（电机与电器专业论文）两自由度电机矩角特性的计算与分析.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a f t e rc o m p a r i n ga n da n a l y z i n gt h em a n ym o d e ls p h e r i c a lm o t o r s ，w h i c hw e r e m a d eb ys o m ec o u n t r i e s ，w eh a v ed e c i d e dt oa d o p to r t h o g o n a lc y l i n d e rs t r u c t u r ei n d e s i g no ft w o - - d e g r e e - - o f - f r e e d o mm o t o r t h em o t o rc a nb ed i v i d e di n t ot w os p e c i a l s t r u c t u r et w o - p h a s eh y b r i ds t e pm o t o r s s e p a r a t e l y , w h i c ha r ei n n e rs m a l lm o t o r , t h a t i s ，e x t e r n a l r o t o rt w o - p h a s eh y b r i ds t e pm o t o r , a n d o u t e r b i gm o t o r , t h a ti s ，f a n - s h a p e d t w o p h a s eh y b r i ds t e pm o t o r i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，b a s e d o nt o o t h l a y e r s p e c i f i cp e r m e a b i l i t ym e t h o d ，a n a n a l y s i sa n dc a l c u l a t i n go ft o r q u e a n g l ec u r v e si sc a r r i e do u t i tw i l lb eh e l f f u lf o r o p t i m i z i n gt h ed i m e n s i o no f t h em o t o rb yc o m p a r i n g t h et o r q u ef r o mc a l c u l a t i o nw i t h t h et o r q u et h a ti sr e q u i r e di nq u a l i f i c a t i o n f i r s t l y , as c a l a ra n d v e c t o rp o t e n t i a la n a l y s i sm o d e l s o f t o o t h l a y e rm a g n e t i c f i e l d i nat w o d e g r e e - o f - f r e e d o mm o t o ri sd e v e l o p e d ，w h i c hi st h es a m ea ss t a n d a r d h y b r i d s t e pm o t o r b ya p p l y i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，t h ed i s t r i b u t i o no ft h et o o t h - l a y e r m a g n e t i c f i e l di ss t u d i e di nd e t a i l i t p r o v i d e s a ne f f e c t i v em e a n sf o rf u r t h e r c a l c u l a t i o no fp e r f o r m a n c ea n dp a r a m e t e r so ft h em o t o r o nt h eb a s i so ft h es c a l a r p o t e n t i a la n a l y s i sm o d e l a n dc a l c u l a t i o no ft h et o o t h l a y e rm a g n e t i cf i e l d ，ad a t ab a n k o ft h ee q u i v a l e n tm a g n e t i cp a r a m e t e r so f t o o t h l a y e rw i t hd i f f e r e n ts t r u c t u r es i z e si s e s t a b l i s h e d an o n l i n