（电磁场与微波技术专业论文）微带平板反射阵天线的研究与设计.pdf

摘要 摘要 伴随着雷达系统和长距离通讯的蓬勃发展，高增益天线变得必不可少。相比 传统的抛物面天线和相控阵天线，微带平板反射阵天线具有剖面低、质量轻、效 率高、方向图可重构、加工方便等优势，应用前景十分广阔。 本文首先对微带平板反射阵天线的研究进展和热点问题进行了归纳总结，介 绍了其基本原理。 其次在对各种微带贴片单元进行分析和比较的基础上，阐述了展宽平板反射 阵天线带宽的方法，并利用双圆环微带单元设计和制作了带宽为2 0 的k u 频段圆 口径平板反射阵天线，实测结果与仿真结果基本吻合；提出了一种双频( k u k a ) 共 口面平板反射阵天线设计方案，利用频率选择表面( f s s ) 取代上层k a 阵面金属地 板，以减小两层阵面间的相互影响，仿真结果表明天线性能良好，很好地解决了 口径复用问题。 最后介绍了矩形贴片极化变换的基本原理和栅格平板反射阵天线的设计步 骤，并对模型进行了仿真分析；设计制作了一款k u 频段偏馈卫星电视接收天线， 实测结果表明其具备较好的方向图及较佳的信号接收质量。 关键词：微带平板反射阵天线，宽带，双圆环结构，双频共口面，栅格反射面 a b s t r a c t a b s 姒c t 晰t ht h ed e v e l o p m e n to fr a d a rs y s t e ma n dl o n gd i s t a n c ec o m m u n i c a t i o n s t h en e e d f o rh i g hg a i na n t e n n ai su n a v o i d a b l e c o m p a r e dw i t ht r a d i t i o n a lp a r a b o l i ca n t e n n a sa n d p h a s e da r r a y s ，r e f l e c t a r r a yi sl o w e ri np r o f i l e ，l i g h t e ri nw e i g h t ，h i g h e ri ne f f i c i e n c y ，a n d c h e a p e ri nc o s t t h er a d i a t i o np a t t e m so fr e f l e c t a r r a yc a nb er e c o n f i g u r e da n dt h eu s a g e o fw h i c hw i l lb ew i d e l ys p r e a di nt h ef u t u r e f i r s to fa l l ，t h eh i s t o r ya n dr e c e n td e v e l o p m e n to fr e f l e c t a r r a yi si n t r o d u c e da n d c o n c l u d e di nt h i sp a p e r s e c o n d l y ，d e t a i l e da n a l y s i sa n dc o m p a r i s o na r ec a r r i e do u tt ot h ep h a s ec u r v eo fa l l k i n d sm i c r o s t r i pp a t c h e s b a s e do nt h e t h e o r y o fe n h a n c i n gt h eb a n d w i d t ho f r e f l e c t a r r a y ，ak ub a n dr e f l e c t a r r a yw i t hd o u b l er i n gs t r u c t u r ee l e m e n t si sd e s i g n e da n d m a n u f a c t u r e d t h em e a s u r i n gr e s u l ti m p l i e st h a tt h eg a i na n db a n d w i d t hm a t c h e sw e l l t ot h es i m u l a t i o nr e s u l t s a f t e rt h a t ，t h ed e s i g np r i n c i p l eo fd u a lb a n dc o a p e r t u r e r e f l e c t a r r a yi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r af s ss t r u c t u r ei su t i l i z e da st h em e t a lg r o u n do f k ab a n dl a y e r , w i t ht h ee x i s t e n c eo fw h i c hi n