（服装设计与工程专业论文）非接触式人体测量系统的研究——图像处理、人体围度曲线分析与计算.pdf

位关键字目非接触式人体测量、数字图像信息、体型分析、曲线方程、透视图像、投影 图像、几何畸变、校正 a b s t r a c t n l ed e s i g na n d p r o d u c t i o no f c l o t h e si se n t e r i n gi n t ot h em o m e n to fa u t o m a t i z a t i o na n d h i g h - e f f i c i e n c y , w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g yo fc l o t h e sc a d ，t h em e a s u r e m e n to f b o d y d i m e n s i o ni s a l r e a d y t u r n e df i o mt h e s i m p l ep e r s o n - t o u t c h e d m e t h o dt o n o n c o n t a c t i n g - a u t o m a t i cm e a s u r e m e n t u n d e rt h ec i r c u m s t a n c eo fc o n t a c t l e s s n e s s ，h o wt o a c q u i r et h er e l a t e d3 d b o d yd i m e n s i o na c c u r a t e l ya n df a s t , t h a ti ss c i e n t i f i cr e s e a r c hi t e r n i n v e s t i g a t e d i n gb ym a n ye n t e r p r i s e s ，c o l l e g e sa n ds c i e n t i f i ci n s t i t u t i o n si no u rc o u n t r ya n d a b r o a d t o d a y , b o d ys c a n n i n gh a ss h o wag r e a tp r o p o r t i o n i n p r o v i d i n g3 db o d ya u t o m a t i c m e a s u r e m e n t ，3 ds c a n n i n gt e c h n o l o g yi sn o ww i d e l ya c c e p t e df o rp r o d u c td e s i g na n d d e v e l o p m e n t ，3 db o d ys c a n n e r sh a v ed i s t i n c tf e a t u r e sa n da d v a n t a g e s ，t h e yc a l lb eg r o u p e d u n d e rf o u rm a i n c a t e g o r i e s ：l a s e r , i n f i a r e d ，s t r u c t u r el i g h ta n dp h o t o g r a m m e t r y t h ep r o d u c t i o n t h a ta d a p tt h e s em e t h o da r ep u t t e di n t ot h em a r k e tp a r t l y c o m m o no b s t a c l e sf a c e d b ya l lt h e b o d ys c a n n e r sa r eh i g hc o s t ，c o m p l i c a t e di n s t a l l a t i o n , l a r g es p a c ea n dd a r kr o o mr e q u i r e m e n t e r e t ot h e s ep r o b l e m w eu s es i n g l ec c d c a m e r a , t a k en l ed i g i t a li m a g eo ff r o n ta n ds i d e b o d y ，c a l i b m t e3 dd a t a ，a n da c q u i r et h ed i f f e r e n tp o i n t sc o o r d i n a t e so f 3 db o d y t h o u g ht h e m e a s u r e m e n to f d i g i t a li m a g e ，y o uc a l la c q u i r et h el e n g t ho fb o d ya n dt h