（电气工程专业论文）感应电机转子断条故障诊断方法研究.pdf

摘要 摘要 感应电机以其结构简单、价格低廉、可靠性高、维护方便而在工农业中取 得了广泛应用。随着现代工业系统的飞速发展，电机的单机容量不断增加，所 驱动的负载也越来越复杂。电机故障不仅会损坏电机本身，严重时还会使电机 突然停机、生产线崩溃，造成巨大的经济损失和灾难性后果。历史数据表明， 转子断条是感应电机最常见的故障，占其全部故障种类的1 0 左右。因此，研 究转子故障诊断技术以在电机故障早期发现故障并及时进行维修，具有重大的 理论意义和社会经济效益，这已成为国内外学者们一个热点课题。本文基于对 电机任意不对称状态非常敏感的电磁转矩和有功、无功功率，提出了几种转子 断条故障诊断方法。这些参数由多路电压电流信号计算得到，相对于单相定子 电流信号，具有许多潜在优点。 基于小波包频带分解技术提出了信号浮动阈值滤波算法，指出该方法相对 于f o 血e r 频谱分析技术，对非平稳信号消噪具有更好的效果。根据信号h i l b e r t 变换对的正交性质，提出了基于双h i l b e n 变换的直流分量消去方法，指出其能 够实现任意非整周期信号中的直流分量的准确滤除。提出联合经验模态分解及 h i l b c r t 谱分析技术的h i l b e n - h u a n g 变换。指出本征模函数的幅度和频率允许改 变，突破了传统的基于恒幅、恒频信号的f o i 】r i e r 展开，在对非平稳信号分析时， 具有自适应性。 分析了转子断条故障特征在电机启动电磁转矩信号中的表现形式及频率变 化规律。一方面，根据h i l b e n - h 啪g 变换中的经验模态分解原理，对电机电磁 转矩信号进行分解，得到若干本征模函数。通过计算包含故障信息的本征模函 数分量的瞬时频率，检测出转子断条故障。计算包含故障信息的本征模函数边 际谱，得到其与转子连续断条根数之间的关系，为电机故障严重程度评估提供 了新的思路。另一方面，根据小波脊线算法提取出启动电磁转矩中故障特征在 电机启动过程中的频率变化规律，检测出转子断条故障。由于小波变换的能量 守恒性，对应故障特征脊线上的小波系数模反映了该故障特征转矩的幅值变化 规律。基于此，定义了脊线一小波能量谱的概念。将故障特征转矩对应的脊线 一小波能量谱作为转子故障特征，给出了转子故障严重程度的表示方法。 基于电网电压基波正序分量及其h i l b e n 变换构造了新的坐标变换矩阵，定义 了p q 变换的概念，提出了基于双p q 变换的转子断条故障诊断方法原理。电机正 常时，电机有功无功功率在p q 坐标系中对应于一个点；当电机发生转子断条故 障时，由于故障特征分量的影响，其有功无功功率在p q 坐标系中则对应于个 椭圆。通过对正常和故障电机有功无功功率在p q 坐标系中对应模式的识别即可 a b s t r a c t i n d u c t i o nm o t o r sa r ew i d e l yu s e di nt 1 1 ei n d u s t r i a la n da 呈缸c 1 1 1 t u r a lp r o d u c t i o n b e c a u s eo fi t ss i m p l es t n l c t l l r e ，l o wp r i c e 。h i g hr e l i a b i l i t ya n dc o n v e n i e mm a i n t e n a n c e w 砧t h er 印i dd e v e l o p m e mo ft h em o d e mi n d u s 砸a ls y s t e m ，t 1 1 ec a p a c i t yo fas i n g l e m o t o ri sk e e p i n gi n c r c 船i n ga i l dt h el o a di sa l s ob e c o m i n gm o r ec o m p l i c a t c dn o w a m o t o rf a i l u r en o to l l l yc a l lr e s l l l ti nd a n l a g et ot 1 1 em o t o r ，b u ta l s oc 锄r e s u l ti n u n s c h e d u l e dm a c l l i i l cd o w n t i m ea n dm es h u t d o w no fap i d d l l c t i o n1 i n e ，w h 王c hw i l l c a u s eh e a v y 矗n a l l c i a ll o s s c sa n dc a t a s t m p h i cf a i l u r e s t a t i s t i c a ls t u d i e sh a v es h l ) w n t l l a tt h er o t o rb r o k e nb a rf h u l t ，w h i c ha c c o u n tf i o rn e 甜1 v1 0 o f t o t a