t e r f e r e sb e t w e e nt w ol a y e r si sm i n i m i z e d t oar e l a t i v el o wl e v e l s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h ep e r f o r m a n c eo ff s sb a c k e d r e f l e c t a r r a yi sa l m o s tt h es a m ec o m p a r e dw i t hg r o u n dp l a n eb a c k e dc o u n t e r p a r ta t c e n t r a lf r e q u e n c y i no r d e rt or e d u c et h ev e r t i c a ld i m e n s i o no fr e f l e c t a r r a y 。af o l d e ds t r u c t u r ew i t h p o l a r i z i n gg r i d si si n t r o d u c e da n dt h ed e s i g np r i n c i p l ei sa l s oc o n c l u d e d s i m u l a t i o n r e s u l ts h o w st h a tt h ep o l a r i z i n gg r i d sb r i n gal i t t l ed r a w b a c kt ot h ep e r f o r m a n c eo f r e f l e c t a r r a yw h e nt h ev e r t i c a ld i m e n s i o no fr e f l e c t a r r a yi sc u td o w nt oah a i f a tl a s t ，a l l o f f s e tf e e dr e f l e c t a r r a yf o rd b si sd e s i g n e da n dm a n u f a c t u r e dw i t har e l a t i v eg o o d p e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：r e f l e c t a r r a y ，w i d eb a n d ，d o u b l er i n gs t r u c t u r e ，c o a p e r t u r e ，p o l a r i z i n gg r i d i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：塞丝童日期：如1 d 年6 月2 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：塑童导师签名： 日期：2 0l 第一章引言 第一章引言 本章主要简述徽带平板反射阵天线的研究意义和历史背景，微带平板反射阵 天线国内外研究现状和发展趋势，以及本文的主要工作和内容安排。 1 1 微带平板反射阵天线的研究意义和概念介绍 伴随着雷达系统和长距离通讯的蓬勃发展，高增益天线变得必不可少。传统 的高增益天线主要是抛物面天线和大型阵列天线。然而，抛物面天线体积大、质 量重、又因其固有的曲面结构，制作比较困难，特别是在毫米波频段。另一方面 抛物面天线缺乏宽角电扫描的能力。虽然强制馈电的大型相控阵天线可以满足宽 角电扫描的要求，却存在成本过高、损耗大、效率相对过低的劣势。为了弥补抛 物面天线和传统阵列天线的这些缺点国外学者率先提出了“平板反射阵天线”的 概念，现如今，阵列单元多采用印刷微带形式，所以又叫“微带平板反射阵天线”。 微带平板反射阵天线的反射面是平面结构，由大量无源微带谐振单元规则排 列组成，采用馈源照射的空馈方式( 见图1 一1 ) 。通过调节介质板上每个微带单元 尺寸，调节反射系数相位，补偿馈源到阵面各个单元的空间相位差，使得反射波 在特定方向上实现同相位叠加，形成笔形波束达到高增益的目的。调节微带单 元反射系数相位的形式和方法很多( 见图1 - 2 ) ，本部分内容将着重在第二章中介 绍。 ”t i | m 撬。 甲昭 口昭 口口 口口 夺 串 eq o 图i - l 平扳反射阵天线结构图图1 - 2 ( a ) 枝节型( b ) 偶板子和圆环 ( c ) 方贴片( d ) 不同旋转角 微带平板反射阵天线采用空馈形式，相比大型强制馈电阵列天线无需功分器， 电子科技大学硕士学位论文 t r 组件等，天线效率较高，一般情况 5 0 ，同时具备大张角扫描的优点。平板 反射阵天线是平板低剖面结构，采用印刷微带单元，和抛物面天线相比体积小、 质量轻、容易折叠展开。又因为阵面的每个微带单元都是相位调节的因素，波束 赋形相对容易。综上所述，微带平板反射阵天线结合了抛物面天线和阵列天线的 诸多优点，在空间、卫星通讯等领域应用前景广阔。 