e2 d d i m e n s i o no f w i d t ha n dt h i c k n e s sd i r e c t l y , t h e ny o uc a nu s et h em a t h e m a t i c a la p p r o a c ht oe s t a b l i s ht h e m a t h e m a t i c a lm o d e l ，a n de v a l u a t et h eg i r t h ，t u mt h ed i m e n s i o no fw i d t ha n dt h i c k n e s st ot h e a c c o r d i n g l yg i r t hd i m e n s i o n f o rt h em e t h o do fm e a s u r i n gt h eb o d yd i r e c t l ya n dm a k i n g c l o t h e s , t h ev i t a ls t a t i s t i c sp a r a m e t e r s ( b u s tg i r t h ，w a i s tg i r t ha n dh i pg i r t h ) m u s tb em e a s u r e d ， t h et h r e ep a r a m e t e r sa r et 1 1 en e c e s s a r yb a s ef o rd e t e r m i n i n gt h ec l o t h e sm a r k , b e c a u s et h e y c a l lr e f l e c tv a r i o u sb o d i e s b a s i c a l l y i n aw o r d ，a c q u i r i n gt h ev i t a ls t a t i s t i c s p a r a m e t e r s a c c u r a t e l yi st h ek e y o ft h em e a s u r em e t h o d t h ep a p e ra n a l y s e sa n dr e s e a r c h e sq u a n t i t a t i v et h ev i t a ls t a t i s t i c sc r o s s - s e c t i o nc u r v e g r a p ho f y o u n g w o m e n e s t a b l i s ht h ec h i v ee v a l u a t i n g p r o j e c t _ - a d o p tl o g a r i t h mf u n c t i o n t o e v a l u a t et h ec u r v eo f t h ev i t a ls t a f f s t i c s ，a n dc a l c u l a t et h eb a s i cd i m e n s i o no f t h ev i t a ls t a t i s t i c s t h o u # i n t e g r a lc a l c u l u s t h el e v e lo fp r e c i s i o na t t a i n st ot h ed e m a n do fc l o t h i n g d e s i g n a l r e a d y ，s ot h eb o d y sd a t ac h a n g eo f 2 d t o3 d a c c o m p l i s h e sp r e l i m i n a r i l y i nt h e p r o c e d u r eo f a c q u i r i n g t h ei n f o r m a t i o n o f i m a g e ，t h e d e v i c eo fc c dc a m e r ai su s e d w i d e l yt ot a k et h eb o d y sd i g i t a li m a g e t h ep h o t o g r a p h i cl e n sm a k e st h es p a t i a lo b j e c tt h e p e r s p e c t i v ei m a g e ，i f m e a s u r et h ep a r a m e t e r so f b o d y a tt h ep e r s p e c t i v ei m a g e d i r e c t l y , t h e r e i se r g o ro fm e a s u r e m e n t ，b u tb e f o r e m e a s u r e m e n t ，y o uc h a n g et h ep e r s p e