e a re q u i v a l e n tm a g n e t i cc i r c u i tm o d e lo ft h et o o t h - l a y e ri nt h i s m o t o ri sa l s od e v e l o p e d a l la b o v e p r e p a r ef o rc a d a n d o p t i m a ld e s i g no f t h e m o t o r s e c o n d l y ，c o m p a r i n g t oc o m m o nh y b r i d s t e pm o t o r , au n i f y i n g n o n l i n e a r m a g n e t i cn e t w o r ko fat w o - d e g r e e o f - f r e e d o mm o t o ri s c o n s t i t u t e d t h ed i f f i c u l t p r o b l e m so f a c c u r a t ea n dq u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o no f t h em o t o r a r es o l v e ds u c c e s s f u l l y a f t e r r e s o l v i n gt h em a g n e t i cn e t w o r k ，at o r q u e a n g l e c h a r a c t e r i s t i c p r o c e d u r e i s p r o g r a m m e d f i n a l l y , r e f e r r i n g t os t r u c t u r e p a r a m e t e r s o f t w o - d e g r e e o f - f r e e d o mm o t o r , e x a m p l ec a l c u l a t i o n i s g i v e n t h e r e s u l t s p r o v e t h a tf o r t r a n p r o g r a mo fs t a t i c c h a r a c t e r i s t i ci nt w o d e g r e e o f - f r e e d o mm o t o ri sc o r r e c ta n d a v a i l a b l e c o n s e q u e n t l y , i i 浙江大学硕士学位论文 a ni m p o r t a n td e v e l o p m e n ta n di m p r o v e m e n to nt h et o o t h l a y e rs p e c i f i cp e r m e a b i l i t y m e t h o df o rs t e pm o t o rc a l c u l a t i o ni sa c c o m p l i s h e d k e y w o r d s ：t w o - d e g r e e o f - f r e e d o m m o t o r , t o o t h l a y e rs p e c i f i cp e r m e a b i l i t y m e t h o d ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， m a g n e t i c n e t w o r k ，t o r q u e a n g l e c h a r a c t e r i s t i c ，n o n l i n e a ra n a l y s i s - 1 i i 浙江大学硕士学位论文 1 1 引言 第一章绪论 传统的异步电机、同步电机，只有转子旋转这一个自由度，通过齿轮或者蜗 杆的配合可以将这一旋转运动变成直线运动。在很多场合中，直线或者旋转运动 就足够满足被控制对象的需要：但是在一些比较复杂的运动场合( 如机器人手臂 的控制、雷达的定位控制等) ，一个自由度不能满足需要，必需要有多个电机的 配合使用才能达到目的。 但是如果由多台电机实行控制就会产生很多的问题： 1 ) 机械结构复杂。每一台电机都需要各自相对独立的机械传动装置来实现 自己的控制要求。当被控对象有多个自由度的时候，就需要有多套的机械传动装 置来配合实现要求，从而使得传动系统的结构变得复杂。 2 ) 增加体积和重量。由于是各台电机分别控制，必将使得传动系统占用过 多的空间，同时大大增加了传动装置的体积和重量。 3 ) 精度和动态特性难以保证。在被控对象上多个自由度的运动是高度统一 的，但是其控制电机却把几个自由度分离开来，这样使得控制难度增加，在控制 软件设计上需要各个自由度的控制程序配合的十分默契才能够达到要求，一旦有 某个自由度的控制电机出现问题那么整个控制系统也就失去了准确性，产生很糟 糕的动态效果。 