（车辆工程专业论文）微型客车车门侧面碰撞有限元分析与研究.pdf

武汉理 大学硕士学位论文 摘要 近年来我国汽车数量的增长使汽车交通事故已成为一大社会问题。因此汽 车被动安全性逐渐成为人们研究的热点。2 0 0 6 年7 月，我国出台了车辆侧面碰 撞方面的安全法规，由此推动了车辆侧面碰撞方面的研究工作。 在车辆侧面碰撞法规中对侧门强度有着十分明确的要求，车门作为车身的 主要部件对汽车的侧面碰撞安全性有着重要的影响。本文将某微型客车前侧门 从整车模型中独立出来进行侧面碰撞的有限元分析，以获得该车门侧面碰撞仿 真方面的经验，为汽车侧面碰撞的研究拓展思路。 本文基于非线性有限元理论，通过使用l s d y n a 对车门材料性能进行了分 析，对车门侧面碰撞有限元分析的一些影响因素进行了讨论，从而制定了一种 非线性有限元分析的建模方法，初步探讨了非线性有限元建模和模拟计算过程 中控制参数选择等问题。然后针对某款微型客车前侧门，运用有限元前处理软 件h y p e r m e s h 建立了车门的有限元模型，并进行了车门结构性能分析。随后 参照相应法规运用l s ，d y n a 软件对车门有限元模型进行了不同部位的侧面碰 撞模拟分析。分析了车门各部件的吸能、车门的变形、碰撞力、圆柱碰撞减速 度、车门质心加速度等有关抗撞性能因素在碰撞过程中的变化情况。为整车侧 面碰撞性能的仿真研究提供了经验。 关键词：被动安全性；侧面碰撞；有限元；车门；仿真 a b s t r a c t w i mm er i s i n go fa u t o m o b i l ep o s s e s s i o ni no u rc o u n t r y , t h et r a f f i ca c c i d e n ti s b e c o m i n gab i gs o c i a lp r o b l e m s ot h er e s e a r c hi s f o c u so nt h ea u t o m o t i v ep a s s i v e s a f e t y i nj u l y2 0 0 6 ，t h er e g u l a t i o no f s i d ei m p a c th a sc a r r i e do u t ，w h i c hw i l lp r o m o t e t h er e s e a r c ho fs i d ei m p a c t s t r e n g t ho fs i d ed o o ri ss p e c i f i e di nt h es i d ei m p a c tr e g u l a t i o n i na d d i t i o n ，a st h e m a i np a r to fc a rb o d y , t h ec a rd o o rh a si m p o r t a n te f f e c to ns i d ei m p a c ts a f e t y t og e t t h ee x p e r i e n c eo fs i d ei m p a c ts i m u l a t i o na n df i n dn e ww a y so fa u t o m o b i l es i d e i m p a c t ，t h ec a rd o o ri ss e p a r a t e df r o mc a rb o d y i nt h es i m u l a t i o no fs i d ei m p a c t b a s e do nn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n tt h e o r y , t h r o u g ht h es i m u l a t i o no ft h et e s tb y u s i n gl s d y n aa n dt h er e s e a r c ho fi n f l u e n c i n gf a c t o r so ns i m u l a t i o n ，am o d e l i n g w a yo fn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i si sa c q u i r e d a f t e rt h a t ，s o m eq u e s t i o n so f m o d e l i n go nn o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n dt h es e l e c t i n go fc o n t r o l l i n gf a c t o r sd u r i n g t h es i m u l a t i o n i nt h ee n d ，a c c o r d i n gt ot h ed o o ro fam i n i p a s s e n g e rc a r , u