当然，微带平板反射阵天线也有其固有的缺点：带宽太窄。这主要是由两方 面原因造成的： ( 1 ) 馈源到阵面各个微带单元距离不同，路程差是频率的函数，在频率变化 时，各个贴片需要补偿的空间相位差也会随之变化。而贴片在设计时尺寸已经固 定，随频率变化会带来增益下降、波束偏差等问题。 ( 2 ) 微带天线单元本身的窄带特性也制约了整体反射阵天线的带宽。 对于展宽带宽的方法将着重在第二、三章中介绍。 1 2 当前国内外研究现状和历史背景 1 2 1 平板反射阵天线研究的历史背景 反射阵天线的概念最早i 扫b e r r y 、m a l e c h 、k e n n e d y 【1 】在上世纪6 0 年代提出。终 端短路长度不同的波导单元作为阵列单元( 见图1 3 ) ，由馈源进行空馈照射，能 量经开路端耦合进入波导单元，传输至短路端，经全反射后再辐射，调节波导的 长度实现空间相位差的补偿，在远场形成固定的波束。因早期微波传输使用的频 率较低、波导体积大，显得过于笨重，所以此类型反射阵天线并没有得到广泛应 用。 2 0 世纪八十年代，伴随印刷微带天线的发展，使得反射阵天线和微带辐射单 元相结合成为了可能，典型结构见图1 - 4 。阵列单元采用固定尺寸的微带贴片，附 带不同长度的相位调节枝节，补偿馈源相位中心到阵面各个单元之间的空间相位 差。调节开路枝节的长度，就可以令电磁波获得预先需要的相位延迟，各反射场 在远场同相叠加，实现高增益的目的。 2 0 世纪九十年代以来，微带平板反射阵天线因其剖面低、体积小、质量轻、 方向图可重构等显著优点，受到科研人员广泛重视，提出了各种类型的微带平板 反射阵天线。 2 第一章引言 甜 氙；叠弧“。 口口口口口飞 岱嚣足卷器 唔美蹬龋露忆w 。 曙蔷冕剐 k 口掣d e 口口：) 桫 飞量变少w m “* 图1 - 3 波导反射阵图1 4 微带平板反射阵无线示意图 1 2 2 微带平板反射阵天线的研究现状 在1 9 9 6 年的相控阵天线会议中，a a t o l k a c h e v 等人提出了工作在3 5 g h z 的微 带平板反射相控阵天线瑚。直径06 4 m ，3 6 0 0 个微带单元，连接铁氧体移相器，可以 实现2 5 度扫描。阵元间距11 个自由空间波长，为了抑制栅瓣，单元天线应具备 顶部平坦，边缘截断快的辐射方向图。 jh u a n g 在1 9 9 6 年提出了一种新型的机械扫描平板反射阵天线思路【。利用不 同旋转角的圆极化天线单元，当旋转角变化时，可以获得不同的反射系数相位。 由底部的电机带动天线单元旋转( 见图1 - 5 ) ，实现波束扫描。与传统方法相比这 样可以不使用t r 组件、移相器等，微波损耗大大减小。a m a r t y n y u k t 4 1 和vf f u s c o n 在2 0 0 5 年又根据这个思路分别作了相应的研究，给出了其它机械扫描的方案。 图l - 5 微带平板反射阵天线示意图 2 0 世纪末，微带平板反射阵天线开始广泛应用在空间站和卫星上，印刷微带 3 电子科技大学硕士学位论文 贴片附着在很轻的薄膜介质上，可轻易展开和折叠，这不仅节约了空间，而且大 大降低了天线的重量，节约了火箭发射燃料成本。反射阵天线和太阳能电池板的 结合也是一项重要的技术进步 6 】，在保证太阳能电池正常运作的前提下，减小了天 线占用面积( 见图1 - 6 ) 。 微带平板反射阵天线的另一重要应用是波束赋形。因为平板反射阵天线是由 众多微带单元构成，每一个单元可以独立的调节反射波的相位和幅度，和阵列天 线类似，较容易实现波束赋形。例如卫星信号发射天线可以根据需要，覆盖特定 的国土范围。 2 1 世纪以来，平板反射阵天线的研究日益广泛，关注度越来越高，众多研究 成果大幅度的改善了天线的性能。例如，利用叠层结构【7 】，上下层贴片按照等间距 分布，同一位置两层或者多层贴片作为阵列单元同时工作，上层贴片和下层贴片 的尺寸按照统一比例标准进行设计。此种结构扩大了微带单元的相位可调范围并 改善了相位变化线性度，相应展宽了反射阵天线带宽，达到1 0 以上( 见图1 7 ) 。 微带平板反射阵天线设计过程和遗传、差分进化、粒子群等优化算法相结合， 可以大幅度的优化阵列单元。在平板反射阵天线中，起到关键作用的是反射阵元 的参数，介质厚度、介电常数、单元尺寸、波瓣宽度、入射角度等都是可调节的 因素。优化后的设计可以轻松满足总体增益和副瓣电平要求，同时提高天线的整 体效率。 双频或者多频微带平板反射阵天线的研究是近几年的研究热点。例如使微带 反射阵天线能同时工作在x 、k a 两个频段，实现双频口径复用。根据不同的双频天 线结构实现形式，可以大致分为单层结构和多层结构两种。单层结构中，高频辐 射单元与低频辐射单元附着在同一层介质上【8 】，这种方案要求阵列单元占用空间尽 量小，尽量降低不同频率阵元之间相互影响，一般情况下使用尺寸各异的交叉偶 极子或者偶极子与方形贴片的混合结构作为阵列单元，可以满足圆极化和线极化 的要求( 见图1 8 ) 。 j h u a n g 在2 0 0 7 年提出的k a 、k u 双频平板反射阵气象雷达天线【9 】是多层结构的 代表。