正是在多自由度控制中如果采用多台电机控制有诸多的缺陷，人们便逐渐开 始研究是否能够将一台电机做成多自由度的，使电机能够模拟被控对象所要实现 的运动轨迹。由于被控对象多是用于实现复杂的旋转运动，因此多自由度电机又 被称为球面电机、旋转电机。 多自由度电机指具有两个或三个旋转自由度，可以绕过定点的空间轴线旋转 的电机。它具有机械集成度高、电机结构材料和驱动控制系统元件利用率高等特 点，在具有多个运动自由度的机械系统中，一台多自由度电机可以代替两台或多 台单自由度电机，可以大大简化机械系统的结构，减小体积和重量，从而提高系 统的精度和动态性能，提高性能价格比。因此多自由度电机在机器人、多坐标机 浙江大学硕士学位论文 械加工中心、航天飞行器、电动陀螺仪、全方位跟踪天线、炮塔转台、人体假肢、 医疗器械、摄像操作台、全景摄影操作台、搅拌机、球形阀等具有多个运动自由 度的设备中具有广泛的应用前景。另一方面，多自由度电机的研究必然会涉及到 一些单自由度电机研究中所未涉及的新问题，形成一些新的研究方向，这就扩展 了电机学科的研究范围，因此多自由度电机的研究不仅具有实际意义，而且还具 有很高的理论意义，己成为电机学科的前沿方向。 1 2 多自由度电机目前的研究状况 多自由度电机的研究起源于五卜年代，到了八十年代中期，空间技术、机器 人及自动化技术的迅速发展，促进了多自由度电机研究的发展，各种工作原理和 不同结构的多自由度电机层出不穷，对其的研究也进入了高潮阶段。“”“4 “”“”1 1 1 7 1 1 甜( t 9 2 0 】 2 1 】 2 0 世纪5 0 年代初，为改善感应电机的调速性能，英国f c w i l i i a m s 等 人研制了一种变速球形感应电机，该电机的定转子都是可动的，可以说是多自由 度电机的雏形。与此同时，前苏联学者研制出一种自整角原理的三自由度电机。 自此后直到8 0 年代初期，多自由度电机的研究处于低潮，主要研究成果有b e r s n s 的球形绕组电机专利，i l a i n g 和n l a i n g 的球形电机泵专利，以及球 形电机在陀螺方面的应用。进入2 0 世纪8 ( ) 年代，机器人和空间技术的迅速发展 促进了多自由度电机研究的发展，同时电机新材料的出现和制造工艺水平的提 高、电机理论和自动控制理论研究的深入以及电力电子技术和计算机技术的飞速 发展，为多自由度电机本体制造及其驱动控制系统的实现提供了有利的条件，此 后美国、日本和欧洲等地学者的研究工作十分活跃，各种工作原理和不同结构的 多自由度电机层出不穷。下面简单介绍几种国外研制的典型的样机结构和工作原 理。 1 ) 两自由度球形自整角机 图卜1 ( a ) 是一种三相自整角机原理的两自由度球形电机的定、转子分解图。 电机的定子和转子分别由四块铁芯组成，定子和转子上分别布置两套相互垂直正 交的三相绕组，定转子间填充树脂材料，用以保持二者同心并减小摩擦。这种电 机能进行两个方向上的有限偏转，可用于人体假肢和机器人关节。 浙江大学碗士学位论文 ( a )( b ) 图l - l 两自由度球形自整角机定转子结构和三自由度球形直流电机转子结构 2 ) 三自由度球形直流电机 图卜i ( b ) 是日本研制的一种三自由度直流电机的转子结构图。电机转子的 铁轭上固定了4 个永磁体，转子轴的一端与一个万向支架相连，定子则是一个上 面布置三套绕组的球壳。通过微机控制三套绕组的电流，就可以对电机转矩的大 小和方向进行控制，从而实现三自由度运动。 3 ) 三自由度球形感应电机 美国g j v a c h t s e v a n o s 等人研制了一种用于驱动机器人执行器的球形感 应电机。电机的外形及其所驱动的机器人执行机构如图1 2 ( a ) 所示。电机的定 子是一个一端敞开的大半球壳，球壳内表面嵌有两套相互正交的三相绕组，转子 是一个在球形铁芯上沉积了一层导体的球体，转子轴可以自转，同时也可以在定 子球壳开口的范围内偏转。电机的转子轴与个并联机构和一个夹持机构相联， 共同构成一个机器人执行器。通过控制定子各绕组电流的频率和大小，以实现电 机的速度、位置和转矩的控制；但要对这些量进行检测，显然是t e 较困难的，因 此其闭环控制方式不易实现。 4 ) 三自由度球形步进电机 美国i t o k - m e n s l e e 等人研制了一种用于驱动机器人腕关节的球形步进电 机。其结构如图1 - - 2 ( b ) 所示，电机由定子、转子、支撑系统和方位测量系统组 成。定子是一个开孔的球壳，m 个定子线圈均匀布置在定子球壳上，转子是一个 非铁磁性材料的球体，转子球体内径向均匀布置1 2 个相交于球心的铁芯制成的转 浙江大学硕士学位论文 子极，定转子之间有特殊的传动支撑。通过控制电路按适当方式给定子线圈通电 就能使转子实现三自由度转动。 一生瞄椭 ( 引 ( b ) 图1 - 2 球形感应电机及其驱动的机器人执行机构和三自由度球形步进电机结构 5 ) 框架式球电机 1 9 8 3 年，日本电气精器公司提出一项框架结构的球电机专利，其原理如图1 3 所示。 图1 - 3 框架式球形电机原理图 在这个结构中，轴1 定为z 轴方向，轴5 定为x 轴方向。