s i n gf i n i t e e l e m e n tp r e p r o c e s s o rs o f t w a r e h y p e r m e s h ，af i n i t ee l e m e n tm o d e lo f t h ec a rd o o r i sb u i l t o nt h eb a s i so ft h em o d e l ，t h es t r u c t u r a lp e r f o r m a n c eo fc a rd o o r i sa n a l y z e d ， a n dt h e c a rs i d ei m p a c tp e r f o r m a n c eo nd i f f e r e n ta r e ai ss i m u l a t e da c c o r d i n gt o c o n c e r n e dr e g u l a t i o n s t h ec h a n g e so fa n t i - c o l l i s i o np e r f o r m a n c e ，w h i c hi n c l u d e dt h e e n e r g ya b s o r p t i o na b o u te v e r yp a r to ft h e f o r c e ，a c c e l e r a t i o no fc y l i n d r i c a lc o l l i s i o n c a rd o o r , d o o rd e f o r m a t i o n ，a n dc o l l i s i o n a n da c c e l e r a t i o no fd o o rc a n c r o i d sd u r i n g t h ep r o c e s so fc o l l i s i o n ，a r ed e t a i l e da n a l y z e d t h es t u d i e so ft h i sp a p e rp r o v i d e e x p e r i e n c et ot h es i m u l a t i o no f v e h i c l es i d ei m p a c t k e yw o r d s ：p a s s i v es a f e t y ；s i d ei m p a c t ；f i n i t ee l e m e n t ；c a rd o o r ；s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 月矿日 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题背景 第一章绪论 汽车安全性分为主动安全性和被动安全性【1 】。主动安全性是指汽车避免发生 意外事故的能力；被动安全性，则是汽车在发生意外事故时对乘员进行保护的 能力，是指在汽车事故过程中减轻乘员所受伤害的能力，主要包括车身结构、 车顶和车门强度、车身及内饰件的缓冲性能等。由于被动安全性总是与广义的 汽车碰撞事故联系在一起，故也称为“汽车碰撞安全性”。大量数据表明，9 5 以 上的事故是由于人和环境因素共同造成的，主动安全性再好，也只能避免5 的 事故【2 1 。 汽车碰撞安全性问题是一个世界性大问题，因此，也一直是人们研究的热 点。欧盟每年为交通事故支付的直接和间接的费用达1 6 0 0 亿欧元，占欧盟国民 生产总值( g d p ) 2 。我国的交通事故随着汽车逐年增加基本呈震荡上升态 势，目前已进入交通事故多发期，2 0 0 5 年，我国共发生道路交通事故5 6 7 7 5 3 起，造成9 9 2 1 7 人死亡和4 5 1 8 1 0 人受伤，直接财产损失2 7 7 亿元【3 1 。表1 1 所示为我国近年来的每年交通事故数、死伤人数、直接经济损失和万车死亡率。 在各种交通状况下发生的碰撞事故，归纳起来包括正面碰撞、侧面碰撞、 追尾、翻滚等 4 1 。统计数据显示，在汽车各类碰撞事故中侧面碰撞发生的几率约 为3 2 ，正面碰撞的发生几率约为2 4 【5 】，如图1 1 所示。但是当考虑碰撞造 成的乘员伤害及财产损失时，侧面碰撞达到了一个相对较高的水平，仅次于正 面碰撞。因此，汽车侧面碰撞安全性的研究是汽车的被动安全性研究的项重 要内容【6 】。 汽车侧面是车体中强度较薄弱的部位，对微型客车而言，一旦受到来自侧 面的撞击，不可能有像前部及后部那样，有足够空间发生结构变形及吸收碰撞 能量，车内乘员同强烈贯穿的撞击物之间仅隔着很有限的空间，这就是侧面碰 撞对乘员的伤害较其它类型的碰撞要严重的原因。因此与正面、后部碰撞相比， 侧面碰撞对乘员可能造成的伤害更大。因此在许多国家，汽车侧面碰撞试验逐 渐成为汽车制造厂必须执行的强制性试验【7 1 。 