（水工结构工程专业论文）机械化连续施工混凝土衬砌防裂方法研究.pdf

摘要 混凝土的开裂是一直困扰水利工程界的老问题。我国南水北调土渠工程中混凝土衬砌 的机械化连续施工技术在国内是首次应用，其裂缝控制问题的研究还不够成熟，有待进一 步的深入研究。 本文阐述了混凝土的热学和力学性能以及三维不稳定温度场、应力场和非线性边界问 题( 接触问题) 的基本理论及其有限元计算方法，总结了混凝土热学参数、力学参数的计 算方法和计算模型以及机械化连续施工混凝土衬砌开裂的形式，分析了裂缝的成因，并针 对引起机械化连续施工混凝土衬砌开裂的因素提出了相应的防裂措施。在总结、分析、研 究的基础上发现，机械化连续施工的混凝土衬砌，由于其较高的浇筑温度和良好的散热性， 以及较大的昼夜温差和基础对薄板结构的相对变形强约束等不利因素，早期温度拉应力增 长很快。加上由基础不均匀沉降、混凝土干缩变形和不利的混凝土自生体积变形等引起的 拉应力，使得混凝土衬砌薄板结构较其他大体积混凝土结构更易开裂。因此，在加固基础 和对混凝土衬砌采取降低浇筑温度、保温保湿等一般温控防裂措施的同时，还应在合适的 时间给予衬砌合理的分缝。 最后结合具体的工程实例，对机械化连续施工混凝土衬砌的施工方案进行了较为详细 的应用性仿真计算分析，并在此基础上提出了具有较强针对性和适用性的防裂方案，总结 出混凝土衬砌的温控、养护与分缝相结合的防裂方法，收到了良好的效果。 关键词：机械化连续施工；混凝土衬砌；温度场；应力场；裂缝控制 a b s t r a c t c r a c k i n go f c o n c r e t ei sa no l dp r o b l e m t oh y d r a u l i ce n g i n e e r i n g t h ea p p l i c a t i o no f t e c h n o l o g y o f m e c h a n i z e dc o n t i n u o u sc o n s t r u c t i o no f c o n c r e t el i n e ro f e a r t hc a l l a lo f t h es o u t h - t o n o r t hw a t e r t r a n s f e rp r o j e c ti st h ef i r s tt i m ei nc h i n a s t u d yo nt h ep r o b l e mo fc r a c k - c o n t r o lo fm e c h a n i z e d c o n t i n u o u sc o n s t r u c t i o no f c o n c r e t el i n e ri sn o tm a t u r ea n dn e e d st ob ef u r t h e r e d i nt h ep a p e r , t h e r m a la n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t e , t h e o r i e sa n df i n i t ee l e m e n t m e t h o d so f t h r e e d i m e n s i o n a lu n s t a b l et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l da n dn o n - l i n e a rb o u n d a r y p r o b l e m ( c o n t a e tp r o b l e m ) a r ee x p o u n d e d ，c a l c u l a t i o nm e t h o d sa n dm o d e l so ft h e r m a la n d m e c h a n i c a lp a r a m e t e r so f c o n c r e t ea n dc r a c k i n gf o r m so f m e c h a n i z e dc o n t i n u o u sc o n s t r u c t i o no f c o n c r e t el i n e ra r es u m m a r i z e d , c a u s e so fc r a c k i n ga r ea n a