c t i v ei m a g et o p r o j e c t i v ei m a g e ，t h e ny o u a r ea b l et od e c r e a s et h ee r r o r a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n ta n d t h e o r yo fg e o m e t r i co p t i c a lp h o t o g r a p h y ，t h ep a p e rp u t sf o r w a r dt h em a t h e m a t i c a lm o d e la n d m e t h o do fc o n v e r s i o n t h o u g ht h ea n a l y s i so ft h ei m a g er a k e de x p e r i m e m a l l y , y o uw i l la l s o f i n dg e o m e t r yd i s t o r t i o ni nt h ep r o c e s so f o p t i c a lp h o t o g r a p h y t h ep a p e rm l a l y z e st h ec a u s e o f g e o m e t r yd i s t o r t i o n ，a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n ta n dt h e o r yo fo p t i c a lp h o t o g r a p h y ，t h e p a p e rp u t sf o r w a r d t h em a t h e m a t i c a lm o d e la n dm e t h o d o f r e c t i f y f o rt h ef u l f i l l m e n to ft h e s y s t e m a t i cw o r k ，t h es y s t e m i sm a d eu po fb a c k g r o u n d i l l u m i n a n t ，f r a m eo fc a l i b r a t e ，c c dc a m e r a ，c o m p u t e ra n dp r i m e r t h ee n t i t yo ft h es y s t e m h a sm a n ya d v a n t a g e s ，f o re x a m p l e ：s i m p l em a n i p u l a t i o n , t h ef a s tc a l c u l a t i o n , t h ec h e a pc o s t o f t h ed e v i c e ，t h es m a l ls p a c e ，t h ec o n v e n i e n tu s a g e k e 州，o r d s 目u n t o u c h e db o d ym e a s u r e m e n t ，d i g i t a li m a g ei n f o r m a t i o n ，b o d yt y p ea n a l y s i s ， c l l r v ee q u a t i o n ，p e r s p e c t i v ei m a g e ，p r o j e c t i v ei m a g e ，g e o m e t r yd i s t o r t i o n ，r e c t i f y 第一章绪论 1 1 非接触式人体测量的发展现状 随着自动化技术、计算机技术、信息技术、人工智能等高新技术在服装工业中的应 用，服装生产方式正从传统的劳动密集型逐步向知识密集型和资本密集型转变。新的生 产理念与模式逐渐形成，计算机集成制造系统( c i m s ) 通过综合运用各种技术特别是计 算机软、硬件，将许多单项自动化技术，如：柔性生产系统( f m s ) 、计算机辅助设计( c a d ) 、 计算机辅助制造( c a m ) 、管理信息系统等逐渐成熟的单元，在计算机网络和数据库管理 系统的基础上进行集成，使服装企业从设计、生产、工艺到经营管理都能做到迅速、准 确、快捷。服装c a d 作为实现现代化生产的重要组成部分被广泛应用，利用计算机进行 款式设计、图案设计、纸样绘制与修正、纸样放缩及排料等一系列工作使服装生产从效 果图到排料图这一阶段实现自动化。 服装的适体是服装设计追求的重要目标，也是产品参与市场竞争的重要因素。从服 装的生产方面来说，成品化、规模化、机械化以及自动化能够提高生产效率，降低劳动 成本：从服装的设计方面来说，立体化、个性化、时装化已经成为当今服装设计的淘流。 但作为服装设计与加工的第一个环节人体尺寸测量，多数企业仍采用落后的传统接 触式手工测量方法，该方法的主要测量工具是软皮尺、角度计、测高计、测距计和滑动 计等，依据测量基准对人体进行接触测量，可以直接测出人体各部位竖向、横向、斜向 以及周长等身体表面长度。