武汉理工人学硕士学位论文 表11 我国交通事故统计 万车死 年份交通寸 故数，e 亡人数受伤人数卣接经济损失( 亿元) i 、章 1 9 9 42 5 3 5 3 76 6 3 6 2 1 4 8 8 1 7 1 33 2 42 6 1 9 9 52 7 1 8 4 37 1 4 9 41 5 9 3 0 8 1 522 2 4 8 1 9 9 62 8 7 6 8 57 3 6 5 51 7 4 4 4 71 722 04 1 1 9 9 73 0 4 2 1 77 3 8 6 11 9 0 1 2 81 851 75 0 1 9 9 83 4 6 1 2 97 8 0 6 7 2 8 6 0 8 01 931 73 0 1 9 9 9 4 1 2 8 6 0 8 3 5 2 9 2 2 2 7 2 12 121 54 5 2 0 0 06 1 6 9 7 19 3 8 5 34 1 8 7 2 12 671 56 4 2 0 0 17 5 4 9 1 91 0 5 9 3 05 4 6 4 8 53 09 1 54 6 2 0 0 2 7 7 3 1 3 71 0 9 3 8 15 6 2 0 7 43 3 21 37 1 2 0 0 3 6 6 7 5 0 71 0 4 3 7 24 9 4 1 7 43 371 08 1 图11 交通事故发生分类比较 汽车工业发达的国家如美国、几奉和德国，随着汽车安全性研究的深入和 安仝法规的贯彻，虽然汽车保有量在增加，但交通事故的死l 肄大人降低，成 效十分娃著娜q 。这证明了先进的安全技术可以挽救人的生命及减少财产的损失。 目前，汽车安全已经成为制约我国交通运输业和汽车l 业进一步发展的重要因 索之一，开展汽午安全性研究足十分必要和紧追的。为了促进这一领域的研究 工作，中国汽乍工程学会丁19 9 5 年9 月成立了( 被动) 安全技术书l k 委员会1 1 q 。 这一专业委员会的成立，标志着我国汽车被动安全性研究工作j f 逐渐走上系统 化和正规化的发展道路。我罔颁布的第一项汽车安全技术法规c m v d r 2 9 4 汽 武汉理 大学硕士学位论文 车正面碰撞乘员保护的设计规则1 1 1j 于1 9 9 9 年1 0 月2 8 日由国家机械工业局 发布，己列入了新的4 0 项强制检测项目中，这表明我国政府已对汽车的被动安 全性有了更全面的评价方法【12 1 。2 0 0 3 年，g b l l 5 5 1 2 0 0 3 乘用车正面碰撞乘 员保护 1 3 】强制性国家标准的颁布则标志着我国的碰撞法规正逐渐与国际接轨。 侧面碰撞的强制性国家标准g b 2 0 0 7 1 - 2 0 0 6 汽车侧面碰撞的乘员保护 1 4 】于 2 0 0 6 年1 月18 日批准发布，并在2 0 0 6 年7 月1 日起开始正式实施【15 】【1 6 1 。 目前国内微型客车设计和研发总体上仍处于模仿设计阶段，对大多数企业 而言仍有许多技术问题仍待解决，随着国内客车市场竞争的进一步激烈和国内 碰撞法规的进一步完善，客车设计和研发能力越来越受到了国内客车企业的重 视。 基于以上背景，本文对某微型客车车门的碰撞安全性能进行分析与研究。 1 2 研究目的和意义 本文结合目前国内汽车碰撞仿真概况和企业实际需求，对企业生产的某典 型微型客车车门进行了侧面碰撞安全性能分析，目的在于： ( 1 ) 提高企业产品设计技术水平。 ( 2 ) 通过对典型微型客车车j - j n 面碰撞模型的建立和仿真分析，为企业提 供微型客车车门侧面碰撞安全性的研究方法和实现手段。 ( 3 ) 为企业提供微型客车车门侧面耐撞性能真实数据，并为企业提高微型 客车耐撞性能提供参考。 此外，由于目前国内对微型客车车门侧面碰撞安全性研究较少，因此本文 研究成果对微型客车车门侧面碰撞安全性相关研究工作具有一定的借鉴和参考 价值，有助于我国客车行业整体水平的提高，也有助于国内客车侧面碰撞安全 性法规的制定。 1 3 汽车碰撞计算机仿真研究概况分析 随着计算机在计算速度、内存容量和图形功能等方面的发展，以及有限元 和多体系统动力学建模方法的推广和应用，标志着以分析计算和试验验证相结 合的研究阶段的丌始【2 1 】。与试验技术相比，计算机仿真不必等到新产品制造出 武汉理t 大学硕十学位论文 来，在其初期的设计阶段就可对产品的安全性做出初步的评价，可尽早地发现 问题和解决问题，从而极大地降低了开发费用和缩短了开发周期；同时由于每 辆汽车和每个零件都不完全相同，因此一些关键性的差别如零件铸造时的缺陷 都会影响到试验的结果，而在计算机上建模分析就不存在这些问题；还有，即 使采用三维高速摄像手段，也很难得到汽车内部的某些关键部件的变形情况， 而采用计算机模拟的方法不仅重复性好、存储的信息量大，而且还可将汽车沿 任意截面剖开，观察其内部零件的变形情况和应力应变分布情况，在提出改进 方案后，能够快捷地修改模型，经过计算分析对比有关零部件修改前后的变形 情况，而不必等待样品的制造。目前，国内外许多应用实例表明计算机仿真预 测值与实验值密切相关，大大减少了必须的实车碰撞次数。 1 3 1 汽车碰撞有限元法研究概况分析 汽车碰撞问题是一个十分复杂的力学问题，它涉及到多门学科，如结构动 力学、损伤力学、计算力学、材料动力学( 动态结构模型、状态方程、破坏模 型等) ，要完整描述相撞物体的动力学过程，需要考虑相撞物体的几何结构、弹 塑性变形、冲击波的传播、断裂和损伤的引发和传播、摩擦效应和热效应、材 料的加工硬化等。 