不同频率辐射单元分布在不同的介质层上，上层单元和下层单元共地，采 用介电常数较低的泡沫分隔上下层阵面。上层单元在下层单元工作频段上应具有 完全透射的特性( 见图1 - 9 ) 。 4 第一章日l 言 盘笋翟雪窑囊露旱雩霉0 一“硎 ? ： 一：v ：卜一“_ “ 一卜：* ：i 厂啡7 聪) 兰兰兰兰：差芝：嚣嚣。 匿密蕊蕊懋跫黧。 # 一g 圈l 矗敲带反射阵天线与太阳能电池板结台睛l - 7 多层结构反射阵面无线 上述双频微带反射阵天线的两个工作频率需要满足相距较远的先决条件如 果对于相隔较近的两个频率范围，一般无法采用微带单元尺寸各异的方案，否则 阵列单元之间相互影响，会带来相位调节的较大差异。这时，可以考虑适当展宽 反射阵天线的带宽，使其覆盖两个频带范围，达到指标要求。m m e k e b i a l k o w s k i 在2 0 0 8 年提出的单元形式【m l ，可以改善微带单元相位调节的范围和线性度，展宽 天线带宽( 见图1 1 0 ) 。 随着各种新材料、新技术的研究和推广，给徽带平板反射阵天线的发展注入 了新的活力。例如m e m s 开关( 微机电开关) 的广泛应用，方便了低成本方向 图可重构平板反射阵天线的设计。如图l - l l 所示，微带阵列单元采用尺寸一致的长 方形贴片，中间开有两条缝隙，共使用十个m e m s 开关，可以轻松满足反射系数 相位0 至1 j 3 6 0 度的变化，通过控制开关的状态实现整体阵列波束扫描。相比使用 传统移相器的方案，此种方法节约了天线成本，优势明显。 6 g h 2 单元高频单元 巷善蚩券 # 算茹茹 8 g h z 单元 低鲠单元 ( a )( b ) 图1 - 8 双频平板反射阵无线单层结构示意图 a ) 交叉偶极子结构( b ) 交叉偶极子和方形贴片混合结构 电子科拄大学颁士学位论文 卜u ! 獾冀 卜”。 毒薹菩圣罩蠢 图1 - 9 双频平扳反射阵天线多层结构图l 一1 0 宽带单元( a ) 双方环 ( b ) 双圆环 低成本方向图可重构天线的解决方案受到了广泛关注，0 g v e n d i k ”】在2 0 0 8 年提出了利用压控二极管控制反射阵单元，实现波束扫描的方法( 见图1 - 1 2 ) 。偶 极子两臂之间连接压控二极管，通过控制电压，改变偶极子单元的反射系数相位， 实现固定的波束指向。当需要波束指向变化时，只需改变控制电压，就可实现波 束扫描的功能。 2 0 0 9 年提出了一种新型的阵面整体快速切换方法【”1 ( 见图l - 1 3 ) 。可以通过切 换不同的反射阵面实现不同的波束指向，达到机械扫描的目的。金属附着在薄膜 上，构成反射阵面，薄膜移动实现阵面切换。 国内，东南大学章文勋教授的团队对微带平板反射阵天线进行了一系列的研 究。在多层贴片宽带反射阵列天线，以及变极化微带反射阵列天线的研究上提出 了自己独到的观点。 综上所述，现阶段微带平板反射阵天线的研究热点主要集中在如何展宽反射 阵天线的带宽，如何实现双频或者多频口径复用，如何有效的进行波束赋形，如 何实现方向图的可重捣、波束扫描等。本支也着重在其中的热点蚵题上进行了研 究和讨论。 ( a ) ( b ) 圈1 - i 1m e m s 开关控制的微带反射阵单元( a ) 单片集成f b ) 混合集成 第一章引言 圈l 1 2 压控偶极子反射阵单兀 圉1 3 3 阵面可选择平扳反射阵天线 1 3 本文的主要工作及内容安排 第一章为绪论，主要介绍微带平板反射阵天线的概念，相关工作的历史背景， 研究现状和研究热点， 第二章首先介绍了微带阵元反射系数相位曲线的分析和计算方法。紧接着对 各种形式贴片单元的性能进行了对比，得出了适合本文应用的形式，并加以推广 最后，阐述了阵列设计中微带单元选取的原则。 第三章首先介绍了微带平扳反射阵天线的设计原则和计算方法。紧接着对双 频共口面微带平板反射阵列的设计过程进行了阐述。最后，根据现有馈源，设计 并加工了圊口径宽带平板反射阵天线。 第四章主要针对平扳反射阵天线某些工程应用进行了论述，重点是栅格平扳 反射阵天线的设计和应用以及平板反射阵卫星电视接收天线的设计和测试。 第五章全文总结和今后工作规划。 电子科技大学硕士学位论文 第二章典型微带反射阵列单元的分析与设计 微带平板反射阵天线阵面由印刷微带辐射单元组成，当微带单元被馈源照射 时，反射场会产生一定的相位变化，根据需要在远场形成一个固定的波束( 见图 l - 1 ) 。微带平板反射阵天线的工作原理可以理解为馈源放置在远区的某一位置， 正馈或者偏馈，贴片单元位置满足馈源的远场条件，照射在某个贴片上的电场是 球面波的波前，其相位是贴片中心与馈源相位中心距离的函数。为了将馈源照射 球面波转化为具有固定指向的笔形波束，每个贴片单元应该具有适当的反射系数 相移，这个相移对于每一个微带单元都应该独立计算。如果需要进行波束赋形， 也应该使用同样的理论，只考虑相位变化这一个因素。 微带贴片反射系数相位发生变化时，必然是单元的某个尺寸因素变化带来的， 图1 2 ( a ) 中矩形微带贴片单元尺寸一致，根据需要补偿的相位差，附带不同长度 微带枝节，用于线极化的反射阵面。