但是这种接触测量数据通常都是凭借测量者经验取得，效率 低下，客观性差，有许多人为造成的不便与误差，如异性接触测量、疲劳测量、除装测 量及不同人的测量手法和技巧不同等。人体数据难以精确化，与人体实际数据误差较大。 因此，人体尺寸的非接触式自动测量系统的研制与开发势在必行。 非接触式测量是服装c a d 技术的重要组成部分，实现人体自动化测量是服装c a d 从 二维到三维自动转化的前提。应用计算机图形学和几何学的最新成果，实现三维服装c a d 是今后发展的重要课题。非接触人体测量在测量方法上分为三维与二维三维转换式 测量。 目前，国外一些大型服装公司及科研机构正致力于三维人体测量系统的开发，例如： ( 一) l o u g h b o r o u g h 人体扫描仪 1 l o u g h b o r o u g h 大学联同马莎百货及c o u r t a u l d s 内衣公司，利用其人体扫描搜集三 围身体数据，当一个人站立不动，投影在其身上的光线将被电视摄像机录取下来，身体 形状用一系列横截面表达，从而建立三维身体的表面模型。 ( 二) t c 2 分层轮廓测量方法 1 t c 2 美国纺织及服装技术中心选用白光分层轮廓测量方法，来取得全身人体的三维 描绘，与密珊云纹法相似，它利用白色光原来投射正弦曲线在物体表面，当物体不规则 的形状令投射的密珊影子变形，产生的图样将可表示其物体表面的轮廓，并用六部摄影 机检测，然后将所摄取的影像合成为一完整形象。 j ( 三) 英国防卫服装及纺织代办处之自动身体测量仪 1 英国c o l c h e s t e r 的防卫服装及纺织代办处选用分层轮廓测量方法来度量人体，他 们开发了一部三维测量系统，定名为a u t o m a t e ( 自动身体测量仪) ，跟t c 2 相似，这个 身体测量仪可提供直接身体扫描的电脑数据，加上防弹部门的参与，他们可以制造防护 盔甲，满足顾客贴身的防卫要求。 ( 四) c y b e r w a r e 的全身扫描机 1 与上述的密珊云纹投影系统不同，c y b e r w a r e 于1 9 9 5 引进一个商品化的全身扫描 机w b 2 和w b 4 。该机器用镭射扫描三角测量技术来获取三维影像。工作站的软件，控制 整个扫描及移动过程。只需几秒钟便完成一次扫描，然后使用者便可以用工作站上的图 像工具看扫描结果，多个扫描造型亦会结合成一个完整的人体模型。 ( 五) t e c m a t h 的身体扫描机 t e c m a t h 是一家以德国为基地的科研公司，致力于人体模拟、数字化媒体的研究。 它开发了一个全自动非接触式的测量方法来获取及运算人体测量数据，这三维身体扫描 机是轻便携带的，可以摄取人体不同姿势，特别的摄像机则放在四支两极管镭射绕射光 源前面。准确度是l 厘米之内。经电脑检测的数据也可输送到电脑辅助设计系统，用作 自动合身裁剪纸样的制作。 2 另外，法国的l e c t r a 公司和t e c m a c h 公司正合作开发l e c t r a - t e c m a t h 人体测量 技术。其专为服装业研制的v i t u ss m a r t 三维人体扫描仪现已投入市场，技术先进、易 于使用且成本较低。西班牙艾维公司的m t m 系统以量身定做为主要功能，现已被服装企 业使用，效益显著。 上述测量技术大多使用三维人体扫描技术采集原始数据与图像，将所获取的信息综 合处理得到人体各部位的三维尺寸，进行人体重建，三维扫描技术为该自动化测量的核 心部分，例如：激光测量法、红外线测量法、密栅云纹法和摄影测量法等。由这些方法 研制的量体系统结构复杂，体积庞大，成本高，从原理推断，测量精度应较高，但实际 应用上尚存在问题。 针对这些问题，我们使用普通c c d 照相机，直接拍摄人体正面和侧面的数字图像， 进行三维立体标定，得到三维人体正面和侧面投影图，并提取出轮廓线的平面坐标。再 建立数学模型，进行围度拟合，从而得到人体相应的围度尺寸，而人体的长度尺寸则可 以完全由平面测量的数据直接获取。 该系统可称之为“2 d 一3 d 非接触式人体自动测量系统”。系统由背景光源、可折叠标 定框、数码照相机、电子计算机和打印机组成，成本低、占地少、使用简便且便于携带。 1 2 本课题技术路线 开始 拍摄人体正侧面图像 三维标定与畸变校正 上 i i 获取高度、长度以及三围宽厚尺寸 上 围度计算 南 第二章人体胸、腰、臀横截面曲线分析 服装的结构与人体的形态是密不可分的，人体形态是研究服装结构的依据，它主要 是指人体外形，以及影响人体外形的骨骼和肌肉，人体结构的长、宽比例，男女体形差 异等。在大规模服装生产中，不可能兼顾每个人的体格特征，而服装生产者总是力图自 己的产品能够满足大多数人的需要。确定服装尺寸时，并非躯体的每个部位都具有同样 重要的意义，主导尺寸 2 可确定人体体形的主要特征，其中包括身高、颈椎点高、腰 围高、臂长、胸围、腰围、臀围、颈围、肩宽等尺寸，其中人体三围数据不仅为纸样设 计、纸样放缩等重要服装生产过程提供数值基础，它还是制定与确定服装号型必不可少 的依据。 