在瞬念动力学数值计算里，通常采用集中质量法来代替质量矩阵，将求解 过程化为显式计算，这样可避开复杂的矩阵运算，从而大大减少计算工作量。 显式算法的一个重要优点便是其计算效率高，而计算的高效率很大一部分来源 于单元应力散度计算的单点高斯积分【2 2 1 。但单点高斯积分将导致沙漏模态的产 生。在进行结构动力学分析时，若不对沙漏模态进行控制，计算将产生数值振 荡，如何控制沙漏模态以保证仿真计算的可靠性便成了显式动力分析程序的一 个重要课题。 对沙漏问题较系统的研究工作出现在8 0 年代初，f l a n a s a n 和b e l y t s c h k o 等人利用所谓“人工阻尼”和“人工刚度”的方法【2 3 1 ，对小应变、弹性条件下的动力 学有限元实施了反沙漏算法。他们的工作被当时发展的许多大型有限元软件( 包 括l s d y n a 3 d ) 所采纳。但该沙漏控制方法需要至少一个人为的经验参数来调 节控制力的大小，从而使计算结果导入了不确定的人为因素。此后的工作便是 基于如何确定或抛弃这一控制参数来进行的。如b e l y t s c h k o 和l i u 等人的研究， 4 武汉理t 大学硕士学位论文 以及b e l y t s c h k o 和b a c h r a c h q b e 单元对沙漏模态进行了有效的控制，他们针 对的问题是弹性材料承受剪切冲击时的变形及响应。l i u 在此基础上利用广义变 分原理把它成功地推广到材料的非线性动态响应的数值模拟中。 汽车碰撞将在结构内产生应力波，而大幅值的应力波在固体中传播的一个 特点是出现冲击波，即使这样的波不是由初始边界条件所引起的，它们也可能 通过由材料非线性响应引起的压缩波的陡峭化而在固体内自发地发生。从数学 上来讲，冲击波在实际固体中虽然是连续的，但实验己经测定出冲击波的宽度 比固体的尺寸小好几个数量级，因此相应有限元程序必须具有时间分辨率高， 处理间断面能力强，波相互作用细节刻画得好等要求。 当冲击波出现时，控制微分方程的数值求解将会有一定困难。为了解决这 一难题，r i c hm y e r 和m o r t o n 早在19 6 7 年讨论冲击波的r a n k i n e h u g o n i o t z 4 】 跳变条件时就证明：在冲击波存在时，若不对有限元差分方程作相应修改，要 得到近似的解是不可能的，一种解决办法就是采用冲击波拟合技术，将冲击波 看作一种内部边界条件。这种方法曾用于求解一维碰撞问题，但考虑到实际结 构的形状任意，求解多维问题就变得相当复杂。针对这一问题，19 8 0 年w i l k i n s 在前人( v o nn e u m a n n 和r i c hm y e r ) 提出的解决维碰撞冲击波问题的“人工 体积粘性”方法的基础上将此方法推广到了多维碰撞情形下。引入人工体积粘性 可以有效地消除局部振荡现象，并且在冲击波波前附近，能使陡峭的冲击波平 滑化，而不改变系统应力分布，使模拟计算更加符合物理实际。人工体积粘性 的使用是冲击问题的数值计算的一个重要突破。 目前描述汽车碰撞现象的方法主要有：e i d e r 法、l a g r a n g e 法和a l e ( a r b i t r a r yl a n g r a n g i a n ) 法。 法多用于流体力学问题，在固体e u l e r i a n e i d e r 力学中用的很少；a l e 法是处理流体固体相互作用的较好方法，适用于高速碰 撞现象描述，其理论与算法较复杂，在具体编程和工程中不易实现；而l a g r a n g e 法是目前描述固体碰撞行为的最成熟最方便的方法。采用l a g m n g e 法描述的有 限元法可以处理高速碰撞过程中复杂的边界条件和复杂的材料木构关系，并且 对接触滑移而描述非常方便。 5 武汉理工大学硕士学位论文 13 2 国内外碰撞计算机仿真研究概况分析 13 2 1 国外研究现状 六十年代术，美国、欧洲国家的汽车芦如通用、大众、宝马相继研究汽 车碰撞，但是局限丁对障碍物的碰撞口5 1 。从八十年代”始，计算机技术的迅速 发展，使世界各国汽车碰撞研究突飞猛进，以美同、欧洲为代表涉及汽车被动 安全研究的各个领域，从一开始的单纯正面碰撞到1 9 9 9 年的翻滚碰撞忡能研究。 越柬越全面的安伞性能被人们重视起米。模型也逐渐细化，精度越柬越高。1 9 8 5 年 2 6 】，德国大众汽车公司构造的p o l o 碰撞有限元模型中包括了5 5 5 5 个壳单 元和1 0 6 个粱单元，在随后的几年叶 ，分别对p o l o 轿车做了偏置、侧面、厉 部、翻滚的碰撞试验研究，树市了小型轿车被动安伞性的典范。1 9 9 2 年德国欧 采汽车公司a s t r a 车正面碰撞的有限元模型包括了2 7 0 0 0 个单元，2 0 0 1 年， 德国宅马汽车公司b m w x s 车正碰的有限元模型包括的单元数日超过了5 0 爿t 儿乎所有的构件在模型中都能体现出来，算模拟的模型都是采用了试验联系 模拟的方法评定。 