合材料摩擦学特性的影响。 本文的创新点主要包括两个方面。 ( 1 ) 影响摩擦副热流分配的因素众多，传统的理论计算公式很难保证热 流分配的精度。本文通过红外探头测温一有限元模拟热电偶验证相结合，设 计反推热流法来确定热流分配系数。通过多次试验及反复模拟表明：该方法 在不考虑众多非线性因素对热流分配系数影响的前提下，比较精确的计算出 了热流的分配系数。 7 ( 2 ) 通过三维温度场的模拟，分析下试样摩擦表面径向温度分布，利 用表面轮廓仪来测量下试样摩擦表面径向不同位置的磨痕深度以表征实际 的磨损量，从而建立下试样摩擦面的温度分布与其磨损量之间的关系，探讨 温度对摩擦磨损的重要影响。 1 4 本文研究的目的及意义 摩擦副热流分配系数的确定是接触传热中比较难处理的问题，目前主要 通过理论公式计算获得，但理论公式忽略工况对热流分配的影响，具有一定 的局限性。本文通过红外探头测温一有限元模拟一热电偶测温验证的方式， 设计反推热流法来研究摩擦副的热流分配系数，为解决该问题提供了一个可 行的方案，也对理论公式起到验证作用。 通过构建摩擦副接触区三维温度场与检测摩擦表面轮廓可更深入地了 解材料磨损机制和摩擦热的关系，为复合材料摩擦学特性研究提供参考。考 虑到各组成成分的导热性能和整体的散热性能的不同，本文的温度场分析也 为材料配方以及轴承结构散热性设计方面提供依据。同时本文还探讨了几种 典型铜基轴承材料摩擦学特性与温度场的关系，为新型无铅铜基轴承材料的 研究提供了一定理论基础。 8 第二章温度场有限元分析基础 2 1 有限元法的基本原理 有限元法是以变分法和差分法为基础发展而来的一种数值计算方法，它 不仅含有差分法对求解域离散的内容，也继承了里兹法中选择试探函数的合 理方法。对于有限元法，其基本思想可归纳为两个方面：离散和分片差值。 离散是人为的将连续的求解区间分解成一定数量的单元( e l e m e n t ) ，单 元在有限元中又称为网格( m e s h ) ，单元之间连接的点称为节点( n o d e ) ，单 元之问的相互作用通过节点进行传递。离散的目的是将原有无限自由度的连 续变量微分方程及边界条件转换为仅包含有限节点变量的代数方程，以便于 计算机求解。 分片差值思想是有限元法和里兹法一个重要的区别，它是针对每一个单 元选择试探函数，在单元内完成积分计算。因单元形状比较简单，边界条件 很容易就能满足，且用低阶多项式就能获得整个区域的适当精度，对于整个 求解域而言，试探函数只要满足一定的条件，当单元尺寸缩小时，有限元解 就能收敛于实际的精确解。 下面以平面三角形单元阐明有限元的基本概念 1 单元位移模式 图2 1 三角形单元 如图2 一l 所示每个节点在单元平面内有两个位移分量，对应的有两个自 由度： 6 。) = 【“。v ，g ，m ) ( 2 1 ) 三角形单元有三个节点，共6 个节点位移分量，其单元节点位移阵列表 示为： u ，2 a l + a 2 x + o t 3 y f 甜j2 a l + a 2 x j + a 3 y j “m2 仅l + a 2 x + a 3 y 6 ) 。= 【6 厂6 歹6 二 7 = 【甜，v ，z l j v ，h r n v 。 7 1 9 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 位移模式可取最简单的线性函数，其中包含的待定系数有6 个a a 。 v j20 4 + a 5 x j + c q y ， v j2 a 4 + a s x j + o t 6 y j v m2 a 4 + a 5 x m + 仅6 y 3 ( 2 4 ) 设- - d 、i 分别为 ( x ，y ，) ，( x ，y ，) ，( x 。，y 。) ，其节点位移为：( “， v ，) ，( “，v ，) ，( “。，v 。) ，将其代入式( 2 2 、2 4 ) 得： 4 j 2 a l + a 2 x + o t a y ， “j 2 a l + z 2 x j + 0 c 3 y j “j 2 a l + 0 9 2 x + o t a y ，” v ，2 仅4 + a 5 x j + o t 6 y ， v ，2a 4 + a s x 4 - a 6 y j v 2a 4 + a 5 x - i - a 6 y 3 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 联立上述6 个方程，可求得待定系数，整理后得节点坐标和节点位移函 l ， 甜2 砑 ( 1 ， v 2 砑 ( a ，+ 6 ，x + c i y ) u ，+ ( 口，+ 6 ，x + c j y ) u j + ( 口。+ 6 。x + c ，”y ) u 。1 ( 2 _ 7 ) a ，+ 6 ，x + c , y ) v ，+ ( 以j + 6 ，x + c j y ) v j + ( 口。+ 6 。x + c 卅y ) v 。】 ( 2 - 8 ) 单元形函数为： 式中，彳：昙 z m = 击( q 她x y ) u = n l u ? + n j u j 七n m u m v = n l v l + n + n m v 。 y l y j y 。 为三角形单元面积。 ( f ，m ) ( f ，聊) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 函数n ，为单元内部位移分布形态，所以批，n 。称为单元形函数， 简称形函数。以矩阵表示为： 鼢料一0 ，警台多。 热陆l 0 ，警 【) 8 繁爱 称为形函数矩阵； 1 0 ( 2 1 1 ) 0 h l 1，l 嘶嘶巧咖 g 8 = 0 ，v ，“，v ，“。 v 。t 为单元节点位移矩阵。 2 单元应变和应力 当单元位移函数可知时，就可根据几何方程和物理方程求得单元的应 变和应力。将位移函数( 2 - 7 ) ( 2 8 ) 代入几何方程得： 斟 土心 2 a l l q 0 b j q 0 b | c j a ，、 u 反 。旦 砂 aa 砂良 0 6 ，。 c 3 0 b i c n l ：) = a 薹a ， = 互1 彳、b ，+ 乞甜，+ 吒) 互1 以( c y j + q _ + ) 击+ q _ + k ) + ( + 勺u j + 编) = 吲5 式中陋，= 刍降耋墨：曼 = 陋，e 吃】 ( 2 。1 2 ) 称为应变矩阵。矩阵陋】中的非零元素是由节点坐标决定的常数，由于 节点坐标为定值，所以陋】为常数矩阵，所以三节点的三角形单元为常应变 单元。 由式( 2 一1 2 ) 和物理方程p ) = 陋 话) ，其中p 】= 可e p ) = p 扛) = p p 】白r = 陋广 1 1 oo 0 0 1 一 2