l y z e da n dc r a c k - c o n t r o lm e t h o d s o r i e n t e df a c t o r si nt h ec r a c k i n go fm e c h a n i z e dc o n t i n u o u sc o n s t r u c t i o no fc o n c r e t el i n e ra r e p r e s e n t e d d i s c o v e r yb a s e do l ls u m m a r y , a n a l y s i sa n ds t u d ys h o wt h a te a r l yt e n s i l es t r e s so f c o n c r e t ei n c r e a s e sr a p i d l yb e c a u s eo fi t sh i g hp l a c i n gt e m p e r a t u r e ，e x c e l l e n tr a d i a t i n gp r o p e r t i e s ， t h eg r e a td a ya n dn i g h tv a r i a t i o no ft e m p e r a t u r ea n ds t r o n gr e s t r i c t i o no nt h et h i np l a t s t r u c t u r e f r o mt h ef o u n d a t i o n i na d d i t i o n , c o n c r e t el i n e rt h i np l a t es t r u c t u r ei sm o r ec r a c k a b l et h a no t h e r m a s sc o n c r e t es t r u c t u r eb e c a u s eo f t e n s i l es i r e s s e sc a u s e db yd i f f e r e n t i a ls e t t l e m e n to f f o u n d a t i o n , d r y i n gs h r i n k a g ed e f o r m a t i o no fc o n c r c t ea n dd i s a d v a n t a g e o u sa u t o g e n o u sv o l u m ed e f o r m a t i o n ， t h e r e f o r e , b e s i d e sr e i n f o r c et h ef o u n d a t i o na n dt a k em e a s u r e sf o rt e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c k p r e v e n t i o no fc o n c r e t es u c ha sl o w e r i n gt h ep l a c i n gt e m p e r a t u r eo fc o n c r e t e ，h e a t - i n s u l a t i n ga n d h u m i d - h o l d i n g ，t h el i n e rs h o u l db er a t i o n a ls e g m e n t e d a tt h ep r o p e rt i m e f i n a l l y , c o m b i n i n gw i t l le n g i n e e r i n ge x a m p l e d e t a i l e dc a l c u l a t i o n sa n ds t u d i e so nt h e c o n s t r u c t i o ns c h e m eo fm e c h a n i z e dc o n t i n u o u sc o n s t r u c t i o no fc o n c r e t el i n e ra r ed o n e b a s e do n t h i s , c r a c k - c o n t r o ls c h e m et h a th a sp e r