内层小电机绕z 轴作旋转运动，外层大电机绕x 轴作摆动，这两电机轴在空间上相互垂直正交， 从而实现两自由度运动。在图1 中1 作为固定轴，2 是输出轴，电机的工作是由 两套独立的极组来完成的。如顶视图b ) 所见，依靠固定永磁极3 与可移动电磁 铁4 ，外层大电机中轴2 可发生以5 为轴心的左右偏移，使输出轴实现绕x 轴的 摆动运动。再由侧视图c ) 可见，当轴1 为固定时，电磁极6 也是不动的，则将使 原来装有永磁极7 的圆环8 转动，即内层小电机实现绕z 轴的旋转运动。8 与9 以及框架1 0 、5 都是固定在一起的。这样，便可使输出轴2 绕z 轴方向旋转， 浙江大学硕士学位论文 再伴以对x 轴的偏移，就可以使输出轴在空间上实现两个自由度的运动。这种 电机的结构易加工、能保证足够的精度，有它可借鉴之处。 我国对多自由度电机的研究始于2 0 世纪8 0 年代后期起步虽然较晚，但国 家有关部门非常重视，8 6 3 计划和国家自然科学基金都资助过多自由度电机方面 的研究项目。西北工业大学、华中理工大学、哈尔滨工业大学和浙江大学等高校 在认真总结国外研究成果的基础上，研制出了各自的多自由度电机样机，并对有 关问题进行了较为深入的研究。 西北工业大学研制了一种三自由度球形直流电机。该电机的转子采用内框架 式支撑结构，转子轭为球形壳体，在赤道3 0 。纬度内的周边上粘有两组6 片球 面形稀土永磁磁片，n 极s 极各占圆周角9 0 。定子为外球形壳体。紧贴内壁有 两组互为直角的定子绕组。通过控制两组定子绕组的电流就可使转子实现三自由 度运动。 华中理工大学研制了一台三自由度球形感应电机。该电机采用框架支撑结 构，转子是一个球，定子是一个开孔的球壳。定转子上分别布置两套相互正交的 三相绕组，通过控制各绕组的电流就可以控制电机的电磁转矩，使电机的输出轴 实现三自由度运动。 浙江大学研制了一种用于机器人球关节的两自由度的球形步进电机。该球形 电机由两台五相混合式步进电机组成，主电机的定子为半球形，是整个球关节的 外壳，其内转子为中空环形，内部装有能在其中自由摆动的副电机，副电机采用 封闭式球形结构。以内定子轴为支承，输出轴直接固定在副电机的外转子机壳上， 主副电机层叠一体，构成一个球关节。 从目前的研究情况看，样机的种类虽然较多，但大部还不r | 分完善，仍处于 实验室研究阶段，距实际应用还有一定的距离。因此对已有样机的进一步完善 和实用新型产品的开发是摆在研究者面前的两项艰巨任务。 1 3 两自由度电机的提出 由上所述，我们可蛆分析比较一下前面几种电机模型。图1 2 ( a ) 电机的制 造困难在于定子上绕线工艺较难解决，且此种电机控制系统过于复杂，从资料上 分析，可能有多个反馈环。就我国目前的水平，位置、力矩等检测装置也较难解 浙江大学硕士学位论文 决这个方案，目前对我们来说尚无法考虑。图1 - 2 ( b ) 所示电机也同样存在位置 等信号检测的困难，同时，多绕组在球面上的布置也是一个复杂的问题。图1 - 3 就是我们目前所做两自由度电机的理论模型，由于步进电机的理论和制造工艺都 较成熟，这种模型比较容易做到一定的精度，且用两个独立的控制环分别控制内、 外电机，思路清晰。 本文根据国内外多自由度电机的发展状况，并且在对现有成果的总结的基础 上，设计了正交圆柱结构的两自由度电机。首先，采用这种设计方案具有下列四 个方面的特点： 1 ) 采用电直接驱动的方式，省略了齿轮、链条或钢索等减速和传动装置， 提高了运动精度，结构简单。 2 ) 电机具有两个自由度。 3 ) 电机本体结构紧凑，在一定出力下力求电机重量轻、体积小。 4 ) 通过机械解耦，使控制更为简单。 其次，从多自由度电动机的运行性能来看，采用步进电机能很好地满足其要 求。因为步进电机有足够的输出转矩，它不仅具有很好的静态定位精度和动态响 应特性，又能在较宽的范围内调速并保持硬的机械特性，而且其控制简单，既能 开环，又可闭环。 因此，在上述图1 3 框架式球形电机的基础上，我们采用两相混合式步进 电机，设计了正交圆柱结构的两自由度电机。这种电机结构的详细分析将在下一 章讨论。 1 4 本论文完成的主要工作 第一章绪论，主要介绍了当前国内外多自由度电机的研究状况，并且分析 比较了几种电机模型的可行性，最后决定在框架式球形电机的基础上，采用正交 圆柱结构的两自由度电机，从而引出了两自由度电机的课题背景及选题的背景。 第二章对本设计方案的两自由度电机系统进行了介绍，着重讨论了两自由 度电机所采用的正交圆柱型创新结构，最后简单介绍了本电机的驱动电源和控制 系统。 第三章提出了两自由度电机的齿层磁场标量位和向量位分析模型，分别用 浙江大学硕士学位论文 f o r t r a n 有限元计算程序分析标量位模型，用a n s y s 有限元分析软件计算向量位 模型，此两种方法得到的磁化特性曲线基本重合，从而证明了这两种模型的等效 性。另外，引入了齿层磁场等效磁路模型，建立了齿层磁参数数据库。 第四章在普通混合式步进电机的非线性磁网络模型的基础上，提出了两自 由度电机的非线性磁网络模型，建立和求解了非线性磁网络方程组。 第五章详细讨论了混合式步进电机矩角特性的计算方法，给出程序流程图， 并在此基础上编制出内层小电机和外层大电机矩角特性计算程序。 