图1 2 ( d ) 中矩形贴片具有两个微带枝节，通 过改变贴片的旋转角度补偿空间相位差， 可以精确控制相移，缺点是增加了损耗， 化了交叉极化性能。 用于圆极化的反射阵面。附加枝节方法 弯曲的枝节对波束指向产生了干扰，恶 如图1 2 ( c ) 所示，通过改变贴片尺寸，改变谐振频率，调节贴片反射系数相 位，此种方法相比附加枝节方法，损耗小、交叉极化性能好，但是反射系数相位 变化不足3 6 0 度，又因为微带贴片的窄带特性，相位随贴片尺寸变化出现严重的非 线性，设计中不易精确控制相位补偿，天线总体带宽较窄。 总之，微带反射阵天线阵列单元的实现形式多种多样，通过改变其中的某一 个或者多个尺寸因素，来改变阵元反射系数相位。平板反射阵天线设计过程中最 重要的工作之一就是准确计算单元的性能。对于给定的结构，能够得出其相位变 化、辐射和反射、损耗等特性。本章的主要工作是对各种类型微带贴片的相位变 化特性进行研究，求解贴片单元相位变化曲线，找出适合工程应用的贴片单元形 式。 单元性能确定之后，估算阵列总体方向图是接下来的工作重点。计算阵面的 方向图，馈源的辐射方向图必须计算在内，一般情况采用c o s 矿0 近似馈源的方向图， 也可以采用更加精确的馈源方向图模型。本部分内容将着重在第三章中介绍。 8 第二章典型微带反射阵列单元的分析与设计 2 1 微带贴片单元分析方法概述 如图1 1 所示，对于阵列天线某一特定的波束指向( 0 。，吼) ，由经典阵列理 论可以得出，其中任一单元的相位( ，彤) 应满足如下关系： 咖( ，彤) = 一k os i n o c o s x , 一磊s i n o hs i n y , ( 2 1 ) 其中，龟为空气中的传播常数，( ，彤) 是单元坐标。同时，反射场的相位应等于 馈源照射到单元的入射场相位与阵列单元的反射相移之和。 ( 乃，彤) = 一k o d , + “( ，形) ( 2 2 ) 其中彰为馈源相位中心与贴片单元的距离，驴厅( t ，彤) 为单元的反射相移，当天线波 束指向法向时，a 。，9 。等于零，上式简化为： 九( ，彤) = k 0 4 ( 2 - 3 ) 微带平板反射阵天线设计过程中，需要得出贴片反射场相位随贴片某一尺寸 变化的曲线，利用此曲线，根据式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 调整贴片尺寸，补偿馈源相位 中心到阵面各个单元空间相位差。大多数情况时，认为入射角度不同对曲线的影 响有限。经验表明，当入射角度偏离法向4 0 度以内时，可以等同为垂直入射f 】3 】。 当入射角度继续增大时，对相位曲线的影响将不能忽略。对于正馈的平板反射阵 天线，适当加大焦距与阵面半径比，可以降低阵面边缘入射角度。为了减少馈源 的遮挡，有时采用偏馈的形式，在阵面的远端，电磁波入射角度较大，等同为垂 直入射会带来较大误差，相位曲线需要另行计算。 在使用数值方法分析平板反射阵天线时，例如矩量法( m o m ) ，反射波需要 看成是由两部分组成的，一是由贴片反射的电磁波，二是由地板反射的电磁波。 后一部分在传统阵列天线设计过程中是不需要考虑的，但是在微带平板反射阵天 线设计过程中是不能忽略的，否则会得出差别较大的相位变化曲线【1 4 】。 微带平板反射阵天线单元的分析有两种思路，一种把单元看成孤立在地板介 质上的贴片，另一种是将贴片置于阵列环境中进行考虑。前一种方法不考虑互耦 的影响，在贴片边缘间距大于介质中四分之一波长时比较准确。这种方法多用于 贴片尺寸不变，附带枝节调节反射相位的模型。但是在很多情况下，阵元贴片尺 寸差异很大，互耦影响不能忽略；另外当波束指向偏离法向较大时，为了避免栅 瓣的出现，阵元间距一般取半个波长或者更小，这就很难满足此种方法的先决条 件，相位变化曲线和真实结果会出现很大的偏差【1 5 】。所以现阶段多采用第二种方 9 电子科技大学硕士学位论文 法，将贴片置于阵列环境中考虑，涵盖待求解单元附近的微带单元，求解反射场。 此种方法考虑了单元之间的互耦影响，比较准确，但是不适宜求解电大尺寸的问 题。 当反射阵列天线口径较大，单元数目较多，阵元之间耦合必须考虑时，采用 无限大阵列周期结构模型【1 6 】分析贴片单元会比较准确快速。利用弗洛盖理论，分 析问题可以简化为一个处于周期阵列环境中的贴片单元，此种方法自动计算阵列 单元之间的耦合效应，可以得出贴片单元的各种特性。当然，此种方法也是一种 近似，第一，实际情况下并不存在无限大阵列，处理反射阵列边缘的单元不太准 确；第二，假设阵列中各个贴片尺寸保持一致，这在实际设计过程中是不成立的， 微带平板反射阵天线需要调节单元尺寸进行相位补偿。在直接调节贴片大小进行 相位补偿的方案中，如果待计算贴片单元与周边阵元相比尺寸变化较为剧烈，则 计算结果会有一定偏差。当然，这部分阵元占总体阵面的比例并不大，最终计算 结果只有微小差别【l7 】。 对于无限大阵列周期结构，有多种数值方法可以进行分析，例如矩量法( m o m ) 【1 8 】，时域有限差分法( f d t d ) ，有限元法( f e m ) 【1 9 】等。 矩量法是一种求解非齐次方程的普遍方法。