1 9 9 7 年，国外客车衍l k 开始严格按照法规生产，奔驰、沃尔沃等都丌始对 丌发的新客车品种以试验满足法规要求柬控制质量，日本也在2 0 0 0 年开始施行 针对客车上结构强度要求的安全法规1 。 13 2 2 国内研究现状 我围汽车被动安全性方 面的研究工作起步较晚，到八 卜年代未期才丌始丌展这方 而的研究工作。日前困内从事 汽车碰撞试验的丰要单位有： 中崮汽车技术研究巾心、清华 大学汽车碰撞试验室、一汽长 图12 国内某c 型轿午倒l f 【碰撞仿真 春汽车研究所、二汽襄樊汽车试验研究所、国家交通部公路交通j 二程综合试验 武汉理工人学硕士学位论文 场，上海汽车检测所。 目日仃国内在轿车碰撞模拟试验方面研究较多，如图1 2 为国内某轿车侧面碰 撞仿真图。2 0 0 1 年，同济大学汽车工程系王宏雁、高卫副2 9 】【3 0 】【3 1 】【3 2 】，利用模拟 分析软件p a m c r a s h 建立了轿车整车正面碰撞模型，模拟了白车身的碰撞过 程。重点研究了材料与焊点的模拟方式、运动机构、时间步长、刚体、自接触 的定义、构件的选取与简化对模拟结果的影响。碰撞模拟值与实验值间的误差 小于2 0 证明其碰撞有限元模型基本正确，可用于碰撞模拟定性分析。两年后， 清华大学王青春、范子杰、陈宗渝等利用逆向工程法建立了某微型客车白车身 有限元模型，对碰撞吸能特性进行了计算机模拟计算，模型采用s h e l l 单元模拟 所有的结构部件，采用直接定义节点的方法来模拟点焊。同时进行了不同的速 度下该车型白车身的j 下面碰撞试验，得到的冲击力时间曲线以及加速度时间曲 线。通过对模拟计算结果与碰撞试验所得到的数据进行了分析比较，两者数据 结果基本吻合，证明所采用的建模和计算方法的正确性。 2 0 0 5 年，武汉理工大学汽车学院李发裂3 3 】，应用非线性有限元理论，建立 了某轿车整车、侧面碰撞移动变形壁障以及侧面碰撞假人有限元建模，利用 v p g ( v i s u a lp r o v i n gg r o u n d ) 虚拟试验场软件，对汽车侧面碰撞虚拟试验中仿 真过程参数进行设置与控制，完成了汽车侧面碰撞虚拟试验，通过与实车试验 比较分析，可知汽车碰撞变形、汽车运动轨迹、碰撞假人腹部合力、耻骨合力 以及移动壁障移动位移和加速度等曲线的基本形状和变化趋势与试验相吻合， 但数值上有一定的误差。 次年，魏海智瞰】，建立了c a 7 2 2 0 轿车车体主要零件的数学模型，并对数 据进行了相应处理和简化，模拟了实车的焊接、接触等工艺条件，同时按照e e v c 标准建立了可变形吸能壁模型。按照e c er 9 5 法规对轿车车体总成进行了侧撞 仿真分析，并与实车碰撞试验数据进行了比较，验证了二者的一致性。同年， 吉林大学唐洪斌结合中国一汽集团公司技术中心某轿车开发项目，运用c a l t i a 软件对模型几何进行了简化，利用h y p e r m e s h 软件进行了网格划分和处理， 采用v p g 软件对侧撞模型进行了边界条件设定，最后通过l s d y n a 进行了侧 面碰撞求解，最终对车体结构的侧面抗撞性进行了仿真分析。 国内在小型客车碰撞仿真方面也做了一定的研究工作，如2 0 0 5 年，吉林大 学魏一凡1 3 5 】对某国产微型客车3 0 斜角碰撞及4 0 偏置碰撞抗撞性进行了研究， 运用显式非线性有限元软件e s i p a m c r a s h ，在原正面碰撞车体有限元模型 7 武汉理t 大学硕士学位论文 基础乙建立了该微型客车3 0 斜角碰撞及4 0 偏置碰撞有限元模型。根据法规 f m v s s 2 0 8 和e c er 9 4 0 1 的要求进行3 0 斜角碰撞及4 0 偏置碰撞有限元数 值模拟分析，对微型客车3 0 一斜角碰撞和4 0 偏置碰撞抗撞性的改进进行探讨， 制定了3 0 斜角碰撞和4 0 偏置碰撞抗撞性的可行性改进方案。 目前国内相对缺少对微型客车的碰撞模拟研究，更缺少针对微型客车的碰 撞安全试验。主要是因为目前国内法规标准不够完善，微型客车生产厂家对微 型客车的翻滚碰撞的性能要求重视程度不够和实车碰撞试验费用太高，工作量 大，技术要求也较复杂，且缺少这方面经验。 综上所述，目前碰撞模拟计算研究主要集中在轿车和小型乘用车上，对微 型客车研究较少，而且以提高微型客车车门耐撞性能为目标的结构改进研究更 少。 1 4 本文研究内容 研究表明，当发生侧面碰撞事故时，车门驾驶室车门的撞击性能以及吸能 性能对驾驶员的安全有着很大的影响。因此该车碰撞研究现状和企业的实际需 求，本文的研究主要内容如下： ( 1 ) 分析某微型客车驾驶室车门的结构形式，确定该车车门耐撞性能分析 的研究方法和实现手段。 ( 2 ) 研究该微型客车车门碰撞有限元模型的建模方法，解决计算建模、计 算精度和计算时间的协调问题，完成微型客车车门侧面碰撞有限元模型的建立 和仿真计算，使得整个仿真分析实现过程具有可操作性。 ( 3 ) 结合微型客车车x - n 面碰撞仿真分析结果，对该车型车门耐撞性进行 评价，指出微型客车车门结构在耐撞性能上的优点和不足，为企业提高微型客 车车门耐撞性能提供参考： ( 4 ) 为我国微型客车侧面碰撞法规制定提供参考依据。 