l i n d u c d o nm o t o r f 甄l u r e s ，i s 也em o s tf 砌l i 盯f a u l tf o ri n d u c t i o nm o t o r s c o n s e q u e n n y ，r e s e a r c h e so n r o t o rb r o k e nb a rf h _ l l l td i a g n o s i sa b l et od e t e c tt l l i sk i n do ff h u l ta t 锄e a r l ys t a 聆a n d a l s ot oa l l o wf o rc a r c 矗m yp l a n e dr e p a i ra c t i o n sa f eo f 单c a tt h e o r 吐i c a ls i g i l i f i c a n c e 趾ds o c i o e c o n o m i cb e n e f i t s ，w h i c hh a st l l m e dt ob et l l eh o t s p o to fr c s e a r c hf o r s c h o l a r si n 也ew o d d t h i sp a p e rp r e s e n t ss e v e t a lm e t l l o d st od i a g n o s er o t o rb r o k e n b a rf 砌tb a s e do nm ee l e c 枉o m 雄m e t i ct o r q l l ea n d 也ei n s t a n t a l l e o u sa c t i v ea n d r c a c t i v ep o w e r ，w i l i c h 盯e1 1 i g t l l ys e n s i t i v et oa n ya s y m m e t r i c a lo p e r a t i n gc o n d m o n t h e s ep a m m 武e r s 捌v ef 如mm u h i p l ei l l p u tv o l t a g ea 1 1 dc l l i t e r l ts i 鲫a l s 蛆dc a no n b r p o t e n l j a la d v 锄l t a g c so v e rt h eo n ep h a s ec u r r e n to f t l l ei n d l 埘孟o nm o t o l t h en o a 血g 也r e s h o l df i l t e r t e c l l l l i q u e b a s e do n t h e 抒e q u e n c yb a n d d e c o m p o s i t i o no ft h ew a v e l e tp a c k e t 订眦s f o m l a t i o n ，w h i c hi ss u p e r i o rt o 吐l ef o 嘶e r s p e c t n l n la 1 1 a l y z em e 也0 df o rn o n s t a t i o n a r ys i 印a ld e n o i s m 舀i sp r e s e n t e d a n a r b i t r a r ys i g n a la 1 1 di t sh i l b e r tt r a n s f o m a t i o nc o n s t i t i n ea no n l l o n o n n a lp a i lb 嬲e d o nm i si d t l l e 埘n c i p l eo f d ce l i m i n a t i o n ，w i l i c hi sa v a i l a b l ef o ra a r b i t r a r ys i 鼬a l 诵血瑚d o mn o n - i n t e 舯lp e r i o d s ，i sp r 叩o s e db yt l l ed o u b l eh i l b c r t 仃a n s f o r n l a t i o n t h e h i l b e r t h u a n g 打眦s f o 肿a t i o n w h i c hc o m b i n e s t h ee m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s m o n 趾dm ea s s o c i a t e dh i l b e r ts p e c 把a la l l a l y s i sa r ep r e s e m e d t h ev a r ia _ b l e 锄p l i t u d e 肌df k q u e n c yo ft 1 1 eh 拄i n s i cm o d ef h n c t i o n ，i sab r e a k i l l r - o u g