矩量法的原理是用许多连续的子 域来代替整个连续的区域，在予域中未知量用带有未知系数的基函数来表示。所 以将一个无限自由度的问题转换为一个有限自由度问题，再用点匹配法或伽略金 法得到一组代数方程，最后通过求解这一代数方程得到解。 矩量法求解积分方程的步骤如下： ( 1 )区域的离散化或目标的剖分； ( 2 ) 基函数和权函数的选择； ( 3 ) 阻抗元素的求解； ( 4 ) 代数方程组的求解。 目前，m o m 已经广泛的应用于求解各种天线的辐射、复杂散射体的散射等。 m o m 的精度高，所用的格林函数直接满足辐射条件，不必要设置吸收边界条件。 在计算无限大阵列周期结构时，m o m 方法有其独特的优势，应用非常广泛。相比 时域方法，其c p u 占用时间少，可以在计算过程中同时优化微带贴片结构；结合 广义散射矩阵( g s m ) 【2 0 】，可以分析双层贴片或者多层贴片结构；对于任意不规 则形状的贴片，利用基于m o m 的综合边界谐振模式展开法( b i 蹦e ) 2 l 】，可以 降低计算量，使不规则金属贴片和矩形贴片的计算速度基本一致。 在处理周期结构反射阵单元时，也可以使用商业软件进行计算，例如基于有 1 0 第二章典型微带反射阵列单元的分析与设计 限元法的h f s s 基于时域有限积分法的c s t 。通过设定周期边界条件，可以得出 单元反射系数相位随贴片尺寸变化的曲线。仿真得出的结果和数值计算结果吻合 较好，误差很小阎。利用此曲线，调整阵列中每个单元的尺寸，补偿空间相位差 本文主要利用i - i f s s 分析和计算贴片单元的相位曲线，利用c s t ) t 阵面的总体性能 进行仿真和分析。 2 2 各种典型微带单元相移特性分析 2 2 i 单元固定枝节型( 线极化) 如图2 - 2 贴片从馈源接收到能量，传输至技节。枝节末端开路，将能量全部 反射回贴片t 再经贴片辐射出去，在能量传输过程中产生了一定的相移，这个相 移跟枝节长度有直接关系，是枝节电长度的两倍( 2 t “) ，正为传播常数。此种 类型贴片单元适用于线极化的反射阵列天线，设计过程和经典的微带天线单元设 计类似。首先，贴片的尺寸应该在馈源入射波的频率上谐振：其次，枝节应该和 贴片有较好的阻抗匹配，贴片接收的能量才能够传输到枝节之上。 e - 毛 i ” ” 图2 导皎节型徽带贴片示意图( a ) 枝节为直线( b ) 枝节为弯折线 微带天线单元谐振边的长度l 可利用如下经验公式计算： z = 拿一2 “ t = 气7 水。 ( 2 1 3 ) 铲伊宇+ 堡铲( o 寺 其中西为介质板厚度，为矩形贴片宽度，s ，为介质基板介电常数，z 为考虑边 缘效应需缩减的尺寸。 微带枝节特性阻抗可以套用微带线特性阻抗计算公式，使之与馈电点处贴片 电子科技大学硕士学位论文 特性阻抗相匹配，枝节长度根据需要补偿的相位确定。 此种方案中，理想情况下贴片反射系数相位随枝节尺寸的变化应该是完全线 性的关系。但是如果出现阻抗失配情况，反射场就要分成两部分，是经由枝节 反射后的场，一是贴片直接反射的场，它们之间也就不再是完全线性的对应关系。 在分析过程中将贴片单独处理，阻抗完全匹配，处于阵列环境中可能会带来一定 程度的失配，这是阻抗失配的主要原因。即使阻抗完全匹配，地板和可调枝节也 会产生一定的反射和辐射，例如枝节长度刚好等于谐振长度。上述各种因素都会 对曲线的线性度产生影响。 本文给出了枝节型贴片的算例，正方形金属贴片工作在1 5 g h z ，边长为6 4 m m ， 介质板厚度0 5 0 8 m m ，介电常数2 2 ，单元所占空间为1 3 r a m 1 3 m m 。计算结果见图 2 3 。枝节长度从0 1 m m 变化至4 6 m m ，反射相移变化了1 4 0 度，相位曲线基本上是 线性的。但是此方案有个缺点，如果需要3 6 0 度相移，需要很长的枝节，贴片单元 所占空间有限，必须对枝节进行弯曲，会对天线极化纯度产生影响。 冒 尘 西 。 已 雳 c q - 图2 - 3 贴片反射系数相位随枝节长度变化曲线 2 2 2 单元固定枝节型( 圆极化) 如图2 4 ( a ) ，贴片单元附有不同长度的两条枝节，通过旋转贴片单元实现圆 极化相位补偿。假设入射场为左旋圆极化波，沿z 轴负向传播，即垂直纸面入射， 则入射场可以表示为： e 。= ( u ，+ 声。) a e - j - 加7 ( 2 1 4 ) 其中u ，、，为方向矢量，为幅度，能量经贴片传输至枝节，再回到贴片，最终 1 2 第二章典型微带反射阵列单元的分析与设计 反射。假设没有能量损耗，反射场。司以表不为： e = ( 一u 。矿以一声，e 2 彬) 卯席矿加7 ( 2 1 5 ) 枝节末端全反射，如果= 名，则反射场变为右旋圆极化波。如果铭= 够+ 鲁， 反射场变为： e = ，膨( u ，一扣，) a e s u e - 徊7 ( 2 1 6 ) 此时反射场和入射场同为左旋圆极化波，所以设计过程中两条枝节的长度差 应满足如上的条件。当贴片旋转一定角度l l ，时，如图2 4 ( b ) ，入射场为： e 。