第六章简要介绍了两自由度电机计算软件的接口实现和使用：对内层小电 机和外层大电机分别进行了实例计算并分析其矩角特性；由外层大电机矩角特性 计算程序发展出来的两相混合式步进的矩角特性计算程序，最后利用其对 1 5 5 b y g 2 3 0 0 a 混合式步进的静特性进行了计算和实验验证。 第七章本文的工作总结，并对两自由度电机的发展前景进行展望。 浙江大学硕士学位论文 第二章两自由度电机系统 2 1 两自由度电机的结构 根据两自由度电机的特点和要求，并经过前面对各种结构型式的探索，最后 设计的电机采用正交圆柱结构，此电机能模拟手腕做回转和摆动的两个自由度运 动，并且具有一定的驱动和定位转矩、良好的动态响应特性和较宽的调速范围。 这种新颖的结构具有以下几个突出特点： 1 ) 采用步进式电机结构的特点是：可使电机在多种运行方式下运动，这些 运行方式包括：步进方式；微步细分驱动方式；精密定位方式和低速同 步运行方式。 电机能产生足够的驱动和定位力矩。 3 ) 控制简单，既可开环，也可闭环。 近年来，由于高性能新型稀土永磁材料的发展和应用，混合式步进电机得到 了迅速的发展，并且越来越显示出其优越性。正交圆柱结构的两自由度电机采用 了两相混合式步进电机，它是目前应用得最多的一种混合式步进电机，定子上有 八个极，相邻极问相位移1 4 个齿距。本设计方案中的步进电动机，从绕组的连 接上来看，它实质上是两相电机。从电机及其驱动器方面综合考虑，采用两相结 构是一种最经济和最佳的相数选择，它主要表现在以下几个方面： 1 ) 混合式电机控制电流较小，驱动系统成本降低。 2 ) 转矩电流特性的线性度较好，容易实现控制。 3 ) 为了提高电机运行的精度及运行的平稳度，运行时绕组采用了两相的正 弦波细分驱动。运行拍数多，步距角小，精度高，电机在步进方式下能 相对平稳的运行。 4 ) 从磁路设计的角度来看，电机在不同通电状态下各部分磁路上的磁通分 布均匀，材料利用率高，经济指标也好。 5 ) 在保证电机出力、精度及运行的平稳性指标等前提下，两相是一种最佳 的相数选择，它不会因相数过多而使驱动器过于复杂化。 我们在框架式球形电机原理的基础上，设计的正交圆柱结构的两自由度电机 浙江大学硕士学位论文 如图2 3 所示。其内层小电机、外层大电机的定转子冲片图分别如图2 1 、2 2 所示。内层小电机为外转子结构，它是一完整的两相混合式步进电机，该电 机带动外层大电机能在整个圆周上作旋转运动，而作摆动的外层大电机由于整个 电机同定轴的存在，只能采用扇形的混合式步进电机的结构。即为了满足其4 0 。摆动角的设计要求，如图2 2 所示，其转子冲片不是一个完整的圆形，而j i 是一个2 1 6 。扇形。通常，一台完整的两相混合式步进电机有八个磁极，但在这 里为了保持外层摆动电机的完整性，设计的八个磁极均匀分布在2 1 6 。的扇形 内。另外，内层、外层电机的具体结构参数见第六章。 。一，_ 翳 镬 i ? 豁渤 。? - 图2 1 内层小电机的定、转子冲片图 图2 2 外层大电机的定、转子冲片图 浙江大学硕士学位论文 这时，电机的输出轴在一个一定张角( 4 0 。) 的球面上达到精确定位。该电 机由两台两相混合式步进电机组成，两电机轴相互垂直正交，一个控制水平扫描 范围，使轴能在z 轴上3 6 0 。旋转，另一个则控制俯仰运动角度范围，使其x 轴 4 0 。摆动。这样两个运动叠加使输出轴能在一个球冠面上一定分辨率下的任意 点定位。 电机的主要技术指标罗列如下： l 、俯仰运动角度范围( x 轴) ： 4 0 。 2 、水平扫描范围( z 轴) ： 3 6 0 。 3 、外层大电机最大静转矩： 6n m 4 、内层小电机最大静转矩； 3n r n 5 、外层大电机额定电流： 3 a 6 、内层小电机额定电流： 3 a 7 、x 轴角度误差：4 - 1 。 8 、电机寿命：5 0 0 h 浙江大学碗士学位论文 图2 - - 3 两自由度电机 1 输出轴 2 外转子3 外层大电机4 ，内定子5 内层小电机6 轴 7 定位档板8 平衡铁9 内层电机轴1 0 底座 如图2 3 所示，这是一外转子并带有初始定位装置的组合式结构，其输出 轴 1 的公转和摆动分别由内层小电机 5 】和外层大电机 3 】完成，并都有确定的初 始定位装置。 内层小电机 5 采用外转子式结构，其内定子的轴伸 9 】作为整机的安装部位 伸出机外。外层大电机【3 采用扇形外转子式结构。其内定子 4 】的铁心直接固定 在内层小电机 5 】的外壳上与内层小电机 5 】的外转子铁心成正交布置。外层大电 机 3 】的外转子( 2 】通过两侧半球形端盖与装在内层小电机 5 】两端的轴 6 】通过轴 承连接。输出轴【1 直接同定在外转子 2 1 的外侧，跟随外转子【2 卜一起既绕内层小 电机轴 9 】转动，又绕轴 6 摆动。 由于外层大电机外转子【2 撺e 动角度仅为4 0 。，所以将其铁心做成扇形结 浙珏大学硕士学位论文 构。为了减少由此产生的偏心负载，在它的对称位置上装上平衡铁 8 】。外层大 电机的初始和极限位置由定位档块和轴 9 确定。内层小电机由档板 7 】和定位档 销确定。 这种结构的特点在于内、外电机的力能指标比较匹配，用料较合理。