t i n e n c ea n da p p l i c a b i l i t yi sp r e s e n t e da n dc r a c k - c o n t r o l m e t h o d st h a tc o m b i n et e m p e r a t u r e - c o n t r o l ，m a i n t e n a n c ea n ds e g m e n t i n ga l es u m m a r i z e d t h e e f f e c t sa r er e m a r k a b l e k e y w o r d s ：m e c h a n i z e dc o n t i n u o u sc o m t r u e t i o n ；c o n c r e t el i n e r ；, t e m p e r a t u r ef i e l d ；s t r e s sf i e m ； c r a e k - c o n t r o l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果，尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：年月日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档。可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致，除在保密期内的保密论文外。允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：年月日 第一章绪论 1 1 问题的提出 第一章绪论 输水和配水，是水利事业中经常遇到的工作。南水北调工程是优化配置水资源、解决 北方地区缺水问题的重大战略措施，也是关系到我国在2 l 世纪经济社会可持续发展的重大 基础性工程。南水北调工程输水系统主要出暗涵、渡槽、倒虹吸和土渠组成。相对于暗涵、 渡槽和倒虹吸，土渠具有施工方便快捷，工程造价低的优点，因此，对于时问较为紧迫的 南水北调工程，在环境条件允许的平原地区，干渠工程作为首选输水方式而被大规模的施 工。南水北调东线山东济平干渠自东平湖陈山口出湖闸东侧的渠首闸引水，沿现有的济平 干渠布置，经平阴县城防洪堤、用山灌区沉沙池，进入孝里洼，然后沿老2 2 0 国道布置， 经长清县城，玉清湖水库，穿过玉符河及黄河大堤，进入小清河，长9 0 公里。全线采用机 械化混凝土衬砌成型。南水北调中线天津干渠自河北省徐水县西黑山村北总干渠上分水向 东至天津西河闸，全长1 4 2 k m 。渠道全线按不同土质，分别采用混凝土，水泥土，喷浆抹 面等方式全断面衬砌，防渗减糙。 渠系输配水系统的效率也就是输水费用最低、渗漏损失最小的渠系经济指标 基本上决定着整个输水工程经济效益的高低。当前，整个世界的用水量正在持续不断的迅 速增长，新的水源日益难寻，因此，保水问题在世界范围内日益成为一个重大问题。不久 的将来，增加天然水源的途径只有把目前损失的那部分回收起来。减少渠道输水损失是充 分利用天然水源的重要途径。没有衬砌的输水系统，水量损失一般都很大，见表1 1 l l l 。渠 道衬砌虽不能完全消除输水过程中的各种损失，但是根据经验，良好的渠道村砌其渗漏损 失不会超过3 0 l ( m 2 d ) 。有人认为【1 1 ，大约有6 0 8 0 在没有衬砌的渠道中损失的水量，可 借衬砌保存下来。因此，渠道衬砌的施工质量，对整个输水工程经济效益的高低有着重要 的影响。南水北调土渠衬砌多采用机械化连续施工的混凝土衬砌。实践证明，混凝土坚固 耐久，在可预见的将来，仍然是一种工程建设必不可少的建筑材料。然而，由于混凝土材 料固有的力学特性，它又是一种很易开裂的材料。裂缝的存在和发展，除了影响建筑物的 外观，使相应部位构件的承载力受到一定程度的削弱，同时建筑物裂缝还会引起渗漏、混 凝土碳化加快、降低混凝土抵抗各种侵蚀性介质的耐腐蚀性能力、持久强度降低，甚至引 起地基渗流变形，危及建筑物的正常使用和缩短建筑物的使用寿命。渠道衬砌裂缝引起的 * 口海人学硕i ：学位论史 渗漏无疑大大减小了整个输水工程的经济效益，而且在渠道经过地下水被污染的地区时， 造成输送水流的污染，这是不允许的。输水干渠工程混凝土衬砌裂缝控制至关重要。 