= ( u ，p 加+ h ，p 朋) a e - a , e 脚7 ( 2 1 7 ) 其中，u y , 为新坐标系下方向矢量，反射场为： e = ( _ u 一臌一扣i ，膨) a e 船e - 归7 ( 2 18 ) 当钇= 够+ 等转化到原始坐标系下，反射场为： 二 e = ，坞j 1 ( u x i j u ，) a d e e - 归7 p 2 加 ( 2 - 1 9 ) 对于同一微带平板反射阵天线，为方便设计，乃= 毛，比较式( 2 - 1 6 ) 和式( 2 1 9 ) ， 可以得出结论：贴片旋转y 弧度，相应会带来2 y 弧度的相位延迟。针对本例，一 个左旋圆极化波，如果反射系数产生2 l f ，弧度的相移，需要逆时针旋转贴片y 弧度。 y l y ， 、 i ( a )( b ) 图2 4 圆极化反射阵列单元( a ) 参考零相位贴片( b ) 旋转v ，弧度贴片( 2 v 弧度相移) 电于科技大学硕士学他论文 2 2 3 贴片尺寸变化型( 单层贴片) 如图2 5 所示，矩形金属贴片等间距排列在厚度为t 的微带介质基板上。根据贴 片单元的位置，计算出每个贴片需要补偿的相移量，通过直接改变贴片单元的大 小，实现谐振频率的变化，改变反射相移。微带天线是个谐振天线，q 值较高，在 谐振领章附近尺寸有微小变化都会带来相位较大的变动。为了方便设计，始终假 设矩形贴片相邻两边长的比例保持不变。即无论贴片尺寸如何变化a t 与点之比为 常数。虽然在真实阵列环境下，贴片单元之间的尺寸有差异，仍然可以利用周期 阵列理论，将每个贴片看作处于无限太周期环境之中进行分析，正如前文所述， 此种近似带来的误差可以忽略。 此种阵列单元是典型的印刷微带结构，无需附带任何枝节。加工和分析计算 过程相对简单。亦避免了附带枝节对辐射性能的影响，以及占用较大空间等问题 但是，此种方案也有其显著的缺点，相位变化范围不足3 6 0 度；在谐振频率附近 相位随贴片尺寸变化较剧烈，对丁加丁精度提出了较高的要求，不利于精确的相 位补偿。本文也通过一个仿真实例，对这方面的问题进行了阐述。 工作于1 5 g h z 的方形贴片单元，选用介电常数2 2 的介质基板，w - 0 5 m m ，平面 波垂直贴片入射，贴片尺寸由22 m m 变化至42 m m ，本文对商业软件h f s s 计算结 果和文献中【”】矩量法的计算结果进行了对比，见图2 6 。由图可知，仿真软件的计 算结果和矩量法的计算结果基本吻合，说明利用h f s s 计算贴片相位变化曲线是可 行的。 j ：- r 巴巳 ，誓兀屹i r 夕 图2 5 尺寸变化型矩形贴片反射阵面图2 - 6m o m 和h f s s 计算结果对比 紧接着分析了介质基板厚度对贴片单元相位变化曲线的影响，选择介质基板 厚度t 为变量，利用i - i f s s 分别计算t = - 05 m m 、t = l m m 、t = - i5 m m 反射系数相位随贴片 尺寸变化曲线。结果见图2 7 ： 第二章典型微带反射阵列单元的分析与设计 通过计算结果可以总结出单层矩形贴片反射相位变化范围不足3 6 0 度，并随着 介质基板厚度的增加而逐渐减小，当户05 m m 时相位变化范围3 3 0 度；当t = l m m 时，相位变化范围3 0 0 度；当t = 1 5 m m 时，相位变化范围2 7 0 度。单层矩形贴片的反 射相位变化范围可由下式近似计算： ，= _ 融2 哆= 3 6 0 x ( 1 一- - # - ) ( 2 2 0 ) n 贴片反射系数相位随贴片尺寸变化呈现严重的非线性，介质基板越薄，反射 相位随尺寸变化斜率越陡峭。在设计过程中，要获得较大的相位变化范围，应使 用鞍薄的介质基板：需要得到较平滑的相位变化曲线，应使用较厚的介质基板。 这两点刚好相互矛盾，针对这个问题，可以利用双层贴片等方案加以解决。本文 将在下一小节详细介绍。 11 1 1 m m f 1 15 m m - - 一、 j 一、1 j i i 1。、。1 1 j1 、 r 、，一 著夏r 五1 r 己 d l a m e t e r ( m m ) 囝2 - 7 尺寸变化型单层矩形贴片相位曲线 2 24 贴片尺寸变化型( 多层贴片) 如图1 7 所示，双层矩形贴片平扳反射阵天线具有两层介质基板，金属贴片等 间距分布，任意上层贴片和对应的下层贴片组成一个阵元，通过调整贴片大小改 变相移量，为了方便设计，它们对应边长的比值保持不变。在单元特性分析过程 中，仍然采用无限大阵列周期结构模型，本文将简要介绍矩量法全波分析过程。 根据弗洛盖理论嘲，对于任意形式的入射波，都可以展开为各种弗洛盖t e 模 式和t m 模式谐波之和，对于沿z 轴负向传播的入射场，可以表示为： 电子科技大学硕士学位论文 2 z e = 巩e “枷红例 ( 2 2 1 ) = 1 其中衫为幅度系数，e ，分别根据不同的谐波模式有不同的值： e ，2 吉( 吨主+ 气多) t e 模式 e ，2 去( 乞“多) t m 模式 乞= 色+ 镌 ( 2 2 2 ) 厶= k os i n o c o s 9 + 堡 p x 气：k os i n o c o s 妒+ 堡 p y 其中见，尸，为阵列中每个单元所占用的空间，根据矩量法的求解原理，入射 场、散射场、表面电流之间的关系可以表示为【2 4 】： e 。