人体的长度、宽度和厚度尺寸线与人体正面投影平面或侧面投影平面平行，其投影 落在这两个平面上，在非接触式测量时。可以通过摄取人体正面投影平面图和侧酝投影 图进行一定的比例换算和修正获得。人体胸围、腰围和臀围( 后文简称三围) 曲线所 在平面不与人体正面投影平面或侧面投影平面平行。其投影没有落在这两个平面上，不 能直接通过人体正面投影平面图和侧面投影图获得。因此，如何通过人体的宽度、厚度 尺寸及正面和侧面等信息，较为准确地推算出人体的三围尺寸是采用直接摄影法进行人 体测量的关键性问题。 根据相关文献报导，通过人体宽度和厚度尺寸推算人体三围尺寸主要有两种方法： ( 1 ) 回归法。按照数理统计学原理，回归得到人体三围与宽度和厚度的数学方程，由 实际测量的宽度和厚度尺寸计算出三围尺寸。( 2 ) 曲线拟合法。通过分析人体三围横截 面曲线规律，确定拟合函数，根据拟合函数计算三围尺寸。但目前尚未有精度较高、满 足服装领域实际应用的计算方法。 本章重点研究的是，通过对人体三围横截面曲线形状特点的研究分析，为以后拟合 方案的制定提供基础性依据。 2 1 人体基本尺寸数据的获得 为了使人体各部位尺寸数据具有公认性和可信度，首先采用传统的手工测量方法进 行人体测量，对被测对象建立一个基本数据库。 4 2 1 1 被测样本的选择 表2 i 被测样本基本情况表 性别女性 年龄范围1 8 2 6( 岁) 身高范围1 4 5 1 7 5 ( 厘米) 体重范围4 0 7 0 ( 公斤) 样本量8 1 ( 人) 选择类型随机 人体胸围、腰围和臀围尺寸可近似看作服从正态分布( 。，v 2 ) 。根据正态分布设 某一量x 服从正态分布( n ，vz ) ，在方差已知条件下，置信区间9 5 ( 以9 5 的概率保 证在一定的区间能够包含均值) ，设所能达到的精度为l 。由于区间估计的两个要素为置 信度和估计精度，在实际应用中前者在事先给出，后者由样本量来决定，样本量越大精 度就越高，因为随样本量提高，相应的均值估计就更“准”，即离真值就越近( 因为 牙n ( a ，v 2i n ) ) ，以此为中心做出的区间就不用太长，而能以相同的置信度包含均值 3 。 在人体测量时我们希望达到的置信水平为1 - a = 9 5 。 式中：n 样本量预测值：v 一标准差，由一组已知样本数据( 上一次的实验数据) 根据下式计算。测量精度根据服装号型及相关标准，确定如下： 胸围精度l = 2 e m ，腰围精度l = 2 c m ，臀围精度l = 2 e m 样本量预测计算公式为： 一 2 x v z 竺、2 2l 仁善g ，一i 了 z 一2 ：1 9 6 ( 查表得到) 2 将计算结果列为表2 2 表2 2 部位精度l ( c m )标准差v ( 衄)预测样本量( 个) 确定样本量 胸围 23 4 24 4 9 34 5 腰围 2 2 2 61 9 6 22 0 臀围 2 3 6 25 0 。3 45 l 对于原始数据库而言，所选取的样本量越大，数据库就越具使用价值，但由于人力 物力等实验条件的限制，确定本次实验的样本量为8 1 人。 2 1 2 测量工具及仪器 表2 。3 测量工具和仪器表 名称计量范围精度用途 软皮尺0 1 5 0 0 岫 l m m 测量围度方面尺寸 直尺 0 1 0 0 0 n ml 衄 测量直线长度 测身高计1 0 0 0 2 0 0 0 m l 姗 测量身高 高度：2 1 5 0 m l m m 截面曲线测绘台 宽度：7 0 0 m m l m m 测量人体各水平截面高度、绘制截面形状 厚度：8 0 0 m m l 锄 在实验中除测量仪器外，还需配备一些其它常用工具，如：纸张、彩色笔、黑色紧 身衣等。 2 1 3 手工测量部位的确定 实验样本的十八个被测部位确定为：身高、胸围、腰围、臀围、胸高、腰高、臀高、 胸宽、胸厚、胸点距、腰宽、腰厚、臀宽、臀厚、臀点距、胸腰距、腰臀距、肩宽。 上述被测部位的名称咀及测量方法均严格按照g b 3 9 7 5 - 8 3 人体测量术语， g b 5 7 0 3 8 5 人体测量方法来确定。 2 1 4 手工测量工具及方法 准备工作：被测人统一穿着黑色内衣，包括黑色弹力吊带衫和黑色弹力短裤。 6 身高 【手工测量仪器】：测身高计 【手工测量方法】：要求被测者采用直立正常姿势赤足背靠测身高计标尺，左右足后 跟并拢平视前方，两臂自然下垂贴子身体两侧。测量人员站在被测者右侧方面对被测者， 量取被测者从足底平面到头部最高点的垂直距离。测量时要注意保持头部的水平。 肩宽 【手工测量仪器】：软皮尺 【手工测量方法】：被测者采用直立正常姿势。测量人员站在被测者后方，辅助人员 站在被测者左侧方测量被测者背面左肩与右肩端点之间的体表长度。软尺零点一端固 定在左肩端点，贴近皮肤表面，沿背面垂直经过后正中线到右肩端点，读数值。 胸围 【手工测量工具】：软皮尺 【手工测量方法】：被测者采用直立正常姿势。测量人员站在被铡者前方，辅助人员 站在被测者右侧方，测量通过被测者右乳点的水平围度。注意选择在被测者吸气与呼气 之间的中间状态测量。