ho ft 1 1 e c o n s t a i l t 锄p l i t i l d ea n d 丘x e df b q u e n c yf o u r i e rs e r i e se ) 【p a n s i o n t h eh i l b e r t h u a n g 仃趾s f o n a t i o ni sa u t oa d 叩d v ef o rt h en o n s 枷o n a r ys i g 皿a la l l a l y z i n g t h ee x p r e s s i o na n d 疳e q u e l l c yv 撕e t yl a wo ft 1 1 er o t o rb r o k e nb a rf a u l tf c a l u r e c o n l p o n e mi nt 1 1 es t 戤t u pe l e c 订o m a 髓e t i ct o r q u es i g 田a la r ea l l a l y z e di i ld e t a i l 0 nt h e o n eh a n d ，t 1 1 es t a r t u pe l e c 的m a 盟e t i ct o r q u es i g 田a li sd e c o m p o s e di i i t oan u m b e ro f i n l 血s i cm o d ef 血c t i 呲c o m p o n e n t sb a s e do n 廿l e 硼n c i p l eo fe m p i r i c a lm o d e d e c o m p o s 衔o n t h er o t o rb m k e nb a r 洲tf e a t i l r ec o m p o n 雠tc a i lb ee x t r a c t e db 够e d o ni n s t a n t a n e o u sf 托q u e n c ye s d m a t i o nu s i n g 曲旧i l 曲n s i cm o d ef h c t i o nc o m p o r l e n t w h i c hi n c l u d e s 玎缸o rb r o k e nb a rf h u l ti n f b m a t i o n t h ei e l a t i o n s l l i db e t w e e ni t s h i l b e r tm a r g i n a ls p e c m l ma n dt h en 啪b e ro fa d j a c e n tr o t o rb r o k e nb a r si sg i v e n ， w h i c hp r o v i d e san e ww a yt oe v a l u a t et l l er o t o rf h l l l ts e v e r i t y o nt h eo m e rl 瑚l d ，t 1 1 e 行e q u e n c yv a r i e t y1 a wo f 也e “) t o rb r o k e nb a rf h u l tf e a t u r ec o m p o n e h ti nm es t a r t u 口 e l e c t r o m a g n e t i ct o r q u es i g l l a lc a nb ee x t r a c t e db a s e do nt l l ew a v e l e tr i d g ea l g o i i t l l m t h ef a u l tf e a t u r et o r q u em a 譬n i t u d ev a r i e t y1 a wc a nb er e f l e c t e db yt 1 1 ew a v e l e t i i i 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 感应电机作为驱动设备，以其结构简单、价格低廉、使用方便而在工业、 农业、交通运输、国防工程以及日常生活中取得了广泛应用，是一种用量最大、 覆盖面最广的电机，有人形象地把一个工业生产基地称作感应电机的一个“大 车间”。比如在电力系统的各类发电厂中，除了作为系统核心的少数几台发电 机外，其余的辅助动力设备几乎全部由感应电机组成，如球磨机、输煤机、给 水泵及风机等；在其它工业领域，如钢厂的轧钢机、矿井提升机、化工厂用的 压缩机、建筑业用的起重机、海上石油钻井平台和船舶上的旋转机械等也都是 由感应电机驱动的【t 7 0 ，7 ”。在电网总负荷中，感应电机用电量约占6 0 以上。实 际上，一个国家感应电机消耗电能的比例能够准确地反映出其工业化程度。 作为动力设备，电机的正常工作对保证生产过程的安全、高效、敏捷、优 质及低耗运行意义十分重大。通常情况下，感应电机结构比较牢固，其寿命也 比较长，但和其他任何产品一样，它的寿命终究是有限的，都有一个从“投入 运行一稳定一失效”的过程，在一些特殊运行条件下更是如此【1 一。