表1 1 不村砌渠系输水损失 输水损火i i 总水 资料米源 国家和i ：程说明 鼙的自分比( ) 包括渗渊损火、渠中植物摄取 美国喔务局美国4 6 个灌溉i ：挫 3 8 6 ( 平均4 0 ) 的水量及水面蒸发 汉加巴基斯坦 1 8 4 4 只考虑渗器i ；损火 巴基斯坦印度河流域灌溉 买十兰 3 5 总输水损火平均值 l ：穰 2 0 干支渠 6 配水渠 肯尼迪巴基斯坦巴里杜布渠 2 l 灌水沟 4 7总计 2 6 弱透水性土 巴罗纳墨两哥 3 5 5 0强透水性土 多尼十耳其 4 0 埃及尼罗河三角洲地区沙由于尼罗河水所含泥沙的影 劳里生 8 1 0 漠区新渠系响，数值较低 沙罗大苏联 2 0 3 5 干渠及支渠 1 5 干支渠 7配水渠 赛因 印度恒河渠系 2 2灌水沟 4 4 总计 最大4 0总渗漏损失 1 9 6 2 年1 5 1 9 号技 巴基斯坦恒河一柯巴达克 5 7 千渠 术援助扩充计划 灌溉工程库什塔灌区 7 3 支渠 报告 1 2 0第三级渠系 2 5 0总计 赫科特伊朗加姆萨灌溉工程 4 0 干支渠 智利公共工程部豪斯柯流域工程5 4 ( 约2 2 k i n )渠长2 5 k m ，流量l m 3 s 国际灌溉排水委苏联卡拉库姆渠，长4 0 0 k m ， 4 3 第一年平均值，以后随地下水 员会宽6 2 8 m ，砂土渠道上升有所降低 国际灌溉排水委 阿尔及利亚 4 0 平均值 员会 巴基斯坦旁遮普 旁遮普省1 l 4 4 0 0 0 个灌溉渠道上的平均值 灌溉动力部 导致混凝土开裂的因素很多，除一般的结构性作用如结构荷载和基础不均匀沉降等外， 主要包括由温度变化引起的温度变形、由混凝土原材料引起的自生体积变形、由湿度变化 引起的干缩变形、由混凝土的流动性引起的徐变变形等这些因素相互影响，并随混凝土 第一章绪论 龄期的发展不断变化。不同的混凝土材料和结构形式，上述几种因素的影响程度各不相同， 从而使得混凝土的温控防裂研究变得十分复杂。 机械化连续施工的混凝土衬砌，出于其较高的浇筑温度和良好的散热性，以及较大的 昼夜温差和基础对薄板结构的强约束等不利因素，早期温度拉应力增长很快。加上由基础 不均匀沉降、混凝土干缩变形和不利的自生体积变形等引起的拉应力，使得混凝土衬砌较 其他大体积混凝土结构更易_ 丌裂。因此，在对混凝土衬砌采取降低浇筑温度、保温保湿等 一般防裂措施的同时，还应采取其他的防裂措施，如使用m g o 微膨胀混凝土、在合适的时 间给予衬砌合适的分缝等。本文针对引起机械化连续施工混凝土衬砌丌裂的种种因素进行 了较为深入的分析研究，提出了经济可靠、有利施工的防裂方案，可以用来指导南水北调 土渠工程混凝土衬砌的设计和施工。 1 2 混凝土防裂研究进展 1 2 1 混凝土温控研究进展 1 9 6 8 年美国加州大学土木工程系教授w i l s o n 为美国陆军工程兵团首先研制了一个大体 积混凝土结构分期施工的二维温度场有限元仿真程序d ) t - d i c e ，并成功应用于德沃夏克 坝( d w o r s h a k ) 的温度场计算 2 1 。1 9 8 5 年美国陆军工程兵团的工程师t a t r o 和s c h r a d e r 进一 步修改了该程序，将其用于美国第一座碾压混凝土坝( r c c d ) 柳溪坝( w i l l o wc r e a k ) 的温度场分析1 3 1 ，他们第一次把结构计算与施工过程结合起来，用逐步递推的方法，求出了 不同时期坝体的温度场，且计算结果和实测结果吻合得相当好，该项研究成果被认为是温 度场有限元仿真分析的第一份文献。由于当时很难提出一个可靠的弹性模量和徐变随时间 变化的关系，因此，几乎和温度场仿真程序d o t - d i c e 同一时期编制完成的二维徐变应力 分析程序一直没有被广泛的应用。1 9 9 2 年，巴瑞特( e i cb a r r e t t ) 等f 4 】介绍了三维温度应力 计算软件a n a c a p ，其创造性在于把b a z a n t 的s m e a r e dc r a c k 开裂模型引入到温度应力的 分析中。 近年来，日本学者在混凝土温度徐交应力的物理仿真研究上，走在世界的前列他们 首先用有限单元法或差分法计算坝体温度场，找到几个特征温差后，再计算三维应力场， 并以此预测了宫濑坝在施工期和运行期开裂的可能性。他们通过大量试验证明：与大体积 混凝土连接紧密的应力计，可以方便地铡出混凝土各部位的温度应力，并且断言，只要与 3 河海人学硕i ：学位论丈 温度应力有关的材料参数精度足够，其实测的温度应力的精度也就足够。