其外形、 尺寸及输出轴活动范围均能满足规定的技术指标。其缺点是结构复杂，加工与装 配比较困难，特别是外层大电机转、定子铁心均为开口结构，配合精度不易保证。 另外由于是外转子活动，转动惯量较大。 2 2 两自由度电机驱动电源简介 我们所设计的两自由度电机由于具有两套相对独立的定转子，因此从控制角 度看可以看作两个独立的两相混合式步进电机，它符合一般两相混合式步进电机 的控制规律。因此其驱动电源的设计显得相对简单一些，可以直接采用两个两相 步进电机的驱动电源分别驱动两套相对独立的系统，通过二者的运动合成来实现 两个自由度的运动。为了提高电机运行的精度及运行的平稳度，这里采用了两相 的正弦波细分驱动。细分控制技术应用于两自由度电机上同样可以获得优良的控 制性能。 该系统的原理框图如图2 4 所示。主要包括电源、正弦参考信号发生电路、 电流控制电路和功率放大电路等四个部分。 圈2 - 4 两相细分驱动电源的系统框图 电源部分设计采用了开关电源。相比传统的线性电源，开关电源可以方便地 获得多路控制电源，能适应较大的输入电源范围，更重要的是，作为功率放大电 路的控制电源，它能在有效地释放输入电源关闭以后系统剩余电能的同时保持控 浙江大学硕士学位论文 制电源的正常，这对于避免频繁上下电对功率放大电路的损坏具有非常重要的作 用。具体设计中考虑到实际输出负荷，采用了集p w m 控制器和功率开关于一体的 开关电源控制器t o p 2 2 4 为核心的控制方案。 正弦参考信号发生电路是细分信号的产生电路，它要把输入的脉冲序列转换 成相应的正弦参考信号序列，并要能调节正弦信号的幅值以调节输出电流幅值。 正弦参考信号发生电路框图如图2 5 所示。它主要由计数器、e e p r o m 数据 存储器、d a 转换器和其他辅助电路组成。 脉冲信号( c p ) 、正反转控制信号( c w c c w ) 均由外部控制电路输入，在驱动器 内部通过高速光电耦合器与外部控制电路隔离，尽量减小由脉冲信号引入干扰的 可能性。 e e p r o m 储存器内存有正交两相正弦表格，两片4 位二进制计数器级联输出 作为它的地址输入信号，e e p r o m 的8 位数据输出作为双路d a 转换器的数据输 入。这样数字式的脉冲信号序列经过计数器一e e p r 0 卜d a 转换器电路后转换成 了绕组正弦电流的参考信号( 实际上也是步进电机齿间位置信号) 。两片4 位二进 制计数器级联可以输出2 5 6 个地址，相应j e 弦参考最多也可以有2 5 6 个台阶，每 一个台阶对应于步进电机一个齿间的相应位置，也相当于对步进电机一个齿距进 行了2 5 6 等分。传统的两相混合式步进电机控制器把一个齿分成4 份( 也就是4 拍) ，1 2 8 等分相当于在原来的基础上进行了6 4 细分。 图2 - 5p v i ，：5 i 信号产生电路示意图 根据控制器的控制要求，对于小于6 4 的细分，只要在e e p r o m 的2 5 6 个单元 中存放多个周期的正弦信号序列即可。比如要求3 2 细分，只要在相应2 5 6 个单 元中存放两个周期的正弦表格。如果要求更高细分，那就要求增加计数器级联数， 浙江大学颁士学位论文 同时，也要相应考虑d a 的转换精度。 系统中的控制器输出频率变化的指令脉冲，通过细分驱动器实现对步进电机 定子相电流的正弦波控制。 2 3 两自由度电机的控制系统简介 我们所要控制的两自由度电机具有步进电机的一切特点，因此可以完全按照 步进电机的控制方案进行控制。根据控制方案，通过微处理器发送给驱动器一系 列的脉冲信号，从而实现对步进电机的控制 1 l 】。 由于步进电机自身结构的特殊性，使得它很适合与数字电路相配合进行具体 的控制。可以说它是与数字电路最为匹配的执行元件之一。用传统的模拟控制的 方式控制，不但控制电路复杂，而且也不能体现出步进电机数字化的优势。所以 步进电机的控制基本上都是采用数字化的控制方式。 在本电机的微机控制系统中就采用了c n c 控制技术，以保证电机运行的可靠 性以及控制的实时性。c n c ( c o m p u t e r i z e dn u m e r i c a lc o n t r 0 1 ) 技术是随着计算 机技术飞速发展兴起的一种新的控制方案。现在大部分的步进电机控制方案都是 采用c n c 控制。整个c n c 系统是一个专用的多任务计算机系统，在它的控制软件 中融合了许多软件技术中的先进技术，其中最突出的是多任务并行处理和实时 处理。 通常一套步进电机的c n c 控制系统由三个部分组成：上位p c 机、下位控制 系统、步进电机驱动电源。上位机即是计算机控制系统，利用计算机的高速处理 特性，进行运动轨迹的规划。用户通过上位机的人机界面输入希望电机行走的曲 线轨迹，然后由上位机对输入的数据进行处理，生成自定义的数据串。下位机是 两自由度电机的实时控制系统。它接受上位机传送过来的指令和数据并对电机的 驱动电源进行具体的控制。 在复杂的控制系统中，需要输入的参数和指令，以及需要检测的数据都是相 当多的，利用p c 机可以做出很好的人机界面，同时进行数据、指令的输入和检 测。同时p c 机有强大的运算能力和较大的存储空问，所以把系统中需要计算的 参数都放到p c 机上进行运算、存储，再把计算结果传递给下位控制系统。