武汉理t 大学硕十学位论文 第二章汽车碰撞模拟计算有限元基础理论 汽车碰撞是个瞬态的大位移和大变形的过程，系统具有几何和材料等多重 非线性。它涉及材料在动载下的本构关系、接触算法等问题，由于问题的复杂 性，动态非线性有限元方法己成为主要的研究手段。 2 1 动态显示解法基础 汽车碰撞属于高速碰撞现象，描述这类现象的主要方法有：e u l e r 法、 l a g r a n g e 法和a l e ( a r b i t r a r yl a n g r a n g i a n e u i e r i a n ) 法。e u l e r 法多用于 流体力学问题，在固体力学中用的很少。a l e 法是处理流体一固体相互作用的 较好方法，适用于高速碰撞现象描述，其理论与算法较复杂，在具体编程和工 程中不易实现。而l a g r a n g e 法是目前描述固体碰撞行为的最成熟最方便的方法。 采用l a g r a n g e 法描述的有限元法可以处理高速碰撞工程中复杂的边界条件和复 杂的材料本构关系，并且对接触滑移面描述非常方便。在汽车碰撞的计算机模 拟中应用最为广泛的l s d y n a 的主要算法采用正是l a g r a n g e 法。 2 1 1 运动方程 图2 1 所示为物体变形的简化模型3 6 1 。在笛卡尔坐标系中，当物任意一点 x d( 仪= 1 ，2 ，3 ) 运动到点) ( i ( i = 1 ，2 ，3 ) 时，由拉格朗日公式，物体变 形可由其坐标x 仪和时间t 来表示。 x 2 x 3 x 1 图2 1 笛卡尔坐标系中物体变形的简化模型 9 武汉理t 大学硕士学位论文 t = o 时，有初始条件 玉= ( 以，t ) i = 1 ，2 ，3 一( 以，0 ) = kl 毫( 以，o ) = k ( k ) j 式中，k 为初始速度。 2 1 2 动量守恒方程 。弘i + p ，i = p x i 上式的解在边界上应满足应力边界条件 = t i ( t ) 同时，在边界弧上也应满足位移边界条件 ( k ，t ) = 皿( f ) 当= 可时，该点沿内边界a 6 3 满足接触连续条件 ( 呸一啄) 吩= 0 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 式中，为c a u c h y 应力，p 为密度， 为体力密度，戈为加速度，n j 为 鹚边界上该点对应的单位外法线。 2 1 3 质量守恒方程 据质量守恒定律，有 p v = p o 式中，p o 为密度，v 为体积。 弓专 1 0 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 武汉理工大学硕十学位论文 2 1 4 能量守恒方程 又根据能量守恒定律p 川，有 应= v s 驴o e 。i j 一( p + g ) 矿 ( 2 9 ) 式中，岛和p 分别表示应力偏量和压力。 s 盯= 吩+ ( p + g ) 磊 ( 2 1 0 ) 尸= 一j 1 磊一g = 一吾一g ( 2 - 1 1 ) 式中，q 表示体积粘度，磊为k r o n e c k e r 变量( 如果，i = ，岛2 1 ；否则 岛= o ) ，乇是应变速率张量。 于是，平衡方程的等效积分形式为【3 8 】： j l ( p 薯一嘞，一) 6 咖+ l , ( c r u n j - t i ) s x i d s + l ，( 一啄) 甩8 x f l s = 0 ( 2 - 1 2 ) 式中，万一满足所有的弛上的边界条件。 由变分原理可得， 工魄眈) ，j d r = l i o o n f i x i d s + l ，( 吩一吒) 疗，d x i d s ( 2 _ 1 3 ) 又因为 ( 万一) ，一o i j ，万_ = o - f i x j 。j ( 2 - 14 ) 于是， 勋= p 2 i s x f l v + 工万一，咖一l 。t i s x i d s = 0 ( 2 - 15 ) 假设这一单元发生了变形，则有 一(k，r)：誓(瓦(善，玎，f)，)=喜，(善，刁，f)彩(，)二峄 ( 2 16 ) 武汉理工大学硕十学位论文 式中，是参数坐标( 孝，r ，f ) 的形函数，k 是单元的节点数，0 是在第i 方 向上第，个节点的节点坐标。 将n 个单元相加可以得到近似的砌，即 a a - = 帆= 0 ( 2 - 1 7 ) 则有 耋 l p 薯，咖+ l 瞄o 咖一l p z 7 咖一l ，t l n j o t d s = o ( 2 - 1 8 ) 式中， ? = ( 。，：女) ? ( 2 - 1 9 ) 式( 2 1 8 ) 的矩阵表达式 耋 i ，l m + p 础一i ，l 州恸一1 6 i f 胁卜。( 2 - 2 0 ) 式中，n 是一个内插矩阵，仃是应力矢量 盯= ( 仃捌，盯y y ，c r z z ，仃灯，盯】z ，仃科) ( 2 2 1 ) b 是应变矩阵，a 是节点加速度矢量，有 = n i b 是体力载荷矢量，t 是力载荷，有 6 = 巨 1 2 = n a 扛引 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ， 1j 武汉理上人学硕士学位论文 2 2 时间积分和时间步长控制 2 2 1 时间积分算法 时间积分算法一般分为显式法和隐式法。