鉴于通常很难给 出符合实际的大体积混凝土施工期的热学和边界性质，1 9 9 2 年r 本t o b i s h i m a 公司发表了 根据实测资料以有限元为基础求热学和边界性质参数的反分析方法1 5 1 ，该方法可以为准确预 测了温度和应力的坝体混凝土提供可靠的参数。 我国水工混凝土温度场与徐变应力场仿真分析技术，在朱伯芳院士等一批| j i 辈的奋斗 下一直处于世界先进水平。朱伯芳院士从二十世纪5 0 年代开始，就致力于大体积混凝土温 度应力和温度控制的研究，并发表了许多这方面的论文【6 l ，其专著大体积混凝土温度应力 与温度控制对著者自己以及国内外的研究成果进行了概括和总结1 7 1 ，成为国内混凝土温控 防裂研究最有用、影响最大的参考书。丁宝瑛教授等在温度应力计算中考虑材料参数变化 的影响，比如温度对混凝土力学性能的影响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等嘲；黄淑萍 教授等较为深入地研究了碾压混凝土层面的温度徐变应力状况唧；清华大学刘光廷教授、麦 家煊教授等人提出将断裂力学应用到混凝土表面温度裂缝问题的研究中，利用断裂力学原 理和判据来分析在温度变化条件下混凝土表面裂缝性能和断裂稳定问趔眦”l ；四川联合大 学李国润研究了不同浇筑速度对温度应力的影响以及用现场测定的基岩各向异性热学参数 分析混凝土基础温度徐变应力【1 2 1 。大连理工大学黄达海博士、高政国等结合沙牌碾压混凝 土拱坝温度场进行仿真计算，并推荐了上下层结合面初温的赋值方法 1 3 - 1 5 】。近年来，河海 大学朱岳明教授等在温度应力仿真方面也取得了一些成果【1 6 - 2 0 l 。 1 2 2 混凝土干缩研究进展 水泥浆体在开始干燥时所产生的大部分收缩是不可逆的，经过进一步潮湿和干燥循环 后，基本上就完全成为可逆收缩。显然，水分的损失是引起干缩的根本原因【2 ”。收缩的不 可逆部分主要取决于孔隙率，而可逆部分则与孔隙率毫无关系l 蠲。决定不可逆收缩的因素 可能与孔径分布的变化、c s - h ( 托勃莫来石凝胶) 颗粒之间的结合的变化和系统内部水分 分配的变化有关。f e l d m a n 和s e r e d a l 2 3 1 提出，干燥开始时，有一些c s h 颗粒表面会靠在 一块，形成新的固一固结合，从而产生c - s - h 颗粒之间的新的内层区。重新潮湿时，会保 留很多这类结合，造成不可逆收缩。i s h a i 认为在相对湿度大于4 0 0 , 6 时，收缩是因为毛细管 扩张而产生各向同性的压应力，在全部干燥时间内，这种压应力把晶问水挤压出去，这样 就减小了粒子间的空隙，结果系统的总能降低，这是不可逆的。相对湿度小于4 0 时，晶 问水开始蒸发；小于1 0 时，层间水也受到损失，这种收缩也是不可逆的。 t 第一章绪论 与水泥浆体的可逆千缩有关的因素主要有毛细管应力，拆散应力、表面自由能的变化 和内层水的移动。f e l d m a n 和s e r e d a l 2 4 l 认为，相对湿度大于3 5 时，千缩是由毛细管和表 面能的共同作用而引起的。相对蔺l ：度低于3 5 时，层自j 水的可逆移动是引起收缩的主要原 因：根据m u n i c h 的模型，只有相对湿度大于5 0 0 的范围内，拆散应力才是主要的同时， 干缩也受孔隙率和孔径分布的影响1 2 5 l 。 国外对湿度场与干缩应力的研究较早，早期研究主要针对高温的湿度扩散和不同的扩 散模型，特别是b a z a n t ( 1 9 7 6 ) 、b e c k e ra n db r e s l e “1 9 7 7 ) 、b r e m e r ( 1 9 7 7 ) 、c h e u n ga n d b a k e r ( 1 9 7 6 ) 、d o u g i l i ( 1 9 7 2 ) 、f i s e h e r ( 1 9 7 0 ) ，h a r m a r t h y ( 1 9 7 0 ，1 9 7 1 ) 、h u n d t ( 1 9 7 7 ) 、 m c d o n a l d ( 1 9 7 5 ) 、n e v i l l e ( 1 9 7 3 ) 、p i h l a j a v a a r aa n dt i v s a n e n ( 1 9 7 0 ) 等人从理论、试验和计算方 面的研究工作 2 6 - 2 9 1 ，基本形成了湿度扩散和干缩应力计算的框架，而后对湿度扩散理论作 出贡献的有h e r d e n b l a d l 3 0 1 、h e l s i n g - a t l a s s i l 3 1 】和b a z a n t 3 2 - 3 4 1 等。