如电力系统 中的高压电动机必须反复启动、制动，运行机制非常复杂，加上电机本身某些 结构设计不合理，生产制造时存在有缺陷，故障隐患很多。有时人为的操作不 当甚至违章操作等，也会使电机寿命大打折扣。如果能及时发现电机故障，并 在故障早期进行维修，则可延长电机的使用寿命；反之，则其故障状态将迅速 蔓延，造成恶性事故。特别是随着工业领域自动化水平日益提高，系统的规模 也越来越大，生产系统中采用的电机数量不断增加，单机容量也在不断提高， 电机的故障和突然停止运行，不仅会损坏电机本身，还会影响整个系统的正常 工作，甚至危及生产人员的人身安全，造成巨大经济损失和恶劣影响【3 ，5 j 2 ，6 1 ，6 2 1 。 举个简单的例子：一台4 0 万千瓦的机组，如果因循环水泵出现故障而停运，按 0 3 0 元度的电价计算，仅发电厂每小时的直接经济损失就达1 2 万元人民币。 因此，应采取各种积极的维护措施来消除或减少故障隐患。 长期以来，针对大型感应电机可能出现的各种严重故障，人们试图引入成 熟可靠的继电保护措施，即将继电器整定到某一设定值，当运行参数和状态参 数达到或超过该整定值后，使继电器报警，进而切断电路，停止电机运行。其 种类主要包括过流保护、过，欠压保护、差动保护、接地保护、过速保护、振动 超限保护、过热保护及润滑油、冷却水和风机连锁保护等h j 。继电保护系统功能 似乎已经很完善，但其只是当被监视参数达到或超过继电器动作整定值时才起 作用，也就是说只有当故障发生时继电器才动作，而没有预防功能。有人形象 浙江大学博士学位论文 地比喻：“设备的继电保护，并不意味着能够预防事故发生，而只能在事故后采 取行动；它是悬崖壁下的救护车，而不是悬崖绝壁顶上保护行人的栅栏” ”。 况且继电保护装置动作后的电机突然停机而使生产的中止，仍然会给企业带来 巨大的经济损失。后来，人们逐渐采取对电机进行计划性的检修的办法，即定 期对电机进行全面检修和清扫工作，这种方法对预防电机意外故障具有一定的 积极性，但也有很大的盲目性。由于不能确定电机是否存在故障，使得某些已 有的故障隐患可能漏检，而本来没有隐患的电机可能由于拆卸、重装时的意外 而造成人为的故障隐患。另外，计划检修要耗费大量的人力、物力、财力和时 间，各类资源不仅没有得到合理的利用，还减少了正常的生产时间，降低了生 产效率，实际上也给企业造成很大的经济损失盼5 1 。以国内某大型电厂为例，据 不完全统计，仅1 9 9 5 年维修费就达2 0 0 万元以上，经济损失很大。 如果能够通过对电机状态进行监测而预知其进一步的发展趋势，从而来确 定维修工作的内容和时间，便可保障工业系统的稳定性，也可实现维修的经济 性，这就是基于状态的维修( c o n d i t i o n b 船e dm a i r l t c n 锄c e ，c b m l 和预测维修 ( p r e d i 吐i v em a 协t e n a n c e ，p m ) 的思想，而实现这类思想的方法即称为电机故障诊 断技术。实际上，预测维修还可以为设计制造者积累数据、提供经验，并提供 改进电机性能及可靠性的重要信息【2 7 4 1 。因此，研究各种智能在线监测、诊断系 统，对防止电机故障的发生和及时发现并消灭故障，保证电机可靠运行，减少 过剩维修，降低维修费用，提高生产效率，具有十分重要的经济和社会意义， 这已成为国内外学者们一个非常重视的关键和前沿课题。 1 2 电机故障诊断技术概述 电机故障诊断技术是设备诊断技术的一个部分。而设备诊断技术则是近年 来兴起的一门包含很多新科技内容的综合技术。其基本原理是根据机械、电气 等各类设备运行过程中产生的各种信息，判断设备运行是属于正常还是发生了 异常，进而识别设备或机器是否发生了故障。它能实现设备在带负荷运行时， 或基本上在不拆卸的情况下，通过对其状态参数的检测和分析，判定是否存在 异常、故障即故障的位置和原因，并对设备的未来状态进行预测【2 ，8 ，。m l 。 自二十世纪六。年代开始，电机故障诊断技术就形成了一个专门的研究领 域【8 9 ，l l ”】。我国在这一时期也提出过不少带电试验方法，但由于操作复杂，测量 结果分散性太大而未得到推广。尽管各国研究人员都很重视，但是直到7 0 8 0 年代，随着传感器、计算机、光纤等高新技术的发展与应用，电机诊断技术才 真正得到发展。加拿大、日本及前苏联陆续研制了变压器、发电机的局部放电、 泄漏电流等在线监视系统，有些已经发展成为正式产品。尤其是自二十世纪九 十年代以来的十几年问，伴随着现代信号处理技术的迅速发展，加上测试技术 2 第一章绪论 的飞速发展，该技术也取得了突飞猛进的进步，国内外将其作为博士论文进行 研究的就有很多3 2 ，6 1 ，翻。从每年国际上i e e e i e e 及其它国内外刊物上发表的 众多论文来看，该领域的研究热潮就可见一斑。至今，电机故障诊断技术已经 取得了很大的进步，大体上主要包含三个环节【2 】，即： ( 1 ) 异常检查：采用简单的设备和仪器，对电机进行简易诊断，进一步对 电机状态作概括性的评价。如果在检查后发现电机运行正常，则无需进行进一 步的诊断；如发现异常，则应对电机进行精密诊断。 ( 2 ) 故障状态和部位的诊断：在发现电机异常后，用传感器采集电机运行 时的各种状态信息，并利用分析仪器对这些信息进行数据分析和信号处理，从 这些状态信息中分离出与故障直接相关的信息来，进而确定故障的状态和部位。 ( 3 ) 分析故障类型和起因：根据理论分析电机故障机理及信息分析结果， 识别电机状态，确定故障类型。 电机故障诊断技术引发了设备维修体制的一次变革，使设备维修从事后维 修走向了基于状态的维修和预测维修，从而保障了电机所在系统的稳定性和可 靠性，也提高了维修的经济性，在现代化工业生产中起着举足轻重的作用。 1 3 感应电机故障诊断技术现状及存在问题 1 3 1 感应电机主要故障类型及其原因 感应电机是由定子、转子、轴承和气隙等几个部分组成，虽然其总体结构 比较简单，却具有极为复杂的机、电和磁等物理甚至化学的演变过程。长期运 行的感应电机，由于受供电电源、负载性质、运行机制、安装环境以及地基等 的影响，其某些部件的性能会逐渐劣化，其中最常见的故障主要有定子绕组的 匝间短路、转子导条及端环断裂、轴承磨损以及气隙偏心等，1 6 ，1 9 0 ，1 9 ”。 定子绕组匝间短路故障主要是同一相绕组相邻两匝线圈之间由于出现绝缘 破坏而发生的短路。感应电机的绝缘系统无论在机械强度、耐热性、对环境的 抵抗力以及耐久性等方面，都是电机结构中最为薄弱的环节之一，其发生故障 的几率也较高。定子绕组为了减少附加铜耗，通常在股线间需要换位，在制造 过程中，线圈的压型或换位不当时，易造成匝间短路。另外，由于各种原因引 起的碰磨、老化、过热、受潮、污染和电晕等都会造成绝缘损坏，使短路线圈 处温度较高，长期发展下去将引起周围绝缘破坏，导致更为严重的多匝线圈间 短路，甚至发生相间短路、单相对地短路等严重故障【1 9 ，5 8 ，6 6 ，9 3 1 删。 转子导条和端环开裂是感应电机最主要放障类别，大约占其故障种类的1 0 左右【2 ，6 ，5 2 1 。感应电机在启动时，导条内短时间流过很大电流，不仅承受很大冲 击力，而且很快升温，产生热应力，端环还要承受较大的离心力。反复的启动、 第一章绪论 铁心松动、转子偏心、定转子相擦、轴承损坏等故障引起。另一方面，电机种 类也比较多，在结构、容量、接线方式、工作条件等方面都可能各不相同，即 使是同一类电机之间，也可能由于运行容量的不同而使故障特征有所差异。因 此，一种方法在诊断某种故障时非常有效，而在诊断其它故障时却可能存在明 显不足。因此，在电机发生并发故障的时候，如何有效的分离出各个故障，并 找到各自的故障起因逐个排除，将是一个非常复杂的问题，这方面还需要继续 大量的研究。 ( 2 ) 如何区分电机转子故障与负荷周期性波动的方法还很少。随着工业需 求的扩大，很多场合电机拖动的负载有时候是不平稳的，如空调压缩机等。负 载的波动同样会使定子电流发生畸变，反映在频谱图上常表现为电网频率的各 种调制成分，这些调制成分的谱峰大多分布于电网频率两侧1 4 9 ，6 1 】。当电机负载 波动频率与由转子故障引起的附加转矩脉动频率接近时，定子电流频谱中对应 故障特征分量的谱线将会与因负载波动而产生的谱线相混淆，造成转子故障的 误判”5 3 ，1 6 4 ，1 6 6 ，1 7 6 】。因此，如何区分负载周期性脉动与转予故障已成为感应电机转 子故障诊断中一个亟待解决的问题。 ( 3 ) 对转予故障严重程度的量化评估还很欠缺。目前大多数的研究文献主要 都是致力于电机早期故障的定性检测，能将故障检测出来并进行定量化描述， 尤其是如何给出一个独立于机组惯量及负载等级的故障严重程度因子的研究还 较少。目前的研究成果中，主要都是根据定子电流信号中故障特征分量的幅值 与基波分量的幅值的比值来估算转子断条的数目1 14 ，”j ，而事实上，经过本文第五 章的详细推导证明，这样得到的故障严重程度因 多解析分析方法也都有待于实验的进一步验证【2 0 ，2 3 娜l ，。 ( 4 ) 早期故障检测的准确度仍有待提高。生产过程中的设备故障往往经历 一个从产生到发展、从轻微到严重的渐变过程。设备轻微故障时的系统状态与 正常偏差小，征兆不完全，再加上测试装置等引入的误差，般方法都会对轻 微故障存在一定程度的误判。由于工艺、制造及安装等原因，任意一台电机本 身必然固有一定程度的不对称、气隙偏心、转子不对中，加之其它因素，即使 电机处于正常运行状态，其定子电流中亦可能包含类似于转子断条故障特征分 量的谐波，对于一些特种电机，情况更加复杂刚。若等轻微故障转变为典型故 障后才得出故障判断，对设备造成的损失就很大，甚至永久性失效。若能在故 障刚刚萌芽、程度尚轻微时尽早地准确识别故障，则与常规故障较为严重时的 诊断相比其意义更为明显。这就要求设置检测闽值以同时兼顾灵敏度和可靠性 这一问题。若检测阈值设置过高，则不利于提高灵敏度，过低则会降低可靠性。 如何合理的平衡二者还需要进一步的研究。( 5 ) 先进的信息 x 浙江大学博士学位论文 取的终端信息分析处理的过程。f o 戚e r 分析是长期以来广泛运用的方法，但其 是建立在信号平稳的假设之上的，并不适用于非平稳过程，如对电机的起动停 机过程的分析，而借助于f f t 算法实现的信号处理方法如频谱分析、相关分析、 细化谱分析、高阶谱分析、包络分析、倒谱分析等的应用也就大打折扣。