测量人员右手握住软尺有零点一端，软尺从被测者左侧绕到被测 者后方，左手握住软尺，再用右手将软皮尺绕到前方，读取数值。保持被测者韵姿势， 使软尺保持水平，当软尺贴近皮肤时，不能挤压皮肤表面，左右乳头高度不一致时，以 右乳头为准，两乳头间的凹陷不包括在内。 腰围， 【手工测量工具】：软皮尺 【手工测量方法】：被测者采用直立正常姿势。测量人员站在被测者前方，辅助人员 站在被测者右侧方，用软尺测量经脐点的腰部水平围长。注意选择在被测者吸气与呼气 之间的中间状态测量。 臀围 【手工测量工具】：软皮尺 【手工测量方法】：被测者采用直立正常姿势。测量人员站在被测者前方，辅助人员 站在被测者右侧方，测量被测者臀围线的水平围度。对女性而言，臀围应该是下半身的 最大围度，但也有可能在臀围线下方出现最大值( 大腿肌肉及皮下脂肪发达者) 。从侧 面观察，臀部后方有一突出点，软皮尺经此点水平围量一周，辅助人员要注意被测者的 姿势保持直立，软尺在侧面呈水平位置。 三围截面曲线的绘制与截面高度的测量 【测量工具】：截面曲线测绘台 图2 1 截面曲线测绘台 如图2 1 所示，由于需要绘制人体三国曲线，自行研制了本测量装置。在宽8 0 c m 、 厚7 0 c m 的铁架上横向安装两个同步升降平台，平台尺寸为a b ( 7 2 c m ) x c d ( 5 0 c m ) 。 平台上平行排列7 0 根直径0 5 c m 、长3 8 c m 的横截面为圆形的钢制测定棒，排列宽度e f 为3 5 c m ，每一根测定棒可沿c d 方向移动。测量时人体位于两平台之间，一根据测量部位 和人体高度移动平台至正确位置，并使棒的一端与人体表面接触，另一端则形成人体围 度曲线。同时测量者可通过铁架上标尺读出人体对应高度。 【测量方法】：被测者赤足站立在测绘台中心标志线上，两曲线绘制平台分别平行于 人体正前与正后方，升降平台至测量位置，推出钢棒至恰好接触人体，在两绘图纸上沿 钢条外轮廓轨迹同时描绘截面曲线。同时观测记录该部位截面的高度。 8 测量记录如图2 2 所示。 图2 2 三围曲线圈 2 2 人体三维横截面曲线分析 y ， ， 必a 戊 妲一 广 e 图2 3 臀围典型曲线生成图 9 分析胸围、腰围、臀围横截面益线，不能任意将某一样本的三围曲线作为分析依据， 应选取典型有代表性的三围曲线图形。以胸围为例，将8 1 个样本按不同的矢径比 ( 胸厚胸宽) 分成三类( 0 6 9 0 7 7 、0 7 8 0 8 3 、0 8 4 0 9 5 ) ，将属于同 一矢径比组范围内的盐线在原始图形的基础上进行平滑处理、对称处理、叠加并确 定均值点如图2 3 所示，以原点为中心以一定的度数为间隔向曲线做直线，将一组曲 线与分割线交点距原心距离的平均值作为典型曲线对应点的坐标，以平滑曲线连接所有 坐标点则形成典型曲线。最后选取的矢径比适中的典型曲线图形，如图2 4 所示。 图24 典型胸围、腰围、臀围横截面曲线 ，、y d e 厂_ _一、 r ，i l a l k c 。 h 一 ol 7 “ f 、 、 i 、- - 。，士= ：j f 图2 5 典型胸围横截面曲线 图2 5 为上述典型胸围横截面曲线图形，以中心点0 为原点建立平面坐标系x o y ， 线段a b 为胸宽线、e f 为胸厚线。 由于人体左右对称，因此a o = b o 。 l o 胸宽线a b 将胸围曲线分成两部分，x 轴上方弧线为人体前半部分的腾围曲线，x 轴下方为人体后半部分的胸围曲线，同时将胸厚e f 分为e o 、f o 两段，本文将前半部分 的胸围曲线称为前胸曲线，后半部分的胸围曲线称为后胸曲线，将胸厚前半部分e o 称 为前胸厚，胸厚后半部分f o 称为后胸厚。由于前胸曲线与后胸曲线既不相等也不对称， 因此分别进行分析。 以左前胸曲线a e 弧为例。该曲线弧为光滑的凸弧，其函数在定义域( - a ，o ) 内单 调增加。以c 、d 点为分界点，弧a c 切线斜率较大，曲率较小；c d 弧切线斜率减小，曲 率增大：d e 弧切线斜率最小，曲率也较小。以原点0 为轴心将整个曲线旋转1 8 0 。，使 后胸曲线处于x 轴上方进行分析，其各段弧函数性质与前胸曲线相似。 同理对腰围及臀围横截面曲线分段分析后发现，各曲线段都具有以上性质，如下图 所示。 y 芦一 e c a ) b 。 0 夕 一 、 r 、- - - - 一 图2 - 6 典本! 腰围横截面曲 k y 夕 e a ， 6 1o ? _ - ， f 、_ “ f 图2 7 典型臀围横截面曲线 在做曲线拟合积分之前，系统要求自动将整个胸围分割为蔚胸曲线与后胸曲线，因 此求出前胸厚与后胸厚的比例关系即e o f o 的值，是分别进行前后曲线积分的前提。逐 个测量三围曲线图，求得回归公式以及散点图为： 前胸厚= 胸厚x ( 1 - - 0 5 1 3 2 ) 后胸厚= 胸厚x 0 5 1 3 2 前腰厚= 腰厚一( 腰厚0 3 4 8 3 + 2 3 8 9 1 ) 后腰厚= 腰厚0 3 4 8 3 4 - 2 3 8 9 1 前臀厚= 臀厚x ( 1 一o 6 2 2 8 ) 后臀厚= 臀厚0 6 2 2 8 0 图2 8 后胸厚回归散点图 图2 9 后腰厚回归散点图 1 2 ( 2 】) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 图2 1 0 后臀厚回归散点图 注：使用以上公式对所有三围曲线进行分割后测量所得宽厚尺寸与人为分割后测量 结果一致。