虽然 p c 机有强大的运算能力，但是它没有具体的执行机构，所以要进行电机的控制 浙江大学硕士学位论文 下位控制系统必不可少。它在整个系统中相当于一台p c 的手脚，得到指令、数 据，对驱动电源进行具体控制；同时榆测电机当前状态，把参数返回给p c 机。 上位p c 机与下位控制系统之间的数据传递是整个系统中很重要的一个环节， 一般有i s h 总线、p c i 总线、u s b 总线和串行总线等总线连接方式。根据控制要 求的不同，具体选用不同的总线方式来扩展下位控制系统。 在选择采用什么总线进行通讯时，首先要考虑的是可靠性，其次是传输速度 和开发周期。i s a 总线传输速率慢，并且开发周期也比较长，现在已经基本上被 p c i 总线所取代了。p c i 总线可靠性高、传输速度快，但是其开发周期长，它的 总线规范也相当复杂，不适合在短期开发里采用。剩下的u s b 总线和r s 一2 3 2 串 行总线，u s b 总线的传输速率在2 0 规范中可以和p c i 总线相比，其开发周期也 相对较短：r s 一2 3 2 串行总线的传输速率较低，但是它的开发是最容易的。所以 现在考虑适当提高r s 一2 3 2 串行总线的传输速度时，能否满足电机连续运行的要 求，如果可以就选择r s 一2 3 2 串行总线，如果不行就采用u s b 总线。 本控制系统的上位机软件采用b o f l a n d 公司的d e l p h i6 0 编写，在w i n d o w s 9 8 2 k x p 环境中运行均通过。上位机软件启动之后，上位机系统将用户输入完成 后的数据在后台进行处理，按照用户的要求进行轨迹规划( 具体规划方案将在后 边详细介绍) ，将整条弧线段插补成若干段小的弧线段，同时生成若干相对应的 经度和纬度数据串，放入内存，等待传送到下位机，对电机进行实际的控制。 当把大量的计算都交给上位机之后，下位机的任务就相对简单了许多。下位机只 需要按照制定的通讯格式接收上位机传送过来的命令和数据，对市面上供货比较 充足的单片机型号进行比较之后，按照控制系统中下位机的要求，我们选择了 w i n b o n d 公司的w 7 7 e 5 8 单片机。w 7 7 e 5 8 有较大的r a m ，并且有相对较高的 时钟频率。此外，在前边讨论过本电机的两个自由度的控制可以说是相互独立， 同时又相互联系的。这里我们使用了两块w 7 7 e 5 8 来分别控制经度和纬度，其中 一块作为主机，不但进行控制还负责包括和上位机、从机之间的通讯，另一块作 为从机只负责控制。使用两块单片机控制是为了保证两个自由度运行时候的同步 和电机运行的连续性。在上位机传送下来的数据中，经度和纬度的段数是同步的， 两块单片机分别接收各自的数据从而进行分别的控制比一块单片机接收所有数 据后再进行控制有更好的同步性。 浙江大学硕士学位论文 第三章两自由度电机齿层磁场的有限元分析 两自由度电动机由于其结构特点可分解为两个独立的两相混合式步进电机。 分别为内层外转予两相混合式步进电机和外层扇形结构的两相混合式步进电机。 因此可以独立地对两个电机进行磁场分析和计算。两个电机虽然结构不同，但是 分析计算方法是相同的，都是基于“齿层比磁导法”【2 2 1 【2 ”，建立磁网络模型， 计算出静态矩角特性。 步进电机转矩的产生是基于定转子的齿槽效应，就不能像一般电机理论那样 把定转子铁心表面看成光滑的，而仅有气隙系数来考虑开槽的影响；步进电机的 气隙磁场随定转子的相对位置( 转子位置角) 不同而改变，所以主磁路的特性不 能简单地用一条磁化特性曲线来表示；步进电机定子绕组内的电流不是稳定的直 流，也不是正弦交流，同时定子各相绕组的通电状态有不同的组合，使得电机内 的磁状态复杂多变；另外步进电机的气隙特别小，常常在o 0 5m 以下，当绕组 电流增大时，主磁路很快饱和，而且为了尽可能提高电动机的转矩，电机通常工 作在磁路饱和状态下：随着转子位置角的改变，即使磁路励磁不变，主磁路的饱 和情况也会变化，这使得步进电机内部的磁系统是高度非线性的。以上所述的各 种因素使步进电机的分析和计算比一般电动机要复杂的多。 步进电机的核心问题是电磁转矩问题，数十年来，许多人在这方面进行了大 量的研究工作，这些工作都是通过建立电机磁系统的精确数学模型来对步进电机 进行分析研究的。由于步进电机结构的特殊性、复杂性，步迸电机理论的发展和 完善经历了一个较长的时期 4 1 。 2 0 世纪7 0 年代及以前基本上都采用线性的数学模型来分析步进电机。线性 方法的基本假定为：( 1 ) 磁路铁心部分的磁导率无穷大；( 2 ) 不计磁滞涡流效应；( 3 ) 气隙磁导随转子位置作周期变化，主要考虑其恒定分量和基波。按上述假定，电 机的转矩只与气隙磁场的变化有关，磁系统的其他部分只起闭合磁路的作用。线 性方法的根本不足是将定转子铁心表面看成等磁位面，并且认为齿部磁密分布均 匀，事实上步进电机定转子都有齿槽，槽宽常大于齿宽，齿高相对较小，齿部常 常十分饱和，即使在正常工作时，视在磁密也可达2 1 0 4 g s ( 1 g s * 1 0 - 4 t ) 以上， 浙江大学硕士学位论文 齿内磁密分布很不均匀，铁心表面也不是等磁位面，因此线性分析的结论及在此 基础，t - _ 建立的计算方法不很精确。 