另一 方面，现场的采集到的电机终端信号中不仅含有所需要的故障特征，还包含很 多的噪声成分。为了将故障特征从噪声中分离出来，必须进行消噪处理。这就 要求寻找一种有效的消噪方法，以利于后续的特征提取。小波变换、h i l b e n h u a l l g 变换以及人工智能等是在近年来逐渐应用到电机故障诊断领域的新型处理方 法，已显示出明显的优越性，但与之对应的各种算法还有待进一步的研究。 ( 6 ) 对变频调速系统用的电动机早期故障检测还需要大量深入研究。随着 现代控制理论、新型大功率电力电子器件以及微处理器数字控制技术的飞速发 展，感应电机逐步取代直流电机应用于交流调速系统，由于这类电动机的电压 及电流都是脉宽调制的方波脉冲，与常见的交流直接起动类电动机的正弦交流 电压电流波形有着很大的差异，含有非常复杂的谐波，给这类电动机的早期故 障的检测带来了一些新的困难或问题嗍。目前，有关这类电动机早期故障检测的 研究文献比较少，还需要大量的努力。 当然，随着电机在工业领域应用范围的继续扩大，为了使电机故障诊断设 备适应各种场合的需要，也就相应地要求应用于各种场合的电机故障诊断技术 的继续深入研究，由于作者精力及水平有限，本文只是给出了几个具有代表性 的难点问题，而更多亟待解决的电机故障诊断技术则要求从事电机故障诊断工 作的人们继续积极努力、探索。 1 4 论文选题 电机故障将导致相关生产或者过程设备的不正常运行，从而带来生产停产、 重要设备停止运转、日常生活不便等，给个人和企业带来无法弥补的经济损失， 甚至灾难性后果。历史数据及经验表明，感应电机转子断条及端环开裂是其最 为常见的故障，占电机全部故障种类的1 0 左右。现有电机故障的诊断技术存 在诸多问题，故障特征的提取难度较大，对于在复杂运行条件下如负载波动时 如何实现故障的可靠诊断仍是当前电机故障诊断领域中亟待解决的核心问题。 另一方面，探索一种独立于电机机组惯量以及负载等级故障严重因子来评估电 机故障严重程度也是目前电机故障诊断领域的迫切需要。本论文就是在这样的 基础上进行选题，以感应电机最常见的转子断条故障为研究对象，分别从信号 处理及坐标变换技术出发，目标是用系统化的方法解决电机故障诊断中所面临 的理论和实现中的问题，希望能够探索出一个在电机故障诊断领域中理论完备、 技术上可行的方法，进而研制出智能化电机故障诊断系统，完善和补充现有故 浙江大学博士学位论文 程度因子的表示方法，得到了一个近似独立于电机惯量及负载等级的故障严重 程度因子。对一台4 k w 电机进行实验，验证了该方法的可行性。 第五章：推导了计及速度波动时感应电机定予电流信号中各转子故障特征 分量的来源，指出以与转子故障相关的电流分量为故障特征的合理性，从而对 基于双p q 变换的转子故障诊断方法中的故障特征进行了修正，得到了一个完全 独立于电机惯量及负载等级的故障严重程度因子。详细推导了电机负载周期性 波动时的特征功率分量表达式，指出其在p o 平面上也对应于椭圆模式。进一步 分析了由于电机转差率s 的影响使得判断此时故障严重程度因子是否为零无法 识别电机故障与负荷波动的原因，将故障电机及负荷波动电机有功无功功率的 表达式转化为标准椭圆方程形式，论证了两种情况对应椭圆方向的不同，最终 实现了电机负荷周期性波动与转子故障的可靠区分。从而完善了基于双p q 变换 的电机转子故障诊断方法。对实验室电机进一步实验，验证了修正后的双p o 变 换方法更加实用。 第六章：总结了论文的研究成果和创新之处，并结合研究体会对今后的工 作进行了展望。 1 5 2 论文的总体结构 第一章绪论 j 第二章时频分析理论基础 1 i r 第三章基于感应电机启动电趣转矩信号分析的转子故障诊酬 l l 第四章基于瑚p q 变换的感应电机转子故障诊断方法 i 第五章基于珊，q 变换的感应电机转子故障诊断中负荷及惯量影响的消除 i 第六章结论与展望 图卜1 论文总体结构 肼g 1 1f 憎m eo f m ep a p e r 1 2 第二章时频分析理论基础 第二章时频分析理论基础 2 1 引言 信息可以理解为消息、情报或知识。例如，语言文字是社会信息；商品报 道是经济信息；遗传密码是生物信息等。从物理学的观点出发来考虑，信息是 物质所固有的，是其客观存在或运动状态的特征。信息本身不是物质，不具有 能量，但信息的传输却依靠物质和能量。一般说，传输信息的载体称为信号， 信息蕴含于信号之中。例如，古代烽火，人们观察到的是光信号，它蕴涵的信 息是“敌人来进攻了”；又如，防空警笛，人们听到的是声信号，其含义是“敌 机空袭”或者“敌机溃逃”【1 8 6 】。信号具有能量，它描述了物理量的变化过程， 在数学上可以表示为一个或几个独立变量的函数 ”3 1 。信号表示方法有很多种， 除了时间之外，最重要的表示就是频率。法国科学家f o 删e r1 9 世纪初在寻找支 配热性能的方程时发现的基于f o 嘶e r 变换的信号频域表示揭示了信号在频域的 特征，在传统的信号分析与处理方法中发挥了极其重要的作用”4 】。但f o 嘶e r 变换是一种纯频域的分析方法，它在频域的定位性是完全准确的，而其在时域却 没有任何定位性，即f o 嘶e r 变换所反映的是整个信号全部时间下的整体频域特 征，不能提供任何局部时间段上的频率信息，即作为频域表示的频谱或功率谱 并不能告诉我们其中的某种频率分量出现在什么时候以及它的变化情况。