因此尽管上述散点图拟合置信度r 2 值分别为0 。4 3 、0 6 4 、0 5 1 ，但经实验 验证，对最终计算结果不造成显著影响。 2 3 人体三围尺寸准确值的确定 对人体三围尺寸进行曲线拟合和积分的一个必要前提是确定三围尺寸的准确值，以 作为积分结果准确与否的评判标准。由于以手工( 使用皮尺) 直接量体所围成某一人体 的越线不一定与三围曲线图所绘制的该曲线处于人体的同一高度位置，且手工测量过程 f 中有许多产生误差的因素( 详见第一章) ，而整个曲线的拟合与积分过程中都需要在三 围曲线图上进行取点以及宽厚尺寸与前后弧长的测量，因此，以在三围曲线图上测量的 围度尺寸( 即前后弧长之和) 代替前期实验中手工测量的数据作为曲线积分、拟合准确 与否的评判标准。具体操作如下： 以回归公式2 1 2 6 计算并分割前后腰厚、前后胸厚、前后臀厚。 按新的分割位置在三围曲线图上重新用直尺、三角板测量膜宽、腰厚、胸宽、胸厚、 臀宽、臀厚的值。 按新的分割位置在三围曲线图上以软皮尺分别测量前腰弧长、后疆弧长、前胯弧长、 后胸弧长、前臀弧长、后臀弧长，具体测量结果详见附录表1 3 。 第三章曲线拟合 3 1 对已有几种典型围度预测方法的讨论 已有的围度尺寸二维到三维转换比较典型的拟合方法有超椭圆和e e 参数样条曲线 拟合，直接利用回归分析的方法有：二元次回归和二元二次回归。 4 3 1 1 超椭圆拟合 超椭圆拟合 4 人体围度的方法是由日本的研究者首先提出的。它假设人体的各个 截面都是与中心轴线正交的超椭圆轮廓，建立人体截面形状的超椭圆模型： a x 2 + b x 叮“+ 卵= z 2 , 其中x = ( r + s 。s i n b ) x c o sb y = r xs i n b a 系数a 、b 、c 、n 根据不同的位置有所改变，如对于胸围a = i ，b = o 5 ，c = 1 ，1 1 = 2 ； 臀围a 、b 、c 均为l ，n 2 ；腰围a 、c 均为1 ，b ：o ，n ：1 ，q 为前后厚度与左右两侧宽 度之比。 尽管超椭圆拟合有很好的理论基础和效果，但是由于上述系数的确定需要大量的统 计数据，因此建立一个统一的超椭圆模型较为困难。 3 1 2 髓参数样条曲线拟合 e e 样条函数是哈尔滨大学提出的一种新的样条函数。和其它常用的曲线拟合方法相 比，雎样条曲线对控制多边形有更好的逼近性，采用e e 样条函数拟合人体截面曲线能 满足人体横截面的形状特征。但是，建立控制多边形需要大量的测点，对于本测量系统 来说仅可以取得宽厚尺寸，因此，不能将围度曲线很好地拟合出来。 3 1 3 二元一次线性回归 这种方法利用人体宽厚尺寸与围度尺寸具有较高的相关关系，以一定的样本实测值 直接计算出围度的回归公式 4 ： 1 4 z = a x + 8 y + c 其中，z 为所求围度值，x 为宽度尺寸，y 为厚度尺寸，a 、b 、c 均为已确定的常数 系数。 这种方法简单，易于操作和计算，但经过实际计算检测发现，该方法误差较大，达 不到服装设计生产的需要。 3 1 4 二元二次回归 采用二元二次多项式回归方法的原理同二元一次线性回归一样，都是依据最小均方 误差原理，采用最小二乘法建立正规方程组，最后求得回归系数，得到回归方程。 假设x 、x 。、y 分别代表胸宽、胸厚、胸围，x 3 = x 2 ，x 4 = x 。2 ，x 5 = x ，x l ，建立二元二 次回归方程并使用最小二乘法计算出围度的回归公式 y ( x 。x 2 ，墨，k ，】( 5 ) = a + b x + c x 2 + d 】( 3 + e k + f x j 这种方法在使用已知样本进行误差检测的情况下误差量很小，但预测价值不高。 因为二元二次函数方程图形为三维不规则曲面，在参数拟合的过程中曲面的走势尽可能 向已知样本值逼近所以使用已知样本值检测的结果误差值很小，但根据回归原理，回 归方程对新样本预测性不好，使用新样本检测发现误差值达不到精度要求。 j 3 2 拟合曲线的分析、选取 针对上述几种预测方法所存在的问题，本测量系统重新进行拟合曲线的选取。 根据服装行业对人体尺寸数据精度方面的要求和本测量系统工作原理的限定，拟合 曲线的选取必须达到以下三方面要求才能满足实际应用的需要。 ( 一) 由仅有的已知条件即人体宽厚尺寸可确定该血线。 ( 二) 便于求解曲线长度，计算速度快捷。 ( 三) 曲线具有较高的拟合精度，能满足服装设计与制作的精度要求。 在前嫂曲线a e 上均匀取点制作散点图进行曲线拟合，拟合曲线种类分别为对数曲 线、三项式曲线、乘幂曲线、二项式曲线，( r 2 比值依次为 0 9 8 8 4 0 9 8 6 5 0 9 2 8 1 0 9 0 5 2 ) 比较分析所取特征点与各曲线拟合情况，对数曲线拟 合置信度最高，且曲线形状走势最相近。