求解系统平衡微分方程时，由于 各系数矩阵是进行对角化解祸的，为了提高计算效率，对此微分方程采用数值 积分法来求解。如果在计算周期t + a t 内，位移与此段时间内的加速度无关的话， 则称为显式法。时间积分程序是大多数结构动力学程序的核心部分，这一课题 已经得到广泛的研究。概括来说，隐式积分法对于结构动力学问题是最有效的， 而显式积分法最适于波传播问题。已经发现，对波传播问题，隐式法的时间步 长必须大致同显式法的时间步长相同，以满足精度要求。由于隐式法每个计算 周期的计算量大大超过显式积分，所以现在隐式法的应用一般限于材料的整个 响应比波传播细节更为重要的一类问题。对于像汽车碰撞这样的仿真，要求在 大规模求解下保证计算效率，显式法是一种比较好的选择。在积分格式中最广 泛使用的一种显式积分算法是二阶中心差分法。 由于采用集中质量矩阵m ，运动方程组m 2 ( t ) = f ( x ，戈) 一p ( x ，t ) + 日的求解是 非耦合的，因此在f 。时刻有 戈( 乙) = m 1 p ( f 。) 一f ( t 。) + ( f 。) 】 ( 2 - 2 4 ) 对时间积分采用显式中心差分法，则有 戈( ，。+ 圭 = 戈( ，。一三 + 圭c a t _ i + a t ，戈c r 。，x c 乙+ 。，= x c 乙，+ 乙jt + ； 其中，f1 = 寺( f 。+ a t 川) ，f l = 去( 铖+ a t 川) a t 。一l = t 。+ 气一1 ，a t h = f l - t n 式中，x ( t 。) 为乙时刻的节点加速度矢量；戈( 乙+ 必) 为乙+ 必时刻节点速度矢量； j ( f 川) 是o 。时的节点位移矢量。h ( 乙) 为乙时刻沙漏粘性阻力，p ( t 。) 为t 。时刻 总体载荷矢量，f 由单元应力场的等效节点力矢量组集而成。 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 时间步长控制例 由于采用集中质量矩阵m ，运动方程组的求解是非耦合的，不需要组成总 体矩阵因此大大节省存贮空间和求解机时，但是显示中心差分法是有条件稳定 的，所以在保证计算的可靠同时，需要小心地控制时间步长的大小。在 l s d y n a 3 d 程序中采用变时步长增量解法。每一时刻的时步长由当前构形的稳 定性条件控制，其优点是适用面广、精度高且能够处理异常复杂的约束边界， 每步计算时间和内存开销很小。其算法如下： 先计算每一个单元的极限时间步长( 显示中心差分法稳定性条件允许的最 大时步长) 乞，其中f = 1 ，2 ，3 ，则下一时步长乞取其极小值，即 t = r r d n ( t , 。，t e ：，t e r n ) ，式中0 第f 个单元的极限时间步长，m 是单元数目。 各种不同单元类型的极限积分时步长采用不同的算法，对于杆单元和梁单 元： t e = 口( = ) ( 2 2 5 ) 式中口为时步长因子，为常数。l 为杆单元和梁单元长度：c 为材料的声 厅 速，其计算方式为：c = 岸其中e 为材料的弹性模量；p 为当时质量密度； vp 对于壳单元： t 。= 口( 兰) ( 2 - 2 6 ) 式中：c 为材料的声速，其计算方式为：c = pe 万，其中为泊松比； 厶为特征长度，厶= 五i 瓦墨耋，对于四边形单元= 0 ，三角形单 元= 1 ，4 为单元的面积，厶为单元的边长。 综上所述，积分时间步长受特征长度的限制，对于壳单元来讲，单元划得 越密，则单元尺寸越小，得到的特征长度就越小，那么其极限积分时步长就越 小，这也是在显式动力分析中单元不能划分得太小的一个重要原因。 1 4 武汉理j = 大学硕士学位论文 2 3 汽车碰撞模拟中的结构单元【4 0 】【4 1 】 汽车结构部件大都由薄壳板件冲压而成，因此在汽车耐撞性分析中最常用 的单元是薄壳单元，仅用到少量的梁单元和体单元。下面简要介绍在汽车碰撞 仿真模拟中常用到的二种壳单元：四节点h u g h e s l i u 单元( 简称h 4 单元) 和 四节点b l y t s k h o l i n - t s a y 单元( 简称b t 单元) 的算法 2 3 1s i rc o - r o t a t i o n a lh u g h e s l i 薄壳单元 h u g h e s 。l i u 薄壳单元是由8 节点六面实体单元退化得到的四节点四边形薄 壳单元。适用于大位移、大转动和大应变的情况。它满足薄壳单元的二个基本 假设： ( 1 ) 垂直于中面的线应变可以忽略； ( 2 ) 与中面平行的截面上法向应力可以忽略。 单元的自然坐标为( 善，刁，f ) ，见图2 2 所示。f 不变的曲面称为层面，孝和r 不变的线称为纤维( 沿壳厚度方向) 。 c n o d 日 图2 2h u g h e s l i u 壳单元示意图 8 节点六面体实体单元退化成4 节点四边形壳单元时，每个壳单元节点对应 2 个实体单元的节点，由一个不伸长的纤维连接。