因此， f o 城e r 变换只能分析信号的统计平均结果，适合对平稳信号进行分析，而对非 平稳信号却无能为力【1 3 6 1 3 9 1 。 但是，在电机故障诊断领域，故障特征信号很多时候呈现出非平稳性，如 对于一台转子发生断条故障的异步电动机，其暂态启动过程中定予电流中的转 子故障特征分量即是一个频率和幅值渐变的信号。有时即便是电机处于稳态状 态下，定予电流信号也会由于电网频率的轻微波动等各种复杂因素表现出非平 稳性。这类信号的统计量( 如相关函数、功率谱及倒谱等) 都是时变函数。对 它们进行分析，只了解其在时域或频域的全局特性是远远不够的，我们最希望 得到的乃是信号频谱随时间的变化情况。为此，需要使用时间和频率的联合函 数来表示信号，这种表示称为信号的时频表示【”7 1 。时频表示分为线性时频表示 和非线性时频表示。典型的线性时频表示有短时傅立叶变换、小波变换、g a b o r 展开和h i l b e n - h u a l l g 变换等；非线性时频表示主要有魏格纳一维尔( 印e r v i l l e ) 分布、c o h e n 类和仿射类等二次型能量分布【l ”。时频分析的主要任务是描述信 号的频谱含量是怎样随时间变化的，研究并了解时变频谱在数学和物理上的概 浙江大学博士学位论文 念和含义。其最终目的是要建立一种分布，以便能在时间和频率上同时表示信 号能量或者强度，得到这种分布后，我们就可以对各种信号进行分析、处理， 提取信号中所包含的特征信息，或者综合得到具有期望的时频分布特征的信号， 大大改进了f o w i e r 变换分析方法的不足1 3 3 ，1 3 5 ，1 3 7 1 4 0 ，14 2 1 。 2 。2 傅立叶变换与短时傅立叶变换【6 l 6 3 ，册。，】 2 2 1 傅立叶变换 傅立叶( f o l l r i 哪分析包括傅立叶级数( f o l l r i e rs c r i e s ) 与傅立叶变换( f o 嘣e r t r a l l s f o 加a t i o n ，f t ) ，是由法国科学家j bj o s e p hf o u r i e r 在1 9 世纪初创立并发 展起来的一门学科，是理论分析与工程应用领域的一种重要工具。 令口( o ，2 万) 表示( o 2 万) 内的所有可测且满足f 4 i ，( ，) | 2 西 o o 的函数空间，其 中的函数周期延拓到实直线( m ，+ 。) ，即，( r ) = 厂o + 2 石) 对所有f 成立，则定义 r ( o ，2 石) 为2 石周期的平方可积空间，任一函数，0 ) 都可以用f o 嘣e r 级数表示： o ) = q p “ 1( 2 - 1 ) ：圭f 。邝) e “西 二省州 f o l l r i e r 级数的实质是将信号分解为一系列不同频率的正弦波之和。既然周 期信号可以分解为一系列成谐波关系的复指数分量的和，那么非周期信号又如 何分解呢? 如果函数j r ( f ) 满足： ( 1 ) 绝对可积，即e i ，( f ) i 破 。o ； ( 2 ) 在任何有限区间内，( f ) 只有有限个最大值与最小值； ( 3 ) 在任何有限区间内，( f ) 有有限个不连续点，且每一个不连续点都必 须为有限值。 那么，o ) 的f o 谢e r 变换可以表示为： 夕( 脚) = r 。，o 弦一“西( 2 2 ) 1 6 第二章时频分析理论基础 同时，厂( ，) 可以由它的f o l l r i e r 变换合成，即 1 一 ，( f ) = 圭i 厂 ) p d 国( 2 3 ) z 一 上式称为f o l l r i e r 反变换，与f a 嘣e r 交换构成f o l l r i e r 变换对。f o 谢e r 变换建立 了信号从时域到频域的变换关系，其实质是将信号分解为一系列连续频率的正 弦波之和。 由式( 2 2 ) 可以看出，f o 谢e r 变换在频域中具有良好的局部性，可以确定任 何频率的大小，从而将信号的时域和频域特征联系起来，能分别从时域和频域 观察。但它的时域局部性比较差或者基本上不体现，因为当要计算某确定频 率的f o 诵e r 变换时，必须对整个时域信号进行积分。另外，若一个信号在某时 刻附近的邻域中变化了，那么整个频谱都受到影响。而在实际的信号处理过程 中，经常碰到一些非平稳信号，它们的频域特性都随时间而变化，对这些信号 进行分析，通常需要提取某一时间段( 或瞬间) 的频域信息或某一频率段所对应 的时间信息，仅从时域或者频域上来分析是远远不够的。 2 2 2 短时傅立叶变换 如果把信号划分成许多小时间间隔，再用傅立叶变换分析每一个时间间隔， 这就是短时傅立叶变换( s h o nt i m ef o l l r i e rt r 孤s f o 肌砒i o n ，s t f n 的思想。 