( 五力+ e ( 五力= 互j 力 其中，乏可以表示为表面贴片阻抗矩阵的形式，力不仅包含入射场，还 包含因介质改变带来的反射场： e 。力= 衫( 1 + r ，) e e “枷铂”删 ( 2 - 2 3 ) 散射场由下式表示【2 4 】： f 似力= 西( 厶，) j ( 乞，气) ( 2 - 2 4 ) 其中g ( 吒，厶) 为并矢格林函数，j ( 厶，气) 为表面电流。贴片表面电流为： j ( 五力：至乃、i ，刍( 五力+ 墨矿、i ，；力( 2 - 2 5 ) v h ，和、i ，；分别为第夕个t e 模和第矿个t m 模的全域基函数，哆，红，为待求系数。 通过求解贴片表面电流，求解散射场，得出反射相位的关系。 对于多层结构的求解，可以利用广义散射矩阵( g s m ) 简化求解过程，使用s 参数矩阵建立入射场和散射场的关系，采用矩阵级联的形式，解决不同表面间的 1 6 第二章典型微带反射阵列单元的分析与设计 入射和散射问题。本文在此不作详细介绍，相关内容可查阅参考文献【2 4 】。 本文利用仿真软件对双层贴片相位变化曲线进行计算。承接2 2 3 节的例子， 方形贴片单元工作在1 5 g h z ，双层介质基板厚度均为2 m m ，板材使用r o g e r 5 8 8 0 ， 介电常数为2 2 。单元贴片所占空间为1 2 m m 1 2 m m ，双层方形贴片结构上层贴片 边长儡，下层贴片边长岛，其中a l ：a 2 = 0 7 。计算结果见图2 8 。 由图可知，采用双层结构之后，相位变化范围大于3 6 0 度，相位变化具备较好 的线性度。单层贴片理论最大相位调节范围为3 6 0 度，并随着介质板厚度增加而减 少。双层贴片最大相位调节范围为7 2 0 度，而设计过程中只需要3 6 0 度相位变化范 围，通过增大介质板厚度，减少相位调节范围，改善相位变化线性度。 2 2 5 缝隙耦合型 1 5 0 1 0 0 5 0 0 一 岩5 0 石 器 云* 1 0 0 - 1 5 0 - 2 0 0 。2 5 0 4 56 78 a 2 ( m m ) 图2 - 8 反射系数相位随贴片尺寸变化曲线 如图2 9 所示，贴片单元是枝节缝隙耦合型结构【2 5 ，共分为四层，最上层是贴 片层，金属贴片附着在介质板下方，紧接着是泡沫层，介电常数较低。泡沫下方 是介质板，其上表面刻蚀出长条形缝隙，下表面为耦合枝节。介质板下方依然是 泡沫支撑，最后是金属地板。此种模型的原理可以套用枝节馈电缝隙耦合型微带 天线理论，只是应用于反射阵天线时，不再是强制馈电，而是由馈源空馈照射。 实际设计过程中，通过调节枝节的长度改变反射相位，这一点和2 2 1 节介绍的枝 节型贴片是一致的，不同处在于，此种方案中贴片和枝节处于不同层中，枝节可 占用的空间更大，可以满足反射相位3 6 0 度变化的要求。此模型中，贴片经平面波 照射，能量通过缝隙耦合至传输枝节，在开路端反射后再由缝隙耦合至贴片，最 终反射到自由空间。 电子科技大学硕l ：学恤沧史 设计过程中首先保证贴片工作在谐振频率，还应注意缝隙耦合过程中的旺配 问题如果阻抗失配较严重，则会阻碍能量的传输，对相位曲线产生较大影响， 影响匹配的参数主要有介质板的厚度和介电常数、缝隙的长度和宽度、枝节的宽 度。此模型作为阵列单元，唯一的变量为开路枝节的长度，在理想情况下，相位 变化曲线应该是完全线性的。在计算过程中，仍然需要将贴片单元看成处于无限 大周期阵列环境巾，而本方案最符合无限大周期阵列假设。多层结构的分析，可 以利用前面提到的广义散射矩阵方法( g s m ) ，在此不作详细介绍。 本文给m 一个设计实例，介质板采用r o g e r 5 8 8 0 ，介电常数2 2 ， d 4 = d 2 = 05 0 9 r a m ，泡沫采用r o h a c , e l lh f 5 1 ，= 10 7 ，上层泡沫d 3 - 2 n l r n ，下层 泡沫d i = 6 咄n 。工作频率i o g h z ，贴片单元所占空间1 6 m i n x l 6 m t n 。利用馈电模型 计算的端1 ：3 驻波在98 g h z 至1 02 g h z d 、于一2 0 d b 。相位曲线计算结果见图2 - 1 0 。 = 二= = = = = 二= = z 2 z a 是适当的，其中 l 为阵列最大尺寸。 对任意一个阵列，通常可以用迭加原理写出方向图 翮= 竿车醐叫) e ( 序习 7 ) 其中n 为单元数量。上面的表达式非常通用，因为对处于整个阵列中的每个单 元来说，它是用未知的单元方向图来表达的。系数谚是入射信号所加上的单元加 权系数。 3 1 2 微带反射阵天线辐射特性的计算 对于微带反射阵天线，利用传统的阵列天线理论对其进行计算，需要注意的 问题是馈电方式不再是强制馈电，而是馈源空馈，必须考虑馈源方向图的影响。 对于边缘绕射问题，可以利用几何绕射理论( g t d ) 2 6 j 进行处理。 电子科技大学硕士学位论文 考虑个m n 的平面反射阵列，如图3 - 2 所示，馈源位于万处，主波