2 0 世纪7 0 年代末，数值计算方法开始被引入步进电机的计算，主要是用来 直接求解定转子齿部及气隙的磁场。在1 9 8 9 年，哈尔滨工业大学的王宗培教授 提出了一种新模型齿层比磁导法模型。这种模型是场路结合的模型，具体地 讲就是对步进电机的关键部分齿层区域包括气隙和定、转子齿层铁心用数值 计算方法进行场求解，将解得的磁参数作为集中参数与电机其他部分磁路( 包括 定子极身磁路、定子极间漏磁路、定转子轭磁路) 构成一个非线性的磁网络，求 解磁网络而计算电机的特性和参数口”。齿层比磁导法模型具有如下特点：( 1 ) 能 适应定转子双开槽的结构；( 2 ) 能适应高饱和度和就饱和度情况；( 3 ) 能适应多相绕 组通电的复杂组合；( 4 ) 实用性强。 此方法既考虑了齿层铁芯和其他部分铁芯的非线性，又计及了电机漏磁路的 影响，是一种比较完善且实用的分析方法。应用于实际工程计算，实测与计算的 误差范围基本上控制在1 0 以内”1 3 1 ，从而为步进电机的优化设计提供了参考依 据。 3 1 齿层磁场标量位分析模型 i a _ t = 1 b i 一一等位线u s i a 。9 1 ”8 一一一一i 一一一一l 肖位线u ，一一一一- 1 一一一一一一r 司l ! l 锸u r 圈3 1 齿层磁场的标量位模型 齿层磁场是步进电机内磁场分布和磁场变化最为复杂也最为关键的区域，齿 浙江大学硕十学位论文 层尺寸的选取对电机性能的影响很大。根据“齿层比磁导法”，取一个定子齿距 宽，在定转子齿根后某一高度( 一般取齿根后一个齿高位置处) 作一线与槽底平 行，如图3 - 1 中所示的a b c d 区域为齿层求解区域2 2 2 ”。其中，丁为定子齿距， g 为气隙长度，h 为定转子齿高，0 为定转子相对角位移。假定： 1 1 在定、转子齿根后铁芯中的a b 和c d 线为等位线； 2 ) 忽略定子磁极两侧的边缘效应，认为定子每极下的各个小齿磁场具有相 同分布即以一个齿距为周期的周期性分布； 3 1 才i 计铁芯的磁滞及涡流损耗效应 如图3 1 所示，u 。、分别为定转子铁芯齿根后等位线的标量磁位值，齿 层磁压降f 为：f = 玑一u 。若单位铁芯迭厚一个齿距的磁通为庐( 印，则齿层 比磁导g 为：g = t ( o ) f 。显然，齿层比磁导g 是关于位置角目和磁压降f 的 非线性参数g ( o ，f ) 。 当q 区域内不存在电流源时，可以引入标量位妒，满足非线性拉普拉斯方程 ( 3 1 ) 。由于a b 、c d 为等磁位面，磁力线垂直于等磁位面，所以，a b 、c d 上 为第一类边界条件，记为s 。而a c 、b d 上满足周期性边界条件，即妒l 。= 妒j 。， 记为量。这时的齿层磁场边值问题如下： q ：去( 卦孔针。 _ ：妒l 。= f ，妒i 。= o( 3 1 ) a 2 ：p i 。= 矿l 。 式中u 为磁导率。 3 2 标量位模型的有限元分析与计算 有限元分析的原理就是将场的边值问题等价为条件变分问题，然后对场域进 行剖分、构造插值函数，将变分问题离散化后建立代数方程组，最后进行求解以 获得场的解答。有限元分析方法的基本步骤如下： 1 1 列出与偏微分方程边值问题等价的条件变分问题。 2 ) 将区域作单元剖分，并在单元中构造出插值函数。 一1 8 浙江大学硕士学位论文 3 ) 将能量泛函的极值问题转化为能量函数的极值问题，建立代数方程组 并按边界条件对此加以修改。 4 1 求解代数方程组。 式( 3 - 1 ) 表示的边值问题等价于下列非线性条件变分问题： ( 缈) = 儿( r 胁= m i n 妒l 磊= f ，妒l 面= 0 是：伊i 而= 妒f 面 ( 3 2 ) 式中矿( 妒) 为能量泛函，矿( 妒) = m j n 表示通过尹的选取使得能量泛函达到 极小值。 由能量泛函取极值来确定函数伊的问题称为变分问题，由于它带有边界条 件，所以称为条件变分问题。 为把式( 3 2 ) 的条件变分问题离散化，就需要将求解区域剖分成有限个小 单元并在小单元中构造插值函数。本文对图3 1 所示的齿层区域采用了三节点 的三角形单元剖分，编制了有限元法计算齿层磁场的程序。运行程序时，能对齿 层区域进行自动剖分、自动形成节点、单元和边界条件信息。齿层区域剖分的粗 细程度，在x 方向由一个齿宽范围内要求剖分的矩形块个数和在y 方向由一个 齿高范围内要求剖分的矩形块数控制。使用时只要分别输入一个齿宽和一个齿高 范围内要求剖分的矩形块数，程序便会参照该齿范围内的剖分情况，自动地对其 它区域进行合理的剖分处理，因此，能很方便地实现对齿层区域剖分的调整。图 3 2 所示的剖分是对应于不同转子位置角时，一个齿宽和一个齿高范围的矩形 块为3 x 3 的情况下所得到的齿层区域的对称剖分图。采用这种对称剖分方法， 使气隙区域的剖分进一步加细，在矩形块相同的情况下，单元数增加一倍，气隙 中心线处出现一排求解节点，使场的计算更为精确化，从而可以消除由于剖分不 对称而引起的误差。 浙江大学硕士学位论文 1 ) o = - - 9 1 3 。2 ) o = o 。3 ) o =