在干缩原理方面，m e h t a l 3 5 】 认为干缩应变是由于c - s h 的失水引起的。由湿度引起的湿差收缩是混凝土丌裂的主要原 因，砂将板的表面与深度为1 5 0i l n l 处的收缩之差2 0 0d 为4 7 0 微应变，引起的应力差可达 1 0m p a ，而且这种应力是逐渐升高的，尽管因徐交有所降低，但仍很可观【3 6 1 。在修补混凝 土材料中，e m m o n s ，v a y s b u r d 和m c d o n a l d l 3 7 - 4 0 l 强调了解决于缩丌裂是一个主要难题：在 龄期为3 0d 时普通混凝土的干缩值为5 0 0 微应变，而修补混凝土的干缩微应变可达1 5 0 0 微 应变，混凝土的容许应变值一般为3 0 0 微应变，这样混凝土将很难避免不出现干缩裂缝。 混凝土干缩应力的求解目前仍不很成熟，这是因为边界条件不易准确确定，但是仍有一些 研究的成果，如1 j l ，i t t m a n n 【4 l 噜采用非线性有限元求解。 1 2 3 混凝土自生体积变形研究进展 混凝土的自生体积收缩( 或白收缩) 现象早在6 0 多年前就由d a v i s | 4 2 1 和l y 蛐m 4 3 】提出， 当时发现在质量和温度没有任何变化的情况下，混凝土自身能够收缩。从2 0 世纪9 0 年代 开始，随着高性能混凝土的广泛应用。混凝土的自收缩现象逐渐引起人们的关注。在工程 实践中，发现高性能混凝土、泵送混凝土、自密实混凝土和大体积混凝土的自收缩现象是 非常显著的。如有时混凝土在恒温水养的条件下仍然开裂，密封的高强混凝土的抗折强度 随着养护龄期的增加反而降低掣蜘。 目前，国内外关于混凝土白生体积收缩的研究主要有两个方面：针对确定的混凝土 材料研究自生体积收缩的变化规律。研究不同材料组成和养护条件对混凝土自生体积收 自口海人学坝i 学位论文 缩的影响。相对于普通混凝土来讲，高性能混凝土( h p c ) 具有较低的水灰比，自生体积 收缩较大，是目i ； 研究的重点。 在混凝土自收缩机理和变化规律方面，a h m c dl o u k i l i t 4 5 i 试验研究h p c 自生体积收缩的 变化过程，研究结果表明：高性能混凝土在浇筑完毕l o 天左右自收缩可达到极大值，此后 就基本处于稳定状态，不再继续增加。e i 。i c h it a z a w a l 4 6 i 和d p b e n t z 4 7 强过试验从材料角 度研究了混凝土自尘体积收缩的机理。 在混凝土材料组成对自生体积收缩的影响方面，s m i y a z a w a 【4 8 l 试验研究混凝土类型、 水灰比、骨料类型与级配对高性能混凝土内部水份变化和自生体积收缩的影响。李家和【4 9 】 研究了硅灰、磨细矿渣、磨细粉煤狄三种掺合料对高性能混凝土自收缩的影响，结果表明： 硅灰和磨细矿渣增大了高性能混凝土3 d 前的自收缩值，而磨细粉煤扶降低了高性能混凝土 3 d 前的自收缩值。m h z l m n g 5 0 】介绍水灰比和硅粉对自生体积收缩的影响。祝昌暾f 5 1 1 以掺 硅粉的大流动性高强混凝土为研究对象，对混凝土在常温常湿的室内条件下的自收缩进行 研究，并提出如下计算模型： 。 铲牖 4 式中，为自收缩应变( 1 0 击) ：f 。o 为最终自收缩应变( 1 0 6 ) ； 进展的系数；f 为混凝土龄期；为初凝时间：t l - ld 口为常数。 凡为影响收缩 张雄f 5 2 1 用矿渣微粉、火山灰质矿物外加剂及辅助剂优化配伍组成复合矿物外加剂体系， 并用其配制出高强度、大流动性及高耐久性的混凝土。结果表明：复合矿物外加剂可抑制 混凝土自收缩变形，并使混凝土长期收缩变形得到补偿。根据试验结果得到矿渣微粉类混 凝土收缩变形的经验公式： q=a+blnr(1-2) 式中，彳、b 是与矿物外加剂品质与种类相关的系数。 b e r t i lp e r s s o n 5 3 ，跏试验研究不同水灰比、硅粉掺量和龄期对混凝土自生体积收缩的影 响，根据试验结果估算了混凝土的最终自生体积收缩量和水灰比、相对湿度的关系： 霸= 1 5 5 k s ( o 4 0 一w b ) o 2 2 w b o 3 6 ( 1 - 3 ) 式中，铂为h p c 最终自生体积收缩量；k s 为硅粉掺量对h p c 最终自生体积收缩的影 响因子。 6 第一奇绪论 幻= 2 x