若函数g ( f ) r ( r ) ，辔( | ) r ( r ) ，则g ( f ) 可称为窗函数，函数，( r ) 短时傅 立叶变换定义为： 1 s ( 缈，) 2 宏p “，( ) g ( 川) 咖 ( 2 4 ) 图2 1 给出了短时傅立叶变换的直观描述： 图2 1s t f t 示例 矾蛋2 1t h e 缸e 抽q u 蛐c yi 细甲彤b t i 0 o f s n 呵 1 7 “譬ti露蛋鼓 浙江大学博士学位论文 o ) = - j 一口。h 哪 ( 2 5 ) 懈篇州： p s ， i = 纠营( 国) 1 2 d 州雪( 州 。 k 盐篇：磊。 ， h = ( 一嘞) 2 跏) 1 2 如川季( 硼 l ，2 窗函数g o ) 在时域和频域上的能量集中在陆一窖，f 0 + 龟 一4 ，喘+ 趣 h e i s e n b e r g 测不准原理限定了。1 2 ，即加窗f o 埘e r 变换的。和是固 一兰三量壁塑坌堑翌丝苎型 。 。 ，( f ) = 嘭；，。( f ) + 勺，。办。( ，)( 2 2 4 ) j 一 上式等号右边第一项为函数，( ，) 向尺度空间_ 投影后得到的的蛆_ 矩j 召 髓 即姨霪i i 争捌卧办扎鬟嗣产鳓罾雏斛彰蓖# j 确西 慧蕤蒸 篓；x 一 羹- ! 夔l j 鲫囊l 号五 篓二t 悬堡i 裂摒猫禹辅样简辩函 作区分，其波动指近似周期性的波动。 x 浙江大学博士学位论文 ；( 国) 2 凰( 争乒( 争 矿( 咖q ( 争5 ；( 争 ( 2 2 9 ) 其中乒( 棚) 和矿) 分别为痧( ，) 和吵( f ) 的f o 嘶e r 变换。图2 2 给出了多分辨率 分析时的滤波器组及频带逐级划分示意图。 ( b ) 图2 2 频带的逐级剖分 m 晷2 _ 2a a t o m i 翻悄o f 恤ef h q u 啊c yh n d 嵋( ) k ( 0 一詈) 多分辨率分析的实质就是在一系列不同层次的空间上把信号分解成各种不 同频率的子信号，分解过程本身就是一次次的滤波过程。正因为如此，人们可 以将它有效地应用于信噪分离、数据压缩及模式识别等方面。 2 3 4m a a t 算法 m a l l a t 算法如同f f t 在f o 谢e r 变换中的作用一样，在小波变换中起到了举 足轻重的作用，它的意义不仅在于实现了一种与连续小波变换相比具有高效的 快速算法，更重要的其实是它提供了一种统一有效的正交小波基构造方法，揭 示了小波分析和滤波器组之间的联系。 对信号，( f ) 作分析时的离散平滑逼近矗n 和离散细节力间的关系还可以 用多采样率滤波器形式表现出来。由二尺度差分方程不难得到矗门与矗”，”1 之间的基本关系： 第二章时频分析理论基础 f 矗”= 忙：。， i ”= k ：。，刀n ( 2 - 3 0 ) 式中的。，即为式( 2 2 7 ) 中定义的二尺度差分方程的权。显然，从信号分析的 角度，上式可以看作刀经过两个滤波器( 一七) ，啊( 一七) 得到矗州，川。刀力代 表分辨率口= 2 下的离散概貌信号，即该分辨率下，p ) 的平滑逼近；碰7 代表分 辨率口= 2 下的离散细节信号，即该分辨率下小波变换系数聊：( ，j 】 ) 。因此，只 要( 七) ，爿( ) 已知，即可由式( 2 - 3 0 ) 逐级求矗和= 降z ( 后) ，= 1 ，2 ，。这种 计算量远远低于基于数值积分的连续小波变换的计算方法，即是m a l l a t 算法。 2 3 5 小波包变换 小波包( w 打e l e tp a c k e t ) 是由m v w i c k e r h a u s e r ，p r c o i 丘n 趾等人在多分 辨率分析的基础上进步提出来的。从工程技术上看，小波包可以看成是函数 空间逐级正交剖分的扩展。 在2 3 3 节所述多分辨率分析中，如果对各矽空间也进行类似于各f 空间的 剖分，便得到图2 3 所示的空间剖分结剿6 3 ，1 3 朗。 v 0 乡巡 v l ( 工) 瞰( h ) v z t ( 工)，( 月z )v 2 ：( 工月)：( 删) 7 l l l i u 。c z z c ，卜，c 肌z 4 ：c z m 扣一删z 扣舢z 日) “m 杠舢删牝c 一 图2 3 小波包分析的空间剖分 n 磬2 - 3 s p a c e 曩n 矗t o m i 翻6 蛐o f 也e w 鼻v d e t p a c k e t a n 尊廿s 扭 浙江大学博十学位论文 在图2 - 3 的二分树上取一组子空间集合，如果其直和恰能将k 空间覆盖，相 互又不重叠，则这组空间集合便组成一个小波包。显然，这样的子空间集合分 解方式不是唯一的。例如在图2 3 的三级情况下，可以取第三级的八个子空间来 覆盖k ，也可以取巧。，。和彬来覆盖。有关最优小波包基的选择问题， 有兴趣的读者可参考文献【1 2 9 ，1 3 1 ，1 3 2 1 。 2 3 6 基于小波包频带分解的信号滤波原理 由于小波变换相对于f o u r i e r 变换对非平稳信号分析的优越性，已经广泛应 用于图像处理、特征提取、信号检测、滤波等领域中 1 2 0 m 2 1 。 传统的基于f o 谳e r 变换的信号滤波，要使信号与噪声的频带重叠的尽可能 少，才可以在频域将信号与噪声分离开来，但f o 试e r 频谱分析常常存在“g i b b s ” 效应引起的频率混叠、泄漏及栅栏效应，使得