各曲线拟合方程与置信度如图3 1 3 4 所示： 图3 1 对数前腰曲线拟合图 图3 2 三项式前腰曲线拟合图 图3 3 乘幂前腰曲线拟合图 图3 4 二项式前腰曲线拟台图 3 3 对数曲线的拟合分析 为进步分析对数曲线拟合精度，分别在人体前腰、后腰、前胸、后胸、前臀、后 臀曲线取点以对数曲线进行拟合，取点坐标与拟合图表如下： 前胸曲线取点 单位：( e r a ) xy 0 1 51 0 2 0 z 53 1 o 5 6 5 2 8 1 2 7 7 2 1 2 2 98 8 8 3 41 0 0 3 5 4 91 0 8 7 7 8 71 1 - 0 2 1 0 0 6 j1 1 2 3 1 2 7 51 1 2 5 后胸曲线取点 单位：( c m ) xy 0 0 51 3 2 0 1 53 1 5 0 3 64 6 2 1 4 26 9 l 3 。0 58 5 9 4 7 8 9 8 6 7 6 71 0 2 3 1 0 o l 1 0 3 7 1 2 7 51 0 3 7 圈3 5 对数前胸曲线拟合图 图3 , 6 肘数后胸曲线拟合图 前腰曲线取点 单位：( 锄) x y o 3o 9 l o 7 62 0 3 1 0 92 9 5 1 6 54 3 7 2 6 l5 3 8 3 9 36 4 6 0 67 2 6 8 57 9 8 9 5 78 1 8 1 1 3 98 3 3 1 2 7 l8 3 8 后腰曲线取点 单位：( e r a ) x y 0 6 9o 6 6 o 。9 91 1 7 1 4 5 1 9 3 2 2 6 3 3 3 9 34 3 2 5 7 65 3 8 8 26 3 9 7 76 7 l “3 96 9 l 1 2 6 66 9 6 图3 7 对数前腰曲线拟合圈 图3 , 8 对数后腰曲线拟合图 1 8 前臀曲线取点 单位：( 锄) xy 0 2 50 6 1 o 6 l 1 5 7 1 3 22 7 4 2 3 93 6 1 3 9 l4 4 2 5 9 45 0 3 8 2 35 2 3 l o 5 75 5 9 1 4 8 36 1 1 6 1 56 1 后臀曲线取点 单位：( c m ) x y o 20 5 6 o 2 51 5 7 0 4 13 4 1 1 75 1 3 1 7 86 2 5 3 18 1 8 4 9 81 0 0 1 8 0 81 1 7 3 1 0 8 71 2 0 4 1 4 6 8 1 2 1 9 1 6 1 5 1 2 1 9 图3 , 9 对数前臀曲线拟合图 图王1 0 对数后臀曲线拟合图 前胸曲线方程：y = 2 3 3 3 5 l n ( x ) + 6 3 4 4 3 后胸曲线方程：y = 1 7 3 5 2 l ni x ) + 6 4 9 7 3 前腰曲线方程：y = 2 1 8 0 3 x k n ( x ) + 3 1 5 1 9 后腰曲线方程：y = 2 3 0 3 2 x l n ( x ) + 1 3 0 5 4 前臀曲线方程：y = 1 3 6 2 9 x l n ( x ) + 2 4 1 5 7 后臀曲线方程：y ：2 7 1 7 1 t n ( x ) + 5 2 1 5 0 3 4 对数曲线的拟合 3 4 1 拟合函数的确定 1 9 ( 3 1 ) ( 3 。2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 该测量系统通过c c d 摄像机获取人体正面和侧面的轮廓图像，可提取宽度、厚度和 高度信息，不可能为每个被测者绘制三围曲线，也无法将精确取点拟合方程的方法用在 系统中，因此，器要借助于有限的已知条件拟合出最符合每位被测者的曲线方程。对此 我们进行了大量的实验与分析，具体过程如下： 以前腰曲线为例，设前腰l 2 曲线方程为： y = a l n ( x ) + b( 3 7 ) j “j 霞 o f 1 ， 图3 。1 l 前腰曲线示意图 如图3 ，1 l 所示，( 1 2 腰宽，前腰厚) 作为一个已知点。叉由对数函数的性质可知， 当x = l 时，y = b 由以上已知条件不能求出a 、b 的值，也不能确定该方程。 因此，假设b 的值已知，令x l = 1 ，y l = b ；x 2 = 1 2 腰宽。) - 2 = 前腰厚，代入式3 7 则该前腰凿线方程为： y = ( y 2 一y 1 ) l n ( z 2 ) ) x l n ( x ) + y 1 ( 3 8 ) 在前腰、后腰曲线上分剐取两点拟合，函数图形如图3 1 2 、3 1 3 所示： 前鹱曲线取两点 单位：( c1 1 1 ) xy 12 9 3 12 7l8 3 8 图3 1 2 前腰对数曲线拟台对比图 后腰曲线取两点 单位：( cm ) xy l1 19 l2 666 96 图3 1 3 后腰对数曲线拟合对比图 同理，对图3 5 3 1 0 中前胸、后胸、前腰、后腰、前臀、后臀分别取两点所得对 数函数方程为： 2 1 y = 2 0 5 6 4 l n ( x ) + 2 9 3( 3 9 ) y = 2 2 7 3 x l n ( x ) + 1 1 9( 3 1 0 ) y = 2 1 6 6 4 x l n