这个约束条件使实体单元2 个 节点的6 个自由度退化成壳单元1 个节点5 个自由度。虽然在时步计算过程中 丛堡堡! ：丛。羔塑主芏监堡羔 保持该纤维长度不变，但程序可在每一时步计算后按节点沿厚度方向应变修改 壳币兀厚度。 为了便于定义接触界面或加强筋的计算，h u g h e s - l i u 薄壳单于节点所在的 层而( 称为参考而) f = f 可以有i 种选择，如图22 所示。 ( 1 ) f = o 节点位于壳单元中面： ( 2 ) f = i 竹点位于壳单元顶面； ( 3 ) 孑= 1 节点位于壳单元底面。 薄壳单元的应力状态是在层面内的平面应力状态，在本构关系运算时必须 满足单元层刚正麻力等于零，但是存贮数据是在总体坐标系下的应力值，为此 要建立游壳单元层叫同部坐杯系与总体华标系的转换关系。薄壳单元层面局部 坐标系使用的基矢量为( 巨，磊，黾) ，其中毛是垂直于薄壳单元层面的法向单位矢 量，见图23 ，算式为： 己2 ( ) 川x 0 2 2 7 ) 其中，不，i 分别为f 和_ 方向平行的向量 图23h u g h e s l j u 局部坐标示意图 i 和己基矢量与壳单元层而相切，其算式是： i = 钏酬 ( 2 - 2 8 ) e = ex i ( 2 2 9 ) 用数值积分训算单元应力散度口】。 j l 咖时，在层而内( 善为常数) 采用 单点积分( 层l “1 彤心为秘分点何置) ，但在壳儿厚度方向，用户有多种选择，即 高斯秘分( 2 5 个积分点) 、梯形法则( 等距积分点，点数不限) 和用户定义秧 武汉理j 二人学硕士学位论文 分法则，便于计算复合材料层壳和加夹芯壳。 为了保证与层面垂直的法向应力值为零，即巳，= 0 ，应在局部坐标系统中 对单元积分点应力进行修正，其思路如下所述。 考虑到结构大变形时存在大转动，在本构方程中与应变率对应的应力率( 应 力对时间的导数) 必须是关于刚体转动具有不变性的客观张量，j a u m a n n 应力 率；。正好满足此条件，若应力修正时采用j a u m a n n 应力率，此时柯西应力的 时间导数表示为： 吒= + q 村+ q 村 ( 2 - 3 0 ) 式中，q 驴为旋转张量： q i ，= 圭( 鲁一静 ( 2 - 3 ，) 在应力修正之前，先将乙时刻的应力睇更新为t 川，时刻构形的应力： n + l = 瞄+ ( q + 略q n - f - - 2 ) 垃一 ( 2 - 3 2 ) 将上式在总体坐标系下的应力和应变率变换到t 川时刻的壳单元局部坐标 系下，有： 瞄+ ：= 如弓，： ( 2 3 3 ) + j = 如r ，f n + - 2 ( 2 3 4 ) u 22 k 躐k | l o h 。 式中，是总体坐标系与局部坐标系之间的正交变换矩阵。 在局部坐标系的应力修正为： 瞄+ 1 = + 铲a t 。+ 三 ( 2 - 3 5 ) 式中，是在局部坐标系下的平面应力本构矩阵，然后将应力张量转换到 总体坐标系下，有： 哪”= 如尺，错1 ( 2 - 3 6 ) 再通过数值积分计算单元应力散度九b 】7 盯) 咖的值。 2 3 2b e l y t s c hk o - t s a y 薄壳单元 b e l y t s c h k o t s a y 薄壳单元是基于薄壳经典理论，算法上适合于大位移和大 1 7 武汉理t 大学硕士学位论文 转动，采用非线性材料模型，多层单点积分和沙漏粘性阻尼的四节点四边形非 线性薄壳单元。这种类型的单元与h u g h e s - l i u 壳单元相比，具有更高的计算效 率。它的计算高效性是基于以下两个运动学假设： ( 1 ) 在组集旋转分量时，通过一个单元嵌入坐标系避免了复杂的非线性力 学特性； ( 2 ) 在组集方程时选择速度应变( 变形率) 简化了应力分量确定，因为此 时采用的是更普遍使用的柯西应力矢量。 b e l y t s c h k o t s a y 壳单元的几何形状与单元局部坐标基矢量同h u g h e s - l i u 壳单元。类似于h u g h e s l i u 单元一样，b e l y t s c h k o t s a y 壳单元内任意点的位 移可分为中面( 节点平移) 位移和与单元转动有关的位移( 节点转动) 。根据薄 壳理论的m i n d l i n 假设，单元内部任意点的速度矢量旷可以根据该点在参考面上 对应点速度矢量矿”和角速度矢量万来求得，即： v = y 铆一三己x o ( 2 3 7 ) 式中三为该点到参考面的距离。 在单元坐标系内，应变速率的旋转分量为： 色：! f 盟+ 堕1 ( 2 - 3 8 ) 旷三【葛+ 苗j 呓。” 在求解运动方程( 2 3 1 ) 后可以得到单元节点的位移速度矢量矿、角速度 矢量9 和坐标矢量冤，( i = 1 ，2 ，3 ，4 ) 。根据四节点四边形单元的双线性节点插 值，可以求得单元参考面任意点的速度矢量旷”、角速度矢量万和坐标矢量元”， 算式为： v ”= ，( 善，7 7 ) 巧 ( 2 3 9 ) 秒“= m ( f ，刁) 岛 (240)